CN1794288A - 作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，涉及农业及相关领域，估算的对象为在大地理区域中所有由于缺少正常轮作而产生病虫害的农作物所需要的农药量。用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期，再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，来确定与农作物轮作有关的病虫害的发生程度，并估算在采取相应的防治措施的情况下该农作物所需要的农药量，该方法具有高效、简单、应用广泛等特点，可广泛用于对区域或全球与农作物轮作有关的农药需求量进行估算等领域，本发明进一步涉及实现这种方法的技术。

Description

作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法

技术领域  本发明涉及农业及相关领域，用于估算用于防治在大地理区域中农作物轮作病虫害所需要的农药量。

背景技术  通常将在同一地块上，一种作物种植一定的时间后，再种植另一种作物一定的时间，并且一直交替下去的过程称为作物轮作，这两种时间分别称为从一种作物到另一种作物的轮作时间，也称为轮作周期。轮作是作物主要的耕作栽培模式之一，具有明显的生态效益和经济效益，不仅可以大大改善土壤理化性状和生态环境，而且还可以有效地破坏病虫、杂草的生存环境，显著降低农药的使用量，减少农药污染以及提高产量。我国不仅在南方地区水旱以及旱旱轮作广泛应用，而且在北方地区轮作也广泛应用，如玉米与大豆的轮作就具有明显的生态和经济效益，国家每年投资近亿元用于补助实施大豆与玉米轮作的农户。在世界范围内，轮作同样也正在成为提高农业生产的生态和经济效益的关键技术，但是要提高轮作的生态效益和经济效益，就必须研究与农作物轮作有关的病虫害的发生情况，包括发生的区域和严重的程度，估算需要的农药量，以便采取积极的措施进行治理和控制，对于农药的生产者和使用者以及相关世界农药市场的预测来说均具有十分重要的意义。

通常，将农作物不进行轮作或轮作周期太长所产生的病虫害称为农作物轮作病虫害，由于农作物不进行轮作或轮作周期太长都会使轮作病虫害加剧，所以相关的防治对农药的需要量也会增加，对农药量进行科学的估算，不仅关系到农药的合理使用，而且也关系到农药的生产和供应市场资源的合理配置以及相关金融市场的正常运作，对于提高农业生产的生态效益和经济效益具有重要的意义。然而，如何在大的地理区域范围内估算防治农作物轮作病虫害需要的农药量一直是农业和其它相关领域中面临的一个难题，这个问题的解决对于制定相应的农作物轮作病虫害的防治策略、农药的生产和供应都具有重要的价值，国内外的学者对此已进行了大量的探索，但没有找到解决此问题的有效方法。

导致对农作物轮作病虫害用药量研究进展缓慢的主要原因之一是：并不知道如何准确的表示和描述农作物轮作周期，而农作物轮作自身的特点已说明，传统的用单一数值描述农作物之间的轮作周期方法是不科学的，首先农作物之间的轮作存在明显的对称性，其次这种农作物之间的轮作是相互的，第三在农作物轮作周期之间存在明显的不对称性，即它们数值的大小并不一定相等，而所有这三个关键特征根本就无法用单一数值来描述，采用单一数值很难对农作物轮作病虫害进行客观诊断，从而制约了用科学的方法对农作物轮作病虫害进行深入研究，所以必须寻找新的方法。

本发明的目的是采用一种新的方法运用对遥感影像的解译结果，并通过建立在统计学以及随机过程基础上的数学模型，来分析估算大地理区域范围内的农作物的实际多元数轮作周期，然后再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，来确定与农作物轮作有关的病虫害的发生程度，并估算在采取相应的防治措施的情况下该农作物所需要的农药量，该方法具有高效、简单、易于应用等特点，可广泛用于对区域或全球农药需求量进行估算等领域。

发明内容  本发明将从有限多个在年份上两两连续的卫星遥感影像上解译出来的在大地理范围内分布的轮作区域中的所有同一地块上不同年份的农作物轮作的基本数据，根据地理范围的大小不同，分别按市、县、乡或村为单位来计算农作物的轮作周期，再根据从一种作物到另一种作物轮作顺序不同，他们的轮作周期也不尽相同的结论，运用在轮作为平稳随机过程基础上建立的公式来估算不同顺序农作物的实际轮作周期，最终估算该农作物的实际多元数轮作周期。然后，再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，来确定与农作物轮作有关的病虫害的发生程度，并估算在采取相应防治措施的情况下该农作物所需要的农药量。因此，将有限多个在年份上两两连续的卫星影像的解译结果用于高精度估算大地理区域范围内农作物实际多元数轮作周期以及将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，根据相关公式的计算结果来诊断与农作物轮作有关的病虫害的可能发生程度，并估算在采取相应防治措施的情况下该农作物所需要的农药量的方法成为本发明的重要特征。

本发明作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法的技术方案是：

首先给出农作物多元数轮作周期的基本概念，然后对获取的覆盖要研究轮作区域的农作物的遥感影像进行解译，获得每个乡或镇(市或县)的农作物轮作数据；再运用农作物轮作周期估算公式对该轮作数据进行分析，获得农作物的实际轮作周期和实际多元数轮作周期；再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，根据相关公式的计算结果即可诊断与农作物轮作有关的病虫害的可能发生程度，并估算在采取相应防治措施的情况下该农作物所需要的农药量。

本发明的农作物遥感影像解译主要包括四个步骤，首先对原始影像进行几何校正，线性拉伸增强等预处理；其次根据野外实地调查确定轮作农作物以及其他作物的解译标志；然后再通过人工目视解译，从影像中提取轮作农作物的信息并生成含轮作农作物图斑的解译图件，之后，对该图件实地验证检查，对有问题的图斑进行修正，使图件的解译准确可靠；最后生成包含轮作农作物的矢量化解译图件，并通过地理信息系统对解译图件进行空间分析处理，获得轮作农作物的轮作数据。

