CN1926552A - 用于对放射剂量输送进行优化的方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于对放射剂量输送进行在计算方面高效的优化的改进方法和系统。该优化包括确定用于将放射治疗射束映射到患者体区的改进形式的目标函数，该体区具有至少一个靶区和至少一个非靶区。该目标函数具有与该至少一个靶区相关的第一项以及与该至少一个非靶区相关的第二项。该优化还包括确定该目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过至少一个非靶区的子射束的权重为零的情况下，该第二项才为零。该限制有助于避免负射束权重的出现，由此便于利用矩阵求逆在计算上高效地确定该目标函数的最小值。在该优化之后，根据该目标函数的所确定的最小值来输送放射治疗。

Description

用于对放射剂量输送进行优化的方法和系统

技术领域

本发明涉及用于对放射剂量输送(delivery)进行优化的方法和系统。更具体地，本发明涉及一种确定用于对放射剂量输送进行计划的目标函数的最小值的高效并且有效的方法。

背景技术

对于癌症患者，放射治疗被认为是一种有价值的治疗形式。放射治疗涉及向患者体内的肿瘤位置发射放射能量。

可以根据前向计划技术或逆向计划技术来进行放射治疗计划。前向计划涉及输送初始计划的放射剂量，然后通过以反复试验的方式观察或推测先前剂量的功效，来输送后续的剂量。因此，通过前向计划对剂量输送进行的优化是根据人工观察和经验来进行的。相反，逆向计划试图计算出经优化的剂量输送，然后逆向操作，以确定合适的放射射束(beam)特性，以输送该优化剂量。

对于断层扫描放射治疗(Tomotherapy)或强度调制放射治疗(IMRT)放射输送技术，可以执行对肿瘤的放射治疗的逆向计划。这两种技术都涉及从各个角度方向朝向肿瘤位置发射放射射束，该放射射束通常由多叶准直器(MLC)进行了准直。对于断层扫描放射治疗，采用螺旋弧来逐层地(slice by slice)照射肿瘤，而对于IMRT，使用多强度调制锥形射束从多个不同的方向照射肿瘤。

为了确保患者得到最佳的治疗，必须确保放射剂量主要累积(deposit)在肿瘤区(volume)内，而不是在周围组织或器官中。已经发现，对于下述的操作存在一些问题：快速且可靠地确定优化，以使得对于肿瘤位置的剂量输送最大，同时使得对于其他器官或组织的放射剂量输送最小。

快速优化算法不仅对于设计良好的放射治疗计划，而且对于未来的交互自适应治疗技术的成功实施是很重要的。使用数值搜索的常规优化算法(例如具有正射束权重约束的已知共轭梯度搜索)通常需要涉及很长的计算时间的多次迭代，并且可能由于陷入(trap)目标函数的局部最小值而导致次优计划。

可以使用常规的二次目标函数来确定该逆向问题的直接解，而无需强加正射束权重约束。这种解的计算较快，但是导致了不现实(负)的射束强度。当引入要求射束强度为正的特殊条件(即，通过迫使负强度值为零)时，通过线性代数方程求解该二次目标函数产生了具有明显人为干预(artifact)的放射治疗剂量分布。这些人为干预可以使原本可能被优化的剂量输送明显劣化。因此，对于寻找目标函数的最小值，计算强度较大的数值搜索是优选的，而不是使用次优剂量输送来对患者进行治疗。

目前的IMRT计划优化的另一个缺点是，仅可以采用大约7到11个不同的机架角度(gantry angle)，因为对较大数量的射束的目标函数进行优化，该技术的计算量太大。

鉴于现有系统的以上缺点，希望提供一种用于优化剂量输送的方法和系统，其解决或改善了上述缺点中的一个或更多个。

发明内容

在一个方面，本发明提供了一种放射剂量的输送方法。该方法包括确定用于将放射射束映射到体区的目标函数的步骤，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区。所述目标函数包括与所述至少一个靶区相关的第一项，以及与所述至少一个非靶区相关的第二项。该方法还包括确定该目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束(beamlet)的权重为零的情况下，该第二项才为零。基于所确定的目标函数的最小值来输送放射。

在另一方面，本发明提供了一种确定用于对体区映射放射射束的目标函数的方法，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区。该目标函数包括与该至少一个靶区相关的第一项，以及与该至少一个非靶区相关的第二项。该方法包括确定该目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的强度为零情况下，该第二项才为零。

在另一方面，本发明提供了一种提供放射的方法，包括：确定目标函数，该目标函数用于优化对靶区的放射剂量输送，该目标函数具有对称项，以使得剂量输送能够相对于靶区的轴对称；以及基于该目标函数来提供放射。

在另一方面，本发明提供了一种用于对放射剂量输送进行优化的系统。该系统包括用于确定目标函数的计算机处理装置，该目标函数用于将放射射束映射到包括至少一个靶区和至少一个非靶区的体区，该目标函数包括与该至少一个靶区相关的第一项，以及与该至少一个非靶区相关的第二项。该计算机处理装置被构造用来确定该目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的权重为零的情况下，该第二项才为零。该系统还包括数据通信装置，其可操作地与该计算机处理装置相关联，用于向放射输送装置提供数据，该放射输送装置用于根据所确定的该目标函数的最小值来向体区输送放射。

在另一方面，本发明提供了计算机可读存储器，其上存储有可在计算机系统上执行以使该计算机系统执行剂量优化方法的计算机程序指令。该剂量优化方法包括：确定目标函数，该目标函数用于对体区映射放射射束，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区，该目标函数包括与该至少一个靶区相关的第一项，以及与该至少一个非靶区相关的第二项；以及确定该目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过该至少一个非靶区的子射束的强度为零情况下，该第二项才为零。

在以上方面中，优选地，通过IMRT或断层扫描放射治疗来进行放射输送。

有利的是，本发明的实施例使得能够根据一组线性代数方程的解来使目标函数最小。尽管存在多种求解线性方程组的方法，但是优选的方法基于对子射束交叉矩阵的逆矩阵的确定。由于在此描述的确定目标函数的最小值的方法，所以确定子射束交叉矩阵的逆矩阵大大减小了产生子射束的反常的负射束权重的可能性。因此，可以消除与负射束权重以及强加于优化方法以避免负射束权重的约束相关的问题。

更有利的是，由于本发明所采用的技术使得可以将该优化构成为求解代数线性方程，所以使用显著改善的处理时间代替了寻找目标函数的全局最小值所需的冗长处理时间。这种处理效率的提高在数量级上是可测量的。例如，本技术可以在几秒钟或几分钟内完成，而某些现有技术需要花费几个小时。因此，利用根据本发明的方法和系统，医务人员可以大大缩短放射治疗计划所需的时间，同时提供高度优化的剂量输送计划。

更有利的是，与以前的IMRT技术相比，本发明的实施例使得能够采用较大量的放射输送角度。这得益于根据本发明的执行优化的高计算效率，并且提供了对于肿瘤位置的较高质量的适形(conformal)剂量分布以及在避免将放射输送到所危及的器官或者并未构成目标位置的一部分的其他器官或组织方面提供了更好的质量优化。

