CN1895166B - 相对阻抗测量 - Google Patents

Abstract

一种校准阻抗的方法，该方法包括将相应位置的至少第一、第二、和第三电极耦合到目标躯体的表面。测量在第一和第二躯体-表面电极之间流过该躯体的第一电流，测量在第一和第三躯体-表面电极之间流过该躯体的第二电流。通过该第一和第二电流，导出表示至少一个躯体-表面电极和该躯体表面之间阻抗的接触因子。此外还描述了基于从探针到躯体-表面电极的电流之间的关系而感测探针位置以及检测组织接触的方法。

Description

相对阻抗测量

相关申请的交叉引用

本申请涉及于2005年1月7日提交的美国专利申请No.11/030934，该专利申请转让给本专利申请的受让者且其公开内容包含在此作为参考。

技术领域

本发明通常涉及追踪置于活体内的对象的移动，特别地涉及使用阻抗测量的对象追踪。

背景技术

许多医疗过程涉及在病人体内引入对象并感测该对象的移动。为了支持这些过程，在现有技术中已经研发或预想到各种位置感测系统。

例如，Wittkampf的美国专利5697377和5983126描述了对病人施加三个基本上正交的交变信号的系统，这些专利的公开内容包含在此作为参考。导管配备了测量电极；对于心脏手术来讲，该导管置于各种位置，置于病人的心壁上或者置于冠状静脉或动脉内。感测该导管尖端和参考电极(优选地为病人身上的表面电极)之间的电压。使用三个处理通道以分离三个分量x、y和z信号，根据这些信号进行计算以确定导管尖端在体内的三维位置。

Nardella的美国专利5944022描述了用于检测导管位置的相似系统，其公开内容在此引用作为参考。该系统包括三组激发电极，三个相交轴的每一个轴中分别放置一组电极。信号处理器测量表示置于该导管上的检测电极与各个该三组激发信号之间阻抗的电压，从而确定该导管的X坐标、Y坐标、和Z坐标。

Pfeiffer的美国专利5899860、Panescu的美国专利6095150、Swanson的美国专利6456864、以及Nardella的美国专利6050267公开了用于检测沿激发电极之间轴线的阻抗的另外方法，所有这些专利的公开内容包含在此作为参考。

阻抗测量还被用于评估电极与躯体内组织之间的接触。例如，在Swanson等的美国专利5935079、Li的美国专利5836990、Marchlinski等的美国专利5447529、以及Goldin等的美国专利6569160中描述了基于导管电极和返回电极之间的阻抗而确定导管电极和内部组织之间的接触，所有这些专利的公开内容在此引用作为参考。Nardella的美国专利5341807描述了利用分离电路进行位置监视和组织接触监视，用于检测消融电极何时接触心内膜组织的系统，该专利的公开内容在此引用作为参考。当消融电极触及内部组织时，体表面与该电极之间的阻抗增大，这是因为更少部分的电极与通常围绕探针的电解液(即血液)接触。

发明内容

本发明的实施例提供了用于校准和用于稳定追踪体内对象的基于阻抗系统的有效设备和方法。

上述美国专利申请11/030934描述了一种位置追踪系统，其中使用体内探针与病人躯体表面之间的阻抗测量来追踪该探针的位置。这些测量涉及使电流在固定到该探针的电极与躯体-表面上的多个电极之间流动。这种测量对躯体-表面电极的电学接触的变化敏感，还对探针电极和内部组织之间接触程度的变化敏感。

由于诸如出汗及部分电极提起的因素，躯体-表面电极接触会出现波动。探针的移动会使探针电极与内部组织接触，由此导致由躯体-表面到探针电极的测量阻抗发生突变。表面电极接触和内部组织接触这两个因素都会影响位置测量的稳定性。