研究农作物轮作的多元数轮作周期，通常必须对轮作区域进行多年观察，并且对所获得的数据进行统计分析，才能获得令人信服的结果，因此，本发明利用从有限多个在年份上两两连续的遥感卫星影像中获得的数据来估算农作物的多元数轮作周期。有限多个在年份上两两连续的遥感卫星影像是指选取的多年遥感卫星影像在年份上每两幅影像是连续的，但连续的每两幅影像之间在年份上可以是间断的。

本发明设计的农作物多元数轮作周期估算公式，除了利用有限多个在年份上两两连续的遥感卫星影像监测外，采用了对轮作区域内所有乡镇的农作物轮作水平同时观察的方法，来估算一个理想化的典型乡镇的农作物轮作水平(对市、县可同样的讨论)，相当于将乡一级的随机试验样本数量扩大到多个，以便更加准确地推算出该区域的农作物的多元数轮作周期，其依据为：各个乡镇以及各个农户之间在轮作及耕作栽培管理上具有明显的相互独立性，基本符合统计学上对样本独立性的要求；农作物轮作的周期性反映在用随机过程描述的作物轮作过程时，该过程具有平稳性，在统计学上就相当于每年农作物轮作的数量应大致相同，可根据每年农作物轮作的数量估算出完成整个农作物轮作所需要的时间或周期；有限多个在年份上两两连续的多个乡镇的独立样本在数量上对于研究具有平稳性的乡一级的农作物轮作过程的统计特征或周期来说，应该是足够大。

本发明设计的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法适用于所有农作物是本发明的重要特征。

现在，首先以棉花与水稻轮作为例来说明农作物多元数轮作周期估算公式，但本公式适用于所有农作物多元数轮作周期的估算是本发明的重要特征。

在有限多个在年份上两两连续的遥感卫星影像监测的相邻两年中，用“棉/稻”表示上一年种棉花的地块在下一年种了水稻的面积。对于给定的地块，如果“棉_i/稻_i+1”表示在此地块上，第i年种棉花而第i+1年种水稻的面积，则下一年种水稻占上一年种棉花面积的比例即“水稻的面积_i+1/棉花的面积_i”被定义为此地块i年到i+1年的棉稻轮作因子或简称为此地块i年的棉稻轮作因子，并且用CRRF_i(Cotton-Rice Rotation Factor)来表示，

${\mathrm{CRRF}}_i=\frac{{\mathrm{NRA}}_i}{{\mathrm{CCA}}_i};$

其中CCA_i为对于给定的地块在第i年种棉花的面积；NRA_i为CCA_i中，第i+1年种水稻的面积。

假设仅有棉花与水稻在某一给定的地块上进行轮作，对此地块连续监测N年，这一轮作过程可以用具有明显周期性的平稳随机过程来描述，而且在此地块上，棉稻轮作因子为CRRF_i(i＝1，......，N-1)，则棉花与水稻的轮作周期CRRP(Cotton-Rice Rotation Period)为

$\mathrm{CRRP}=\underset{N\→\∞}{\lim }\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{CRRF}}_i};$

由于实际上观察的年数N是有限的，因此当N足够大时，棉稻轮作周期CRRP的近似值：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{CRRF}}_i}.$

由于棉花与水稻轮作过程可以用具有明显周期性的平稳随机过程来描述，因此每年棉花轮作的数量在统计学上应该大致相同，而且棉花与水稻轮作周期是存在并可计算的。

因为仅有棉花与水稻在给定的地块上进行轮作，所以根据CRRF_i的定义，在给定“上一年棉花面积”CCA_i的情况下，如果每年有“棉/稻”面积NRA_i改种水稻，则

年可将“上一年棉花面积”改种完，故CRRP_i＝1/CRRF_i成立。

假设所要求的周期CRRP是随机变量ξ的数学期望E(ξ)，那么近似确定CRRP的方法是对ξ进行N次重复抽样，产生相互独立的ξ值的序列ξ₁，......，ξ_N(ξ₁＝1/CRRF₁，........，ξ_N＝1/CRRF_N)，则其算术平均值

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ξ}}_N}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i;$

根据强大数定理，

$(\underset{N\→\∞}{\lim }{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_N=\mathrm{CRRP})=1;$

因此，当N充分大时，

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ξ}}_N}\≈E\left(\mathrm{\ξ}\right)=\mathrm{CRRP};$

成立的概率等于1，因此可用 作为所求量CRRP的估算值。

根据上述定理，可以利用对轮作区域的M个乡镇连续N年卫星监测数据，计算该轮作区域的棉稻轮作周期，

$\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{CRRF}}_i}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}^2}{{\mathrm{NRA}}_{\mathrm{ij}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}\right);$

其中M为乡镇总数；NRA_ij为第j个乡镇在第i年种棉花的面积中，在第i+1年种水稻的面积；CCA_ij为第j个乡镇在第i年种棉花的面积。

同理，对于水稻与棉花轮作的情况，可推出计算轮作区域的稻棉轮作周期公式

$\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}}=\frac{1}{N-1}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{RCRF}}_i}=\frac{1}{N-1}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}^2}{{\mathrm{NCA}}_{\mathrm{ij}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}\right);$

其中M为乡镇总数；RCRF_i为i年种棉花的面积中有多少在i-1年种水稻；NCA_ij为第j个乡镇在第i-1年种水稻的面积中，在第i年种棉花的面积；CCA_ij为第j个乡镇在第i年种棉花的面积。

推广到一般情况，称用上述方法求得的农作物轮作周期为农作物的统计学轮作周期，简称为农作物的统计轮作周期。因此，在大地理范围内，作物x与y的轮作可以用它们之间的统计轮作周期来描述，根据上述分析，在一般情况下，作物x与作物y的轮作周期与作物y与作物x的轮作周期是不同的，这种在农作物统计轮作周期之间的不对称性与通常农作物轮作周期之间的不对称性的物理含义是相同的。因此，农作物x和y之间的轮作周期可以用下述m阶多元数来描述：