在以下的详细说明中将对本发明的多个方面和多个实施例的这些和其他特征进行详细说明。

附图说明

图1是根据本发明实施例的在剂量输送优化中使用的总体处理的流程图；

图2是图1所示的总体处理的器官和轮廓数字化子处理的流程图；

图3是图1所示的处理的射束和子射束建立子处理的流程图；

图4是图1所示的处理的剂量计算子处理的流程图；

图5是图1所示的处理的预优化计算子处理的流程图；

图6是图1所示的处理的子射束优化子处理的流程图；

图7是图1所示的处理的结果和统计信息输出子处理的流程图；

图8是根据本发明实施例的用于剂量输送优化的系统的框图；以及

图9A至9D示出了示例性优化剂量分布图和对应的剂量-区直方图。

具体实施方式

本发明总体上涉及用于优化对患者体内的肿瘤位置进行放射治疗的剂量输送的方法和系统。通常，放射会直接朝向单个肿瘤位置，尽管对多个肿瘤位置同时进行治疗并非不常见。而本发明的实施例能够考虑多个肿瘤位置，这些肿瘤位置由计划靶区(PTV)所涵盖，为了简化说明，下面将主要针对实施例应用于单个PTV的情况来说明这些实施例。类似地，仅对单个所危及的器官(OAR)和其他干扰组织或器官(在此称为所有剩余(ATR))的单个区进行描述。

PTV、OAR和ATR区的数量，以及其大小和相对方位会随患者以及根据由放射肿瘤医生确定的期望治疗计划而不同。例如，该优化可以不必考虑所危及的器官，或者PTV可以完全位于所危及的器官内，而很少考虑ATR区。

对于主管放射肿瘤医生或者其他适当资质的医务人员来说，通常必须或者至少建议确定目标函数中的一个或更多个重要性参数，可以通过该一个或更多个重要性参数，将相对于其他区的相对重要性赋予患者体内的特定组织或器官区。

在放射剂量输送过程中，通常由于放射通过人体区的通路而出现放射散射。在该应用中，在该优化方法和系统中没有解决散射效应。应该理解，本发明的实施例可以被修改为解决散射效应。

对于放射治疗优化的最基本要求是：(i)剂量被均匀地累积在PTV中；(ii)累积在任意OAR中的剂量都不超过阈值，并且理想地应该为零；(iii)累积在未包括在PTV和OAR中的ATR器官以及组织中的剂量应该尽可能地小，并且理想地为零，以使二次致癌的风险最小化；(iv)跨越PTV边界的剂量梯度应该尽可能地高。

通过对正定目标函数(有时也称为“成本函数”)的最小化来寻求优化。成功的优化将通过物理上可实现的子射束强度(即，大于或等于零)在短的计算时间内获得该目标函数的全局最小值。

经优化的目标函数应该使累积在ATR和OAR中的剂量最小化。理论上来说，ATR和OAR中的剂量应该为零，尽管实际上在ATR中绝不可能为零。仅考虑两个子射束的简化示例，一个子射束的权重为a，另一个的权重为b。对于ATR和OAR的传统优化函数中的项分别为以下形式：

p(a+b)²，

其中p是该项的重要性参数。随后，该优化搜索最小值：

min{(a+b)²}，

该最小值为零，并且当a＝-b时出现该最小值。换句话说，这些权重之一为负。这是根据线性方程组的求解而得到的结果。

该最小值对应于：

$\frac{\∂}{\∂a}{(a+b)}^2=0$

$\frac{\∂}{\∂b}{(a+b)}^2=0$

其结果为a+b＝0。

于是，当前方法是在以下条件下求解的：

min{(a+b)²}，在约束a＞0，b＞0的情况下。

只能通过数值搜索来求解。为了解决这个问题，本发明的实施例使用了如下形式的项：

p(a²+b²)

不能通过具有负强度的一个子射束来抵消另一个而使该项为零。为了使该项为零，每一个子射束强度都必须为零。

根据下式获得方程组：

$\frac{\∂}{\∂a}(a^2+b^2)=0$

$\frac{\∂}{\∂b}(a^2+b^2)=0$

其结果是在最小值处，

a＝0

b＝0

对于二次优化函数，只有一个最小值，即绝对最小值。

满足上述优化条件的一个典型目标函数O具有如下形式：

O＝p_PTVO_PTV+p_OARO_OAR+p_ATRO_ATR

其中p_k是重要性系数(也称为重要性参数)，并且这些目标项为：

且

其中w_i是子射束i的权重，d_i是由子射束i在目的点x累积的剂量，而d^PTV是对PTV规定的剂量。

在对目标函数O进行优化时出现负权重的主要原因是，通常需要满足两个冲突的要求：一方面要求O_ATR＝0，而另一方面放射必需穿过ATR(可能是多个OAR)以抵达PTV。更好的要求是，O_ATR应该仅在穿过ATR的所有子射束的权重都为零的情况下才为零，如在以上简化示例中所述。如果我们使用如下形式的新ATR项而不是O_ATR，则可以满足该要求：

类似地，对于OAR：

目标函数O中的PTV项不能写为这种形式。因此，执行优化的医务人员需要对ATR和OAR项设定足够大的重要性参数，以平衡PTV项。已经发现，甚至OAR和ATR的重要性参数的较小值都是满足需要的。

在优选实施例中，向目标函数O添加使用等权重限定(这里也称为圆对称)来代替对于子射束权重的不现实的零限定的项，该项通常是优化前的权重的初始设定。作为对称项的一般系列的一部分，可以假设该项具有不同的形式。该项可以为如下形式中的一种：

或

或

或

或

或

或者满足下一部分中的条件的其他形式。下面我们使用O_SYM的第一种形式进行说明。

将权重归一化为：

O_SYM为正，并且对于所有的i，其最小值在w_i＝1时为零。

于是，目标函数O变为：

$\tilde{O}=p_{\mathrm{PTV}}{O}_{\mathrm{PTV}}+p_{\mathrm{OAR}}{\tilde{O}}_{\mathrm{OAR}}+p_{\mathrm{ATR}}{\tilde{O}}_{\mathrm{ATR}}+p_{\mathrm{SYM}}{O}_{\mathrm{SYM}}$

当前优化技术的基本方法是从零权重开始，并随着各个子射束的权重增加来对结果进行分析。结果，对最小值的搜索不一定导致对称的剂量累积，即使在所处理的系统具有对称性(例如，反射对称)时。这里引入的对称项实质上从相对端开始对权重的分析：所有射束都具有相同的权重。假定放射源围绕等中心点(isocentre)(即，形状或区的指定质心)行进，在每一层上都描绘出一个圆，则该要求根据圆对称的观点开始该分析。

