CN1716309A - 用于量化和数据嵌入的对称栅格类 - Google Patents

Abstract

描述了用于量化和数据嵌入的方法和系统。在至少某些实施例中，将变换应用于要进行水印处理的图像上，并计算与该图像相关联的统计量。使用对称栅格来量化经计算的统计量，并使用经栅格量化的统计量来计算水印。然后将水印插入图像中。

Description

用于量化和数据嵌入的对称栅格类

技术领域

本发明涉及量化和数据嵌入方法和系统。

背景技术

水印处理是指通过它数字图像具有嵌入其中的标记的过程。内嵌水印可指示诸如图像的所有者、分发图像的实体等等。加有水印的图像会遭受想要偷盗或以未获授权的其它方式使用图像的不择手段的人的攻击，并不令人惊讶。这些人有许多不同的用以攻击水印的方法。因而，设计可判断攻击加有水印图像的攻击类型的水印系统就变得重要了。

相应地，本发明出自对提供经改进水印处理系统和方法相关联的关注。

发明内容

描述了用于量化和数据嵌入的方法和系统。在至少某些实施例中，将变换应用于要进行水印处理的图像上，并计算与该图像相关联的统计量。使用对称栅格来量化经计算统计量，并使用经栅格量化的统计量来计算水印。然后将水印插入图像中。

附图说明

图1是根据一实施例描述方法中步骤的流程图。

图2是根据一实施例描述方法中步骤的流程图。

图3是根据一实施例描述方法中步骤的流程图。

图4是根据一实施例描述方法中步骤的流程图。

图5是软检测器输出的众多随机图像和密钥对的操作分布图，并对理解所述

实施例的诸方面有用。

图6是众多随机图像和密钥对的操作ROC曲线图，并对理解所述实施例的诸方面有用。

图7是可用以实现所述实施例的示例性计算系统的框图。

具体实施方式

纵览

在所示和所述实施例中，引入了适于量化和数据嵌入的一类对称栅格。如以下将要说明的，对于任意维n，对称栅格允许用于将给定向量量化为最近栅格点的线性(以n)时间算法。被提议的栅格结构包括众所周知的An栅格，作为特定情形。这种栅格如在J.H.Conway和N.J.A.Sloan，Sphere Packings，Lattices and Groups，Springer-Verlag，1988的文章中所述。作为被提议栅格结构的应用，给定信号被映射到适当的伪随机形成的统计量向量中，随后使用对称栅格对该向量进行量化。

在本文档的讨论中本领域技术人员可以理解，经量化统计量向量可用于标识和验证。相应地，本文档通过设计内嵌标记讨论对数据嵌入信号任务的考虑，从而标记内嵌信号的统计量向量是未经标记信号的统计量向量的栅格量化版本。结合这些嵌入动作，一度量被定义并被称为“产生率”(yield)。产生率是栅格的填装半径与覆盖半径之比。本发明方法导出产生率意义上的最优对称栅格。构建更大尺寸栅格的成果通过设计抵御预估攻击的水印处理系统促成。参见，例如M.K.

R.Venkatesan，和M.Kesal，“Watermarking via Optimization Algorithms for QuantizingRandomized Statistics of Image Regions，”(“通过最优化算法用于量化图像区域的随机统计量的水印处理”)Proceedings of the 40^th Annual Allerton Conference onCommunication，Control and Computing，Monticello，IL，2002年10月；M.K.

R.Venkatesan，和T.Liu，“Watermarking via Optimization Algorithms for QuantizingRandomized Image Characteristics，”(通过最优化算法用于量化随机图像特征的水印处理)提交给IEEE Transactions on Signal Processing，Special Issue on Secure Media，2003年11月。

周围空间的尺寸越大，这种计估攻击的效力越小，其中该效力在适当的假设下可被精确地特征化。作为估计攻击的示例，读者可参阅M.K.

R.Venkatesan，和M.Kesal，“Cryptanalysis of Discrete-Sequence Spread SpectrumWatermarks，”(“离散序列扩展频谱水印的密码分析”)Proceedings of 5thInternational Information Hiding Workshop(IH 20002)，Noordwijkerhout，TheNetherlands，2002年10月；以及S.Voloshynovskiy，S.Pereira，T.Pun，J.J.Eggers和J.K.Su，“Attacks on Digital Watermarks：Classification，Estimation-based Attacks andBenchmarks，”(对数字水印的攻击；分类、基于预估的攻击、以及基准)IEEECommunications Magazine，卷39，第8，118-127页，2001年8月。对估计攻击的鲁棒性设计示例，读者可参阅M.K. R.Venkatesan，和M.Kesal，“Watermarking via Optimization Algorithms for Quantizing Randomized Statistics ofImage Regions，”(“通过最优化算法用于量化图像区域的随机统计量的水印处理”)Proceedings of the 40^th Annual Allerton Conference on Communication，Control andComputing，Monticello，IL，2002年10月；M.K. R.Venkatesan，和T.Liu，“Watermarking via Optimization Algorithms for Quantizing Randomized ImageCharacteristics，”(通过最优化算法用于量化随机图像特征的水印处理)提交给IEEETransactions on Signal Processing，Special Issue on Secure Media，2003年11月。

