CN1952167A - 一种天然药物防龋药效的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于天然药物的药效检测领域，提供了一种天然药物防龋药效的检测方法，包括：筛选天然药物的细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标；确定该细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标的权重系数；根据筛选的所述细菌学效能检测指标及其权重系数和/或牙齿生物矿化效能检测指标及其权重系数对天然药物的细菌学效能和/或牙齿生物矿化效能进行检测，获取天然药物的细菌学效能参数值和/或牙齿生物矿化效能参数值。本发明可以检测天然药物的细菌学效能和/或牙齿生物矿化效能参数值，检测结果可信度高，并可以全面反映天然药物的综合防龋药效，可用于防龋药物初筛过程的药效检测。

Description

一种天然药物防龋药效的检测方法

技术领域

本发明属于天然药物的药效检测领域，尤其涉及一种天然药物防龋药效的检测方法。

背景技术

龋病是人类最常见的口腔疾病，发病率高，流行性广，严重影响人类口腔及全身健康。天然药物，特别是中药，因其来源丰富，取材方便，具有长期的临床应用基础，疗效肯定而副作用轻微，成为龋病防治研究的重点。

根据龋病病因及病变过程的特点，防龋药物的药效主要包括药物对口腔致龋菌和牙齿矿化两个方面的作用。目前对防龋药物的药效检测通常都是检测药物其中某一方面的作用效果，而由于某些天然药物兼有两方面的作用，且各检测指标体系的权重在防龋药物药效评价中具有差异，如何全面真实反映防龋药物药性作用的效果引起了广泛的关注。

发明内容

本发明的目的在于提供一种天然药物防龋药效的检测方法，旨在解决现有技术在对天然药物防龋药效的进行检测时，难以全面反映防龋天然药物药效高低的问题。

本发明是这样实现的，一种天然药物防龋药效的检测方法，包括下述步骤：

筛选天然药物的细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标；

确定该细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标的权重系数；

根据筛选的所述细菌学效能检测指标及其权重系数和/或牙齿生物矿化效能检测指标及其权重系数对天然药物的细菌学效能和/或牙齿生物矿化效能进行检测，获取天然药物的细菌学效能参数值和/或牙齿生物矿化效能参数值。

根据所述天然药物的细菌学效能参数值和牙齿生物矿化效能参数值，对天然药物防龋药效的综合效能进行检测，获取天然药物防龋药效的综合效能参数值。

所述细菌学效能检测指标包括产酸能力、粘附抑制率、胞外产多糖能力和最低抑菌浓度。

所述牙齿生物矿化效能检测指标包括钙离子释出浓度和总荧光量。

所述天然药物的细菌学效能参数值、牙齿生物矿化效能参数值或者综合效能参数值通过逼近理想解的排序TOPSIS法检测获取。

所述天然药物的细菌学效能参数值、牙齿生物矿化效能参数值或者综合效能参数值通过所述模糊综合检测法检测获取。

本发明通过建立天然药物防龋效能检测模型，检测天然药物的细菌学效能和/或牙齿生物矿化效能参数值，检测结果可信度高，并可以全面反映天然药物的综合防龋药效，可用于防龋药物初筛过程的药效检测，有利于从众多待筛的药物中找出药效确实的防龋新药，可以节约防龋药物筛选过程中的人力、物力和财力。

附图说明

图1是本发明提供的天然药物防龋检测的指标体系示意图；

图2是本发明提供的天然药物防龋检测中各指标的权重分布示意图；

图3是本发明中天然药物防龋模糊综合检测的检测模式原理图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

本发明通过筛选天然药物的防龋效能指标，并可综合检测天然药物的细菌学效能和牙齿生物矿化效能参数值，对天然药物防龋药效进行全面客观的检测，全面反映天然药物的综合防龋效能。

本发明选择五倍子、白芷、槟榔、川芎、大黄、儿茶、蜂房、黄芩、三七、血藤、10种天然药物作为检测对象，数据来源于对五倍子等十种天然药物和氟化物、水进行的体外抑龋实验和脱矿、再矿化实验的数据。

天然药物的防龋药效主要包括两个方面，即天然药物对口腔致龋菌的作用和对牙齿生物矿化的作用，因此本发明选择这两个方面的指标作为天然药物防龋效能综合检测的指标体系。

变形链球菌是牙菌斑中的主要定植菌，也是公认的主要龋病相关菌，它能以蔗糖为底物合成细胞内、外多糖，以特异性和非特异性的方式粘附于牙面形成牙菌斑，进而在菌斑中代谢产酸，酸性代谢产物的不断累积，能够逐步导致牙体硬组织的酸蚀脱矿，有机物分解，龋损形成。因此，变形链球菌的产酸、胞外多糖合成及对牙面的粘附是其致病的主要毒力因子。因此，本发明选择实验药物对变形链球菌生长和上述毒力因子的抑制实验，作为检测药物防龋效能的细菌学检测指标，包括产酸能力(ΔPH)、粘附抑制率、产胞外多糖能力和最低抑菌浓度(MIC)。

龋病的发生是脱矿和再矿化交替进行的化学动力过程，脱矿作用大于再矿化作用将导致龋病的发生，而再矿化作用大于脱矿作用，可以使早期龋达到不同程度的治愈，阻止龋病的发展。龋病的形成是以Ca²⁺的丢失为基本特征，因此对Ca²⁺的检测是检测牙齿硬组织脱矿和再矿化的主要手段之一。研究已经证实，当酸处理牙釉质面时，会有钙离子从釉质中溶出，因此可以通过检测酸性缓冲液中的钙离子浓度来了解釉质脱矿的程度，这种方法广泛用于脱矿研究中。激光共聚焦扫描显微镜是80年代初研制成功的一种高光敏度、高分辨率、可检测出样本中微弱荧光的新型生物学仪器，是一种可以替代定量显微放射照相技术(TMR)检测牙体硬组织脱矿和再矿化的先进方法。矿物减少会促使荧光标记进入龋损孔隙内，因而可以通过测量脱矿组织中的荧光量而了解脱矿情况。其荧光面积代表脱矿区域，平均荧光量代表脱矿区域中孔隙大小及数量，而总荧光量综合前两者所反映的信息，是最能代表脱矿区域面积及孔隙率的指标，即最能反映脱矿程度的一个指标。因此，本发明选择钙离子释出浓度和总荧光量(Total Fluorescence，TF)作为检测药物防龋药效的牙齿矿化检测指标。

