CN1603858A - 用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法，包括如下步骤：(1)通过采集的杂波样本数据估计多普勒分布式杂波模型中的未知多普勒参数；(2)得到具有确定参数的多普勒分布式杂波模型，同时获得杂波协方差矩阵R；(3)根据杂波协方差矩阵R获得最优权值矢量w_opt。本发明将最优权值的计算问题转换为DDC模型的参数估计问题，从而利用模型的先验知识，显著降低了最优处理对独立同分布(i.i.d)样本数的要求。本发明步骤(1)中采用一种低复杂度的非线性能量算子实现上述参数的估计，通过理论分析和仿真实验表明新方法对i.i.d样本数的要求显著下降，并具有运算量小、易于实现的优点。

Description

用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法

技术领域

本发明涉及雷达领域，更具体地说，本发明涉及一种用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法。

背景技术

机载雷达以预警机、侦察机或直升机等运动平台为载体，可对地面、低空或超低空的运动目标进行有效的检测、跟踪和成像，并且其还具有全天时、全天候、穿透性等特点，在导航、测绘、侦察、警戒、火控等民用和军事领域得到广泛的应用。

机载雷达在进行目标检测的信号处理过程中需要尽量的抑制杂波。然而机载雷达往往工作于下视方式，其地面杂波的分布范围广、强度大。尤其在一些城市和山区地带，杂波强度可达60～90dB；同时由于载机运动，致使杂波谱显著扩展，导致目标淹没在杂波中，使得目标的检测能力受到严重的影响(D.C.Schleher，“MTI andpulsed Doppler radar，”Artech House Inc.，London，1991)。基于最大输出信干比准则的自适应实现的最优处理(AIOP)方法能够实现对杂波的极大抑制，显著提高对目标的检测性能(Farina，F.A.Studer.“Application of Scram-Schmidt algorithm to optimum radarsignal processing，”IEE Proceeding-F，vol.134，no.2，pp139～145，1984)，并被普遍应用到许多雷达的检测中。

在这里先给出机载雷达最优处理的自适应实现(AIOP)的概念。对于雷达目标检测，机载雷达平台运动造成的杂波谱展宽相当于宽带干扰，因此需要对各个延迟脉冲加权求和以补偿平台运动效应，实现干扰环境的最佳抑制。机载雷达实际工作时，由于平台运动、非均匀背景等影响，杂波的统计特性是变化的。为了取得最大的改善因子(IF)，需要自适应地对在一个CPI(相干处理间隔)内的脉冲采样给予一定的权值，以跟踪杂波瞬态统计特性变化。如图1所示，x(t)＝[x₁，x₂，…，x_M]^T表示机载雷达在一个CPI内的M个脉冲采样，采用最优的权值矢量w＝{ω_i}，i＝1，2，…M，分别对M个脉冲采样进行自适应的最优处理，最后输出处理结果。这个获得最优权值矢量的处理过程也被称为自适应实现的最优处理(AIOP)。由最优检测理论可得AIOP的加权矢量

w_opt＝μR^-1s                                              (1)式中，R＝E[xx^H]为干扰数据矢量形成的协方差矩阵，μ是一个常数，而已知待检测的目标信号矢量 $s=a\left(f_T\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_s\mathrm{\Δ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_i(M-1)\mathrm{\Δ}}]}^T.$ 这样AIOP后续的检测器可描述为

也就是将AIOP的输出与一设定的门限进行比较，当AIOP输出值大于门限时判定有目标，反之则无目标，其中判决门限通常根据恒虚警准则确定。

从上述描述可知，在AIOP过程中，最关键的部分在于如何获得最优权值。显然，AIOP为得到自适应权值，需要对M×M的杂波协方差矩阵R进行估计和求逆。现有技术中，R一般需由L个独立同分布(i.i.d)干扰样本来估计。在实际应用中，通常利用待检测距离单元附近L个单元内的数据构成样本协方差矩阵作为R的估计，其中R的最大似然估计(ML)

