CN1673036A - 遗传算法结构优化网格系统 - Google Patents

Abstract

本发明则在复合材料翼面中首次采用非对称非均衡铺层气动弹性剪裁设计技术，通过在原垂尾铺层上增加铺层，使原来的对称均衡层合板变成非对称非均衡层合板，利用非对称非均衡层合板的弯扭耦合效应来改变垂尾的气动弹性特性，减少了扭转变形，并保持了原有垂尾铺层的强度。对添加铺层的角度、厚度和铺层位置则采用遗传算法进行优化。由此本发明建立了一套垂尾优化系统，此系统将遗传算法的优化算法与有限元分析软件在网格环境下集成，按照气动弹性要求对垂尾复合材料铺层的角度，厚度，铺层位置进行优化。从而建立了多计算机的网格环境，开发了适用于遗传算法的网格计算系统流程。

Description

遗传算法结构优化网格系统

技术领域：

本发明涉及飞机结构件的优化设计，尤其是飞机垂尾的复合材料铺层优化设计。

背景技术：

复合材料结构在飞机设计中的应用，为飞机设计提供了新的空间。即在满足强度设计优化的同时，可以进行“气动弹性剪裁设计”。气动弹性剪裁法是利用复合材料的各向异性及其各种耦合效应进行铺层设计，以获得预期的结构柔度特性或产生某种希望的特定变形规律来提高设计性能和静、动气动弹性特性(如提高机翼的颤振速度，防止前掠翼的扭转扩大并提高其发散临界速度)，美国早期研制的X-29A前掠翼验证机的机翼外侧部位蒙皮的铺层就是通过气动弹性剪裁设计，利用了对称非均衡层合板的拉—剪耦合和弯—扭耦合效应。

由于歼X飞机的垂尾具有大后掠角，垂尾的扭转变形过大，在高空高速情况下，造成方向安定性不够，后加腹鳍，但给使用维护带来困难，还增加了重量，本发明则在复合材料翼面中首次采用非对称非均衡铺层气动弹性剪裁设计技术，通过复合材料的弯曲变形形成的扭转耦合效应，在不提高垂尾的弯曲刚度前提下，通过在原垂尾铺层上增加铺层，使原来的对称均衡层合板变成非对称非均衡层合板，利用非对称非均衡层合板的弯扭耦合效应来改变垂尾的气动弹性特性，减少了扭转变形，并保持原有垂尾铺层的强度，而添加的铺层角度，铺层位置，合铺层块数则通过优化计算得到。

正因为复合材料的可设计性，带来了复合材料结构优化问题的复杂性。金属各向同性板的优化变为复合材料多铺层构成结构，而每层的厚度、角度和铺层次序都是设计变量，在引入“非对称非均衡铺层设计”后，优化问题变得异常复杂。陶梅贞《现代飞机结构综合设计》(西北工业大学出版社)一书中指出对于这样复杂的优化问题采用常规的优化方法，很难取得满意结果，而且由于复合材料铺层厚度和次序是非连续变量，常规优化方案几乎是不可能的。通常以前的优化设计方法分为两大类：数学规划法，优化准则法，但是，这两种方法一般只能得到局部最优解，而不是真正的最优方案，而现在发展的遗传算法则可以收敛到全局最优，但目前在飞机结构设计中的应用尚不成熟，尚待进一步的发展研究。

周明，孙树栋.《遗传算法原理及应用》(国防工业出版社)一书中提到遗传算法是一类可用于复杂优化计算的鲁棒搜索算法，具有与传统的算法不同的特点，但遗传算法的缺点是计算量大，计算所需的费用高。遗传算法需要进行大量的目标函数和约束函数的计算，致使它在过去的一段时间内仅被用于求解那些能够进行快速重分析的工程优化问题。极大的限制了它的应用范围。所以如何提高遗传算法的运行速度显得尤为突出，由于遗传算法的内在并行机制，其并行处理是很自然的解决途径。并行算法的基本思想是将整个任务分解为若干子任务，并同时采用一组处理器分别求解各个子任务。设计各种并行执行策略、建立相应的并行化算法数学基础，对提高进化算法的效率有着重要意义。

李敏强，寇纪淞，林丹等.《遗传算法的基本理论与应用》.(科学出版社)，一书中指出，目前，专家一致认为，必须对遗传算法进行改造，尽量减少巨量通信开销从而获得高效率，但是这样做会使遗传算法的求解质量有所下降。这就是遗传算法在并行化中遇到的效率和效果之间的矛盾。