天然药物防龋效能综合检测的指标体系如图1所示。

观察天然药物的细菌学作用，多数药物表现出对变形链球菌个别毒力因子具有较好的作用效果，而对其他毒力因子的作用效果则较差，也有一些天然药物对各毒力因子均有较好的作用效果，例如五倍子，提示不同的天然药物对于变形链球菌毒力因子的作用机制不相同。

下表示出了天然药物防龋药效细菌学检测指标的均数及其排序：

药物	ΔpH	排序	产糖	排序	粘附抑制率	排序	MIC	排序
									五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化钠水	1.35001.23202.04002.65401.37202.93002.34202.55202.70601.12000.33603.0920	436951178102112	03.63482.76260.45840.98620.15260.00142.84940.12720.59721.12402.6260	112105742113689	0.85421.00000.57060.94361.00000.09950.96800.81221.00001.00000.80520.0000	417318251169	0.51.08.08.04.02.04.01.08.08.00.25-	236654536617

观察天然药物对牙齿生物矿化的作用效果，可以看到各天然药物对于脱矿、再矿化的作用也是不同的，只有个别药物在抑制脱矿、促进再矿化方面都表现出了较好的作用效果。下表示出了本发明中天然药物防龋药效牙齿矿化检测指标的均数及其排序：

药物	钙离子释出浓度	排序	TF	排序
					五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化钠水	9.383811.647810.926811.469411.38749.673611.477612.319810.491210.73026.273011.9066	210687391245111	2.09202.46202.82403.30803.27802.92203.76202.52202.67602.54001.47004.3920	237109811465112

在检测时，需要对指标进行同趋势化处理。一般来说，指标X1，X2，…，Xm中可能含有“极大型”指标、“极小型”指标、“居中型”指标和“区间型”指标。“极大型”指标指其取值越大越好的指标，比如产值、利润等；“极小型”指标指其取值越小越好的指标，比如成本、能耗等；“居中型”指标指本发明既不期望其取值越大越好，也不期望其取值越小越好，而是期望其取值居中越好的指标，比如身高、体重等；“区间型”指标是期望其取值落在某个区间内为最佳的指标。若指标X1，X2，…，Xm含有几种类型的指标，则必须在进行综合检测前，将检测指标的类型作一致化处理。

本发明体外抗龋实验所做涉及的指标中，除粘附抑制率和细胞外多糖合成为“极大型”指标外，其余均为“极小型”指标，对于极小型指标x，通过X_ij′＝1/X_ij变换而转化为高优指标X_ij′，并建立同趋势化后的原始数据表。

下表示出了本发明中同趋势化后的原始数据表：

药物	ΔPH	粘附抑制率	产胞外多糖	MIC	钙离子释出浓度	TF
							五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	0.74070.81170.49020.37680.72890.34130.42700.39180.36950.89292.97620.3234	0.85421.00000.57060.94361.00000.09950.96800.81221.00001.00000.80520.0001	10000.00000.27510.36202.18151.01406.5531714.28570.35107.86161.67450.82370.3808	2.00001.00000.12500.12500.25000.50000.25001.00000.12500.12504.00000.0000	0.10660.08590.09150.08720.08780.10340.08710.08120.09530.09320.15940.0840	0.47800.40620.35410.30230.30510.34220.26580.39650.37370.39370.68030.2277

上述指标体系确定后，要考虑各指标对检测结果的贡献大小，确定各指标重要程度不同的系数，即权重系数。权重系数是用以权衡检测事物总体中各指标相对重要程度的量值，其数值的大小直接影响检测的结果，使检测对象的优劣顺序发生改变。本发明采用层次分析法来确定检测指标体系的权重。本发明按层次分析法的原理设计“专家咨询表”，邀请在口腔医学领域内具有较高学术水平和较丰富经验的专家，依据其经验和价值判断填写调查表。本调查向四川大学华西口腔医学院等各学科专家，共发出专家咨询表42份，回收率为83％。专家具有较广泛的代表性和较高的权威性，整体素质优良，咨询结果可信度高。由若干位专家对同一层次的各元素关于某一准则的重要性进行两两比较，采用1～9比率标度法，将比较判断量化，写成矩阵形式，即构成判断矩阵。下表示出了1～9比率标度的含义：

由于层次分析法在专家咨询时采用两两比较的方法，每一次比较都是独立进行，无固定的参照物，因此很容易会出现判断思维前后不一致的情形。例如某专家做出这样的判断：A比B重要，B比C重要，而C又比A重要，这称为次序不一致性。又如A比B重要3倍，A比C重要3倍，而B又比C重要2倍，这称为基本不一致性。所以要求判断矩阵应该有大体的一致性，故必须要进行一致性检验，即单层一致性检验，以保证其结果的有效性、合理性。单层一致性检验可以归结为计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量问题，由于矩阵的最大特征根λ_max的值越接近于判断矩阵的阶数m时，判断矩阵的一致性就越好。为了判断矩阵是否具有满意的一致性，通过判断矩阵的一致性指数Consistence Index，CI)和随机一致性比率(Consistence Ratio，CR)来衡量：

$\mathrm{CI}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-m}{m-1};$ $\mathrm{CR}=\frac{\mathrm{CI}}{\mathrm{RI}};$

其中，RI为同阶平均随机一致性指标，下表为1～9阶判断矩阵RI的理论值：

阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										RI	0.00	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

通常，当随机一致性比率CR小于0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，并使之具有满意的一致性。

本发明在调查的准则层(细菌学实验和牙齿矿化实验)和指标层II(钙流失率和总荧光强度)，因为仅涉及两个指标，不存在判断矩阵不一致的可能性，故通过率为100％。指标层I(产酸能力、粘附抑制率、产胞外多糖能力、最低抑菌浓度)因为也只涉及四个指标，其通过率也较高。

层次分析法要求对未通过一致性检验的判断矩阵，应将调查表返回给调查对象重新调整。在经过两轮返回调查表后，最终第二部分的判断矩阵均通过一致性检验。

在用AHP模型进行专家咨询时，由于有多个专家参与，故对同一个准则，将获得多个判断矩阵，本发明获得了35个判断矩阵。以其中两个专家的判断矩阵。

专家1：

子目标层

	P1	P2
			P1P2	11/3	31

方案目标层I

细菌学试验	Z1	Z2	Z3	Z4
					Z1Z2Z3Z4	11/31/31/5	3113/5	31135	55/35/31

方案目标层II

牙齿生物矿化实验	Z5	Z6
			Z5Z6	11/2	21

专家2：

子目标层

	P1	P2
			P1P2	11/2	21

方案目标层I

细菌学试验	Z1	Z2	Z3	Z4
					Z1Z2Z3Z4	11/31/51/7	313/53/7	55/315/7	77/37/51

方案目标层II

牙齿生物矿化实验	Z5	Z6
			Z5Z6	11/3	31

对于本发明得到的综合群组判断矩阵(又称群组AHP)，采用排序向量的加权平均法。所谓的“权”是指每个专家的客观权重系数，它是对专家能力水平的一个综合的数量表示。本发明采用“等权平均”，即认为每个专家的能力水平大致相当来计算。按下列公式计算各层次元素的初始权重系数W_i ^t：

