CN1841942A - 最大后验概率译码方法和装置 - Google Patents

Abstract

公开了一种最大后验概率译码方法，其需要的存储空间小并且计算简单。相对于传统的Max－Log－MAP译码算法，本发明对于后向概率的递推算法做了如下改进：首先，对卷积码的网格图进行分组，共有2^m－1个蝴蝶对。在β的后向递推计算过程中，对每个蝴蝶对的后向状态计算并存储其差值。同时，对每个蝴蝶对的前向状态，选择并记录其中一个状态及其相对应的后向状态。在β的前向逆推计算过程中，实施上述计算的逆过程。本发明计算稳定，存储少，有利于硬件制造工艺的小型化和高速化。

Description

最大后验概率译码方法和装置

技术领域

本发明涉及通信领域信道编码的译码技术，具体涉及一种占用较低的存储容量的MAP(最大后验概率)译码方法和装置，以及使用该译码装置的迭代译码系统。

背景技术

1993年，法国的C.Berrou等人提出了一种新型的纠错码——Turbo码^[1]。它采用一种并行级联的方法实现了长码的编码，同时构造了相应的译码器来完成这种长码的译码，是一种实用的纠错码，而它的性能非常逼近于仙农的性能界。尽管缺乏完善的理论支持，但工程模拟表明Turbo码在信道噪比很低的情况下，仍能保持很好的性能，在移动通信中有很好的应用前景，因此，有关Turbo码在CDMA中系统中的应用，也受到了各国学者的重视^[2-7]。现在，ITU已将Turbo码作为其第三代移动通信系统IMT2000中侯选信道编码方案之一。

在Turbo译码方法中，MAP是最优的译码方法，但它存在计算复杂度大，译码时延长的缺点。它的简化版本是MAX_log_MAP方法，它在对数域中进行操作，用加法运算代替了乘法运算，而且用求最大值的操作代替了加法运算，从而简化了硬件设计。

然而，对于MAP译码方法及其演化版本，都需要进行前向和后向计算，分别称为α和β更新。尤其是对于β的更新，需要占用大量的内存，成为硬件设计高速化的瓶颈。为了描述MAP方法的方便，我们首先如下定义符号。

【符号定义】

K时刻的编码码字 $C_k\≡(u_k,x_k^p),$ u_k是k时刻的信息比特，x_k ^p是k时刻的校验比特；

K时刻的接收码字 $Y_k\≡(y_k^s,y_k^p),$ y_k ^s是k时刻接收的信息比特，y_k ^p是k时刻接收的校验比特，

现假设二相调制(BPSK modulation)，平坦瑞利衰落信道(flatRayleigh fading channel)和相干解调(coherent demodulation)，那么接收码字和编码码字存在关系式：

$y_k^s=a_k{u}_k+n_k^s$

$y_k^p=a_k{x}_k^p+n_k^p$

其中，a_k是k时刻的衰落乘性系数，而n_k ^s和n_k ^p分别是对于信息比特和校验比特的k时刻的加性白色高斯噪声(AWGN)，假设其均值为零，方差为σ²。

Y_k≡(Y₁，Y₂，……，Y_k)为从1时刻到k时刻的接收码字序列。

${\stackrel{\‾}{Y}}_n^m\≡(Y_n,Y_{n+1},\·\·\·\·\·\·,Y_m)$ 为从n时刻到m时刻的接收码字序列。

α_k(s)≡P(S_k＝S， Y_k)为前向递推概率，表示k时刻卷积编码器状态为S，且接收序列为 Y_k的概率。

${\mathrm{\β}}_k\left(s\right)\≡P({\stackrel{\‾}{Y}}_{k+1}^N/S_k=S)$ 为后向递推概率，表示k+1时刻卷积编码器状态为S，且接收序列为 Y_k+1 ^N的概率。

γ_k(s′，s)≡P(Y_k，S_k＝S/S_k-1＝s′)为转移概率，表示在k-1时刻的s′条件下到k时刻的S状态且接收码字为Y_k的转移概率。

$L\left(u_k\right)\≡\ln \frac{P(u_k=1)}{P(u_k=-1)}$ 为输出似然比，表示译码后输出的k时刻的信息比特u_k为1和为-1的概率比值的对数。