(x₁，...，x_m，y₁，...，y_m，f₁(x₁，...，x_m，y₁，...，y_m)，...，f_p(x₁，...，x_m，y₁，...，y_m))

其中：x_i(i＝1，...，m)为用m种不同的方法所求得的农作物x与农作物y的轮作周期；y_i(i＝1，...，m)为用m种不同的方法所求得的农作物y与农作物x的轮作周期；f_j(x₁，...，x_m，y₁，...，y_m)(j＝1，...，p)为用p种不同的方法所求的反映在轮作周期x_i和y_i(i＝1，...，m)之间的差异函数，因此可以将多元数轮作周期中的元分为三类，第一类与农作物x与y的轮作有关，第二类与农作物y与x的轮作有关，第三类与第一类和第二类元有关。

现在假定仅用上述稻棉轮作周期与棉稻轮作周期公式求得农作物x与y之间的轮作周期分别为x₁和y₁，描述x₁和y₁之间的周期差异函数为f₁(x₁，y₁)＝y₁-x₁，则描述农作物x与y轮作的一阶多元数轮作周期为(x₁，y₁，y₁-x₁)。通过与传统的用单一数值描述的农作物x与y之间的轮作周期相比较，农作物多元数轮作周期提供了更加全面的信息，是一种更为科学的描述方法，并且可以得到许多重要的性质，以一阶多元数轮作周期(x₁，y₁，y₁-x₁)为例：如果y₁-x₁＞0，则说明轮作使农作物x的收益比作物y的收益更大，这是因为如果对于农作物x与y的轮作来说，轮作是使作物x具有更高的生态和经济效益，那么农作物x与y轮作周期的长短通常与生态和经济效益有密切的关系，农作物x与y的轮作周期短些以及农作物y与x的轮作周期长些，通常对农作物x更为有利，即对于两个多元数轮作周期的比较，在x₁相同的情况下，更要考虑差异函数值y₁-x₁的大小，即对y₁值进行比较，y₁值越大则轮作的效果越好。

综上所述，以棉花与水稻轮作为例来说明农作物的一阶多元数轮作周期估算公式如下，但本公式适用于所有农作物一阶多元数轮作周期的估算是本发明的重要特征，对于农作物的m阶多元数轮作周期可作类似分析。农作物x与y轮作的一阶多元数轮作周期：

(x₁，y₁，y₁-x₁)

其中： $x_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}};y_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}};y_1-x_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}}.$

在以下分析中，如果不加以特别说明，所有多元数轮作周期均是指一阶多元数轮作周期。

本发明设计的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法如下：

首先估算农作物轮作病虫害发生的严重程度，然后再根据严重程度计算相关的农药用量。

假定农作物i与农作物j进行轮作，用于防治农作物轮作病虫害k，农作物轮作病虫害k可能发生的严重程度与该农作物多元数轮作周期有关并且用指数α_ijk来表示：

α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)；

其中：α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)为求α_ijk值的函数；变量x_a为农作物i的实际多元数轮作周期：x_a＝(x₁₁，y₁₁，y₁₁-x₁₁)；变量x_b为农作物i的最小必须多元数轮作周期：x_b＝(x₁₂，y₁₂，y₁₂-x₁₂)；变量x_c为与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关的量。

f(x_a，x_b，x_c)可以有多种形式，例如可以用多元回归方法求α_ijk值，此时有：

α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)＝a₁₁x₁₁+b₁₁y₁₁+c₁₁(y₁₁-x₁₁)+a₁₂x₁₂+b₁₂y₁₂+c₁₂(y₁₂-x₁₂)；

其中：回归系数a₁₁，...，c₁₂与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关。可以通过在农作物i的轮作区域，根据实际多元数轮作周期的不同，设置若干个样方，再在每个样方中测量轮作病虫害k发生的严重程度α_ijk，并根据相对应的x₁₁，...，(y₁₂-x₁₂)的值，用回归的方法确定系数a₁₁，...，c₁₂的值。

通过上述多元回归方程对样方中的实际数据的处理，并且令x_a＝(CRTPi_jk，RCTP_ijk，RCTP_ijk-CRTP_ijk)，x_b＝(CRTR_ijk，RCTN_ijk，RCTN_ijk-CRTN_ijk)，回归系数a₁₁，...，c₁₂用系数C_ijk和D_ijk来取代，可以得到求α_ijk值的更简单的公式如下：

α_ijk＝C_ijk×(CRTP_ijk-CRTN_ijk)+D_ijk×(RCTP_ijk-RCTN_ijk)；

其中：(1)C_ijk和D_ijk为与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关的系数。可以在设置的若干个样方中，调查相关农作物轮作病虫害实际发生的严重程度α_ijk，再通过回归的方法来确定系数C_ijk和D_ijk。

(2)α_ijk值越大则说明农作物轮作病虫害k的发生将会越严重，α_ijk＝0说明农作物i与农作物j用于防治农作物轮作病虫害k的多元数轮作周期符合最低多元数轮作周期的要求，而α_ijk＜0时|α_ijk|越大则说明农作物轮作病虫害k越不容易发生，此时令α_ijk＝0。

(3)最小多元数轮作周期是指能够最大限度的发挥农作物i和农作物j轮作的经济和生态效益同时又能防治农作物轮作病虫害k所必须的最小多元数轮作周期，可以通过科学试验、测定，或根据长期积累的经验来确定。

(4)1≤CRTP_ijk＜∞，1≤CRTN_ijk＜∞，1≤RCTP_ijk＜∞，1≤RCTN_ijk＜∞。

根据估算的农作物i的实际多元数轮作周期，计算相关的描述农作物轮作病虫害可能发生程度的指数α_ijk，就可以判断出在相关区域农作物轮作病虫害k可能发生的严重程度。

进一步假定防治农作物轮作病虫害k所需要的农药为t，则在单位面积上，对农药t的需求量β_ijkt可用下式计算：

β_ijkt＝E_ijkt×α_ijk；

其中：系数E_ijkt与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、农药t、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关，用于对α_ijk进行规范化，使β_ijk符合实际需要，β_ijkt≥0。可以在设置的若干个样方中，调查对相关农作物轮作病虫害的实际用药量，再通过回归的方法来确定系数E_ijkt。