在以下的讨论中，使用以下标记。小写粗体字母表示实向量，而大写粗体字母表示实矩阵。下标表示这些向量或矩阵的单个元素。例如a_i和A_ij分别表示实向量a的第i个元素和实矩阵A的第(i，j)个元素。在以下的讨论中，假设向量是列向量，欧几里得范数是惯用度量，除非另外指定。

讨论先以下面在题为“对称栅格和线性时间量化算法”的章节中对称栅格和量化算法的展现开始。随后，题为“标记嵌入”的章节描述如何将量化算法用于水印处理环境中。

对称栅格和线性时间量化算法

在本节中，定义对称栅格的类。对找到产生率意义上最优对称栅格的类给出线性时间量化算法。

定义2.1对称栅格L_n(α)(参数为α)被定义为

$L_n\left(\mathrm{\α}\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left\{v\right|v=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i{v}^i,z_i\∈Z,1\≤i\≤n\}$

其中i，v_i∈Rⁿ并且

应注意n维α＝1/2的对称栅格在本领域文献中是众所周知的A_n栅格(取决于比例因子)。这些栅格具有若干最佳化特性。对于详细的全面讨论，读者可参见J.H.Conway和N.J.A.Sloan，Sphere Packings，Lattices and Groups，(球形填装、栅格和分组)Springer-Verlag，1988中的第1章和第6章。应当认识和理解，在以上等式2.1中，对称栅格被定义为对不同于j的i具有相同的角度α。对不同于j的i，也可能从以α为中心的概率分布中(α为中值)选择每个角度α。这样，可期望类似于平均地执行算法。还可进一步弱化，使角度对于每一对不同的i，j以围绕不同的α为中心。可以理解，可通过将单模变换应用于基本栅格来发布该栅格。

定义2.2L_n(α)的栅格矩阵L_n(α)是n×n的实矩阵，其行在Rⁿ中并满足以上的(2.1)。

在以下两个小节中，第一小节描述用于构建栅格矩阵L_n(α)的算法。第二小节描述用于对称栅格L_n(α)量化的算法。

用于构建L_n(α)的算法

构建对称栅格L_n(α)的第一步是，无损于一般性，选取v¹使得 $v_1^1=1$ 以及 $v_i^1=0,$ 2≤i≤n。然后，产生v²使得 $v_1^2=\mathrm{\α},$ $v_2^2=\sqrt{1-{\mathrm{\α}}^2}$ 以及 $v_i^2=0,$ 3≤i≤n。现在，对于每个i，3≤i≤n，给定v^i-1，产生vⁱ如下：

$1.v_j^i=v_j^{i-1},1\≤j\≤i-2.$

$2.v_{i-1}^i=(\mathrm{\α}-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{i-2}{\left(v_j^i\right)}^2)/v_{i-1}^{i-1}.$

$3.v_i^i=\sqrt{1-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{i-1}{\left(v_j^i\right)}^2.}$

$4.v_j^i=0,i+1\≤j\≤n.$

现在，组合所有的{v_i}_i-1 ⁿ以形成L_n(α)。更具体地，枚举步骤1-4共同定义了栅格矩阵L_n(α)的单个行。执行n次这些步骤定义一个n-维栅格矩阵。

定义2.3 L_n(α)的栅格矩阵M_n(α)是n×n+1的实矩阵，其行在Rⁿ⁺¹中并满足以上的(2.1)。

应注意使用以下规则构建M_n(α)是直接的：对于所有的1≤i≤n，如果j＝1，M_n(α)的(i，j)项等于

如果j＝i+1，则等于

而除此之外的1≤j≤n+1，则都等于0。此外，可示出L_n(α)和M_n(α)的行都满足以上的(2.1)。

用于对L_n(α)量化的算法

现在假设，我们给出要对L_n(α)量化的尺寸为1×n的输入向量x1∈Rⁿ⁺¹。[·]在此表示舍入到最近的整数算子。根据所示和所述实施例，如上所述产生L_n(α)和M_n(α)。然后，输入向量被映射为n+1维以提供x2如下：

