CN1822045A - 一种数字信号的重采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数字信号的重采样方法，用于将输入的长度为W1的象素序列O降采样，输出长度为W2的象素序列R，W1＞W2，其特征在于，重采样时，逐步输入序列O中的W1个象素时，有X1次对S1个象素取平均作为输出序列R的一个象素，有X2次对S2个象素取平均作为输出序列R的一个象素，得到象素序列R，其中X1＝W1％W1％W2，X2＝(W2－X1)，S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算，“％”表示求余运算，W1＝S1*X1+S2*X2。采用本发明方法，可以减少计算量和存储量，灵活地实现数字信号的重采样。

Description

一种数字信号的重采样方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理，尤其涉及一种数字信号的重采样方法。

背景技术

现有技术中的图像缩放技术一般都通过滤波器来实现。从数字象素处理理论上来讲，把长度为W1的象素序列O重新采样为长度W2的象素序列R要求有以下操作：

1：把长度为W1的象素进行插0处理变为长度为W的象素S。W为W1和W2的最小公倍数，W/W1＝N1，W/W2＝N2。此操作要求在每个原始象素前(或后)插入N1-1个0值。

2：对S进行滤波处理F之后得到S’。滤波器F的带宽为2π/N，N＝max(N1，N2)

3：对S’进行抽取操作得到R，即每隔N2个点抽取一个点。

在步骤2时采用的滤波器一般为FIR滤波器，相对IIR滤波器可以带来内存和稳定度上的优势。假设F为FIR滤波器，其长度为L，由于F为一个低通滤波器，为了满足其带宽条件，L一般为大于等于2N的整数。

采用FIR滤波器来实现图像的重采样时，有以下几个问题

1：W1和W2在实际运用中经常是不断变化的，因此重采样率是不断变化的。为了保证重采样后的图像质量，往往需要根据重采样率的不同设计不同的FIR滤波器，并且保存FIR滤波器系数。当需要支持很多不同的重采样率时，存储FIR滤波器系数需要占很大的存储量。

2：采用FIR滤波器时，在FIR滤波过程中，需要保存当前象素O[I]以前的象素O[I-1]，O[I-2]...理论上如果FIR滤波器的阶数为L，那么最多需要保留Ceil(L/N1)个以前的象素。这在实际运用中可能会造成较大的存储量需求。

3：FIR滤波过程需要乘加运算，使用L阶的FIR滤波器把象素序列O(长度为W1)重采样为R(长度为W2)时，需要的乘加操作个数约为W2*L/N1次。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种数字信号的重采样方法，可以减少计算量和存储量，灵活地实现数字信号的重采样。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种数字信号的重采样方法，用于将输入的长度为W1的象素序列O降采样，输出长度为W2的象素序列R，W1＞W2，其特征在于，重采样时，逐步输入序列O中的W1个象素时，有X1次对S1个象素取平均作为输出序列R的一个象素，有X2次对S2个象素取平均作为输出序列R的一个象素，得到象素序列R，其中X1＝W1％W2，X2＝(W2-X1)，S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算，“％”表示求余运算，W1＝S1*X1+S2*X2。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：在重采样过程中，还要将按S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：是通过以下步骤来实现将S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开的，逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(a)初始化变量D为任意小于W2且大于等于0的整数，A＝0，C＝0，I＝J＝0；

(b)如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则执行下一步；

(c)输入新的象素O[I]，令I＝I+1，A＝A+O[I]，D＝D+W2；C＝C+1；

(d)如果D＜W1，返回步骤(b)，否则执行下一步；

(e)令R[J]＝A/C，C＝0，J＝J+1，D＝D-W1，A＝0，返回步骤(b)。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：是通过以下步骤来实现将S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开的，逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(g)计算出S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，增量deta＝W1％W2，初始化LT＝S2(或S1)，循环变量J＝0，任意小于W2且大于等于0的一整数D；