在本发明一些实施例中，周期性地校准(calibrate)躯体-表面电极接触的质量，从而校正(correct)接触波动。在所公开的实施例中，通过测量多对躯体-表面电极之间的电流进行校准。这些电流表示各电极之间穿过躯体的电流路径的总阻抗，包括电极接触阻抗。下述技术用于从多个电流测量结果中提取各个电极的躯体-表面电极接触的校准因子。为了维持精确的校准，通常以规则的时间间隔重复该过程。

本发明的另外实施例提供了用于校正由于内部组织接触所致的阻抗变化的工具和方法。为了实现该校正，使用相对阻抗测量而非绝对阻抗测量来追踪探针电极。通过将探针电极到一个躯体-表面电极的阻抗与在探针电极及多个相应躯体-表面电极之间测量的多个阻抗的总和进行比较，由此测量相对阻抗。当对多个躯体-表面电极测量得到的阻抗变化了相同的相对数量时，该变化归功于内部组织接触，并且在位置计算时抽取了该变化。

因此根据本发明实施例提供了用于校准阻抗的方法，包括：

将相应位置的至少第一、第二、和第三电极耦合到目标躯体的表面；

测量在第一和第二躯体-表面电极之间流过该躯体的第一电流；

测量在第一和第三躯体-表面电极之间流过该躯体的第二电流；以及

使用该第一和第二电流导出表示至少一个躯体-表面电极和该躯体表面之间阻抗的接触因子。

典型地，导出该接触因子包括使用该第一电流与第一及第二电流之和之间的关系确定相对阻抗值。在一些实施例中，导出该接触因子包括确定三个或更多个相对阻抗值并求解线性方程组，其中该方程组的参数包括该三个或更多个值以及该躯体-表面电极之间的距离。

在另外的实施例中，该方法包括：

在躯体内插入包括第四电极的探针；

测量该第四电极与至少一个躯体-表面电极之间流过躯体的第三电流；以及

同时响应于该至少一个躯体-表面电极的接触因子以及该第三电流而感测该探针的位置。

在一些实施例中，感测位置包括确定该探针与至少一个躯体-表面电极之间的相对距离。

典型地，第一、第二、和第三躯体-表面电极中至少一个包括粘合的导电小块。

另外提供了一种位置感测的方法，包括：

将包括探针电极的探针插入到目标躯体内；

测量在该探针电极和耦合到躯体表面的第一躯体-表面电极之间流过该躯体的第一电流；

测量在该探针电极和耦合到躯体表面的第二躯体-表面电极之间流过该躯体的第二电流；

计算该第一和第二电流之间的关系；以及

响应于该关系而追踪该探针在躯体内的移动。

典型地，计算该关系包括确定探针电极和各个躯体-表面电极之间相对阻抗值。在一些实施例中，确定该相对阻抗值包括找到第一电流与该第一及第二电流之和的商。在公开的实施例中，计算该关系包括确定探针电极和第一及第二躯体-表面电极之间的至少两个相对阻抗值，并求解其参数包括该至少两个数值的线性方程组。在另外的实施例中，追踪探针的移动包括确定并不显著改变第一电流和第二电流之间关系的第一及第二电流的变化表明了探针电极与躯体内阻抗变化的组织之间的接触，而不是由于探针移动所致。在另外实施例中，第一电流和第二电流之间的关系表明探针与第一及第二躯体-表面电极之间的相对阻抗。

根据本发明实施例还提供了用于检测组织接触的方法，包括：

将包括探针电极的探针插入到目标躯体内，使得该探针电极与躯体内的组织接触；

测量在该探针电极和耦合到躯体表面的第一躯体-表面电极之间流过该躯体的第一电流；

测量在该探针电极和耦合到躯体表面的第二躯体-表面电极之间流过该躯体的第二电流；

计算该第一电流和第二电流之间的关系；以及

响应于该关系而检测所述探针与组织之间的接触。

典型地，检测探针与组织之间的接触包括测量并未改变第一及第二电流之间关系的第一和第二电流的变化。在一些实施例中，检测组织接触的方法包括响应于第一及第二电流而追踪探针在躯体内的位置并响应于检测探针与组织之间的接触而校正该位置。

