CN1641356A - 硬线产品显微组织与力学性能预报系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用连铸坯直接轧制高碳钢线材的温度、组织与性能预报系统。其方案是，取轧件试样经实验并进行微观组织和力学性能分析[1]，测定轧件表面温度[15]；建立连铸坯直接轧制高碳钢线材的温度模型[3]、奥氏体组织演变模型[4]、奥氏体分解模型[14]、力学性能与显微组织关系模型[13]；用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]，进行轧制模拟[11]；然后分别给出轧件在整个轧制线上全部的温度数据[10]、最终硬线产品显微组织与力学性能参数[5]和优化控制参数的风冷速度[6]、冷却水量[7]、变形速度[8]、变形量[9]。本发明具有能预报用连铸坯直接轧制高碳钢线材的显微组织与力学性能及能提出相应的工艺参数控制范围的特点。

Description

硬线产品显微组织与力学性能预报系统

一、技术领域

本发明属于钢材轧制技术领域。尤其涉及一种用连铸坯直接轧制高碳钢线材的温度、组织与性能预报系统。

二、背景技术

钢材组织性能预报是目前国内外研究的热点，是我国轧钢技术发展的重要方向之一(张树堂，面向21世纪的我国轧钢技术，钢铁，1999.10)。热连轧过程数学模型研究始于20世纪70年代的英国，80年代的欧洲开发了一套热连轧组织性能预报系统。90年代在加拿大不列颠哥伦比亚大学冶金过程工程中心和美国国家标准局以及北美14家钢铁企业共同开发了一套板材连轧的过程模拟软件(AISI-HSMM)。该软件已在北美大钢铁企业中使用多年，效果明显，这是迄今为止开发的最成功的热连轧组织性能预报软件之一。最近奥钢联工程公司(VAI)与林茨钢厂合作开发了连轧带钢质量控制系统(VAI-QStrip)，该系统已先后用于低碳钢和高强度低合金钢的生产过程，可根据板坯的化学成分及测量的生产数据计算出力学性能，并可以修正目标生产数据(如精轧温度和卷取温度等)，以达到所要求的力学性能。

关于线材生产的组织性能预报，由于线材生产过程是极其复杂的高温、动态和瞬时过程，在这个过程中，钢坯经加热、变形、再结晶、相变等一系列复杂的物理冶金变化而成为最终的产品。为了获得优质线材，就必须控制这些复杂的物理冶金过程。但是这些过程难以实时观察，间接测试也十分困难。为此，国内外在高碳线材的组织性能预报方面进行了有益的研究，取得一定的进展，但这些研究却有一定的局限性。其原因是：像日本新日铁、神户制钢、韩国浦项、台湾中钢、奥钢联等著名企业目前均采用大断面铸坯经二火成材工艺生产高碳钢线材，国内宝钢一直采用模铸，经初轧开坯生产高碳钢线材。因而在高碳钢线材的组织性能预报方面，国内外的研究也只能停留在现有的二火成材工艺生产高碳钢线材的阶段上。如用初轧坯开发高碳钢的组织性能预报程序(吴迪，赵宪明.高碳钢高速线材轧制组织性能预测模拟型研究.钢铁，2003，(3)；冯贺滨，刘名哲.控轧控冷生产中高碳钢高速线材组织和性能预测模型.钢铁以研究学报，2000，(3))，或仅模拟高碳钢线材在斯太尔摩冷却线上的温度分布(浦玉梅，蔡庆伍.考虑相变过程高碳钢线材温度场计算.轧钢，1999，(6))，或采用人工神经网络的方法预测高碳钢线材的力学性能(芮晓艳.用人工神经网络模拟高碳钢高速线材力学性能.钢铁研究，2000，(5))，或只建立了高速线材斯太尔摩控制冷却过程的数学模型(赵继武.高速线材斯太尔摩冷却过程的数学模型.特殊钢，2001，(5))等。

总之，现有的资料显示，或模拟研究了高碳钢线材的温度、变形，或模拟研究了初轧坯高碳钢线材的显微组织演变，或建立了高碳钢高速线材组织转变和力学性能的预测模型，或建立了线材控冷过程数学模型。均未见用连铸坯直接(一火)轧制高碳钢线材的温度、变形、显微组织和力学性能预报系统。

三、发明内容

本发明的目的是提供一种用连铸坯直接(一火)轧制高碳钢线材的温度、变形、显微组织、力学性能、并能提出相应的工艺参数控制范围的预报系统。为离线优化高碳钢线材生产工艺提供“电脑试生产”平台。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析，测定轧件在精轧机入口处和吐丝机出口处的表面温度、各种工况下沿斯太尔摩线上线材的表面温度；建立采用连铸坯直接轧制高碳钢线材的工艺数学模型组，包括：轧件的温度模型、奥氏体组织演变模型、奥氏体分解模型、线材力学性能与显微组织关系模型；用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序，进行轧制模拟；然后分别给出轧件在整个轧制线上全部的温度数据、最终硬线产品显微组织与力学性能参数和优化控制参数的风冷速度、冷却水量、变形速度、变形量。