已经发现，圆对称项O_SYM在结果中引入了高度稳定性，即使在与小的重要性参数p_SYM相结合时。此外，其倾向于使体区内的剂量分布平滑，避免了局部热点或冷点。

该引入的对称项提供了对于在使用矩阵求逆使目标函数最小化的过程中产生的负子射束强度的明显偏置(bias)。例如，这可以在除了p_SYM之外的所有重要性参数都为零的情况下观察到。在这种情况下，对目标函数的优化将产生其中所有子射束都具有相同的单位权重的计划。因此，p_SYM的非零值使得子射束权重朝向单位权重分布偏置。该偏置对于p_SYM的较小值来说较小，而对于较大值来说较大(stronger)。如果从p_SYM的较大值开始并逐步使其减小，来反复测试并观察子射束权重分布，则该分布将从其中所有权重基本上都相同的分布转变为其中子射束权重被充分优化的分布，同时保持所有子射束权重都为正。

该目标函数中的对称项的有利效果是，对于围绕该等中心点具有点对称性或轴对称性的轮廓，作为机架角度的函数的子射束权重分布将严格遵循该对称性(因此，剂量累积将严格遵循该对称性)。这种遵循对称性的能力部分来自可以在此处描述的优化方法中采用的大量机架角度，并且通常转换为向靶区提供高质量适形剂量累积映射的能力。

通过包含该对称项，新目标函数的简化形式可以表示为：

其中

其中，d^organk是对器官k规定的剂量，而

通过使目标函数最小化来获得最优的权重组。在以下情况下出现最小值：

对于所有的w_j， $\frac{\∂O}{{\∂w}_j}=0$

或者

其中

并且

其中δ_ij是单位矩阵(即，除了都等于1的对角元素以外，所有元素都为0的方阵)。

设 ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{{\mathrm{organ}}_k}=\underset{x\∈{\mathrm{organ}}_k}{\mathrm{\Σ}}{d}_i\left(x\right)d_j\left(x\right)$ 并且

${\mathrm{\β}}_j^{{\mathrm{organ}}_k}=d^{{\mathrm{organ}}_k}\underset{x\∈{\mathrm{organ}}_k}{\mathrm{\Σ}}{d}_j\left(x\right),$ 则对于整个体区中的各个子射束：

并且

利用对目标函数的上述修改，对于所有子射束强度的优化问题简化为求解以下形式的线性方程组：

其中，w_j是子射束j的(未知)权重或强度，β_j是由子射束i在PTV内累积的剂量决定的系数的向量(此处称为子射束剂量累积向量或阵列)，而α_ij是描述子射束i和j的交叉对在所有器官上累积的剂量的乘积的矩阵(此处称为子射束交叉矩阵)。

例如，通过求逆，根据(1)获得最优子射束权重组：

因此，(大)线性方程组(1)的解可以通过使用标准矩阵求逆过程对矩阵α_ij进行求逆并针对每个子射束j对逆矩阵α_ij ^-1与向量β_j的乘积进行求和而快速且精确地获得。

在一个实施例中，各个区域的重要性参数可以概括为依赖于区域，即，在一轮廓内的区域中具有不同的值，在这种情况下它们可以是如下形式：

$p_{{\mathrm{region}}_k}={\hat{p}}_{{\mathrm{region}}_k}{q}_{\mathrm{regio}{n}_k}\left(x\right)$

其中，

是总体常量，而q(x)是位置的函数。

在这种情况下，阵列α和β的定义可以被概括为：

${\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{{\mathrm{region}}_k}=\underset{x\∈{\mathrm{region}}_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_{{\mathrm{region}}_k}\left(x\right)d_i\left(x\right)d_i\left(x\right)$

以及 ${\widehat{\mathrm{\β}}}_j^{{\mathrm{region}}_k}=d^{\mathrm{reg}{\mathrm{ion}}_k}\underset{x\∈{\mathrm{region}}_k}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{regi}{\mathrm{on}}_k}\left(x\right)d_j\left(x\right)$

利用这些定义，优化处理的矩阵公式变为：

${\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}={\hat{p}}_{\mathrm{PTV}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{PTV}}+({\hat{p}}_{\mathrm{OAR}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{OAR}}+{\hat{p}}_{\mathrm{ATR}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{ATR}}+p_{\mathrm{sym}}){\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}$

${\widehat{\mathrm{\β}}}_j={\hat{p}}_{\mathrm{PTV}}{\widehat{\mathrm{\β}}}_j^{\mathrm{PTV}}{p}_{\mathrm{sym}}$

前面的线性方程组现在变为

$\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}={\widehat{\mathrm{\β}}}_j$

并且通过该求逆获得了优化解：

$w_i=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{ij}}^{-1}{\widehat{\mathrm{\β}}}_j$

如果重要性系数的函数依赖性保持不变，则最佳重要性参数组的搜索被简化为最佳 组的搜索，在这种情况下，无需重新计算阵列 和

通过对于所有区域简单地设定 ，返回到其中重要性系数在轮廓内具有唯一值的情况，来根据矩阵 和

获得矩阵α_ij和β_ij。

现将转到附图，图1是表示根据本发明实施例的优化处理100的框图。该优化处理100包括从扫描设备获得扫描输入数据110，该扫描设备输出一系列扫描，例如计算断层摄影(CT)扫描。该扫描输入数据包括穿过人体的一系列“层”。这些层中的每一个都以横截面表示肿瘤区的一部分以及其余的体区，包括任何所危及的器官。当这些层被集中为一系列平行层时，可以获得目标肿瘤区以及其他体区的三维图像。因此，输入数据110包括与大量这种平行层相关的数据，足以描述包括将要被引入放射的PTV的体区。输入数据110可以为Dicom RT标准文件格式(包括标准放射治疗特定数据对象)，其可以通过大多数CT扫描系统或其他治疗计划系统来产生。可以从美国电气制造商协会(NEMA)获得DicomRT标准的更多细节。

由优化模块120来接收输入数据110，优化模块120对该输入数据进行处理，如下面结合图2至7进一步说明的。当优化模块120对输入数据110进行了处理时，产生经优化的子射束强度的输出文件130，并通过适当的Dicom RT协议将其输出至放射剂量输送设备，例如医用线性加速器。然后，可以根据该优化剂量输送来进行放射治疗。

对输出文件130进行格式化，以提供用于将经优化的子射束强度映射到多叶准直器的叶的排序数据。根据现有的叶排序算法来进行该操作。

可以存储扫描数据110(例如，存储在图8所示的存储器20中)并且在一时间段内使用该扫描数据110执行多次剂量优化，因为该优化处理便于根据不同的用户输入需求对剂量输送计划进行自适应调整。

优化模块120包括被集中为形成可由计算机系统(例如图8中的计算机系统12，稍后说明)执行的软件程序的一系列计算机程序指令。优化模块120被构造用于接收已知文件格式(例如，Dicom RT)的扫描数据输入110，并在对应的已知文件格式的输出文件130中提供经优化的子射束强度。