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}=\ln \frac{P(u_k=1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}$ 为后验概率的输出似然比，表示已知接收序列译码 Y_N的条件下译码输出的k时刻的信息比特u_k为1和为-1的概率比值的对数。

$L_c\≡\frac{{2a}_k}{{\mathrm{\σ}}^2}$ 为信道补偿参数。

图l示出了一个MAP译码器的输入和输出特性。它有两个输入参数：L( U)_in为输入的信息比特的先验概率似然比，对于初始迭代，认为是等概分布，因而为零，而对于以后的迭代，是前一个MAP译码器输出的外信息；Y_N为输入的接收序列。它有两个输出参数：L( U/ Y_N)为输出的信息比特的后验概率似然比，也可以用于硬判决的输出；L( U)_out为输出的信息比特的边概率似然比，也称为外信息(extrinsic information)，用于下一次MAP译码器的迭代译码。

图2示出了Turbo码编码系统框图，该编码系统包括第一递归系统卷积码编码器100、交织器200和第二递归系统卷积码编码器300。第一递归系统卷积码编码器100由异或单元1000、1003和移位寄存器1001、1002构成，而第二递归系统卷积码编码器300由异或单元3000、3003和寄存器3001、3002构成。

图2中的标记S是输入的信息比特流(System Bits)，即信息位。P1是信息位S经过第一递归系统卷积码(卷积码1)编码器100输出的校验位比特流(Parity Bits)，即第一路校验位。P2是信息位S经过交织器200处理后输入到第二递归系统卷积码(卷积码2)编码器300并由其输出的校验位比特流，即第二路校验位。这里的第一或第二路校验位就是上述的x_k ^p，而信息位S就是上述的u_k。

图3示出了现有的Turbo码译码系统的结构框图，其中的P1校验位、S信息位和P2校验位分别是加了噪声或者被干扰的第一路校验位、信息位和第二路校验位。现有技术的Turbo码译码系统包括：第一MAP译码器30，其对输入的信息位S和第一路校验位P1进行译码处理，输出第一外信息序列；第一正交织器31，用于对来自第一MAP译码器30的第一外信息序列进行交织处理，输出交织的外信息序列；第二正交织器32，用于对输入的信息位S进行交织处理，输出交织的信息位；第二MAP译码器35，其对来自第二正交织器32的交织的信息位、输入的第二路校验位P2和第一正交织器31输出的交织外信息进行译码处理，输出第二外信息；反交织器36，用于对第二外信息进行反交织处理，输出经反交织处理的外信息，其中经反交织处理的外信息还被反馈到第一MAP译码器30的输入端，以与所述的第一路校验位P1和信息位S一起进行译码处理。

在上述译码系统所进行的译码过程中，在迭代结束时，从反交织器36输出经过反交织处理的外信息，作为输出。

图4是卷积编码器的一个状态转移示例图。已知的是，卷积编码可以用网格状态转移图来描述，这是一个典型的马尔可夫(Markov)随机过程。图4中表明了由k-1时刻的S″和S′状态根据输入信息比特的不同均转移到了k时刻的S状态。马尔可夫性是MAP算法推导的理论基础。

【计算方法】

1、转移概率

令 $L_c\≡\frac{2a_k}{{\mathrm{\σ}}^2},$ 则

${\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)\∝\exp (u_{k}L\left(u_k\right)/2)\exp \left(\frac{L_c}{2}(u_k{y}_k^s+x_k^p{y}_k^p)\right)......\left(1\right)$

2、前向递推概率

${\mathrm{\α}}_k\left(s\right)=\underset{s^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)$

3、后向递推概率

${\mathrm{\β}}_{k-1}\left(s^{\′}\right)=\underset{s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_k\left(s\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s)......\left(3\right)$

4、序列概率

$P(u_k=1,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)=\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}p(s_{k-1}=s^{\′},s_k=s,{\stackrel{\‾}{Y}}_N)$

$=\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)......\left(4\right)$

5、后验概率似然比的推导

$L(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)\≡\ln \frac{P(u_k=1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}{P(u_k=-1/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)}$

$=\ln \frac{\underset{u_k=1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}{\underset{u_k=-1}{\underset{s^{\′},s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{k-1}\left(s^{\′}\right){\mathrm{\γ}}_k(s^{\′},s){\mathrm{\β}}_k\left(s\right)}......\left(5\right)$

