CN1983432B - 用于部分响应信道的结构化集合划分和多层编码 - Google Patents

Abstract

一种用于信道编码的方法和装置对记录信道和其它通信应用是有用的。所提出的信道编码方法经由结构化集合划分(SSP)和多层编码(MLC)实现，并提供优于在比特误差率(BER)水平以及扇区故障率(SFR)水平上具有可比复杂性的常规编码方案的性能增益。

Description

用于部分响应信道的结构化集合划分和多层编码

技术领域

本发明一般涉及编码和解码用于通过部分响应信道传送的数据，尤其但不限于编码和解码通过数据存储信道传送的数据。

背景技术

数据通信信道一般包括在通过通信介质之前对数据的编码，以及在数据已通过通信介质之后对数据的解码。数据编码和解码例如用在数据存储设备中，用于编码写到存储介质上的数据并解码从存储介质读取的数据。应用编码是为了将数据转换成与存储介质的二进制特性兼容的形式，并可包括诸如添加纠错码、交叉存取、turbo码、带宽限制、放大的过程，以及许多其它众所周知的编码过程。解码过程一般是编码过程的逆函数。编码和解码增大所再现数据的可靠性。

对高数率通信系统和高密度数据存储设备的递增需求已导致对提供低误码率(BER)、高速、低功率编码和解码、以及低成本的编码和解码的实现问题的高度关注。在设计编码器和解码器时，有保持随技术进步变化的复杂设计折衷方案。

由于数据存储设备的其它部件中更高速和更低功耗改进方面的性能，需要改进数据通信信道中编码和解码的设计，从而编码/解码性能不会限制新设计的数据存储设备的整体性能。

本发明的各个实施例提供对这些和其它问题的解决方案，并提供其它优于现有技术的优点。

发明内容

所公开的是一种编码和解码用户数据的装置和方法。编码包括接收用户数据块和提供无DC编码的数据块。编码包括基于结构化集合划分执行无DC编码数据块的1级逆映射，以提供中间数据序列。编码包括基于该中间数据序列使用多层编码器(MLC)生成冗余位。编码包括并置冗余位和无DC编码数据，并将该结果传送至部分响应信道。

解码包括检测从二进制介质中接收的编码数据，并提供所估算的MLC编码的

用户数据输出。解码包括解码MLC编码数据，并生成MLC解码数据输出。解码包括无DC解码MLC解码数据，以提供经解码的用户数据输出。

在阅读以下详细说明书并参阅附图之后，表征本发明的各个实施例的其它特征和优点将变得显而易见。

附图说明

图1A示出盘片驱动器的斜视图。

图1B示出用于PR信道[11112]的第一层集合划分。

图2示出用于PR信道[11112]的W₀的第二层集合划分。

图3示出用于PR信道[11112]的W₁的第二层集合划分。

图4示出用于PR信道[11112]的W_0，0的第三层集合划分。

图5示出用于PR信道[11112]的三层结构化集合划分。

图6示出使用一般多层编码的三层结构化集合划分。

图7示出使用结构化集合划分的多层编码和解码。

图8示出对其它受限码编码干扰最小的SSP/MLC编码器。

图9示出对应于图8编码器的SSP/MLC和RLL/DCF的解码器。

图10示出对经SSP/单奇偶校验编码的信道位的序列检测。

图11示出用于大多数PR目标的SSP解码，其中奇偶校验检查方程对之有效的第一位与信道存储器中的第m位无关。

图12示出使用ECC和RLL/DCF编码的SSP/MLC编码系统。

具体实施方式

本文中公开的是一种对记录信道和其它部分响应信道应用有用的信道编码的方法和装置。所提出的信道编码方法经由结构化集合划分(SSP)连同多层编码(MLC)实现，并提供优于在误码率(BER)水平以及扇区故障率(SFR)水平具有可比复杂性的常规编码方案的性能增益。

集合划分和多层编码(MLC)共同地最优化调制(信号映射)和编码，从而该代码在欧几里得空间中而非使用传统的汉明距离最优化。自由欧几里得距离而非汉明距离限定系统性能，特别是在实践中感兴趣的SNR区域上的系统性能。对于典型传输信道上的集合划分和MLC工作，可使用多层/相位信号群。然而，对于磁性记录信道，二进制饱和记录是仅有的实用信道信令方法。在这种二进制饱和信道中，集合划分和/或MLC的实现通过有意地引入符号间干扰(ISI)来模拟。来自ISI的信道输出可方便地由格栅(trellis)来表征，而该格栅则便于集合划分和/或MLC实现。

图1A是本发明各个实施例在其中有用的盘片驱动器100的轴测视图。盘片驱动器100包括带有底座102的外壳和顶盖(未示出)。盘片驱动器100还包括通过盘片夹108安装在主轴马达(未示出)上的盘片包106。盘片组106包括多个单独盘片，它们安装成绕中心轴109一起旋转。各个盘片表面具有安装到盘片驱动器100用于与该盘片表面通信的相关联盘片磁头滑动器110。在图1所示示例中，滑动器110由悬杆112支承，而该悬杆112又连接到驱动器116的磁轨存取臂114。图1所示的致动器是称为旋转移动线圈致动器的类型，并包括一般如118处所示的音圈电机(VCM)。音圈电机118使具有附加磁头110的驱动器116绕枢轴120旋转，以沿着盘片内径124和盘片外径126之间的弓形路径122将磁头110定位于期望数据磁轨上。磁头110包括耦合到用作二进制饱和通信介质的期望数据磁轨的写磁头和读磁头。音圈电机118基于由磁头110和宿主计算机(未示出)产生的信号由伺服电子仪器130驱动。

磁性记录信道被近似为由具有整数(或实数)系数的多项式f(D)＝f₀+f₁D+f₂D²+…+f_mD^m给出的部分响应(PR)信道。PR信道的输出字y＝(y₁，y₂，…，y_N)被定义为所输入的长度为N的经编码(或未经编码)字x＝(x₁，x₂，…，x_N)(其中x₁＝1或-1)和系数(f₀，f₁，…，f_m)的线性卷积：

