CN1603848A - 极弱静电荷电量的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种极弱静电荷电量的测量方法，特别适用于荷电量小于10－16库仑的弱电场的测量，待测样品厚度小于或等于500nm。首先将待测样品置于电子显微镜中，拍摄待测样品的电子全息图，再将在电子显微镜中拍好的、带有待测样品电子全息图的电子干板，置放在光学马赫－陈特尔干涉仪上，进行位相差放大，获得干涉图，读取干涉图中的干涉条纹数，就可以获得待测样品的电场及荷电量。与在先技术相比，本发明测量方法的灵敏度较高，能够测量极弱微电场及其荷电量。

Description

极弱静电荷电量的测量方法

技术领域：

本发明涉及电子全息术，特别是一种用电子全息术进行极弱静电荷电量(荷电量小于10^-16库仑)的测量方法。

背景技术：

对电现象进行观察和利用，是人类最古老的技术领域之一，自然界中的闪电雷鸣、毛皮摩擦生电、静电吸附等，早已成为人们研究的对象。然而，对于极弱微电场及其电量的测量，确没有什么好的方法，通常只能用静电计进行测量。

发明内容：

本发明针对上述在先技术中的缺点，提出一种用电子全息术测量极弱微电场及其荷电量的方法，主要是测量电场的荷电量。

本发明的测量方法中所用的电子全息术是两步成像过程，第一步以干涉条纹的形式，将物体波面记录下电子全息图；第二步利用衍射原理，将电子全息图中的信息进行解码，显然，这种成像是将物像在空间和时间上分离。第一步在记录时用一种波长，本发明中采用0.03nm；第二步重现可用另一种波长，本发明中用632.8nm。在第二步重构过程中，还可进行各种技术处理。电子全息的特点，不仅在于电子的德布罗意波长很短(100KV电子的波长约为0.03nm)，能获得高分辨率的重现像，更重要的是，电子是带电粒子，当电子束通过电磁场区域时，电子波的位相携带有电磁场的信息，因而是探测电磁场的有力工具。

本发明极弱微电场及其荷电量的测量方法，其特点是它的具体步骤如下：

<1>为了能使电子束穿过待测样品，要将待测样品减薄到小于或等于500nm厚度；

<2>将待测样品放在电子显微镜中，拍摄待测样品的电子全息图；

<3>将拍摄好的、带有待测样品电子全息图的电子干板，置放在光学马赫—陈特尔干涉仪上，进行位相差放大，获得干涉图，读取干涉图中的干涉条纹数目N，利用下式求得待测样品的荷电量

$Q=\frac{\mathrm{\&lambda;}{V}_a}{K}[\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}}-\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_2^2+y_2^2}}]$

式中：M₁、M₂为电子显微镜放大倍数和重现波段光学放大倍数

      V_a为电子显微镜的加速电压，K＝1/4πε₀＝9×10⁹

      λ为电子波长，a为荷电体的直径。

关于电磁场影响电子波的位相，可用量子理论解释。当电子经过电

Δ(x₀y₀)＝(π/λV_a)∫V(x₀，y₀，z)ds-(2πe/h)∫A(x₀，y₀，z)dz磁场后，位相变化为

式中，λ为电子的德布罗意波波长，V_a为电子的加速动能，V为静电势，h为普朗克常数，e为电子电荷，A为磁矢势。如果电子显微镜中，电子能量比起待研究的静电场能量大得多，静电场对电子束相位的影响，可以用不含时间的非相对论薛定锷方程来描述：

$\mathrm{\&psi;}(x,y)=\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}{V}_a}\&Integral;V(x,y,z)\mathrm{dz}$

上述积分是沿着电子运动轨迹进行的，λ为电子的德布罗意波长，V_a为电子的加速动能，V为静电势。

现在我们讨论一下，采用电子全息法测试点电荷电场分布，以及荷电量大小的可能性。显然，问题归结为对方程(1)中积分核的确定。我们采用点电荷模型，即假定点电荷位于在x，y，z坐标上的P(x₀，y₀，a)点，式中，a为点电荷荷体的半径，采用镜像法，很容易写出它的电势分布为：

