CN1935084A - 一种基于提升小波的脉搏信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信息处理以及医学信号处理，特别是一种基于提升小波的脉搏信号处理方法。本方法实现步骤：脉搏传感器摄取人体的脉搏波形，脉搏波形经调理电路、AD转换器变成数字信号后输入微处理器，在微处理器中首先进行波形预处理，即采用自适应相干模板法进行滤波。滤波后的脉搏信号采用阈值搜索法获取连续稳定波形，再用时域聚类法剔除稳定波形中在周期上不合格者，得到其中至少包含5个以上波形样本的最优波形。对最优波形做多层小波分解，再对小波分解的高频、低频系数的阈值量化处理，最终得到脉搏波形的特征向量W。本发明通过上述处理方法能够获得脉搏波形的过零点、极值点、突变点等信息组成的特征向量，为进一步的分析诊断打下良好基础。

Description

一种基于提升小波的脉搏信号处理方法

技术领域

本发明涉及信息处理以及医学信号处理，特别是一种基于提升小波的脉搏信号处理方法。

背景技术

非侵入性测量脉搏的方法，主要是采用压力传感器摄取人体显著动脉部位的脉搏，经过信号预处理，模拟数字转换后，直接利用脉搏波数据进行分析处理及提取特征，计算相关参数。

目前，在对脉搏信息进行分析处理时大多是只对单个周期的脉搏波进行分析，或者采用多个脉搏波进行简单平均处理，并且在选取波形时随意选取经过简单预处理后的波形。这种方法存在一个问题：由于硬件采样频率和各种干扰的问题，使得传感器采得的脉搏波形数据具有不稳定性，如可能存在某些段时间内对脉搏重要信息的漏采和非脉搏信息的误采。这就导致对脉搏信息的后续分析处理失去较好的准确度和正确性，在一定情况下甚至导致误诊。另一方面，目前，在对脉搏波进行分析特征提取时，所用的方法大多比较繁杂，对硬件要求较高，也不适合进行实时处理，使用简单算法的则大多停留在简单的时域特征提取，医用价值不大，无法满足广大家庭用市场的实用型需求。

发明内容

本发明的目的在于克服了现有的处理方法是基于时域或频域分析，并只对单个准周期完整脉搏波进行处理，且算法复杂、对硬件要求高，不利实时处理的缺陷，提出了一种基于提升小波的脉搏信号处理方法。本方法通过脉搏波预处理、波形聚类优选得到优选波形，并从优选波形中提取出特征向量，从而获得信息丰富准确的良好中间参数，为进一步的分析诊断打下良好基础。

为达此目的，本发明提出的基于提升小波的脉搏信号处理方法的实现步骤包括：1)脉搏波形预处理；2)多个完整的典型脉搏波形的优选获取；3)脉搏波形特征的提取。

脉搏波形预处理主要是滤波，利用自适应相干模板法进行滤波处理，该方法能有效虑除工频干扰以及由传感器温差及人体呼吸等引起的基线漂移。并且，该方法运算简单，可以在单片机上实现。

多个完整的典型脉搏波形的优选提取主要利用类似于距离阈值法的聚类分析算法，从而有效避免只利用单个脉搏波形带来的信息误取或漏取，找到一段连续稳定的含有多个完整脉搏波的波形数据后，对该段数据信号进行提升小波变换，获取突变点、极值点、过零点等的提升小波系数构成特征向量。

在进行脉搏波形特征的提取时采用一种改进的整数小波变换算法，该算法不需乘法运算，因此运算量小，对硬件要求低，能够实现实时处理，适合单片机或DSP等硬件实现。通过这种小波变换对小波系数进行软阈值处理，实现特征压缩降低脉搏波特征向量维数。因此，所需存储空间较小。从而能够将大量脉搏病例信息保存在FLASH或外部存储器中。

本发明所采用了如下的技术方案，主要是按以下步骤实现的：

1)由脉搏传感器拾取人体的脉搏波形，脉搏波形经调理电路、AD转换器变成数字信号后输入微处理器，在微处理器中首先经过如下的波形预处理，即采用自适应相干模板法滤波：

采样频率取为工频的整数倍即k×50HZ，设X(n)为原始信号，S(n)为其中的有用信号，N(n)为工频干扰信号，则：

X(n)＝S(n)+N(n)