$y_i=\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j{x}_{i-j}$ 方程式1

其中i＝1，2，…，N，i＜1，且x_i根据信道状态来确定。输入和输出字之间的关系可由具有2^m个状态的格栅描述，s∈{0，1}^m，其中s_i根据以下方程式相关于x_i：

x_i＝2s_i-1    方程式2

给出状态

S_i＝(s_i，0，s_i，1，…，s_i，m-1)    方程式3

在i＝1，2，…，N-1时，下一状态被定义为

S_i+1＝(s_i，1，s_i，2，…，s_i，m-1，s_i，m)    方程式4

S_i和S_i+1之间界线的标记是由方程式1定义的信道输出符号y_i。输入和输出关系可被写成更紧凑的矩阵形式。指示X^-＝(x_i-m，…，x_i-2，x_i-1)且其二进制版本S^-＝(s_i-m，…，s_i-2，s_i-1)。矢量X^-和S^-是信道在时刻i的状态。给定格栅状态S^-和长度为L的二进制输入块S＝(s_i，s_i+1…，s_i+L)，输出可被写成为

Y＝f(S^-◇S)＝X×F    方程式5

其中X是矢量S^-◇S的双极性表示，◇是并置运算符，而F是由以下方程式给出的(m+L)x L的矩阵：

$F=\left|\begin{array}{cccc}{f}_m& 0& ...& 0\\ f_{m-1}& f_m& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ f_0& f_1& ...& f_m\\ 0& f_0& ...& f_{m-1}\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& f_0\end{array}\right|$ 方程式6

与长度为L的输入矢量和信道状态S^-(长度为m)相对应的输出是长度为L的矢量。在L维欧几里得空间S内的信道输出序列Y中，各输入序列S连同信道状态S^-对应于L维空间S中的信号点。映射规则根据方程式5来定义。

现在，在信号群空间S中，集合划分通过采用在“Channel Coding with Multi-level/phase signals”(使用多层/相位信号的信道编码)(IEEE Trans.Inform.Theory，卷IT-28，第55-67页，1982)中描述的规则来设计。该空间中的一个信号点表示一系列信道输出。但是，由于扩展性的信道存储器，这种集合划分过程比使用常规的多层/相位信令的无存储器信道更为复杂。在多个子集之间实现好的距离属性常常通过强制计算机搜索来实现。特别地，给出长度为L的信道状态S^-和输入S，信号点y＝(y_i，y_i+1，…，y_i+L-1)和y′＝(y′_i，y′_i+1，…，y′_i+L-1)之间的平方欧几里得距离被计算为

$d(y,y^{\′})=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{y^{\′}}_i)}^2$ 方程式7

在划分过程中，算法需要计算相关联子集中每一对信号点之间的距离。因而，蛮力计算复杂性随着划分层的数量和信道存储器长度而呈指数增长。

结构化集合划分(SSP)的系统方法如下使用多个嵌入线性子空间及其陪集来描述。

设E^L是具有组分0和1的长度为L的所有二进制字的集，

T(S^-)＝{Y＝F(S^-◇S)，S∈E^L}    方程式8

且T是T(S^-)在S^-上的并集，即

方程式9

因而，T(S^-)表示源自信道状态S^-的信号点(在L维信号空间S中)的集合，它是表示长度为L的所有信道输出的信号集的T(S)的子集。因为从E^m+L信号集T(S)的映射是确定性并且是一对一的，所以集合划分可在线性空间E^m+L上执行。

正式地，划分执行如下：

1.第一层划分：在整个线性空间E^m+L上，选择k(1)维的子空间V，并且构建L(1)＝2^k-k(1)-1个陪集W₁，W₂，...，W_L(1)。特别地，陪集W₁，W₂，...，W_L(1)的陪集前导分别为a₁，...，a_L(1)。换言之，

$W_i=V\⊕a_i$ 方程式10

i＝1，...，L(1)。基础子空间V是平凡陪集W₀，并对应于陪集前导a₀＝{0，...，0}∈V。设

T_i＝{y＝f(s)，s∈W_i}    方程式11

并且

$d_1^2=\underset{i,j,i\≠j}{\min }\underset{y,z}{\min }d(y\∈T_i,z\∈T_j)$ 方程式12

其中d(y，z)是如方程式7中定义的y和z之间的平方欧几里得距离。为了查看T_i是T的划分，注意：如果

则对于所有的i≠j，T_i∩T_j＝0。此外，它保持T＝∪T_i。

2.第二层划分：对于第一层划分的每个陪集W_i，在W_i中选择k(2)＜k(1)维的一个新子空间V_i。随后，构建V_i的L(2)＝2^k(1)-k(2)-1个陪集W_i，1，W_i，2，...，W_i，L(2)，它们分别对应于陪集前导a_i，1，...，a_i，L(2)。类似地，通过定义

T_i，j＝{y＝f(s)，s∈W_i，j}j＝0，...，L(2)    方程式13

以及

$d_2^2=\underset{i}{\min }\underset{j,h,j\≠h}{\min }\underset{y,z}{\min }d(y\∈T_{i,j},z\∈T_{i,h})$ 方程式14

T_i，j是T_i和T的划分。

该划分可根据上述类似操作进一步实现到更多层。例如，第二层上的子空间W_i，j可进一步划分成W_i，j，1，W_i，j，2，...，W_i，j，L(3)，其中L(3)是W_i，j所包含的子空间的数量，并且它使L(3)＝2^k(2)-k(3)-1且k(3)是第三划分层上子空间的维数。

一旦集合划分树完成，从输入位到所传输信道位的映射(或SSP编码)就可通过将划分树的分支地址标签相应地分配给输入位来实现。作为一特定示例，假设一种在长度为m+1＝3的ISI信道上构建的三层双向划分，即L＝3，L(1)＝L(2)＝L(3)＝1。给定信道状态s^-＝(s_i-2，s_i-1)以及长度为3的输入u＝(u_i，u_i+1，u_i+2)块，且输入序列可被编码成：u_i表示具有最小平方欧几里得距离d₁ ²的最低有效位，而u_i+2表示具有最小平方欧几里得距离d₃ ²的最高有效位。这通过遍历划分树并将分支标签分配给输入位来成为可能。具体地，它可用以下方式实现。给定输入(u_i，u_i+1，u_i+2)，首先选择陪集

