CN202711540U - 一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，该实验教具包括箱体以及位于箱体内部的长度调节装置、振动源、弦线、刀口架、砝码和振动源振动频率调节电路，长度调节装置与箱体的内壁连接，振动源固定在长度调节装置上，所述的刀口架的一端固定在箱体内壁上，刀口架的另一端开设有刀口，所述的弦线的一端连接振动源，弦线的另一端穿过刀口与砝码连接，所述的振动源振动频率调节电路与振动源电连接。具有操作简单方便，实验过程直观准确，实验效果明显，学生易于理解，有利于教学的突出优点。

Description

一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具

技术领域

本实用新型涉及一种教学用具，特别是一种在大、中学物理实验教学中用来演示弦线上驻波固有频率的决定因素的教具。利用该教具既可直观地演示出弦线上驻波形成过程，又可方便地演示弦线上驻波固有频率的决定因素，从而研究弦线的振动规律。

背景技术

驻波（standing wave）是两列强度相同，传播方向相反的行波相干叠加得到的振动。假定以下两行波在同一空间区域传播：

y₂＝Acos(kx+ωt)，

合成波是：

这就是驻波方程。驻波的振动区域可以是一维的，如各种弦乐器上弦的振动，这是最简单的驻波形态；可以是二维的，如薄片振动形成赫拉德尼图；也可以是三维的，如各种管乐器中空气柱的振动。驻波在自然界中广泛存在。而对驻波的研究，无论在科学研究领域还是在工程技术领域，都是一个既古老，同时又充满青春魅力的课题。目前，大、中学物理教学中，讲授振动和波，都要谈到驻波，并从最简单的驻波形态入手。在讲授弦线上驻波的形成过程、弦线振动固有频率的决定因素及共振现象产生条件的内容时，往往要进行相关演示，传统的演示方法是：一条橡皮绳一端固定，另一端用手不停抖动形成驻波。由于弦线上驻波的形成过程较快，使用传统方法演示时往往波源频率不稳，不易形成稳定的驻波；弦线振动的固有频率由公式：

$f=\frac{\mathrm{\ω}}{2\mathrm{\π}}=\frac{1}{\mathrm{la}}\sqrt{\frac{F}{\mathrm{\π\ρ}}}$

决定，式中：f-频率，ω-角频率，l-弦线长度，a-弦线直径,F-弦线上张力，ρ-弦线密度，可见，弦线振动的固有频率的决定因素是：l-弦线长度，a-弦线直径,F-弦线上张力，ρ-弦线密度。显然，传统方法演示不易控制变量，造成学生对固有频率公式理解困难；而传统方法演示共振现象产生条件时是使用所谓的共振摆演示，该演示仪器对周期性策动力频率和振动体的固有频率不易区分，且演示过程中由于各摆的相互影响，导致出现各摆的振幅周期性变化的现象，严重干扰学生对预期现象的观察，不易得出正确的结论。上述问题虽然可用多媒体技术解决，但直观性差。

实用新型内容

本实用新型的目的在于：针对现有技术存在的问题，提供一种能直观地演示出弦线上驻波的形成过程、弦线振动的固有频率的决定因素及共振现象产生条件的教具，该教具具有稳定的连续可调的振动源，且弦线长度l，弦线直径a,弦线上张力F，弦线密度ρ能独立变化，并对每种变化都能形成稳定的驻波波形，使演示效果更清晰、直观、准确，操作更简单方便，易于学生理解，有利于教学。

本实用新型的目的通过以下技术方案来实现：

一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，该实验教具包括箱体以及位于箱体内部的长度调节装置、振动源、弦线、刀口架、砝码和振动源振动频率调节电路，长度调节装置与箱体的内壁连接，振动源固定在长度调节装置上，所述的刀口架的一端固定在箱体内壁上，刀口架的另一端开设有刀口，所述的弦线的一端连接振动源，弦线的另一端穿过刀口与砝码连接，所述的振动源振动频率调节电路与振动源电连接。

作为优选，所述的长度调节装置包括水平滑板、竖直板、螺杆、带转动手柄的螺母和限位复位弹簧，所述的水平滑板设在箱体底部，与箱体滑动连接，该水平滑板的一端与竖直板垂直固定连接，所述的螺杆的一端固定在竖直板中部，螺杆的另一端穿过箱体的内壁与位于箱体外的带转动手柄的螺母连接，所述的限位复位弹簧套在位于箱体内壁与竖直板之间的螺杆上，所述的振动源固定在竖直板上。