根据本发明实施例还提供了用于校准阻抗的设备，包括：

至少第一、第二、及第三电极，用于在相应位置耦合到目标躯体的表面；以及

控制单元，用于测量第一和第二躯体-表面电极之间流过躯体的第一电流，测量第一和第三躯体-表面电极之间流过躯体的第二电流，以及使用该第一及第二电流导出表明至少一个躯体-表面电极与躯体表面之间阻抗的接触因子。

典型地，该控制单元用于利用第一电流和第一及第二电流之和之间的关系，通过确定相对阻抗值而导出该接触因子。

在一些实施例中，该控制单元用于确定三个或更多个相对阻抗值，并通过求解线性方程组而导出接触因子，其中该方程组的参数包括该三个或更多个数值以及该躯体-表面电极之间的距离。

在另外实施例中，该设备包括探针，该探针包括第四电极且该探针被插入到躯体内。该控制单元进一步用于测量在第四电极和至少一个躯体-表面电极之间流过躯体的第三电流，并同时响应于至少一个躯体-表面电极的接触因子以及第三电流而感测该探针的位置。

在一些实施例中，该控制单元用于通过确定该探针与至少一个躯体-表面电极之间的相对距离而感测该位置。

根据本发明实施例还提供了用于位置感测的设备，包括：

探针，包括探针电极并用于插入到目标躯体内；

第一和第二躯体-表面电极，在相应位置被耦合到目标躯体的表面；以及

控制单元，用于测量在该探针电极与第一躯体-表面电极之间流过躯体的第一电流，测量在该探针电极与第二躯体-表面电极之间穿过躯体的第二电流，计算第一及第二电流之间的关系，以及响应于该关系而追踪探针在躯体内的移动。

典型地，该控制单元通过确定该探针电极与各个躯体-表面电极之间的相对阻抗值而追踪该探针的移动。

在公开的实施例中，该控制单元通过计算第一电流与第一及第二电流之和的商而确定相对阻抗值。

在一些实施例中，该控制单元通过求解线性方程组而导出至少两个相对阻抗值并追踪探针的移动，其中该方程组的参数包括该相对阻抗值。

在另外实施例中，该控制单元确定并不显著改变第一及第二电流之间关系的第一及第二电流的变化表明探针电极与躯体内阻抗变化的组织之间的接触，而不是由于探针移动所致。典型地，第一及第二电流之间的关系表明该探针与第一及第二躯体-表面电极之间的相对阻抗。

根据本发明实施例还提供了用于检测组织接触的设备，包括：

探针，包括探针电极并用于插入到目标躯体内，与躯体内部的组织接触；

第一和第二躯体-表面电极，在相应位置被耦合到目标躯体的表面；以及

控制单元，用于测量在该探针电极与第一躯体-表面电极之间流过躯体的第一电流，测量在该探针电极与第二躯体-表面电极之间穿过躯体的第二电流，计算第一及第二电流之间的关系，以及响应于该关系而检测探针与组织之间的接触。

在一些实施例中，该控制单元通过感测第一及第二电流的变化同时感测到第一及第二电流之间的关系没有变化来检测该探针与组织之间的接触。

另外或备选地，该控制单元响应于第一及第二电流而追踪该探针在躯体内的位置，并响应于检测该探针与组织之间的接触而校正该位置。

附图说明

通过对本发明实施例的下述详细描述并参考附图，可以更彻底地理解本发明，附图中：

图1为根据本发明实施例的位置追踪系统的示意性图示；

图2为示出了根据本发明实施例的导管上电极与躯体-表面上电极之间的交互作用的示意性详细视图；

图3为示意性阐述了根据本发明实施例的校准躯体-表面电极电导以及追踪导管移动的过程的流程图。

具体实施方式

图1为根据本发明实施例的位置追踪系统20的示意性图示。正如上述美国专利申请11/030934中所述，通过将诸如导管22的探针插入到诸如目标26心室24的内部体腔内，实现系统20内基于阻抗的位置追踪。典型地，该导管用于由医疗专业人员28执行诊断或治疗处理，例如构图心脏内的电势或执行心脏组织的消融。该导管或其它体内装置本身或与其它处理装置结合备选地可用于其它目的。