6、α₀(s)，β_N(s)的初始化问题

$s_0=0\⇒\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_0\left(0\right)=1& \\ {\mathrm{\α}}_0\left(s\right)=1& \∀s\≠0\end{array}\right.......\left(6\right)$

若卷积码归零，则 $s_N=0\⇒\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\β}}_N\left(0\right)=1& \\ {\mathrm{\β}}_N\left(s\right)=1& \∀s\≠0\end{array}\right.......\left(7\right)$

若卷积码不一定归零，则

state_num表示卷积码的状态数

7、信息的输出

软判决输出： $L_k\left(u_k\right)\mathrm{output}=L_k(u_k/{\stackrel{\‾}{Y}}_N)-L_c{y}_k^s-L_k\left(u_k\right)\mathrm{in}.....\left(9\right)$

软输出做为下一个译码器的先验概率的输入，也称为外信息。如果我们把MAP译码器看作是一个信噪比的放大器，那么L_cy_k ^s和L_k(u_k)in是与输入线性相关的输出量，在迭代过程中必须减去，否则会引起正反馈。

硬判决输出：u_k＝sign(L_k(u_k/ Y_N))，其中sign表示取符号。这也是我们最终输出的硬判决比特。

[Log_MAP算法]

与MAP算法等效，只是将α，β，γ转移到对数域中计算，并且将乘法运算映射为加法运算，加法运算映射为E运算，便于硬件实现。

相对于MAP算法，Log_MAP算法有以下改变：

1、引入映射f：y＝-ln(x)

$2,\mathrm{\α},\mathrm{\β},\mathrm{\γ}\stackrel{f}{\→}{\mathrm{\α}}^L,{\mathrm{\β}}^L,{\mathrm{\γ}}^L$

3、×(乘法)→+(加法)

4、+(加法)→E(运算)

5、E运算的定义：

aEb≡-ln(e^-a+e^-b)＝min(a，b)-ln(1+e^-|a-b|)         (10)

E运算与加法运算一样满足交换率和结合率。上述的aEb也可以表示成E(a，b)。

【Max_Log_MAP算法]

Max_Log_MAP算法是Log_MAP算法的简化，原理完全相同，仅仅简化了E运算。

$\mathrm{aEb}\≡-\ln (e^{-a}+e^{-b})=\min (a,b)-\ln (1+e^{-|a-b|})$

$\stackrel{|a-b|>>0}{\→}\mathrm{aEb}\≈\min (a,b)......\left(11\right)$

min运算与加法运算一样满足交换率和结合率，用它取代Log_MAP算法中的E运算即改造成Max_Log_MAP算法，其计算复杂度降低了，但译码性能亦降低。

对于log_map算法，通常需要首先进行后向概率β的计算，并且存储其值，再进行前向概率α的计算，并且根据已经存储的β和γ值，计算其似然比。

Yufei Wu在参考文献^[14]中，提出了可以用前向计算来进行后向概率β更新的方法，其基本思想是：

假设k时刻的后向概率列矢量B(k)＝[β₁(k)β₂(k)...β_S(k)]^T，那么后向递推概率公式，有矩阵表达式：

B(k)＝A_S×S(k)×B(k+1)                            (12)

其中，A_S×S(k)是S×S维的方阵，S表示卷积码的状态数。

当用前向计算时，很明显有逆推公式：

$B(k+1)=A_{S\×S}^{-1}\left(k\right)\×B\left(k\right)......\left(13\right)$

虽然理论上可以用(13)进行整个B(k)的前向逆推计算，但是由于逆矩阵的条件数(condition number)的限制，最多只可逆推一步计算，否则会带来turbo译码性能的巨大下降。也就是说，(13)的方法可以节省一半的β存储空间。另外，(13)的方法不可应用于Max_log_map算法，因为Max_log_map用了求最小操作，从而无法求得A_S×S ^-1(k)。

另一方面，尽管Max_log_map算法比log_map有一定的性能的损失，但由于它的低的计算复杂度，在实际的工程应用中往往采用Max_log_map算法。然而，Max_log_map算法比log_map的存储复杂度并未降低，成为其硬件设计高速化和小型化的瓶颈。因而研究低存储的Max_log_map算法的前向逆推算法是十分必要的。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提出了一种占用较低的存储容量的MAP(最大后验概率)译码方法和装置，以及使用该译码装置的迭代译码系统。

