CN1908364A - 一种海上石油钻井用隔水导管及其弹性稳定性的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种海上石油钻井用隔水导管及其弹性稳定性的检测方法，其特征在于：所述隔水导管为塔式变刚度管柱，上部管柱刚度小，下部管柱刚度大，在井口防喷器形成的集中载荷和管柱使用的材料确定后，所述上、下段管柱的长度和管径满足以下隔水导管弹性稳定性的临界载荷公式：（见上式），根据这一公式，既可以方便地对工程参数进行设计，又可以对设计好的工程进行检测。本发明对海上石油钻井工程具有极高的实用性和指导意义，采用本发明的隔水导管可以节省大量钢材，有效降低成本造价，保证工程的可靠性稳定性，它可以广泛用于各种海洋石油钻井工程中。

Description

一种海上石油钻井用隔水导管及其弹性稳定性的检测方法

技术领域

本发明涉及一种隔水导管及其检测方法，特别是关于一种海上石油钻井用隔水导管及其弹性稳定性的检测方法。

背景技术

随着海上边际油田的大量开发，如何采用最经济有效的手段，获取油田的最大利润，同时又满足油田安全有效生产的需求，是本申请人重点研究的课题。在海上进行石油钻井作业时，通常需要在钻井井筒的外侧周向设置由一串30”×28”(OD×ID，外径×内径)的管柱组成的隔水导管。由于在井口安装有井口防喷器，因此，隔水导管需要承受集中载荷P的作用，同时，由于隔水导管管径大，自重也很大，因此，还需要考虑隔水导管受自身重量形成的均布载荷q的作用。有鉴于此，作为承压部件的隔水套管通常都是采用具有一定刚度的管柱材料制成，而且这些管柱的刚度从上至下通常都是相同的。然而，通过对隔水导管集中载荷和均布载荷作用下的临界压力及其对作业产生影响的深入研究，发现这种传统的设计存在不尽合理的地方，由此而造成的材料浪费也是巨大的，但是，在什么位置应该使用什么样的刚度材料，其安全性能是否能够得到保障，在安装井口防喷器组时，隔水导管上能够承载以及应该承载多大的重量为宜等等，在现有的文献和教科书中，没有现成的答案可以寻求，这些正是本发明需要解决的问题，也是在开发边际油田中有效地控制开发成本的关键问题之一。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种既能最大限度发挥井口防喷作用，又能大量节省钢材的海上石油钻井用隔水导管及其弹性稳定性的检测方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：所述隔水导管为塔式变刚度管柱，上部管柱刚度小，下部管柱刚度大，在井口防喷器形成的集中载荷和管柱使用的材料确定后，所述上、下段管柱的长度和管径满足以下隔水导管弹性稳定性的临界载荷公式：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{E{I}_1\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_2-(\frac{q_2{\mathrm{\β}}_2}{2l{\mathrm{\π}}^2}+\frac{q_1{\mathrm{\β}}_1}{2l{\mathrm{\π}}^2})$ 式中：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\π}(l-l_2)+\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_1}{l}-{\mathrm{\πl}}_2$

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\π}}^2{l_1}^2-\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\π}}^2{l}_2(l+l_1)+\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}+l^2\sin {\left(\frac{\mathrm{\π}{l}_2}{l}\right)}^2$

其中：P_cr为临界轴向载荷[N]，E为钢材弹性模量[N/m²]，通常情况下：E＝2.058×10⁵MPa；I为极惯性矩，I＝3.14×(外径⁴-内径⁴)/32[m⁴]；l为隔水导管1从海底至顶部的长度[m]；l₁为下段管柱的长度；l₂为下段管柱的长度；q₁为上段管柱的单位长度重量[N/m]；q₂为下段管柱的单位长度重量[N/m]。

当l₂＝l  q₂＝q时，

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}(-\mathrm{\πl})-\left(\frac{q_2{\mathrm{\π}}^2{l}^2}{2l{\mathrm{\π}}^2}\right)=\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{l^2}-\frac{q_{2}l}{2}.$

当 $l_1=l_2=\frac{l}{2}$ 时：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_1{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}+\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}-\frac{l}{2}[q_2(\frac{3}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})+q_1(\frac{1}{4}-\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})]$