(一)数据采集

取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析为：从粗轧坯上切取试样，分析其材料成分，在800～1050℃范围内保温2～6分钟，然后水淬，确定奥氏体晶粒长大规律。

将具有不同奥氏体尺寸的试样进行单道次和多道次热压缩，变形温度为930～1100℃，应变为0.1～0.8，应变速度为0.1～50/秒，再结晶后立即淬火，测定再结晶奥氏体晶粒尺寸，测定不同晶粒尺寸的奥氏体组织的等温分解过程，等温温度为590～665℃，分析等温分解后的试样的珠光体球团直径和珠光体片层间距，测定试样的硬度。

精轧前试样进行急冷，冻结高温组织，测量奥氏体晶粒尺寸。

采集不同工艺条件下的线材试样的抗拉强度、断面收缩率和硬度值，分析试样的显微组织。

(二)数学模型

1、轧件的温度模型分别为：

1)从加热炉到预精轧机最后一架出口之间及在精轧机中轧件的温降模型：

$\mathrm{\ΔT}=(T_0-\frac{1000}{{(\frac{0.0255\·\mathrm{\Π}\·t}{\mathrm{\ω}}+{\left(\frac{1000}{T_0+\mathrm{\Δ}{T}_{\∂}+273}\right)}^3)}^{t/3}}+273)K_1---\left(1\right)$

ΔT_＝(0.183*σ*lnλ)K₂                                         (2)

σ＝(14-0.01T₀)(1.4+Mn％+Cr％+C％)ξ                             (3)

式中：ΔT-轧件温降；ΔT_-由变形机械能转化为热能而引起的温升；

      σ-金属流动应力，Mpa；T₀-进入该孔型前的轧件温度，℃；

      t-进入该孔型之前经过的时间，t＝l_i/v_i；∏-轧制后线材横截面周长，mm；

      ω-轧制后线材横截面面积，mm²；λ-延伸系数；

     Mn％、Cr％、C％-钢的含Mn，Cr，C量；ξ-重力加速度；

      i为道次数；l_i为轧件运行距离；v_i为轧件运行速度；K₁、K₂为模型校正系数；

2)从预精轧机最后一架出口到精轧机入口之间及从精轧机最后一架出口到吐丝机之间轧件的温降模型分别为：

(1)轧件在空气中冷却的散热系数模型：

$h=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_a+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_a)}---\left(4\right)$

式中：T_a-空气的温度；σ-斯波常数；ε-辐射率；

(2)轧件在喷嘴开启的水冷管中冷却的散热系数模型：

h＝h_r+h_c                                            (5)

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_w+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_w)}---\left(6\right)$

h_c＝0.1W*K₃或h_c＝0.1W*K₄                            (7)

式中：h_r-在冷却水中的辐射传热系数；h_c-在冷却水中的对流传热系数；

T_w-水温；K₃、K₄-校正系数；

(3)轧件在充满水蒸汽的冷却管中冷却的散热系数模型：

h＝h_r+h_f                                    (8)

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_f+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_f)}---\left(9\right)$

$h_c=0.62{\left(\frac{H_{\mathrm{VI}}({\mathrm{\ρ}}_I-{\mathrm{\ρ}}_V)K_V^3}{(T_s-T_{\mathrm{sat}})U_{V}D}\right)}^{0.25}---\left(10\right)$

式中：h_r-在水蒸汽中的辐射传热系数；h_c-在水蒸汽中的对流传热系数；

      T_f-水蒸汽薄膜温度；T_sat-水蒸汽饱和温度；H_VI-有效水蒸汽热；

      ρ_V-水蒸汽密度；ρ_I-液态水密度；K_V-水蒸汽导热系数；D-轧件直径；

2、奥氏体组织演变模型分别为：

1)临界应变模型：

${\mathrm{\ϵ}}_c=1.84\×{10}^{-3}\·d_0^{0.24}\·Z^{0.15}---\left(11\right)$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·\exp (300000/\mathrm{RT})---\left(12\right)$

式中：

是应变速率，R是气体常数，T是温度，d₀是轧前奥氏体晶粒直径；

2)静态再结晶模型：

$X_s=1-\exp (-0.639{(t/t_{0.5}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\right))}^n)---\left(13\right)$

$n=6.1\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\ϵ}}^{0.02}\·d_0^{-0.30}\·\exp (-18400/T)$

$t_{0.5}=4.5\×{10}^{-5}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-1.0}\·d_0^{0.6}\·\exp (6900/T)$

$t_{0.5}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\right)=t_{0.5}\·{(3.6/\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})}^{0.28}$

式中：X_s是静态再结晶体积百分数，t是再结晶时间，ε是应变；

$d_{\mathrm{SRX}}=95.5\·{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^{-0.1}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-0.5}\·d_0^{0.39}\·\exp (-3500/T)---\left(14\right)$

式中：d_SRX是静态再结晶晶粒直径；

3)亚动态再结晶模型：

X_M＝1-exp(-0.639(t/t_0.5)ⁿ)                          (15)

n＝1.5

t_0.5＝1.1·Z^-0.8·exp(230000/RT)

式中：X_M是亚动态再结晶体积百分数；

      d_MRX＝2.6×10⁴Z^-0.23                          (16)