                         x2＝x1(L_n(α)^-1M_n(α)

现在，产生x3使得：

已得到x3，计算x4使得x4_i＝[x3_i]1≤i≤n+1。现在，计算x4和x3的差值以提供f＝x4-x3，并如下计算q：

$q={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n+1}{f}_i.$

取决于q的值，可取不同路径来进行处理。即，q可等于、大于、或小于0。在每一个这些实例中，得到量化输出的处理执行得略有不同。

当q＝0时的处理

如果计算所得值q＝0，则Rⁿ⁺¹中量化输出

如下生成：

给定Rⁿ⁺¹中的量化输出，则如下计算Rⁿ中的量化输出：

当q＞0时的处理

如果计算所得值q＞0，则Rⁿ⁺¹中量化输出 如下生成：

1.首先，定义h＝f₁和g∈Rⁿ使得g_i＝f_i+1，1≤i≤n。

2.以递减顺序对g进行排序，并记录该排序排列。

3.得出

$t^{*}=\arg \mathrm{mi}{n}_{0\≤t\≤q}\mathrm{\α}{(h-t)}^2+(1-\mathrm{\α})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_i^2,$

其中

4.形成f^*∈Rⁿ⁺¹，其中

5.使用以上步骤2的排序排列的逆来改变f^*的排序。

6.如下生成Rⁿ⁺¹中的量化输出

7.给定Rⁿ⁺¹中的量化输出，则如下计算Rⁿ中的量化输出：

当q＜0时的处理

如果计算所得值q＜0，则Rⁿ⁺¹中量化输出 如下生成：

1.首先，定义h＝f₁和g∈Rⁿ使得g_i＝f_i+1，1≤i≤n。

2.以递增顺序对g进行排序，并记录该排序排列。

3.得出

$t^{*}=\arg \mathrm{mi}{n}_{0\≤t\≤\left|q\right|}\mathrm{\α}{(h+t)}^2+(1-\mathrm{\α})\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{g}}_i^2,$

其中

4.形成f^*∈Rⁿ⁺¹，其中

5.使用本小节中步骤2的排序排列的逆来改变f^*的排序。

6.如下生成Rⁿ⁺¹中的量化输出

7.给定Rⁿ⁺¹中的量化输出，则如下计算Rⁿ中的量化输出：

引理2.1算法正确地向给定向量x1输出最接近的向量。

该引理的证明过程如下。如果q＝0，注意x4已是Rⁿ⁺¹空间中的栅格向量。此外，x4是最接近于x3的坐标方式。这证明了当q＝0时的声明。在q＞0时的情形中，我们需要在所有坐标之和中减去q。因为α可能不等于1-α，第一坐标可以是特定的。相应地，算法尝试有关第一坐标的所有可能性。假设算法从第一坐标减去t，则算法需要从其它坐标减去另外的q-t。注意，根据L2范数，从任何坐标(不是第一坐标)减去2的代价要大于从两个不同的经舍入坐标(也不是第一坐标)减去1的代价。相应地，从q-t个不同坐标减去1会更好。再一次，根据L2范数(如果它们往下舍入)，舍入最多的坐标给我们最低的代价。这正是算法所做的。类似的论证可用于q＜0的情形。

引理2.2量化算法的复杂性在最差情形中是以n线性的。

定理2.3给定n，从最大化产生率的意义上而言，用于水印处理的最优对称栅格是L_n(0.5)，其中产生率被定义为“移到另一栅格单元的最小攻击畸变”(填装半径)与“栅格量化中最大嵌入畸变”(覆盖半径)之比。

以上的证明过程如下。首先得出L_n(0.5)情形的产生率。然后我们示出L_n(0.5)的产生率是任意其它L_n的产生率的上限。使用M_n而不是L_n更为方便。注意，移到另一栅格单元的最小攻击畸变是最短非零栅格向量的长度的一半。最短非零栅格向量的长度为1(至少两个坐标必须非零)。因此，移到另一栅格单元的最小攻击噪声的范数为1/2。然后，我们计算栅格量化所导致的最大嵌入畸变。假设n+1是偶数。渐近地，该假设是可忽略的。仔细的技术分析显示在L2范数意义上，要舍入的最差向量是Rⁿ⁺¹空间中的 $\sqrt{0.5}(-0.5,+0.5,-0.5,\·\·\·,+0.5).$ 在该情形中，每个坐标被舍入至少

