CN1901388B - 一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法，该方法通过一系列循环迭代简单地避免了对矩阵求逆的计算。由于该线性循环叠代方法减少了计算中的舍入误差，从而在大大降低数据计算量的同时，提高了计算的精度，降低了由多址干扰(MAI)造成的噪声，最终很好地恢复了多用户信息。

Description

一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法

技术领域：

本发明涉及一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法，属于使用电磁波技术的数字通信领域，尤其涉及直接序列码分多址(DS-CDMA)系统中多用户检测的装置和方法，这些装置和方法能实时清除存在于DS-CDMA系统中的多址干扰(MAI)。

背景技术：

在CDMA通信系统中，制约系统性能的主要因素包括同信道干扰、码间干扰等。码间干扰约束了系统通信的速率，主要采用均衡或分集技术来抑制；而主要由同小区的移动台、相邻小区的同频基站或移动台以及其他通信系统等多址干扰(MAI)产生的同信道干扰则限制了系统通信的容量。目前，消除多址干扰的技术是多用户检测技术，该技术在传统检测技术基础上，充分利用了产生多址干扰的所有用户信号信息，从而具有优良的抗干扰性能，降低了系统对功率控制精度的要求，显著地提高了系统容量。

多用户检测算法主要分为四类：最优检测算法、线性检测算法、干扰对消检测算法、盲检测算法。最优多用户检测算法基于最大似然估计准则，虽然性能最佳，但是运算复杂度太高；相应的改进算法确实也在一定程度上降低了计算量，但仍难于实用。干扰对消检测算法主要分为串行干扰抵消算法和并行干扰抵消算法，其基本思想是通过再造部分多址干扰(PMAI)并抵消从而达到抑制MAI的目的，干扰抵消器的性能依赖于再造PMAI的准确度和干扰抵消权值。在无法改善信道估计准确度时，部分干扰抵消接收机的性能在很大程度上受到干扰抵消权值的约束。盲检测器主要包括基于最小能量输出(MOE)准则的最小均方/递归二乘(RLS)/QR-RLS盲检测器、基于信道子空间搜索的盲检测器、基于窄带系统和阵列处理的盲检测器、混合型半盲检测器四类。盲检测器的主要思想是通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰。一般而言，盲检测器在AWGN信道下具有优良的检测性能。性能次优的线性检测算法主要分为解相关检测算法和线性最小均方误差(LMMSE)检测算法两大类。解相关算法能完全消除MAI，但对噪声有所放大。LMMSE算法降低了线性映射对噪声的放大，但MAI消除不完全，同时必须对接收机信号的幅度进行估计。

影响这两种线性多用户检测算法成为实用的关键原因是矩阵求逆的问题。一方面，在多变的移动环境中，求解相关矩阵R的逆阵不易。尤其是在CDMA系统中，为了更好地减少干扰，一般都要采用语音激活和变速率编码技术，这使得用户信号之间的相关随时变化，因而R的逆阵也是时变的，这使得实时地求解R的逆阵变得非常困难。另一方面，求逆矩阵的最快速算法的乘法运算量也是K³阶，当用户数K较多时，它的计算复杂度更是难以接受的。

发明内容：

本发明的目的是：针对现有技术的不足，提供一种计算复杂度更低的、新的适用于码分多址系统的快速线性迭代多用户检测方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：采用线性迭代的方法取代现有技术中的对相关矩阵所做的求逆运算，从而将计算复杂度大大降低。该算法通过简单的循环叠代快速地实现了对多址干扰的抑制。

下面介绍现有线性多用户检测方法与本发明的原理：

1、现有线性多用户检测方法

相关器输出离散信号的矩阵表示为：

y＝RAb+N    (1)

其中，R＝S·S^H，相关矩阵R的大小为K×K，它代表两个码字之间的相关值；S为一矩阵，大小为K×K，由R计算可得；b为传输的比特流矩阵，A为用户的信号幅度矩阵，N为噪声矩阵，大小均为K×K。

常规线性多用户检测算法包括常规多用户检测算法、解相关算法和最小均方估计多用户检测算法三种，均可同一表示为：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(\left(\mathrm{Ly}\right)\right)---\left(2\right)$

其中，L是K×K矩阵。

在常规多用户检测算法中，假设I为K×K大小的单位阵，有L＝I，此时：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(\left(\mathrm{Ly}\right)\right)=\mathrm{sgn}\left(y\right)---\left(3\right)$

在解相关检测器中，采用逆矩阵L＝R^-1相乘以解调出用户信号，有：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(\mathrm{Ly}\right)=\mathrm{sgn}\left(R^{-1}y\right)=\mathrm{sgn}(\mathrm{Ab}+R^{-1}N)---\left(4\right)$