式中：d_MRX是亚动态再结晶晶粒直径；

4)晶粒长大模型：

当晶粒长大时间大于1秒时，

对于静态再结晶模型：

$d^7=d_{\mathrm{SRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})---\left(17\right)$

对于亚动态再结晶模型：

$d^7=d_{\mathrm{MRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})---\left(18\right)$

当晶粒长大时间小于1秒时，

对于静态再结晶模型：

$d^2=d_{\mathrm{SRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})---\left(19\right)$

对于亚动态再结晶模型：

$d^2=d_{\mathrm{MRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})---\left(20\right)$

式中：d是长大后的晶粒直径，t是晶粒长大时间；

5)部分再结晶时，进入下一道次的平均晶粒尺寸：

$d_{0,i+1}=X_i^{4/3}{d}_{\mathrm{RX}}+{(1-X_i)}^2{d}_{0,i}---\left(21\right)$

式中：d_RX是再结晶晶粒直径，i是道次数；

部分再结晶时，造成下一道次的累计应变为：

ε_a，i+1＝ε_i+1+(1-X_i)ε_i                           (22)

6)温度修正的时间：

$t=\mathrm{\Σ\Δ}{t}_i\exp \left(\frac{-Q}{R{T}_i}\right)---\left(23\right)$

式中：Δt_i是温度T_i时的时间步长。

3、奥氏体分解模型为：

F＝1-exp(-bt²)                                      (24)

式中：F——珠光体相变的体积百分数，t是相变时间，b是和相变前奥氏体晶粒尺寸、相变温度和钢的化学成份有关的系数。

4、线材力学性能与显微组织关系模型分别为：

1)相变产生的热引起的温升模型：

式中：H是相变热焓，C_p是材料的比热，ΔF是相变体积百分数增量；

2)斯太尔摩上由于风冷而引起的温降模型：

T_降＝t·v                                                    (26)

式中：t是风冷时间，v是冷却速度；

3)珠光体片间距模型：

$S_p^{-1}=-0.21-0.0703\·\mathrm{\ΔT}---\left(27\right)$

式中：S_p是珠光体片层间距，ΔT是过冷度；

(三)系统构建

用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序为：输入轧制工艺参数，根据轧件的温度模型计算出轧件的温度场分布，根据温度场的分布和奥氏体组织演变模型计算出奥氏体再结晶和奥氏体晶粒尺寸大小，根据奥氏体晶粒尺寸大小，在斯太尔摩线上利用奥氏体分解模型计算出珠光体片间距、珠光体球团尺寸、珠光体百分数，由线材力学性能与显微组织关系模型计算出线材强度和断面收缩率。

用轧件温度模型编程，输入轧制工艺参数，包括：材质、线材直径、轧制速度、出炉温度、室温、冷却水温度、冷却水箱的水压及喷嘴开/关状态、斯太尔摩线上风机开/关状态和斯太尔摩线输送速度，计算中间物理参数，计算线材在各机架运行时间t₁、t₂、t₃、t₄，计算精轧前温度、精轧前水冷过程中的温度、精轧过程轧件温度、精轧后水冷过程轧件温度，用有限差分计算轧件温度。

用奥氏体组织演变模型编程：输入轧制工艺参数和轧件温度，计算混合组织和奥氏体再结晶组织、计算出再结晶百分数、奥氏体晶粒尺寸。

用奥氏体分解模型编程：输入轧制工艺参数、奥氏体晶粒尺寸，在单位时间步长j内，根据叠加原理和奥氏体分解模型，计算相变潜热，通过迭代法计算下一时刻j+1的等温温度，

迭代完成后得到相变体积，根据在斯太尔摩线的输送速度，确定最终的相变时间、位置、体积分数。

用线材力学性能与显微组织关系模型编程：输入轧制工艺参数，在单位时间步长j内，根据叠加原理和奥氏体分解模型，计算出等温温度下的片间距，相变完成后，得到硬线产品显微组织与力学性能结果及优化控制参数的风冷速度、冷却水量、变形速度、变形量。

由于采用上述技术方案，本发明具有能预报用连铸坯直接(一火)轧制高碳钢线材的温度、变形、显微组织和力学性能，并能提出相应的工艺参数控制范围的特点，为离线优化高碳钢线材生产工艺提供“电脑试生产”平台。本发明可方便的进行扩充或修改、扩大其应用范围。

四、附图说明

图1是本发明的一种系统结构示意框图；

图2是本发明的系统构建流程框图；

图3是图2的温度计算流程框图；

图4是图2的奥氏体组织演变计算流程框图；

图5是图2的奥氏体分解计算流程框图；

图6是图2的最终显微组织和力学性能计算流程框图；

图7是用本发明生产82B，φ12.5mm线材的温度曲线计算值与实测值比较；

图8是用本发明生产72A，φ5.5mm线材的温度曲线计算值与实测值比较。

五、具体实施方式

本实施例如图1所示，取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析[1]，测定轧件在精轧机入口处和吐丝机出口处的表面温度、各种工况下沿斯太尔摩线上线材的表面温度[15]；建立采用连铸坯直接轧制高碳钢线材的工艺数学模型组[2]，包括：轧件的温度模型[3]、奥氏体组织演变模型[4]、奥氏体分解模型[14]、线材力学性能与显微组织关系模型[13]；用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]，进行轧制模拟[11]；然后分别给出轧件在整个轧制线上全部的温度数据[10]、最终硬线产品显微组织与力学性能参数[5]和优化控制参数的风冷速度[6]、冷却水量[7]、变形速度[8]、变形量[9]。