在本发明的一个方面，提出了一种最大后验概率译码方法，包括：输入步骤，输入接收卷积码的码字序列和先验概率似然比，并把卷积码的网格图分成蝴蝶对；转移概率计算步骤，根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算各个时刻的转移概率；后向递推概率计算步骤，针对每个蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态计算并存储其后向概率之间的差值，对每个蝴蝶对的第一前向状态和第二前向状态，选择并存储其中一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率，得到逆推计算的初始值；逆推计算步骤，利用所述初始值，对于每个蝴蝶对，根据所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，由所述一个前向状态的后向概率和从所述相应的第二后向状态转移到所述一个前向状态的转移概率，计算所述相应的后向状态的后向概率，针对下一蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态，由所述计算的后向状态的后向概率和所述存储的后向概率的差值，计算下一时刻的第一后向状态的后向概率；针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，计算当前时刻的前向递推概率和转移概率的步骤；根据所述的前向递推概率、后向概率和转移概率计算后验概率似然比。

在本发明的另一方面，提出了一种最大后验概率译码装置，包括：转移概率计算单元，用于根据输入的先验信息和接收比比特序列计算转移概率；后向递推概率计算单元，用于针对每个蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态计算并存储其后向概率之间的差值，对每个蝴蝶对的第一前向状态和第二前向状态，选择并存储其中一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率，得到逆推计算的初始值；存储单元，用于存储所述差值，和所述一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率；逆推计算单元，用于：利用所述初始值，对于每个蝴蝶对，根据所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，由所述一个前向状态的后向概率和从所述相应的第二后向状态转移到所述一个前向状态的转移概率，计算所述相应的后向状态的后向概率，针对下一蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态，由所述计算的后向状态的后向概率和所述存储的后向概率的差值，计算下一时刻的第一后向状态的后向概率；前向递推概率计算单元，用于针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，计算当前时刻的前向递推概率；似然比计算单元，用于根据所述前向递推概率、后向概率和所述转移概率计算单元针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态计算的当前时刻转移概率，来计算后验概率似然比。

此外，一种包括如权利要求所述的最大后验译码装置的迭代译码系统。

利用上述方案，具有计算稳定，存储少，有利于硬件制造工艺的小型化和高速化的优点。

附图说明

图1示出了MAP译码器的总体方框图；

图2示出了Turbo码的编码系统方框图；

图3示出了现有的采用MAP译码器的Turbo译码系统的方框图；

图4示出了状态转移图；

图5示出了一个卷积码网格图的蝴蝶对(butterfly pair)分组示意；

图6示出了一个一般化的蝴蝶对；

图7示出了后向概率β的计算流程图；

图8示出了后向概率β的前向逆推计算流程图；以及

图9表示了根据本发明实施例的译码器的构成图。

具体实施方式

下面结合图5-9详细说明本发明的具体实施方式。

图5示出了一个卷积码网格图的蝴蝶对(butterfly pair)分组示意。图5中所用的卷积码的生成多项式是1+D²，而反馈多项式是1+D+D²。

从图5中可以看出：前向状态00，01与后向状态00，10是一个蝴蝶对；前向状态10，11与后向状态01，11是一个蝴蝶对。所谓蝴蝶对，就是同一个蝴蝶对中的两个前向状态的计算只需其相应的两个后向状态的信息，而与其它蝴蝶对无关。一般的，对于有m个寄存器的卷积码，其状态数是2^m个，两个前向状态和两个后向状态组成一个蝴蝶对，那么共有2^m-1个蝴蝶对。

图6是一个一般化的蝴蝶对。这个蝴蝶对由k-1时刻的第一前向状态S₁′和第二前向状态S₂′以及k时刻的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂构成。假设已经记录了k时刻的第一后向状态的后向概率β_k(S₁)与第二后向状态的后向概率β_k(S₂)的差值D_k(S₁，S₂)＝β_k(S₁)-β_k(S₂)，同时假设由k时刻的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂到k-1时刻的第一前向状态S₁′的幸存路径对应于第二后向状态S₂，因此记录下了第一前向状态S₁′和第二后向状态S₂。此时有k-1时刻的第一前向状态的后向概率β_k-1(S₁′)＝β_k(S₂)+γ_k(S₁′，S₂)。那么，容易得到：

β_k(S₂)＝β_k-1(S₁′)-γ_k(S₁′，S₂)                     (14)