所述上、下部管柱的内径相同，所述上部管柱的外径小于所述下段管柱的外径。

所述上、下部管柱的外径相同，所述上部管柱的内径大于所述下部管柱的内径。

一种海上石油钻井用隔水导管弹性稳定性的检测方法，包括以下步骤：

1)建立隔水导管弹性稳定性的临界载荷公式：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{E{I}_1\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_2-(\frac{q_2{\mathrm{\β}}_2}{2l{\mathrm{\π}}^2}+\frac{q_1{\mathrm{\β}}_1}{2l{\mathrm{\π}}^2})$ 其中：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\π}(l-l_2)+\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_1}{l}-{\mathrm{\πl}}_2$

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\π}}^2{l_1}^2-\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\π}}^2{l}_2(l+l_1)+\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}+l^2\sin {\left(\frac{\mathrm{\π}{l}_2}{l}\right)}^2$

2)将隔水导管的各项参数带入上述临界载荷公式，求出隔水导管的临界载荷；

3)根据隔水导管的临界载荷与全部加在所述隔水导管上重量的比值，判断是否符合安全系数的要求，如果符合安全系数的要求，即可通过隔水导管弹性稳定性的检测。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明从钻井的实际情况出发，应用弹性稳定性的理论，对在钻井作业条件下的隔水导管进行力学分析，从而得到了在有端部集中载荷p以及自重均布载荷q的联合作用条件下，隔水导管的弹性稳定性临界载荷数学公式，根据该数学模型可以方便合理地选择本发明变刚度隔水导管的各段刚度和结构尺寸。2、根据本发明建立的数学模型，可以通过各项确定的隔水导管参数包括隔水导管各段的长度，内、外径，重量、材料刚度系数等，检测隔水导管的弹性稳定性，同时，根据安全系数要求、海水深度、防喷器重量等载荷要求，也可以通过隔水导管的弹性稳定性的临界载荷公式，结合已有的隔水导管的规格，选择上、下部隔水导管1的长度和管径等参数。3、本发明对海上石油钻井工程具有极高的实用性和指导意义，采用本发明的隔水导管可以节省大量钢材，有效降低成本造价，保证工程的可靠性稳定性，它可以广泛用于各种海水石油钻井工程中。

附图说明

图1是本发明结构示意图

图2海上钻井井筒的一般状态示意图

图3是将隔水导管简化为典型的受力杆件挠曲变形示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明针对现有技术中使用的从上到下同刚度的隔水导管1，提出了一种塔式变刚度结构的隔水导管1，这种隔水导管1分为上部管柱11和下部管柱12两部分，上、下部管柱11、12使用的材料一般相同，上部管柱11细，刚度小，下部管柱12粗、刚度大；或者上、下部管柱11、12的外径相同，内径不同，即上部管柱11的管壁薄，刚度小，下部管柱12的管壁厚，刚度大。这样可以节省大量钢材，降低成本。然而上、下管柱11、12的长度和管径如何选择，才能既满足现场作业时保证安全的要求，又能够最大限度地节约材料降低成本呢？这需要提供一个选择的依据，该依据应有理论基础并经过实际验证是确实可行的，而目前没有现成的依据可循。

为此，本申请人进行了以下工作：

首先将隔水导管1的入泥线端视为嵌固端2，将隔水导管1在井口端视为铰支端3，将作用在隔水导管1顶部的防喷器组视为集中载荷P，将隔水导管自身重量视为均布载荷q，在集中载荷P和均布载荷q的作用下，隔水导管1即为一典型的受力杆件(如图2、图3所示)。该受力杆件挠曲变形时，设隔水导管1长度为l，受轴向力作用后杆件偏离轴线最大位移为δ，假定其挠度曲线为一正弦曲线，并且作为一般近似，可得到挠曲方程为：

$y=\mathrm{\δ}\sin \frac{\mathrm{\πx}}{l}...\left(1\right)$

对式(1)求一阶导数可得到： $\mathrm{dy}/\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{\δ\π}}{l}\cos \frac{\mathrm{\πx}}{l}...\left(2\right)$

对式(1)求二阶导数可得到： $d{y}^2/d{x}^2=-\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{\π}}^2}{l^2}\sin \frac{\mathrm{\πx}}{l}...\left(3\right)$

铰支挠曲线在弯曲时，其挠度曲线的长度与弦长AB之差为：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{2}{\∫}_o^l{\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2\mathrm{dx}=\frac{{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{\π}}^2}{4l}...\left(4\right)$