以轧制82B、82A、72A和72B钢，直径12.5～5.5毫米线材为例，在THERMOMASTER-Z型热/力模拟试验机上进行。具体的作法是：

(一)在线实测轧件温度[15]和取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析[1]。

首先，测定轧件在精轧机入口处和吐丝机出口处的表面温度和各种工况下沿斯太尔摩线上线材的表面温度。

其次，从粗轧坯上切取试样，试样从直径为106毫米的粗轧坯上切取，材料成分为C 0.83，Si 0.25，Mn 0.76，P 0.011，S 0.002，Cr 0.18，Cu 0.052。在800～1050℃范围内保温2～6分钟，然后进行水淬，确定奥氏体晶粒长大规律；

将具有不同奥氏体尺寸(47～124μm)的试样进行单道次和多道次热压缩，变形温度为930～1100℃，应变为0.1～0.8，应变速度为0.1～50/秒，部分试样完成再结晶后立即淬火，用金相法测定再结晶奥氏体晶粒尺寸；用膨胀法测定不同晶粒尺寸的奥氏体组织的等温分解过程，等温温度为590～665℃。分析等温分解后的试样的珠光体球团直径和珠光体片层间距，测定试样的硬度。

再次，取进入精轧前的轧件试样进行急冷，冻结高温组织，截取预精轧后轧件试样，测量奥氏体晶粒尺寸；

最后，收集不同工艺条件下的线材试样的抗拉强度、断面收缩率和硬度值，分析试样的显微组织。

(二)建立高速线材轧机采用连铸坯直接成材轧制高碳钢线材的工艺数学模型组[2]，包括：轧件的温度模型[3]、奥氏体组织演变模型[4]、奥氏体分解模型[14]、线材力学性能与显微组织关系模型[13]轧件的温度模型[3]分别为：

1、轧件的温度模型[3]：

1)从加热炉到预精轧机最后一架出口之间及在精轧机中轧件的温降模型：

$\mathrm{\ΔT}=(T_0-\frac{1000}{{(\frac{0.0255\·\mathrm{\Π}\·t}{\mathrm{\ω}}+{\left(\frac{1000}{T_0+\mathrm{\Δ}{T}_{\∂}+273}\right)}^3)}^{1/3}}+273)K_1$

ΔT_＝(0.183*σ*lnλ)K₂

σ＝(14-0.01T₀)(1.4+Mn％+Cr％+C％)ξ

式中：ΔT-轧件温降；ΔT_-由变形机械能转化为热能而引起的温升；

      σ-金属流动应力，Mpa；T₀-进入该孔型前的轧件温度，℃；

      t-进入该孔型之前经过的时间，t＝l_i/v_i；П-轧制后线材横截面周长，mm；

      ω-轧制后线材横截面面积，mm²；λ-延伸系数；

Mn％，Cr％，C％-钢的含Mn，Cr，C量；ξ-重力加速度；

i-道次数；l_i-轧件运行距离；v_i-轧件运行速度；

K₁、K₂-模型校正系数。

2)从预精轧机最后一架出口到精轧机入口之间及从精轧机最后一架出口到吐丝机之间轧件的温降模型分别为：

(1)轧件在空气中冷却的温降模型：

$h=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_a+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_a)}$

式中：T_a-空气的温度；σ-斯波常数；ε-辐射率。

(2)轧件在喷嘴开启的水冷管中冷却的温降模型：

h＝h_r+h_c

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_w+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_w)}$

h_c＝0.1W*K₃或h_c＝0.1W*K₄

式中：h_r-在冷却水中的辐射传热系数；h_c-在冷却水中的对流传热系数；

      T_w-水温；K₃、K₄-校正系数。

(3)轧件在充满水蒸汽的冷却管中冷却的温降模型：

h＝h_r+h_f

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_f+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_f)}$

$h_c=0.62{\left(\frac{H_{\mathrm{VI}}({\mathrm{\ρ}}_I-{\mathrm{\ρ}}_V)K_V^3}{(T_s-T_{\mathrm{sat}})U_{V}D}\right)}^{0.25}$

式中：h_r-在水蒸汽中的辐射传热系数；h_c-在水蒸汽中的对流传热系数；

      T_f-水蒸汽薄膜温度；T_sat-水蒸汽饱和温度；H_VI-有效水蒸汽热；

      ρ_V-水蒸汽密度；ρ_I-液态水密度；K_V-水蒸汽导热系数；D-轧件直径。

2、奥氏体组织演变模型[4]分别为：

1)临界应变模型：

${\mathrm{\ϵ}}_c=1.84\×{10}^{-3}\·d_0^{0.24}\·Z^{0.15}$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·\exp (30000/\mathrm{RT})$

式中：

是应变速率，R是气体常数，T是温度，d₀是轧前奥氏体晶粒直径。

2)静态再结晶模型：

$X_s=1-\exp (-0.639{(t/t_{0.5}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\right))}^n)$