因为在第三层上有正好8个陪集W_i，j，k，所以总是可进行i＝u_i，j＝u_i+1和k＝u_i+2的分配。在每个陪集中，有对应于4个不同信道状态s^-的4个二进制字(s_i-2，s_i-1，s_i，s_i+1，s_i+2)。信道状态s^-＝(s_i-2，s_i-1)现在唯一地确定映射输出(s_i，s_i+1，s_i+2)。这还定义了下一个输入位块的信道状态。

在映射之后，对应于输入块(u_i，u_i+1，u_i+2)的(无噪声)信道输出具有以下属性：

1.如果u_i≠u_i′，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离至少是对应于输入(u_i，u_i+1，u_i+2)和(u′_i，u′_i+1，u′_i+2)的信号输出的d₁ ²；

2.如果u_i＝u′_i，但u_i+1≠u′_i+1，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离至少是对应于输入(u_i，u_i+1，u_i+2)和(u′_i，u′_i+1，u′_i+2)的信号输出的d₂ ²；

3.如果u_i＝u′_i，u_i+1＝u′_i+1，但u_i+2≠u ′_i+2，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离至少是对应于输入(u_i，u_i+1，u_i+2)和(u′_i，u′_i+1，u′_i+2)的信号输出的d₃ ²。

4.此外，它还保持

用于SSP设计的奇偶检验码

对于实际应用，L(i)＝1，i＝1，2，...。换言之，在每个划分层上子空间被平分成2个更小的子空间。这在一方面简化了划分过程；另一方面，当集合划分与多层编码组合时它便于应用二进制组成码，如下所述。

为了划分线性空间E^m+L，可使用简单的奇偶校验码用于连续划分。各子空间W_i通过奇偶校验方程式划分。W_i中的元素取决于该元素是否满足该划分层上所实施的特定奇偶校验方程式来分类成两个子空间。该划分过程通过以下示例来最佳地示出。

图1B示出对具有目标响应[11112]的PR信道的第一层集合划分。对部分响应目标[11112]进行3层结构化的集合划分。图1B示出第一层划分的过程，其中在顶部框152中给出奇偶校验方程式，而陪集前导154、156在相应分支中标记。PR信道具有长度为m＝2的存储器，该存储器指示长度为2的信道状态，即S^-∈E²。对于三层划分，输入被分组成长度为3的块，即S^-∈E³。因此，对整个空间E⁵进行划分。奇偶校验方程式h₁＝[10001]将空间E⁵分成分别由W₀、W₁指定两个子集158、160。通过使用上述标记，第一层划分的基础子空间V(即W₀)包含所有满足奇偶校验方程式的二进制矢量即，

W₀＝{S^*|h₁·S^*＝0}    方程式15

因为W₁的陪集前导由a₁＝[00001]给出，第一层划分上的其它陪集是：

$W_1=\left\{S^{*}\right|h_1\·S^{*}=h_1\·a_1^T\}$ 方程式16

计算验证对应于W₀和W₁的信号点之间的平方欧几里得距离至少为4。即，

$d_1^3=\underset{y,z}{\min }d(y\∈T_0,z\∈T_1)\≥4$ 方程式17

其中

T₀＝{y＝f(s)，s∈W₀}且T₁＝{z＝f(s)，s∈W₁}    方程式18

下一层划分涉及进一步从W₀开始，将W₀和W₁划分成子集。取决于奇偶校验结果选择奇偶校验方程式h_2，0＝[01010]，将W₀分成两个子集。使用陪集概念，空间W_0，0中的矢量除了满足方程式15之外还满足

W_0，0＝{S^*|h_2，0·S^*＝0}    方程式19

对于子集W_0，1，它变成除了满足方程式15之外还满足

$W_{\mathrm{0,1}}=\left\{S^{*}\right|h_{\mathrm{2,0}}\·S^{*}=h_{\mathrm{2,0}}\·a_2^T\}$ 方程式20

为便于编码/解码，最好以系统格式构建一组奇偶校验方程式。为了实现整个，必要时在集合划分构建期间采用高斯消去。在该情形中，h₁和h_2，0已经是系统形式，并且不需要高斯消去。

图2示出对PR信道[11112]的202处的第二层划分W₀。图2示出对W₀的两个等效划分形式204、206。图2的下半部分(206处)包含两个奇偶校验方程式以及相关联陪集前导，以从E⁵到达208处的W_0，0和210处的W_0，1。

图3示出对PR信道[11112]的302处的第二层划分W₁。下划分304是系统形式的上划分306的等效表示。

类似地，W₁可被分成两个子集：308处的W_0，1和310处的W_1，1，如图3所示。与W₀划分的唯一不同是：与W₀的全零矢量相比，对应于W₁的陪集前导a₁为[00001]。定义

T_i，j＝{y＝f(s)，s∈W_i，j}i，j＝0，1    方程式21

它保持

$d_2^2=\underset{i}{\min }\underset{j,h,j\≠h}{\min }\underset{y,z}{\min }d(y\∈T_{i,j},z\∈T_{i,h})\≥408$ 方程式22

子集间平方欧几里得距离从第一层上的增大成第二层上的

从而为多层编码提供了良好的距离范围，如下更详细地描述。

图4示出对PR信道[11112]的402处的第三层划分W_0，1。下划分404是系统形式的上划分406的等效表示。

这是以上过程的直接重复，以进一步将子集W_0，1、W_1，0和W_1，1分成更小的子集。以下描述应用于W_0，0的划分。奇偶校验方程式及其用于划分W_0，0的等效形式如图4所示。取决于s^*是否满足奇偶校验方程式

h₃·(S^*)^T＝0    方程式23

子空间W_0，0被分成W_0，0，0和W_0，0，1，其中

$W_{\mathrm{0,0,1}}=W_{\mathrm{0,0,0}}\⊕a_4$ 方程式24

其中h₃＝[01100]且a₄＝[00100]。因此，等效的奇偶校验矩阵变成

$H_{\mathrm{3,0}}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\begin{array}{c}{h}_3\\ h_2\\ h_1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right|$ 方程式25