由于在估算实际农作物多元数轮作周期时，已经求出与不同农作物多元数轮作周期相关的面积的大小(如按乡镇估算实际农作物多元数轮作周期，那么相关的乡镇轮作面积是已知的)，故利用上述公式就可以估算出在所有区域中(区域最大可覆盖全球)对各种农药t的需求总量。

具体实施方式

实施例1

江苏省苏北某市为全国著名的农业大市，位于里下河农区，总面积2393平方公里，人口155万，辖45个乡镇，现有耕地13万公顷，水域面积为全市总面积的四分之一，是国家商品粮和优质棉基地，年产粮食110万吨、棉花4万吨，与水稻、棉花同期生长的作物有玉米、大豆、山芋、蔬菜等。研究区域主要为棉花与水稻轮作，此外棉花也与其它作物轮作，但不是主流轮作模式。

研究采用的卫星影像为11937的陆地7号卫星影像和轨道号为11937的陆地5号卫星影像，覆盖了上述研究区域，影像的每个像元或栅格的尺寸为30米×30米。在研究区域，对稻棉和棉稻轮作进行观察的最佳时相为7月到8月。因此，我们选择的四期TM影像的日期为2001年7月26日、2002年7月29日、2003年7月24日、2004年7月26日，影像质量符合解译要求。

根据上述棉稻轮作周期公式 $\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{CRRF}}_i}=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}^2}{{\mathrm{NRA}}_{\mathrm{ij}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}\right),$ 对遥感影像解译获得的数据进行分析，结果如表1所示。

      表1苏北某市2001年到2004年棉稻轮作水平遥感调查(面积单位：公顷，周期单位：年)

乡镇名	01棉	01棉/02稻	周期1	02棉	02棉/03稻	周期2	03棉	03棉/04稻	周期3	04棉	平均周期
												安丰边城昌荣陈堡大垛大营大邹戴南戴窑荡朱荻垛钓鱼东鲍	76.53363.25105.89691.66124.03367.09276.22150.56293.42465.88337.14287.1519.66	39.12185.1337.92423.3771.55186.9168.4951.10119.88143.97187.20120.029.40	1.961.962.791.631.731.961.642.952.453.241.802.392.09	93.06185.45129.91435.9159.74287.9913.12107.04291.94356.51122.43278.1332.63	27.1249.8650.67188.4921.4578.60.7128.267.4664.4448.5136.907.31	3.433.722.562.312.793.6618.483.804.335.532.527.544.46	221.1650.5795.29303.1487.09172.86298.8129.72158.43421.65185.99624.02111.54	55.5417.2111.83164.1614.6248.57151.728.3735.2795.3546.93238.9417.70	3.982.948.051.855.963.561.973.554.494.423.962.616.30	171.1774.4590.37336.37106.85217.83164.5726.28392.67463.33318.79430.7234.88	3.122.874.471.933.493.067.363.433.764.402.764.184.29

东潭垛田顾庄海河海南合塔红星老圩李健林湖林潭临城刘陆茅山舍陈沈论唐刘陶庄西鲍下圩新垛徐扬永丰张郭昭阳中堡中圩周庄竹泓	428.516.90316.40233.56172.93248.87853.46691.01622.2374.68247.25637.69701.98317.49228.67471.15383.84490.43340.8996.09515.44128.1477.00473.74497.24112.71303.27453.51183.06	196.892.87160.08131.9263.91117.65479.02418.52260.4538.6882.30430.40439.08178.9687.17286.40185.80179.79147.8844.23312.7543.9425.26255.65259.2052.89200.20301.15100.77	2.182.401.981.772.712.121.781.652.391.933.001.481.601.772.621.652.072.732.312.171.652.923.051.851.922.131.511.511.82	383.762.91156.97119.68163.31268.35816.74726.02257.1250.39255.91554.55647.28241.59248.73426.75334.77408.59241.0266.63421.50202.76138.42346.36315.3111.28373.74163.99130.67	155.580.2045.3718.2718.9367.25424.61279.7426.1218.1155.62278.37307.8198.3155.90203.31120.16119.2139.5516.82156.4950.1230.74171.26140.314.95150.7782.4026.32	2.4714.553.466.558.633.991.922.609.842.784.601.992.102.464.452.102.793.436.093.962.694.054.502.022.252.282.481.994.96	445.854.4545.13364.33346.97208.27853.44943.96136.6793.86205.11715.85611.38136.17193.15422.97227.40273.19103.62247.71486.90135.50100.47302.96197.98156.47564.40100.30196.07	227.401.179.70174.2266.4250.17467.38382.4965.8217.2930.22281.37299.0670.3540.02174.5496.7951.1543.5379.10225.1321.2513.84154.61122.9567.34238.8853.1054.47	1.963.804.652.095.224.151.832.472.085.436.792.542.041.944.832.422.355.342.383.132.166.387.261.961.612.322.361.893.60	355.482.20177.39208.77214.72310.45638.791134.92293.34100.26240.10471.39591.81258.08307.86572.82453.36470.52154.77149.29611.38215.22165.00353.00261.37101.86557.5991.23222.19	2.206.923.363.475.523.421.842.244.773.384.802.011.922.063.972.062.403.833.593.092.174.454.941.951.932.242.121.793.46
												合计	13866.62	7227.86	2.01	10868.96	3832.32	3.42	11580.80	4485.97	3.01	12513.44	2.81