$n=6.1\×10^{-6}\·{\mathrm{\ϵ}}^{0.02}\·d_0^{-0.30}\·\exp (-18400/T)$

$t_{0.5}=4.5\×{10}^{-5}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-1.0}\·d_0^{0.6}\·\exp (6900/T)$

$t_{0.5}\stackrel{\·}{\left(\mathrm{\ϵ}\right)}=t_{0.5}\·{(3.6/\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})}^{0.28}$

式中：X_s是静态再结晶体积百分数，t是再结晶时间，ε是应变，

$d_{\mathrm{SRX}}=95.5\·{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^{-0.1}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-0.5}\·d_0^{0.39}\·\exp (-3500/T)$

式中：d_SRX是静态再结晶晶粒直径。

3)亚动态再结晶模型：

X_M＝1-exp(-0.639(t/t_0.5)ⁿ)

n＝1.5

t_0.5＝1.1·Z^-08·exp(230000/RT)

式中：X_M是亚动态再结晶体积百分数。

d_MRX＝2.6×10⁴Z^-0.23

式中：d_MRX是亚动态再结晶晶粒直径。

4)晶粒长大模型：

当晶粒长大时间大于1秒时，

对于静态再结晶

$d^7=d_{\mathrm{SRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})$

对于亚动态再结晶

$d^7=d_{\mathrm{MRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})$

当晶粒长大时间小于1秒时，

对于静态再结晶

$d^2=d_{\mathrm{SRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})$

对于亚动态再结晶

$d^2=d_{\mathrm{MRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})$

式中：d是长大后的晶粒直径，t是晶粒长大时间。

5)部分再结晶时，进入下一道次的平均晶粒尺寸

$d_{0,i+1}=X_i^{4/3}{d}_{\mathrm{RX}}+{(1-X_i)}^2{d}_{0,i}$

式中：d_RX是由式(17)或式(19)计算的再结晶晶粒直径，i是道次数。部分再结晶时，造成下一道次的累计应变为：

ε_a，i+1＝ε_i+1+(1-X_i)ε_i

式中：X_i由式(16)或式(17)计算。

6)温度修正的时间：

$\mathrm{\Σ\Δ}{t}_i\exp \left(\frac{-Q}{R{T}_i}\right)$

式中：Δt_i是温度T_i时的时间步长。

3、奥氏体分解模型[14]为：

F＝1-exp(-bt²)

式中：F是珠光体相变的体积百分数，t是相变时间，b是和相变前奥氏体晶粒尺寸、相变温度和钢的化学成份有关的系数，可用下式计算：

82B钢lnb＝95.814-0.074d-0.152T

82A钢lnb＝95.814-0.075d-0.148T

72A钢lnb＝95.814-0.074d-0.145T

72B钢lnb＝95.814-0.082d-0.145T

式中：d是相变前奥氏体晶粒直径。

4、线材力学性能与显微组织关系模型[13]为：

1)相变产生的热引起的温升模型

式中：H是相变热焓，C_p是材料的比热，ΔF是相变体积百分数增量。

2)斯太尔摩上由于风冷而引起的温降模型：

T_降＝t·v

式中：t是风冷时间，v是冷却速度。

3)珠光体片间距模型[23]：

$S_p^{-1}=-0.21-0.0703\·\mathrm{\ΔT}$

式中：S_p是珠光体片层间距，ΔT是过冷度。

4)相变产物的力学性能模型：

82B和82A钢： ${\mathrm{\σ}}_b=997.066+6.419S_p^{-2}+53.832\mathrm{Mn}$

72A和72B钢： ${\mathrm{\σ}}_b=887.136+7.546S_p^{-2}+33.023\mathrm{Mn}$

ψ＝5.02+2.482d^-1/2+13.77Mn+6.36·v^1/2

式中：σ_b是线材的强度，ψ是断面收缩率，S_p是珠光体的片间距，

      Mn是钢中含锰量，v是平均冷却速度(℃/s)。

(三)用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]为

用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]如图2所示：输入轧制工艺参数[16]，根据轧件的温度模型[3]计算出轧件的温度场分布[17]，根据温度场的分布[17]和奥氏体组织演变模型[4]计算出奥氏体再结晶[24]和奥氏体晶粒尺寸[18]，根据奥氏体晶粒尺寸[18]，在斯太尔摩线上利用奥氏体分解模型[14]计算出珠光体片间距[23]、珠光体球团尺寸[19]、珠光体百分数[20]，由线材力学性能与显微组织关系模型[13]计算出线材强度[22]和断面收缩率[21]。

用轧件温度模型[3]编程如图3所示：输入轧制工艺参数[16]，包括：材质、线材直径、轧制速度、出炉温度、室温、冷却水温度、冷却水箱的水压及喷嘴开/关状态、斯太尔摩线上风机开/关状态和斯太尔摩线输送速度，计算中间物理参数[25]，计算线材在各机架运行时间[26]t₁、t₂、t₃、t₄，计算精轧前温度[27]、精轧前水冷过程中的温度[28]、精轧过程轧件温度[30]、精轧后水冷过程轧件温度[31]，用有限差分[29]计算轧件温度[32]。

