CN202693266U - 全光场偏振像差检测装置 - Google Patents

Abstract

一种全光场偏振像差检测装置，该装置包括：全偏振态发生器、全偏振态分析器及信号处理和控制系统。本实用新型具有结构简单、共光轴且稳定、高空间分辨率和测量速度快的特点。

Description

全光场偏振像差检测装置

技术领域

本实用新型涉及偏振像差检测领域，特别是涉及一种全光场偏振像差检测装置

背景技术

高精密成像系统中大数值孔径投影物镜等光学元器件的使用，导致入射波严重离轴倾斜，使TE和TM两种偏振光的透射率不同，从而导致成像对比度严重下降，客观上必然要求对大数值孔径投影物镜等光学元器件的全光场偏振像差信息进行提取和分析。

关于全光场偏振像差信息提取和分析的检测方法主要是基于全光场米勒矩阵检测的原理，通过对待测样品入射前及出射后全光场斯托克斯参量的检测，然后根据相应的算法求出全光场的米勒矩阵分布，即全光场偏振像差信息，其装置及检测方法一般包括两部分，即：全偏振态发生器PSG和全偏振态分析器PSA。

全偏振态发生器PSG部分，传统的检测方法一般为旋转元件偏振测量法(rotatingelement polarimetry)，如在先技术1【Hauge，P. S.，Azzam，R.M.A.，et al，“MuellerMatrix Polarimetry，”in Polarized Light，Dennis Goldstein.(Second Edition，Revised andExpanded，Marcel Dekker，Inc.，2003).】，但旋转元件偏振测量法需要旋转偏振器或者相位延迟器，从而引入较大测量误差；传统检测方法中，也有使用振荡元件偏振测量法(oscillating element polarimetry)的，如在先技术2【R.M.A.Azzam，“Simulationof mechanical rotation by optical rotation：Application to the design of a new Fourierphotopolarimeter”，J.Opt.Soc.Am.68，518-521(1978).】中的装置，装置中有法拉第旋转器(4)和(6)、1/4波片(5)以及偏压控制器(15)，但装置中的偏压控制器(15)加载的电压为正弦调制电压，需要用到贝塞尔变换算法，复杂度大，装置中的两个法拉第旋转器(4)和(6)的通光孔径较小且旋光角度必须大小相等方向相反，无法对待测样品(7)进行全光场偏振像差信息进行瞬间快速检测，需要进行逐点扫描。

全偏振态分析器PSA部分，传统检测方法一般包括旋转元件偏振测量法(Rotating-element polarimeters)和相位调制偏振测量法(Phase modul atingpolarimeters)，但这些检测方法为了测量某一特定场点的偏振信息，需要对该场点连续检测四次以上，如果要检测整个光场，则需要逐点进行扫描，因此这些检测方法无法实现全光场偏振信息的快速实时测量，并且有些装置需要精密旋转机构进行旋转，从而引入较大测量误差，在先技术3【John E. Hubbs，Mark E. Gramer，et al，“Measurement of the Radiometric and Polarization Characteristics of a Micro-GridPolarizer Infrared Focal Plane Array”，Proc.SPIE 6285，62850C，2006.】及在先技术4【James K.Boger， et al，“Modeling Precision and Accuracy of a LWIR Microgrid ArrayImaging Polarimeter”，Proc.SPIE 5777，57770U，2005.】中提出的瞬时多路测量成像偏振探测仪主要由微偏振检偏器阵列(9)、CCD探测器阵列(10)以及一些其他的元件所组成，但其中没有补偿器(8)，可以实现全光场全斯托克斯参量的实时检测，且不受环境变化影响，然而却只能检测前三个斯托克斯参量，不能提取右旋或者左旋偏振光的光强度信息，因此提取不出第四个斯托克斯参数，对偏振信息的检测不全。

发明内容

本实用新型的目的是：为了解决在先技术1中存在的需要精密旋转机构进行旋转的问题、在先技术2中存在的加载电压为正弦调制电压时算法复杂的问题、在先技术1和2中存在的需要逐点测量多次并对全光场进行扫描的问题以及在先技术3和4中存在的对偏振信息的检测不全等问题，提供一种全光场偏振像差检测装置，该装置应具有结构简单、共光轴且稳定、高空间分辨率且测量速度较快的特点。

本实用新型的技术解决方案如下：

一种全光场偏振像差检测装置，该装置包括全偏振态发生器、全偏振态分析器及信号处理和控制系统，其特点在于；

所述全偏振态发生器包括激光器、激光扩束器、起偏器、第一法拉第旋转器、1/4波片和第二法拉第旋转器，所述全偏振态分析器包括补偿器、微偏振检偏器阵列及CCD探测器阵列，其位置关系是：沿该激光器的激光输出方向，依次是所述的激光扩束器、起偏器、第一法拉第旋转器、1/4波片、第二法拉第旋转器、补偿器(8)、微偏振检偏器阵列和CCD探测器阵列；

所述微偏振检偏器阵列是由微偏振检偏器超像素的阵列组成，所述的微偏振检偏器超像素由0度线偏振微检偏器、45度线偏振微检偏器、90度线偏振微检偏器和135度线偏振微检偏器组成，所述的CCD探测器阵列是由CCD探测器超像素的阵列组成的，所述CCD探测器阵列超像素是由四个相同的CCD探测器子像素组成；所述的微偏振检偏器阵列和所述的CCD探测器阵列集成在一起，使所述的微偏振检偏器超像素阵列和CCD探测器超像素阵列一一对准，形成对准超像素阵列；