本发明提出基于网络计算机上的网格平台实现遗传算法的并行化，解决了传统并行化计算中遇到的效率和效果之间的矛盾，网格计算是伴随着互联网技术而迅速发展起来的，专门针对复杂科学计算的新型计算模式。这种计算模式是利用互联网把分散在不同地理位置的电脑组织成一个“虚拟的超级计算机”，其中每一台参与计算的计算机就是一个“节点”，而整个计算是由成千上万个“节点”组成的“一张网格”，所以这种计算方式叫网格计算。这样组织起来的“虚拟的超级计算机”有两个优势，一个是数据处理能力超强；另一个是能充分利用网上的闲置处理能力。简单地讲，网格是把整个网络整合成一台巨大的超级计算机，实现计算资源、存储资源、数据资源、信息资源、知识资源、专家资源的全面共享。

和传统的主从式并行遗传算法不同的是，基于网格计算平台的并行遗传算法的优点是：利用现有的计算机资源并行计算适应度，100％使用所有可用的不同种类的计算机的CPU，它将流程化的事物处理成自动化过程，对要执行的若干任务对资源进行调度，能根据机器的负载条件实现优化计算资源，当某台机器闲置或没有完全使用它的资源，系统就会给它分配任务，然后返回最终的结果，并开始一个新的工作任务。在本发明中，通过网格技术实现多机、异地资源共享，其中包括硬件大规模计算资源和NASTRAN软件资源的共享，从而将垂尾优化的计算效率提高近5倍。

发明内容：

通过在原垂尾铺层上增加铺层，使原来的对称均衡层合板变成非对称非均衡层合板，利用非对称非均衡层合板的弯扭耦合效应来改变歼X飞机垂尾的气动弹性特性，减少扭转变形，并保持了原有垂尾铺层的强度，而添加的铺层的块数，添加铺层的角度，添加铺层的位置则由遗传算法优化得到。

：由此，本发明建立了一套飞机垂尾优化体系，此体系将遗传算法的优化算法与有限元分析软件在网格环境下集成，按照气动弹性要求对垂尾复合材料铺层的角度，厚度，铺层位置进行优化。从而建立了多计算机的网格环境系统，开发了适用于遗传算法的网格计算系统流程。

从而。具体的技术方案则包括两个步骤，即：(1)对称非均衡蒙皮的产生，(2)遗传算法的优化。其中，遗传算法的优化则包括如下步骤：

第一步：建立优化模型，即确定出目标函数的类型及其数学描述形式或量化方法。

第二步：确定决策变量及其各种约束条件，即确定出个体的表现型X和问题的解空间。

第三步：确定表示可行解的染色体编码方法，也即确定出个体的基因型X及遗传算法的搜索空间。

第四步：确定解码方法，即确定出由个体基因型X到个体表现型X的对应关系或转换方法。

第五步：确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数值f(x)到个体适应度F(x)的转换规则。

第六步：设计遗传算子，即确定出选择运算，交叉运算，变异运算等遗传算子的具体操作方法

第七步：确定遗传算法的有关运行参数，即确定出遗传算法的种群数，遗传代数，交叉率，变异率等参数。

遗传算法的计算流程如图1所示。

附图说明：

图1基本遗传算法计算流程图

图2...对称非均衡蒙皮设计过程图(A)确定铺层主方向(B)添加蒙皮铺层

图3铺层角度对ΔC_z的影响

图4铺层块数对ΔC_z的影响

图5增加铺层的蒙皮块位置对ΔC_z的影响

图6染色体编码设计

图7并行遗传算法流程图

图8网格计算流程

图9优化前的铺层厚度和位置变化图

图10优化后的铺层厚度和位置变化图

图11添加的铺层角度和优化的每一步的关系

图12添加的铺层块数和优化的每一步的关系

图13添加铺层的位置图

图14优化的结果和整个蒙皮增重结果比较

图15并行计算与单机计算时间表

图16局域网组成结构

具体实施方式

步骤一：对称非均衡蒙皮的产生：

用复合材料代替金属一般可减轻结构重量20％，利用复合材料的材料可设计性这一特点，可以按照结构的受力特点设计出满足不同需要的结构，更有利于结构重量的减轻。用对称非均衡铺层设计垂尾蒙皮可以更充分发挥复合材料的优势，使结构全面满足强度、刚度、颤振、气动弹性等要求。

对称非均衡蒙皮的设计步骤如下：

(1)按静强度要求确定对称均衡蒙皮铺层的主方向及铺层数

铺层主方向是指铺层坐标系0°方向，也就是0°铺层方向。对于对称均衡铺层而言，坐标系0°一般就是结构的主要受力方向，见图2(A)