因此，最大嵌入畸变将为

这给出了

的产生率。注意这比正交栅格(即α＝0的对称栅格)多41％，是标量化的情形。

现在，我们证明α＝1/2的产生率是0＜α＜1，α≠1/2产生率的上限。因此，足以显示“移到另一栅格单元的最小攻击畸变”上的上限以及“栅格量化中最大嵌入畸变”上的下限，并显示界限在α＝1/2时获得。我们将任务分成两部分，先是α＜0.5，然后是α＞0.5，仍在Rⁿ⁺¹空间中进行。

如果α＜0.5，可选择M_n的行之一作为最短非零栅格向量的上限。其一半是“移到另一栅格单元的最小攻击畸变”上的上限，其范数为1/2。然后，我们将要舍入到最近栅格点的向量取为 $-0.5\left(\sqrt{\mathrm{\α}}\right),+0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right),-0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right),\·\·\·,+0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right).$ 我们计算将该向量量化为最近栅格点所需的最小畸变，且其将是最大嵌入畸变的下限。在坐标方式上，除了最小畸变是 的第一坐标，所需最小畸变都是 所以，我们得出

是0＜α＜1/2的产生率的上限。0＜α＜1/2中

的最小上限是作为L_n(0.5)产生率的

如果α＞0.5，可选择M_n前两行的差值作为最短非零栅格向量的上限。其一半是 我们取相同向量 $-0.5\left(\sqrt{\mathrm{\α}}\right),+0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right),-0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right),\·\·\·,+0.5\left(\sqrt{1-\mathrm{\α}}\right)$ 来计算最大嵌入畸变的下限。再一次，使用相同方法，我们得出 为产生率上的上限。该上限比我们在α＝0.5的情形中所计算的产生率要小。这就是证明过程。

标记嵌入

标记嵌入的问题在本领域中也称为“水印处理”。在水印处理类问题中，我们考虑验证问题，即接收器作出以下两个之一的判决：收到的信号是经过水印处理的或是未经水印处理的。我们不考虑解码问题，其中接收方先验知道内嵌信息的存在，并尝试进行解码。

在以下讨论中，提供嵌入算法并假设密钥K由嵌入器和接收器共享。在以下所述算法的随机步骤中，攻击者应未知的K被用为安全伪随机数发生器(PRNG)的种子。因此，如下所述算法的随机步骤对攻击者而言看起来确实是随机的。然而，嵌入器和接收器却都知道随机步骤。在以下讨论中，算法根据对尺寸为512×512的灰色图像的描述来陈述；然而应注意，可为诸如各种尺寸彩色图像和音频信号的其它类型信号轻松地设计该算法的扩展。

嵌入算法纵览

图1是根据所述实施例示出嵌入算法中步骤的流程图。可结合任意适当硬件、软件、固件或其组合来实现该方法。另外，要描述的方法可以驻留于计算机可读介质的计算机可读指令形式存在。当由计算机或计算系统处理时，这些指令可实现要描述的方法。

给定一图像I，步骤100将变换应用于该图像。在所示和所述实施例中，一三级离散小波变换应用于该图像。用S(尺寸为n×n)表示水平和垂直方向上的低频分带。步骤102计算与该图像相关联的伪随机线性统计量。在所示和所述实施例中，该步骤计算来自S的统计量a。如何完成它的示例如图2进行详细描述。步骤104栅格量化伪随机线性统计量。栅格量化的一般概念如上所述。如何结合标记嵌入执行该栅格量化的示例如图3进行详细描述。步骤106使用经量化的伪随机线性统计量来计算水印。本实施例中如何完成它的示例如图4进行详细描述。一旦计算了水印，步骤108将该水印嵌入到在步骤100经变换的图像中。

伪随机线性统计量的计算

图2是根据一实施例描述方法中步骤的流程图，该方法用于计算伪随机线性统计量。步骤200选择图像的一个或多个伪随机区域。这些区域可包括任意适当形状的区域，诸如长方形、正方形等等。对于正在进行的讨论，区域形状为正方形。对于第i个正方形，该方法生成其尺寸l_i为间隔[l_L，l_H]中均匀随机变量的实现。其左上角坐标(loc_xi；loc_yi)被生成为间隔[n-l_i+1]中均匀随机变量的独立实现。

步骤202产生与每个区域相关联的伪随机权重。在所示和所述实施例中，对于每个正方形i，1≤i≤m，该方法首先形成一矩阵Pⁱ(尺寸为l_i×l_i)，从而P_jk ⁱ可独立地从单位方差0均值高斯分布1≤j，k≤l_i产生。然后该方法将Pⁱ投射到所有波段限制为频率0＜f_weightt＜1尺寸为l_i×l_i的矩阵所跨越的子空间中，设 为投射结果。然后该方法按比例调整每个