根据表1，2001年到2004年植棉面积波动较大，例如，从2001年到2002年，面积下降21.62％；从2002年到2003年，面积上升6.55％；而从2003年到2004年，面积继续上升8.05％。同期，各乡镇的植棉面积波动也很大，面积增加的乡镇，2001年到2002年为10个；2002年到2003年为20个；2003年到2004年为25个。乡镇植棉面积增加的个数，基本上反映了苏北某市植棉面积增减的总趋势。从周期变化方式的特点来看，根据2001年到2002年的数据计算的棉稻轮作周期为2.01年；根据2002年到2003年的数据计算棉稻轮作周期为3.42年；根据2003年到2004年的数据计算的棉稻轮作周期为3.01年；差异较大，但基本上反映了从2001年以来，特别是2001年，苏北某市各乡镇种植业调整对棉稻轮作的影响。从总体上来看，由连续4年对棉稻轮作周期监测的三个周期数据的算术平均值获得的平均周期为2.81年，与我国明朝科学家徐光启的2到3年(平均约为2.5年)的说法仅相差12.40％，比较接近。

根据上述稻棉轮作周期公式 $\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}}=\frac{1}{N-1}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{RCRF}}_i}=\frac{1}{N-1}\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}^2}{{\mathrm{NCA}}_{\mathrm{ij}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{CCA}}_{\mathrm{ij}}}\right),$ 对遥感影像解译获得的数据进行分析，结果如表2所示。

    表2苏北某市2001年到2004年稻棉轮作水平遥感调查表(面积单位：公顷，周期单位：年)

乡镇名	01棉	01稻/02棉	周期1	02棉	02稻/03棉	周期2	03棉	03稻/04棉	周期3	04棉	平均周期
												安丰边城昌荣陈堡大垛大营大邹戴南戴窑荡朱荻垛钓鱼东鲍东潭垛田顾庄海河海南合塔红星老圩李健林湖林潭临城刘陆茅山舍陈沈论唐刘陶庄西鲍	76.53363.25105.89691.66124.03367.09276.22150.56293.42465.88337.14287.1519.66428.516.90316.40233.56172.93248.87853.46691.01622.2374.68247.25637.69701.98317.49228.67471.15383.84490.43340.89	42.5846.4854.4176.2521.4688.570.9631.6779.25101.8345.0359.7612.61212.421.4339.3938.9724.21107.31487.3305.3389.7216.0387.49352.46343.8195.9485.85185.91119.77125.8781.44	2.193.992.392.472.783.2513.673.383.683.502.724.652.591.812.033.993.076.752.501.682.382.873.142.931.571.882.522.902.302.803.252.96	93.06185.45129.91435.9159.74287.9913.12107.04291.94356.51122.43278.1332.63383.762.91156.97119.68163.31268.35816.74726.02257.1250.39255.91554.55647.28241.59248.73426.75334.77408.59241.02	63.715.8919.44159.2825.5745.9103.427.9943.47115.7765.31181.5628.53209.722.4014.59111.6990.863.06437.6428.5240.5534.9241.73399.27332.7371.0650.71219.8112.2558.3831.41	3.473.184.901.903.413.772.893.723.643.642.853.443.912.131.853.093.263.823.301.952.203.372.694.921.791.841.923.811.922.034.683.30	221.1650.5795.29303.1487.09172.86298.8129.72158.43421.65185.99624.02111.54445.854.4545.13364.33346.97208.27853.44943.96136.6793.86205.11715.85611.38136.17193.15422.97227.40273.19103.62	47.3722.7630.55191.2238.8962.641.287.7971.0184.97164.6895.235.47135.690.963.8340.3737.9467.19348.37415.8433.0243.4540.64257.39305.48134.1458.83348.9194.6154.3315.14	3.613.272.961.762.753.483.993.375.535.451.944.526.382.622.442.785.175.664.621.832.738.882.315.911.831.941.925.231.642.333.0510.22	171.1774.4590.37336.37106.85217.83164.5726.28392.67463.33318.79430.7234.88355.482.20177.39208.77214.72310.45638.791134.92293.34100.26240.10471.39591.81258.08307.86572.82453.36470.52154.77	3.093.483.422.052.983.506.853.494.294.202.504.204.292.182.113.293.835.413.471.822.445.042.714.581.731.892.123.981.952.383.665.49

下圩新垛徐扬永丰张郭昭阳中堡中圩周庄竹泓	96.09515.44128.1477.00473.74497.24112.71303.27453.51183.06	16.17180.5173.8946.88219.15158.557.75195.7978.5956.86	4.122.342.742.951.581.991.461.912.092.30	66.63421.50202.76138.42346.36315.3111.28373.74163.99130.67	74.55226.8535.5325.81164.5799.3448.82257.6261.3480.76	3.322.153.813.891.841.993.212.191.642.43	247.71486.90135.50100.47302.96197.98156.47564.40100.30196.07	32.48249.7444.4733.46156.23123.1622.56236.2359.5362.42	4.602.454.844.932.262.124.522.361.533.56	149.29611.38215.22165.00353.00261.37101.86557.5991.23222.19	4.012.313.803.931.892.133.062.151.752.76
												合计	13866.62	4595.64	2.61	10868.96	4702.21	2.70	11580.80	4580.15	3.35	12513.44	2.89

根据表2，稻棉轮作平均周期为2.89年，与棉稻轮作平均周期2.81年十分接近，两者仅相差2.85％，说明从棉花到水稻的轮作面积与从水稻到棉花的轮作面积基本相同，这一现象符合轮作的基本规律，也符合上述关于轮作过程是具有周期性以及平稳性的随机过程的假设，并且说明本发明的轮作估算公式是合理的，遥感解译的精度达到了试验的要求。

综上所述，棉花与水稻的一阶多元数轮作周期计算如下：

因为：(x₁，y₁，y₁-x₁)

其中： $x_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}};y_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}};y_1-x_1=\stackrel{\‾}{\mathrm{CRRP}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{RCRP}}.$