导管22的远端尖端包括至少一个电极48。电极48可以为任何适当的形状和尺寸，除了用于例如电生理学感测或消融之外还可用于其它目的。用导线将该电极连接到控制单元30内的驱动器和测量电路。

多个躯体-表面电极例如粘合皮肤小块32、34、36和38(下文中统称为小块32至38)被耦合到目标26的躯体-表面(例如皮肤)。小块32至38可置于医疗过程附近的躯体-表面上任何方便的位置。典型地，这些皮肤小块的位置相互分离。例如，对于心脏应用，小块32至38典型地置于目标26的胸腔周围。

通过导线还将小块32至38连接到控制单元30。该控制单元基于在导管和各个小块32至38之间测量到的电流(如下面描述的)而确定导管22在心脏24内的位置坐标。该控制单元驱动监视器42，该监视器示出了该导管在躯体内的位置。该导管可用于产生心脏的地图44，被显示的导管位置可叠加在该地图上或心脏的另一个图像上。

图2为示意性详细图示，示出了根据本发明实施例位于心脏24内的导管22。典型地，导管22如前所述包括至少一个电极48。在所示实施例中，电极48与一个或多个小块32至38通信。控制单元30驱动电极48与一个或多个小块32至38之间的电流。由一个或多个相应电流测量电路52、54、56、58(下文中统称为电路52至58)测量流过一个或多个小块的电流(下文中称为小块电流)。测量电路典型地配置成固定到躯体表面小块，或者备选地位于控制单元30内。

电路52至58测量的电流表明了导管与各个小块之间的阻抗。使用参考图3的下述方法，该测量电流可用于计算相对阻抗的参数，这些参数反过来用于导出该导管的坐标。

图3为示意性阐述根据本发明实施例的追踪心脏24内导管22的方法的流程图。该方法包括小块校准阶段60和追踪阶段66。典型地，在医疗人员28开始操纵病人躯体内的导管之前首先执行小块校准。在校准阶段60期间导出的校准因子可用于校正追踪阶段66期间进行的位置测量。校准阶段60和追踪阶段66都可使用相同的控制单元和电极配置。

在校准阶段60的测量步骤62处，控制单元30连续地驱动小块32至38之间的电流，并从各个测量电路采集电流测量结果。例如，校准驱动电流首先可施加到小块32。其它小块34、36和38充当电流吸收，使得来自小块32的驱动电流被分离成流过小块34、36和38的三个校准小块电流。分别使用电流测量电路54、56和58测量这三个校准小块电流。随后，通过依次驱动来自各个小块34、36和38的电流并在其它小块测量小块电流而重复该过程。

在校准阶段60的计算步骤64，在测量步骤62测量的电流被用于导出校准因子(随后在追踪阶段66期间将被使用)。通常，对于包括一组N个小块的并联电路，当将电流I从小块j驱动到该组中其它N-1个小块时，在小块i测量到的电流可表示为I_ij，该电流通过下述方程与校准驱动电流I相关联：

$\left(1\right),I_{\mathrm{ij}}=I\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{kj}}}$

其中σ_ij为小块对i和j之间的电导，方程(1)的分母代表整个并联电路的电导，其为小块j和该组中各个其它N-1个小块之间的电导之和。校准小块电流I_ij也可写成与小块对i和j之间阻抗R_ij的函数，表达式如下：

$\left(2\right),I_{\mathrm{ij}}=I\frac{1/R_{\mathrm{ij}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{kj}}}$