(2)在保证原有的强度的基础上，在原有的对称铺层上通过优化计算，逐渐添加不同角度和厚度的铺层，见图2(B)。

步骤二：遗传算法的优化

第一步：建立优化模型

垂尾优化问题的数学模型：

Maximize：F(X)＝F(X₁，X₂，....X_n)

gt：G(X₁，X₂，....X_n)≤G_io    i＝1，2，...p

$x_i^1\≤x_i\≤x_i^u$

其中，F(X)为目标函数，G(X)为约束函数方程，X为决策变量。对于垂尾的优化问题，当新的铺层添加在原有的层合板上时，其中两种目标应该被考虑：

f(x)＝[f₁(x)，f₂(x)]^T

向量目标f(x)＝[f₁(x)，f₂(x)]^T中，f₁(x)表示方向安定性导数指标ΔC_z的增量百分比，f₂(x)表示重量增量百分比，向量目标f₁(x)越大越好，而向量目标f₂(x)越小越好，因而将此多目标问题转化为单目标问题

f(x)＝f₁(x)/f₂(x)G(X)是结构在两个方面的分析：1)：静强度2)静气弹响应。X＝[x₁，x₂]^T其中决策变量x₁为添加铺层的角度，x₂为添加铺层数。

0°≤x₁≤180°  0≤x₂≤332

第二步：确定决策变量及其各种约束条件

在原有的对称铺层上通过优化计算，逐渐添加不同角度和厚度的铺层，优化计算将每次添加的铺层的角度，铺层的块数，铺层的位置作为设计变量。这三个优化变量对目标值的影响如图3，4，5所示。说明添加的不同铺层角度、不同铺层块数和不同蒙皮块位置对目标值的影响很大。

约束条件则是结构在两个方面的分析：1)：静强度2)静气弹响应。

a)当铺层的块数和位置固定时，添加的铺层角度对ΔC_z的影响

b)当铺层的角度和位置固定时，添加的块数对ΔC_z的影响

c)当铺层的角度和块数固定时，垂尾上增加铺层的蒙皮块位置对ΔC_z的影响

第三步：确定表示可行解的染色体编码方法

采用二进制编码代表设计变量。每一种设计由20位的二进制数字串表示，这个数字串叫做染色体，因而设计空间为2²⁰，这个代码设计数字串包含的信息为每次添加的蒙皮块数，每次添加的铺层角度。代码串的前10位表示每次添加的蒙皮块数，后10位表示每次添加的铺层角度，染色体的编码方案如图6所示。

第四步：确定解码方法

解码时需先将20位长的二进制编码串切断为二个10位长的二进制编码串，然后分别将他们转换为对应的十进制整数代码，分别记为y1和y2。依据前述个体编码方法和对定义域的离散化方法可知，将代码y_i转换为变量x_i的解码公式

$x_{1i}=180\×\frac{y_i}{1023}$ $x_{2i}=90\×\frac{y_i}{1023}$

第五步：确定个体适应度的量化评价方法

将有限元软件作为适应度的求解器，编写遗传算法程序与分析软件，并将其与有限元软件集成，形成可以解决任意以有限元为基础的复杂结构问题优化系统，将添加铺层的角度，蒙皮块数作为设计变量。将气动指标ΔC_z作为适应度。将遗传程序的每一种编码作为一种计算情况，反复调用有限元软件，从计算结果中得到适应度的值。

由于垂尾的优化是以有限元为基础的结构优化问题，需要进行大量的目标函数的计算，每次有限元软件计算适应度的时间为15秒，如果选取初始种群为200，遗传代数为30，那么完成一次优化计算，适应度的计算时间为200×30×15＝25小时，也即添加一种角度和铺层进行优化需要的时间为25小时，共需要添加22次，计算时间为22×25＝550小时，为此，必须解决适应大量快速计算的分析手段，为此，本文采用主从式并行遗传算法。

主从式PGA是一种典型的全局并行GA，主处理器负责存储群体和完成选择、交叉，变异等遗传操作，从处理器负责个体适应值的计算，从而实现GA处理流程上的最大程度的并行化。并行计算的环境则采用网格计算系统并行计算适应度，从遗传算法的角度解释并行计算，则如图7所示。网格计算环境进行的是适应度的评价，进入网格计算系统，需要将遗传算法程序拆分成各自独立运行的两个模块，遗传算法模块1完成的是遗传群体的初始化，遗传算法模块2完成的是遗传算子的运算，

网格计算流程图如图8所示。它的各模块及其所执行的功能为：首先是设置环境变量模块，它所执行的功能是初始化各种参数，种群数，遗传代数，执行程序的路径。然后是阶段1模块，执行的功能是产生初始群体，，阶段2模块则是并行进行有限元计算，监控阶段2模块则是监控执行阶段2模块的各台计算机是否将计算结果返回，如果超过一定的时间不返回，则系统发出铃声报警，即程序文件传输失败模块，阶段3模块则进行遗传算子的运算。