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{x}_i^H---\left(3\right)$

为了AIOP性能损失不超过3dB，要求L≥2M。因此可见当M增大时，对i.i.d样本数的要求会明显增加。AIOP在具体实现中，需要大量的独立同分布(i.i.d)的干扰样本以估计干扰协方差矩阵和获取最优权值。然而，由于机载雷达杂波环境是非均匀和时变的，样本的独立同分布性难以满足，也就是说，AIOP在实际机载雷达中实现时，i.i.d样本数通常是难以满足要求的。因此，就需要有一种新方法，能够在有限样本下实现最优权值的估计问题。另外， 与R^-1估计的复杂度分别为O[M²]和O[M³]，即随着M呈指数增加。因此，要求新方法要保持适当的复杂度。

本发明人在中国专利申请号为“03160052.2”的专利“一种机载雷达的模型化杂波多普勒参数估计方法”中，提出了一种机载雷达的“多普勒分布式杂波模型(DDC)”，杂波多普勒信号可以由一个非相干分布源模型来建模。其中，高斯型DDC模型的协方差矩阵的解析表达式如下式所示：

${\left[R\right]}_{m,n=1}^M={{\mathrm{\σ}}_c}^2{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_c\mathrm{\Δ}}{e}^{(-\frac{{\left(2\mathrm{\π}(m-n){\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\Δ}\right)}^2}{2})}+{\mathrm{\σ}}_v^2{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mn}}---\left(4\right)$

其中M为杂波信号的采样点数，Δ为雷达的脉冲重复间隔，f_c和ρ_f为DDC模型的多普勒中心和多普勒扩展参数，且

而σ_c ²和σ_v ²代表杂波和噪声的散射强度。该专利所提供的方法可利用DDC模型，在i.i.d样本数较少的情况下得到模型中[f_c，ρ_f，σ_c ²，σ_v ²]的参数估计。

发明内容

本发明的目的在于通过多普勒分布式杂波(DDC)模型来进行最优权值的估计，通过利用杂波模型所包含的对杂波的先验认识来降低对i.i.d样本数的要求，从而提供一种用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法。

为了实现上述发明目的，本发明的用于机载雷达目标检测中最优处理的最优权值估计方法，包括如下步骤：

(1)估计多普勒分布式杂波模型(DDC)中的未知多普勒参数，所述未知的多普勒参数包括多普勒中心f_c和多普勒谱宽扩展系数ρ_f，杂波和噪声的散射强度ρ_c ²和σ_v ²；

对于未知的多普勒参数的估计，可采用两种方法，一种是样本数据和模型拟和的方法，包括如下步骤：

(a)机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；

(b)机载雷达通过天线系统和接收机接收由探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；

(c)机载雷达将接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统，信号处理系统将数字化的接收信号构成样本的干扰协方差矩阵；

(d)信号处理系统通过样本的干扰协方差矩阵和多普勒分布式杂波模型估计该杂波模型中未知的多普勒参数。

未知多普勒参数还可以通过机载雷达的采样信号直接得到，其中，

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}(M-3)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{angle}\left(\frac{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{k+3}}{x_{k+1}^2-x_k{x}_{k+2}}\right)$

${\mathrm{\ρ}}_f=\frac{1}{2.355\mathrm{\π}(M-4)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-4}{\mathrm{\Σ}}}{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\sqrt{\left|\frac{x_{k+2}^2-x_{k2}{x}_{k+1}}{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{x+3}}\right|}\right),$

x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T表示机载雷达在一个相干处理间隔内的M个脉冲的干扰采样，angle(*)表示复数的相位算子，Δ是雷达脉冲重复间隔。在高杂噪比的机载雷达应用中σ_v ²的影响可以忽略，而σ_c ²对于最优权值的作用可以归纳到μ中，因此实际应用中只需要估计多普勒参数即可以实现最优权值的计算。