作为优选，所述的振动源包括振动片、带偏心轮的电机和弦线固定装置，所述的振动片的一端固定在长度调节装置上，振动片的另一端连接弦线固定装置，所述的弦线固定装置与弦线连接，所述的带偏心轮的电机固定在振动片上。

作为优选，所述的弦线固定装置包括弦线穿孔圆柱体和弦线紧固螺母，所述的弦线穿孔圆柱体固定在振动片上，该弦线穿孔圆柱体在第一径向方向上开设用于穿接弦线的穿孔，在与第一径向方向垂直的第二径向方向上开设螺孔，所述的弦线紧固螺母穿过螺孔，固定住弦线。

作为优选，所述的刀口架的刀口设有劈尖，弦线搭接在劈尖上。

作为优选，所述的箱体的一侧面上设有玻璃观察窗。

作为优选，该实验教具包括日光灯照明电路，该日光灯照明电路设在箱体内。

与现有技术相比，本实用新型利用直流电机、偏心轮、振动片的结构组合获得一频率稳定且连续可调的振动源，保证在相同的条件下弦线共振态的振幅，即弦线上形成的驻波波形稳定不变；弦线上张力由弦线跨过刀口下端悬挂的砝码质量决定，改变砝码质量即改变弦线上张力大小，弦线的振动长度用长度调节装置加以调节，从而，弦线上张力的大小和弦线振动的长度及弦线密度、直径均可单独改变，达到独立控制变量的目的。因此，本实用新型具有操作简单方便，实验过程直观准确，实验效果明显，学生易于理解，有利于教学等特点。

附图说明

图1为本实用新型的结构示意图图；

图2为本实用新型的主剖视结构示意图；

图3为图2中I处的局部放大结构示意图；

图4为途2中II处的局部放大结构示意图；

图5为本实用新型的电路图。

图中：1.箱体，2.直流电机，3.弦线，4.刀口架，5.刀口，51.劈尖，6.直流电机调速电阻，7.电源开关，8.电源插头，9.电路元件安装盒，10.砝码，11.日光灯，12.水平滑板，13.弦线固定装置，131.弦线紧固螺母，132.弦线穿孔圆柱体，14.振动片，15.偏心轮，16.螺杆，17.限位复位弹簧，18.带转动手柄的螺母，19.玻璃观察窗，20.竖直板，21.后箱盖。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本实用新型进行详细说明。

实施例

如图1~图5所示，一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，该实验教具包括箱体1以及位于箱体1内部的长度调节装置、振动源、弦线3、刀口架4、砝码10和振动源振动频率调节电路。长度调节装置与箱体的内壁连接，振动源固定在长度调节装置上，长度调节装置用于调节位于刀口架4和振动源之间的弦线3的长度，振动源用于产生固定频率的振动。刀口架4的一端固定在箱体1内壁上，刀口架4的另一端开设有刀口5。弦线3的一端连接振动源，弦线3的另一端穿过刀口5与砝码10连接。振动源振动频率调节电路与振动源电连接，振动源振动频率调节电路可由串接在电路中的可调电阻调节组成，通过调整电阻大小，可改变振动源的的振动频率。

长度调节装置包括水平滑板12、竖直板20、螺杆16、带转动手柄的螺母18和限位复位弹簧17。水平滑板12设在箱体1底部，与箱体1滑动连接，该水平滑板12的一端与竖直板20垂直固定连接。螺杆16的一端固定在竖直板20中部，螺杆16的另一端穿过箱体1的内壁（内壁上设有孔）与位于箱体1外的带转动手柄的螺母18采用螺纹连接，并使带转动手柄的螺母18紧靠在箱体1的外侧面。限位复位弹簧17套在位于箱体1内壁与竖直板20之间的螺杆16上。振动源固定在竖直板20上。通过旋转带转动手柄的螺母18，可带动水平滑板12在箱体1内底面滑动，从而实现调节位于刀口架4和振动源之间的弦线3的长度。

振动源包括振动片14、带偏心轮15的电机，和弦线固定装置13，其中电机采用直流电机2，偏心轮15用塑料制成，安放在直流电机2的轴上。振动片14的一端固定在长度调节装置的竖直板20上，振动片14的另一端连接弦线固定装置13。弦线固定装置与弦线3连接。带偏心轮的电机固定在振动片14上。