$W_i^{\′}=\sqrt[n]{a_{i1}\·a_{i2}\…a_{\mathrm{im}}}$

可以得到每个专家判断矩阵的权重向量w_l＝(w_l1，w_l2w，…，w_lm)^T，(l＝1，2，…，k)，k为调查的专家数，本发明的试验中k＝35。

然后对各权重向量的相应分量按下列公式取几何平均：

${\stackrel{\‾}{w}}_i=\sqrt[k]{w_{i1}\·w_{i2}\·\·\·w_{\mathrm{ik}}},(i=1,2,\·\·\·,m);$

再按下列公式规范化：

$w_i=\frac{{\stackrel{\‾}{w}}_i}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{w}}_j},(i=\mathrm{1,2},\…,m);$

这样可得到在每个层次指标的权重分布，如图2所示。

最后计算各个检测指标的组合权重，组合权重系数等于某指标在各层次权重的乘积。最终得到的各指标的组合权重系数如下表所示：

细菌学实验指标	组合权重	矿化实验指标	组合权重
				ΔpH粘附抑制率胞外产多糖能力MIC	0.31760.16780.07570.0528	钙离子释出浓度TF	0.21470.1714

在本发明通过逼近理想解的排序(Technical for order preference by similarityto ideal solution，TOPSIS)方法对天然药物的防龋效能从细菌学作用及牙齿生物矿化作用两个角度综合检测，并通过模糊综合检测法对TOPSIS法的检测结果进行补充和印证。

TOPSIS法是系统工程中有限方案多目标决策分析常用的一种决策方法，其基本思想为基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案间的距离(分别用最优向量和最劣向量表示)，然后分别计算各检测对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各检测对象与最优方案的相对接近程度，并以此作为检测各方案优劣的依据。计算步骤如下：

(1)建立数据矩阵

设有n个检测单元，每一检测单元有m个检测指标，则数据矩阵X为：

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1m}\\ x_{12}& x_{22}& ...& x_{2m}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]n\×m$

(2)指标的同趋势

综合检测指标体系中有高优指标和低优指标，检测时要求指标具有相同的趋势，一般把低优指标转化为高优指标，建立转化后的原始数据表。

(3)数据归一化

由于综合检测的各指标间的度量单位(量纲)不同，各指标的意义、属性也不一致，所以只有对不同属性的指标通过数学变换来消除指标的量纲，将指标值转化为指数值，使得各指标值可以直接相加，形成综合指数，才可用于综合检测。

数据归一化的数学公式如下：

$Z_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}^1}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x_{\mathrm{ij}}^1\right)}^2}}$ ；归一化后的矩阵为： $Z=\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{11}& Z_{12}& ...& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{21}& ...& Z_{2m}\\ ...& ...& ...& ...\\ Z_{n1}& Z_{n2}& ...& Z_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]n\×m$

(4)确定指标最优值和最劣值，分别构成最优值向量Z+和最劣值向量Z-

$Z^{+}=(Z_1^{+},Z_2^{+},\…,Z_m^{+});$ $Z^{-}=(Z_1^{-},Z_2^{-},\…,Z_m^{-});$

其中， $Z_j^{+}=\max \{z_{\mathrm{ij}},z_{2j},\…,z_{\mathrm{nj}}\},Z_j^{-}=\min \{z_{\mathrm{ij}},z_{2j},\…,z_{\mathrm{nj}}\}.$

(5)计算各检测单元指标值与最优值和最劣值的加权欧式距离：

$D_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(w_j=(Z_j^i-Z_j^{+}){)}^2,}i=1,2,...,n;$ $D_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(w_j=(z_j^i-z_j^{-}))}^2},i=1,2,...,n;$

w_j为j个指标的权重。

(6)计算各检测单元指标值与最优值的相对接近程度：

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}},i=1,2,...,n$

C_i在0与1之间取值，愈接近1，表示该检测对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该检测对象越接近最劣水平。按照C_i的大小可以对各项目值进行排序。

TOPSIS法得到的C_i值相当于综合指数值，能定量反映不同检测对象的优劣程度，但是，在实际工作中，人们更关心检测对象所属的等级，而TOPSIS法不能分类检测，因此，作为本发明的一个实施例，采用模糊综合检测方法，弥补TOPSIS法的这种缺陷。

模糊综合检测是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合检测的一种方法。所谓的“模糊性”，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不确定性。根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊集。检测的基本思想是，由于相邻检测等级之间具有模糊性，因而引入模糊隶属度作检测指标，根据隶属度的大小确定其所属等级。本发明综合检测的目的是将天然药物按照防龋效能的高低进行分类，各检测对象属于哪个等级，取决于等级划分的界限值，而界限值究竟取哪个数值是模糊的，而且相邻检测等级之间也具有模糊性，因而引入模糊综合检测法进行检测。

模糊检测的数学模型为：B＝W*R，式中W为各指标权重组成的向量，R为各指标的隶属度向量组成的矩阵，它是因素检测因素集合U到评语集合V的模糊关系矩阵(也称为单因素评判矩阵)，B为综合评判的结果向量(是V上的模糊子集)，可以把R看成“模糊变换器”，W看作输入，B为输出，其关系可以用图3表示。

对于本发明中检测因素集合U＝{ΔpH，粘附抑制率，胞外产多糖能力……TF}，其评语集合V＝{优、良、中、差}。对于每种药物所求出的综合评判结果向量B，可以根据最大隶属度原则来确定其检测等级。由于本发明的综合检测为多层次结构，故进行模糊综合检测时可以采用逐级检测的方式，以最下层的检测指标作为第一级检测，根据每种药物第一级检测的结果向量B所组成矩阵，作为第二级检测的单因素评判矩阵R，以此类推来进行逐级检测。本发明第一级检测为细菌生长代谢和牙齿脱矿、再矿化的检测，第二级检测也就是最后的综合检测即为药物疗效的综合检测。