所述信号处理和控制系统包括放大器、同步数据采集卡、计算机、第一偏压控制器和第二偏压控制器；

所述的CCD探测器阵列经所述的放大器、同步数据采集卡与所述的计算机的输入端相连，所述计算机的输出端接所述的第一偏压控制器和第二偏压控制器的输入端，所述的第一偏压控制器的输出端接所述的补偿器的控制端，所述的第二偏压控制器的输出端接所述的第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器的控制端。

所述起偏器为偏振片、偏振棱镜或偏振相位掩模。

所述第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器完全相同，且在所述第二偏压控制器的相同加载电压条件下，产生两个大小相同、方向相同或者方向相反且连续可调的旋光角度。

所述1/4波片为晶体材料型1/4波片、多元复合型1/4波片、反射棱体型1/4波片或者双折射薄膜型1/4波片，其相位延迟量的范围为：89°～91°。

所述补偿器为光弹调制器、液晶相位延迟器、铌酸锂晶体，在所述第一偏压控制器的加载电压条件下产生连续可调相位延迟的光学元件或者器件。

所述的同步数据采集卡是具有A/D转换功能的多通道高速数据采集卡。

所述计算机安装有数据处理、分析软件、第一偏压控制器和第二偏压控制器的偏压控制软件。

所述第一偏压控制器和第二偏压控制器是连续可调的直流稳压电源。

利用上述的全光场偏振像差检测装置对待测样品的全光场偏振像差检测方法，该方法包括下列步骤：

①对所述的法拉第旋转器加载偏控电压，进行第一次测量；

计算机通过所述的第二偏压控制器同时改变所述第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器上偏控电压的大小，使所述第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器产生的旋光角度分别为γ₁和-γ₁，所述激光器产生的激光束通过所述激光扩束器进行扩束后，照射到所述起偏器上，变成线偏振平行光束，而后通过所述第一法拉第旋转器、1/4波片和第二法拉第旋转器的调制，得到平行光束的斯托克斯矢量为：

$S_1^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\cos 2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\end{array}\right)$

该平行光束透过所述待测样品和补偿器后，平行入射在所述微偏振检偏器超像素阵列上面，由所述CCD探测器超像素阵列对光强信号进行探测，计算机通过所述第一偏压控制器改变所述补偿器上加载偏控电压的大小，使所述补偿器产生的电光延迟为2π，此时与所述微偏振检偏器超像素中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器，45度线偏振微检偏器，90度线偏振微检偏器、135度线偏振微检偏器相对应的四个相同的CCD探测器子像素探测到的光强依次为：I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，并合写成一个矩阵，称之为电光延迟为2π的光强矩阵超像素(1601)，表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{I}_0& I_{45}\\ I_{135}& I_{90}\end{array}\right)$

所述的电光延迟为2π的光强矩阵超像素阵列合写成一个更大的矩阵，称之为电光延迟为2π的光强矩阵：

在其他条件不变的情况下，计算机通过所述第一偏压控制器改变所述补偿器(8)上加载偏控电压的大小，使所述补偿器产生的电光延迟为π/2，此时与所述微偏振检偏器超像素中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器，45度线偏振微检偏器，90度线偏振微检偏器、135度线偏振微检偏器相对应的四个相同的CCD探测器子像素探测到的光强依次为：I_R0、I_R45、I_R90和I_R135，合写成一个矩阵，称之为电光延迟为π/2的光强矩阵超像素：

$\left(\begin{array}{cc}{I}_{R0}& I_{R45}\\ I_{R135}& I_{R90}\end{array}\right)$

该电光延迟为π/2的光强矩阵超像素阵列合写成一个更大的矩阵，称之为电光延迟为π/2的光强矩阵：

经过计算机对电光延迟为2π的光强矩阵超像素和电光延迟为π/2的光强矩阵超像素的分析和处理，得出特定场点出射光束的斯托克斯矢量为：

$S_1^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_0+I_{90}\\ I_0-I_{90}\\ I_{45}-I_{135}\\ I_{R45}-I_{R135}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_{R0}+I_{R90}\\ I_{R0}-I_{R90}\\ I_{45}-I_{135}\\ I_{R45}-I_{R135}\end{array}\right)$

②计算机通过所述的第二偏压控制器同时改变所述第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器上偏控电压的大小，使所述第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器产生的旋光角度分别为γ₂、γ₃、γ₄和-γ₂、-γ₃、-γ₄，改变法拉第旋转器上加载偏控电压的大小，重复步骤①，分别进行第二、三、四次测量，相应的经所述第一法拉第旋转器、1/4波片和第二法拉第旋转器的调制后平行光束的斯托克斯矢量及特定场点出射光束的斯托克斯矢量分别为：

$S_2^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{in}}\\ s_{12}^{\mathrm{in}}\\ s_{22}^{\mathrm{in}}\\ s_{32}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\cos 2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\end{array}\right)$ $S_2^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{out}}\\ s_{12}^{\mathrm{out}}\\ s_{22}^{\mathrm{out}}\\ s_{32}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_3^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{in}}\\ s_{13}^{\mathrm{in}}\\ s_{23}^{\mathrm{in}}\\ s_{33}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\cos 2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\end{array}\right)$ $S_3^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{out}}\\ s_{13}^{\mathrm{out}}\\ s_{23}^{\mathrm{out}}\\ s_{33}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_4^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\cos 2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\end{array}\right)$ $S_4^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

