CN1668242A - 合成心电图导联的系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种合成心电图导联的方法，该方法包括以下步骤：获得一组心电图导联的一序列电压－时间测量；以及对该测量序列执行抽象因素分析，以获得一组特征值和相关联的特征向量。确定心电图导联的最小子集，从该最小子集，可以利用可接受的误差计算电压－时间测量。对利用心电图导联的最小子集测量的电压－时间测量的子集执行单纯形优化，来获得通用变换矩阵，并且使通用变换矩阵乘以电压－时间测量的子集，来计算全组的电压－时间测量。全组导联可以用于计算体表电位图，并且可以及时跟踪特征值，以便预测诸如心肌梗塞的病理的发作。

Description

合成心电图导联的系统和方法

技术领域

本发明涉及，从属于例行使用的一组导联(lead)的3个测量导联合成心电图(“ECG”)的导联(lead)，该例行使用的一组导联包括标准的12导联ECG，本发明涉及，根据从3个测量导联推导的n导联ECG来在视觉上呈现体表电位图(“BSM”)，以及涉及，利用对ECG特征值的计算，来预测包括急性心肌梗塞(更普遍地称为“心脏病发作”)的病理的发展。

背景技术

心电图(ECG)是心脏的电活动的记录，它是许多医疗装置中普遍使用的诊断筛选检查。标准ECG记录包括12个导联波形，分别表示为I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5和V6，并且按照特定的顺序排列，该特定顺序由医生利用模式识别技术来解释。由专门训练的技师，利用专业的硬件和设备来获取ECG。在通常的配置中，把10个电极放在人体躯干上，来测量定义标准的12导联的电势。这些年来，已经测试了其它导联系统。这些导联系统包括Frank心电向量图(“VCG”)系统，VCG系统使用3个几乎正交的导联，以X、Y和Z表示；4个右胸腔导联，以V3R、V4R、V5R和V6R表示；以及3个左胸腔导联，以V7、V8和V9表示。没有哪一个制造商当前制造出允许获取所有22个导联的设备。为了获取这些导联，技师首先必须拿走附到标准电极位置的导联夹，然后把它们重新附到位于非常规位置的电极上。这需要至少3次分开的跟踪获取，以及总共21个电极位置。

在医学惯例中，通常的做法是把患有潜在的心脏异常的病人连接到律动(rhythm)监护器上，该律动监护器是一种专门设计的硬件设备，它只显示一个ECG导联，但是能够测量3个不同的导联。有一些制造商已经设计出也能够显示3个导联的律动监护器，但是通常的显示格式仍然是一个导联。利用该设备，在病人的身体躯干上安置3至4个电极，来获取3个不同的导联配置。当病人连接到律动监护器，如果预定了标准的12导联ECG，则技师安置所有的附加电极，来分别获取ECG。因此，如果存在以下这样的过程，则可以提高获取ECG的效率：借助该过程，能够利用比标准电极数量更少的电极，一经要求就从律动监护器、而非通常的ECG机器，立刻获取标准的12导联ECG、3导联VCG、4个右胸腔导联或者3个左后导联。

Nicklas等人在美国专利No.5,058,598中发明了一种系统，该系统根据开发特定病人的变换来合成ECG导联。该系统能够根据从3个导联接收数据，来合成12导联ECG。然而，该系统需要，先以通常的方式从病人获取完整的n导联ECG，以便计算特定病人的变换，然后将该特定变换应用于从该病人获取的随后ECG数据。这是不方便的，因为最终所得的变换仅适用于一个病人，并且所得变换需要被存储在可访问的介质中，以供病人住院期间使用。另外，Nicklas变换也具有时间相关性，表示病人变换可能随时间变化，以致于为了诊断的准确性，以后每当遇到该病人，可能需要重新计算该病人的变换。

Dower在美国专利No.4,850,370中利用Frank VCG 3导联系统来推导12导联ECG，然而，该系统是非常规的，并且大多数临床工作人员都不熟悉该系统。Dower也开发了另一种非常规的、被称为EASI系统的非常规导联配置，但是该配置需要获取4个导联，来推导12个导联ECG。

发明内容

本发明通过利用抽象因素分析(abstract factor analysis)和单纯形优化(simplex optimization)算法的数学技术推导可应用于所有病人的、且独立于时间的通用变换矩阵，来解决上述问题。因此，当需要时，可应用该通用变换矩阵，并且该通用变换矩阵不需要在其实施之前，为每个病人获取完整的n导联ECG。