为区分属于相同检测等级的药物的优劣，可对评语集的每个等级赋予一个分值范围，选择各分值范围的中值作为各等级的参数，构成参数向量C，最后得出的综合检测值W＝BC。

模糊综合检测的基本步骤为：

(1)确定检测对象的因素集U，即n个检测指标

U＝{u₁，u₂，…，u_n}

(2)确定评语等级集V，每一个等级对应一个模糊子集

V＝{v₁，v₂，…，v_m}

一般情况下，评语等级数m取[3-7]中的整数，如果m过大，那么语言难以描述且不易判断等级归属；如果m太小又不符合模糊综合检测的质量要求。m取奇数的情况较多，因为这样可以有一个中间等级，便于判断被检测对象的等级归属具体等级可以依据评分内容用适当的语言描述。

(3)进行单因素检测，建立模糊关系矩阵R

在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被检测对象从每个因素u_i(i＝1，2，…，n)上进行量化，也就是确定从单因素来看被检测对象对各等级模糊子集的隶属度<R|u_i>，进而得到模糊关系矩阵R：

$R=\left[\begin{array}{c}R|u_1\\ R|u_2\\ ...\\ R|u_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& ....& r_{2m}\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{n1}& r_{n2}& ...& r_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]$

矩阵R中第i行第j列元素r_ij表示某个被检测对象从因素u_i来看对v_i等级模糊子集的隶属度。一个被检测对象在某个因素u_i方向的表现是通过模糊向量<R|u_i>来刻画的，而在其他检测方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此，从这个角度讲模糊综合检测要求更多的信息。

(4)确定检测因素的模糊权向量W

W＝{w₁，w₂，…，w_n}

(5)将W与各被检测对象的R合成得到各被检测对象的模糊综合检测结果向量B

$B=W*R=\{w_1,w_2,...,w_n\}\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2m}\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{n1}& r_{n2}& ...& r_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]\left(\begin{array}{cccc}{b}_1& b_2& \&hellip;& b_m\end{array}\right)$

(6)对模糊综合检测结果向量进行分析

每一个被检测对象的模糊综合检测结果都表现为一个模糊向量，这与其他方法中每一个被检测对象得到一个综合检测值是不同的，它包含了更丰富的信息。对结果向量的分析，可采用最大隶属度原则、加权平均原则、模糊向量单值化等方法来对检测对象进行排序。

本发明选择天然药物对变形链球菌生长和上述毒力因子的抑制实验，作为检测天然药物防龋药效的细菌学作用的指标，利用上述已建立的综合检测模型对其防龋效能进行综合检测。

一、TOPSIS法检测

1.1建立数据矩阵

对同趋势化后的数据按下列公式进行归一化处理，并建立相应矩阵：

$a_{\mathrm{ij}}=X_{\mathrm{ij}}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}^2}$ (原高优指标) $a_{\mathrm{ij}}=X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2}$ (原低优指标)

X_ij表示第i个检测对象在第j个指标上的取值，由此得出经归一化处理后的矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccc}0.2098& 0.2983& 0.9975& 0.4222\\ 0.2299& 0.3492& 0.0000& 0.2111\\ 0.1388& 0.1993& 0.0000& 0.0264\\ 0.1067& 0.3295& 0.0002& 0.0264\\ 0.2064& 0.3492& 0.0001& 0.0528\\ 0.0967& 0.0348& 0.0007& 0.1056\\ 0.1209& 0.3380& 0.0713& 0.0528\\ 0.1110& 0.2836& 0.0000& 0.2111\\ 0.1046& 0.3492& 0.0008& 0.0264\\ 0.2529& 0.3492& 0.0002& 0.0264\\ 0.8428& 0.2812& 0.0001& 0.8445\\ 0.0916& 0.0000& 0.0000& 0.0000\end{array}\right]$

1.2确定指标最优值和最劣值，分别构成最优方案A⁺和最劣方案A^-

最优方案A⁺＝(a_i1max，a_i2max，…，a_immax)＝(0.8428 0.3492 0.9975 0.8445)；

最劣方案A^-＝(a_ilmin，a_i2min，…，a_immin)＝(0.0044 0.0149 0.0753 0.0094)；

1.3计算各检测对象所有各指标值与最优方案和最劣方案的加权离D_i ⁺和D_i ^-

$D_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{+}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$ $D_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{-}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$

式中D_i ⁺和D_i ^-分别表示第i个检测对象对最优方案和最劣方案加权欧氏距离；a_ij表示某个检测对象i在第j个指标的取值，w_j表示第j个指标的权重。

以检测药物大黄为例，其D_i ⁺和D_i ^-为：

$D_5^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\max }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.8428-0.2064)}^2+{(0.3492-0.3492)}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{(0.4991-0.2239)}^2}=0.6213$

$D_5^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\min }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.0044-0.2064)}^2+{(0.0149-0.3492)}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{(0.0012-0.2293)}^2}=0.2010$

1.4计算各检测对象与最优方案的接近程度

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}}$

C_i在0与1之间取值，愈接近1，表示该检测对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该检测对象越接近最劣水平。按C_i值的大小可以对各检测药物进行排序。各检测药物与最优值的相对接近程度及其排序结果下表所示

药物	Di +	Di -	Ci	排序结果
					五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房	0.47260.59290.66540.67870.62130.69610.6552	0.41880.21690.10980.17280.20100.03610.1804	0.46560.26790.14170.20290.24440.04930.2159	231085116

药物	Di +	Di -	Ci	排序结果
					黄芩三七血藤氟化物蒸馏水	0.65990.67970.60020.35200.7136	0.16130.18300.21640.61230.0000	0.19640.21210.26500.63500.0000	974112

通过上述TOPSIS法分析结果显示，所有检测药物的C_i值范围在(0.0000 0.6350)之间。因为C_i值越大，表明综合效益越好，所以细菌学作用最好的药物是氟化物，最差的是蒸馏水，十种天然药物的作用效果位于二者之间。天然药物中效果最好的是五倍子，其C_i值最接近氟化物。

二、模糊综合检测法检测

2.1建立检测因素集合和评判等级集合

设计检测对象的因素集U＝{u₁，u₂，u₃，u₄}，即

U＝{ΔpH，粘附抑制率，胞外产多糖能力，MIC}

评判等级集V＝{v₁，v₂，…，v_k}，本发明根据k的取值原则并结合专业知识，将评语集合划分为4个等级，即

V＝{v₁，v₂，v₃，v₄}＝{好，较好，一般，差}。

2.2确定各指标检测等级标准范围

根据各指标的均数、频数分布及专业知识确定检测等级的标准范围如下表2所示：

检测因素		检测	等级
					好	较好	一般	差
	ΔPH粘附抑制率胞外产多糖能力MIC	＜1.0≥0.80＜1.0≤0.5	1.0～1.90.60～0.791.0～1.91.0～2.0	2.0～2.70.20～0.592.0～2.74.0					≥2.8＜0.20≥2.8≥8.0