③根据算法对上述四次测量结果进行处理；

将四次测量过程中，通过所述第一法拉第旋转器、1/4波片和第二法拉第旋转器的调制后平行光束的斯托克斯矢量

及

合写成一个矩阵Sⁱⁿ，将出射光束的斯托克斯矢量

及

合并写成一个矩阵S^out，则有：S^out＝MSⁱⁿ，即：

$\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{out}}& s_{02}^{\mathrm{out}}& s_{03}^{\mathrm{out}}& s_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}& s_{12}^{\mathrm{out}}& s_{13}^{\mathrm{out}}& s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}& s_{22}^{\mathrm{out}}& s_{23}^{\mathrm{out}}& s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}& s_{32}^{\mathrm{out}}& s_{33}^{\mathrm{out}}& s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{in}}& s_{02}^{\mathrm{in}}& s_{03}^{\mathrm{in}}& s_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}& s_{12}^{\mathrm{in}}& s_{13}^{\mathrm{in}}& s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}& s_{22}^{\mathrm{in}}& s_{23}^{\mathrm{in}}& s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}& s_{32}^{\mathrm{in}}& s_{33}^{\mathrm{in}}& s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)$

其中：M为待测样品的米勒矩阵，当Sⁱⁿ是线性无关可逆矩阵的时候，即可求出矩阵M，即：

M＝S^out(Sⁱⁿ)^-1

所述的矩阵M即为全光场偏振像差信息。

本实用新型的优点是：

1、算法简单且无需机械转动：本实用新型中，全偏振态发生器PSG部分的第二偏压控制器为连续可调的直流稳压电源，代替了正弦调制电压对第一法拉第旋转器和第二法拉第旋转器进行调制，算法更为简单，并且整个测量过程中，仅需要改变第一、二法拉第旋转器以及补偿器上面加载偏控电压的大小，不需要对光学元件进行机械旋转。

2、共光轴且结构简单稳定、空间分辨率高：本实用新型中，各组成元件共光轴，系统稳定性大大提高，同时空间分辨率主要由微偏振检偏器阵列和CCD探测器阵列中的超像素面元大小所限制，利用较小的超像素面元可以获得较高的空间分辨率。

3、能够获得全光场的偏振像差：在本实用新型中，通过四次测量得到四个电光延迟为2π的光强矩阵和四个电光延迟为π/2的光强矩阵，将这八个光强矩阵输入到计算机中进行相应的算法处理，可以得到全光场的偏振像差信息。

4、测量速度较快：本实用新型中，法拉第旋转器旋转角度的大小以及电光延迟的大小，可以通过计算机控制偏控电压的大小来进行改变，速度快捷，并且由于超像素阵列的使用，不需要对全光场进行逐点扫描，因此，可以进行快速检测。

附图说明

图1为本实用新型所述全光场偏振像差检测装置结构图；

图2为本实用新型实施例中起偏器、第一法拉第旋转器、1/4波片及第二法拉第旋转器放置结构图；

图3为本实用新型实施列中第一、二法拉第旋转器偏压控制结构图；

图4为本实用新型实施例中大尺寸铌酸锂晶体放置结构图；

图5为本实用新型实施例中大尺寸铌酸锂晶体偏压控制结构图；

图6为本实用新型实施例中大尺寸铌酸锂晶体放置及偏压控制结构图；

图7为本实用新型实施例中微偏振检偏器阵列及CCD探测器阵列对准结构图；

图8为本实用新型实施例中电光延迟为2π的光强矩阵和电光延迟为π/2的光强矩阵对准结构图；

图9为本实用新型所述全光场偏振像差检测检测方法流程图。

具体实施方式

本实用新型实施例提供了一种全光场偏振像差检测装置及检测方法，为了更好的理解本实用新型实施例的目的、技术方案和优点，下面将结合本实用新型实施例的附图加以说明，基于发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例都是本实用新型所保护的范围。

实施例1

为了测量全光场偏振像差，本实用新型实施例中提供了一种全光场偏振像差检测装置，参见图1，该装置包括：全偏振态发生器PSG、全偏振态分析器PSA及信号处理和控制系统，所述全偏振态发生器PSG包括激光器1、激光扩束器2、起偏器3、第一法拉第旋转器4、1/4波片5以及第二法拉第旋转器6，所述全偏振态分析器PSA包括补偿器8、微偏振检偏器阵列9及CCD探测器阵列10，所述信号处理和控制系统包括放大器11、同步数据采集卡12、计算机13、第一偏压控制器14和第二偏压控制器15，其位置关系是：沿着激光器1所产生的平行入射光束前进方向上，依次是所述的激光扩束器2、起偏器3、第一法拉第旋转器4、1/4波片5、第二法拉第旋转器6、补偿器8、微偏振检偏器阵列9及CCD探测器阵列10，所述的CCD探测器阵列10经所述的放大器11、同步数据采集卡12与所述的计算机13的输入端相连，所述计算机13的输出端接所述的第一偏压控制器14和第二偏压控制器15的输入端，所述的第一偏压控制器14的输出端接所述的补偿器8的控制端，所述的第二偏压控制器15的输出端接所述的第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6的控制端。