优化模块120执行多个连续步骤，该多个连续步骤被分组为多组步骤，该多组步骤被称为子处理，作为总体优化处理100的一部分。这些子处理包括器官和轮廓数字化200、射束和子射束设置300、剂量计算400、预优化计算500、子射束优化600以及结果和统计信息生成700。下面参照图2至7对这些子处理进行更详细的说明。

下面参照图2，对器官和轮廓数字化子处理200进行更详细的说明。器官和轮廓数字化子处理200对来自CT扫描的轮廓数据的输入进行处理，并对这些轮廓进行数字化，从而将它们映射到基础单元网格上，该基础单元网格上映射有CT扫描中示出的体区的所有部分。子处理200创建用于存储每个CT层的人体中的所有单元的数据的主阵列。还与人体内的所有轮廓(例如PTV和OAR)相对应地存储该主阵列的元素的子集。

在步骤205，接收输入数据110作为对优化模块120的输入。这里接收的输入数据110包括：下述的信息，该信息例如包括要进行的治疗类型(例如断层扫描放射治疗、IMRT)、要累积在PTV内的所需剂量、剂量-区约束；以及CT扫描信息，该CT扫描信息包括由放射肿瘤医生确定的器官轮廓。剂量-区约束表示要输送给特定区的最大或最小放射剂量。例如，对于诸如脊髓的所危及的器官，可以提供约束，以使得应该在OAR区的任意部分中接收到不超过45Gy的放射剂量。

当在步骤205接收到输入数据110时，主管医务人员可以在步骤210选择用于对放射剂量输送进行优化的网格单元尺寸和分辨率。随后使用该信息来产生具有所选择尺寸的单元的离散网格。对于每个CT扫描，将所有器官、轮廓和射束映射到表示体区内的选定空间尺寸的网格单元的单个主阵列上。

表示具有各个器官轮廓的单元的阵列、射束和子射束是该主阵列的子集。各个阵列的各个元素都包括该网格中的对应单元的网格坐标。本发明的实施例所采用的典型单元尺寸可以是在每层的平面内的1平方毫米。

假定器官的特性在每个单元中都是均匀的。在该离散网格中，以通过该分辨率给定的精度来计算射束传播，该分辨率通常是每个单元的宽度(等于其高度)的大约1.25倍。

重要的是，该分辨率被设定为大于单元尺寸，以使得每个子射束始终在其传播的深度级别上穿过至少该网格中的一个单元的中心。该条件产生了形状更加规则的子射束，并且避免了子射束与相邻子射束不连续。在每个步骤中并且在等于分辨率的宽度内，射束特性都被假定为均匀。

由于本发明的实施例所带来的较高计算效率，优化处理100可以处理更多的数据，因此对于PTV、OAR和ATR区的单元可以实现相对较高的分辨率和较小的单元尺寸，从而得到对患者的更加优化的治疗计划。

在步骤215，从Dicom RT输入数据110中得到PTV的轮廓。在步骤220，在顺时针或逆时针方向检查该轮廓。如果该轮廓的点为逆时针顺序，则在步骤225将这些点的顺序倒转，使其成为顺时针。如果该轮廓的点是顺时针顺序，则在步骤230，对该轮廓进行数字化，以根据由放射肿瘤医生提供的轮廓点对连续轮廓外形进行插值，并对该轮廓内的单元进行标记并由此进行存储。

确定轮廓的方向的方法如下。各个器官的各个层都由该层的平面中的二维轮廓来表示。这里我们称为特定层中的二维轮廓。对于各个轮廓，输入数据都指定勾勒出该轮廓的一组点或顶点(例如，xy坐标)。这些顶点是由放射肿瘤医生根据CT扫描图像而生成的。为了能够确定这些点是在轮廓内还是轮廓外，必须首先确定该组顶点是遵循顺时针方向还是逆时针方向。

假定限定在该层的平面中的一组正交轴：

1)找到顶点A：该轮廓中的最上部顶点。

2)找到顶点C：该轮廓中的底部顶点。

3)找到顶点B：该轮廓中不是A也不是C的最右侧顶点。

4)找到顶点D：该轮廓中不是A也不是C的最左侧顶点。

假定该轮廓包围了有限区域，则以上顶点中的至少三个必须是不同的。如果该轮廓为顺时针方向，则以上顶点中的任意三个不同顶点必须为A-B-C-D的顺序(或者该顺序的任意循环，例如D-A-B-C)。如果不是，则确定该轮廓为逆时针方向，并且将该轮廓阵列的元素的顺序倒转，使其成为顺时针顺序。

在步骤225或220之后，在步骤230执行数字化，从最上部顶点开始，顺时针前进，以通过线来连接各个连续的顶点对。该轮廓内部的区域被有效地分为多条水平线，每条水平线都从左边界开始并结束于右边界。当在顶点之间绘出这些线时，这些线被数字化为插入在主阵列中的单元或“像素”，所有轮廓都被数字化为主阵列。

广义地说，

1)如果沿向下方向绘制该线，则该线上的各个像素都是该水平线在该像素的高度上的右边界。

2)如果沿向上方向绘制该线，则该线上的各个像素都是该水平线在该像素的高度上的左边界。

3)将轮廓中的位于各个高度上的各条线的所有左边界和右边界的位置存储在存储器中。

4)在对边界进行了完全数字化后，沿所保存的左边界和右边界之间的各条水平线将所有单元标记为属于相关轮廓所包围的表面。

对于各个轮廓和各个器官区(例如，OAR、ATR、PTV)重复步骤215至230。在对最后一个轮廓进行了数字化后，器官和轮廓数字化子处理200进行到步骤305处的射束和子射束设定子处理300，如图2和3中的标号1所示。

下面参照图3，对射束和子射束设定子处理300进行说明。射束和子射束设定子处理300将各个射束的边界确定为从各个不同的角度朝向PTV投射。子处理300将射束分为子射束，计算子射束边界并对各个射束确定哪些单元位于各个子射束内。

在步骤305，子处理300开始于由用户(即，对优化剂量输送进行计划的医务人员)针对所期望的放射射束特性输入数据。例如，对于IMRT，可以在相对于PTV等中心点的多个角度指定多个射束(例如，多达51个)。在该步骤，用户还输入射束设定信息，例如，放射源和PTV等中心点之间的距离。对于螺旋断层扫描放射治疗，步骤305通常包括以相等的间隔角度选择51个射束，在PTV等中心点处，子射束间隔开大约6.25mm。

对于放射治疗，放射射束通常被输送到躺在床上的患者，同时承载放射射束发射器的机架围绕患者移动。根据由放射肿瘤医生制定的剂量输送计划以及放射输送设备的限制，机架可以设置在多个不同的角度。对于IMRT，所选择的机架角度可以沿着在单个平面或多个交叉平面内围绕患者的圆弧，从而一次在一个机架角度对所有肿瘤层同时进行治疗。对于断层扫描放射治疗，沿着预定的圆或螺旋弧从设定的机架角度对各个层进行治疗。