2.3建立因素的权重集

采用上述的层次分析法所获得的权重系数来建立因素的权重集：

W＝(0.5173 0.2734 0.1233 0.0860)

2.4建立检测因素的模糊关系矩阵

以槟榔为例，建立的模糊矩阵为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.00& 0.40& 0.00\\ 0.00& 0.00& 0.00& 1.00\end{array}\right]$

2.5模糊综合检测

以天然药物槟榔的细菌学作用为例，其模糊综合检测的评判结果为：

$B=W*R=\left(\begin{array}{cccc}0.1573& 0.2734& 0.1233& 0.0860\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.00& 0.40& 0.60\\ 0.00& 0.00& 0.00& 1.00\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.0000& 0.1581& 0.6839& 0.1600\end{array}\right)$

根据最大隶属度原则，槟榔的细菌学作用的评判结果以“一般”这一检测等级的隶属度最高。因此，槟榔的细菌学作用的检测结果为“一般”。依次类推，其他天然药物细菌学作用的检测结果如下表所示：

药物	细菌学作用
		五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物蒸馏水	较好较好一般一般较好差一般一般一般较好好差

从上述模糊综合检测法检测结果可以看到，氟化物细菌学作用的检测等级为“好”，十种天然药物中，有四种药物的检测等级为“较好”，五种药物的检测等级为“一般”，天然药物儿茶和蒸馏水的检测等级为“差”。

根据模糊隶属函数确定各检测对象的等级，函数值的大小没有可比性，即不能对各检测对象排序，同一等级之间的优劣关系无法确定，得到的信息量较少。因此，为了更好的检测药物的作用效果，本发明将检测指标的等级采用百分制式来表示，选择各分数区间的中值作为等级的参数，则参数向量为C＝(92.5 75.0 52.5 20.0)^T，检测指标等级见下表所示：

	检测等级	分数区间	中值
				v1v2v3v4	好较好一般差	(85，100](65，85](40，65][0，40]	92.575.052.520.0

根据天然药物的细菌学作用综合评判结果向量B和参数向量C，可以得到天然药物的综合检测值，以天然药物槟榔为例，其综合检测值为：

W＝BC＝(0.0000 0.1581 0.6839 0.1600)*(92.5 75.0 52.5 20.0)＝50.9

同理，可以得到其他药物的综合检测值及排序结果，见下表所示。根据转换的综合检测值，可以对各药物细菌学作用的优劣程度进行排序，对比模糊综合检测得到的检测结果，就可以对同一等级的药物进行排序。可以看到，同属于检测等级为“较好”的四种天然药物，它们的优劣顺序依次是：五倍子，大黄，白芷，血藤。同属于检测等级为“一般”六种天然药物，其优劣顺序依次是：蜂房，川芎，三七，黄芩，槟榔，儿茶。

药物	细菌学实验	排序	检测等级
				五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	83.473.050.965.678.733.768.460.365.669.288.422.4	24973106875111	较好较好一般一般较好差一般一般一般较好好差

观察TOPSIS法和模糊综合检测法的检测结果，发现虽然二者的原理不尽相同，但检测结果基本一致。对TOPSIS法的投影值Ci和模糊综合检测法的综合检测值Wi进行相关分析，相关系数r＝0.868，P＝0.000，有统计学意义。两种方法相互印证，结果可信程度较高。

以下对TOPSIS法和模糊综合检测法检测比较结果：

药物	topSIS		模糊综合检测
					Ci	排序结果	检测等级	排序结果
	五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物蒸馏水	0.46560.26790.14170.20290.24440.04930.21590.19640.21210.2650.6350	231085116974112	较好较好一般一般较好差一般一般一般较好好差					24973106875111

龋病的发生是脱矿和再矿化交替进行的化学动力学过程，脱矿作用大于再矿化作用将导致龋病的发生，而再矿化作用大于脱矿作用，可以使早期龋达到不同程度的治愈，阻止龋病的发展。本发明选择钙离子释出浓度和总荧光量(TF)两个指标，利用上述建立的综合检测模型对天然药物牙齿生物矿化作用的进行综合检测。

二、TOPSIS法检测

1.1建立数据矩阵

对同趋势化后的数据按下列公式进行归一化处理，并建立相应矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cc}0.3109& 0.3507\\ 0.2506& 0.2980\\ 0.2669& 0.2598\\ 0.2544& 0.2218\\ 0.2516& 0.2239\\ 0.3016& 0.2511\\ 0.2541& 0.1950\\ 0.2369& 0.2909\\ 0.2780& 0.2742\\ 0.2719& 0.2889\\ 0.4650& 0.4991\\ 0.2450& 0.1671\end{array}\right]$

1.2确定指标最优值和最劣值，分别构成A⁺和最劣方案A^-

最优方案A⁺＝(a_i1max，a_i2max，…，a_immax)＝(0.4650 0.4991)；

最劣方案A^-＝(a_i1min，a_i2min，…，a_immin)＝(0.0012 0.0058)；

1.3计算各检测对象所有各指标值与最优方案和最劣方案的加权欧氏离D_i ⁺和D_i ^-

$D_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{+}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$ $D_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{-}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$

式中D_i ⁺和D_i ^-分别表示第i个检测对象对最优方案和最劣方案加权欧氏距离；a_ij表示某个检测对象i在第j个指标的取值，w_j表示第j个指标的权重。

以检测药物大黄为例，其D_i ⁺和D_i ^-为：

$D_5^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\max }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.4650-0.2561)}^2+{(0.4991-0.2239)}^2}=0.2406$

$D_5^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\min }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.0012-0.2516)}^2+{(0.0085-0.2239)}^2}=0.0405$

1.4计算各检测对象与最优方案的接近程度

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}}$

C_i在0与1之间取值，愈接近1，表示该检测对象越接近最优水平；反之，愈接近0，表示该检测对象越接近最劣水平。各检测药物与最优值的相对接近程度及其排序结果下表所示：