本实施例中

所述起偏器3、第一法拉第旋转器4、1/4波片5及第二法拉第旋转器6放置结构图，参见图2，z轴为平行入射光束前进的传播方向，起偏器3的光轴沿x轴方向放置，第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6的通光面垂直于系统光轴，且可以在第二偏压控制器15的控制下对旋光角度进行精确的调制，1/4波片的光轴垂直于系统光轴，方位角度可以任选。

所述第一、二法拉第旋转器偏压控制结构图，参见图3，所述偏压控制器15为连续可调的直流稳压电源，所述第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6绕线方向相同或者相反，且可以在所述第二偏压控制器15的相同加载电压条件下，产生两个大小相同、方向相同或者相反且连续可调的旋光角度。

所述补偿器8为两块制作完全相同的大尺寸铌酸锂晶体，参见图4，为大尺寸铌酸锂晶体放置结构图，z轴为平行入射光束前进的传播方向，第一大尺寸铌酸锂晶体的光轴801方向沿x轴，第二大尺寸铌酸锂晶体的光轴802沿y轴方向，第一大尺寸铌酸锂晶体的上面803、下面804以及第二大尺寸铌酸锂晶体的前面805和后面806均为金属电极层，参见图5，为大尺寸铌酸锂晶体偏压控制结构图，z轴为平行入射光束前进的传播方向，第一大尺寸铌酸锂晶体的光轴801方向沿x轴，第二大尺寸铌酸锂晶体的光轴802沿y轴方向，第一大尺寸铌酸锂晶体的上面803和下面804分别连接第一偏压控制器14的正极和负极，第二大尺寸铌酸锂晶体的前面805和后面806分别连接第一偏压控制器14的正极和负极，第一大尺寸铌酸锂晶体和第二大尺寸铌酸锂晶体在相同大小的加载电压条件下产生连续可调的相位延迟。参见图6，为大尺寸铌酸锂晶体放置及偏压控制的第二种方式，z轴为平行入射光束前进的传播方向，第一、二大尺寸铌酸锂晶体的光轴方向801、802均沿x轴方向，上面803和806以及下面804和805均为金属电极层，并且上面803和806均连接第一偏压控制器14的正极，下面804和805均连第一偏压控制器14的负极，在第一大尺寸铌酸锂晶体和第二大尺寸铌酸锂晶体之间放置一块1/2波片，其光轴平行或垂直于x轴放置，第一大尺寸铌酸锂晶体和第二大尺寸铌酸锂晶体在相同大小的加载电压条件下产生连续可调的相位延迟。

参见图7，为微偏振检偏器阵列及CCD探测器阵列对准结构图，z轴为平行入射光束前进的传播方向，所述微偏振检偏器阵列9是由微偏振检偏器超像素901的阵列组成，所述的微偏振检偏器超像素901由0度线偏振微检偏器902、45度线偏振微检偏器903、90度线偏振微检偏器904和135度线偏振微检偏器905组成，所述的CCD探测器阵列10是由CCD探测器超像素1001的阵列组成的，所述CCD探测器阵列超像素1001是由四个相同的CCD探测器子像素组成；所述的微偏振检偏器阵列9和所述的CCD探测器阵列10集成在一起，构成高分辨率偏振成像传感器(High Resolution Polarization Imaging Sensor)，所述的微偏振检偏器超像素901阵列和CCD探测器超像素1001阵列一一对准，形成对准超像素阵列901-1001；

所述同步数据采集卡12是具有A/D转换功能的多通道高速数据采集卡。

所述计算机13安装有数据处理、分析软件、以及第一偏压控制器14和第二偏压控制器15的偏压控制软件。

所述第一偏压控制器14是0V-6000V连续可调的直流稳压电源，所述第二偏压控制器15是0V-1000V连续可调的直流稳压电源。

本实用新型实施例的具体结构和参数如下：

所述激光器1为632.8nm的He-Ne激光器，第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6为大孔径法拉第旋转器，通光孔径为40mm～100mm，使用波长为633nm，消光比大于30dB，透过率大于等于97％，补偿器8为大尺寸铌酸锂晶体，无掺杂，在0.4～0.5μm波长范围内的透过率高达98％，相位延迟量误差小于0.3⁰，微偏振检偏器阵列9和CCD探测器阵列10采用二者集成后的高分辨率偏振成像传感器(HighResolution Polarization Imaging Sensor)，其分辨率为1000×1000，像素间距为7.4μm，第一偏压控制器14采用能够提供0V-6000V连续可调偏控电压的直流稳压电源，第二偏压控制器15为能够提供0V-1000V连续可调偏控电压的直流稳压电源。

实施例2

为了测量全光场偏振像差信息，本实用新型实施例中提供了基于所述全光场偏振像差检测装置对待测样品7的全光场偏振像差检测方法，参见图9，其特征在于，该检测方法包括下列步骤：