用奥氏体组织演变模型[4]编程如图4所示：输入轧制工艺参数[16]和轧件温度[32]，计算混合组织[35]和奥氏体再结晶组织[24]、计算出再结晶百分数[33]、奥氏体晶粒尺寸[34]。

用奥氏体分解模型[14]编程：如图5所示，输入轧制工艺参数[16]、奥氏体晶粒尺寸[34]，在单位时间步长j内，根据叠加原理[36]和奥氏体分解模型[14]，计算相变潜热[37]，通过迭代法[38]计算下一时刻j+1的等温温度，迭代完成后得到相变体积[39]，根据在斯太尔摩线的输送速度，确定最终的相变时间、位置、体积分数[40]；

用线材力学性能与显微组织关系模型[13]编程如图1、图6所示：输入轧制工艺参数[16]，在单位时间步长j内，根据叠加原理[36]和奥氏体分解模型[14]，计算出等温温度下的片间距[23]，相变完成后，得到硬线产品显微组织与力学性能结果[5]及优化控制参数的风冷速度[6]、冷却水量[7]、变形速度[8]、变形量[9]。

(四)模拟软件计算值与实测值的比较实例

1、82B，φ12.5mm线材

生产82B，φ12.5mm线材时计算的结果与实测值的对比见表1，计算的线材在斯太尔摩线上的温度曲线与实测温度见图7，计算值与实测值十分吻合。

2、72A，φ5.5mm线材

生产72A，φ5.5mm线材时计算的结果与实测值的对比见表2，计算的线材在斯太尔摩线上的温度曲线与实测温度见图8，计算值与实测值十分吻合。

3、结果

1)根据现场测试数据和物理模拟实验数据，建立了高速线材轧机采用连铸坯直接(一火)轧制高碳钢(82B、82A、72A、72B)线材的工艺数学模型，包括：轧件的温度模型、奥氏体组织演变模型、奥氏体分解模型和线材力学性能与显微组织关系模型等。

集成上述模型，用VB语言编写了模拟高碳钢线材工艺过程的计算机软件。本实施例可以显示线材生产过程中轧件的温度变化、奥氏体组织演变、奥氏体的分解过程、线材最终组织和力学性能。

2)本实施例的82Bφ12.5mm、φ11mm、φ10mm以及72Aφ5.5mm线材的吐丝温度和线材力学性能与实测值吻合，计算的强度与实测强度误差在2.5％以内。

3)本实施例在PC机上运行，人机界面友好。用户可方便的利用软件研究工艺参数，例如：加热温度、轧制速度、水冷喷嘴开/关、斯太尔摩风机开/关、斯太尔摩线上辊道速度变化等对线材的温度演变、奥氏体晶粒尺寸、奥氏体分解过程、珠光体组织片间距和力学性能等的影响。实现“电脑试生产”。该软件是优化高碳钢线材生产工艺和开发新工艺的有力工具，可减少工业试验次数，提高研究效率，降低研究成本。

本实施例可方便的进行扩充或修改、扩大其应用范围。

              表1  82B，φ12.5mm线材结果比较表

比较项目		实测值	计算值
				精轧入口温度(℃)		930	930
吐丝温度(℃)		869	867
				吐丝机处奥氏体晶粒尺寸(μm)		---	24.79
相变前奥氏体晶粒尺寸(μm)		---	33
				相变温度(℃)	开始	645.1	645
结束	619.8	628
			相变时间(s)		开始	26.1	27.8
结束	42.9	45.4
				相变位置(#)	开始	5	5
结束	8	8
			珠光体片间距(μm)		---	0.204
强度(Mpa)		1183					1191
			断面收缩率		34.4	35.65

             表2  72A，φ5.5mm线材结果比较表

比较项目		实测值	计算值
				精轧入口温度(℃)		---	881
吐丝温度(℃)		900	867
				吐丝机处奥氏体晶粒尺寸(μm)		---	15.29
相变前奥氏体晶粒尺寸(μm)		---	21.08
				相变温度(℃)	开始	664	671
结束	641	643
			相变时间(s)		开始	12.78	14.9
结束	21.15	22.7
				相变位置(#)	开始	2	1
结束	2	2
			珠光体片间距(μm)		---	0.243
强度(Mpa)		1037					1030
			断面收缩率		47.8	39.58

Claims (11)

1、一种硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于：取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析[1]，测定轧件在精轧机入口处和吐丝机出口处的表面温度、各种工况下沿斯太尔摩线上线材的表面温度[15]；建立采用连铸坯直接轧制高碳钢线材的工艺数学模型组[2]，包括：轧件的温度模型[3]、奥氏体组织演变模型[4]、奥氏体分解模型[14]、线材力学性能与显微组织关系模型[13]；用VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]，进行轧制模拟[11]；然后分别给出轧件在整个轧制线上全部的温度数据[10]、最终硬线产品显微组织与力学性能参数[5]和优化控制参数的风冷速度[6]、冷却水量[7]、变形速度[8]、变形量[9]。