W_0，0，1的相关联陪集前导为a₄＝[00100]。

W_0，1、W_1，0的划分与W_0，0相同。然而，W_1，1是不同的。相应的奇偶校验方程式改为

h′₃·(S^*)^T＝0    方程式26

且相关联陪集前导保持为a₄＝[00100]。

图5示出对PR信道[11112]的三层结构化集合划分500。设

T_i，j，h＝{y＝f(s)，s∈W_i，j，h}，i，j，h＝0，1    方程式27

以及

$d_3^2=\underset{i,j}{\min }\underset{g,h,g\≠h}{\min }\underset{y,z}{\min }d(y\∈T_{i,j,g},z\∈T_{i,j,h})$ 方程式28

可示出，对于完整的3层划分500，它保持

$d_3^2\≥1064>d_2^2\≥328>d_1^2=4$ 方程式29

因此，是对三层集合划分500的最小平方欧几里得距离的分层结构。

给定信道状态S^-＝s_-1，s_-2和长度为3的输入块u＝(u_i，u_i+1，u_i+2)，输入序列可被编码成：u_i表示具有最小平方欧几里得距离d₁ ²的最低有效位，而u_i+2表示具有最小平方欧几里得距离d₃ ²的最高有效位。这通过分别将图5中SSP的第一层502、第二层504和第三层506上的分支标签分别分配给u₀，u₁，u₂来成为可能。设

$H\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\begin{array}{ccccc}0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right|=[H_S,I]$ 方程式30

$H_S=\left|\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}\right|$ 方程式31

$H\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\begin{array}{ccccc}0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right|=[{H^{\′}}_S,I]$ 方程式32

${H^{\′}}_S=\left|\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}\right|$ 方程式33

$A\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left|\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_4\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right|=[0,A_S]$ 方程式34

$A_S=\left|\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right|$ 方程式35

注意A的各行为划分的第一、二和三层上的陪集前导。从图5中，从{u₀，u₁，u₂}到信道位{s₀，s₁，s₂}的编码可证实为采取以下形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{s}_0& s_1& s_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{s}_{-2}& s_{-1}\end{array}\right]\·H_s^T\⊕\left[\begin{array}{ccc}{u}_0& u_1& u_2\end{array}\right]\·A_s$ 如果

方程式36

以及

$\left[\begin{array}{ccc}{s}_0& s_1& s_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{s}_{-2}& s_{-1}\end{array}\right]\·H_s^{\′T}\⊕\left[\begin{array}{ccc}{u}_0& u_1& u_2\end{array}\right]\·A_s$ 如果u₀&u₁＝1    方程式37

方程式36、37的编码可被简化为

方程式38

$s_1=s_{-1}\⊕u_1$ 方程式39

$s_2=s_{-2}\⊕u_0$ 方程式40

相应地，解码器可通过以下逻辑实现：

$u_0=s_{-2}\⊕s_2$ 方程式41

$u_1=s_{-1}\⊕s_1$ 方程式42

方程式43

对于给定示例，编码调制的编码和解码是非常简单的。

一般而言，当目标长度变长(＞3)且划分层次增多时，编码和解码逻辑会变得越来越复杂。在这样的情形中，编解码器(endec)可经由表格查寻实现。表1示出编码和解码查寻表的一种可能结构。编码可执行如下：

1.从作为最后一个输入块的结果的编码器输出中找到当前信道状态S^-；

2.在ENDEC表中定位与信道状态S^-相对应的入口；

3.在ENDEC表中找到其“用户位”列包含当前输入数据块的行；

4.编码输出是“信道位”下的入口。

解码操作可用相似方法进行。仅有的差异在于“输入”为“信道位”而输出变成“用户位”。

表1：ENDEC查寻表

信道状态S<sup>-</sup>	用户位(u<sub>0</sub>，u<sub>1</sub>，u<sub>2</sub>，…)	信道位(s<sub>0</sub>，s<sub>1</sub>，s<sub>2</sub>，…)
			00...	000...001......	000...101......
01...	000......	010......
			10...	000......	100......
11......	000......	110......
			...	...	...

在编码后，输入块(u₀，u₁，u₂)的(无噪声)信道输出具有以下属性：

1.如果u₀≠u₀′，对于输入(u₀，u₁，u₂)和(u′₀，u′₁，u′₂)的信号输出，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离d₁ ²至少是4；

2.如果u₀＝u′₀，但u₁≠u′₁，对于输入(u₀，u₁，u₂)和(u′₀，u′₁，u′₂)的信号输出，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离d₂ ²至少是408；

3.如果u₀＝u′₀，u₁＝u′₁，但u₂≠u′₂，对于输入(u₀，u₁，u₂)和(u′₀，u′₁，u′₂)的信号输出，三维输出信号空间中的最小平方欧几里得距离d₃ ²至少是1064。

使用SSP对PR信道多层编码

经由适当的集合划分，用户信息位可包含不同的有效水平。例如，对于三层SSP，如果SSP除外没有使用外部编码器，则用户位块(u₀，u₁，u₂)具有三个不同的误差概率水平。在SSP之后，第一位u₀为最低有效并且它比u₁和u₂更易于有误差。最后位u₂为最高有效并且它比u₀和u₁更不易于有误差。多层编码的要旨在于经由各个二进制码Cⁱ根据其有效性来不同地保护每个位u_i。