①改变法拉第旋转器上加载偏控电压的大小，进行第一次测量；

为了便于推理计算，首先介绍一下偏振光学相关的一些基本知识如下：

线性相位延迟器在快轴方向角为α，相位延迟为δ的情况下，其米勒矩阵为：

$R_{\mathrm{\α},\mathrm{\δ}}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\cos }^{2}2\mathrm{\α}+{\sin }^{2}2\mathrm{\α}\cos \mathrm{\δ}& (1-\cos \mathrm{\δ})\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& -\sin 2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\δ}\\ 0& (1-\cos \mathrm{\δ})\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& {\sin }^{2}2\mathrm{\α}+{\cos }^{2}2\mathrm{\α}\cos \mathrm{\δ}& \cos 2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\δ}\\ 0& \sin 2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\δ}& -\cos 2\mathrm{\α}\sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right)$

因此，在快轴方向角为0，电光延迟分别为2π、π/2时，其米勒矩阵分别为：

$R_{0.2\mathrm{\π}}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$ $R_{0,\mathrm{\π}/2}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)$

快轴方向角为α的1/4波片5，其米勒矩阵为：

$R_{\mathrm{\α},\mathrm{\π}/2}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\cos }^{2}2\mathrm{\α}& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& -\sin 2\mathrm{\α}\\ 0& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& {\sin }^{2}2\mathrm{\α}& \cos 2\mathrm{\α}\\ 0& \sin 2\mathrm{\α}& -\cos 2\mathrm{\α}& 0\end{array}\right)$

线偏振起偏器、检偏器在其偏振方向角为β时，其米勒矩阵为：

$P_{\mathrm{\β}}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& \cos 2\mathrm{\β}& \sin 2\mathrm{\β}& 0\\ \cos 2\mathrm{\β}& {\cos }^{2}2\mathrm{\β}& \cos 2\mathrm{\β}\sin 2\mathrm{\β}& 0\\ \sin 2\mathrm{\β}& \cos 2\mathrm{\β}\sin 2\mathrm{\β}& {\sin }^{2}2\mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

因此，0度线偏振微检偏器902，45度线偏振微检偏器903，90度线偏振微检偏器904和135度线偏振微检偏器905的米勒矩阵分别为：

$P_0=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$ $P_{45}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

$P_{90}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& -1& 0& 0\\ -1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$ $P_{135}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)$

其中起偏器3偏振方向角为0度时，其米勒矩阵和0度线偏振微检偏器902的米勒矩阵相同，

入射的线偏振光透过理想法拉第旋转器之后，出射光电矢量振动面将相对入射光电矢量振动面旋转γ角度(假设迎着光的传播方向看，逆时针旋转的角度为正)，则理想法拉第旋转器的米勒矩阵为：

$F_{\mathrm{\γ}}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2\mathrm{\γ}& -\sin 2\mathrm{\γ}& 0\\ 0& \sin 2\mathrm{\γ}& \cos 2\mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$

计算机13通过所述的第二偏压控制器15同时改变所述第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6上偏控电压的大小，使所述第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6产生的旋光角度分别为γ₁和-γ₁，则该激光束通过所述激光扩束器2进行扩束后，照射到所述起偏器3上，变成线偏振平行光束，而后通过所述第一法拉第旋转器4、1/4波片5和第二法拉第旋转器6的调制，得到平行光束，设激光器1产生的激光束的斯托克斯矢量及该平行光束的斯托克斯矢量分别为：

$S_0=\left(\begin{array}{c}I\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ $S_1^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)$

令起偏器3偏振方向角为β，1/4波片5的快轴方向角为α则有：

$S_1^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=F_{-{\mathrm{\γ}}_1}{R}_{\mathrm{\α}}{F}_{{\mathrm{\γ}}_1}{P}_{\mathrm{\β}}{S}_0$

$=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2{\mathrm{\γ}}_1& \sin 2{\mathrm{\γ}}_1& 0\\ 0& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1& \cos 2{\mathrm{\γ}}_1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\cos }^{2}2\mathrm{\α}& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& -\sin 2\mathrm{\α}\\ 0& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}& {\sin }^{2}2\mathrm{\α}& \cos 2\mathrm{\α}\\ 0& \sin 2\mathrm{\α}& -\cos 2\mathrm{\α}& 0\end{array}\right)\×$

$\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos 2{\mathrm{\γ}}_1& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1& 0\\ 0& \sin 2{\mathrm{\γ}}_1& \cos 2{\mathrm{\γ}}_1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& \cos 2\mathrm{\β}& \sin 2\mathrm{\β}& 0\\ \cos 2\mathrm{\β}& {\cos }^{2}2\mathrm{\β}& \cos 2\mathrm{\β}\sin 2\mathrm{\β}& 0\\ \sin 2\mathrm{\β}& \cos 2\mathrm{\β}\sin 2\mathrm{\β}& {\sin }^{2}2\mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}I\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

$=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{\cos (4{\mathrm{\γ}}_1+2\mathrm{\β}-4\mathrm{\α})+\cos 2\mathrm{\β}}{2}\\ -\frac{\sin (4{\mathrm{\γ}}_1+2\mathrm{\β}-4\mathrm{\α})-\sin 2\mathrm{\β}}{2}\\ -\sin (2{\mathrm{\γ}}_1+2\mathrm{\β}+2\mathrm{\α})\end{array}\right)=\frac{I}{\begin{array}{}\end{array}2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\cos 2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\end{array}\right)$ α＝0且β＝0时