(2)根据步骤(1)所估计的多普勒参数，得到具有确定参数的多普勒分布式杂波模型；同时得到该模型描述的杂波协方差矩阵R；

(3)根据杂波协方差矩阵R获得最优权值矢量w_opt，所述最优权值矢量w_opt＝μR^-1s，其中，R^-1为杂波协方差矩阵R的逆矩阵，μ为常数，s为待检测的目标信号矢量。

本发明将最优权值的计算问题转换为DDC模型的参数估计问题，从而利用模型的先验知识，显著降低了对i.i.d样本数的要求。本发明采用一种低复杂度的非线性能量算子实现上述参数的估计，通过理论分析和仿真实验表明新方法对i.i.d样本数的要求显著下降，并具有运算量小、易于实现的优点。

附图说明

图1是机载雷达自适应最优处理(AIOP)的原理框图；

图2是机载雷达的结构示意图；

图3是机载雷达的工作示意图；

图4是本发明所提供的方法的流程图；

图5(a)是在同i.i.d样本数的情况下，采用NLOP、S-ESPRIT和ML三种方法对R估计的误差比较；

图5(b)是在同杂噪比的情况下，采用NLOP、S-ESPRIT和ML三种方法对R估计的误差比较。

图6是采用NLOP、S-ESPRIT和ML三种AIOP方法的改善因子曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细描述。

图2示出了常规的机载雷达的结构示意图，主要由收发系统1、信号处理系统2和终端显示系统等部分组成。收发系统又由发射机、接收机及天线系统组成。发射机将特定形式的脉冲信号调制到射频载波上通过天线系统发射到空间中。发射信号经探测区域中的目标及地物反射后，其后向散射信号被机载雷达天线系统接收，通过接收机将射频信号混频后得到中频信号，该中频信号再经过多级的混频后变换到适合采集的信号，然后送到后继的信号处理系统中。

信号处理系统的A/D转换器将模拟的接受信号变换为数字信号，再由由多块DSP处理板数字信号进行处理，实现目标检测、参数估计、成像识别等多种功能。

终端显示系统通过二次处理(数据处理)、多种形式的显示器、人机接口等动态、交互、直观地将处理结果显示出来。

图3示出了机载雷达的工作示意图，机载雷达通常采用脉冲-多普勒体制，即通过不断地发射和接收相参的脉冲信号实现对目标的检测或成像。其中，机载雷达杂波的多普勒信号与杂波源的位置、平台运动速度和雷达波束等诸多因素有关。此处为方位角；u()表示对应的杂波单元，V为载机速度；f_p和Δ＝1/f_p分别表示雷达重复频率(PRF)和雷达重复间隔(PRT)；R_l和α_l分别为第l个距离环对应的雷达斜距和高低角；F(，α_l)则是由雷达天线双向电压方向图。

图4示出了本发明的流程图，从中可知本发明为了降低对i.i.d样本数的要求，采用了一种描述杂波性质的多普勒分布式杂波(DDC)模型，本发明在DDC模型基础上，提出了一种参数化的最优处理方法。区别于现有方法，新方法将最优权值计算转换为对DDC模型的参数估计，即估计多普勒频率中心f_c和多普勒频率扩展系数ρ_f。从图4可知，本发明的方法通过如下步骤进行。

步骤1：机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；

步骤2：机载雷达通过天线系统和接收机接收由探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；机载雷达从反射信号中获得独立同分布的N个干扰采样。该N个干扰采样构成矢量X＝[x(t₁)，…，x(t_N)]。实际应用中，X可用包含待处理距离单元附近的N个单元中的采样矢量构成。

步骤3：将机载雷达的接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统。

步骤4：该信号处理系统用转换后的接收信号来估计杂波模型中的多普勒参数。一种方法是将接收信号构成样本的干扰协方差矩阵，即 $\hat{R}={\mathrm{XX}}^H/N,$ 根据样本的干扰协方差矩阵来联合估计前述所得到的杂波模型的未知多普勒参数x＝[f_c，ρ_f，σ_c ²，σ_v ²]。这里可用的参数估计方法包括基于协方差矩阵逼近的方法、基于协方差矩阵的子空间分析的方法等。