对于N个小块，存在N(N-1)个有序小块对(i，j)，可测量这些小块对的I_ij的值。

阻抗R_ij可近似地模拟成：

(3)R_ij＝G·C_i·C_j·d_ij

其中C_i为小块i的接触因子，C_j为小块j的接触因子，d_ij为小块i与j之间的距离，G为代表介质电阻率的通用常数。

可使用位置感测或手动测量方法确定距离d_ij的值。接触因子C_i表明了皮肤与小块之间的阻抗，代表了诸多现象的效应，包括小块表面积、诸如湿度和盐度的皮肤性能、以及和非理想电流测量电路52至58相关的阻抗效应。通过电流I_ij和距离d_ij可求解C_i的相对值，即表达各个接触因子相对于所有接触因子之和的值。C_i的值随后作为校准因子用于追踪阶段66。

求解C_i的相对值的一个方法包括将方程(3)代入到方程(2)，得到下述N(N-1)个联立方程：

$I_{\mathrm{ij}}=\frac{I}{G{C}_i{C}_j{d}_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{G{C}_k{C}_j{d}_{\mathrm{kj}}}}=\frac{I}{C_i{d}_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{C_k{d}_{\mathrm{kj}}}}.$

通过计算代表小块j和小块i之间相对阻抗的中间值

可以简化C_i值的计算。对于小块j和其它N-1个小块之间特定的驱动电流I，

定义为小块j和小块i之间的阻抗除以小块j和各个其它N-1小块之间阻抗的和。即定义如下：

将方程(3)代入到方程(4)，得到下述N(N-1)个联立方程：

如附录所示，可通过特定驱动电流下测量到的小块电流计算

如下所示：

因此，在方程组(5)中，的值已知，且距离d_ij已知，因此我们可以导出其余的未知值C_i。重新整理方程(5)得到下述线性方程组：

由于对于所有的i，d_ij＝0，因此不需要k≠j的参数的总和。最后线性方程组因此可写成：

其中X_i≡C_i为小块校准因子。

在计算步骤64可使用方程组(6)找到X_i的相对值。该方程组属于类型，其中A为取决于

和d_ij的N(N-1)×N矩阵，其中为代表X_i的N个值的矢量。对A的奇异值分解(SVD)分析或对N×N矩阵A^TA的本征向量分析提供了的解，这在本技术领域中是已知的。

X_i的相对值随后在追踪阶段66被用于防止躯体-表面电极接触的波动影响位置测量。

在追踪阶段，控制单元将电流从电极48驱动到小块。典型地，在该过程期间的特定时间间隔，中断该追踪阶段66，重复校准阶段60。

根据上面在图2中所描述的方法，追踪阶段66开始于测量步骤68，控制单元30在该步骤中驱动导管电极48与两个或多个小块32至38之间的电流并在各个小块测量电流。

在本发明实施例中，在步骤68中测量导管电极48和各个小块32至38之间的电流之后，在位置计算步骤70计算导管电极与小块之间的相对阻抗，计算的方式与步骤64中用于确定小块之间相对阻抗的方式相似。导管电极和小块之间的相对阻抗提供了导管位置的表示，控制单元30随后将其显示在监视器42上，如图1所示。

在步骤70，该控制单元典型地应用在校准阶段60期间导出的小块校准因子，尽管也可以不进行小块校准而执行追踪阶段66。导管电极和小块32至38之间测量到的阻抗(与小块校准因子一起)被用于计算导管电极和各个小块之间的相对距离。这些距离随后用于确定该导管的绝对空间坐标。使用下文推导的方程确定相对距离。

导管电极和小块i之间的阻抗可模拟成：

(7)R_i＝G·X_i·C_cath·d_i

其中X_i为小块i的校准因子，C_cath为导管电极48的接触常数，d_i为小块i与导管电极48之间的距离，G为代表介质电阻率的通用常数。从导管电极驱动并流到小块i的电流用小块电流I_i表示，并通过如下方程与驱动电流I相关联：