定义模板信号为：

$M\left(n\right)$ $=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\Σ}}}s(n-k\·i)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\Σ}}}N(n-k\·i)$

k为采样频率与工频之比，取为自然数；

由于N(n)为周期信号，若S(n)为零均值信号，要进行处理的脉搏波信号可以看成是零均值信号，当M足够大即M≥100时，有：

$\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\Σ}}}s(n-k\·i)=0$

$\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Ν}(n-k\·i)=\mathrm{\Ν}\left(n\right)$

所以，只要从原始输入信号中减去模板信号就能达到滤除工频干扰的目的，即：

$S\left(n\right)=X\left(n\right)-\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}X(n-k.i)(i=\mathrm{1,2}......M)---\left(1\right)$

其中参数M的选择：

对于M的取值一般为大于等于100的整数就行，若想达最优的效果与运算速度，则应综合以下几方面来考虑：

①由于(1)式对应的滤波器的截至频率为 $f_c=\frac{50}{M},$ 为达虑除基线漂移目的，需选择合适的M值，例如为消除频率为0.5Hz的基线漂移则取M＝100即可。

②M以2的整数次幂为佳，这样在中低档的嵌入式微处理器中应用时，可用移位操作代替乘除法运算，从而有效地提高运算速度，并节省内存空间。特别是当M取值为256时，甩掉低位字节就可得到误差模板，而无需做任何运算。

③综合考虑运算速度及数据存储量的问题。M值也不宜太大，M值越大，滤波器的响应越慢；而且随着M值的增大，存储原始数据所需内存也相应加大，例如选择M为256时，采样率以200Hz计，仅存储原始数据就需1k字节的空间。

2)多个完整的典型脉搏波形的优选：对于脉搏信号特征向量的提取及分析诊断来说是非常重要的。因为，由压力传感器获取的脉搏信号是非常微弱的生理信号，且极易受各种干扰的影响。本发明算法主要通过以下几个步骤来确保获取的脉搏波形的信息的准确性、丰富性：

①采用阈值搜索法获取连续稳定波形

i)先把前L秒的脉搏波形平均分成N段，其中，15≤L≤60，2≤N≤10，再用差分法分别搜索出每段中的极小值点，即搜索这样的点，差分值由负值到正值的转折点。并将每段中的极小值点的幅值与对应的采样点数，即时间点保存在一个二维数组中，由于把脉搏波形分成了N段，所以分别保存在N个二维数组中。由脉搏波理论及实测波形可知，若为正常波形——指测量过程中的正常，未受严重干扰变形，非指健康。则在每个脉搏周期内的波形有3个极小值点，2个为最低点，1个为重博前波极小值点。

ii)在N个数组中比较各自数组中首个幅值与第二个幅值的大小，找出值较小的点，以此点为起点，做隔点差分计算，并把差分值的绝对值与一设定阈值比较，该阈值具体与硬件电路的放大倍数有关，可根据实验经验获得，一般至小于0.01，找到差分绝对值小于阈值的连续5个以上的点，其对应原波形中的4个以上连续稳定波形。将从这N个数组中搜索出的符合条件的连续点的幅值及其对应的采样时间点保存在另外N个数组中；如果有数组中不包含差分绝对值小于阈值的连续5个以上的点，则继续按步骤2)-①-i)中方法搜索接下来L/N秒中的点，直到搜索出N段均含有4个以上稳定波形为止。