(h)从序列O中取出LT个象素，对该LT象素取均值，作为要输出的象素序列R的象素点R[J]，然后令J＝J+1；

(i)判断J是否等于W2，如果是，已得到要输出的象素序列R，结束，否则，执行下一步；

(j)令D＝D+deta，判断D是否大于等于W2，如果是，执行步骤(k)，否则，执行步骤(1)；

(k)令D＝D-W2，LT＝S1，返回步骤(h)；

(l)令LT＝S2，返回步骤(h)。

本发明还提供一种数字信号的重采样方法，用于将输入的长度为W1的象素序列O升采样，输出长度为W2的象素序列R，W1＜W2，其特征在于，重采样时，逐步输入序列O中的W1个象素时，有X1次将序列O的一个象素复制为S1个输出序列R的象素，有X2次将序列O的一个象素复制为S2个输出序列R的象素，从而得到象素序列R，其中X1＝W2％W1，X2＝(W1-X1)，S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)，Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算，“％”表示求余运算，W2＝S1*X1+S2*X2。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：在重采样过程中，还要将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：是通过以下步骤来实现将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开，设逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(A)初始化变量D＝任意小于W1的整数，I＝J＝0；

(B)如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则，执行下一步；

(C)从序列O输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

(D)令R[J]＝O[I]，J＝J+1；D＝D+W1；

(E)如果D＜W2，返回步骤(D)，否则，令D＝D-W2，返回步骤(B)。

进一步地，上述方法还可具有以下特点：是通过以下步骤来实现将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开，设逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(H)计算出S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)，初始化变量deta＝W2％W1，D为任意小于W1且大于等于0的整数，LT＝S2(或S1)，I＝J＝0；

(I)，如果I＞＝W1，已得到要输出的象素序列R，结束，否则执行下一步；

(J)，从序列W1中输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

(K)，O[J]＝R[I]，J＝J+1；且重复此操作LT次；

(L)，令D＝D+deta，如果D＞＝W1，则令D＝D-W1，LT＝S1，返回步骤(I)；否则令LT＝S2，返回步骤(I)。

综上所述，本发明提供了一种数字信号的重采样方法，克服了现有技术中所需内存过多和实现可变重采样率比较复杂的问题，特别适合于简单易行且灵活地实现一个图像序列向任意长度图像序列的重采样。

附图说明

图1为本发明第一实施例一种降采样方法的流程图；

图2为本发明第二实施例一种升采样方法的流程图。

具体实施方式

以下以数字图像信号为例对本发明进行说明，但本发明也可以应用于其它的数字信号重采样中。

第一实施例

在本实施例中，要把长度为W1的象素序列O重新采样为长度W2的象素序列R，设该重采样为降采样，即W2＜W1。

设S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，其中Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算。

再定义：X1＝W1％W2，X2＝(W2-X1)，即X1+X2＝W2。“％”表示求余运算。明显的，有：

W1＝S1*X1+S2*X2，

上述推导的含义在于对于O中的W1个象素，分成W2段，其中有X1段含有S1个象素，有X2段含有S2个象素。如果我们对其中每一段的象素点求平均后输出一个该段的平均象素最后就恰好得到W2个象素，实现了从O到R得重采样过程。

但是，该过程中如果只有分段和求平均操作，会导致象素序列O的部分失真，因为O中的某部分由S1个象素点平均为1个象素点，另外一些部分由S2个象素点平均为1个象素点，虽然S1和S2比较接近但并不相等，导致这两部分地分辨率不一致。因此，必须找到一种方法把这两种分辨率不同的部分平均地分散开，即从整体上看，两种不同分辨率的部分很平均地分散于序列R中，这样才能避免R在视觉上的失真。

假设W1＝27，W2＝8，则S1＝Ceil(W1/W2)＝4，S2＝Floor(W1/W2)＝3，X1＝W1％W2＝3，X2＝(W2-X1)＝5。有：

W1＝S1*X1+S2*X2＝4*3+3*5＝27，即R序列中有3个点是由连续4个O中的象素点平均得到的，有5个点是由连续3个O中的象素点平均得到的。为了避免视觉上的失真，3个4变1和5个3变1的象素点应在整体上平均分散开来。否则可能会让观察者觉察到图像失真。

以下介绍一种降采样的具体方法，用于控制什么时候对S1个点求平均，什么时候是S2个点求平均，使两种不同分辨率分散开。

逐个输入长度为W1的象素序列O，各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐个输出长度为W2的象素序列R，各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2。重采样过程中执行以下运算，如图1所示：