1≤j，k≤l_i，使得结果的L2范数为N。设Q_i为通过尺度调整获得的尺寸为l_i×l_i的矩阵。

步骤204形成一伪随机统计量变换矩阵。该步骤为以下所述的伪随机线性统计量的计算准备了线性算子变换矩阵。在所示和所述实施例中，对于每个正方形i，该方法开始时生成全0矩阵R(尺寸为n×n)。然后方法通过用Qⁱ替换第i个正方形而形成Rⁱ(通过在替换中使用l_i和(loc_xi，loc_yi))。然后该方法将Rⁱ的元素重新排序，以形成一1×n²向量rⁱ；其中rⁱ形成T的第i行(尺寸为m×n²)。

已形成了伪随机统计量变换矩阵T之后，步骤206使用该变换矩阵计算伪随机线性统计量a。该步骤使用选定区域的位置和权重来有效计算线性统计量。在所示和所述实施例中，通过a＝Ts得到伪随机线性统计量，其中s(尺寸为n²×1)通过将S的元素重新排序而形成。

以上所述过程为先前结合图1中步骤102所述的过程添加了细节。在下一小节中，讨论为在图1中步骤104中发生的过程-即栅格量化伪随机线性统计量的过程-添加了细节。

统计量的栅格量化

如上所述，图3描述了上述用于栅格量化伪随机线性统计量的方法中的步骤。在以下讨论中，以下列步骤使用栅格L(α)和畸变限制β把线性统计量a量化为b(两者尺寸均为m×1)。要注意，在所述构建中，参数α唯一地确定对称栅格L_m(α)。所述栅格及其线性时间量化算法的属性已在上面进行了描述。

因此，步骤300计算栅格每个单元的尺度调整参数。给定畸变限制β和栅格参数α，该方法得出Δ(栅格每个单元的尺度调整参数)。在一实施例中，使用密码本查找方法以便得到匹配给定β和α的Δ。在本例中，离线准备密码本。

步骤302伪随机地生成平移向量。在所示和所述实施例中，生成平移向量t，其中t_i是[0，100]中均匀分布的实现，1≤i≤m。

步骤304使用尺度调整参数和平移向量来计算经量化的统计量。在所示和所述实施例中，经量化统计量由b＝R_m(a/Δ+t，α)-t给出，其中R_m(·，α)指用于维数m和参数α的单位单元对称栅格L_m(α)的量化算法；对称栅格的类型和量化算法R_m(·，α)如上进行了详细解释。

已栅格量化了伪随机线性统计量之后，现在过程使用经量化的伪随机线性统计量来计算水印。过程的该方面在下一小节中进行研究。

水印的计算

图4是描述计算水印的方法中步骤的流程图，并为图1中步骤106添加了细节。

步骤400计算统计量领域中的量化噪声。在所示和所述实施例中，给出本领域中量化噪声为q＝b-a，其中a构成先前计算的伪随机线性统计量，而b构成以上计算的经量化统计量。

然后步骤402计算离散小波变换(DWT)领域中的经量化噪声。在所示和所述实施例中，给定q，该方法如下计算DWT领域中的量化噪声W(尺寸为n×n)。首先，该方法生成一子空间的投射矩阵D(尺寸为k×n²)，该子空间与所有频带限制为频率0＜f_wm＜1尺寸为n×n的矩阵所跨越的子空间正交(k由给定f_wm唯一确定)。

已生成了投射矩阵D之后，向量形式w(尺寸为n²×1)的量化噪声由以下给出：

$w=\widetilde{T^T}{\left(\tilde{T}\widetilde{T^T}\right)}^{-1}\tilde{q},$

其中(·)^T是转置算子， $\widetilde{T^T}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[T^T{D}^T\right]$ (尺寸为m+k×n²)， $\widetilde{q^T}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\left[q^T{0}^T\right]$ (尺寸为m+kx1)，0是尺寸为k+1的全0向量。然后方法重新排列w以便获得尺寸为n×n的W。

在本例中，W构成要嵌入图像的经计算水印。

嵌入水印

如上计算了水印之后，过程将该水印嵌入图像中。在所示和所述实施例中，这如下实现。经水印处理的DWT-LL分带由X＝S+W给出，其中S构成应用上述3级离散小波变换之后的图像I。通过将逆向DWT应用于X和来自图1步骤100的未变分带的组合，将获取经水印处理的图像。

其它考虑和评论

可显示向量形式 $w=\widetilde{T^T}{\left(\tilde{T}\widetilde{T^T}\right)}^{-1}\tilde{q},$ 的量化噪声是以下优化问题的唯一方案：