药物	Di +	Di -	Ci	排序结果
					五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	0.15160.20860.21740.24250.24060.20530.25650.21950.20470.20090.00000.2754	0.13420.08780.06570.03870.04050.07390.02260.08250.07770.08520.27910.0061	0.46970.29630.23220.13770.14400.26470.08100.27320.27510.29791.00000.0216	248109711653112

TOPSIS法检测的结果显示，所有检测药物的Ci值范围在(0.0216 1.0000)之间。因为C_i值越大，表明综合效益越好，所以牙齿生物矿化作用最好的药物是氟化物，最差的是蒸馏水，天然药物中效果最好的是五倍子，其Ci值最接近氟化物。

二、模糊综合检测法检测

2.1设计检测对象的因素集U＝{u₁，u₂，}，即

U＝{钙离子释出浓度，TF}

评判等级集V＝{v₁，v₂，…，v_k}，本发明根据k的取值原则并结合专业知识，将评语集合划分为4个等级，即

V＝{v₁，v₂，v₃，v₄}＝{好，较好，一般，差}。

2.2确定各指标检测等级标准范围

根据各指标的均数、频数分布及专业知识确定检测等级的标准范围下表所示：

检测因素	检测等级
					好	较好	一般	差
	钙离子释出浓度TF	＜8.0＜2.0	8.1～9.92.0～2.9	10.0～11.93.0～3.9					≥12.0≥4.0

2.3建立因素的权重集

采用层次分析法所获得的权重系数来建立因素的权重集：

w＝(0.5562，0.4438)

2.4建立检测因素的模糊关系矩阵

以槟榔为例，建立的模糊矩阵为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.00& 1.00& 0.00\\ 0.00& 0.60& 0.40& 0.00\end{array}\right]$

2.5模糊综合检测

槟榔的牙齿生物矿化作用的模糊综合检测的评判结果为

$B=W*R=\left(\begin{array}{cc}0.5562& 0.4438\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.00& 1.00& 0.00\\ 0.00& 0.60& 0.40& 0.00\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.00& 0.2663& 0.7337& 0.0000\end{array}\right)$

根据最大隶属度原则，槟榔的牙齿生物矿化作用的评判结果以“一般”这一检测等级的隶属度最高。因此，槟榔的牙齿矿化作用的检测结果为“一般”。

药物	牙齿生物矿化作用
		五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	较好一般一般一般一般较好一般差一般一般好差

从模糊综合检测法得出的结果可以看到，氟化物的检测等级为“好”，十种天然药物中，有两种种药物的检测等级为“较好”，七种药物的检测等级为“一般”，天然药物黄芩和蒸馏水的检测等级为“差”。

为了更好的检测药物的作用效果，本发明将检测指标的等级转换为百分制式来表示。根据天然药物的牙齿生物矿化作用综合评判结果向量B和参数向量C，可以得到天然药物的综合检测值，以天然药物槟榔为例，其综合检测值为：

W＝BC＝(0.0000 0.2663 0.7337 0.0000)*(92.5 75.0 52.5 20.0)＝58.5

同理，可以得到其他药物的综合检测值及排序，见下表所示：

药物	牙齿生物矿化	排序	检测等级
				五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	78.154.858.548.054.868.546.046.163.560.592.533.7	27687310945111	较好一般一般一般一般较好一般差一般一般好差

根据转换的综合检测值，可以对各药物牙齿生物矿化作用的优劣程度进行排序，对比模糊综合检测得到的检测结果，就可以对同一等级的药物进行排序。可以看到，同属于检测等级为“较好”的两种天然药物，它们的优劣顺序依次是：五倍子，儿茶。同属于检测等级为“一般”七种天然药物，其优劣顺序依次是：三七，血藤，槟榔，白芷，大黄，川芎，蜂房。

观察TOPSIS法和模糊综合检测法的检测结果，发现二者检测结果基本一致。对TOPSIS法的投影值C_i和模糊综合检测法的综合检测值W_i进行相关分析，相关系数r＝0.890，P＝0.000，有统计学意义。

药物	topSIS		模糊综合检测
					Ci	排序结果	检测等级	排序结果
	五倍子白芷槟榔	0.46970.29630.2322	248	较好一般一般					276

川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物蒸馏水

0.13770.14400.26470.08100.27320.27510.29791.00000.0216

109711653112

一般一般较好一般差一般一般好差

87310945111

根据龋病病因及其病变过程的特点，任何防龋药物的作用机制主要包括药物对口腔细菌和牙齿生物矿化过程的作用。对口腔细菌的作用是指药物抑制致龋菌生长，干扰细菌代谢，抑制牙菌斑生物膜形成等作用，而对牙齿生物矿化的作用则体现在药物抑制牙齿脱矿，并促进其再矿化。因此，在对天然药物防龋效能的研究中，本发明选择细菌学检测实验和牙齿矿化检测实验作为检测天然药物防龋效能两个层次的指标。运用建立的综合检测的数学模型对这两个层次的指标综合检测，能够比较全面地反映药物的防龋效能，比较不同药物防龋效能的强弱，进而有助于筛选得到效果确实的新型防龋药物。

一、TOPSIS法检测

1.1建立数据矩阵

对同趋势化后的数据进行归一化处理，并建立相应矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cccccc}0.2098& 0.2983& 0.9975& 0.4222& 0.3109& 0.3507\\ 0.2299& 0.3492& 0.0000& 0.2111& 0.2506& 0.2980\\ 0.1388& 0.1993& 0.0000& 0.0264& 0.2669& 0.2598\\ 0.1067& 0.3295& 0.0002& 0.0264& 0.2544& 0.2218\\ 0.2064& 0.3492& 0.0001& 0.0528& 0.2561& 0.2239\\ 0.0967& 0.0348& 0.0007& 0.1056& 0.3016& 0.2511\\ 0.1209& 0.3380& 0.0713& 0.0528& 0.2541& 0.1950\\ 0.1110& 0.2836& 0.0000& 0.2111& 0.2369& 0.2909\\ 0.1046& 0.3492& 0.0008& 0.0264& 0.2780& 0.2742\\ 0.2529& 0.3492& 0.0002& 0.0264& 0.2719& 0.2889\\ 0.8428& 0.2812& 0.0001& 0.8445& 0.4650& 0.4991\\ 0.0916& 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.2450& 0.1671\end{array}\right]$

1.2确定指标最优值和最劣值，分别构成最优值向量A⁺和最劣值向量A^-

A⁺＝(a_i1max，a_i2max，…，a_immax)＝(0.8428 0.3492 0.9775 0.8445 0.4650 0.4991)

A^-＝(a_i1min，a_i2min，…，a_immin)＝(0.0044 0.0149 0.0753 0.0094 0.0012 0.0058)