当在步骤305选择了射束特性时，在步骤310设定预定机架角度中的第一个。然后在步骤315根据射束设定信息和PTV轮廓数据来计算射束边界，以仅与PTV轮廓的最外侧边缘相一致。

在各个机架角度处，计算射束的位置和宽度，以通过来自放射射束发射器的射束源完全覆盖所看到的PTV。

当在步骤315确定了计划射束边界时，在步骤320将该射束分为多个子射束。各个射束中的子射束的数量将取决于肿瘤形状、机架角度、设备限制、射束边界以及先前指定的分辨率。当确定了计划子射束的数量时，针对来自所选择的机架角度的射束计算多叶准直器中的各个叶的位置。

在步骤325，对于各个射束和子射束，存储各个射束和子射束将通过的各个器官和轮廓内的单元。这使得能够快速计算各个射束的射束统计信息，以及快速计算子射束强度的优化阵列。

在步骤330，子处理300检查是否已经选择了预定机架角度中的最后一个，如果没有，则在步骤335选择下一个机架角度。对在步骤335选择的每个机架角度重复步骤315至325。

在步骤330对最后一个机架角度进行了处理之后，子处理300前进到剂量计算子处理400，该剂量计算子处理400开始于步骤405，如图3和4中的标号2所示。

下面参照图4来说明剂量计算子处理400。剂量计算子处理400对朝向PTV的各个子射束的传播进行模拟，以根据先前确定的射束和子射束设置来确定将由各个子射束在各个器官的各个单元中累积的放射能量的量。随后存储所确定的各个单元中的剂量累积，以稍后进行参考。

在步骤405，选择子射束要传播的第一机架角度。在步骤410，根据子处理300中所确定的射束和子射束设置来传播相等强度的子射束(仅作为用于计划计算目的的模拟)。步骤410中传播的相等强度的子射束具有默认的归一化权重1。

对于放射治疗计划计算，计算各个射束的各个子射束通过组织传播以及在各个单元中累积能量的方式如下。为了计算子射束传播，将各个(实际)子射束(计算地)分为较窄的辅助子射束，这里称为“基本传播子(propagator)”。这些基本传播子中的每一个(在等中心点处)的宽度都等于分辨率(线性单元尺寸的大约1.25倍)。

根据分辨率在传播方向上以很小的步长计算(根据已知公式)在各个基本传播子的传播过程中的能量累积。沿着基本传播子的长度将其分为或分解为线性尺寸与分辨率(即，稍大于基础网格中的单元的线性尺寸)相等的多个小梯形(由于来自发射器的子射束的发散而导致)。尽管各个梯形的线性尺寸(即，平行边之间的距离)一致，但是后续的梯形比前一个略宽，使得这些梯形的尺寸不一致。

当(主基础网格中的)单元的中心位于这些小梯形中的一个的内部时，确定该基本传播子在该单元中累积能量。通过使分辨率稍大于单元的线性尺寸，当基本传播子传播时，其所分成的每一个单个梯形都可以被认为在至少一个单元中累积了能量，由此使得该基本传播子连续而不间断。

分辨率与单元宽度的比例可以根据需要而变化，但是优选地在1倍单元宽度到2倍单元宽度之间。

在步骤415，对于受到在所选择的机架角度的射束的子射束的影响的各个器官或体区的各个单元，存储要由所传播的子射束累积在各个单元中的剂量。

剂量计算子处理400在步骤420检查所选择的机架角度是否为所模拟的子射束强度要传播的最后一个角度，如果不是，则在步骤425选择下一个机架角度，并重复步骤410和415，直到对最后一个机架角度进行了模拟为止。

对于受到子射束影响的各个区的各个单元，使用作为子处理400的一部分存储的计划子射束强度来计算由所选择机架角度的射束中的各个子射束累积的剂量。通过每子射束传播放射的多个基本传播子来计算将由各个子射束累积的剂量(如上所述)，各个传播子都具有与分辨率相等的宽度(在等中心点处)。根据现有的剂量累积公式来执行该计算。在存储步骤415中，存储(例如在RAM中)所有器官的所有子射束的逐个单元的剂量累积数据的阵列，以供以后使用，而无需再次计算。

剂量计算子处理400前进到图5的预优化计算子处理500。这里，图4和5中的标号3连接各个流程图。

下面参照图5，对预优化计算子处理500进行说明。预优化计算子处理500针对各个子射束和交叉子射束，计算并存储各个单元中的剂量累积数据的矩阵和阵列，以执行优化计算。

子处理500开始于步骤505，在步骤505，计算并存储所有器官和轮廓的剂量累积系数阵列β^organ和子射束交叉矩阵α^organ。每一个矩阵α^organ都包括多个元素，这些元素是由穿过器官(即，PTV、ATR或OAR)中的所有单元的子射束的交叉对(即，来自不同的机架角度)累积的剂量的乘积。阵列β^organ是由各个子射束在各个器官的单元内累积的剂量的系数的向量。

对于各个器官，k，矩阵α^organ具有标有下标i和j的元素α_ij ^organk，这些元素根据以下表达式确定：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{{\mathrm{organ}}_k}=\underset{x\∈{\mathrm{organ}}_k}{\mathrm{\Σ}}{d}_i\left(x\right)d_j\left(x\right)$

其中，该总和涉及器官k内部的所有点x，并且d_i(x)和d_j(x)分别是由单位权重的子射束i和j在点x处累积的剂量。在步骤415，针对单位权重的子射束，根据存储在快速存储器(RAM)中的阵列快速计算该矩阵的项。

作为步骤505的一部分，将在各个器官内传播的各个子射束的阵列和矩阵存储在存储器(例如RAM)中，以稍后在优化计算过程中快速获取。对于相等强度的子射束的初始设置，仅执行一次步骤505的计算。

在步骤510，设定目标函数的默认重要性系数。根据以前的经验通过适当的加权来设定这些默认系数。这些系数用于实现目标函数 的可行优化。执行该优化的医生或者其他医务人员可以选择这些默认系数，并且稍后可以作为子射束优化子处理600的一部分对这些系数进行改变。

例如，重要性参数的典型默认值为：p_PTV＝40；p_OAR＝25；p_ATR＝1；以及p_SYM＝1。如果需要PTV内的更好的适形剂量累积，则将p_PTV例如增大到100或更大。类似地，对p_OAR和p_ATR的值进行调整，以适应放射治疗计划的要求。如果轮廓的系统使得通过这些参数或者通过经修改的参数，过多地要求与PTV或OAR相关的条件，并且检测到一个或更多个负子射束权重，则可以增大p_ATR和p_SYM中的一个或二者，通常增大到如2或3的值。

在预优化计算子处理500之后，步骤510前进到子射束优化子处理600中的步骤605。这里，图5和6由标号4连接。

下面参照图6，对子射束优化子处理600进行说明。子射束优化子处理600通过子射束交叉矩阵的矩阵求逆来执行优化计算，并根据线性方程组的解来确定最优子射束权重。子射束优化子处理600还确定所有轮廓之间的计划剂量分布，并生成该剂量分布的图形输出。