②用时域聚类法剔除在周期上不合格者

i)由步骤2)-①-ii)中得到的信息，回到原波形，就得到多于4×N个准周期的样本波形，对这些准周期样本进行分类；首先设第一个脉搏波的准周期，称之为样本1，为第一聚类中心U₁；如果第二个准周期脉搏波即样本U₂与U₁的距离小于阈值，则将样本2归入第一聚类，U₁修正为两个样本的平均值，否则设样本2为第二聚类中心U₂。样本U₂与U₁的距离采用q＝1时的闵可夫斯基距离，即周期长度之差，该阈值可根据实验经验具体设定，一般至少小于50ms。如果已经产生U₂，再计算样本U3与U₁、U₂的距离，如果没有产生U₂，就计算样本U₃与U₁的距离，如其中之一小于阈值则可将其归类，并依照上述方法修正聚类中心；否则设样本U₃为新的聚类中心，如此可将所有样本分类一次；

ii)如果分类后，没有任何一类包含5个以上的样本，则将阈值放大一倍，重复步骤2)-②-i重新进行分类，如果阈值放大到大于50ms，仍然没有任何一类包含5个以上的样本，则跳到脉搏波形的第二个L秒的信号，按照步骤1)、2)中所述步骤重新开始寻找4×N个以上的稳定周期脉搏波并重复上述聚类过程；

iii)得到其中至少包含5个以上波形样本的聚类后，则此类样本即为所需最优波形；将其中包含样本数最多的一类的聚类中心U_max定为标准脉搏周期，其倒数即为脉率。则此类样本即为所需最优波形。

3)脉搏波形特征的提取：本步骤的目的是为了获取脉搏波形中隐含着丰富的生理病理信息的特征参数。本发明算法以提升小波来提取脉搏波形中的奇异点等信息作为特征向量。其要点如下：

①提升算法

i)使用Donoho小波取其合成尺度函数和分解尺度函数分别有N和M阶消失矩，进行提升；

ii)其提升格式为：

分解： $S_l^0=x_{21},d_l^0=x_{2l+1;}$

预测： $d_l=d_l^0-(-S_{l-1}^0+9S_l^0+9S_{l+1}^0-S_{l+1}^0-S_{l+2}^0)/16;$

更新： $S_l=S_l^0$ $(-d_{l+1}+9d_l+9d_{l-1}-d_{l-2})/32;$

其中s_l，d_l为分解小波的逼近系数与细节系数；

iii)为将上述提升格式进行分解为只需加法与移位运算，定义下面的运算格式：设P，U为两个位移加法处理单元：

P(a，b，c，d，)＝(-a+b+c-d+b<<3+c<<3+8)>>4

U(a，b，c，d，)＝(-a+b+c-d+b<<3+c<<3+16)>>5

其中，<<是左位移符号，>>是右位移符号，则

s_l＝x_2l，d_l＝x_2l+1；

d_l＝d_l-p(s_l-1，s_l，s_l+1，s_l+2)；

s_l＝s_l+(d_l-2，d_l-1，d_l，d_l+1).

②对步骤2)中得到的5个以上周期的优选波形按照3)-①中所述的提升算法进行提升小波分解，并作如下处理：

i、对所得脉搏波形做多层小波分解；

ii、小波分解的高频系数的阈值量化，对深层的高频系数，选择阈值进行软阈值量化处理，表达式如下：

$W_{\mathrm{\&sigma;}}={\{}_{\mathrm{sgn}\left(w\right)\&CenterDot;\left(\right|w|-\mathrm{\&sigma;}),\left|w\right|,\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}}^{0,\left|w\right|<\mathrm{\&sigma;}}$

式中w是高频小波系数，sgn是符号函数，σ是一个由经验所得阈值，一般在0.5～1之间。由此得到多个一维向量A，B，C，D，E，对这些一维向量对应元素a₀，b₀，c₀，d₀，e₀，……排序，取中值作为最终的小波系数w′₀，同理，依次对a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，……直至a_n，b_n，c_n，d_n，e_n，……作相同处理，可得w′₁……w′_n，如此可得一个小波高频系数一维向量w′。

iii、小波分解的低频系数的阈值量化，对第1层的低频系数，选择阈值进行软阈值量化处理，阈值选择及处理方法同3)-②-ii，得到另一个一维向量w″。

iv、记W＝[w′，w″]，最终获得脉搏波形的特征向量W。

本发明中所得特征信息是脉搏信号处理的中间结果，可用做进一步分析诊断之用。比如可以直接根据提取的特征向量运用聚类分析等模式识别方法进行疾病的诊断分析，也可以利用过零点、极值点、突变点等的小波系数进行信号重建然后在微机上运用谱分析等各种时频域方法进行处理，以供进一步研究之用。因此，本发明对于硬件没有特别的要求，计算简单，易于在实际简易系统中实现，并且能够实现实时处理。