满足Tw＝q  以及Dw＝0

我们意欲在DWT领域中得到w，使其满足Tw＝q和Dw＝0(第二个限制某种意义上在w上施加了“光滑度”的限制，并对感知是重要的)。由 $w=\widetilde{T^T}{\left(\tilde{T}\widetilde{T^T}\right)}^{-1}\tilde{q},$ 给出的该方案是满足这些限制的最小L2范数量化噪声。我们假设 是满秩的，根据我们的试验它实际上总是基本满足限制的。

我们发现当k+m较大且k＞＞m时，计算 $U^{-1}\left(U\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\tilde{T}\widetilde{T^T}\right)$ 会较昂贵。在此情形中，以下结果有用：

引理3.1给定实矩阵M：

$M=\left[\begin{array}{cc}{A}_{11}& A_{12}\\ A_{21}& A_{22}\end{array}\right],$

当A₁₁为m×m，A₂₂为n×n，A₁₂为m×n，A₂₁为n×m，一般m≠n时，我们具有：

$M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}B& -A_{11}^{-1}{A}_{12}C\\ -A_{22}^{-1}{A}_{21}B& C\end{array}\right]$

其中 $B={(A_{11}-A_{12}{A}_{22}^{-1}{A}_{21})}^{-1},$ $C={(A_{22}-A_{21}{A}_{11}^{-1}{A}_{12})}^{-1},$ 假设A₁₁和A₂₂都是可逆的。

将此结果应用于U，我们获得：

$U^{-1}=\left[\begin{array}{cc}B& -B{A}_{21}^T\\ -A_{21}B& C\end{array}\right]$

其中 $B={(A_{11}-A_{21}^T{A}_{21})}^{-1},$ $C={(I_n-A_{21}{A}_{11}^{-1}{A}_{21}^T)}^{-1},$ A₁₁＝TT^T以及A₂₁＝DT^T，因为D的行按构建是正交的。

然后，我们提供“盲”标记检测算法，即检测算法假设密钥存在而非未标记源的存在。我们假设检测器知道密钥K。在嵌入器中，K被用作算法的随机步骤中伪随机发生器的种子。算法描述如下给出。

首先，给定输入图像I′，遵从图1中完全相同的步骤100、102、104以得到量化噪声q′。然后，计算d＝‖q′‖。如果d＜τ，声明该图像为“经水印处理的”；否则声明该图像为“未经水印处理的”。

注意在检测算法中，接收信号的统计量向量到最近栅格点的L2距离被用作判定统计量。可显示该检测规则在AWGN攻击信道的误差概率意义上是最优的；这是出自检测理论的标准结果。

试验结果及讨论

图5示出了由于标准偏差100的AWGN攻击5000个随机图像和密钥对的软检测器输出的操作分布。实线和虚线分别显示了α＝0时经水印处理图像和未经水印处理图像的软检测器输出；点划线和点线分别显示了α＝0.5时经水印处理图像和未经水印处理图像的软检测器输出。

通过实验我们在操作误差概率的意义上比较了水印处理问题的不同类对称栅格。在我们的试验中，我们使用随机选择的密钥从数量为4000的图像数据库中随机选择图像。对于每个选定的图像和密钥，我们计算经水印处理图像和未经水印处理图像到最近栅格点的距离(即以上“标记嵌入”小节中检测部分的值d)。

实际上，对距离d应用阈值从而在检测器上产生“经水印处理”或“未经水印处理图像”的判断。可显示对于带有同样分布的无记忆攻击，该检测规则在误差概率意义上是最优的。

我们共执行了5000次试验(即使用5000个随机选取的图像和密钥对来产生结果)。选择量化参数Δ使得水印处理畸变(L2意义上)对所有情形基本相同(并等于用户指定值)。在图5中，我们显示攻击为带有标准偏差100的AWGN(累加高斯白噪声)时软检测器输出(即d)的分布。实线(或点划线)显示了α＝0(或α＝0.5)时经水印处理图像的检测器输出。虚线(或点线)显示了α＝0(或α＝0.5)时未经水印处理图像的检测器输出。在图6中，我们显示当攻击为带有标准偏差150的AWGN时检测器的ROC曲线。水平轴(或垂直轴)显示虚警概率(或漏报概率)。实线、虚线、点划线和点线分别对应于α参数为0、0.3、0.5和0.7的对称栅格。尽管显示α＝0.5的值在产生率意义上是最优的，通过试验我们观察到带有不同α值的对称栅格性能对一大类攻击都基本相同，参见图5和6。注意，这包括对应于均匀标量化的正交栅格(α＝0)。