2、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于所述的取轧件试样并通过实验进行微观组织和力学性能分析[1]为：从粗轧坯上切取试样，分析其材料成分，在800～1050℃范围内保温2～6分钟，然后水淬，确定奥氏体晶粒长大规律；

将具有不同奥氏体尺寸的试样进行单道次和多道次热压缩，变形温度为930～1100℃，应变为0.1～0.8，应变速度为0.1～50/秒，再结晶后立即淬火，测定再结晶奥氏体晶粒尺寸，测定不同晶粒尺寸的奥氏体组织的等温分解过程，等温温度为590～665℃，分析等温分解后的试样的珠光体球团直径和珠光体片层间距，测定试样的硬度；

精轧前试样进行急冷，冻结高温组织，测量奥氏体晶粒尺寸；

采集不同工艺条件下线材试样的抗拉强度、断面收缩率和硬度值，分析试样的显微组织。

3、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于所述的轧件温度模型[3]分别为：

1)从加热炉到预精轧机最后一架出口之间及在精轧机中轧件的温降模型：

$\mathrm{\ΔT}=(T_0-\frac{1000}{{(\frac{0.0255\·\mathrm{\Π}\·t}{\mathrm{\ω}}+{\left(\frac{1000}{T_0+\mathrm{\Δ}{T}_{\∂}+273}\right)}^3)}^{1/3}}+273)K_1---\left(1\right)$

ΔT_＝(0.183*σ*lnλ)K₂                                     (2)

σ＝(14-0.01T₀)(1.4+Mn％+Cr％+C％)ξ                         (3)

式中：ΔT-轧件温降；ΔT_-由变形机械能转化为热能而引起的温升；

σ-金属流动应力，Mpa；T₀-进入该孔型前的轧件温度，℃；

t-进入该孔型之前经过的时间，t＝l_i/v_i；П-轧制后线材横截面周长，mm；

ω-轧制后线材横截面面积，mm²；λ-延伸系数；

Mn％、Cr％、C％-钢的含Mn，Cr，C量；ξ-重力加速度；

i为道次数；l_i为轧件运行距离；v_i为轧件运行速度；K₁、K₂为模型校正系数；

2)从预精轧机最后一架出口到精轧机入口之间及从精轧机最后一架出口到吐丝机之间轧件的温降模型分别为：

(1)轧件在空气中冷却的散热系数模型：

$h=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_a+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_a)}---\left(4\right)$

式中：T_α-空气的温度；σ-斯波常数；ε-辐射率；

(2)轧件在喷嘴开启的水冷管中冷却的散热系数模型：

     h＝h_r+h_c                               (5)

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_w+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_w)}---\left(6\right)$

h_c＝0.1W*K₃或h_c＝0.1W*K₄                    (7)

式中：h_r-在冷却水中的辐射传热系数；h_c-在冷却水中的对流传热系数；

T_w-水温；K₃、K₄-校正系数；

(3)轧件在充满水蒸汽的冷却管中冷却的散热系数模型：

h＝h_r+h_f                                    (8)

$h_r=\mathrm{\σ\ϵ}\frac{{\left(\frac{T_s+273}{100}\right)}^4-{\left(\frac{T_f+273}{100}\right)}^4}{(T_s-T_f)}---\left(9\right)$

$h_c=0.62{\left(\frac{H_{\mathrm{VI}}({\mathrm{\ρ}}_I-{\mathrm{\ρ}}_V)K_V^3}{(T_s-T_{\mathrm{sat}})U_{V}D}\right)}^{0.25}---\left(10\right)$

式中：h_r-在水蒸汽中的辐射传热系数；h_c-在水蒸汽中的对流传热系数；

T_f-水蒸汽薄膜温度；T_sat-水蒸汽饱和温度；H_VI——有效水蒸汽热；

ρ_v-水蒸汽密度；ρ_I-液态水密度  K_V-水蒸汽导热系数；D-轧件直径；

4、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于所述的奥氏体组织演变模型[4]分别为：

1)临界应变模型：

${\mathrm{\ϵ}}_c=1.84\×{10}^{-3}\·d_0^{0.24}\·Z^{0.15}---\left(11\right)$

$Z=\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\·\exp (300000/\mathrm{RT})---\left(12\right)$

式中： 是应变速率，R是气体常数，T是温度，d₀是轧前奥氏体晶粒直径；

2)静态再结晶模型：

$X_s=1-\exp (-0.639{(t/t_{0.5}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\right))}^n)---\left(13\right)$

$n=6.1\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\ϵ}}^{0.02}\·d_0^{-0.30}\·\exp (-18400/T)$

$t_{0.5}=4.5\×{10}^{-5}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-1.0}\·d_0^{0.6}\·\exp (6900/T)$

$t_{0.5}\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\right)=t_{0.5}\·{(3.6/\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}})}^{0.28}$

式中：X_s是静态再结晶体积百分数，t是再结晶时间，ε是应变；

$d_{\mathrm{SRX}}=95.5\·{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^{-0.1}\·{\mathrm{\ϵ}}^{-0.5}\·d_0^{0.39}\·\exp (-3500/T)---\left(14\right)$

式中：d_SRX是静态再结晶晶粒直径；

3)亚动态再结晶模型：

X_M＝1-exp(-0.639(t/t₀₅)ⁿ)                            (15)

n＝1.5

t_0.5＝1.1·Z^-0.8·exp(230000/RT)