图6示出使用一般多层编码的三层结构化集合划分600。编码位602按列地传送给信道。在这种编码结构中，有三种不同的代码(分别标示为C⁰、C¹和C²)，它们分别用于编码第一层(U₀)、第二层(U₁)和第三层(U₂)中的位。所生成的冗余位U_c0、U_c1和U_c2分别用信息位U₀、U₁和U₂串联。随后，通过如图6中箭头604、606、608所示依次从(U₀，U_c0)、(U₁，U_c1)和(U₂，U_c2)中取一位，来形成一个三位块。该三位块现在根据SSP逻辑编码，其结果被传送至记录电路。如上所述，由于SSP，(U₀，U_c0)、(U₁，U_c1)和(U₂，U_c2)中的位在传送期间具有单调递增的可靠性；然而，不同划分层上不相等的误差概率经由施加在(U₀，U_c0)、(U₁，U_c1)和(U₂，U_c2)上的不同外部码而得到平衡。

从系统层中，可将组合的SSP和MLC过程视为代码C，它对信息位U₀、U₁和U₂的块进行运算。代码C的编码率由以下方程式给出

R＝(r₀+r₁+r₂)/3    方程式44

其中r₀、r₁和r₂分别是代码C⁰、C¹和C²的编码率。一般而言，对于L层的SSP和MLC，整体编码率由以下方程式给出

R＝(l(0)k₀+l(1)k₁+…+l(L-1)k_L-1)/N    方程式45

在此，2¹⁽ⁱ⁾，i＝0，...，L-1是第i层上源自第i-1层上单个子空间的子空间的数量；k_i，i＝0，...，L-1是代码Cⁱ的第qi＝2¹⁽ⁱ⁾个信息符号的数量；N是代码字的总数。代码C的最小距离可有以下较低边界。如果结构化的集合划分具有最小的平方欧几里得距离范围

则L层并置码C的最小平方欧几里得距离满足下边界：

$d^2\left(C\right)\≥\min \{d_0^2{D}_0,d_1^2{D}_1,...,d_{L-1}^2{D}_{L-1}\}$ 方程式46

其中D_i是第i层代码Cⁱ，i＝0，...，L-1的最小汉明距离。

图7示出使用结构化集合划分的多层编码和解码。用于使用SSP的MLC的编码器702和解码器704被视为耦合到二进制饱和通信介质706，诸如盘片驱动器的数据存储盘。710处的用户数据首先通过串行到并行变换器718转换成L个平行分支712、714、…、716。各数据分支712、714、…、716由分量编码器Cⁱ在720、722、724处的编码。分量编码器Cⁱ 720、722、724由集合划分逻辑726映射，用于信号调制。最后，映射数据728被转换回串行形式X并被传送到介质706。解码器704中的解码操作按编码的逆序进行。

用于SSP之后多层编码的分量码的选择是重要的。一个重要方面是将编码率分配到各个编码层。基于各个划分层上各个等效信道的各个信息理论参数，诸如容量和编码指数，建立各种设计规则。对于部分响应信道，最相关的设计规则是平衡距离规则。该规则规定，分量码可选择成：

方程式47

其中d_i ²是如前面定义的陪集之间的平方欧几里得距离，而Di是在第i划分层上分量码的汉明距离。为了限制解码和实现的复杂性，该示例被限制为简单的奇偶校验码。然而，也可使用其它更为复杂的码。

用于噪声预测信道的SSP

磁性记录信道会遭受电噪声和介质噪声，以及许多其它的系统干扰。当信道标准化密度较低时，适当选择的一般化PR(GPR)目标因为信道均衡而能实现具有最小噪音增强的接近最优性能。GPR系统还可被实现为噪声预测最大可能性(NPML)。与直接GPR实现相比，NPML便于均衡和维特比检测(或像后处理的其亚最优变体)的电路实现。为了解决已知为数据相关的中等噪声，NPML检测可被扩展成是数据相关的，从而引起所谓模式相关的噪声预测(PDNP)检测。PDNP检测器利用数据相关噪声白化滤波器，来解决维特比检测期间介质噪声的数据相关性。尽管它需要比NPML检测器更大的复杂性，但PDNP检测器在介质噪声变得显著时提供优于NPML的有效性性能改进。

对于SSP，噪声预测检测提供另一个优点。特别地，编码调制系统的可实现距离范围与特定信道响应，即标称目标紧密相关。通过采用PDNP或NPML检测，可获得选择具有对结构化集合划分具有良好距离范围的前端均衡目标时的灵活性。然而，应当指出如果涉及噪声预测则均衡目标并非是用于维特比检测的有效目标。实际上，使用噪声白化滤波器将有效目标转换成均衡目标的卷积并非是困难的。对于PDNP检测器，有效目标变成数据相关。然而，为了设计用于数据相关目标的最优SSP，它变成不能计算并对该问题几乎没有助益。在此，使用一种特殊的方法，其中各种“经扩展”目标用SSP测试，且随后获取并比较BER和SFR结果，以便于找到“好”的SSP。

为PDNP检测器找到好SSP的方法如下所述：

1.在期望操作点，找到用于给定前端均衡目标的噪声白化滤波器。

2.卷积均衡目标和噪声白化滤波器并获得有效检测目标。

3.现在选择接近于SSP设计的有效检测目标的“实验目标”。

4.经由迭代过程找到实验目标的好SSP，其中对于预定义的距离范围由计算机执行对SSP的穷尽性搜索。该穷尽性搜索因为对于实际应用尺寸受限于可管理范围(例如6)的事实而成为可能。如果对于预定义距离范围可找到SSP，则距离范围被进一步增大直到不能发现SSP。然后可将最后可用的划分及相关联范围用于SSP编码。

使用奇偶多层编码的SSP

记录信道承受几乎与R²成比例的信噪比退化，而其它通信信道则有与R成比例的信噪比退化。在此，R是整体编码率。因此，高速率编码有利于记录信道应用。如果采用了SSP/MLC，则在各个划分层都存在对分量码的各种选择。在此的详细描述限于作为分量码的简单奇偶校验码。特别地，单个奇偶检验码用于作为SSP的结果具有最小平方欧几里得距离的比特。该组比特因为相应陪集之间的最短距离而最易于有误差。与较低划分层相对应的比特保留为不编码。采用这种编码结构的原因可总结如下：