所以：(x₁，y₁，y₁-x₁)＝(2.81，2.89，2.89-2.81)＝(2.81，2.89，0.08)即苏北某市棉花与水稻的多元数轮作周期为：(2.81，2.89，0.08)。

在表1和表2的基础上，可以计算苏北某市各乡镇的多元数轮作周期如表3所示。

                  表3苏北某市棉稻多元数轮作周期的遥感估算

乡镇名	x1	y1	y1-x1	多元数周期
					安丰边城昌荣陈堡大垛大营大邹戴南戴窑荡朱荻垛	3.122.874.471.933.493.067.363.433.764.402.76	3.093.483.422.052.983.506.853.494.294.202.50	-0.030.61-1.050.12-0.510.44-0.510.060.53-0.20-0.26	(3.12，3.09，-0.03)(2.87，3.48，0.61)(4.47，3.42，-1.05)(1.93，2.05，0.12)(3.49，2.98，-0.51)(3.06，3.50，0.44)(7.36，6.85，-0.51)(3.43，3.49，0.06)(3.76，4.29，0.53)(4.40，4.20，-0.20)(2.76，2.50，-0.26)

钓鱼东鲍东潭垛田顾庄海河海南合塔红星老圩李健林湖林潭临城刘陆茅山舍陈沈论唐刘陶庄西鲍下圩新垛徐扬永丰张郭昭阳中堡中圩周庄竹泓	4.184.292.206.923.363.475.523.421.842.244.773.384.802.011.922.063.972.062.403.833.593.092.174.454.941.951.932.242.121.793.46	4.204.292.182.113.293.835.413.471.822.445.042.714.581.731.892.123.981.952.383.665.494.012.313.803.931.892.033.062.151.752.76	0.020.00-0.02-4.81-0.070.36-0.110.05-0.020.200.27-0.67-0.22-0.28-0.030.060.01-0.11-0.02-0.171.900.920.14-0.65-1.01-0.060.100.820.03-0.04-0.70	(4.18，4.20，0.02)(4.29，4.29，0.00)(2.20，2.18，-0.02)(6.92，2.11，-4.81)(3.36，3.29，-0.07)(3.47，3.83，0.36)(5.52，5.41，-0.11)(3.42，3.47，0.05)(1.84，1.82，-0.02)(2.24，2.44，0.20)(4.77，5.04，0.27)(3.38，2.71，-0.67)(4.80，4.58，-0.22)(2.01，1.73，-0.28)(1.92，1.89，-0.03)(2.06，2.12，0.06)(3.97，3.98，0.01)(2.06，1.95，-0.11)(2.40，2.38，-0.02)(3.83，3.66，-0.17)(3.59，5.49，1.90)(3.09，4.01，0.92)(2.17，2.31，0.14)(4.45，3.80，-0.65)(4.94，3.93，-1.01)(1.95，1.89，-0.06)(1.93，2.03，0.10)(2.24，3.06，0.82)(2.12，2.15，0.03)(1.79，1.75，-0.04)(3.46，2.76，-0.70)
					全市	2.81	2.89	0.08	(2.81，2.89，0.08)

由于在棉稻轮作周期和稻棉轮作周期的计算中，采用了不同的解译面积，前者为当年种棉花下年种水稻的面积，而后者为上年种水稻当年种棉花的面积。如果用棉花将水稻轮作完所需要的时间y₁明显大于用水稻将棉花轮作完所需要的时间x₁，那么这就说明在棉花改种水稻后的连作时间要比水稻改种棉花后连作的时间更长，因此可以更加充分利用水稻的浸泡作用杀死植棉土壤中残存的病虫害，以达到更好的轮作效果，因此对于两个多元数轮作周期的比较，在x₁相同的情况下，更要考虑差异函数值y₁-x₁的大小，即对y₁值进行比较，y₁值越大则轮作的效果越好，根据这一结论，可以对表3进行更加深入的分析，并可得出更多有用的结果。

实施例2

棉稻轮作棉花枯黄萎病农药用量的遥感估算：

                  表4苏北某市棉稻轮作枯黄萎病农药用量的遥感估算

乡镇名	CRTPijk	RCTPijk	CRTPijk-CRTNijk	RCTPijk-RCTNijk	αijk	βijk
							安丰边城昌荣陈堡大垛大营大邹戴南戴窑荡朱荻垛钓鱼东鲍东潭垛田顾庄海河海南合塔红星老圩李健林湖林潭临城刘陆茅山舍陈沈论唐刘陶庄西鲍下圩新垛徐扬	3.113.183.951.993.243.287.113.464.034.32.634.194.292.194.523.333.655.473.451.832.344.913.054.691.871.912.093.982.012.393.754.543.552.244.13	3.613.272.961.762.753.483.993.375.535.451.944.526.382.622.442.785.175.664.621.832.738.882.315.911.831.941.925.231.642.333.0510.224.62.454.84	0.260.331.1-0.860.390.434.260.611.181.45-0.221.341.44-0.661.670.480.82.620.6-1.02-0.512.060.21.84-0.98-0.94-0.761.13-0.84-0.460.91.690.7-0.611.28	0.720.380.07-1.13-0.140.591.10.482.642.56-0.951.633.49-0.27-0.45-0.112.282.771.73-1.06-0.165.99-0.583.02-1.06-0.95-0.972.34-1.25-0.560.167.331.71-0.441.95	3.224.8818.010.006.636.2168.559.3415.5520.120.0019.6718.590.0028.178.079.8239.087.340.000.0025.124.1525.870.000.000.0015.170.000.0014.5917.069.020.0018.22	0.000.000.000.000.000.002.950.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.680.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

