CN201072395Y - 一种用于测量杨氏模量的测量装置 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种用于测量杨氏模量的测量装置，其特征在于：包括电磁铁、金属测试球及控制器，待测金属平板位于电磁铁的下方，并与所述控制器的高电平电连接；所述金属测试球位于电磁铁与待测金属平板之间，其上设有引出端，该引出端连接至所述控制器的信号输入端并经一下拉电阻接地；所述控制器中设有输入信号检测及处理装置。本实用新型通过采用非弹性撞法测定金属材料的弹性模量，避免对材料做采样处理，实现无损测量，以单片机检测、计数，亦提高了测量精度，减少人为误差。

Description

一种用于测量杨氏模量的测量装置

技术领域

本实用新型涉及一种测试装置，具体涉及一种用于测量杨氏模量的测量装置。

背景技术

杨氏模量是指固体在外力的作用下发生形变大小的弹性系数，用于表征固体材料抵抗形变的能力，是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中的常用参数。

现有技术中，杨氏模量的测量方式分为静态法和动态法两种，动态法常用于测量脆性材料，如玻璃、陶瓷等；而静态法主要有拉伸法、压入法、弯曲法等，适用于较大的形变和常温下的测量，如常用于对金属材料的测量，并且在此基础上还可加入一些其它辅助方法，如电测法、光测法以及声测法等等。

光杠杆法是目前常用的一种测金属材料杨氏模量的方法，其测量装置由一组望远镜、支架、金属丝紧固件、反射平面镜、光杠杆、砝码、螺旋测微器、游标卡尺、米尺构成；测量时，需将待测金属材料切成丝状，作为测试小样，然后固定于金属丝紧固件上，将光杠杆放置在空心圆柱体表面，用望远镜对准反射平面镜，调节望远镜物镜焦距，使其能清晰看见望远镜上标尺刻度，然后在拉伸的金属丝下端托盘上逐步放置砝码来拉伸金属丝，以金属丝伸长的微小长度与光杠杆变化的角度为参数，推算出金属丝伸长变化量。

由公式： $\frac{F}{S}=Y\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}$

得出杨氏模量： $Y=\frac{8\mathrm{LD}}{\mathrm{\π}{d}^{2}b}\frac{\mathrm{\ΔF}}{\mathrm{\Δn}}$

其中：L是金属丝原长；

d²是金属丝直径；

D反射平面镜距望远镜长度；

ΔF砝码拉力；

b光杠杆臂长；

n、n0标尺读数；

Δn望远镜标尺变化刻度值。

通过几何推道及公式换算，再将测得的各相应值代入，即可求出杨氏模量Y值(上述计算过省略)。

如上所述，在测量时需对待测材料进行采样(切丝)，所以属于有损测量，对被测材料有一定的破坏性。上述各种测量方法均需要对被测材料进行采样切片，都属于有损测量，对被测材料有一定的破坏性，由此使其应用场合受到了限制。

发明内容

本实用新型目的是提供一种无损测量的杨氏模量测量装置，避免对被测材料的损伤，扩大其测量应用范围。

为达到上述目的，本实用新型采用的技术方案是：一种用于测量杨氏模量的测量装置，包括电磁铁、金属测试球及控制器，所述电磁铁引出端的一端与电源连接，另一端接于所述控制器的控制信号输出端，待测金属平板位于该电磁铁的下方，并与所述控制器的高电平电连接；所述金属测试球位于电磁铁与待测金属平板之间，并具有自所述电磁铁底部至所述待测金属平板上表面之间的竖直方向的运动自由度，所述金属测试球上设有引出端，该引出端连接至所述控制器的信号输入端并经一下拉电阻接地；所述控制器中设有输入信号检测及处理装置。

上述技术方案中，所述控制器为一单片机系统，包括控制芯片、计数器、缓冲器、振荡器及输入、输出设备，所述振荡器的输出端与所述金属测试球的引出端经与门接至所述计数器输入端上，计数器输出端经缓冲器与控制芯片信号输入端连接，所述输出设备并接于该信号输入端上，所述输入设备接于所述控制芯片的输入端上。