1.单奇偶检验码适于在不引起符号间干扰信道的有效复杂性增大的情况下的最大可能性(ML)序列检测。对于块奇偶码，各附加奇偶检验方程式表示使ML检测的格栅的大小翻倍。因此，单奇偶检验块用于实际实现。

2.单奇偶检验码可具有极高的编码率。对于编码率敏感的记录信道，高编码率常常是较佳的。此外，从扇区故障率角度看，单奇偶检验码的错误统计常常更兼容于外部Reed-Solomon码。

为了将SSP/MLC应用于记录信道，有需要正确处理的许多其它问题。一个重要问题是SSP映射与用诸如游程长度受限(RLL)码、无DC(DCF)码等等的其它信道编码的兼容性。这些受限编码对于所读取信道系统正常工作是必要的。初看时，SSP与其它信道码相冲突，因为SSP需要改变输入序列属性的比特映射。然而，如下所述，SSP可经由称为“逆向编码”的技术与其它信道编码共存。其次，为便于实现和使用SSO的良好距离范围，通常对ISI信道期望多达4层的集合划分。当SSP与信道存储器相组合时，格栅的大小常常显著地增大，从而使得SSP对于实际应用而言吸引力较小。然而，如下所述，在大多数情况下SSP可利用现有的扩展格栅，因为噪声预测并不需要进一步增大格栅。

经由逆向编码SSP与其它受限编码的共存

图8示出SSP/MLC编码器802，它导致对编码器804上诸如ECC&RLL/DCF编码的其它受限码编码的最小干扰。在图8中，用于编码用户数据801的编码器800包括无DC编码器809，它接收用户数据块801并提供无DC编码数据输出块803。

该编码器800包括接收无DC编码输出块803的1级映射器806(也称为SSP解码器806)。1级映射器806基于结构化的集合划分执行逆向映射，并提供中间数据序列808。

该编码器800包括接收中间数据序列808、并基于该中间数据序列808生成冗余位812的多层编码器810。

该编码器800包括多路复用器816，它将冗余位812与无DC编码数据输出块803并置在一起。多路复用器816提供经编码以便通过二进制介质818传送的编码器输出817。

无DC编码器804最好包括游程长度受限编码器。1级映射器806按行列将无DC编码数据输出块排列成第一矩阵形式，并生成排列为第二矩阵的中间数据序列。该1级映射器806使用符号间干扰信道的信号的结构化集合划分，并生成在通过噪声符号间干扰信道传送之后具有差异可靠性的具有行和列的第二矩阵。结构化集合划分最好包括线性空间的多层划分，以及在各个划分层上将空间分成两个子空间的划分，其中各子空间是同一划分层上另一子空间的陪集。多层编码器生成符合中间数据序列的行和列的差异可靠性的冗余位，从而产生符号间干扰信道的输出序列之间的优化最小欧几里得距离。并置器816将来自多个无DC编码数据输出块的冗余位并置到冗余位序列中，并将该冗余位序列附加到多个无DC编码数据输出块，随后将输出817传送给介质818。

SSP映射基本上是将输入位映射到信道位使输入位具有有序误差概率的1级编码器。该有序(单调递增的块间)可靠性然后经由分层分量码得到均衡。从不同角度看，只要分量码对具有有序可靠性的位进行运算，就可实现具有MLC的SSP。这种解释提供了如图8所示的SSP/MLC编码方案。

在编码期间，用户位首先由诸如RLL、DCF编码器804的其它受限码编码器编码。所编码的位然后由SSP解码器806“解码”。因为RLL/DCF编码位序列被直接传送给信道，所以808上的SSP解码位(“中间位”)具有有序可靠性。换言之，这些中间位可被视为之前的用户位{u_i}，它们是SSP编码的并被按序传送到信道。因此，由MLC编码器810提供的MLC分量码可对中间位序列808进行运算，以均衡各个划分层上的误差概率。由MLC编码器810生成的冗余位(奇偶检验位)812由并置器816附加在经编码位序列814上，以便于传送给介质818。经由这种编码方案，可从SSP/MLC“编码”中得到最小干扰，且位序列仍将满足RLL/DCF限制，该限制因为奇偶检验位的插入而可稍微放松一些。实际上，经由图8中的编码器结构，没有困难地将RLL/DCF和SSP/MLC编码器结合于一个实体中是可能的。该技术在此称为“逆向编码”，其中编码实际上经由信道位的伪解码操作来实现。

图9示出用于SSP/MLC和RLL/DCF的解码器的框图。相应编码器在图8中示出。所接收的(均衡的)噪声信号首先由信道序列检测器902处理，然后所检测到的位序列904由穿孔器(puncturer)906从在MLC编码期间产生的任何奇偶检验位中穿孔。经穿孔的收缩位序列908随后由RLL/DCF解码器910解码，随后是在ECC解码器912上的ECC解码。如果将单奇偶校验码用于MLC，则信道序列检测器嵌有SSP解码器，因为奇偶校验是对经解码的中间位计算的。

解码器900包括提供经编码用户数据输出904的信道检测器902。该解码器900包括接收经编码用户数据输出904的穿孔器906。该穿孔器去除奇偶校验位，并提供经穿孔的数据输出908。解码器900包括接收经穿孔的收缩数据输出908的无DC解码器910。该无DC解码器910去除无DC编码，并提供用户数据输出。解码器900包括接收经解码的用户数据输出、去除误差、并提供经误差校正的用户数据输出的误差校正码解码器912。

图10示出对经SSP/单奇偶校验编码的信道位的序列检测。该奇偶校验方程式对SSP解码序列(中间数据序列)进行运算。在示图950中，示出整体编码率为63/64的单奇偶校验位MLC编码的一个示例。SSP层为4，且仅对第一划分层的地址位运算单个奇偶校验。一旦序列检测器达到奇偶校验方程式的边界，就检查竞争路径以查看它们是否属于代码字。这可经由通过内置SSP解码器将路径位转换成解码位，然后检查奇偶校验方程式来实现。不满足奇偶校验方程式的竞争路径在与奇偶校验边界重合的检查点952、954、956上去除。示图950中的其它运算与常规的维特比算法相似，其不同之处在于还可嵌入噪声预测以便于分支度量计算。