轴向集中荷载P做功为： $w_1=P\·\mathrm{\λ}=\frac{P{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{\π}}^2}{4l}...\left(5\right)$

同时考虑自重引起的均布载荷q做功为：

$w_2=\frac{1}{2}q{\∫}_o^l(l-x){\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2\mathrm{dx}=\frac{q{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{\π}}^2}{8}...\left(6\right)$

杆件弯曲时其变形能力为： $\mathrm{\μ}=\frac{1}{2}\mathrm{EI}{\∫}_o^l{\left(\frac{{\mathrm{dy}}^2}{{\mathrm{dx}}^2}\right)}^2\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{EI}{\mathrm{\π}}^4{\mathrm{\δ}}^2}{4l^3}...\left(7\right)$

其中E为杆件弹性模量，I为杆件的极惯性矩，I＝3.14×(外径⁴-内径⁴)/32[m⁴]。

在系统达到临界状态时，必然有：μ＝w₁+w₂                  (8)

将式(5)、(6)、(7)代入式(8)可得： $\frac{{\mathrm{EI}}^2{\mathrm{\π}}^2}{l^3}=\frac{P}{l}+\frac{q}{2}...\left(9\right)$

根据式(9)可解出隔水导管1的临界载荷，即在考虑隔水导管1端部集中载荷P以及自重均布载荷q时的一端固支和一端铰支的杆件的临界载荷。观察式(9)可以发现：

1、在不考虑隔水导管1自重条件下，即式(9)第二项为零，则(9)式成为 $P_{\mathrm{cr}}=\frac{\mathrm{EI}{\mathrm{\π}}^2}{l^2},$ 此即为标准的欧拉载荷。

2、考虑隔水导管1自重均布载荷时，其作用是减少临界载荷，其临界载荷减少值为隔水导管总重量ql的一半。

如图1所示，在本发明中，考虑到在现场作业时，在保证安全的前提条件下，要尽可能的节约材料，因此采用塔式变刚度结构：

$w_3=\frac{1}{2}{q}_2{\∫}_o^{l_2}(l-x){\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2\mathrm{dx}$

$w_3=\frac{q_2{\mathrm{\δ}}^2}{8l^2}[\mathrm{l\π}(l-l_2)\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}+{\mathrm{\π}}^2{l}_2(2l-l_2)+l^2\sin {\left(\frac{\mathrm{\π}{l}_2}{l}\right)}^2]...\left(10\right)$

$w_4=\frac{1}{2}{q}_1{\∫}_{l_2}^l(l-x){\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2\·\mathrm{dx}$

$w_4=\frac{q_1{\mathrm{\δ}}^2}{8l^2}[{\mathrm{\π}}^2{(l-l_2)}^2+\mathrm{\πl}(l_2-l)\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{\mathrm{\π}{l}_2}{l}\right)}^2]...\left(11\right)$

同时，由式(7)可知，其弯曲变形能为：

$\mathrm{\μ}={\mathrm{\μ}}_1+{\mathrm{\μ}}_2=\frac{{\mathrm{EI}}_1}{2}{\∫}_{l_2}^l\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{l^4}\sin {\left(\frac{\mathrm{\πx}}{l}\right)}^2\mathrm{dx}+\frac{{\mathrm{EI}}_2}{2}{\∫}_o^{l_2}\frac{{\mathrm{\δ}}^2}{l^4}\sin {\left(\frac{\mathrm{\πx}}{l}\right)}^2\mathrm{dx}$

$\mathrm{\μ}=\frac{{\mathrm{EI}}_1{\mathrm{\π}}^3{\mathrm{\δ}}^2}{4l^4}[\mathrm{\π}(l-l_2)+\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}]+\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^3{\mathrm{\δ}}^2}{4l^4}[\frac{l}{2}\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}-\mathrm{\π}{l}_2]...\left(12\right)$

将式(5)、(10)、(11)和(12)代入(8)式可得：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{E{I}_1\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_2-(\frac{q_2{\mathrm{\β}}_2}{2l{\mathrm{\π}}^2}+\frac{q_1{\mathrm{\β}}_1}{2l{\mathrm{\π}}^2})...\left(13\right)$