所述振荡器的频率不低于2兆赫。

本实用新型的工作原理解释如下：

在生产实践和科学实验中，打击(又称碰撞)是一种常见的物理现象。以两个小球进行碰撞为例，两球的质量各为m₁和m₂，半径各为R₁和R₂，其杨氏模量各为E₁和E₂，泊松比各为μ₁和μ₂，若两球对心碰撞，碰撞前的相对速度为v_r0，整个碰撞过程分为两个阶段：从碰撞接触开始后两球心距离由于局部变形而逐渐缩短，相对速度逐渐减小到零，此时达到最大压缩状态，这个过程称为压缩阶段，随后两球开始恢复变形，相对速度增大，直至达到最大值v_r，此时两球分离，这个过程称为恢复阶段。在碰撞过程中，两球之间的接触压力P(也就是打击力)由零逐渐增加到最大值，然后又逐渐减小到零，显然P与两球心压缩距离δ有关，由弹性力学中关于两球间接触力的讨论得两球的碰撞时间为：

${t=t}_1+t_2=1.47{\left(\frac{5M}{4n}\right)}^{2/5}\left(\frac{1}{v_{r0}^{1/5}}\right)(1+\frac{1}{K^{1/5}})---\left(1\right)$

式中t1为碰撞时压缩阶段的时间，t2为碰撞时恢复阶段的时间；M为两球的折合质量，它与两球的质量关系为：m₁m₂/(m₁+m₂)＝M；n是一个与碰撞力P相关的一个系数，即P＝nδ^3/2，

$n=\frac{4}{3\mathrm{\π}(a_1+a_2)}\sqrt{\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}---\left(2\right)$

式中：a₁＝(1-μ₁ ²)/πE₁，a₂＝(1-μ₂ ²)/πE₂；K为恢复系数；v_r0为碰撞前的相对速度。

由式(1)可知当完全弹性碰撞时，K＝1，对于完全非弹性碰撞，K＝0，则t＝∞，这意味着两球粘在一起永不分离。式(1)告诉我们，对于非弹性碰撞，其碰撞时间不但与两球的质量、半径、碰撞前相对速度以及材料的杨氏模量、泊松比有关外，还与材料的恢复系数有关。

式(1)应用于球对平板的非弹性碰撞时，只要将R₁＝∞，m₁＝∞，v_r0＝v₀，v₀为球与平板碰撞前的速度，其碰撞时间为：

$t=1.47{\left(\frac{5m}{4n}\right)}^{2/5}\left(\frac{1}{v_0^{1/5}}\right)(1+\frac{1}{K^{1/5}})---\left(3\right)$

式中m为球的质量， $n=4\sqrt{R}/3\mathrm{\π}(a_1+a_2),$ R为球的半径。恢复系数K是碰撞前球接近平板速度v₁与碰撞后小球脱离平板速度v₂的比值。设球自高度H₁自由下落与平板碰撞后反弹到H₂高度，因 $v_1=\sqrt{2g{H}_1},$ $v_2=\sqrt{2g{H}_2},$ 则得：

$K=\sqrt{H_2/H_1}$

测出H₁与H₂就可求得球与平板的恢复系数K。

由式(1)变形得

${\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2=\frac{0.4071t^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{\mathrm{\πm}{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}}---\left(4\right)$

即

$\frac{1-{{\mathrm{\μ}}_1}^2}{E_1}+\frac{1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2}{E_2}=\frac{0.4071t^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{m{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}}---\left(5\right)$

解得

$E_2={|\frac{0.4071t^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{m{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}(1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2)}-|\frac{1-{{\mathrm{\μ}}_1}^2}{1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2}\left|\frac{1}{E_1}\right|}^{-1}---\left(6\right)$

由于球体与平板的泊松比μ₁和μ₂都以平方的形式出现，常用金属材料的泊松比一般都介于0.23-0.42之间，而小球的材料为钢，其杨氏模量E₁＝210GN/m²，μ₁＝0.28。将μ₁和E₁代入式(6)得

$E_2={|\frac{0.4071t^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{m{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}(1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2)}-\frac{4.389}{1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2}\×{10}^{-12}|}^{-1}---\left(7\right)$