子处理600开始于步骤605，在步骤605，考虑预定的重要性系数，根据器官和子射束的预先计算的阵列和矩阵，来计算总体优化矩阵α和阵列β。

通过以下简单表达式对各个子射束计算矩阵α和阵列β：

以及

其中，δ_ij是单位矩阵，而k是各种轮廓(例如OAR、PTV、ATR)的数量。这是使用了在步骤505保存在快速存储器中的阵列的快速计算。

在步骤610，使用已知的快速矩阵求逆算法，例如下上对角(LUD)算法，来对矩阵α求逆。在步骤610可以使用任意适当的计算效率高的矩阵求逆算法。

在步骤615，子处理600检查矩阵α的近线性(near-linear)依赖性。执行该检查以确保没有冗余或近似冗余的子射束。如果发现了近线性依赖性，则在步骤620使用奇异值分解(SVD)算法对其进行校正，以适当地调整矩阵α。

在不存在近线性依赖性的情况下，在步骤625计算子射束权重，作为逆矩阵α与剂量累积阵列β的乘积。作为步骤625的一部分，根据线性方程组的解(根据逆矩阵α^-1与剂量累积阵列β的乘积而获得)来确定经优化的子射束权重。可以通过求解具有N个变量的N元线性方程组来获得该解，其中N是子射束的数量。

在步骤630，子射束优化子处理600检查在步骤625中计算出的子射束权重中的任何一个是否为负。如果存在任何负权重(即，负的子射束强度)，则在步骤635通知用户并建议对目标函数中的一个或更多个重要性系数进行调整。在调整重要性系数之后，重复步骤605至625，直到不再从步骤625的计算输出负的子射束权重为止。

如果所计算的子射束权重为正或零，则在步骤640，利用经优化的子射束权重来重新计算要累积在所有器官和轮廓中的优化剂量。在步骤645，针对所有器官、轮廓和子射束计算剂量累积统计信息，包括针对优化剂量输送计划的剂量-区直方图(DVH)绘制。

在步骤650，根据所计算的剂量统计信息来产生诸如颜色编码剂量分布图的图形，其中该颜色编码剂量分布覆盖在轮廓上，以提供所有轮廓区中的剂量分布的简易表示。图9A到9D示出了示例性剂量分布图和剂量-区直方图。各个颜色编码剂量分布图都附带有对应的剂量-区直方图，以向用户提供关于所提出的子射束权重优化是否满足剂量-区约束的更精确的表示。

在步骤655，向用户提供表示是否满意计划剂量分布的机会，如果不满意，则在步骤660提示改变重要性参数。如果在步骤660用户选择了改变重要性参数，则重新执行步骤605至655，直到获得满意的剂量分布为止。

另选地，如果用户希望改变某些物理设置特性，例如机架角度，则优化处理100根据需要使用户返回(未示出)到子处理200或300。

当认为剂量分布满意时，子射束优化子处理600前进到结果和统计信息生成子处理700的步骤705。这里，图6和7通过标号5连接。

下面参照图7，对结果和统计信息生成子处理700进行说明。结果和统计信息生成子处理700在计划剂量分布得到批准或经改进之后，生成优化子射束权重的输出。

在步骤705，确定所期望的放射治疗的形式是否为IMRT，如果是，则在步骤710生成多叶准直器(MLC)的叶排序数据。如果所期望的放射治疗的形式是断层扫描放射治疗，则对各个机架角度的各个射束并且对各个肿瘤层生成准直子射束的射束轮廓(profile)(未示出)。

在步骤715，再次为用户提供对剂量分布进行改进的机会，例如为了适应MLC叶排序(如果使用IMRT)，或者适应由放射治疗输送系统所施加的其他物理约束。如果剂量分布需要改进，则可以由更加精确的剂量累积来代替以前定义的剂量累积，并在步骤720重新计算剂量分布。

如果不需要进一步对剂量分布进行改进，则在步骤725创建输出数据文件，包括优化子射束强度130和在步骤710产生的叶位置和顺序。如果需要，在步骤725还可以输出任意射束、器官或轮廓统计信息，以及用于显示颜色编码剂量分布和剂量-区直方图的数据。将用于生成剂量分布图和直方图的统计信息和数据存储在运行优化模块100的计算机系统的存储器中，以便用户浏览和显示，并且将优化子射束权重和MLC叶位置和顺序输出给放射输送系统，以开始对患者进行放射治疗。

尽管以上结合一个优选实施例对用于优化的方法和子处理进行了描述，但是本发明还可以在优化系统10中实施，该优化系统10运行优化模块120，如图8所示。

在图8中，优化系统10包括具有存储器20和优化模块120的计算机系统12，该优化模块120作为可执行的计算机程序指令在计算机系统12上运行。存储器20是用于存储在优化处理100期间使用的阵列和矩阵以及计算项的快速存储器，例如快速存取RAM。存储器20还用于存储用于生成剂量-区直方图和颜色编码剂量分布图的统计信息和/或计算信息。存储器20可以包括辅助(较慢的)存储器或者与其通信，以便于在处理100过程中进行适当的数据存储。优化模块120根据需要使用存储器20来满足其存储需求。

计算机系统12还包括普通的计算机外围设备，包括图形显示器、键盘、辅助存储器和串行接口，如接收输入数据110并生成对应的输出数据130的计算机系统通常使用的。

在另一方面，本发明可以实施为存储在计算机可读存储介质(例如硬盘、CD-ROM或RAM)中的计算机程序指令(即，用于执行所述方法的软件)。

尽管以上结合用于放射治疗的放射剂量输送对本发明的优选实施例进行了说明，但是应该理解，优化处理100和优化系统10对于计划对除了正在进行癌肿瘤治疗的人类患者的体区以外的体区的优化放射输送同样有用。例如，可以对人类以外的动物采用所述系统和方法，并且可以采用所述系统和方法来照射希望进行选择性放射剂量输送的非活体组织或材料或者有机物。

图9A至9D示出了针对IMRT的示例性优化剂量分布图902和剂量-区直方图904。图9A和9B示出了颈部肿瘤的CT扫描层的剂量分布图902。剂量分布图902示出了包围所有感兴趣的区的人体外轮廓913。OAR轮廓915包围OAR区914，在该示例中为脊骨。PTV轮廓917包围PTV区916，其为颈部肿瘤。人体外轮廓913内的不在OAR和PTV区914和916内的其余区被称为ATR区912。

如图9A中的示例所示，对射束进行引导以向PTV区916输送放射而不会也将某些放射朝向OAR区914引导是很困难的。在该示例中，尤其重要的是使对于脊骨的放射剂量最小化，因为脊骨对于放射输送非常敏感，因此过度的剂量会导致对脊髓或其中的神经末梢的损伤。通常，对于诸如脊髓的OAR的剂量-区约束是，OAR区都不应该接收到超过大约45Gy的剂量。如果在优化计划中仅采用了数量较少的机架角度，则可能不能满足该剂量-区约束，而如果采用数量较大的机架角度，则可以满足这种剂量-区约束。本发明可以实现的较高的计算效率使得能够采用大量的机架角度，这导致剂量输送计划的更好的适形映射。