β_k(S₁)＝D_k(S₁，S₂)+β_k(S₂)                            (15)

图7是后向概率β的计算流程图。首先，在步骤S701，对卷积码的网格图进行分组，共有2^m-1个蝴蝶对。然后在步骤S702设置译码时刻k＝N，并初始化B(N)。

接下来，在步骤S703根据公式(3)和(11)从B(k)计算B(k-1)。然后，在步骤S704对每个B(k-1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂，计算并存储它们的后向概率的差值D_k-1(S₁，S₂)。在步骤S705对每个B(k-1)蝴蝶对的第一前向状态S₁′和第二前向状态S₂′，选择并记录其中一个前向状态例如S₁′的后向概率β_k-1(S₁′)及其相对应的k时刻的后向状态例如第二后向状态S₂的后向概率β_k(S₂)。然后在步骤S706将k减1，在步骤S707判断是否所有的时刻都处理完毕，如果没有，则流程返回步骤S703。否则，流程结束，得到B(1)，这是进行前向逆推的初始值。

仍以图5的卷积码网格图为例，对每个B(k-1)，需要记录00与10状态的差值，以及01与11状态的差值。同时，在蝴蝶对1中，可以选择并记录B(k-1)的00状态及其相应幸存路径上的k时刻的状态；而在蝴蝶对2中，可以选择并记录B(k-1)的10状态及其相应幸存路径上的k时刻的状态。

图8是后向概率β的前向逆推计算流程图。首先，在步骤S801对卷积码的网格图进行分组，共有2^m-1个蝴蝶对。然后，在步骤S802设置译码时刻k＝1，将上述获得的B(1)作为初始值。

接下来，在步骤S803，对每个B(k)蝴蝶针对已经存储的第一前向状态S₁′和第二后向状态S₂，由k时刻的第一前向状态的后向概率β_k(S₁′)按公式(14)计算k+1时刻的第二后向状态的后向概率β_k+1(S₂)，其中k时刻从第二后向状态转移到第一前向状态的转移概率γ_k(S₁′，S₂)是通过常规方法的γ计算来进行的，由公式(1)给出。

然后，在步骤S804针对每个B(k+1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂，由已经算出的k+1时刻的第二后向状态概率β_k+1(S₂)和已经存储的后向概率差值D_k+1(S₁，S₂)，按照公式(15)计算第一后向状态S₁的后向概率β_k+1(S₁)。这样，由B(k)可以通过前向计算完全地逆推出B(k+1)。

在计算出B(k+1)之后，在步骤S805，将k加1，然后在步骤S806判断是否已经计算了所有的时刻，如果没有，则流程返回到步骤S803，继续进行下一时刻的计算，如此递推直到数据块结束。如果已经计算了所有的时刻，则流程结束。

图9表示了根据本发明实施例的译码器的构成图。本发明的译码器包括：转移概率计算单元901、后向递推概率计算单元902、存储单元903、逆推计算单元904、前向递推概率计算单元905和似然比计算单元906。

在转移概率计算单元901，根据输入的先验信息和接收比比特序列计算转移概率，其一个输入L( U)_in为输入的信息比特的先验概率似然比，对于初始迭代，认为是等概分布，因而为零，而对于以后的迭代，是前一个MAP译码器输出的外信息(见图3)；另一个输入 Y_N为输入的接收序列。在转移概率计算单元901，根据上述的输入的先验概率似然比和输入的接收序列计算转移概率γ_k(s′，s)≡P(Y_k，S_k＝S/S_K-1＝s′)，表示在k-1时刻的s′条件下到k时刻的S状态且接收码字为Y_k的转移概率。

然后在后向递推概率计算单元902按照公式(3)进行后向概率β的的常规后向递推计算：针对每个B(k-1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂计算它们的后向概率之间的差值D_k-1(S₁，S₂)并存储在存储单元903中，然后对每个B(k-1)蝴蝶对的第一前向状态S₁′和第二前向状态S₂′，选择并存储其中一个状态例如第一前向状态S₁′的后向概率β_k-1(S₁′)及其相对应的k时刻的后向状态例如第二后向状态S₂的后向概率β_k(S₂)，最后得到B(1)，作为逆推计算的初始值，其计算流程如图7所示。