$V=\mathrm{KQ}[\frac{1}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2+{(z-a)}^2}}-\frac{1}{{\sqrt{(x-x_0)}}^2+{\sqrt{y-y_0}}^2+{(z+a)}^2}]---\left(2\right)$

式中，K为常数，K＝1/4πε₀＝9×10⁹，Q是荷电量，将(2)式代入(1)式，并作以下假定：

1.荷电粒子的内电势分布是均匀的；

2.(1)式积分沿z轴进行，而不是沿电子运动轨迹进行，这种近似已被许多文献证明是可行的，从而求得

$\mathrm{\&psi;}(x,y)=\frac{-2\mathrm{\&pi;KQ}}{\mathrm{\&lambda;}{V}_a}\mathrm{arcsinh}\left[\frac{a}{\sqrt{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}}\right]---\left(3\right)$

由于所研究的点电荷载体的线度为nm尺度，所以不考虑电子显微镜中光学系统像差的影响。由于我们所关心的只是相位因子，可以略去曝光以及重现过程中各种照明参数对 项的影响，并且认为是线性记录，包括电子全息图的记录和重现过程中重现像的记录，因此，重现像的强度分布为：

$I(x,y)=1+\cos \left[\frac{\mathrm{KQ}}{\mathrm{\&lambda;}{V}_a}\mathrm{arcsinh}\frac{a}{\sqrt{x^2+y^2}}\right]---\left(4\right)$

(4)式已将点电荷体移至x，y坐标原点，因此，x₀＝y₀＝0。V_a为电子显微镜的加速电压。

从干涉理论，两相邻最大干涉级之间，应满足以下条件：

$\frac{\mathrm{KQ}}{{\mathrm{\&lambda;V}}_a}{[\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}}-\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_2^2+y_2^2}}]}^{-1}=1---\left(5\right)$

因此，荷电粒子的荷电量为：

$Q=\frac{{\mathrm{\&lambda;V}}_a}{K}[\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_1^2+y_2^2}}-\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_2^2+y_2^2}}]---\left(6\right)$

式中：M₁，M₂分别为电子显微镜电子光学参数放大倍数和重现阶段光学放大倍数。

从(6)式可以看出：给出电子显微镜的加速电压，以及测出重现像中，干涉条纹间距和放大后，点电荷荷体的直径，可以方便地求出荷电量的大小。

与在先技术相比，本发明测量方法的测量灵敏度较高，能够测量极弱微电场及其荷电量，以及进行阿哈拉诺夫—玻姆效应的验证。

附图说明：

图1将待测样品置放在电子显微镜中的示意图

图2将获得的待测样品的电子全息图的干板置放在光学马赫-陈特尔干涉仪中的示意图

具体实施方式：

参阅图1、图2，本发明极弱微电场及其荷电量的测量方法包括下列步骤：<1>待测样品2是含静电场材料构成的，其厚度为500nm。

<2>拍摄电子全息图

将上述准备好的待测样品置放在如图1所示的电子显微镜中进行。电子显微镜主要包括电子束源1，放置待测样品2的样品室，电磁物镜3，静电双棱镜4，放大镜5，接收器6和用来记录电子全息图的电子干板7。

电子全息图是对参考光和物光干涉图形的记录，这不仅要求电子显微镜有足够高的空间相干性和时间相干性，还要求仪器有足够的稳定性，因此，在打开电子显微镜以后，须稳定一段时间后，再将待测样品2放入样品室。

待测样品2置于样品室，仅使电子束1的一半通过待测样品2作为物束，另一半不经待测样品2的作为参考束，经静电双棱镜4偏转后，在其下方两束电子束重合，产生含有磁场信息的干涉条纹，在电子干板7上记录了含待测样品电场信息的电子全息图。