本发明提出的是一种脉搏处理及特征提取方案，而现有的处理方法多数是基于时域或频域分析的，而且都是单个准周期完整脉搏波进行处理。本发明采用一种基于提升小波变换的奇异点信息分析的特征提取方法。与当前其他方法相比，本发明的新颖性主要体现在：

1)在波形预处理上采取一种自适应相干模板法，能够有效消除工频干扰及由温漂、呼吸等引起的基线漂移等干扰。且该算法运算简单，能够在单片机等硬件上实时实现。

2)在脉搏波形优选上先采取简单的类似距离阈值法的聚类算法，同时获取多个优质波形，再采用q＝1时的闵可夫斯基距离，即周期长度之差阈值法进行聚类处理，进一步剔除非优波形。同时可获得波形准周期，即得脉率。以上算法简单有效，能较好地避免信息的漏采、误采，同时获得了较为准确的脉率。

3)在特征提取上，先对获取的多个优选脉波形按准周期分段进行提升小波变换，对得到的小波系数进行阈值处理，从而得到一维特征向量，简洁有效。本方法中的小波提升算法是一种改进的整数到整数的提升小波变换方法，不需进行乘法运算，因而对硬件要求低，运算速度快，甚至能够由单片机实现实时处理。

附图说明

图1系统处理流程框图

图2具体算法处理流程图

图3a是采集的原始脉搏波形

图3b是经滤波处理后的脉搏波形

图4脉搏信号波形图

图5a为第六层高频系数

图5b为第一层低频小波系数

图6系统程序模块数据处理流程图

具体实施方式

下面结合图1～图6说明本实施例。

本实施例包括三个主要步骤：信号预处理、多个完整的典型脉搏波形的优选和脉搏波形特征的提取。

本发明的技术实现方案如图1～图2所示。由脉搏传感器获的波形经过由一级放大、滤波、二级放大等电路组成的调理电路通过AD转换器变成数字流进入微处理器系统进行一系列的处理最终提取出小波特征系数向量，将这些向量数据保存在单片机或dsp等仪器的存储器或外部存储器FLASH中，以便后续使用。

本实施例提出的基于提升小波及聚类分析的脉搏信号特征提取方法的实现包括以下三个步骤：

1.脉搏波形预处理

1)自适应相干模板法滤波

取采样频率为工频的整数倍即50×k＝200HZ，设X(n)为原始信号，S(n)为其中的有用信号，N(n)为工频干扰信号，则：

X(n)＝S(n)+N(n)

定义模板信号为：

$\mathrm{\&Mgr;}\left(n\right)$ $=\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}S$ $(n-k\&CenterDot;i)+\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Nu;}(n-k\&CenterDot;i)$

k为采样频率与工频之比，取为自然数。

由于N(n)为周期信号，若S(n)为零均值信号，当M足够大(M＞＝100)时，有：

$\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}S(n-k\&CenterDot;i)=0$

$\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Nu;}(n-k\&CenterDot;i)=\mathrm{\&Nu;}\left(n\right)$

所以，只要从原始输入信号中减去模板信号就能达到滤除工频干扰的目的，即：

$S\left(n\right)=X\left(n\right)$ $-\frac{1}{\mathrm{\&Mgr;}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&Mgr;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}$ $X(n-k\&CenterDot;i)---\left(1\right)$