$I_i=I\frac{1/R_i}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_k}.$

依照上面在步骤64中所述方式相似的推导，通过产生相对阻抗的方程组而确定距离d_i的相对值，该相对阻抗定义为：

将方程(7)代入到方程(8)，得到如下N个联立方程：

与介质电阻率G及导管接触C_cath都无关，即，以这个方式进行的位置测量对于由接触内部躯体组织的导管造成的阻抗变化不敏感。依照与附录中所述类似的方式进行推导，可以通过在特定驱动电流下测量的小块电流来计算

如下所示：

因此方程组(9)中唯一未知的变量为d_i的相对值。重新整理方程(9)得到下述线性方程组：

方程组(10)具有N个未知的d_i和N个方程，该方程组属于类型，其中A为取决于

和X_i的N×N矩阵。通过对A的SVD分析或对A^TA的本征向量分析，可找到d_i的N个相对值的解。

如果初始导管位置已知，在计算步骤70可使用相对距离值d_i从该初始导管位置导出该导管的相对移动。

备选或附加地，当使用四个或更多个小块时，可在计算步骤70计算导管电极的绝对坐标。导出四个未知的参数，包括该导管电极的三个空间坐标以及乘法常数α，其中该三个空间坐标可表示成矢量，该乘法常数根据上面计算的相对距离d_i产生绝对距离。

为了求解该四个参数，用α·d_i表示的导管电极和小块i之间的绝对距离被换算成导管电极以及小块i的空间坐标之间的绝对差值，该绝对差值可用

表示，其中

为代表小块i坐标的矢量。该换算提供了形式如下的N个方程组：

$\left(11\right),\left|\right|\stackrel{\→}{q}-{\stackrel{\→}{p}}_i\left|\right|=\mathrm{\α}\·d_i.$

使用诸如最小二乘法的极小化算法可求解方程组(11)中和α的值，通过极小化下述表达式可执行该方法：

$\left(12\right),\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right||\stackrel{\→}{q}-{\stackrel{\→}{p}}_i||-\mathrm{\α}\·d_i)}^2.$

在本发明备选实施例中，定义为阻抗与阻抗总和之比的相对阻抗可定义成测量阻抗之间的差值。在另一个备选实施例中，可采用在各个躯体-表面小块读取的阻抗与在多个其它小块读取的阻抗总和之间的比例。

当导管22移动时，关于至少一个小块的相对阻抗发生变化。测量相对阻抗的变化由此实现对导管的追踪。

相反，当导管电极48触及内部组织时，小块电流将改变，但相对阻抗值将保持不变。因此如前所述，当使用前述方法时可减小由于组织接触引起的位置测量误差。这些方法通过感测在何时电流变化不通过相对阻抗变化反映出来，从而进一步提供了评估内部组织接触的途径。

尽管是在用于心脏诊断或处理条件的基于导管系统的上下文中阐述了前述方法，但本发明的原理可类似地用于诊断或处理诸如大脑、脊椎、骨骼关节、膀胱、胃肠道、俯卧和子宫的其它躯体结构的位置追踪系统。

另外，尽管上面的阻抗校准阶段60和位置追踪阶段66被描述成单个位置追踪方法的两个互补部分，但在备选实施例中可以相互独立地使用这些技术。例如，前述小块校准技术可用于确定和测量其它基于阻抗的追踪系统以及使用多个躯体上与/或躯体内多个电极的诊断和治疗技术中电极阻抗的变化。另外，基于相对阻抗的位置追踪(例如上面的阶段66中的位置追踪)是提高位置测量的精确度和可靠性的有用方法，即使在没有具体校准躯体-表面电极阻抗的情况下同样如此。

将会了解到，仅以示例的方式引用上述实施例且本发明不限于上述具体示出和描述的各个方面。相反，本发明的范围包括上述各个特征的组合及子组合，同时包括本领域技术人员在阅读了前述描述后可以想到的且未在现有技术中公开的本发明的变化和调整。

