CN2049805U - 数列极限演示器 - Google Patents
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Abstract
一种数列极限演示器是由取数轴上从正方向靠近零的一段做成的ε尺、取数轴上靠近常数A的一段做成的N尺、游标等组成。在ε尺上画有表示每一刻度的数值的红色线段，N尺上画有一系列表示数列各项an的点与A之距离的绿色线段，且两尺均刻有相同长度单位的刻度。使用本实用新型可将数列极限的定义直观地演示出来。
Description
本实用新型涉及一种数学教具，尤其涉及一种数列极限教具。
目前在数列极限教学中，尚无教具，均为理论上讲解较为抽象，使学生学习数列极限的概念时有一定的难度。
本实用新型的目的是提供一种数列极限演示器，将抽象的理论讲解转化为直观演示，使学生们易于理解和接受。
本实用新型的目的是这样实现的：由ε尺、N尺及游标组成可相对滑动的数列极限演示器。ε尺是取数轴上从正方向上靠近零的一段，按规则刻有一些刻度，每一刻度表示的数值再由一条红色线段的长度表示出来。N尺是取数轴上靠近常数A的一段，将数列｛a＝A－ 1/(n) ｝的各项用数轴上的点表示出来。ε尺和N尺的长度单位完全相同。N尺子上的刻度是根据如下原则刻出：若三数有如下关系：C＜an＜B，则在数轴上点an必能在点C、B之间找到。在N尺上点A（常数）与点a99＝A－ 1/99 可在数轴上准确描出，即这两个点的位置可做为已知，让C＝a99＝A－ 1/99 ，B＝A可根据上述原则把数列｛an＝A－ 1/(n) ｝的每一项an在数轴上描出。表示数列各项an的点与表示A的点之距离｜an－A｜用绿色线段的长度表示出来。
使用本实用新型可将任意给定的一个小正数ε与无穷多个数｜an－A｜比较大小的问题，转化为任意给定一条定长的红色线段与无数条极有规律的绿色线段比较长短的问题。从而使抽象的数学概念转化为直观演示。
附图1：ε尺示意图
附图2：N尺示意图
附图3：数列极限演示器示意图
1－ε尺体 2－红色线段ε
3－固定在ε尺上的aN4－N尺体
5－线段ε的右端箭头 6－绿色线段
7－游标
结合附图及实施例对本实用新型作进一步描述。
ε尺体（1）上有一红色线段ε（2），当ε尺滑动时，线段ε（2）的长度是变化的，线段ε的右端箭头（5）固定在N尺体（4）上，线段ε（2）的长度与线段ε右端箭头（5）在ε尺（1）上指着的刻度所表示的数值相同。在N尺体（4）上有一系列绿色线段（6）。固定在ε尺上的aN（3）指示出对应于任意给定的小正数ε，数列｛an｝中必相应存在的一项an在N尺上的位置。游标（7）一端连结着一段橡皮筋且两端可上下滑动。它停在靠近aN的位置上时，将绿色线段（6）分为两部分，其上边的所有绿色线段（6）都比给定的红色线段ε（2）短，进而演示出数列极限的定义。
以取ε＝0.001为例：向右拉动ε尺（1），使该尺上的0.001对准N尺（4）上的刻度A，ε尺（1）上的刻度0便对准了N尺（4）上的一个刻度，在这一刻度的右边必能找到数列的一项a1001。向上移动游标（7），使其靠近固定在ε尺上的aN（3）。容易看出，在游标上面N尺（4）上，用来表示a1001项后面的所有项an的点与表示A的点之距离｜an－A｜的无穷多条绿色线段（6），都比ε尺上（1）表示小正数0.001的红色线段ε（2）短。这就表明：给定一个正数0.001，在数列｛an＝A－ 1/(n) ｝中便能找到一项a1001，该项后面的所有各项与A的差绝对值｜an－A｜都小于给定的正数0.001。不需多演示，仅演示给定正数0.01、0.001、0.0001、ε（即ε尺上未标出数值的任意一个刻度），便可归纳出数列｛A－ 1/(n) ｝的极限是常数A的ε－N定义。
说明：（1）当ε尺向右拉动时，可演示an→A－的情况，如上例。
（2）将演示器改造为ε尺向左拉动，尺体上的刻度均作相应改动，可演示an→A＋的情况。
（3）将演示器改造为ε尺象两个并排的钢卷尺向后拉动，可演示an→A＋ －的情况。
本实用新型可选用木板、钢板、有机玻璃等材料制作。
Claims (2)
1、一种数列极限演示器，其特征在于：是由取数轴上从正方向靠近零的一段做成的ε尺、取数轴上靠近常数A的一段做成的N尺及游标等组成，ε尺与N尺可相对移动。
2、如权利要求1所述的数列极限演示器，其特征在于ε、N两尺均刻有相同长度单位的刻度，ε尺上画有表示每一刻度的数值的红色线段，N尺上画有一系列表示数列各项an的点与A点之距离的绿色线段。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN 89210932 CN2049805U (zh) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 数列极限演示器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN 89210932 CN2049805U (zh) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 数列极限演示器 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN2049805U true CN2049805U (zh) | 1989-12-20 |
Family
ID=4867258
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN 89210932 Withdrawn CN2049805U (zh) | 1989-03-20 | 1989-03-20 | 数列极限演示器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN2049805U (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102496321A (zh) * | 2011-12-16 | 2012-06-13 | 齐齐哈尔大学 | 一种极限概念演示仪 |
-
1989
- 1989-03-20 CN CN 89210932 patent/CN2049805U/zh not_active Withdrawn
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102496321A (zh) * | 2011-12-16 | 2012-06-13 | 齐齐哈尔大学 | 一种极限概念演示仪 |
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