永丰张郭昭阳中堡中圩周庄竹泓

4.441.921.982.652.141.773.11

4.932.262.124.522.361.533.56

1.59-0.93-0.87-0.2-0.71-1.080.26

2.04-0.63-0.771.63-0.53-1.360.67

23.190.000.000.000.000.003.30

0.000.000.000.000.000.000.00

根据农作物轮作病虫害农药量的遥感估算方法，对苏北某市乡镇的棉稻轮作棉花枯黄萎病农药量的遥感估算的结果如表4所示，其中：α_ijk为枯黄萎病的发病率(百分数)，E_ijkt＝0.043。注意：在本表中，假设在多元数轮作周期不大于最小必须多元数轮作周期时枯黄萎病不会发生，实际上还可能有轻微的发生，但在这里不予考虑，根据该区域的情况，枯黄萎病发病率在30％以上时就必须采取防治措施，因此在防治中应该对高于30％发病率的重点乡镇予以特别关注，防治措施为喷施杀菌剂，在生育期间隔5～7天喷施枯黄萎病原素防治，对重点乡镇连喷β_ijkt次(β_ijkt应取整数)，即可控制病害发生，根据β_ijkt和乡镇棉田的面积可估算出该乡镇需要的杀菌剂数量。

Claims (9)

1、本发明涉及作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，涉及农业及相关领域，估算的对象为在大地理区域中所有由于缺少正常轮作而产生病虫害的农作物所需要的农药量，用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期，再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，来确定与农作物轮作有关的病虫害的发生程度，并估算在采取相应的防治措施的情况下该农作物所需要的农药量，该方法具有高效、简单、应用广泛等特点，可广泛用于对区域或全球与农作物轮作有关的农药需求量进行估算等领域，本发明进一步涉及实现这种方法的技术。

2、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述估算的对象为在大地理区域中所有由于缺少正常轮作而产生病虫害的农作物所需要的农药量是指在同一地块上，一种作物种植一定的时间后，再种植另一种作物一定的时间，并且一直交替下去的过程称为作物轮作，所花费的时间称为从一种作物到另一种作物的轮作时间，也称为轮作周期，用年份对作物轮作周期研究的结论同样适用于用其它时间单位对作物轮作周期的研究，在此基础上，由于在大地理区域中农作物的实际多元数轮作周期比最小必须的多元数轮作周期长，所以产生了与轮作有关的病虫害，估算最大限度的消除这些病虫害所需要的农药的数量。

3、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指选取用于解译的多年遥感影像在年份上每两幅影像是连续的，但连续的每两幅影像之间在年份上可以是间断的。

4、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指对从遥感影像上解译出的数据以相邻的两年为基本组合，每一组合包括前一年被轮作作物的面积以及在相同的地块上前一年被轮作作物在下一年改种或轮作为另一种作物的面积。

5、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指农作物轮作可以用平稳随机过程来描述，具有周期性并且是可以计算的，这里的周期性是在统计学上计算出来的所有参与轮作的一种作物被另一种农作物轮换种植所需要的年份数。

6、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指参与轮作的甲、乙两种作物，甲与乙轮作与乙与甲轮作是两个不同的概念，它们的轮作周期可以不同。

7、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指相对于大地理区域，把自然乡或村(市或县)(或更小)符合独立样本要求的区域作为计算作物多元数轮作周期的基本单位，将大幅增加计算作物周期的独立样本数，减少对遥感影像数量的要求，并可提高估算作物多元数轮作周期的精度。

8、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述用遥感影像中的农作物在空间上变化的解译结果作为估算农作物多元数轮作周期的数据，通过建立的公式来估算农作物的实际多元数轮作周期是指下述以C农作物与R农作物轮作为例所描述的数学公式、推导过程、计算结果以及应用方法适用于对所有农作物的轮作周期及空间变化的估算，

假定已经获得了C农作物与R农作物轮作区域的M个乡镇连续N年遥感卫星影像的解译数据，那么可用下式来计算C农作物与R农作物轮作周期，

其中M为乡镇总数；NRA_ij为第j个乡镇在第i年种C农作物的面积中，在第i+1年种R农作物的面积；CCA_ij为第j个乡镇在第i年种C农作物的面积，

同理，假定已经获得了R农作物与C农作物轮作区域的M个乡镇连续N年遥感卫星影像的解译数据，那么可用下式来计算R农作物与C农作物轮作周期，

其中M为乡镇总数；NCA_ij为第j个乡镇在第i-1年种R农作物的面积中，在第i年种C农作物的面积；CCA_ij为第j个乡镇在第i年种C农作物的面积，

推广到一般情况，称用上述方法求得的农作物轮作周期为农作物的统计学轮作周期，简称为农作物的统计轮作周期，因此，在大地理范围内，作物x与y的轮作可以用它们之间的统计轮作周期来描述，根据上述分析，在一般情况下，作物x与作物y的轮作周期与作物y与作物x的轮作周期是不同的，这种在农作物统计轮作周期之间的不对称性与通常农作物轮作周期之间的不对称性的物理含义是相同的，因此，农作物x和y之间的轮作周期可以用下述m阶多元数来描述：

(x₁，…，x_m，y₁，…，y_m，f₁(x₁，…，x_m，y₁，…，y_m)，…，f_p(x₁，…，x_m，y₁，…，y_m))

其中：x_i(i＝1，…，m)为用m种不同的方法所求得的农作物x与农作物y的轮作周期；y_i(i＝1…，m)为用m种不同的方法所求得的农作物y与农作物x的轮作周期；f_j(x₁，…，x_m，y₁，…，y_m)(j＝1，…，p)为用p种不同的方法所求的反映在轮作周期x_i和y_i(i＝1，…，m)之间的差异函数，因此可以将多元数轮作周期中的元分为三类，第一类与农作物x与y的轮作有关，第二类与农作物y与x的轮作有关，第三类与第一类和第二类元有关，