示例性系统

图7示出了其中可采用上述实施例的示例性系统。在所示示例中，计算系统700包括可用以如上所述标记图像的标记组件702。标记组件702可结合任意适当硬件、软件、固件或其组合来实现。在所示和所述实施例中，标记组件702用软件实现。相应地，标记组件可以计算机可读指令的形式存在于处理器可执行的一个或多个计算机可读介质上。

在此例中，标记组件702包括变换组件704、线性统计量发生器706、栅格量化器708、水印发生器710以及水印嵌入器712。可以认识和理解，尽管每一个这些组件都示为单独组件，在实践中并非必须如此。

操作上，数字图像被接收到系统700中，并被处理以提供经水印处理的图像。在本示例中，变换组件704被配置用来以对应于图1步骤100所述处理的方式进行操作。线性统计量发生器706被配置用来以对应于图1和图2的步骤102所述处理的方式进行操作。栅格量化器708被配置用来以对应于图1和图3的步骤104所述处理的方式进行操作。水印发生器710被配置用来以对应于图1和图4的步骤106所述处理的方式进行操作。水印嵌入器712被配置用来以对应于图1步骤108所述处理的方式进行操作。

一旦用适当水印标记了图像，由水印接收器714如上所述地接收并处理该图像。通常水印接收器包括诸如Windows^媒介播放器的应用程序的组件。

结论

所示和所述实施例提供经改进的水印处理和数据嵌入系统和方法，它们抵御由用户以及有害攻击可导致的若干自然信号处理变换，诸如用于操纵图像、视频和音频的商业产品所使用的变换。

尽管本发明已用结构特征和/或方法步骤的专用语言进行了描述，可以理解在所附权利要求书中定义的本发明不必限于所述特定特征或步骤。相反，特定特征和步骤被揭示为实现本发明的优选形式。

Claims (39)

1.一种计算机实现方法，其特征在于，包括：

产生一对称栅格；

用所述对称栅格来量化与要进行水印处理的图像相关联的统计量；

使用所述经量化的统计量来计算水印；以及

使用所述经计算的水印来标记相关联图像。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括计算所述图像多个选定区域的伪随机统计量，所述伪随机统计量由所述量化动作进行量化。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述选定区域包括正方形区域。

4.一种或多种具有计算机可读指令的计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时实现如权利要求1所述的方法。

5.一种计算机实现方法，其特征在于，包括：

将变换应用于要进行水印处理的图像；

计算与所述图像相关联的统计量；

用对称栅格来栅格量化所述经计算统计量；

使用所述经栅格量化的统计量来计算水印。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述应用动作包括在所述图像上应用3级离散小波变换。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述计算统计量的动作包括计算与所述图像相关联的伪随机线性统计量。

8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述计算统计量的动作包括：

选择所述图像的一个或多个区域；

产生与每个区域相关联的权重；

形成一变换矩阵；以及

使用所述变换矩阵和所述已生成权重来计算所述统计量。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述选择一个或多个区域的动作包括选择一个或多个伪随机区域。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述一个或多个区域包括正方形区域。

11.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述产生权重的动作包括产生与每个区域相关联的伪随机权重。

12.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述栅格量化所述经计算统计量的动作还包括：

计算所述栅格每个单元的尺度调整参数；

伪随机地产生一平移向量；以及

使用所述尺度调整参数和所述平移向量来计算经量化的统计量。

13.如权利要求12所述的方法，其特征在于，所述计算尺度调整参数的动作包括使用一码本以针对给定畸变限制和栅格参数找到调整参数。

14.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述计算水印的动作包括：

计算所述统计量领域中的量化噪声；以及

使用所述统计量领域中的量化噪声，计算所述DWT领域中的量化噪声。

15.如权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括在所述图像中嵌入所述经计算水印。

16.一种或多种具有计算机可读指令的计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时实现如权利要求5所述的方法。

17.一种计算机系统，包括如权利要求16所述的计算机可读介质。

18.一种计算机实现方法，其特征在于，包括：

在要进行水印处理的图像上应用3级离散小波变换；

通过以下动作计算与所述图像相关联的伪随机线性统计量：

选择所述图像的一个或多个伪随机正方形区域；

产生与每个区域相关联的伪随机权重；

形成一变换矩阵；以及

使用所述变换矩阵和所述已生成权重来计算所述统计量；

通过以下动作使用对称栅格来栅格量化所述经计算统计量：

计算所述栅格每个单元的尺度调整参数；

伪随机地产生一平移向量；以及

使用所述尺度调整参数和所述平移向量来计算经量化统计量；

使用所述经栅格量化的统计量来计算水印；以及

将所述经计算的水印嵌入所述图像中。

19.一种或多种具有计算机可读指令的计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时实现如权利要求18所述的方法。