图9A和9B示出了相同的ATR、OAR和PTV区和轮廓，但是图9A示出了使用20个机架角度的优化的输出计划，而图9B示出了使用60个机架角度的计划。在图9B中，剂量-区直方图904的OAR曲线924表示与图9A所示的40％相比，OAR区914都没有接收到超过20％的剂量。机架角度的数量的增加使得在优化剂量输送时能够获得更大的灵活性，从而避免了在使对于PTV的放射剂量最大化的同时照射到OAR。通过本优化方法的经提高的计算效率使得能够实现这种机架角度的数量增加。

在剂量-区直方图904中，ATR曲线922表示ATR区912的剂量-区分布，而PTV曲线926表示对于PTV区916的剂量-区分布。

尽管该优化对于较少机架角度(因此较少的子射束)来说更快，例如5秒的量级，但是在其向OAR区914输送了较高的平均剂量方面，其比使用60个机架角度的计划进行了较少的优化。相反地，尽管使用60个机架角度的优化在避免OAR区914方面更加精确，但是优化所需的时间较长，例如在2分12秒的量级。

以上结合图9A和9B所述的标号同样适用于图9C和9D。

图9C和9D示出了剂量分布图902和对应的剂量-区直方图904的另一示例。图9C和9D中没有示出人体外轮廓913，因为在该示例中，剂量分布图902是较大人体区内的特写(close-up)。图9C和9D与对于前列腺肿瘤(由PTV区916表示)的计划剂量输送相关。在该示例中，OAR区914是膀胱。从图9C和9D中可以看出，OAR人体轮廓915与PTV轮廓917交叠，因此不能将对于OAR的剂量输送最小化到与在这些轮廓和这些区不交叠的情况下相同的程度。

图9C和9D中所示的优化使用了相同数量的IMRT机架角度和子射束，以及相同的子射束宽度2mm。图9C和9D之间的主要区别在于，图9D中所示的优化被设计用来向PTV提供高度适形的剂量分布，而对于照射OAR赋予了较低的重要性。图9C和9D中的OAR曲线924的比较表示图9D中的OAR区914比图9C的接收了更高的平均剂量，主要是因为在图9D中所示的优化中对OAR的照射的最小化赋予了较低的重要性。

因此，重要性系数的控制可以对PTV和OAR内的最终剂量分布产生显著的影响。

在本发明书中，互换地使用了特定的术语。例如，可互换地使用了子射束权重和子射束强度，旨在表示相同的含义。类似地，可互换地使用了重要性参数和重要性系数，旨在表示相同的含义。另外，本说明书中使用的某些术语在相关技术文章中可以被称作其他名称，尽管其含义相同。例如，此处使用的术语目标函数在其他技术文章中可以称为成本函数。类似地，其他地方使用术语通量(fluence)来描述子射束权重或强度。如同本领域技术人员所理解的，本说明书旨在涵盖与此处使用的术语具有相同含义的所有术语。可以进一步参照以下的术语表。

术语表

射束：以二维或三维方式发射的放射线。

子射束：放射射束的一部分。射束可以分为多个小的子射束。例如，横截面为10×10cm²的射束可以被分为100个横截面为1×1cm²的子射束。

子射束剂量累积阵列：特定单位权重子射束在特定轮廓内的单元中的计划剂量累积的阵列，其与该轮廓的规定剂量相乘。

子射束交叉矩阵：通过使添加在特定轮廓内的所有单元上的子射束交叉而累积在单元中的各个计划剂量的乘积的矩阵。该矩阵的对角元素包含各个子射束在该轮廓的所有单元中累积的剂量的平方的总和。

子射束权重：子射束的强度级别。

轮廓：单次CT扫描中的结构的二维轮廓，例如描绘出靶区或器官或任意其他内脏的轮廓。

重要性参数(或系数)：在优化处理中使用的相对重要性因子。重要性参数可以定义为从0(即，对应器官被认为与优化无关的情况)到任意正值的范围。该重要性参数的值相对于其他重要性参数越高，目标函数的对应项被赋予的重要性就越高，并且该项对于目标函数的优化具有越大的影响。

强度：放射的相对强度的量度。

非靶区：位于靶区以外但位于人体区内的区。非靶区应该接收尽可能小的放射剂量。

目标函数：用于对将放射输送到人体区的方式进行优化的数学函数。

所危及的器官：患者体内的在放射治疗过程中可能受到放射的不利影响或损伤的器官。通常，肿瘤附近的重要器官是所危及的器官，因为它们可能接收较高的放射剂量。典型的所危及的器官是：脊髓、眼睛、肝脏、肺、肾脏、心脏、直肠、膀胱、脑干、视神经、视神经交叉、腮腺以及小肠。

计划放射剂量累积：对于特定计划要输送到患者体内的点的计算放射剂量。

放射：以粒子的形式作为射线、波放射或发射的能量。对于本应用，我们具体指高能X射线。

靶区：例如包括肿瘤和周围组织的轮廓区，用于接收特定的规定放射剂量以治疗该区内的肿瘤或其他组织。

Claims (40)

1、一种用于放射剂量输送的方法，包括以下步骤：

确定用于将放射射束映射到体区的目标函数，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区，所述目标函数包括与所述至少一个靶区相关的第一项以及与所述至少一个非靶区相关的第二项；

确定所述目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的权重为零的情况下，所述第二项才为零；以及

基于所述目标函数的所确定的最小值来输送放射。

2、根据权利要求1所述的方法，其中，对于所有的多个非靶区部分，所述第二项包括与相应非靶区部分相关的子射束总和的非靶区总和，各个子射束总和是该子射束的经平方的权重与相应非靶区部分处的经平方的计划放射剂量累积的乘积的总和。

3、根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标函数还包括与所危及的器官(OAR)区相关的第三项，并且其中，对于所有的多个OAR区部分，所述第三项包括与相应OAR区部分相关的子射束总和的OAR总和，各个子射束总和是该子射束的经平方的权重与相应OAR区部分处的经平方的计划放射剂量累积的乘积的总和。

4、根据权利要求1所述的方法，其中，所述目标函数还包括一对称项，用于使得能够相对于所述至少一个靶区的轴线进行对称的剂量输送。

5、根据权利要求4所述的方法，其中，所述对称项是以下形式：

其中，O_SYM是所述对称项，而w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

6、根据权利要求4所述的方法，其中，所述对称项为正，并且对于所有的i，当w_i＝1时其最小值为零，其中w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