2)参数选择：本实施例中选择M＝256，k＝4。

2、多个完整的典型脉搏波形的优选

1)阈值搜索法获取连续稳定波形。包括以下几步：

①先把前30秒分成3段，则每段一般会包含10个以上波形，用差分法搜索出每段中的极小值点，即搜索这样的点，差分值由负值到正值的转折点。并将三段中的这些点的幅值与对应的采样点数，即时间点，分别保存在3个二维数组中，即每段中的这些点的幅值与对应的采样点数都保存在1个二维数组中，3段共保存在三个二维数组中。由脉搏波理论及实测波形可知，若为正常波形(指测量过程中的正常，未受严重干扰变形，非指健康)，则在每个脉搏周期内的波形有3个极小值点，2个为最低点，1个为重博前波极小值点，见图3a。

②在3个数组中比较各自数组中首个幅值与第二个幅值大小，找出值较小的点，以此点为起点，做隔点差分计算，并把差分值的绝对值与一设定阈值比较，该阈值取为0.005。找到差分绝对值小于阈值的连续5个以上的点，其对应原波形中的4个以上连续稳定波形。将从这3个数组中搜索出的符合条件的连续点的幅值及其对应的采样时间点保存在另外3个数组中。如果有数组中不包含这样的点，则继续按步骤①中方法搜索接下来10秒中的点，直到搜索出3段均含有4个以上稳定波形为止；

2)用时域聚类法剔除在周期上不合格者。

①由步骤1)-②中得到的信息，回到原波形，就得到多于12个准周期的样本波形。对这些准周期样本进行分类。首先设第一个脉搏波的准周期，称之为样本1，为第一聚类中心U₁。如果第二个准周期脉搏波即样本2与U1的距离(此处采用q＝1时的闵可夫斯基距离，即周期长度之差)小于阈值，该阈值取为40ms，则将样本2归入第一聚类，U₁修正为两个样本的平均值；否则设样本2为第二聚类中心U₂。而后计算样本3与U₁，U₂(如果已经产生)的距离，如其中之一小于阈值则可将其归类，修正聚类中心；否则设样本3为新的聚类中心。如此可将所有样本分类一次；

②如果分类后，没有任何一类包含5个以上的样本，则将阈值放大一倍，重复步骤①，重新进行分类。如果阈值放大到大于50ms，仍然没有任何一类包含5个以上的样本，则跳到下一段信号按照步骤1)中所述重新开始寻找12个以上的稳定周期脉搏波并重复上述聚类过程；

③得到其中至少包含5个以上波形样本的聚类后，将其中包含样本数最多的一类的聚类中心U_max定为标准脉搏周期，其倒数即为脉率。则此类样本即为所需最优波形。在本实例中含最多样本的聚类中样本个数为5个。

3.脉搏波形特征的提取的目的是为了获取脉搏波形中隐含着丰富的生理病理信息的特征参数。本发明算法以提升小波来提取脉搏波形中的奇异点等信息作为特征向量。其要点如下：

1)提升算法

①使用Donoho小波取其合成尺度函数和分解尺度函数分别有N和M阶消失矩，取N＝M＝4，进行提升；

②其提升格式为：

分解： $S_l^0={\mathrm{\&chi;}}_{21},d_l^0={\mathrm{\&chi;}}_{2l+1};$

预测： ${d_l=d}_l^0-(-S_{l-1}^0+9S_l^0+9S_{l+1}^0-S_{l+2}^0)/16;$

更新： ${S_l=S}_l^0+(-d_{l+1}+9d_1+9d_{l-1}-d_{l-2})/32.$

其中s_l，d_l为分解小波的逼近系数与细节系数。

③为将上述提升格式进行分解为只需加法与移位运算，定义下面的运算格式：设P，U为两个位移加法处理单元：

P(a，b，c，d)＝(-a+b+c-d+b<<3+c<<3+8)>>4

U(a，b，c，d，)＝(-a+b+c-d+b<<3+c<<3+16)>>5

其中，<<是左位移符号，>>是右位移符号。则

s_l＝x_2l，d_l，＝x_2l+1；

d_l＝d_l-p(s_l-1，s_l，s_l+1，s_l+2)；

s_l＝s_l+(d_l-2，d_l-1，d_l，d_l+1).