所以只要测量出碰撞时间t，碰撞速度v₀，钢球半径R，恢复系数K，即可得到被测材料的杨氏模量。

上文中，当电磁铁通电时，金属测试球被电磁铁吸引，停驻于电磁铁的底部，位于待测金属平板的上方，当控制器切断电源(+24V)，电磁铁失电，金属测试球自由落体，撞击到待测金属平板上，于是经待测金属平板与控制器的电源端导通；其测量过程是：当金属测试球受到电磁铁的吸引处于一定高度，由于下拉电阻R的作用，测试球处于低电平，控制器中的与门禁止了振荡器信号进入计数器；当开始测量时，控制器切断电磁铁电源，金属测试球自由下落至被测量的金属平板上，与平板接触的瞬间，由于被测金属平板接于控制器电源上(系统电源+5V)，测试球为高电平，与门电路开锁，允许振荡器的信号进入计数器，并开始计数；当测试球弹起时，测试球又处于低电平，计数器停止计数，控制芯片通过读取计数器的数据，就可得到打击时间。由于球与金属平板之间的距离可直接测出，因此通过对碰撞过程中碰撞时间的测定可实现对金属平板材料杨氏模量的间接测量。

由于上述技术方案运用，本实用新型与现有技术相比具有的优点是：

1、由于本实用新型测试时使用的是待测金属材料的平板，不需要对材料进行采样(切丝或切片)，因而属无损测量，避免采样测量对金属材料带来的破坏及浪费，省去了测量前对材料的处理工序；

2、通过单片机的检测、计数，与以往人工调节、观测得出的数值相比较，计算后得出的杨氏模量值更为精确，避免了人为误差，能满足工程测量的需要；

3、本实用新型适用于对细小样品和大型铸件及永久性组装构件的弹性模量的检测，使用寿命长，理论上可进行12000次的打击测试。

附图说明

图1是本实用新型实施例一的结构示意图；

图2是本实用新型实施例一中控制器的原理框图；

其中：1、电磁铁；2、金属测试球；3、下拉电阻；4、待测金属平板；5、控制器。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本实用新型作进一步描述：

实施例一：参见图1、2所示，一种用于测量杨氏模量的测量装置，包括电磁铁1、金属测试球2及控制器5，所述电磁铁1引出端的上端与电源连接，下端接于所述控制器5上，待测金属平板4位于该电磁铁1的下方，所述控制器5的电源端(高电平+5V)电连接于该金属平板上；所述金属测试球2位于电磁铁与待测金属平板之间，并具有自所述电磁铁底部至所述待测金属平板上表面之间的上下自由度，所述金属测试球上设有引出端，该引出端经一下拉电阻R接地，所述控制器5的信号输入端并接于该引出端上；本实施例的金属测试球采用钢球。

参见图2所示：所述控制器为一单片机系统，包括AT89C55控制芯片、计数器、缓冲器、振荡器及输入、输出设备，所述振荡器与所述金属测试球引出端经与门接至所述计数器输入端上，计数器输出端经缓冲器与控制芯片P0脚连接，计数器的输出端接于T0脚，P1.7脚接于计数器输入端，所述输出设备显示器、打印机并接于该信号输入端上，所述输入设备键盘接于所述控制芯片的P1.0～P1.4脚，P1.5脚与电磁铁下端连接，待测金属平板接于系统+5V电源上。

其测量过程是：当钢球受到电磁铁的吸引处于一定高度，由于下拉电阻R的作用，钢球处于低电平，禁止了10MHz振荡器信号进入计数器。当开始测量时，由P1.5送出信号切断电磁铁的电源，导致钢球自由下落至被测量的平板。当钢球与平板接触的瞬间，由于被测金属平板接上了系统的+5V电源，因此与门电路开锁，允许10MHz振荡器的信号进入计数器，并开始计数。钢球弹起时，钢球又处于低电平，计数器停止计数，AT89C55芯片通过读取计数器的数据，就可得到打击时间。测量系统采用振荡频率为10MHz，其振荡周期为0.1μs，因此测量精度为±0.1μs。由于振荡器采用石英晶振，其误差仅为10-8量级，对测量精度的影响可以忽略不计，这样的设计确保了测量的准确性。

由于球与平板之间的距离可直接测出。测量系统对打击时间的测定精度为0.1μs，因此通过对碰撞过程中碰撞时间的测定可实现对金属平板材料杨氏模量的间接测量。

以下是一组测量数据，小钢球的杨氏弹性模量E＝210GN/m²，质量m＝0.0043kg，半径R＝0.005m，让小球由20cm的高度自由落下。实验用的金属平板为铝、不锈钢以及A3钢三种金属材料。