本发明还提供了一种非线性能量算子(NLOP)的方法，显著地降低了对最优权值的计算复杂度。下面介绍NLOP，由DDC模型可知多普勒谱宽扩展系数

其与机载雷达及平台的运动参数有关，通过已知的参数可预估多普勒谱宽扩展系数ρ_f的范围，当ρ_f相对于脉冲重复频率较小时(如小于典型值0.2)，多普勒中心f_c和多普勒谱宽扩展系数ρ_f可以近似为2个多普勒频率分别为f₁和f₂的点信号的叠加。因此，可由

$f_c=\frac{f_1+f_2}{2}---\left(5\right)$

${\mathrm{\ρ}}_f=\frac{f_1-f_2}{2}---\left(6\right)$

根据以上思路，将其近似推广到单个距离单元采样数据，得

进而针对(7)式，运用NLOP可能够直接得到

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}(M-3)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{angle}\left(\frac{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{k+3}}{x_{k+1}^2-x_k{x}_{k+2}}\right)---\left(8\right)$

${\mathrm{\ρ}}_f\≈\frac{1}{2.355\mathrm{\π}(M-4)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-4}{\mathrm{\Σ}}}{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x_{k+2}^2-x_{k2}{x}_{k+1}}{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{k+3}}}\right)---\left(9\right)$

式中，x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T表示CPI内M个脉冲的干扰采样，angle(*)表示复数的相位算子。通过(8)、(9)式的闭式解，可以直接利用简单的运算(复杂度为O[M])得到DDC模型参数的估计。在高杂噪比的机载雷达应用中σ_v ²的影响可以忽略，而σ_c ²对于最优权值的作用可以归纳到μ中，因此实际应用中只需要估计多普勒参数即可以实现最优权值的计算。

步骤5：将步骤4中得到的DDC模型的多普勒参数带入DDC模型中，即可得到具有确定参数的DDC模型，同时也就获得了DDC模型描述的杂波协方差矩阵R。

步骤6：根据杂波协方差矩阵R获得最优权值矢量w_opt，最优权值矢量w_opt＝μR^-1s，其中，R^-1为杂波协方差矩阵R的逆矩阵，μ为常数，s为待检测的目标信号矢量。

以上最优权值的计算方法通过引入DDC模型这一参数化的先验信息，可以将AIOP对i.i.d样本的要求降到极低。

下面就NLOP、S-ESPRIT(扩展的旋转不变信号参数估计法)和ML(最大似然估计)三种方法在i.i.d样本数要求、实现复杂度和改善因子三方面进行性能比较：

(1)i.i.d样本数

应该指出：在上述的步骤4中，对f_c和ρ_f的估计精度是与i.i.d样本数有关的。但在强杂波背景的机载雷达应用中，利用对R的结构的先验知识，是可以在少量、甚至单个距离单元采样矢量上完成对R的准确估计，因此其可以显著降低对i.i.d采样量的要求。首先根据雷达参数产生满足高斯型DDC模型的多普勒信号，进而三种方法在设定的仿真条件下，在不同的i.i.d样本数、杂噪比(CNR)条件实现R的估计(如图5(a)和图5(b)所示)。其中，ML方法是利用公式(3)式直接计算R；NLOP采用(8)和(9)获取DDC参数，然后代入(4)式得到R的估计，定义估计协方差矩阵的均方根误差如下：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{|\tilde{R}(i,j)-R(i,j)|}^2}---\left(16\right)$

图5(a)是设定CNR＝35dB，不同i.i.d样本数下对R估计的性能曲线；图5(b)则是在单个距离单元采样，不同CNR的估计性能曲线。由图5可知：虽然NLOP与S-ESPRIT不是R的渐近一致估计，但它们基于单个距离样采样数据的估计性能要超过对R结构“盲”的ML方法在大样本数量(＞2M)下的估计性能。因此，基于DDC模型的先验知识，新方法对i.i.d样本数要求可以降到最低。