而常规的最小均方估计检测器采用逆矩阵L＝(R+σ²(A²)^-1)^-1，有：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(\mathrm{Ly}\right)=\mathrm{sgn}\left({(R+{\mathrm{\σ}}^2{\left(A^2\right)}^{-1})}^{-1}y\right)---\left(5\right)$

式中，σ²为噪声的功率。

2、快速线性叠代多用户检测算法

常规线性多用户检测器须对相关阵R求逆，这造成了算法计算复杂度高，没法实现实时性。针对这一缺点，提出了快速线性叠代多用户检测算法，该算法不仅计算复杂度低，而且性能更优。

假设α为自适应调整因子，可以为1.5、2.0、4.0中任意值，该算法采用逆矩阵L＝(R+ασ²(A²)^-1)^-1相乘以解调出用户信号，有：

$\hat{b}={(R+{\mathrm{\α\σ}}^2{\left(A^2\right)}^{-1})}^{-1}y---\left(6\right)$

对于相关阵R∈C^K×K且非奇异，则(R+ασ²(A²)^-1)可写成为：

R+ασ²(A²)^-1＝E+A                           (7)

其中E为单位阵。因此，有：

${(R+{\mathrm{\α\σ}}^2{\left(A^2\right)}^{-1})}^{-1}={(E+A)}^{-1}=\frac{{(E+A)}^{*}}{|E+A|}---\left(8\right)$

其中，(E+A)^*表示矩阵(E+A)的伴随矩阵。

假设

(E+A)^*＝P(K)+P(K-1)+...+P(1)+P(1)            (9)

式中，P(K)、P(K-1)、...、P(2)、P(1)为K阶常数矩阵。

同时，假设

|E+A|＝1+c[K]+c[K-1]+...+c[2]+c[1]           (10)

式中，c[K]、c[K-1]、...、c[2]、c[1]为常数。

定义n阶方阵A主对角线上元素的和为矩阵A的迹，记为tr(A)。

根据矩阵之间的关系，有更新循环叠代公式：

$P\left(i\right)=-A\·P(i+1)+\frac{1}{K-(i+1)}\mathrm{tr}(A\·P(i+1))i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(11\right)$

$c\left[i\right]=\frac{1}{K+1-i}\mathrm{tr}(A\·P\left(i\right))i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(12\right)$

式中，tr(·)表示矩阵的迹；其中初值满足：

P(K)＝E                                      (13)

AP(1)＝c[1]E

于是，有：

$d={(R+\mathrm{\α}{\mathrm{\σ}}^2{\left(A^2\right)}^{-1})}^{-1}y=\frac{P\left(1\right)+P\left(2\right)+...+P(K-1)+P\left(K\right)}{1+c\left[1\right]+c\left[2\right]+...+c[K-1]+c\left[K\right]}y---\left(14\right)$

此时，

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(d\right)=\mathrm{sgn}(\frac{P\left(1\right)+P\left(2\right)+...+P(K-1)+P\left(K\right)}{1+c\left[1\right]+c\left[2\right]+...+c[K-1]+c\left[K\right]}\·y)---\left(15\right)$

式中P(i)、c[i]、由更新叠代公式(11)、(12)、(13)获得。显然，快速线性叠代多用户检测算法不须计算相关矩阵R的逆阵。

本发明的具体操作步骤如下：

步骤1：在接收端，可获得k个匹配滤波器组输出的向量：

y＝RBb+N                (16)

其中，R＝S·S^H，相关矩阵R的大小为K×K，它代表两个码字之间的相关值。

步骤2：对于最小均方估计多用户检测器，选定自适应调整因子α，实测噪声功率σ²和信号幅度B。计算出：

R+ασ²(B²)^-1＝E+A      (17)

获得矩阵A。其中，E为K×K的单位阵。

步骤3：设定初值：

P(K)＝E                 (18)

AP(1)＝c[1]E            (19)

步骤4：根据矩阵之间关系，利用更新循环叠代公式：

$P\left(i\right)=-A\·P(i+1)+\frac{1}{K-(i+1)}\mathrm{tr}(A\·P(i+1))i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(20\right)$

$c\left[i\right]=\frac{1}{K+1-i}\mathrm{tr}(A\·P\left(i\right))i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(21\right)$

获得P(i)和c[i](i＝1，2，...，K)的值。

步骤5：利用最小均方估计检测器可获得信号：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(d\right)=\mathrm{sgn}(\frac{P\left(1\right)+P\left(2\right)+...+P(K-1)+P\left(K\right)}{1+c\left[1\right]+c\left[2\right]+...+c[K-1]+c\left[K\right]}\·y)---\left(22\right)$

本发明在CDMA通信系统的接收端通过一系列线性迭代运算取代对相关矩阵的求逆运算，尤其是在用户较多时，大大降低了计算复杂度，达到了快速实现的目的。

同时，经过CDMA通信系统链路仿真也证明，与其他常规方法相比，该算法采用循环叠代求逆将运算复杂度大大降低，而且循环迭代减少了计算中的舍入误差，从而使误比特率和抗远近效应的性能均更优。