在电子显微镜中，静电双棱镜4这个装置是由两块板状接地板和中央的丝状电极构成。丝的直径为0.35μm，用导电胶固定在一个框架上，并绝缘地架设在接地电极上，安装时，要使细丝与接地电极平行，以保证细丝附近的场是对称的，丝上的电压从0～150V连续可调。

电子全息图中的干涉条纹的间距，可以由加在静电双棱镜4丝上的电压控制，通常50伏左右。但由于电子的德布罗意波长很短，只有0.03nm，所产生的干涉条纹间距很密，超过通常作为接收器7的电子干版的分辨率。即使具有这种超高分辨率的电子干板，当条纹间距小于可见光波长重现时，除了倏逝波以外，得不到任何信息，因此这个条纹间距必须经放大镜5放大。

从分辨率的角度来看，干涉条纹间距至少要小于待测样品的分辨细节的三分之一，这就要求有一个合适的放大倍数。一般为30万倍。

电子是带电粒子，易受外界杂散电磁场的干扰。因此，选择电子显微镜较高工作电压，有利于电子干涉实验。本发明中选为100KV。

一般电子显微镜上都带有作为接收器6的荧光屏。当荧光屏上看到清晰的电子全息图时，再放入电子干板7拍摄电子全息图。

<3>将拍摄好的带电子全息图的电子干板7，经暗室处理好以后，放在图2所示的底片架13上进行重构。

重构是在光学马赫—陈特尔干涉仪中进行的，如图2所示。本发明中所使用的马赫—陈特尔干涉仪，含有氦—氖激光光源8，半透半反镜9、12，全反镜10、11，透镜13，光栏14和接收器15。

由输出波长为632.8nm的氦—氖激光光源8发射的光束，经第一半透半反镜9后，分成A、B两束光。光束B经全反镜10和半透半反镜12后，照明电子干板7上的电子全息图。光束A经全反镜11和第二半透半反镜12后，也照明电子干板7上的电子全息图。

A、B束分别被电子全息图衍射，各自产生0级、±1级衍射，分别调整全反射镜10、11，让A束在全息图7上产生的+1级(或-1级)衍射波，和由B束在电子全息图7上产生的-1级(或+1级)衍射波，在透镜13焦平面上重叠，再用光栏14滤去非重叠部分，由于来自电子全息图7上重构的物波和它的共轭波是位相相反的，即A束产生的+1级衍射波和B束产生的-1级衍射波叠加以后将产生干涉，位相差放大到原来的两倍，重复上述过程n次，则位相差放大2ⁿ倍。

从上述重现获得的干涉图的照片中读取干涉条纹相邻等相位环的半径，即 和 的数值，加速电压V_a＝100KV，电子波长λ＝0.04×10^-10nm，计算出待测样品2的电荷量：Q＝10^-16库仑。

Claims (1)

1、一种极弱微静电荷电量的测量方法，其特征在于它包括下列步骤：

<1>准备由含电场及电子构成的待测样品，待测样品的厚度小于或等于500nm；

<2>将上述待测样品置于电子显微镜中，拍摄待测样品的电子全息图；

<3>将上述在电子显微镜中拍摄到的、带有待测样品电子全息图的电子干板，置放在光学马赫—陈特尔干涉仪上，进行位相差放大，获得干涉图，读取干涉图中的干涉条纹数目N，利用下列公式求得待测样品的荷电量为

$Q=\frac{\mathrm{\&lambda;}{V}_a}{K}[\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}}-\mathrm{arcsinh}\frac{M_1{M}_{2}a}{\sqrt{x_2^2+y_2^2}}]$

式中：M₁、M₂为电子显微镜放大倍数和重现波段光学放大倍数

      V_a为电子显微镜加速电压，K＝1/4πε₀＝9×10⁹

      λ为电子德布罗意波长，a为荷电样品的直径。

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