式(13)中：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\π}(l-l_2)+\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}...\left(14\right)$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_1}{l}-{\mathrm{\πl}}_2...\left(15\right)$

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\π}}^2{l_1}^2-\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2...\left(16\right)$

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\π}}^2{l}_2(l+l_1)+\mathrm{\πl}{l}_1\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_2}{l}+l^2\sin {\left(\frac{\mathrm{\π}{l}_2}{l}\right)}^2...\left(17\right)$

式中：P_cr为临界轴向载荷[N]，E为钢材弹性模量[N/m²]，通常情况下：E＝2.058×10⁵MPa；I为极惯性矩，I＝3.14×(外径⁴-内径⁴)/32[m⁴]；l为隔水导管1从海底至顶部的长度[m]；l₁为下段管柱的长度；l₂为下段管柱的长度；q₁为上段管柱的单位长度重量[N/m]；q₂为下段管柱的单位长度重量[N/m]。

现在对式(13)进行讨论：

1、当l₂＝l  q₂＝q  I₂＝I                (18)

将式(19)中α₂和β₂代入式(13)可得：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}(-\mathrm{\πl})-\left(\frac{q_2{\mathrm{\π}}^2{l}^2}{2l{\mathrm{\π}}^2}\right)=\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{l^2}-\frac{q_{2}l}{2}...\left(20\right)$

观察式(20)可以发现：

1)当考虑到隔水导管1为同一刚度管柱时，由式(20)得出的临界载荷与由式(9)得出的临界载荷完全相同，这说明了两个问题：一方面验证了式(13)的正确性，说明了在变刚度条件下，可以采用式(13)来求解临界载荷；另一方面，说明了式(13)与式(20)之间内在的联系。

2)式(20)是式(13)的一个特殊例子，说明采用通用式(13)，完全可以适用于同刚度条件下临界载荷的求解。

将式(21)代入(13)式可得：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_1{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}+\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}-\frac{l}{2}\left[q_2(\frac{3}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})+q_1(\frac{1}{4}-\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})\right]...\left(22\right)$

观察式(22)可发现：

1)当I₁＝I₂＝I；q₁＝q₂＝q时，将其代入式(22)可得出：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{\mathrm{EI}{\mathrm{\π}}^2}{l^2}-\frac{1}{2}\mathrm{ql}...\left(23\right)$

可见：式(23)是当l₁＝l₂时，q₁-q₂＝q；I₁-I₂＝I的限定条件约束下的特殊情况，此时恰好与前面式(9)的情况相同，这说明式(13)是通式，而式(22)是在l₁＝l₂条件下的特殊式。

2)在式(22)中，可以发现，前面两项中，当I₁＝I₂时， $\frac{{\mathrm{EI}}_1{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}+\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}\⇒\frac{\mathrm{EI}{\mathrm{\π}}^2}{l^2}$

即为压杆的欧拉载荷，而在后面第三、第四项中，则是说明自重均布载荷对临界的影响，并且在l₁＝l₂的条件下，q₂的影响要比q₁影响大。

下面结合具体实施例进一步说明本发明提出的临界载荷公式在实际中的应用。

实施例1

采用本发明对渤海油田一钻井隔水导管临界载荷及稳定性进行检测。

设定此时隔水导管1的开口在钻井平台的钻井月池里，顶部处于固定的状态，已知：渤海某油田水深25m，用自升式钻井平台进行钻井作业，其气隙为10m，导管顶部受井口盘的约束，顶部可视为铰支端3，其底部入泥50m，可视为固支端2，此时钻井井筒泥挂以上井筒导管和表层套管数据如下(如表1所示)：

                                               表1

套管-钢级-#	外径”/mm	内径”/mm	长度m	均布载荷kg/m	备注
						30”-X52	30”/762	28”/711.2	35	461.3	入泥50m
20”-K55	20”/508	18.73”/475.7	35	104	泥挂以上
						13-3/8”-N80-68#	13-3/8”/339.7	12.915”/315.3	35	100	泥挂以上

井口防喷器组重量：13-5/8”×10M(M＝10×1000psi(磅/英寸²))，组合为：万能防喷器×5M+双闸板防喷器×10M+单闸板防喷器×10M+钻井四通，总重量约为：44t，求解其弹性稳定性。