式中：X_M是亚动态再结晶体积百分数；

d_MRX＝2.6×10⁴Z^-0.23                                 (16)

式中：d_MRX是亚动态再结晶晶粒直径；

4)晶粒长大模型：

当晶粒长大时间大于1秒时，

对于静态再结晶模型：

$d^7=d_{\mathrm{SRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})---\left(17\right)$

对于亚动态再结晶模型：

$d^7=d_{\mathrm{MRX}}^7+1.5\×{10}^{27}\·t\·\exp (-400000/\mathrm{RT})---\left(18\right)$

当晶粒长大时间小于1秒时，

对于静态再结晶模型：

$d^2=d_{\mathrm{SRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})---\left(19\right)$

对于亚动态再结晶模型：

$d^2=d_{\mathrm{MRX}}^2+4.0\×{10}^7\·t\·\exp (-113000/\mathrm{RT})---\left(20\right)$

式中：d是长大后的晶粒直径，t是晶粒长大时间；

5)部分再结晶时，进入下一道次的平均晶粒尺寸：

$d_{0,j+1}=X_i^{4/3}{d}_{\mathrm{RX}}+{(1-X_i)}^2{d}_{0,i}---\left(21\right)$

式中：d_RX是再结晶晶粒直径，i是道次数；

部分再结晶时，造成下一道次的累计应变为：

ε_a，i+1＝ε_i+1+(1-X_i)ε_i                                     (22)

6)温度修正的时间：

$t=\mathrm{\Σ\Δ}{t}_i\exp \left(\frac{-Q}{R{T}_i}\right)---\left(23\right)$

式中：Δt_i是温度T_i时的时间步长。

5、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于所述的奥氏体分解模型[14]为：

F＝1-exp(-bt²)                                                (24)

式中：F-珠光体相变的体积百分数，t是相变时间，b是和相变前奥氏体晶粒尺寸、相变温度和钢的化学成份有关的系数。

6、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于所述的线材力学性能与显微组织关系模型[13]分别为：

1)相变产生的热引起的温升模型：

式中：H是相变热焓，C_p是材料的比热，ΔF是相变体积百分数增量；

2)斯太尔摩上由于风冷而引起的温降模型：

T_降＝t·v                                                  (26)

式中：t是风冷时间，v是冷却速度；

3)珠光体片间距模型：

$S_p^{-1}=-0.21-0.0703\·\mathrm{\ΔT}---\left(27\right)$

式中：S_p是珠光体片层间距，ΔT是过冷度；

7、根据权利要求1所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于用所述的VB语言编写硬线显微组织演变和预报线材力学性能控制程序[12]为：输入轧制工艺参数[16]，根据轧件的温度模型[3]计算出轧件的温度场分布[17]，根据温度场的分布[17]和奥氏体组织演变模型[4]计算出奥氏体再结晶[24]和奥氏体晶粒尺寸[18]，根据奥氏体晶粒尺寸[18]，在斯太尔摩线上利用奥氏体分解模型[14]计算出珠光体片间距[23]、珠光体球团尺寸[19]、珠光体百分数[20]，由线材力学性能与显微组织关系模型[13]计算出线材强度[22]和断面收缩率[21]。

8、根据权利要求7所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于用所述的轧件温度模型[3]编程，输入轧制工艺参数[16]，包括：材质、线材直径、轧制速度、出炉温度、室温、冷却水温度、冷却水箱的水压及喷嘴开/关状态、斯太尔摩线上风机开/关状态和斯太尔摩线输送速度，计算中间物理参数[25]，计算线材在各机架运行时间[26]t₁、t₂、t₃、t₄，计算精轧前温度[27]、精轧前水冷过程中的温度[28]、精轧过程轧件温度[30]、精轧后水冷过程轧件温度[31]，用有限差分[29]计算轧件温度[32]。

9、根据权利要求7所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于用所述的奥氏体组织演变模型[4]编程：输入轧制工艺参数[16]和轧件温度[32]，计算混合组织[35]和奥氏体再结晶组织[24]、计算出再结晶百分数[33]、奥氏体晶粒尺寸[34]。

10、根据权利要求7所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于用所述的奥氏体分解模型[14]编程：输入轧制工艺参数[16]、奥氏体晶粒尺寸[34]，在单位时间步长j内，根据叠加原理[36]和奥氏体分解模型[14]，计算相变潜热[37]，通过迭代法[38]计算下一时刻j+1的等温温度，迭代完成后得到相变体积[39]，根据在斯太尔摩线的输送速度，确定最终的相变时间、位置、体积分数[40]。

11、根据权利要求7所述的硬线产品显微组织与力学性能预报系统，其特征在于用所述的线材力学性能与显微组织关系模型[13]编程：输入轧制工艺参数[16]，在单位时间步长j内，根据叠加原理[36]和奥氏体分解模型[14]，计算出等温温度下的片间距[41]，相变完成后，得到硬线产品显微组织与力学性能结果[5]及优化控制参数的风冷速度[6]、冷却水量[7]、变形速度[8]、变形量[9]。

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