如图3所示，弦线固定装置13包括弦线穿孔圆柱体132和弦线紧固螺母131。弦线穿孔圆柱体132固定在振动片14上，该弦线穿孔圆柱体132在第一径向方向上开设用于穿接弦线3的穿孔，在与第一径向方向垂直的第二径向方向上开孔并攻丝形成螺孔。弦线紧固螺母与螺孔螺纹连接，并对弦线3起固定作用。

如图4所示，刀口架4固定在箱体1的内面上部，其下部开一条形刀口5，刀口5设有一将金属片上部加工成劈尖状的劈尖51，劈尖51的尖状向上。弦线3搭接在劈尖51上。

箱体1内还安放有一日光灯11做光源，箱体1内壁和刀口架4均染成黑色，箱体1的前面上部是玻璃观察窗19，后面是可开启的后箱盖21，电路元件部分都安放在电路元件安装盒9内。

箱体1，刀口架4，竖直板20和水平滑板12均用木材制成，砝码10采用一般天平配置的砝码，弦线3可准备几条不同材质（如棉纱线、化纤线等，但不能用金属线），不同线径的线材。

如图5所示，为本实用新型的电路图。通过电源开关7开启电源，从而日光灯11开启。同时可通过调节直流电机调速电阻6调节直流电机2的转动速度。

本实用新型的使用方法

开启后箱盖21，安放好弦线3，插上电源插头8，开启电源开关7，调节直流电机调速电阻6，通电使直流电机转动，在偏心轮的作用下，与电机固定在一起的振动片振动起来，其振动频率即电机每秒的转数，从而获得一个频率稳定且连续可调的振动源。振动片的振动带动固定在它自由端的弦线做受迫振动，继续调节直流电机调速电阻6，使弦线3振幅达到最大并稳定，说明此时弦线3的固有频率和振动源的振动频率（直流电机2的转速）相同，此时若调节直流电机调速电阻6改变直流电机2的转速，弦线3的振幅降低，说明由于振源的频率改变弦线3的固有频率没变使其离开共振态，而当弦线3在共振态时，直流电机调速电阻6不变，或调节带转动手柄的螺母18改变弦线3长度，或增减砝码10改变弦线3的张力，或换用不同的弦线改变弦线3的密度或直径，弦线3的振幅减小，说明由于振源的频率不变弦线3的固有频率改变使其离开共振态，从而总结出决定弦线固有频率的因素。

以上所述仅为本实用新型的较佳实施例而已，并不用以限制本实用新型，应当指出的是，凡在本实用新型的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，该实验教具包括箱体以及位于箱体内部的长度调节装置、振动源、弦线、刀口架、砝码和振动源振动频率调节电路，长度调节装置与箱体的内壁连接，振动源固定在长度调节装置上，所述的刀口架的一端固定在箱体内壁上，刀口架的另一端开设有刀口，所述的弦线的一端连接振动源，弦线的另一端穿过刀口与砝码连接，所述的振动源振动频率调节电路与振动源电连接。

2.根据权利要求1所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，所述的长度调节装置包括水平滑板、竖直板、螺杆、带转动手柄的螺母和限位复位弹簧，所述的水平滑板设在箱体底部，与箱体滑动连接，该水平滑板的一端与竖直板垂直固定连接，所述的螺杆的一端固定在竖直板中部，螺杆的另一端穿过箱体的内壁与位于箱体外的带转动手柄的螺母连接，所述的限位复位弹簧套在位于箱体内壁与竖直板之间的螺杆上，所述的振动源固定在竖直板上。

3.根据权利要求1或2所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，所述的振动源包括振动片、带偏心轮的电机和弦线固定装置，所述的振动片的一端固定在长度调节装置上，振动片的另一端连接弦线固定装置，所述的弦线固定装置与弦线连接，所述的带偏心轮的电机固定在振动片上。

4.根据权利要求3所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，所述的弦线固定装置包括弦线穿孔圆柱体和弦线紧固螺母，所述的弦线穿孔圆柱体固定在振动片上，该弦线穿孔圆柱体在第一径向方向上开设用于穿接弦线的穿孔，在与第一径向方向垂直的第二径向方向上开设螺孔，所述的弦线紧固螺母穿过螺孔，固定住弦线。

5.根据权利要求1所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，所述的刀口架的刀口设有劈尖，弦线搭接在劈尖上。

6.根据权利要求1所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，所述的箱体的一侧面上设有玻璃观察窗。

7.根据权利要求1所述的一种演示弦线上驻波固有频率的决定因素的实验教具，其特征在于，该实验教具包括日光灯照明电路，该日光灯照明电路设在箱体内。

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