为此，首先测量并数字化某一组ECG导联的电压-时间数据，以定义ECG训练组。没有限制，导联组的例子包括以下格式：

12导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6；

15导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、X、Y、Z：

15导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9；

16导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V3R、V4R、V5R、V6R；

18导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、X、Y、Z；

19导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V3R、V4R、V5R、V6R；

22导联：I、II、III、aVR、aVL、aVF、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V3R、V4R、V5R、V6R、X、Y、Z。

一旦已经获取电压-时间数据阵列，就对训练组中的每个ECG电压-时间数据阵列应用抽象因素分析(“AFA”)技术，以便使测量的阵列中的误差最小化。最后的步骤是，对训练组应用单纯形优化(“SOP”)技术，以便推导可应用于所有病人的、并且独立于时间的通用变换矩阵。然后，该通用变换矩阵可以应用于标准的、测量的3导联子系统，来推导标准的12导联ECG以及其它系统，并且能够产生至少22个导联，使得能够更准确地解释心电活动。和观测的导联测量相比，这些推导的ECG值近似99％地准确。用于合成12导联ECG的标准3导联系统是属于标准12导联系统的I、aVF和V2导联。该测量的导联组是常规的，并且为临床工作人员所熟悉，因此易于应用。因为该导联组近似正交系统，因此可以在3维空间中绘制这些导联向量相对于彼此的关系曲线，来产生其属性可以和冠状病理相关的空间曲线。另外，在理论上有可能使用本发明的通用变换矩阵，来产生n导联ECG，其中n为任意大。

在应用数学领域中，抽象因素分析和单纯形优化技术是众所周知的。对于抽象因素分析，请参见，例如E.R.Malinowski， Factor Analysis in Chemistry，2ed.，John Wiley & Sons，New York，1991。对于单纯形优化，请参见，例如C.L.Shavers，M.L.Parsons，“Simplex Optimization of ChemicalSystems”， Journal of Chemical Education 56：307，May 1979。

附图说明

图1描述了怎样计算和使用本发明的通用变换矩阵的流程图。

图2描述了，怎样从3个导联的组合构成各种n导联系统。

图3描述了，测量的ECG和通过应用本发明的通用变换矩阵预测的ECG的比较。

图4描述了累积百分方差，该累积百分方差作为如通过抽象因素分析确定的多个特征值的函数。

图5描述了如通过ECG测量的典型心电周期。

图6描述了通常的12导联ECG的图形输出。

图7描述了正常的3维空间ECG环。

图8描述了便携式床边心脏监护器。

图9a是aVF和V2导联在人体躯干上的位置的矢状面示意图。

图9b是aVF和I导联在人体躯干上的位置的冠状示意图。

图9c是I和V2导联在人体躯干上的位置的横断示意图。

图10描述了，显示13个V导联和3个Frank导联的位置的人体躯干横断剖面图。

图11描述了，显示图10的导联的位置的人体躯干冠状剖面图。

图12a描述了，用于产生体表电压电位图的80电极背心的胸腔导联位置的冠状图。

图12b描述了，用于产生体表电压电位图的80电极背心的胸腔导联位置的后视图。

图13描述了好像被铰接在左侧面的打开体表电位图。

图14描述了患有急性心肌梗塞(MI)的病人的体表电位图。

图15描述了，通过把本发明的通用变换矩阵应用于3导联系统而计算出的病人体表电位图。

图16描述了ECG打印输出，该ECG打印输出对测量值和通过单纯形优化方法推导的值进行比较。

图17a和17b描述了，在8导联ECG中、正常特征值对比MI特征值的线图。

具体实施方式

由被称为PQRST波的波来表示心搏动的完整周期，由H.E.Huff和P.Sekelj翻译的、在Am.Heart J.40：163，1950再版的Einthoven， Arch.Ges Phys.150：275，1973中定义了该PQRST波。PQRST波代表心脏的完全收缩和松弛。图5中显示了PQRST波的例子。一个完整的心搏动周期平均为1/72秒。