第六步：设计遗传算子

选择算子：

采用适应值比例选择，其中每个个体被选择的期望数量与其适应值和群体平均适应值的比例有关，通常采用轮盘赌方式实现。对于给定规模为n的群体P＝{a₁，a₂，...a_n}，个体a_j∈P的适应值为f(a_j)，其选择概率为

$p_s\left(a_j\right)=\frac{f\left(a_j\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}f\left(a_j\right)}--j=\mathrm{1,2},....n$

该式决定了后代群体中个体的概率分布，经过选择操作生成用于繁殖的交配池，适应度越高的个体被选中的概率也越大，反之，适应度越低的个体被选中的概率也越小。

交叉操作：一般分为以下几个步骤：

1)从交配池中随机取出要交配的一对个体

2)根据位串长度L，对要交配的一对个体，选取两点作为交叉位置

3)根据交叉概率p_c(0＜p_c＜1)实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分内容，从而形成新的一对个体。

变异算子：

通过按变异概率p_m随机反转某位等位基因的二进制字符值来实现。对于给定的染色体位串s＝a₁，a₂....，a_L，具体如下：

生成新的个体s′＝a₁′a₂′....a_L′.其中，x_i是对应于每一个基因位产生的均匀随机变量，x_i∈[0，1].

第七步：确定遗传算法的有关运行参数

选取初始种群为200，遗传代数为30，交叉率0.8，变异率0.01。

采用以上的技术方案对飞机垂尾优化，最终该发明所形成的优化系统能将飞机的方向安定性提高20％，同时垂尾蒙皮增重最小，所使用的改进并行优化技术能将优化的计算时间从550小时缩短到25小时。说明所采用的优化算法和改进措施对垂尾优化具有很大的意义。最终产生的有益的结果如下：

优化前后的铺层厚度的变化如图9和图10所示。从图10中可以得到对飞机方向安定性贡献大的区域。在此区域添加铺层，将得到最佳的效果，则添加的角度和块数的变化如图11，12所示，而优化的铺层位置如图13所示。

(1)当采用遗传算法优化和不采用任何优化算法对比

当采用遗传算法优化和不采用任何优化算法所产生的优化结果对比图如图14所示。如果单纯对垂尾铺层增重，不采用优化方法优化铺层角度，厚度等变量，垂尾增重100％时，飞机方向安定性导数指标ΔC_z提高15％，而采用遗传算法优化计算时，垂尾只需增重22％，飞机方向安定性导数指标ΔC_z则提高20％。

(2)采用网格计算的并行遗传算法和标准遗传算法的对比

采用遗传算法优化时，只采用单机进行优化计算，飞机方向安定性导数指标ΔC_z则提高20％时，所需的优化时间是550小时，采用五台主机组成的服务器—客户端网络运行环境，采用网格计算环境，计算时间则缩小到25小时左右，计算精度不变。并行计算和非并行计算时间对比图如图15所示。

网格并行计算所建立的局域网组成结构如图16所示。网络运行环境的构成为：硬件：5台主频1.8G，内存512兆，硬盘40G带光驱网卡主机，1台17时显示器，1台交换机，1台分频器，连成服务器—客户端网络运行环境。软件：每台主机装微软NT操作系统，在网络环境上建立域划分。每台机器安装遗传算法计算软件和有限元分析软件。

Claims (7)

1.飞机垂尾的优化方法，其包括气动弹性剪裁和遗传算法优化。

2.根据权利要求1的方法，其中气动弹性剪裁则采用在原有的垂尾铺层上添加铺层，使原来的对称均衡铺层变成非对称非均衡的铺层，从而利用非对称非均衡铺层的弯扭耦合效应提高垂尾的安定性。

3.根据全力要求1或2的方法，其中遗传算法的优化采用了基于网格平台的并行计算，建立了适用于遗传算法的网格计算流程。

4.根据权利要求3的方法，其中网格平台采用如下的计算流程

首先是设置环境变量模块，它所执行的功能是初始化各种参数：初始种群数，遗传代数，执行程序的路径。然后是阶段1模块，执行的功能是产生初始群体，，阶段2模块则是并行进行有限元计算，得到目标函数的值，监控阶段2模块则是监控执行阶段2模块的各台计算机是否将计算结果返回，如果超过一定的时间不返回，则系统发出铃声报警，即程序文件传输失败模块，阶段3模块则进行遗传算子的运算。

5.一种飞机垂尾的铺层，其通过使用权利要求1-4任一项的方法优化设计而成。

6.根据权利要求5的飞机垂尾铺层，其优化得到的所添加的最佳铺层角度、铺层数和铺层位置为图11，12，13所示。

7.根据权利要求6的飞机垂尾，最终得到垂尾铺层满足了方向安定性的指标，其优化得到的最终的铺层厚度和位置如图10所示。

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