用于ISI信道的复杂性降低的SSP

考虑用L层SSP分级的长度为m+1的ISI信道。相应的信号空间具有m+L维，其中进行集合划分。因此，SSP编码和解码需要一次收集m+L个用户或信道位以便于适当运算。这种要求对信号检测和ML解码提出了相当的挑战。由于ISI以及SSP存储器的出现，与解码格栅相关联的转换必须收集m+L个信道位，以用于无判定反馈的最大可能性检测。结果，用于解码格栅的状态数量至少为2^m+L-1。除了ISI和SSP之外，MLC编码要求增加另外的格栅。特别地，使用单奇偶校验编码，解码格栅的大小是原始大小的两倍，即具有2^m+L个状态。在典型的运算条件下，这对解码格栅而言总计是128个状态，从而使得SSP/MLC对于实际高速实现有较少的吸引力。以下描述在实现期间可利用的SSP编码/解码的经验观察。

图11示出SSP解码期间的过程。奇偶校验方程式对之有效的第一位对大多数PR目标而言与信道存储器中的第m个位无关。该解码格栅因而仅需要2^m+L-1个状态用于ML解码。

作为MLC的分量码的单奇偶校验码是优选的，尽管可使用其它更复杂的编码。特别地，单奇偶校验对与第一划分层上的地址位相对应的位进行运算，因为这些位更易于出错。在大多数实际应用中，可经由计算机验证第一划分层上的位的SSP解码结果与存储器中的第m位无关。该关系如图11所示，图11示出具有m个ISI存储器m和L个划分层的SSP解码运算。该SSP解码通过简单地定位与信道位相对应的陪集、并找到该陪集的相应地址位来实现。有关SSP解码的感兴趣属性是：对于大多数PR目标，SSP解码后的第一位与信道存储器中第m位无关，两者在图11中均加有阴影。因为奇偶校验方程式仅对第一位有效，这表示实际上仅需要收集存储器中除第m位之外的m+L-1位来进行ML解码。因此，解码格栅仅需要长度为m+1的ISI信道的L层SSP划分的2^m+L-1个状态，而不是2^m+L个状态。

示例

以下陈述用于垂直记录读取信道的SSP/MLC架构。为便于SSP/MLC的应用，以下限制根据复杂性和系统性能来实现：

1.ML解码格栅架构大小落于合理范围内，例如32个状态或64个状态；

2.SSP/MLC与RLL和DCF编码兼容；

3.性能增益可在扇区故障率(SFR)水平上获得。

对用于记录信道的SSP/MLC的调查提议L＝4层SSP通常对于性能和复杂性之间的平衡折衷是所期望的。使用长度为m＝3的前端均衡目标，这种配置提议2^m+L-1＝64个状态的格栅大小，除了因MLC导致的任何其它增加效果之外。然而，通过应用以下陈述的技术，当分量码仅对第一划分层上的位作运算时将状态数量减至32个状态是可能的。因此，通过将单奇偶校验码用作分量码来将检测格栅的状态总量限制为64个状态变为可能。

为解决RLL/DCF限制，在此描述逆向编码技术。使用逆向编码，用直接方式并置SSP/MLC和RLL/DCF编码器是可能的，尽管在一些情形中RLL/DCF限制会因为插入奇偶校验位而有略微的变化。使用更为复杂的设计，结合SSP/MLC编码和RLL/DCF是可能的。在以下陈述中，讨论限于并置SSP/MLC与现有的RLL/DCF编码器。RLL/DCF编码器被视为“黑箱”，且SSP/MLC编码器用并置方式来实现，而不管RLL/DCF编码是如何实现的，这便于信道设计过程，因为可将RLL/DCF的设计与SSP/MLC分开，因此可利用许多现有的RLL/DCF编码器。

图12示出具有ECC编码1204和RLL/DCF编码1206的SSP/MLC编码系统1202。逆向编码技术被用来保留RLL/DCF编码序列。用户位被ECC编码并随后进行RLL/DCF编码。RLL/DCF编码序列然后再次由SSP/MLC编码器1202编码。作为示例，示出SSP之后作为分量码的单奇偶校验的情形，其中每64个SSP解码位附加一个单奇偶校验。与前面一样，单奇偶校验仅对第一层位{s₁}运算。所计算的奇偶校验位{a}然后在插回RLL/DCF编码序列，随后该新形成序列被发送到信道用于记录。在接收器侧，1208处的SSP/MLC解码用内置的模型相关噪声预测经由更改后的维特比来实现。该维特比检测器与图10所示的相似。所检测到的位序列然后进行穿孔，其中SSP奇偶校验位被去除，且重新装配的序列随后通过RLL/DCF解码器1210和ECC解码器1212来解码。

对于以下陈述的模拟结果，使用编码率为60/62的黑箱RLL/DCF编码器。为了保留RLL/DCF代码字边界，对与各RLL/DCF代码字的SSP解码的前60位相对应的第一划分层上的15位计算单SSP奇偶校验，而剩下的2位直接进入奇偶校验方程式。SSP设计的有效目标对于各种运算点都固定在[110133]上。尽管最优化各运算点的有效目标来获得改进性能是可能的，但在SFR层可看到这种最优化提供有限的进一步性能改进。