接下来，而在逆推计算单元904中，进行前向逆推计算：把B(1)作为初始值，对于每个B(k)蝴蝶对，根据已经存储的第一前向状态S₁′和第二后向状态S₂，由k时刻的第一前向状态的后向概率β_k(S₁′)按公式(14)计算k+1时刻的第二后向状态S₂的后向概率β_k+1(S₂)，其中从第二后向状态S₂转移到第一前向状态S₁′的转移概率γ_k(S₁′，S₂)是通过常规方法的γ计算的，由公式(1)给出。

然后，在逆推计算单元904中，针对每个B(k+1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂，由已经算出的第二后向状态的后向概率β_k+1(S₂)和已经存储的后向概率的差值D_k+1(S₁，S₂)，按照公式(15)计算第一后向状态S₁的后向概率β_k+1(S₁)。这样，由B(k)可以通过前向计算完全地逆推出B(k+1)，其计算过程如上面结合图8所述。

在β逆推计算的同时，根据公式(3)和公式(2)以及存储单元903中存储的状态分别在前向递推概率计算单元905和转移概率计算单元901中进行常规的α前向计算和γ计算。然后在似然比计算单元906，按照公式(5)进行似然比LLR的计算。

此外，在计算出后验概率似然比之后，似然比计算单元906还根据公式(9)计算并输出软输出，以及通过取计算出的后验概率似然比的符号来输出硬判决。

在计算稳定性上，本发明算法没有矩阵求逆运算，不存在条件数过大的问题，只是简单的加减法操作，因而是简单和鲁棒(Robust)的。在存储方面，本发明需要NS/2个浮点类型的β存储单元(N为数据块长度，S为卷积码状态数)，而常规算法需要NS个β存储单元，因而只是常规算法的一半。总之，本发明计算稳定，存储少，有利于硬件制造工艺的小型化和高速化。

参考文献

[1]Todd A.Summers and Stephen G.Wilson，SNR Mismatch and OnlineEstimation in Turbo Decoding，IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS，VOL.46，NO.4，APRIL 1998 pp：421-423

[2]Jason P.Woodard and Lajos Hanzo，Comparative Study of TurboDecoding Techniques：An Overview，IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULARTECHNOLOGY，VOL.49，NO.6，NOVEMBER 2000，pp：2208-2233

[3]王新梅，纠错码—原理与方法，西安电子科技大学出版社，2001年4月第3版

[4]C.Berrou，A.Glavieux，and P.Thitimajshima，Near Shannon LimitError-Correcting Coding and Decoding：Turbo Codes[A]，in Proc.ICC’93，Geneva，Switzerland[c]，1993，5：1064-1070.

[5]吴伟陵，通向信道编码的Turbo码及其性能分析[J]，电子学报，1998，28(7)：35-40

[6]孙毅，Turbo码在移动通信中的应用[D]，博士学位论文，北京：北京邮电大学，1999年

[7]Heegard，“the turbo coding”，Boston：kluwer AcademicPublisher，1999/01/01，1^st edition，chapter3：34-62

[8]J.Hagenauer，E.Offer，and L.Papke，“Iterative decoding ofbinary block and convolutional codes，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.42，pp.429-445，Mar.1996

[9]Rose Y.Shao，Two Simple Stopping Criteria for Turbo Decoding，IEEE Transactions On Communications，VOL.47，NO.8，AUGUST 1999，pp：1117-1120

[10]Yufei Wu，Brian D.Woerner，A Simple Stopping Criterion forTurbo Decoding，IEEE Communications Letters，VOL.4，NO.8，AUGUST2000，pp：258-260

[11]Nam Yul Yu，efficient stopping criterion for iterative decodingof turbo codes，electronics letters，9^th January 2003 Vol.39 No.1，pp：73-74

[12]Wangrok Oh and Kyungwhoon Cheun，Adaptive Channel SNREstimation Algorithm for Turbo Decoder，IEEE Communication letters，VOL.4，NO.8，AUGUST 2000，pp：255-256

[13]Soonyoung Kim，simple iterative decoding stop criterion forwireless packet transmisiion，Electronics Letters，23^rd November2000，Vol.36，No.24，pp：2026-2027

[14]Yufei Wu，forward computation of backward path metrics for MAPdecoder

Claims (8)