首先检测或采集隔水导管的如下技术参数，取钢材弹性模量为E＝2.1×10⁶kg/cm²。

本实施例的隔水导管1在相同管径不变刚度的条件下，将上述技术参数代入临界载荷公式(23)求解得到(如表2所示)，其中P_crl为不考虑自重影响的临界载荷值：

                                                     表2

管径”(英寸)	外径cm	内径cm	均布载荷kg/m	l长度m	临界载荷Pcr t	临界载荷Pcrl t	载荷值
									管柱重量t	抗拉
							30”	76.2			71.12	461.3	35	666.192	674.260	39.2	54.8
20”	50.8	47.57	198	35	124.155	127.620			16.8	57.3
							13-3/8”	33.97			31.53	100	35	26.719	28.469	8.5	83

分析本实施例上述检测、计算的结果可以看出，该钻井开钻后，下入通常的30”隔水导管，在井口安装30”×1M环型防喷器，其重量为14.7t，此时隔水导管1均布载荷为461.3kg/m，其临界载荷P_cr＝666.2t。30”环型防喷器的重量为14.7t，仅为临界载荷666.2t的2.2％。表明常用管柱其安全裕量很大，其临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{666}{14.7}=45.3.$

在后续作业中，将13-5/8”×10M防喷器组的重量全部加在隔水导管1上以后，其安全系数为 $n_s=\frac{666}{44}=15.$

根据以上参数，本实施例的钻井隔水导管在变刚度的条件时，按照临界载荷公式(22)在 $l=\frac{l}{2}=17.5m$ 时求解得到的临界载荷(如表3所示)：

                                                         表3

组合管径	OD/IDcm	l2m	q2kg/m	OD/IDcm	l1m	q1kg/m	临界载荷Pcr t	管柱自重t	抗拉安全系数
										30”×20”	76.2/71.12	17.5	461	50.8/47.5	17.5	194	393.566	34.6	27.9
20”×13-3/8”	50.8/47.5	17.5	198	34/32	17.5	100	74.834	15.1	46.7
										30”×30”	76.2/71.12	17.5	461	76/73	17.5	292	430.668	36.2	37.5

分析本实施例上述检测、计算的结果可以看出，采用了变刚度的塔式结构以后，如表3所示的相同外径尺寸、不同内径尺寸的30”×30”隔水导管，即底部壁厚而上部壁薄两种不同内壁的变刚度组合时，其自重均布载荷为461kg/m和292kg/m，其临界载荷为430.7t，即表明此时安装的自重为14.7t的30”×1M环型防喷器，其临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{430.7}{14.7}=29.3,$ 安全裕量也很富裕。

在后续作业中将13-5/8”×10M防喷器组的重量全部加在隔水导管上以后，其安全系数也达到了 $n=\frac{461}{44}=10.4.$

在作业条件允许时，采用塔式变刚度结构，即是在靠近海床一端采用大直径管，靠近钻井井口一端采用小直径管(如图1所示)，即如表3所示的采用30”×20”的塔式变刚度隔水导管组合，此时临界载荷为393.56t，安装的21-1/4”×5M防喷器，其自重为20t，则临界载荷的安全系数 $n_s=\frac{383.56}{20}=19.68;$

在后续作业中，将13-5/8”×10M防喷器组的全部重量都加上，其安全系数仍为 $n=\frac{393.56}{44}=8.9.$ 可见，在此时裕量很大，足以满足工程要求。

钻井作业在考虑降低成本，提高效率时，表层开钻可以采用变刚度的塔式结构(如表3所示)，选择20”×13-3/8”的组合，此时隔水导管1的临界载荷为74.8t，安装211/4”×5M的防喷器，其自重为20t，其临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{74.8}{20}=3.74,$ 可见安全裕量仍然可以满足工程要求，即可以通过隔水导管1弹性稳定性的检测要求。

实施例2

采用本发明对渤海油田另一钻井隔水导管临界载荷及稳定性进行检测。

该钻井所处水深32m，其余现场钻井条件以及所检测和采集到的技术参数与实施例1相同。根据检测所采集到的技术参数，本实施例的钻井隔水导管在不变刚度导管的条件下，按照式(23)求解得到的临界载荷，结果如表4所示。

                                             表4

管径”/mm	外径cm	内径cm	临界载荷kg/m	l长度m	临界载荷Pcr t	管柱自重t	抗拉安全系数
								30”	76.2	71.12	461.3	42	458.554	39.2	54.8
20”	50.8	47.57	198	42	89.625	16.8	57
								13-3/8”	33.97	31.53	100	42	17.670	8.5	83