1.3计算各检测对象所有各指标值与最优方案和最劣方案的加权欧氏距离D_i ⁺和D_i ^-

$D_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{+}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$ $D_i^{-}\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{(a_{\mathrm{ij}}^{-}-a_{\mathrm{ij}})}^2};$

式中D_i ⁺和D_i ^-分别表示第i个检测对象对最优方案和最劣方案加权欧氏距离；a_ij表示某个检测对象i在第j个指标的取值，w_j表示第j个指标的权重。以检测药物大黄为例，其D_i ⁺和D_i ^-为：

$D_5^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\max }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.8428-0.2064)}^2+{(0.3492-0.3492)}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{(0.4991-0.2239)}^2}=0.5093$

$D_5^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(A_{5j\min }-A_{5j})}^2}=\sqrt{{(0.0044-0.2064)}^2+{(0.00149-0.3492)}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{(0.0012-0.2239)}^2}=0.1595$

1.4计算各检测对象与最优方案的接近程度

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}}$

各检测药物与最优值的相对接近程度及其排序结果如下表所示：

	Di +	Di -	Ci	排序结果
					五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	0.38210.48230.53860.55270.50930.56010.53760.53470.54750.48660.27580.5848	0.33320.17850.09530.13750.15950.05390.14200.13640.15130.17770.51010.0038	0.46580.27010.15030.19920.23840.08780.20900.20320.21650.26750.64910.0064	231095117864112

TOPSIS法检测的结果显示，所有检测药物的C_i值范围在(0.0064 0.6491)之间。因为C_i值越大，表明综合效益越好，所以防龋综合效能最好的药物是氟化物，最差的是蒸馏水，天然药物中效果最好的是五倍子。

二、模糊综合检测法检测

2.1建立检测因素集合和评判等级集合

设计检测对象的因素集U＝{u₁，u₂，…，u₆}，即

U＝{ΔPH，粘附抑制率，…，TF}

评判等级集V＝{v₁，v₂，…，v_k}，即

V＝{v₁，v₂，v₃，v₄}＝{好，较好，一般，差}

2.2确定各指标检测等级标准范围

根据各指标的均数、频数分布及专业知识确定检测等级的标准范围如下表所示：

检测因素	检测等级
					好	较好	一般	差
	ΔPHCPMWIGMICCDRTF	＜1.0≥0.80＜1.0≤0.5＜8.0＜2.0	1.0～1.90.60～0.791.0～1.91.0～2.08.1～9.92.0～2.9	2.0～2.70.20～0.592.0～2.74.010.0～11.93.0～3.9					≥2.8＜0.20≥2.8≥8.0≥12.0≥4.0

2.3建立因素权重集

根据层次分析法所获得的权重系数来建立因素的权重集。

2.4模糊综合检测

根据B＝W*R评判结果，按照最大隶属度原则分别对12种药物进行综合检测。由于本发明指标为多层次结构，故进行模糊综合检测时可以采用逐级检测的方式，即以指标层的检测指标作为第一级检测，根据每种药物第一级检测的结果向量B所组成矩阵，作为第二级检测的单因素评判矩阵R，以此类推来进行逐级检测，其检测模式如图3所示。本发明第一级检测为细菌学实验的检测和牙齿矿化实验的检测，第二级检测也就是最后的综合检测即为药物防龋效能的综合检测。

以检测药物槟榔为例，二级模糊综合检测的过程如下。

(1)细菌学实验各项指标的权重模糊矩阵

w₁＝(0.5173，0.2734，0.1233，0.0860)

牙齿矿化实验各项指标的权重模糊关系矩阵

w₂＝(0.5562，0.4438)

药物防龋效能两个大类间的权重模糊关系矩阵

w＝(0.6139 0.3861)

(2)建立检测因素的模糊关系矩阵。

细菌学实验的模糊关系矩阵

$R_1=\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.00& 0.40& 0.60\\ 0.00& 0.00& 0.00& 1.00\end{array}\right]$

牙齿矿化实验的模糊关系矩阵

$R_2=\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.00& 1.00& 0.00\\ 0.00& 0.60& 0.40& 0.00\end{array}\right]$

(3)对R1，R2分别进行初始的模糊综合评判，评判结果

$B_1=W_1*R_1=\left(\begin{array}{cccc}0.5137& 0.2734& 0.1233& 0.0860\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.20& 0.80& 0.00\\ 0.00& 0.00& 0.40& 0.60\\ 0.00& 0.00& 0.00& 1.00\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.0000& 0.1581& 0.6839& 0.1600\end{array}\right)$

$B_2=W_2*R_2=\left(\begin{array}{cc}0.5562& 0.4438\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}0.00& 0.00& 1.00& 0.00\\ 0.00& 0.60& 0.40& 0.00\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.0000& 0.2663& 0.7337& 0.0000\end{array}\right)$

根据最大隶属度原则，槟榔的细菌学实验和牙齿矿化实验均以“一般”这一检测等级的隶属度最高。因此，槟榔的细菌学实验和牙齿矿化实验综合检测结果为“一般”。

将槟榔的初始模糊综合评判的各个结果，看作二级模糊综合评判的因素集，得到二级模糊矩阵R，即药物防龋效能的模糊关系矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}0.0000& 0.1581& 0.6839& 0.1600\\ 0.0000& 0.2663& 0.7337& 0.0000\end{array}\right]$

对R进行二级模糊综合评判，评判结果

$B=W*R=\left(\begin{array}{cc}0.6139& 0.3861\end{array}\right)\left[\begin{array}{cccc}0.0000& 0.1581& 0.6839& 0.1600\\ 0.0000& 0.2663& 0.7337& 0.0000\end{array}\right]=\left(\begin{array}{cccc}0.0000& 0.1999& 0.7019& 0.0982\end{array}\right)$

根据最大隶属度原则，“一般”这一检测等级的隶属度最高，故最终所得到的药物防龋效能的综合检测为“一般”。

根据上述相同的方法，可得到其他药物的综合检测结果，见下表所示：

药物	防龋效药效
		五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	较好较好一般一般较好差一般一般一般较好好差

从模糊综合检测法得出的结果可以看到，氟化物的检测等级为“好”，十种天然药物中，有两种种药物的检测等级为“较好”，七种药物的检测等级为“一般”，天然药物黄芩和蒸馏水的检测等级为“差”。