20.一种计算机系统，包括如权利要求19所述的计算机可读介质。

21.一种系统，其特征在于，包括：

一种或多种计算机可读介质；

一变换组件，其被包括在所述一种或多种计算机可读介质上，并被配置用以将变换应用于要进行水印处理的图像上；

一统计量发生器，其被包括在所述一种或多种计算机可读介质上，并被配置用以计算与所述图像相关联的统计量；

一栅格量化器，其被包括在所述一种或多种计算机可读介质上，并被配置用以用对称栅格来栅格量化所述经计算的统计量；

一水印发生器，其被包括在所述一种或多种计算机可读介质上，并被配置用以使用所述经栅格量化的统计量来计算水印；以及

一水印嵌入器，其被包括在所述一种或多种计算机可读介质上，并被配置用以将所述经计算的水印嵌入所述图像中。

22.如权利要求21所述的系统，其特征在于，所述变换组件被配置用以在所述图像上应用3级离散小波变换。

23.如权利要求21所述的系统，其特征在于，所述统计量发生器被配置用以计算与所述图像相关联的伪随机线性统计量。

24.如权利要求21所述的系统，其特征在于，所述统计量发生器被配置用以：

选择所述图像的一个或多个区域；

产生与每个区域相关联的权重；

形成一变换矩阵；以及

使用所述变换矩阵和所述已生成权重来计算所述统计量。

25.如权利要求24所述的系统，其特征在于，所述统计量发生器被配置用以选择一个或多个伪随机区域。

26.如权利要求24所述的系统，其特征在于，所述统计量发生器被配置用以选择一个或多个正方形区域。

27.如权利要求24所述的系统，其特征在于，所述统计量发生器被配置用以产生与每个区域相关联的伪随机权重。

28.如权利要求21所述的系统，其特征在于，所述栅格量化器被配置用于通过以下动作来栅格量化所述经计算统计量：

计算所述栅格每个单元的尺度调整参数；

伪随机地产生一平移向量；以及

使用所述尺度调整参数和所述平移向量来计算经量化统计量。

29.如权利要求21所述的系统，其特征在于，所述水印发生器被配置用以通过以下动作来计算所述水印：

计算所述统计量领域中的量化噪声；以及

使用所述统计量领域中的量化噪声，计算所述DWT领域中的量化噪声。

30.一种系统，其特征在于，包括：

一装置，用于将变换应用于要进行水印处理的图像；

一装置，用于计算与所述图像相关联的统计量；

一装置，用于用对称栅格来栅格量化所述经计算统计量；

一装置，用于使用所述经栅格量化的统计量来计算水印；以及

一装置，用于将所述经计算水印嵌入所述图像中。

31.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所述用于应用的装置包括用以在所述图像上应用3级离散小波变换的装置。

32.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所述用于计算统计量的装置包括用以计算与所述图像相关联的伪随机线性统计量的装置。

33.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所述用于计算统计量的装置包括：

一装置，用于选择所述图像的一个或多个区域；

一装置，用于产生与每个区域相关联的权重；

一装置，用于形成一变换矩阵；以及

一装置，用于使用所述变换矩阵和所述已生成权重来计算所述统计量。

34.如权利要求33所述的系统，其特征在于，所述用于选择一个或多个区域的装置包括用以选择一个或多个伪随机正方形区域的装置。

35.如权利要求33所述的系统，其特征在于，所述用于产生权重的装置包括用以产生与每个区域相关联的伪随机权重的装置。

36.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所述用于栅格量化所述经计算的统计量的装置还包括：

一装置，用于计算所述栅格每个单元的尺度调整参数；

一装置，用于伪随机地产生一平移向量；以及

一装置，用于使用所述尺度调整参数和所述平移向量来计算经量化统计量。

37.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所述用于计算水印的装置包括：

一装置，用于计算所述统计量领域中的量化噪声；以及

一装置，用于使用所述统计量领域中的量化噪声，计算所述DWT领域中的量化噪声。

38.如权利要求30所述的系统，其特征在于，所有所述装置包括一种或多种具有计算机可读指令的计算机可读介质。

39.一种计算机实现方法，其特征在于，包括：

接收已用标记进行水印处理的一图像，所述标记已通过对称栅格量化过程形成；以及

从所述经水印处理的图像确定所述图像是否已经水印处理。

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