图1所示流程图描述了，合成并使用本发明的通用变换矩阵的整个过程。方框101中所示的第一步骤是，获取导联I、II和V2在一个完整周期内的一序列数字化电压-时间数据。可以获取多个数据集，每个数据集通常包含直到300个测量。在方框102中，可以从导联I和II的已知几何结构，计算导联aVF。在图2的步骤202，显示了从导联I和II产生导联aVF的公式。作为替换，可以直接测量导联I、aVF和V2的一序列数字化电压-时间数据，如方框103中所示。导联I、aVF和V2是构成标准的12导联ECG的导联组的成员，并且是临床工作人员都非常了解的。数字化电压-时间测量的序列构成了3×M矩阵[V]，其中M是按时间的测量的数量，如方框104中所示。通常，取300个顺序的时间测量。

在图9描述的3个视图中，图解地显示了导联I、aVF和V2在人体上的位置。这些视图分别是，矢状面图、冠状面图和横断图。选择该导联组的原因如下。如上所述，临床医生、护士和ECG技师都非常了解这些导联。不需要把这些导联放在非常规的位置，由此不需要研究、开发和验证新的、非常规的导联配置。另外，这些导联近似正交。以上讨论的其它22个导联的任何一个都可以从I、aVF和V2导联组得出。图10描述了，可以从测量的导联组预测的22导联组的13个V导联(V1-V9，V3R-V6R)和3个Frank(X，Y，Z)导联(在附图中分别被标记为I、E和M)的位置的横断平面图。图11中显示了图10的导联位置的冠状图，图11还描述了导联RA、LA、RL和LL的位置。必须安置总共21个电极，来捕获22个导联的电压-时间数据。本发明的系统仅仅需要安置4或5个电极(取决于接地电极的设计)，来捕获3个导联，从这3个导联得出其它19个导联。尤其是当需要连续地追踪时，这具有节约成本、速度、导联位置可变性误差的最小化和效率的优点。

抽象因素分析

对本发明中的整个n导联ECG测量数据矩阵进行抽象因素分析(AFA)，来“预处理”ECG的训练组，通过单纯形优化从该训练组得出变换矩阵，以便使该训练组中的固有误差最小化。图2图解地显示了这一点。AFA的优点是，该技术使可以从数据集预测的诸如基线波动、基线噪声和导联位置误差的误差最小化，并产生改善的、测量的数据集。图3中显示了如通过测量的和如通过AFA预测的导联I的ECG值的比较，图3显示出二者近似一致。

为了进行AFA，在n维系统中、通过乘积项的线性和，来表示ECG。标准的12导联ECG是n＝12的系统。在特定时间t，12导联ECG可以表示为

V(t)＝V₁(t)L₁+V₂(t)L₂+...+V_n(t)L_n，

其中V是12维向量，V_m是第m个导联的电势，L_m是12维空间中的单位向量，t是时间。也可以用生成空间的一组正交基向量{X}，来表示电势V(t)：

V(t)＝∑ⁿ _m＝1K_m(t)X_m。

抽象因素分析确定：影响数据集的因素的数目n；变换系数矩阵K；以及抽象导联向量组X。

为了执行AFA，我们考虑电压-时间测量的N×M数据矩阵[V]，其中N是导联的数目，如图1中的方框105中所示，M是数据点的数目。在AFA中，使协方差矩阵对角线化，以产生一组特征值λ_j，可以按大小对该组特征值λ_j进行排序。可以把协方差矩阵定义为[Z]＝[V]^T[V]，它是具有直到M个特征值的M×M矩阵，或者可以把协方差矩阵定义为[Z]＝[V][V]^T，它是一个具有直到N个特征值的N×N矩阵。每个特征值λ_j对应于正交基特征向量X_j。对角线化过程涉及发现使[Z]对角线化的矩阵[Q_j]：[Z][Q_j]＝λ_j[Q_j]。在ECG的环境下，在一个完整周期内，M通常为300个测量数据。对N×M矩阵的多个训练组应用AFA技术。

根据AFA对数据集的应用，我们发现3个导联就能够获得n导联ECG中的几乎全部信息量，其中n为12至22个导联。可以借助于累积百分方差来演示这一点。可以定义方差为：