7、根据权利要求1所述的方法，其中，确定最小值的所述步骤包括求解线性方程组，以确定所述子射束的权重。

8、根据权利要求7所述的方法，其中，对于各个子射束，使用子射束交叉矩阵的矩阵求逆来生成所述线性方程组的解。

9、根据权利要求8所述的方法，其中，通过所述逆子射束交叉矩阵与子射束剂量累积阵列的乘积来生成所述线性方程组的解。

10、根据权利要求8所述的方法，其中，所述子射束交叉矩阵包括分别与所述至少一个靶区和所述至少一个非靶区相对应的器官区矩阵的总和，每一个器官区矩阵都由各自的重要性参数进行了加权。

11、根据权利要求10所述的方法，其中，所述子射束交叉矩阵还包括一对称项，该对称项具有用于对该对称项进行加权的对称重要性参数。

12、根据权利要求1所述的方法，还包括：

接收与所述至少一个靶区或者所述至少一个非靶区的二维轮廓相关的轮廓数据；

根据所述轮廓数据确定所述轮廓是顺时针取向还是逆时针取向；以及

如果所述轮廓被确定为逆时针，则改变所述轮廓数据的顺序，以使所述轮廓顺时针取向。

13、根据权利要求12所述的方法，其中，确定所述轮廓是顺时针取向还是逆时针取向还包括：

a)确定所述轮廓的最上部顶点；

b)确定所述轮廓的最下部顶点；

c)确定所述轮廓的最右侧顶点，该最右侧顶点不是所述最上部顶点也不是所述最下部顶点；

d)确定所述轮廓的最左侧顶点，该最左侧顶点不是所述最上部顶点也不是所述最下部顶点；以及

e)根据所述最上部、最下部、最右侧和最左侧顶点相对于彼此的相对顺时针顺序来确定所述轮廓取向。

14、根据权利要求12所述的方法，还包括：

根据所述轮廓数据推断连续轮廓；

确定所述连续轮廓的所有右边界和左边界；以及

如果所述体区的一个单元位于一对相对的右边界和左边界之间，则确定该单元位于所述连续轮廓内。

15、根据权利要求14所述的方法，其中，如果所述轮廓数据表示向上延伸的轮廓点序列，则确定边界为左边界，而如果所述轮廓数据表示向下延伸的轮廓点序列，则确定边界为右边界。

16、根据权利要求1所述的方法，其中，所述体区被垂直分为多个预定尺寸的单元，并且所述放射射束被映射到所述体区，以使得所述放射射束的多个组成部分在尺寸上与所述单元的尺寸成比例。

17、根据权利要求16所述的方法，其中，所述多个组成部分被分解为不一致尺寸的多个线性连续部分。

18、根据权利要求17所述的方法，其中，所述多个连续部分的线性尺寸不一致，并且是所述单元的宽度尺寸的1到2倍。

19、根据权利要求18所述的方法，其中，所述线性尺寸为所述宽度尺寸的大约1.25倍。

20、根据权利要求1所述的方法，其中，所述放射剂量输送包括强度调制放射治疗。

21、根据权利要求1所述的方法，其中，所述放射剂量输送包括断层扫描放射治疗。

22、一种用于确定目标函数的方法，该目标函数用于将放射射束映射到体区，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区，所述目标函数包括与所述至少一个靶区相关的第一项以及与所述至少一个非靶区相关的第二项，所述方法包括：

确定所述目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的强度为零的情况下，所述第二项才为零。

23、根据权利要求22所述的方法，其中，对于所有的多个非靶区部分，所述第二项包括与相应非靶区部分相关的子射束总和的非靶区总和，各个子射束总和都是该子射束的经平方的权重与相应非靶区部分处的经平方的计划放射剂量累积的乘积的总和。

24、根据权利要求22所述的方法，其中，所述目标函数还包括与所危及的器官(OAR)区相关的第三项，并且其中，对于所有的多个OAR区部分，所述第三项包括与相应OAR区部分相关的子射束总和的OAR总和，各个子射束总和都是该子射束的经平方的权重与相应OAR区部分处的经平方的计划放射剂量累积的乘积的总和。

25、根据权利要求22所述的方法，其中，所述目标函数还包括一对称项，该对称项用于使得能够相对于所述至少一个靶区的轴线进行对称的剂量输送。

26、根据权利要求25所述的方法，其中，所述对称项是以下形式：

其中，O_SYM是所述对称项，而w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

27、根据权利要求25所述的方法，其中，所述对称项为正，并且对于所有的i，当w_i＝1时其最小值为零，其中w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

28、根据权利要求22所述的方法，其中，所述放射剂量输送包括强度调制放射治疗。

29、根据权利要求22所述的方法，其中，所述放射剂量输送包括断层扫描放射治疗。

30、一种提供放射的方法，包括：

确定目标函数，该目标函数用于优化对靶区的放射剂量输送，该目标函数具有一对称项，该对称项使得能够相对于所述靶区的轴线进行对称的剂量输送；以及

基于所述目标函数提供放射。

31、根据权利要求30所述的方法，其中，所述对称项是以下形式：

其中，O_SYM是所述对称项，而w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

32、根据权利要求30所述的方法，其中，所述对称项为正，并且对于所有的i，当w_i＝1时其最小值为零，其中w_i是多个放射射束的子射束i的权重。

33、根据权利要求30所述的方法，其中，提供放射包括提供强度调制放射治疗。

34、根据权利要求30所述的方法，其中，提供放射包括提供断层扫描放射治疗。

35、一种用于对放射剂量输送进行优化的系统，其包括：

计算机处理装置，用于确定目标函数，该目标函数用于将放射射束映射到包括至少一个靶区和至少一个非靶区的体区，所述目标函数包括与所述至少一个靶区相关的第一项以及与所述至少一个非靶区相关的第二项，所述计算机处理装置被构造用来确定所述目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的权重为零的情况下，所述第二项才为零；以及

数据通信装置，其可操作地与所述计算机处理装置相关联，用于向放射输送装置提供数据，该放射输送装置用于根据所述目标函数的所确定的最小值向所述体区输送放射。

36、根据权利要求35所述的系统，其中，所述放射剂量输送包括强度调制放射治疗。

37、根据权利要求35所述的系统，其中，所述放射剂量输送包括断层扫描放射治疗。

38、一种计算机可读存储器，其上存储有可在计算机系统上执行，以使该计算机系统执行以下方法的计算机程序指令，所述方法包括：

确定目标函数，该目标函数用于将放射射束映射到体区，该体区包括至少一个靶区和至少一个非靶区，所述目标函数包括与所述至少一个靶区相关的第一项以及与所述至少一个非靶区相关的第二项；以及

确定所述目标函数的最小值，由此限制被映射为穿过所述至少一个非靶区的射束，以使得仅在穿过所述至少一个非靶区的子射束的强度为零情况下，所述第二项才为零。

39、根据权利要求10所述的方法，其中，根据所述各个器官区内的位置的函数来确定对各个器官区矩阵进行加权的重要性参数。

40、根据权利要求10所述的方法，其中，各个重要性参数都具有预定值。

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