附录

相对阻抗和小块电流之间关系的推导

通常，对于包括N个节点(例如电极小块)集合的并联电路，其中将电流I从节点j驱动到集合中的其它N-1个节点，可用I_ij表示在节点i测量到的电流，该电流和节点间阻抗R_ij的关系为方程：

$\left(A1\right),I_{\mathrm{ij}}=I\frac{1/R_{\mathrm{ij}}}{\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}.$

对方程(A1)两侧同时取倒数得到I_ij倒数的方程如下：

$\left(A2\right),\frac{1}{I_{\mathrm{ij}}}=\frac{1}{I}\·\frac{\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}{1/R_{\mathrm{ij}}}=\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}.$

对于特定驱动电流的所有I_ij倒数的总和为方程(A2)两侧同时除以该总和，得到：

$\left(A3\right),\frac{\frac{1}{I_{\mathrm{ij}}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/I_{\mathrm{kj}}}=\frac{\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/I_{\mathrm{kj}}}=\frac{\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{kj}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}})}$

$=\frac{\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{kj}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}})}=\frac{\frac{1}{I}\·R_{\mathrm{ij}}\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}}{\frac{1}{I}\·\underset{\underset{n\≠j}{n=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{nj}}\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{kj}}}=\frac{R_{\mathrm{ij}}}{\underset{\underset{k\≠j}{k=1,}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}1/R_{\mathrm{kj}}}$

在上面的说明书中所述，相对阻抗定义为节点j和节点i之间的阻抗除以节点j和各个其它N-1个节点之间阻抗之和，

因此可表达为：

将方程(A3)代入方程(A4)，得到

与I_ij的方程如下：

Claims (9)

1.一种校准阻抗的方法，包括：

将相应位置的至少第一、第二、和第三躯体-表面电极耦合到目标躯体的表面；

测量在第一和第二躯体-表面电极之间流过该躯体的第一电流；

测量在第一和第三躯体-表面电极之间流过该躯体的第二电流；以及

使用该第一和第二电流导出表示至少一个躯体-表面电极和该躯体表面之间阻抗的接触因子。

2.根据权利要求1的方法，其中导出该接触因子包括使用该第一电流与第一及第二电流之和之间的关系确定相对阻抗值。

3.根据权利要求2的方法，其中导出该接触因子包括确定三个或更多个相对阻抗值并求解线性方程组，其中该线性方程组的参数包括该三个或更多个值以及该躯体-表面电极之间的距离。

4.根据权利要求1的方法，其中该第一、第二、和第三躯体-表面电极中的至少一个包括粘合的导电小块。

5.一种用于校准阻抗的设备，包括：

至少第一、第二、及第三躯体-表面电极，用于在相应位置耦合到目标躯体的表面；以及

控制单元，用于测量第一和第二躯体-表面电极之间流过躯体的第一电流，测量第一和第三躯体-表面电极之间流过躯体的第二电流，以及使用该第一及第二电流导出表明至少一个躯体-表面电极与躯体表面之间阻抗的接触因子。

6.根据权利要求5的设备，其中该控制单元用于利用第一电流和第一及第二电流之和之间的关系，通过确定相对阻抗值而导出该接触因子。

7.根据权利要求5的设备，其中该控制单元用于确定三个或更多个相对阻抗值，并通过求解线性方程组而导出接触因子，其中该线性方程组的参数包括该三个或更多个数值以及该躯体-表面电极之间的距离。

8.根据权利要求5的设备，包括用于插入躯体内的探针，其中该探针包括第四电极，且其中该控制单元进一步用于测量在第四电极和至少一个躯体-表面电极之间流过躯体的第三电流，并同时响应于至少一个躯体-表面电极的接触因子以及第三电流而感测该探针的位置。

9.根据权利要求8的设备，其中该控制单元用于通过确定该探针与至少一个躯体-表面电极之间的相对距离而感测该位置。

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