总之，上述信道解码架构利用了结构化集合划分(SSP)和也称为编码调制的多层编码(MLC)。结构化集合划分使用PR信道输出的固有结构，并向标记集合划分树分支的地址位提供单调递增的欧几里得距离。凭借多层编码，具有较小欧几里得距离的多个位用较大汉明距离的分量码编码，从而分量码可更为有效地采用。因此，可改进系统最小欧几里得距离，并因此改进性能。对于磁性记录信道，剧烈的ISI和显著介质噪声组成主要系统损害源。模式相关噪声预测(PDNP)检测是对高密度记录信道的一种有效检测方法。由于噪声预测，有效目标变得与均衡目标不同，并且它们是数据相关的。而PDNP检测的集合划分变得更为棘手。获取了作为均衡目标和噪声白化滤波器的卷积结果的有效目标。随后，根据有效目标的近似和删减版本来设计SSP。尽管使用这种方法的设计规则看起来相当特别，但它在许多操作条件下提供了对系统性能的有效改进。为了实现最大可能性(ML)检测，复杂性考虑限制了MLC连同SSP的分量码选择。示出了奇偶检验码，尽管也可使用其它更为复杂的编码。特别地，陈述单奇偶校验方程式仅加于与集合划分树的第一层上的标签相对应的位上的情形。这种编码配置限制了ML检测复杂性，同时向记录信道提供与外部RS码完好的兼容性。使用SSP和单奇偶校验编码，在单奇偶校验编码上获得系统性能增益是可能的，其中在垂直记录信道的扇区故障水平(SFR)上不涉及SSP。与编码调制相关联的主要问题是SSP与诸如游程长度受限(RLL)和无DC(DCF)编码的其它信道受限编码的兼容性。描述了一种反向编码技术，以在不违反其它所加限制的情况下提供SSP/MLC编码。反向编码技术通过创建伪比特来获得兼容性，这些伪比特是给定受限输入数据序列进行SSP解码的结果。分量码对这些伪比特进行运算，且所生成的奇偶校验位与给定输入数据序列一起传送，从而产生对现有限制的最小干扰。实际上，甚至结合经编码调制编码与RLL和DCF编码也是可能的。这种结合的编码器可生成满足一给定期望限制的输出位。通过观察到SSP编码位和一些存储器位之间的独立性在不引起任何系统性能损失的情况下收缩ML检测格栅大小是可能的。特别地，在大多数感兴趣情形中，与集合划分树的第一层上的标记位相对应的位与ISI存储器中的“最老”位无关。结果，格栅大小可在不引起ML检测的判定反馈的情况下减半。数字模拟表明可经由MLC以及SSP获得系统性能增益，而对现有的信道架构仅有最小的更改。这对于以高线性密度操作、遭受显著介质噪声干扰的垂直记录信道尤其准确。尽管本文讨论限于用于代码调制编码的作为分量码的简单奇偶校验码，但通过结合SSP使用更为强大的分量码，包括turbo码、TPC、LDPC码等，可预期多得多的灵活性和可实现增益，并且这些编码可如本文所述地进行处理。

可以理解，尽管本发明各个实施例的许多特征和优点、连同本发明各个实施例的结构和功能的细节已在前面的描述中进行了阐述，但本公开仅仅是示例性的，并且可在本发明的原理内、直到由所附权利要求得以表达的术语的宽泛一般含义所指示的全部范围，特别是对有关各部分的结构和排列详细地进行改变。例如，特定元素可取决于编码和解码系统的特定应用来改变，同时在不背离本发明的范围和精神的情况下保持基本上相同的功能。此外，尽管本文中所述的优选实施例涉及用于数据存储设备的编码和解码系统，但本领域技术人员可以理解，本发明的示教可应用于其它二进制通信信道，而不背离本发明的范围和精神。

Claims (9)

1.一种用户数据的编码器，包括：

无DC编码器，它接收用户数据块并提供无DC编码数据输出块；

1级映射器，所述1级映射器接收所述无DC编码数据输出块，所述1级映射器按行列将所述无DC编码数据输出块排列成第一矩阵，并生成排列为第二矩阵的中间数据序列，所述1级映射器使用符号间干扰信道的信号的结构化集合划分，并生成在通过噪声符号间干扰信道传送之后具有差异可靠性的具有行和列的第二矩阵；

多层编码器，所述多层编码器接收所述中间数据序列，并且所述多层编码器基于所述中间数据序列生成与具有差异可靠性的中间位矩阵的行和列相对应的冗余位；以及

多路复用器，它将所述冗余位与所述无DC编码数据输出块并置在一起，并提供为通过信道传送而编码的编码器输出。

2.如权利要求1所述的编码器，其特征在于，所述无DC编码器包括游程长度受限编码器。

3.如权利要求1所述的编码器，其特征在于，所述结构化集合划分包括多个划分层，其中下层划分还将上层划分的线性子空间和陪集划分成更小的线性子空间和陪集。

4.如权利要求1述的编码器，其特征在于，所述多层编码器生成与具有差异可靠性的中间位矩阵的行和列相对应的冗余位，从而产生符号间干扰信道的输出序列之间的优化最小欧几里得距离。

5.一种用户数据的解码器，包括：

信道检测器，它接收来自介质的数据并且对所述数据进行采样和均衡；

包括多层解码器的穿孔器，它对均衡的数据进行串行到并行转换、结构化集合划分解映射、多层解码以及并行到串行转换；以及

ECC与游程长度受限/无DC解码器，它接收来自穿孔器的数据并输出所恢复的用户数据。

6.如权利要求5所述的解码器，其特征在于，所述多层解码器包括将均衡的数据转换成并行格式用于多层编码器解码的串行到并行转换器以及将所述多层编码器解码位从并行转换成串行的并行到串行转换器，其中所述串行到并行转换器接收来自检测器的输出，并且所述并行到串行转换器将其输出提供给所述ECC与游程长度受限/无DC解码器。

7.如权利要求6所述的解码器，其特征在于，所述多层解码器包括多个多层编码器解码器，这些解码器分别一对一地接收来自结构化集合划分解映射器的多个输出，并将所解码的中间位输出到并行到串行转换器。

8.一种编码用户数据的方法，包括：

接收用户数据块和提供无DC编码数据块；

将所述无DC编码数据块按行和列排列成第一矩阵，并生成排列为第二矩阵的中间数据序列；

使用符号间干扰信道的信号的结构化集合划分，并生成在通过噪声符号间干扰信道传送之后具有差异可靠性的具有行和列的第二矩阵；

基于所述中间数据序列生成与具有差异可靠性的中间位矩阵的行和列相对应的冗余位；以及

将所述冗余位和所述无DC编码数据的并置提供至信道。

9.如权利要求8的方法，其特征在于，还包括：

向所述无DC编码数据提供游程长度受限限制。

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