步骤110，初始化变量D＝任意小于W2且大于等于0的整数，A＝0；C＝0；I＝J＝0；

步骤120，如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则执行下一步；

步骤130，从序列O输入新的象素O[I]，令I递加1，A＝A+O[I]，D＝D+W2；C＝C+1；

步骤140，如果D＜W1，返回步骤120，否则，执行下一步；

步骤150，令R[J]＝A/C，C＝0，J＝J+1，D＝D-W1，A＝0，返回步骤120。

对于W1＝27，W2＝8的实例，D初始化为2，则运算结果是依次对4、3、3、4、3、3、4、3个象素点求均，可见也均匀分散开。

对于将两种分辨率不同的部分平均地分散开的降采样方法来说，上面的方法并不是唯一的，例如，还可以采用以下方法：

步骤A，计算出S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，增量deta＝W1％W2，初始化LT＝S2(或S1)，循环变量J＝0，任意小于W2且大于等于0的一整数D；

步骤B，从序列O中取出LT个象素，对该LT象素取均值，作为要输出的象素序列R的象素点R[J]，然后令J＝J+1；

步骤C，判断J是否等于W2，如果是，已得到要输出的象素序列R，结束，否则，执行下一步；

步骤D，令D＝D+deta，判断D是否大于等于W2，如果是，执行步骤E，否则，执行步骤F；

步骤E，令D＝D-W2，LT＝S1，返回步骤B；

步骤F，令LT＝S2，返回步骤B。

对于W1＝27，W2＝8的实例，S1＝4，S2＝3，X1＝3，X2＝5，令deta＝3，初始化D＝4，LT＝3，则运算结果是依次对3、3、4、3、4、3、3、4个象素点求均，也已均匀分散开。

第二实施例

在本实施例中，要把长度为W1的象素序列O重新采样为长度W2的象素序列R，且该重采样为升采样，即W2＜W1。

类似的，令S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)。X1＝W2％W1，X2＝(W1-X1)，则有：W2＝S1*X1+S2*X2。

重采样时，对于O中的象素点，其中X1个象素由一个象素复制S1次成为S1个象素，另外X2个象素由一个象素复制S2次成为S2个象素，最后得到长度为W2的象素序列R。同样地，必须保证两种不同地分辨率能够在整体上平均分散开来，才能保证得到的象素序列R在视觉上不失真。

假设W1＝8，W2＝27，则S1＝Ceil(W2/W2)＝4，S2＝Floor(W2/W2)＝3，X1＝W2％W1＝3，X2＝(W1-X1)＝5。有

W2＝S1*X1+S2*X2＝4*3+3*5＝27，即O中的象素点有5个复制3遍，有3个复制4遍，就可得到27个象素点的序列R。复制3遍的象素和复制4遍的象素必须分散开，否则就会造成失真。

以下介绍一种升采样的具体方法，用于控制什么时候对S1个点复制，什么时候是S2个点复制，使两种不同分辨率分散开。

逐个输入长度为W1的象素序列O，各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐个输出长度为W2的象素序列R，各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2。该重采样为升采样，即W2＞W1。在重采样过程中执行以下步骤，如图2所示：

步骤210，初始化变量D＝任意小于W1且大于等于0的整数，I＝J＝0；

步骤220，如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则，执行下一步；

步骤230，从序列O输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

步骤240，令R[J]＝O[I]，J＝J+1；D＝D+W1；

步骤250，如果D＜W2，返回步骤240，否则，令D＝D-W2，返回步骤220。

对于W1＝8，W2＝27的实例，D初始化为5，则运算结果是依次对每个输入象素复制3、4、3、3、4、3、3、4次，可见已均匀分散开。

对于将两种分辨率不同的部分平均地分散开的升采样方法来说，上面的方法也不是唯一的，例如，还可以采用以下方法：

步骤H，先计算出S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)，初始化变量deta＝W2％W1，D为任意小于W1且大于等于0的整数，LT＝S2(或S1)，I＝J＝0；

步骤I，如果I＞＝W1，已得到要输出的象素序列R，结束，否则执行下一步；

步骤J，从序列W1中输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

步骤K，O[J]＝R[I]，J＝J+1；且重复此操作LT次；

步骤L，令D＝D+deta，如果D＞＝W1，则令D＝D-W1，LT＝S1，返回步骤I；否则令LT＝S2，返回步骤I。

在以上提出的算法中，出了控制变量I，J，T，LT，deta之外，存储的需求实际上只有一个临时变量A的需求，因而其内存需求是很小的，也是恒定的。另外对于使不同分辨率分开的具体算法，并不局限于以上几种，任何可行的方式都可应用于本发明。

综上所述，本发明提出的方法利用一种不同于以往低通滤波的方法来进行图像重采样操作。该方法可以灵活实现从长度W1的序列重采样为W2序列，避免了设计和存储一套滤波器系数，避免了FIR滤波中常使用的的乘加操作，节省了计算量。同时，本方法还可以大量节省保留中间结果所需的的缓冲器。