经过上述处理，小波提升运算过程就完全能由加法及移位实现。

2)对2中所得5个周期的优选波形按照1)中所述算法进行提升小波分解，并作如下处理：

①对所得脉搏波形做6层小波分解；

②小波分解的高频系数的阈值量化。对深层的高频系数，选择阈值进行软阈值量化处理。表达式如下：

$W_{\mathrm{\&sigma;}}={\{}_{\mathrm{sgn}\left(W\right)\&CenterDot;\left(\right|W|-\mathrm{\&sigma;}),\left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}}^{0,\left|W\right|<\mathrm{\&sigma;}}$

式中w是高频小波系数，sgn是符号函数，σ是一个由经验所得阈值，一般在0.5到1之间。由此得到多个一维向量A，B，C，D，E。对这些一维向量对应元素a₀，b₀，c₀，d₀，e₀排序，取中值做为最终的小波系数w′₀，同理，依次对a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，直至a_n，b_n，c_n，d_n，e_n作相同处理，可得w′₁……w′_n。如此可得一个小波高频系数一维向量w′。

③小波分解的低频系数的阈值量化。对第1层的低频系数，选择阈值进行软阈值量化处理。处理方法同②，得到另一个一维向量w″。

④记W＝[w′，w″]，最终获得脉搏波形的特征向量W。

Claims (1)

1、一种基于提升小波的脉搏信号处理方法，其特征在于，该方法是按以下步骤实现的：

1)由脉搏传感器摄取人体的脉搏波形，脉搏波形经调理电路、AD转换器变成数字信号后输入微处理器中的数据存储器RAM，微处理器调用其程序存储器ROM中的各处理模块进行如下处理：

首先调用波形预处理模块进行运算处理，该模块采用自适应相干模板法进行滤波，其算法如下：

取采样频率为工频的整数倍即k×50HZ，设X(n)为原始信号，S(n)为其中的有用信号，N(n)为工频干扰信号，则：

X(n)＝S(n)+N(n)

定义模板信号为：

$M\left(n\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}S(n-k\&CenterDot;i)+\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}N(n-k\&CenterDot;i)$

k为采样频率与工频之比，取为自然数；

由于N(n)为周期信号，若S(n)为零均值信号，要进行处理的脉搏波信号可看成是零均值信号，当M足够大即M≥100时，有：

$\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}S(n-k\&CenterDot;i)=0$

$\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}N(n-k\&CenterDot;i)=N\left(n\right)$

从原始输入信号中减去模板信号就能达到滤除工频干扰的目的，即：

$S\left(n\right)=X\left(n\right)-\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}X(n-k\&CenterDot;i)...(i=1,2......M)...\left(1\right)$

经过上述程序模块处理后将数据保存RAM中，微处理器再调用波形优选模块进行处理，该模块算法实现如下：

2)多个完整的典型脉搏波形的优选，

①采用阈值搜索法获取连续稳定波形

i)先把前L秒的脉搏波形平均分成N段，其中，15≤L≤60，2≤N≤10，再用差分法分别搜索出每段中的极小值点，并将N段中的极小值点的幅值与对应的采样点数，即时间点分别保存在N个二维数组中；

ii)在N个数组中比较各自数组中首个幅值与第二个幅值的大小，找出值较小的点，以此点为起点，做隔点差分计算，并把差分值的绝对值与一设定阈值比较，该阈值具体与硬件电路的放大倍数有关，可根据实验经验获得，一般至少小于0.01，找到差分绝对值小于阈值的连续5个以上的点，其对应原波形中的4个以上连续稳定波形；将从这N个数组中搜索出的符合条件的连续点的幅值及其对应的采样时间点分别保存在另外N个数组中；如果有数组中不包含差分绝对值小于阈值的连续5个以上的点，则继续按步骤2)-①-i)中方法搜索接下来L/N秒中的点，直到搜索出N段均含有4个以上稳定波形为止；