根据以上参数，本实施例在使用变刚度的阶梯型隔水导管1条件时，按照式(22)，求解得到的临界载荷(如表5所示)：

                                                           表5

组合管径	OD/IDcm	l2m	q2kg/m	OD/IDcm	l1m	q1kg/m	临界载荷Pcrt	管柱自重t	抗拉安全系数
										30”×20”	76.2/71.12	21	461	50.84/47.57	21	194	79.777	13.76	69.8
20”×13-3/8”	50.8/47.5	21	198	34/32	21	100	15.918	6.26	77.18

30”×30”

76.2/71.12

21

461

76/73

21

292

295.218

15.87

85.75

下面对实施例1、2的计算结果进行分析，从表2可以看到：

1、如果在开钻井下入通常的30”隔水导管后，假定我们在井口安装30”×1M环型防喷器，其重量为14.7t，而通常我们采用的自重为461.3kg/m的临界载荷(如表2所示)为：666.2t，亦即此时30”环型防喷器重量仅为临界载荷的2.2％。可见，常用管柱的安全裕量之大，其临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{666}{14.7}=45.3,$ 而后续作业中，若13-5/8”×10M防喷器组重量全部加在隔水导管上，其安全系数亦为 $n_s=\frac{666}{44}=15.$

2、如果采用变刚度的塔式结构，如表3中的同外径尺寸，但不同内径的30”×30”，隔水导管，其自重为461kg/m和292kg/m，即底部壁厚而上部壁薄两种，不同内壁的变刚度组合时，其临界载荷为430.7t，亦即此时安装自重为14.7t的30”×1M环型防喷器，其临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{430.7}{14.7}=29.3,$ 可见安全裕量自然很富裕，考虑到后续作业中即使将13-5/8”×10M防喷器组重量全部加在隔水导管1上，其安全系数为 $n=\frac{461}{44}=10.4.$

3、在作业条件允许时，我们采用塔式变刚度结构，即是在靠近海床一端采用大直径管，靠近钻井井口一端采用小直径管的办法(如表3所示)，如果采用30”×20”的塔式变刚度隔水管组合，此时临界载荷为393.56t，而若此时安装21-1/4”×5M防喷器，其自重为20t，则此时临界载荷的安全系数 $n_s=\frac{383.56}{20}=19.68,$ 考虑到后续作业中，即使将13 5/8”×10M防喷器组的全部重量都加上，裕量也很大，足以满足工程要求，其安全系数仍为 $n=\frac{393.56}{44}=8.9.$

4、考虑到作业的需求想要降低成本，提高效率，表层开钻采用变刚度的塔式结构(如表3所示)，若采用20”×13-3/8”的组合，则此时其临界载荷为74.8t，而我们此时若仅考虑表层作业后，安装21-1/4”×5M的防喷器，其自重为20t，则此时临界载荷的安全系数为 $n_s=\frac{74.8}{20}=3.74.$

5、由表4和表2对比可见：当水深从35m增加到42m时，临界载荷减少较快，对30”自重为461kg/m的隔水导管而言，其临界载荷由666.2t降至458.6t，即水深增加16％，临界载荷降低31％。

6、由表5和表3对比可见：若采用变刚度结构为30”×20”隔水导管结构时，在水深由35m增到42m时，其临界载荷由393.6t降至79.8t，亦即在水深增加16％的条件下，临界载荷降低约80％。

通过以上实践与分析表明，本发明将自升式钻井平台上的隔水导管1视为一端嵌固，一端铰支约束建立的力学模型，求解其弹性稳定性的临界载荷的方法，在原理和现场实践上是可行的。就目前海上作业常用的表层防喷器30”×1M及21-1/4”×5M两种常用型式上来看，用本发明方法计算，常规30”以及变刚度的30”×20”和30”×30”三种不同组合形式，其临界载荷均满足作业需要。