现在假定仅用上述稻棉轮作周期与棉稻轮作周期公式求得农作物x与y之间的轮作周期分别为x₁和y₁，描述x₁和y₁之间的周期差异函数为f₁(x₁，y₁)＝y₁-x₁，则描述农作物x与y轮作的一阶多元数轮作周期为(x₁，y₁，y₁-x₁)，通过与传统的用单一数值描述的农作物x与y之间的轮作周期相比较，农作物多元数轮作周期提供了更加全面的信息，是一种更为科学的描述方法，并且可以得到许多重要的性质，以一阶多元数轮作周期(x₁，y₁，y₁-x₁)为例：如果y₁-x₁＞0，则说明轮作使农作物x的收益比作物y的收益更大，这是因为如果对于农作物x与y的轮作来说，轮作是使作物x具有更高的生态和经济效益，那么农作物x与y轮作周期的长短通常与生态和经济效益有密切的关系，农作物x与y的轮作周期短些以及农作物y与x的轮作周期长些，通常对农作物x更为有利，即对于两个多元数轮作周期的比较，在x₁相同的情况下，更要考虑差异函数值y₁-x₁的大小，即对y₁值进行比较，y₁值越大则轮作的效果越好，

综上所述，以棉花与水稻轮作为例来说明农作物的一阶多元数轮作周期估算公式如下，但本公式适用于所有农作物一阶多元数轮作周期的估算是本发明的重要特征，对于农作物的m阶多元数轮作周期可作类似分析，农作物x与y轮作的一阶多元数轮作周期：

(x₁，y₁，y₁-x₁)

其中：

9、根据权利要求1所述的作物多元数轮作周期农药量的遥感估算方法，其特征在于所述再将农作物的实际多元数轮作周期与最小必须的多元数轮作周期进行比较，来确定与农作物轮作有关的病虫害的发生程度，并估算在采取相应的防治措施的情况下该农作物所需要的农药量是指下述数学公式、推导过程、计算结果以及应用方法适用于对所有农作物轮作病虫害农药量的遥感估算，

首先估算农作物轮作病虫害发生的严重程度，然后再根据严重程度计算相关的农药用量，

假定农作物i与农作物j进行轮作，用于防治农作物轮作病虫害k，农作物轮作病虫害k可能发生的严重程度与该农作物多元数轮作周期有关并且用指数α_ijk来表示：

α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)；

其中：α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)为求α_ijk值的函数；变量x_a为农作物i的实际多元数轮作周期：x_a＝(x₁₁，y₁₁，y₁₁-x₁₁)；变量x_b为农作物i的最小必须多元数轮作周期：x_b＝(x₁₂，y₁₂，y₁₂-x₁₂)；变量x_c为与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关的量，

f(x_a，x_b，x_c)可以有多种形式，例如可以用多元回归方法求α_ijk值，此时有：

α_ijk＝f(x_a，x_b，x_c)，＝a₁₁x₁₁+b₁₁y₁₁+c₁₁(y₁₁-x₁₁)+a₁₂x₁₂+b₁₂y₁₂+c₁₂(y₁₂-x₁₂)；

其中：回归系数a₁₁，…，c₁₂与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关，可以通过在农作物i的轮作区域，根据实际多元数轮作周期的不同，设置若干个样方，再在每个样方中测量轮作病虫害k发生的严重程度α_ijk，并根据相对应的x₁₁，…，(y₁₂-x₁₂)的值，用回归的方法确定系数a₁₁，…，c₁₂的值，

通过上述多元回归方程对样方中的实际数据的处理，并且令x_a＝(CRTP_ijk，RCTP_ijk，RCTP_ijk-CRTP_ijk)，x_b＝(CRTN_ijk，RCTN_ijk，RCTN_ijk-CRTN_ijk)，回归系数a₁₁，…，c₁₂用系数C_ijk和D_ijk来取代，可以得到求α_ijk值的更简单的公式如下：

α_ijk＝C_ijk×(CRTP_ijk-CRTN_ijk)+D_ijk×(RCTP_ijk-RCTN_ijk)；

其中：(1)C_ijk和D_ijk为与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关的系数，可以在设置的若干个样方中，调查相关农作物轮作病虫害实际发生的严重程度α_ijk，再通过回归的方法来确定系数C_ijk和D_ijk，

(2)α_ijk值越大则说明农作物轮作病虫害k的发生将会越严重，α_ijk＝0说明农作物i与农作物j用于防治农作物轮作病虫害k的多元数轮作周期符合最低多元数轮作周期的要求，而α_ijk＜0时|α_ijk|越大则说明农作物轮作病虫害k越不容易发生，此时令α_ijk＝0，

(3)最小轮作多元数周期是指能够最大限度的发挥农作物i和农作物j轮作的经济和生态效益同时又能防治农作物轮作病虫害k所必须的最小多元数轮作周期，可以通过科学试验、测定，或根据长期积累的经验来确定，

(4)1≤CRTP_ijk＜∞，1≤CRTN_ijk＜∞，1≤RCTP_ijk＜∞，1≤RCTN_ijk＜∞，

根据估算的农作物i的实际多元数轮作周期，计算相关的描述农作物轮作病虫害可能发生程度的指数α_ijk，就可以判断出在相关区域农作物轮作病虫害k可能发生的严重程度，

进一步假定防治农作物轮作病虫害k所需要的农药为t，则在单位面积上，对农药t的需求量β_ijkt可用下式计算：

β_ijkt＝E_ijkt×α_ijk；

其中：系数E_ijkt与农作物i、农作物j、农作物轮作病虫害k、农药t、耕作栽培方式、轮作区域的地理条件以及其它因素有关，用于对α_ijk进行规范化，使β_ijkt符合实际需要，β_ijkt≥0，可以在设置的若干个样方中，调查对相关农作物轮作病虫害的实际用药量，再通过回归的方法来确定系数E_ijkt，

由于在估算实际农作物多元数轮作周期时，已经求出与不同农作物多元数轮作周期相关的面积的大小(如按乡镇估算实际农作物多元数轮作周期，那么相关的乡镇轮作面积是已知的)，故利用上述公式就可以估算出在所有区域中(区域最大可覆盖全球)对各种农药t的需求总量。