为了更好的检测药物的作用效果，本发明将检测指标的等级转换为百分制式来表示。根据天然药物防龋效能综合评判结果向量B和参数向量C，可以得到天然药物的综合检测值，以天然药物槟榔为例，其综合检测值为：

W_i＝BC＝(0.0000 0.1999 0.7019 0.0982)·(92.5 75.0 52.5 20.0)^T＝53.8

同理，可得到其他药物的综合检测值及排序，见下表所示：

药物	Wi	排序	检测等级
				五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物水	81.466.053.858.869.547.159.754.864.865.890.026.8	241083117965112	较好较好一般一般较好差一般一般一般较好好差

根据转换的综合检测值，可以对天然药物防龋药效的优劣程度进行排序，对比模糊综合检测得到的检测结果，就可以对同一等级的药物进行排序。可以看到，同属于检测等级为“较好”的四种天然药物，它们的优劣顺序依次是：五倍子，大黄，白芷，血藤。同属于检测等级为“一般”的五种天然药物，其优劣顺序依次是：三七，蜂房，川芎，黄芩，槟榔。

观察TOPSIS法和模糊综合检测法的检测结果，发现二者检测结果基本一致。对TOPSIS法的投影值C_i和模糊综合检测法的综合检测值W_i进行相关分析，相关系数r＝0.933，P＝0.000，有统计学意义。

药物	topSIS		模糊综合检测
					Ci	排序结果	检测等级	排序结果
	五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房	0.46580.27010.15030.19920.23840.08780.2090	231095117	较好较好一般一般较好差一般					241083117

药物	topSIS		模糊综合检测
					Ci	排序结果	检测等级	排序结果
	黄芩三七血藤氟化物蒸馏水	0.20320.21650.26750.64910.0064	864112	一般一般较好好差					965112

比较TOPSIS法、模糊综合检测法对天然药物细菌学作用、牙齿生物矿化作用及防龋效能综合检测的结果，可以看到，细菌学作用和牙齿生物矿化作用都较好的药物，其二者综合作用的结果即防龋效能综合检测的结果就较好。在这三方面作用都较好的天然药物有五倍子、白芷、血藤、三七等。天然药物细菌学作用、牙齿生物矿化作用、防龋药效综合检测结果如下表所示：

药物	细菌学作用		牙齿生物矿化作用		防龋效能
							topSIS	模糊综合检测	topSIS	模糊综合检测	topSIS	模糊综合检测
	五倍子白芷槟榔川芎大黄儿茶蜂房黄芩三七血藤氟化物蒸馏水	231085116974112	24973106875111	248109711653112	27687310945111	231095117864112							241083117965112

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1、一种天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，包括下述步骤：

筛选天然药物的细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标；

确定该细菌学效能检测指标和/或牙齿生物矿化效能检测指标的权重系数；

根据筛选的所述细菌学效能检测指标及其权重系数和/或牙齿生物矿化效能检测指标及其权重系数对天然药物的细菌学效能和/或牙齿生物矿化效能进行检测，获取天然药物的细菌学效能参数值和/或牙齿生物矿化效能参数值。

2、如权利要求1所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，根据所述天然药物的细菌学效能参数值和牙齿生物矿化效能参数值，对天然药物防龋药效的综合效能进行检测，获取天然药物防龋药效的综合效能参数值。

3、如权利要求1或2所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述细菌学效能检测指标包括产酸能力、粘附抑制率、胞外产多糖能力和最低抑菌浓度。

4、如权利要求1或2所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述牙齿生物矿化效能检测指标包括钙离子释出浓度和总荧光量。

5、如权利要求1所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述天然药物的细菌学效能参数值或者牙齿生物矿化效能参数值通过逼近理想解的排序TOPSIS法检测获取。

6、如权利要求2所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述天然药物的细菌学效能参数值、牙齿生物矿化效能参数值或者综合效能参数值通过逼近理想解的排序TOPSIS法检测获取。

7、如权利要求5或6所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，通过所述逼近理想解的排序TOPSIS法检测获取天然药物的效能参数值的步骤包括：

7.1根据检测药物的种类和每种检测药物的检测指标建立数据矩阵：

$Z=\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{11}& Z_{12}& \&hellip;& Z_{1m}\\ Z_{21}& Z_{21}& \&hellip;& Z_{2m}\\ \&hellip;& \&hellip;& \&hellip;& \&hellip;\\ Z_{n1}& Z_{n2}& \&hellip;& Z_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]n\&times;m,$ 其中 $Z_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}^l}{\sqrt{\underset{i=l}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(x_{\mathrm{ij}}^1\right)}^2}},$ X_ij为检测指标的指标值；

7.2确定各检测指标的最优值和最劣值，构成最优值向量Z⁺和最劣值向量Z^-：

$Z^{+}=({z_1}^{+},z_2^{+},...,z_m^{+})$

$Z^{-}=(Z_1^{-},Z_2^{-},\&hellip;,Z_m^{-})$

其中， $Z_j^{+}=\max \{z_{\mathrm{ij}},z_{2j},...,Z_{\mathrm{nj}}\},$ $Z_j^{-}=\min \{Z_{\mathrm{ij}},Z_{2j},...,Z_{\mathrm{nj}}\};$

7.3确定各药物所有检测指标值与最优方案和最劣方案的加权欧氏距离：

$D_i^{+}=\sqrt{\underset{i=l}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(w_j=(z_j^i-z_j^{+}))}^2}$

$D_i^{-}=\sqrt{\underset{j=l}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(w_j=(z_j^i-z_j^{-}))}^2}$

i＝1，2，...，n

i＝1，2，...，n

w_j为j个检测指标的权重；

7.4计算各检测指标与最优方案的接近程度，获取效能参数值：

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}+D_i^{-}}$ i＝1，2，...，n。

8、如权利要求1所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述天然药物的细菌学效能参数值或者牙齿生物矿化效能参数值通过所述模糊综合检测法检测获取。

9、如权利要求2所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，所述天然药物的细菌学效能参数值、牙齿生物矿化效能参数值或者综合效能参数值通过所述模糊综合检测法检测获取。

10、如权利要求8或9所述的天然药物防龋药效的检测方法，其特征在于，通过所述模糊综合检测法检测获取天然药物的效能参数值的步骤包括：

10.1建立检测药物的检测指标集合和检测等级集合；

10.2确定各检测指标的评价等级标准范围；

10.3根据检测指标的权重系数获取检测指标的权重集；

10.4建立检测指标的模糊关系矩阵R；

10.5确定检测指标的模糊权向量W；

10.6将W与R合成得到各药物的模糊综合评价结果向量B：B＝W*R。