Var＝λ_j/∑ⁿ _k＝1λ_k，

其中n＝12，...，22，并且λ_j是第j个特征值的大小。把累积百分方差定义为

Cum％Var＝∑^c _k＝1λ_k/∑ⁿ _k＝1λ_k，

其中c等于按大小排序的特征值λ_j序列中的第c个特征值。因此，累积百分方差是系统的信息量的测度。图4是累积百分方差与λ_j的函数关系曲线图，并显示出系统的大部分信息量被包含在最先的3个特征值中。实际上，AFA演示了，3个导联能够占据12导联ECG的大约99％的信息量。因此，对于12导联系统，所得的变换矩阵[K]是3×12矩阵，如图1中的方框106所示。给定3个导联的一组M个电压-时间测量，可以通过使变换矩阵[K]乘以3个测量导联的3×M电压-时间数据矩阵，来计算全组的12导联的测量值。可以容易地把该结果推广到具有任意数量的导联的系统，由此推广到我们的n导联ECG术语。

ECG的因素空间的维数的减少不应该是令人惊奇的，这是因为标准的12导联ECG有冗余。例如，可以根据以下基于几何学的公式，利用最先6个导联的任何2个的测量，来计算其它4个导联：

导联III＝导联II-导联I

导联aVR＝-0.87×((导联I+导联II)/2)

导联aVL＝0.87×((导联I-导联III)/2)

导联aVF＝0.87×((导联I+导联III)/2)

标准的12导联ECG以这样一种格式来使用12 PQRST配置，医生由该格式、根据如图6所示的绘制波形中的识别图案，来进行诊断。图6中的ECG是通常的和惯例的12导联ECG，并且是12电压-时间信号的12维表示。如上所述，本发明者已经通过AFA的应用证实了，显示的信息的～99％可以从仅仅3个导联的测量来重现。因为这些导联是近似正交的，因此可以在3维空间中绘制它们相对于彼此的关系曲线，导致了空间ECG环。实际上，12导联ECG中的全部信息都在3维空间ECG环中。另外，本发明者已经证实了，可以从仅仅3个测量的导联来重现直到22个导联的导联配置的信息量。通过把导联空间增加到22个导联，医生能够更准确地诊断心脏病理，诸如右心肌梗塞或后壁心肌梗塞。

图7显示了正常男性心脏的典型3维空间环。能够容易地把这种类型的显示嵌入到图8所示的标准心脏监护器中，该标准心脏监护器结合了如当前现有的单一波形配置。也可以打印该空间环，用于之后的病人病历卡。单纯形优化(simplex optimization)

推导本发明的通用变换矩阵的下一步骤是，对受到了AFA分析的训练组应用单纯形优化技术(“SOP”)，如图1中的方框107所示。因为3个导联拥有n导联ECG的几乎全部信息，因此把SOP应用于由{I，aVF，V2}组成的3导联组，来计算其它导联。

单纯形优化和用于使受约束线性系统最小化的单纯形算法不同，该单纯形优化是这样一种方法，该方法用于当作为基础的函数未知时、寻找多变量函数的最大值。单纯形是由(n+1)个点定义的几何图形，(n+1)是大于变量数的数。对于两个变量的函数z＝f(x，y)，以3个点{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)}开始，并且对这3个点测量函数的值。然后，把这3个点标记为“B”、“N”和“W”，分别对应于最好、次最好(或次最差)和最差的值。因为我们在寻找最大值点，最好的值具有最大的大小。

利用R＝P+(P-W)，来确定用于测量函数f的下一个点R，其中P是除去最差值的点时的图形的质心。

一旦已经相对于R测量了函数，则对于下一个步骤，就有3种可能性。首先，如果对于R的值好于对于B的值，则尝试用通过E＝P+2(P-W)定义的新点来扩展。如果对于E的值好于对于B，则保留E，并且用N、B和E定义新的单纯形。如果对于E的值并不好于对于B的值，则认为扩展已经保存(filed)，并且用B、R和N来定义新的单纯形。

第二，如果对于R的值介于对于B的值和对于N的值之间，则把新的单纯形定义为B、R和N，并且重新开始处理。

最后，如果对于R的值小于对于N的值，则是在错误的方向上执行步骤，并且应该产生新的单纯形。有两种可能性。如果对于R的值介于对于N的值和对于W的值之间，则R应该比W更接近新的点：C_R＝P+0.5(P-W)，并且用B、N和C_R来定义新的单纯形。如果在R点的值差于W点的值，则W应该比R更接近新的点：C_W＝P-0.5(P-W)。然后，用B、N和C_W来定义新的单纯形。重复该过程，直到找到最大值为止。