②用时域聚类法剔除在周期上不合格者

i)由步骤2)-①-ii)中得到的信息，回到原波形，就得到多于4×N个准周期的样本波形，对这些准周期样本进行分类；首先设第一个脉搏波的准周期，称之为样本1，为第一聚类中心U₁；如果第二个准周期脉搏波即样本U₂与U₁的距离小于阈值，则将样本2归入第一聚类，U₁修正为两个样本的平均值，否则设样本2为第二聚类中心U₂；样本U₂与U₁的距离采用q＝1时的闵可夫斯基距离，即周期长度之差，阈值可根据实验经验具体设定，一般至少小于50ms；如果已经产生U₂，再计算样本U₃与U₁、U₂的距离，如果没有产生U₂，就计算样本U₃与U₁的距离，如其中之一小于阈值则可将其归类，并依照上述方法修正聚类中心；否则设样本U₃为新的聚类中心，如此可将所有样本分类一次；

ii)如果分类后，没有任何一类包含5个以上的样本，则将阈值放大一倍，重复步骤2)-②-i重新进行分类，如果阈值放大到大于50ms，仍然没有任何一类包含5个以上的样本，则跳到脉搏波形的第二个L秒的信号，按照步骤1)、2)中所述步骤重新开始寻找4×N个以上的稳定周期脉搏波并重复上述聚类过程；

iii)得到其中至少包含5个以上波形样本的聚类后，则此类样本即为所需最优波形；将其中包含样本数最多的一类的聚类中心U_max定为标准脉搏周期，其倒数即为脉率。

3)脉搏波形特征的提取

得到优选波形后，可以只保存下该波形数据在RAM或者外部存储器中，同时微处理器调用最后一个模块即特征提取模块，该程序模块算法采用如下提升小波算法：

①提升算法

i)使用Donoho小波取其合成尺度函数和分解尺度函数分别有N和M阶消失矩，进行提升；

ii)其提升格式为：

分解：

$S_l^0=x_{2l},d_l^0=x_{2l+1};$

预测：

$d_l$ $=d_l^0-(-s_{l-1}^0+{9s}_l^0+{9s}_{l+1}^0-s_{l+2}^0)/16;$

更新：

$s_l=s_l^0+({-d}_{l+1}+{9d}_l+{9d}_{l-1}{-d}_{l-2})/32;$

其中S_l，d_l为分解小波的逼近系数与细节系数；

iii)为将上述提升格式进行分解为只需加法与移位运算，定义下面的运算格式：设P，U为两个位移加法处理单元：

P(a，b，c，d)＝(-a+b+c-d+b＜＜3+c＜＜3+8)＞＞4

U(a，b，c，d)＝(-a+b+c-d+b＜＜3+c＜＜3+16)＞＞5

其中，＜＜是左位移符号，＞＞是右位移符号，则

S_l＝x_2l，d_l＝x_2l+1；

d_l＝d_l-p(S_l-1，S_l，S_l+1，S_l+2)；

S_l＝S_l+(d_l-2，d_l-1，d_l，d_l+1)。

②对步骤2)中得到的5个以上周期的优选波形按照3)-①中所述的提升算法进行提升小波分解，并作如下处理：

i、对所得脉搏波形做多层小波分解；

ii、小波分解的高频系数的阈值量化，对深层的高频系数，选择阈值进行软阈值量化处理，表达式如下：

$w_{\mathrm{\&sigma;}}=\{\begin{array}{c}0,\left|w\right|<\mathrm{\&sigma;}\\ \mathrm{sgn}\left(w\right).\left(\right|w|-\mathrm{\&sigma;}),\left|w\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&sigma;}\end{array}$

式中w是高频小波系数，sgn是符号函数，σ是一个由经验所得阈值，一般在0.5到1之间；由此得到多个一维向量A，B，C，D，E，……对这些一维向量对应元素a₀，b₀，c₀，d₀，e₀，……排序，取中值做为最终的小波系数w′₀，同理，依次对a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，……直至a_n，b_n，c_n，d_n，e_n，……作相同处理，可得w′₁……w′_n，如此可得一个小波高频系数一维向量w′；

iii、小波分解的低频系数的阈值量化，对第1层的低频系数，选择阈值进行软阈值量化处理，处理方法同3)-②-ii，得到另一个一维向量w″；

iv、记W＝[w′，w″]，最终获得脉搏波形的特征向量W。

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