综上所述，可以看出，根据本发明变刚度塔式结构提出的临界载荷公式，可以通过各项确定的隔水导管1参数包括隔水导管1各段的长度，内、外径，重量，刚度系数等，计算出隔水导管1弹性稳定性的临界载荷值，根据防喷器等作用在隔水导管上的总重量，便可以得到安全系数，得到隔水导管弹性稳定性的检测结果。同时，根据安全系数要求、海水深度、防喷器重量等载荷要求，也可以通过隔水导管的弹性稳定性的临界载荷公式，结合已有的隔水导管的规格，选择上、下部隔水导管1的长度和管径等参数。

Claims (6)

1、一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：所述隔水导管为塔式变刚度管柱，上部管柱刚度小，下部管柱刚度大，在井口防喷器形成的集中载荷和管柱使用的材料确定后，所述上、下段管柱的长度和管径满足以下隔水导管弹性稳定性的临界载荷公式：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_1\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_2-(\frac{q_2{\mathrm{\β}}_2}{2l{\mathrm{\π}}^2}+\frac{q_1{\mathrm{\β}}_1}{2l{\mathrm{\π}}^2})$ 式中：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\π}\left({l-l}_2\right)+\frac{l}{2}\sin \frac{{2\mathrm{\πl}}_2}{l}$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_1}{l}-{\mathrm{\πl}}_2$

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\π}}^2{l_1}^2-{\mathrm{\πll}}_1\sin \frac{{2\mathrm{\πl}}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\π}}^2{l}_2(l+l_1)+{\mathrm{\πll}}_1\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}+l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

其中：P_cr为临界轴向载荷[N]，E为钢材弹性模量[N/m²]，通常情况下：E＝2.058×10⁵MPa；I为极惯性矩，I＝3.14×(外径⁴-内径⁴)/32[m⁴]；l为隔水导管1从海底至顶部的长度[m]；l₁为下段管柱的长度；l₂为下段管柱的长度；q₁为上段管柱的单位长度重量[N/m]；q₂为下段管柱的单位长度重量[N/m]。

2、如权利要求1所述的一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：

当l₂＝l  q₂＝q时，

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}(-\mathrm{\πl})-\left(\frac{q_2{\mathrm{\π}}^2{l}^2}{2l{\mathrm{\π}}^2}\right)=\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{l^2}-\frac{q_{2}l}{2}.$

3、如权利要求1所述的一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：当 $l_1=l_2=\frac{l}{2}$ 时：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_1{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}+\frac{{\mathrm{EI}}_2{\mathrm{\π}}^2}{2l^2}-\frac{l}{2}[q_2(\frac{3}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})+q_1(\frac{1}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2})]$

4、如权利要求1所述的一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：所述上、下部管柱的内径相同，所述上部管柱的外径小于所述下段管柱的外径。

5、如权利要求1所述的一种海上石油钻井用隔水导管，其特征在于：所述上、下部管柱的外径相同，所述上部管柱的内径大于所述下部管柱的内径。

6、一种海上石油钻井用隔水导管弹性稳定性的检测方法，包括以下步骤：

1)建立隔水导管弹性稳定性的临界载荷公式：

$P_{\mathrm{cr}}=\frac{{\mathrm{EI}}_1\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_1+\frac{{\mathrm{EI}}_2\mathrm{\π}}{l^3}{\mathrm{\α}}_2-(\frac{q_2{\mathrm{\β}}_2}{2l{\mathrm{\π}}^2}+\frac{q_1{\mathrm{\β}}_1}{2l{\mathrm{\π}}^2})$ 其中：

${\mathrm{\α}}_1=\mathrm{\π}\left({l-l}_2\right)+\frac{l}{2}\sin \frac{{2\mathrm{\πl}}_2}{l}$

${\mathrm{\α}}_2=\frac{l}{2}\sin \frac{2{\mathrm{\πl}}_1}{l}-{\mathrm{\πl}}_2$

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\π}}^2{l_1}^2-{\mathrm{\πll}}_1\sin \frac{{2\mathrm{\πl}}_2}{l}-l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\π}}^2{l}_2(l+l_1)+{\mathrm{\πll}}_1\sin \frac{2\mathrm{\π}{l}_2}{l}+l^2\sin {\left(\frac{{\mathrm{\πl}}_2}{l}\right)}^2$

2)将隔水导管的各项参数带入上述临界载荷公式，求出隔水导管的临界载荷；

3)根据隔水导管的临界载荷与全部加在所述隔水导管上重量的比值，判断是否符合安全系数的要求，如果符合安全系数的要求，即可通过隔水导管弹性稳定性的检测。

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