该平行光束透过所述待测样品7及补偿器8后，平行入射在所述微偏振检偏器超像素901阵列上面，由所述CCD探测器超像素1001阵列对光强信号进行探测，计算机13通过所述第一偏压控制器14改变所述补偿器8上加载偏控电压的大小，使所述补偿器8产生的电光延迟为2π，此时透过所述微偏振检偏器超像素901中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器902，45度线偏振微检偏器903，90度线偏振微检偏器904及135度线偏振微检偏器905的四束平行光束的斯托克斯矢量依次设为：

和待测样品7上与此四束平行光束相对应的特定场点的斯托克斯矢量为

则有下面的关系：

$S_0^{\mathrm{out}}=P_0{R}_{\mathrm{0,2}\mathrm{\π}}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

$S_{45}^{\mathrm{out}}=P_{45}{R}_{\mathrm{0,2}\mathrm{\π}}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}+s_{21}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{21}^{\mathrm{out}}\\ 0\end{array}\right)$

$S_{90}^{\mathrm{out}}=P_{90}{R}_{\mathrm{0,2}\mathrm{\π}}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& -1& 0& 0\\ -1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}-s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}-s_{01}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

$S_{135}^{\mathrm{out}}=P_{135}{R}_{\mathrm{0,2}\mathrm{\π}}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}-s_{21}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ s_{21}^{\mathrm{out}}-s_{01}^{\mathrm{out}}\\ 0\end{array}\right)$

由于与所述微偏振检偏器超像素901中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器902，45度线偏振微检偏器903，90度线偏振微检偏器904、135度线偏振微检偏器905相对应的四个相同的CCD子探测器只能探测光强度信号，不能够探测偏振态信号，因此子探测器探测到的信号为透过微检偏器子像素的光强度，对应于斯托克斯参量的第一个参量，分别为：

$I_0=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{45}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{21}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{90}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}-s_{11}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{135}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}-s_{21}^{\mathrm{out}}}{2}$

由计算机13分析和处理后，可以求出该微偏振检偏器阵列9超像素901出射光束偏振态的前三个斯托克斯参量，分别为：

$s_{01}^{\mathrm{out}}=I_0+I_{90}$ $s_{11}^{\mathrm{out}}=I_0-I_{90}$ $s_{21}^{\mathrm{out}}=I_{45}-I_{135}$

该四个光强：I₀、I₄₅、I₉₀和I₁₃₅，可以合写成一个矩阵，称之为电光延迟为2π的光强矩阵超像素1601，可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{I}_0& I_{45}\\ I_{135}& I_{90}\end{array}\right)$

该电光延迟为2π的光强矩阵超像素1601阵列可以合写成一个更大的矩阵，称之为电光延迟为2π的光强矩阵16，可以表示为：

在其他条件不变的情况下，计算机13通过所述第一偏压控制器14改变所述补偿器8上加载偏控电压的大小，使所述补偿器8产生的电光延迟为π/2，此时透过所述微偏振检偏器超像素901中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器902，45度线偏振微检偏器903，90度线偏振微检偏器904及135度线偏振微检偏器905的四束平行光束的斯托克斯矢量依次设为：

和

则有下面的关系：

$S_{R0}^{\mathrm{out}}=P_0{R}_{0,\mathrm{\π}/2}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

$S_{R45}^{\mathrm{out}}=P_{45}{R}_{0,\mathrm{\π}/2}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}+s_{31}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{31}^{\mathrm{out}}\\ 0\end{array}\right)$

$S_{R90}^{\mathrm{out}}=P_{90}{R}_{0,\mathrm{\π}/2}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& -1& 0& 0\\ -1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}-s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}-s_{01}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

$S_{R135}^{\mathrm{out}}=P_{135}{R}_{0,\mathrm{\π}/2}{S}_1^{\mathrm{out}}=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& -1& 0\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}-s_{31}^{\mathrm{out}}\\ 0\\ s_{31}^{\mathrm{out}}-s_{01}^{\mathrm{out}}\\ 0\end{array}\right)$

由于与所述微偏振检偏器超像素901中的四个微检偏器子像素：0度线偏振微检偏器902，45度线偏振微检偏器903，90度线偏振微检偏器904、135度线偏振微检偏器905相对应的四个相同的CCD子探测器只能探测光强度信号，不能够探测偏振态信号，因此子探测器探测到的信号为透过微检偏器子像素的光强度，对应于斯托克斯参量的第一个参量，分别为：

$I_{R0}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{11}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{R45}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}+s_{31}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{R90}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}-s_{11}^{\mathrm{out}}}{2}$ $I_{R135}=\frac{s_{01}^{\mathrm{out}}-s_{31}^{\mathrm{out}}}{2}$

由计算机13分析和处理后，可以求出该微偏振检偏器阵列9超像素901出射光束偏振态的第一、二和四这三个斯托克斯参量，分别为：

$s_{01}^{\mathrm{out}}=I_{R0}+I_{R90}$ $s_{11}^{\mathrm{out}}=I_{R0}-I_{R90}$ $s_{31}^{\mathrm{out}}=I_{R45}-I_{R135}$