附图说明：

图1是说明根据本发明的CDMA系统中多用户检测装置的框图。

图2、图3均为用户1的误比特率情况。如图所示，改进的快速线性叠代检测器的性能比解相关检测器和最小均方估计检测器误比特率性能更佳，具有更强的抵消多址干扰的能力。通过图3可以看出，当α取0.5和0.9时，其误码率均比最小均方估计E检测器和解相关检测器性能更佳；而且当α取2.0和4.0时，其误码率均比α取0.5和0.9时性能更佳，显然，α取1.5、2.0、4.0中的一个值就可。

图4为用户1的误比特率随“远近”效应的变化情况。如图所示，当α取1.5、2.0、4.0时，本专利方法的抗“远近”效应性能均比0.9时更佳。所以，α取1.5、20、4.0中的一个值就可，改进的快速线性叠代检测器性能比解相关检测器和最小均方估计检测器具有更佳的抗“远近”效应性能。

具体实施方式：

下面通过具体的实施对本发明的技术方案作进一步的描述。

采用Matlab仿真软件仿真，仿真系统为同步/异步DS-CDMA系统，AWGN信道，BPSK调制，载波相位为0，用长度为10的伪随机序列扩频，对修改前后的解相关多用户检测器分别从误比特率、抗“远近”效应和计算复杂度三个方面进行了分析。假设用户1为期望用户，用户数为10。

步骤1：在接收端，可获得10个匹配滤波器组输出的向量：

y＝RBb+N

其中，R＝S·S^H，相关矩阵R的大小为10×10，它代表两个码字之间的相关值。

步骤2：对于最小均方估计多用户检测器，选定自适应调整因子α，实测噪声功率σ²和信号幅度B。计算出：

R+ασ²(B²)^-1＝E+A

获得矩阵A。其中，E为K×K的单位阵。

步骤3：设定初值：

P(K)＝E

AP(1)＝c[1]E

步骤4：根据矩阵之间关系，利用更新循环叠代公式：

$P\left(i\right)=-A\·P(i+1)+\frac{1}{K-(i+1)}\mathrm{tr}(A\·P(i+1))i=\mathrm{1,2},...,K-1$

$c\left[i\right]=\frac{1}{K+1-i}\mathrm{tr}(A\·P\left(i\right))i=\mathrm{1,2},...,K-1$

获得P(i)和c[i](i＝1，2，...，K)的值。

步骤5：线性叠代多用户检测器可获得信号：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(d\right)=\mathrm{sgn}(\frac{P\left(1\right)+P\left(2\right)+...+P(K-1)+P\left(K\right)}{1+c\left[1\right]+c\left[2\right]+...+c[K-1]+c\left[K\right]}\·y)$

Claims (3)

1.一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1在接收端，可获得i个匹配滤波器组输出的向量：

y＝RBb+N                (1)

其中，R＝S·S^H，相关矩阵R的大小为K×K，它代表两个码字之间的相关值；S为一矩阵，大小为K×K，由R计算可得；b为传输的比特流矩阵，A为用户的信号幅度矩阵，N为噪声矩阵，大小均为K×K；

步骤2：对于线性迭代多用户检测器，选定自适应调整因子α为1.5、2.0、4.0中任意值，实测噪声功率σ²和信号幅度B，计算出：

R+ασ²(B²)^-1＝E+A        (2)

获得矩阵A，其中，E为K×K的单位阵；

步骤3：设定初值：

P(K)＝E                   (3)

AP(1)＝c[1]E              (4)

步骤4：根据矩阵之间关系，利用更新循环叠代公式：

$P\left(i\right)=-A\·P(i+1)+\frac{1}{K-(i+1)}\mathrm{tr}(A\·P(i+1)),i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(5\right)$

$c\left[i\right]=\frac{1}{K+1-i}\mathrm{tr}(A\·P\left(i\right)),i=\mathrm{1,2},...,K-1---\left(6\right)$

获得P(i)和c[i](i＝1，2，...，K)的值；式中，tr(·)表示矩阵的迹；

步骤5：进行信号检测：

$\hat{b}=\mathrm{sgn}\left(d\right)=\mathrm{sgn}(\frac{P\left(1\right)+P\left(2\right)+...+P(K-1)+P\left(K\right)}{1+c\left[1\right]+c\left[2\right]+...+c[K-1]+c\left[K\right]}\·y)---\left(7\right)$

由此，可获得信号。

2.如权利要求1所说，一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法，其特征在于：该方法采用了简单的线性迭代取代了现有技术中对相关矩阵的求逆运算。

3.如权利要求1所说，一种低复杂度的线性迭代多用户检测方法，其特征在于：可用于DS-CDMA系统或CDMA系统中多用户检测去除多址干扰。

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