Claims (8)

1、一种数字信号的重采样方法，用于将输入的长度为W1的象素序列O降采样，输出长度为W2的象素序列R，W1＞W2，其特征在于，重采样时，逐步输入序列O中的W1个象素时，有X1次对S1个象素取平均作为输出序列R的一个象素，有X2次对S2个象素取平均作为输出序列R的一个象素，得到象素序列R，其中X1＝W1％W2，X2＝(W2-X1)，S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算，“％”表示求余运算，W1＝S1*X1+S2*X2。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于，在重采样过程中，还要将按S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开。

3、如权利要求2所述的方法，其特征在于，是通过以下步骤来实现将S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开的，逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(a)初始化变量D为任意小于W2且大于等于0的整数，A＝0，C＝0，I＝J＝0；

(b)如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则执行下一步；

(c)输入新的象素O[I]，令I＝I+1，A＝A+O[I]，D＝D+W2；C＝C+1；

(d)如果D＜W1，返回步骤(b)，否则执行下一步；

(e)令R[J]＝A/C，C＝0，J＝J+1，D＝D-W1，A＝0，返回步骤(b)。

4、如权利要求2所述的方法，其特征在于，是通过以下步骤来实现将S1个象素取平均的操作和按S2个象素取平均的操作平均地分散开的，逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(g)计算出S1＝Ceil(W1/W2)，S2＝Floor(W1/W2)，增量deta＝W1％W2，初始化LT＝S2(或S1)，循环变量J＝0，任意小于W2且大于等于0的一整数D；

(h)从序列O中取出LT个象素，对该LT象素取均值，作为要输出的象素序列R的象素点R[J]，然后令J＝J+1；

(i)判断J是否等于W2，如果是，已得到要输出的象素序列R，结束，否则，执行下一步；

(j)令D＝D+deta，判断D是否大于等于W2，如果是，执行步骤(k)，否则，执行步骤(1)；

(k)令D＝D-W2，LT＝S1，返回步骤(h)；

(l)令LT＝S2，返回步骤(h)。

5、一种数字信号的重采样方法，用于将输入的长度为W1的象素序列O升采样，输出长度为W2的象素序列R，W1＜W2，其特征在于，重采样时，逐步输入序列O中的W1个象素时，有X1次将序列O的一个象素复制为S1个输出序列R的象素，有X2次将序列O的一个象素复制为S2个输出序列R的象素，从而得到象素序列R，其中X1＝W2％W1，X2＝(W1-X1)，S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)，Ceil()表示向上取整运算，Floor()表示向下取整运算，“％”表示求余运算，W2＝S1*X1+S2*X2。

6、如权利要求5所述的方法，其特征在于，在重采样过程中，还要将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开。

7、如权利要求6所述的方法，其特征在于，是通过以下步骤来实现将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开，设逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(A)初始化变量D＝任意小于W1的整数，I＝J＝0；

(B)如果I大于等于W1，已得到要输出的象素序列R，结束；否则，执行下一步；

(C)从序列O输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

(D)令R[J]＝O[I]，J＝J+1；D＝D+W1；

(E)如果D＜W2，返回步骤(D)，否则，令D＝D-W2，返回步骤(B)。

8、如权利要求6所述的方法，其特征在于，是通过以下步骤来实现将X1次将序列O一个象素复制为S1个输出序列R象素的操作和X2次将序列O一个象素复制为S2个输出序列R象素的操作平均地分散开，设逐步输入的象素序列O的各象素点表示为O[I]，0＜＝I＜W1，逐步输出的象素序列R的各象素点表示为R[J]，0＜＝J＜W2：

(H)计算出S1＝Ceil(W2/W1)，S2＝Floor(W2/W1)，初始化变量deta＝W2％W1，D为任意小于W1且大于等于0的整数，LT＝S2(或S1)，I＝J＝0；

(I)，如果I＞＝W1，已得到要输出的象素序列R，结束，否则执行下一步；

(J)，从序列W1中输入新的象素O[I]，令I＝I+1；

(K)，O[J]＝R[I]，J＝J+1；且重复此操作LT次；

(L)，令D＝D+deta，如果D＞＝W1，则令D＝D-W1，LT＝S1，返回步骤(I)；否则令LT＝S2，返回步骤(I)。

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