该四个光强：I_R0、I_R45、I_R90和I_R135，可以合写成一个矩阵，称之为电光延迟为π/2的光强矩阵超像素1701，可以表示为：

$\left(\begin{array}{cc}{I}_{R0}& I_{R45}\\ I_{R135}& I_{R90}\end{array}\right)$

电光延迟为π/2的光强矩阵超像素1701阵列可以合写成一个更大的矩阵，称之为电光延迟为π/2的光强矩阵17，可以表示为：

经过计算机13对电光延迟为2π的光强矩阵超像素1601和电光延迟为π/2的光强矩阵超像素1701的分析和处理，可以得出特定场点出射光束的斯托克斯矢量为：

$S_1^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_0+I_{90}\\ I_0-I_{90}\\ I_{45}-I_{135}\\ I_{R45}-I_{R135}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{I}_{R0}+I_{R90}\\ I_{R0}-I_{R90}\\ I_{45}-I_{135}\\ I_{R45}-I_{R135}\end{array}\right)$

②改变法拉第旋转器上加载偏控电压的大小，进行第二、三、四次测量；

计算机13通过所述的第二偏压控制器15同时改变所述第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6上偏控电压的大小，使所述第一法拉第旋转器4和第二法拉第旋转器6产生的旋光角度分别为γ₂、γ₃、γ₄和-γ₂、-γ₃、-γ₄，重复步骤①中的工作，则三种情况下经所述第一法拉第旋转器4、1/4波片5和第二法拉第旋转器6的调制后平行光束的斯托克斯矢量及特定场点出射光束的斯托克斯矢量分别为：

$S_2^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{in}}\\ s_{12}^{\mathrm{in}}\\ s_{22}^{\mathrm{in}}\\ s_{32}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\cos 2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\end{array}\right)$ $S_2^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{out}}\\ s_{12}^{\mathrm{out}}\\ s_{22}^{\mathrm{out}}\\ s_{32}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_3^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{in}}\\ s_{13}^{\mathrm{in}}\\ s_{23}^{\mathrm{in}}\\ s_{33}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\cos 2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\end{array}\right)$ $S_3^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{out}}\\ s_{13}^{\mathrm{out}}\\ s_{23}^{\mathrm{out}}\\ s_{33}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_4^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\cos 2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\end{array}\right)$ $S_4^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

③根据算法对四次测量结果进行处理；

四次测量过程中，通过第一法拉第旋转器4、1/4波片5、第二法拉第旋转器6调制后平行光束偏振态的斯托克斯矢量

和出射光束偏振态的斯托克斯矢量

存在如下关系：

$S_1^{\mathrm{out}}={\mathrm{MS}}_1^{\mathrm{in}}$ 即： $\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\cos 2{\mathrm{\γ}}_1\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{01}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)$

$S_2^{\mathrm{out}}={\mathrm{MS}}_2^{\mathrm{in}}$ 即： $\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{in}}\\ s_{12}^{\mathrm{in}}\\ s_{22}^{\mathrm{in}}\\ s_{32}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\cos 2{\mathrm{\γ}}_2\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{02}^{\mathrm{out}}\\ s_{12}^{\mathrm{out}}\\ s_{22}^{\mathrm{out}}\\ s_{32}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_3^{\mathrm{out}}={\mathrm{MS}}_3^{\mathrm{in}}$ 即： $\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{in}}\\ s_{13}^{\mathrm{in}}\\ s_{23}^{\mathrm{in}}\\ s_{33}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\cos 2{\mathrm{\γ}}_3\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{03}^{\mathrm{out}}\\ s_{13}^{\mathrm{out}}\\ s_{23}^{\mathrm{out}}\\ s_{33}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

$S_4^{\mathrm{out}}={\mathrm{MS}}_4^{\mathrm{in}}$ 即： $\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{c}1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\cos 2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}{s}_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

其中，M为待测样品7的米勒矩阵，将四次测量过程中，平行光束的斯托克斯矢量及

合写成一个矩阵Sⁱⁿ，将出射光束的斯托克斯矢量

及

合并写成一个矩阵S^out，即：

$S^{\mathrm{in}}=\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{in}}& s_{02}^{\mathrm{in}}& s_{03}^{\mathrm{in}}& s_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}& s_{12}^{\mathrm{in}}& s_{13}^{\mathrm{in}}& s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}& s_{22}^{\mathrm{in}}& s_{23}^{\mathrm{in}}& s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}& s_{32}^{\mathrm{in}}& s_{33}^{\mathrm{in}}& s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)$

$=\frac{I}{2}\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_1& {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_2& {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_3& {\cos }^{2}2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1\cos 2{\mathrm{\γ}}_1& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2\cos 2{\mathrm{\γ}}_2& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3\cos 2{\mathrm{\γ}}_3& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\cos 2{\mathrm{\γ}}_4\\ -\sin 2{\mathrm{\γ}}_1& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_2& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_3& -\sin 2{\mathrm{\γ}}_4\end{array}\right)$

$S^{\mathrm{out}}=\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{out}}& s_{02}^{\mathrm{out}}& s_{03}^{\mathrm{out}}& s_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}& s_{12}^{\mathrm{out}}& s_{13}^{\mathrm{out}}& s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}& s_{22}^{\mathrm{out}}& s_{23}^{\mathrm{out}}& s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}& s_{32}^{\mathrm{out}}& s_{33}^{\mathrm{out}}& s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)$