1、一种最大后验概率译码方法，包括：

输入步骤，输入接收卷积码的码字序列和先验概率似然比，并把卷积码的网格图分成蝴蝶对；

转移概率计算步骤，根据所述接收码字序列和先验概率似然比计算各个时刻的转移概率；

后向递推概率计算步骤，针对每个蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态计算并存储其后向概率之间的差值，对每个蝴蝶对的第一前向状态和第二前向状态，选择并存储其中一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率，得到逆推计算的初始值；

逆推计算步骤，利用所述初始值，对于每个蝴蝶对，根据所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，由所述一个前向状态的后向概率和从所述相应的第二后向状态转移到所述一个前向状态的转移概率，计算所述相应的后向状态的后向概率，针对下一蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态，由所述计算的后向状态的后向概率和所述存储的后向概率的差值，计算下一时刻的第一后向状态的后向概率；

针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，计算当前时刻的前向递推概率和转移概率的步骤；

根据所述的前向递向概率和转移概率计算后验概率似然比。

2、如权利要求1所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，还包括：通过从所述后验概率似然比减去与输入码字序列相关的输出量来输出软判决输出的步骤。

3、如权利要求1所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，还包括：通过取所述后验似然比的符号来输出硬判决比特的步骤。

4、如权利要求1-3之一所述的最大后验概率译码方法，其特征在于，

所述后向递推概率

a)设置译码时刻k＝N，并初始化后向概率向量B(N)；

b)根据所述转移概率从B(k)计算B(k-1)；

c)对每个B(k-1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂，计算并存储它们的后向概率的差值D_k-1(S₁，S₂)；

d)对每个B(k-1)蝴蝶对的第一前向状态S₁′和第二前向状态S₂′，选择并记录其中一个前向状态S₁′的后向概率β_k-1(S₁′)及其相对应的k时刻的后向状态S₂的后向概率β_k(S₂)；

e)将k减1，重复上述步骤b)、c)和d)，得到B(1)，作为前向逆推的初始值；以及

逆推计算步骤包括：

f)设置译码时刻k＝1，将得到的B(1)作为初始值；

g)对每个B(k)蝴蝶对，针对已经存储的第一前向状态S₁′和第二后向状态S₂，由k时刻的第一前向状态的后向概率β_k(S₁′)计算k+1时刻的第二后向状态的后向概率β_k+1(S₂)，其中k时刻从第二后向状态转移到第一前向状态的转移概率γ_k(S₁′，S₂)是通过常规方法的γ计算来进行的；

h)对每个B(k+1)蝴蝶对的第一后向状态S₁和第二后向状态S₂，由已经算出的k+1时刻的第二后向状态概率β_k+1(S₂)和已经存储的后向概率差值D_k+1(S₁，S₂)，计算第一后向状态S₁的后向概率β_k+1(S₁)；以及

i)将k加1，重复上述步骤g)和h)，获得所有的后向概率。

5、一种最大后验概率译码装置，包括：

转移概率计算单元，用于根据输入的先验信息和接收比比特序列计算转移概率；

后向递推概率计算单元，用于针对每个蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态计算并存储其后向概率之间的差值，对每个蝴蝶对的第一前向状态和第二前向状态，选择并存储其中一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率，得到逆推计算的初始值；

存储单元，用于存储所述差值，和所述一个前向状态和相应的前一时刻的后向状态，以及它们的后向概率；

逆推计算单元，用于：利用所述初始值，对于每个蝴蝶对，根据所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，由所述一个前向状态的后向概率和从所述相应的第二后向状态转移到所述一个前向状态的转移概率，计算所述相应的后向状态的后向概率，针对下一蝴蝶对的第一后向状态和第二后向状态，由所述计算的后向状态的后向概率和所述存储的后向概率的差值，计算下一时刻的第一后向状态的后向概率；

前向递推概率计算单元，用于针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态，计算当前时刻的前向递推概率；

似然比计算单元，用于根据所述前向递推概率、后向概率和所述转移概率计算单元针对所述存储的一个前向状态和相应的后向状态计算的当前时刻转移概率，来计算后验概率似然比。

6、如权利要求5所述的最大后验概率译码装置，其特征在于，所述似然比计算单元还通过从所述后验概率似然比减去与输入码字序列相关的输出量来输出软判决输出。

7、如权利要求5所述的最率译码装置，其特征在于，所述似然比计算单元还通过取所述后似然比的符号来输出硬判决比特。

8、一种包括权利要求5-7一所述的最大后验概率译码装置的迭代译码系统。

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