对于3导联ECG的情况，计算其它导联的值，作为优选地为{I，aVF，V2}的3导联组的函数。因此，单纯形将是由代表{I，aVF，V2}的初值的4个点定义的3维图形。该优化的结果用于定义N×3通用变换矩阵[K]，以致于当在特定时间使变换矩阵[K]乘以包括3个导联{I，aVF，V2}的向量时，产生完整的n导联ECG，如图1的方框180中所示。尤其是，相对于心搏的完整PP周期，以及相对于PP周期内的段，诸如PR间期(interval)、QRS间期、SP间期和QT间期，来计算[K]矩阵。通过对II、III、aVR和aVL导联的推导值和这些导联的测量值进行比较，来验证优化的精度。图16中描述了，基于从单纯形优化推导的值的合成ECG和测量ECG的比较。

体表电位图

如上所述，当前的n包括位于身体躯干周围的直到22个导联。虽然本发明者已经把n从12个导联增加到22个导联，但是有可能使用本发明的方法来推导多于22个导联。通过在等高线图中绘制多个导联的电压-时间数据，可以显现体表电位图(“BSM”)。图12a和12b描述了一个不久要商业化的电极系统的胸腔导联位置。该系统在病人的胸腔周围安置了80电极背心，用于获取电压-时间。图13中显示了从这种配置得到的病人的BSM。图13使用彩色编码等高线，所画的等高线未闭合，好像被铰接在左侧面，以致于后表面紧接着前表面被显示。图14显示了，对患有急性心肌梗塞(“MI”)的病人、从PQRST波的S段的末尾到T段(“ST-T”)的末尾测量的BSM，该病人的12导联标量ECG仅显示PQRST波的ST部分的下降。BSM显示了大的后部红色区(由图中的箭头所指示)，该红色区指示了后壁心肌梗塞。

BSM所需的大量导联的成本，以及安置导联所花的时间，阻止了BSM在急性病治疗装置中的应用。还需要复杂的软件和硬件来分析BSM数据，尽管近来的技术进步使该过程不太麻烦。然而，现在可以利用本发明的方法来容易地实现BSM，这是因为利用本发明的通用变换矩阵，可以从仅仅3个测量的导联来推导任何数据的导联。图15中显示了从3导联系统得到的BSM。

特征值的临床意义

本发明的方法的另一个临床应用是，从AFA计算的特征值的累积百分数和演示了正常ECG和MI ECG之间的统计上重大的差异。因此，对ECG的信息空间的特征值贡献是MI的标志。尤其是，通过跟踪在连续的ECG内的特征值大小的变化，临床医生能够预测病人的MI的发作。

在涉及包括10个男人和10个女人的20个病人的研究中，其中每组的一半显示正常的心功能，每组的另一半显示出MI，以及其中8导联ECG被使用，据发现，在从正常心功能到MI的过程中，两个最大特征值的大小减小了，而6个最小特征值的大小增大了。虽然两个最大特征值的大小的减小不具有统计学意义，但是6个最小特征值的大小的增大具有统计学意义。图17a描述了对于两个最大特征值的正常特征值和MI特征值的累积百分数和的线图，正常和MI特征值在此分别以EV1和EV2表示。该图显示了在MI特征值和正常特征值之间的急剧断开，其中对于正常功能，该累积和大于总和的97％，而对于MI，该累积和小于总和的97％。更重要的是，因为这些差是有统计学意义的，因此在此以EV3至EV6表示的6个最小特征值的累积和显示出MI特征值与正常特征值之间的断开。图17b中显示了这一点。从图17b可以看出，MI值的累积和从总和的大约3％到总和的大约9％变动，而正常值的累积和小于总和的3％。

这具有重大的临床意义。从当前时间起，通过血液检查来测定MI的惟一标志。这样做费时，并且具有相关的成本。这些验血测定也不能被实施地执行。当需要时，由医生来命令验血，但是技师要花时间到达，并从病人采血样。每1至15分钟执行这种化学测定恰恰是不可行的。现在，可以在不需要技师的情况下，一经要求就实时地利用3导联床边监护器，逐个心搏地测量ECG的特征值。本发明将允许从3导联监护器立即得出n导联ECG(例如12导联ECG)，从该3导联监护器能够即刻计算特征值。特征值百分数贡献自身就是MI的标志。这能够和心率一起被显示在任何常例的床边监护器上。因为能够利用当前的常规计算机技术、在少于1秒的时间内、逐个心搏地计算该特征值标志，因此特征值的时间可变性，以及按照大小或者按照百分数贡献的特征值变化率，也是急性MI的标志。本发明将允许最先知道急性MI的实时电生理学标志。自然地，利用特征值的任何功能都将实现相同目的。