则有：S^out＝MSⁱⁿ，即：

$\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{out}}& s_{02}^{\mathrm{out}}& s_{03}^{\mathrm{out}}& s_{04}^{\mathrm{out}}\\ s_{11}^{\mathrm{out}}& s_{12}^{\mathrm{out}}& s_{13}^{\mathrm{out}}& s_{14}^{\mathrm{out}}\\ s_{21}^{\mathrm{out}}& s_{22}^{\mathrm{out}}& s_{23}^{\mathrm{out}}& s_{24}^{\mathrm{out}}\\ s_{31}^{\mathrm{out}}& s_{32}^{\mathrm{out}}& s_{33}^{\mathrm{out}}& s_{34}^{\mathrm{out}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}& M_{14}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}& M_{24}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}& M_{34}\\ M_{41}& M_{42}& M_{43}& M_{44}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{cccc}{s}_{01}^{\mathrm{in}}& s_{02}^{\mathrm{in}}& s_{03}^{\mathrm{in}}& s_{04}^{\mathrm{in}}\\ s_{11}^{\mathrm{in}}& s_{12}^{\mathrm{in}}& s_{13}^{\mathrm{in}}& s_{14}^{\mathrm{in}}\\ s_{21}^{\mathrm{in}}& s_{22}^{\mathrm{in}}& s_{23}^{\mathrm{in}}& s_{24}^{\mathrm{in}}\\ s_{31}^{\mathrm{in}}& s_{32}^{\mathrm{in}}& s_{33}^{\mathrm{in}}& s_{34}^{\mathrm{in}}\end{array}\right)$

当Sⁱⁿ中的γ₁、γ₂、γ₃和γ₄取四个不同的值，使Sⁱⁿ是线性无关可逆矩阵的时候(如γ₁、γ₂、γ₃和γ₄分别取40⁰、75⁰、105⁰和140⁰时候，Sⁱⁿ矩阵的行列式为-1.4741，不等于零，是线性无关可逆矩阵，且矩阵条件数为3.3049，矩阵计算对误差的敏感性非常小，数值稳定性也非常好)，即可求出矩阵M，即：

M＝S^out(Sⁱⁿ)^-1

由于微偏振检偏器阵列9及CCD探测器阵列10分别是由微偏振检偏器超像素901阵列及CCD探测器超像素1001阵列组成的，因此，由计算机13对四个电光延迟为2π的光强矩阵16和四个电光延迟为π/2的光强矩阵17分析和处理后，即可以得出全光场偏振像差信息，即全光场的米勒矩阵分布。

Claims (7)

1.一种全光场偏振像差检测装置，该装置包括全偏振态发生器、全偏振态分析器及信号处理和控制系统，其特征在于；

所述全偏振态发生器包括激光器（1）、激光扩束器（2）、起偏器（3）、第一法拉第旋转器（4）、1/4波片（5）和第二法拉第旋转器（6），所述全偏振态分析器包括补偿器（8）、微偏振检偏器阵列（9）及CCD探测器阵列（10），其位置关系是：沿该激光器（1）的激光输出方向，依次是所述的激光扩束器（2）、起偏器（3）、第一法拉第旋转器（4）、1/4波片（5）、第二法拉第旋转器（6）所述的补偿器（8）、微偏振检偏器阵列（9）和CCD探测器阵列（10）；

所述微偏振检偏器阵列（9）是由微偏振检偏器超像素（901）的阵列组成，所述的微偏振检偏器超像素（901）由0度线偏振微检偏器（902）、45度线偏振微检偏器（903）、90度线偏振微检偏器（904）和135度线偏振微检偏器（905）组成，所述的CCD探测器阵列（10）是由CCD探测器超像素（1001）的阵列组成的，所述CCD探测器阵列超像素（1001）是由四个相同的CCD探测器子像素组成；所述的微偏振检偏器阵列（9）和所述的CCD探测器阵列（10）集成在一起，使所述的微偏振检偏器超像素（901）阵列和CCD探测器超像素（1001）阵列一一对准，形成对准超像素阵列（901-1001）；

所述信号处理和控制系统包括放大器（11）、同步数据采集卡（12）、计算机（13）、第一偏压控制器（14）和第二偏压控制器（15）；

所述的CCD探测器阵列（10）经所述的放大器（11）、同步数据采集卡（12）与所述的计算机（13）的输入端相连，所述计算机（13）的输出端接所述的第一偏压控制器（14）和第二偏压控制器（15）的输入端，所述的第一偏压控制器（14）的输出端接所述的补偿器（8）的控制端，所述的第二偏压控制器（15）的输出端接所述的第一法拉第旋转器（4）和第二法拉第旋转器（6）的控制端。

2.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述起偏器（3）为偏振片、偏振棱镜或偏振相位掩模。

3.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述第一法拉第旋转器（4）和第二法拉第旋转器（6）完全相同，且在所述第二偏压控制器（15）的相同加载电压条件下，产生两个大小相同、方向相同或者方向相反且连续 可调的旋光角度。

4.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述1/4波片（5）为晶体材料型1/4波片、多元复合型1/4波片、反射棱体型1/4波片或者双折射薄膜型1/4波片，其相位延迟量的范围为：89°～91°。

5.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述补偿器（8）为光弹调制器、液晶相位延迟器、铌酸锂晶体，在所述第一偏压控制器（14）的加载电压条件下产生连续可调相位延迟的光学元件或者器件。

6.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述的同步数据采集卡（12）是具有A/D转换功能的多通道高速数据采集卡。

7.根据权利要求1所述的全光场偏振像差检测装置，其特征在于：所述第一偏压控制器（14）和第二偏压控制器（15）是连续可调的直流稳压电源。 

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