(2)实现复杂度

首先给出三种方法实现复杂度如表1所示。可见三种方法的总体复杂度均为O[M³]，但在估计R估计的复杂度方面，采用NLOP方法较传统ML方法的有一个数量级的改善。

表1三种算法复杂度比较(M₁＝9)

	NLOP	S-ESPRIT	ML
				R估计复杂度	O[M]	O[M1 3]	O[M2]
R-1估计复杂度	O[M3]	O[M3]	O[M3]
				总体复杂度	O[M3]+O[M]	O[M3]+O[M1 3]	O[M3]+O[M2]

(3)AIOP性能

下面采用信干比改善因子(IF)作为指标比较以上三种方法在机载雷达AIOP方面的性能。其中IF的定义为：输出信干比SIR_output与输入信干比SIR_input的比值，

IF＝10log(SIR_onput/SIR_input)                      (17)

设定系统的CNR＝35dB，NLOP和S-ESPRIT采用单个距离单元的杂波矢量估计自适应权值实现AIOP；ML方法则采用8个距离单元的杂波矢量。三种方法的性能曲线如图6所示。其中“optimal”表示直接采用仿真设定的R得到的最优权值实现AIOP得到的性能曲线；可见NLOP与S-ESPRIT的方法在单个i.i.d样本数条件下，仍然能够较好地逼近最优处理；而ML方法由于对i.i.d样本数有强烈的依赖，因此在小样本的应用中，性能严重恶化。

Claims (3)

1、一种用于机载雷达目标检测最优处理的最优权值估计方法，包括如下步骤：

(1)通过记载雷达采集的杂波样本数据估计多普勒分布式杂波模型中的未知多普勒参数，所述未知的多普勒参数包括多普勒中心f_c和多普勒谱宽扩展系数ρ_f；

(2)根据步骤(1)所估计的多普勒参数，得到具有确定参数的多普勒分布式杂波模型；同时得到该模型描述的杂波协方差矩阵R；

(3)根据杂波协方差矩阵R获得最优权值矢量W_opt，所述最优权值矢量w_opt＝μR^-1s，其中，R^-1为杂波协方差矩阵R的逆矩阵，μ为常数，s为待检测的目标信号矢量。

2、根据权利要求1所述的最优权值估计方法，其特征在于，步骤(1)中所述未知多普勒参数的估计通过如下步骤得到：

(a)机载雷达通过发射机和天线系统向探测区域发射脉冲信号；

(b)机载雷达通过天线系统和接收机接收由探测区域的后向散射信号，所述的后向散射信号包括目标回波、杂波信号以及系统噪声；

(c)机载雷达将接收信号经混频和A/D转换后送入信号处理系统，信号处理系统将数字化的接收信号构成样本的干扰协方差矩阵；

(d)信号处理系统通过样本的干扰协方差矩阵和多普勒分布式杂波模型估计该杂波模型中未知的多普勒参数。

3、根据权利要求1所述的最优权值估计方法，其特征在于，在多普勒谱宽扩展系数ρ_f小于0.2时，步骤(1)中所述未知多普勒参数可直接通过机载雷达的采样信号得到，

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}(M-3)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-3}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{angle}\left(\frac{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{k+3}}{x_{k+1}^2-x_k{x}_{k+2}}\right)$

${\mathrm{\ρ}}_f=\frac{1}{2.355\mathrm{\π}(M-4)\mathrm{\Δ}}\underset{k=1}{\overset{M-4}{\mathrm{\Σ}}}{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\sqrt{\left|\frac{x_{k+2}^2-x_{k2}{x}_{k+1}}{x_{k+2}^2-x_{k+1}{x}_{k+3}}\right|}\right),$

其中，x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T表示机载雷达在一个相干处理间隔内的M个脉冲的干扰采样，angle(*)表示复数的相位算子，Δ是雷达脉冲重复间隔。

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