实验1：以钢球打击铝板

让小球从20cm的高度落下，测得小球与铝板的打击时间如表1所示，表中共列出了100次测量数据。

表1小球碰撞铝板的打击时间t(μs)

将系统测量得到的打击时间t代入公式(7)中：

$E_2={|\frac{0.4071t^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{m{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}(1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2)}-\frac{4.389}{1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2}\×{10}^{-12}|}^{-1}---\left(7\right)$

即可计算出铝板的杨氏模量E。

铝板μ₂＝0.35，小球质量m、半径R、打击高度h₁和h₂以及铝板μ₂＝0.33代入公式(7)中，式中 $v_0=\sqrt{2g{h}_1},$ $K=\sqrt{h_2/h_1},$ 求出铝板的杨氏模量如表2所示：

表2铝板的杨氏弹性模量E(GN/m²)

将实验所得铝板100个杨氏模量数据经MATLAB软件模拟后得出曲线，经过对实验数据以及杨氏模量模拟曲线图的分析，发现得到的铝板杨氏模量的实验值E₁与理论值E₂存在固定的偏差，且具有一定的线性关系，因此在杨氏弹性模量的理论计算公式中加入了一个修正系数k＝0.806，公式(7)变为：

$E_2={|\frac{0.4071{\mathrm{kt}}^{\frac{5}{2}}{v_0}^{\frac{1}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}{m{|1+\frac{1}{K^{\frac{1}{5}}}|}^{\frac{5}{2}}(1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2)}-\frac{4.389}{1-{{\mathrm{\μ}}_2}^2}\×{10}^{-12}|}^{-1}---\left(8\right)$

将打击时间t代入加修正系数后的杨氏模量计算公式中，得到铝板杨氏模量的模拟曲线，由100个实测数据加修正系数后求出的铝板杨氏模量平均值E＝67.9GN/m²，与理论的铝以及铝合金金属板的杨氏模量值E₂＝70GN/m²误差为3％。

实验2：钢球与不锈钢板以及A3钢打击

让小球从20cm高处落下，取不锈钢和A3钢的泊松比均为μ₂＝0.28，分别测量出小球与不锈钢板以及A3钢的碰撞时间t并代入公式(8)，并求出各自的杨氏模量E。

由100个实测数据加修正系数后求出的不锈钢板杨氏模量平均值E＝204.4GN/m²，与不锈钢板类杨氏模量理论值为E＝210.0GN/m²相比较，误差为2.7％。

由100个实测数据加修正系数后求出的不锈钢板杨氏模量平均值E＝200.8GN/m²，与理论值E＝207.0GN/m²相比较，误差为3％。

通过对不锈钢和A3钢实测数据的分析，得出结论，修正系数k也适用。

Claims (3)

1.一种用于测量杨氏模量的测量装置，其特征在于：包括电磁铁[1]、金属测试球[2]及控制器[5]，所述电磁铁[1]引出端的一端与电源连接，另一端接于所述控制器的控制信号输出端，待测金属平板[4]位于该电磁铁[1]的下方，并与所述控制器[5]的高电平电连接；所述金属测试球[2]位于电磁铁与待测金属平板之间，并具有自所述电磁铁底部至所述待测金属平板上表面之间的竖直方向的运动自由度，所述金属测试球上设有引出端，该引出端连接至所述控制器的信号输入端并经一下拉电阻[3]接地；所述控制器[5]中设有输入信号检测及处理装置。

2.根据权利要求1所述的用于测量杨氏模量的测量装置，其特征在于：所述控制器为一单片机系统，包括控制芯片、计数器、缓冲器、振荡器及输入、输出设备，所述振荡器的输出端与所述金属测试球的引出端经与门接至所述计数器输入端上，计数器输出端经缓冲器与控制芯片信号输入端连接，所述输出设备并接于该信号输入端上，所述输入设备接于所述控制芯片的输入端上。

3.根据权利要求2所述的用于测量杨氏模量的测量装置，其特征在于：所述振荡器的频率不低于2兆赫。

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