能够利用任何可得的编程语言、在任何计算机系统上实施本发明的方法。本发明的一个实施例是利用在运行Windows操作系统的个人计算机上执行的Microsoft Visual Basic得以实施的。然而，本发明不限于该实施，并且利用在诸如Mackintosh的其它机器上执行的其它编程语言的实施，或者利用在Unix操作系统或诸如Linux的变型下运行的工作站的实施，都在本发明的范围内。

虽然已经在各个优选和替换实施例中描述和显示了本发明，但是不应该把这种描述和显示看成是限制性的。因此，本发明包括在仅由以下权利要求限定的本发明范围内的任何变化、修改和/或替换实施例。

Claims (22)

1.一种合成心电图导联的方法，该方法包括以下步骤：

获得一组心电图导联的一序列电压-时间测量值；

对利用心电图导联的最小子集测量的电压-时间测量值的子集执行单纯形优化，来获得通用变换矩阵；以及

使通用变换矩阵乘以电压-时间测量值的子集，以计算全组的电压-时间测量值。

2.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括以下步骤：

对电压-时间测量值序列执行抽象因素分析，以获得一组特征值和相关联的特征向量；以及

确定心电图导联的最小子集，从该最小子集，可以利用可接受的误差计算电压-时间测量值。

3.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括步骤：

从如同应用于最小导联子集的通用变换矩阵，计算心动周期的任何段。

4.根据权利要求1所述的方法，其中心电图导联组可以包括12到至少22个导联。

5.根据权利要求1所述的方法，其中心电图导联的最小子集包括3个导联。

6.根据权利要求5所述的方法，其中3个导联是I、aVF和V2导联。

7.根据权利要求5所述的方法，其中3个导联是I、II和V2导联。

8.根据权利要求5所述的方法，其中3个导联是I、aVF和V9导联。

9.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括步骤：

从计算的全组电压-时间测量值来构造体表电位图。

10.根据权利要求1所述的方法，其中全组心电图导联可以包括直到80或更多导联，所述方法进一步包括步骤：

从该全组电压-时间测量值构造体表电位图。

11.根据权利要求1所述的方法，其中把累积百分方差的技术用于确定心电图导联的最小子集。

12.根据权利要求1所述的方法，其中常规n导联心电图的任何3个测量导联都可用于推导完整的心电图。

13.根据权利要求2所述的方法，其进一步包括步骤：跟踪连续心电图测量的特征值大小，以便预测包括心肌梗塞的病理的发作。

14.一种合成心电图导联的方法，该方法包括以下步骤：

获得一组从12到22个心电图导联的一序列电压-时间测量值；

对电压-时间测量值序列执行抽象因素分析，以获得一组特征值和相关联的特征向量；

利用累积百分方差来确定3个心电图导联的最小子集，从该最小子集，可以利用可接受的误差计算电压-时间测量值；

对利用心电图导联的最小子集测量值的电压-时间测量值的子集执行单纯形优化，来获得通用变换矩阵；以及

使通用变换矩阵乘以电压-时间测量值的子集，以计算全组的电压-时间测量值。

15.根据权利要求14所述的方法，其进一步包括步骤：

从如同应用于最小导联子集的通用变换矩阵，计算心动周期的任何段。

16.根据权利要求14所述的方法，其中3个导联是I、aVF和V2导联。

17.根据权利要求14所述的方法，其中3个导联是I、II和V2导联。

18.根据权利要求14所述的方法，其中3个导联是I、aVF和V9导联。

19.根据权利要求14所述的方法，其进一步包括步骤：

从计算的全组电压-时间测量值来构造体表电位图。

20.根据权利要求14所述的方法，其中全组心电图导联可以包括直到80或更多导联，所述方法进一步包括步骤：

从该全组电压-时间测量值来构造体表电位图。

21.根据权利要求14所述的方法，其中常规n导联心电图的任何3个测量导联都可用于推导完整的心电图。

22.根据权利要求14所述的方法，其进一步包括步骤：跟踪连续心电图测量值的特征值函数，以便预测病理的发作，其中所述病理包括心肌梗塞。

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