CN1601303A - 套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法。主要解决偶极横波测井应用于套管井进行异常地应力检测时存在的无法对套管井中不同围岩情况下的交叉偶极测井频率进行选择的不足。其特征在于：首先由声波时差曲线给出该井的纵波速度；然后利用柱坐标下的速度场方程及套管井情况下的边界连接条件，采用三维速度－应力有限差分方法数值模拟油水井的偶极声全波波场；此后对通过数值模拟得到的套管井井周存在异常地应力情况下的快、慢弯曲波进行频散分析；由快慢弯曲波交叉点的频率确定声源主频。应用本发明使得套管井中不同围岩情况下的交叉偶极测井频率能够被正确选择，实现了在套管井中也可运用交叉偶极声波测井资料反演井周异常地应力。

Description

套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法

技术领域：

本发明涉及油田测井领域中采用偶极横波测井中时进行声源选定的一种方法，尤其是涉及一种用于在套管井中进行偶极横波测井时用于确定声源频率的一种方法。

背景技术：

当前油水井套损问题是国内外各油田普遍关注的问题，油田因套损造成的损失很大，预测和预防套管损坏已经成为石油工程和测井领域普遍关注的问题。近年来对套损问题研究发现：除不可预测的井下作业造成的套管机械损伤和流体腐蚀以外，其它原因造成的套管损坏都与井周异常应力变化有关，井周异常地应力检测是套损预测的关键。目前国内外对于油水井中进行地应力检测的研究还不完善，仅存的两种方法——井孔崩裂法和水压致裂法也是以井孔的破坏为前提，还没有一种无损检测方法可用于实际井孔的地应力检测，有必要进行井周异常地应力反演方法研究。目前有一种利用交叉偶极声波测井资料反演井周异常地应力的方法，这种方法也是由本申请人发明的，但是通过实验证实该方法仅在裸眼井中应用效果较好，将该方法应用于正常生产的套管井中进行地应力检测时却发现无法实现。通过理论研究发现在套管井中由于套管和水泥环的存在，弯曲波的低频截止频率向高频方向移动，因此采用应用于裸眼井中的低频偶极声测井方法无法有效的激发井孔弯曲波，无法实现套管井中的异常地应力反演。

发明内容：

为了克服现有套管井中异常地应力检测研究中存在的不完善之处，即无法对套管井中不同围岩情况下的交叉偶极测井频率进行选择的不足，本发明提供了一种可适用于确定套管井的交叉偶极横波测井参数的方法，应用此方法，可使得套管井中不同围岩情况下的交叉偶极测井频率能够被正确选择，实现在套管井中也能运用交叉偶极声波测井资料反演井周异常地应力的方法进行套管损害的无损测量。

本发明的技术方案是：该种套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法，主要由下述步骤构成：

(1)、对于利用交叉偶极声波测井资料进行地应力检测的油水井，查阅该井完井时的测井资料，由测井资料中的常规声波测井资料中的声波时差曲线给出该井的纵波速度，即声波时差的倒数；

(2)、利用柱坐标下的速度场方程(1)-(3)及套管井情况下的边界连接条件，采用三维速度—应力有限差分方法数值模拟油水井的偶极声全波波场，数值模拟中地层的纵波速度根据步骤1中的声波速度曲线给出；

柱坐标系(r，θ，z)下由速度矢量 和应力矢量 的各分量描述的速度场方程分量形式为：

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_r}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{rr}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{r\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂T_{\mathrm{rz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{\θ\θ}}}{r}+F_r,--\left(1\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_{\mathrm{\θ}}}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{r\θ}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{\θ\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂T_{\mathrm{\θz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{r\θ}}}{r}+F_{\mathrm{\θ}},--\left(2\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_z}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{rz}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{\θz}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂T}_{\mathrm{zz}}}{\∂z}+F_{z.}--\left(3\right)$

式中F_r，F_θ和F_z分别是点力源在柱坐标系下的三个分量，应力矢量 的各分量方程为：

式中，“·”表示对时间的一阶导数， $e_{\mathrm{rr}}=\frac{\∂V_r}{\∂r},$ $e_{\mathrm{\θ\θ}}=\frac{V_r}{r}+\frac{1}{r}\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}},$

$e_{\mathrm{zz}}=\frac{\∂V_z}{\∂z},$

$e_{\mathrm{r\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{\∂V_r}{\∂\mathrm{\θ}}-\frac{V_{\mathrm{\θ}}}{r}+\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂r}],$ $e_{\mathrm{z\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{\∂V_z}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂z}]$ 和 $e_{\mathrm{rz}}=\frac{1}{2}[\frac{\∂V_z}{\∂r}+\frac{\∂V_r}{\∂z}]$ 分别为应变张量的各分量对时间的一阶导数。其中g_βγ，(β，γ＝{r，θ，z})是应力源。

c′_ij，i，j＝1，6是地层的弹性系数

(3)、对步骤2中通过数值模拟得到的套管井井周存在异常地应力情况下的快、慢弯曲波进行频散分析，研究套管井中弯曲波速度随频率的变化特征，由快慢弯曲波交叉点的频率确定声源主频，在本步骤中采用谱域加权相似法进行弯曲波频散曲线提取，该方法利用构建的相位矢量对傅氏变换后的阵列波形进行相位匹配，并用一高斯窗加权构造适应度函数，从而由适应度函数在每一频率下的最大值确定弯曲波的慢度。

本发明具有如下有益效果：本发明首次发现并解决了阻碍套管井情况下利用交叉偶极声波测井进行井周异常地应力检测的问题，该问题的解决可较好解决油田套损预测中的关键问题。

附图说明：

附图1是本发明的流程图；

附图2是利用信号处理手段对数值模拟的瞬态全波场进行频散分析后所得到的套管井异常应力诱导情况下的速度频散规律图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，该种套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法，主要由下述步骤构成：

第一步，对于利用交叉偶极声波测井资料进行地应力检测的油水井，查阅该井完井时的测井资料，由测井资料中的常规声波测井资料中的声波时差曲线给出该井的纵波速度，即声波时差的倒数。

本步骤，主要是以非线性弹性力学为基础，利用摄动积分法推导水平面内构造应力作用下套管井井孔导波的声弹性方程后所得。

第二步，利用柱坐标下的速度场方程(1)～(3)及套管井情况下的边界连接条件，采用三维速度—应力有限差分方法数值模拟油水井的偶极声全波波场，数值模拟中地层的纵波速度根据步骤1中的声波速度曲线给出。

柱坐标系(r，θ，z)下由速度矢量

和应力矢量 的各分量描述的速度场方程分量形式为：

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_r}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{rr}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{r\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂T_{\mathrm{rz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{\θ\θ}}}{r}+F_r,--\left(1\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_{\mathrm{\θ}}}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{r\θ}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{\θ\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂T_{\mathrm{\θz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{r\θ}}}{r}+F_{\mathrm{\θ}},--\left(2\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_z}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left(r{T}_{\mathrm{rz}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{\∂T_{\mathrm{\θz}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂T}_{\mathrm{zz}}}{\∂z}+F_z.--\left(3\right)$

式中F_r，F_θ和F_z分别是点力源在柱坐标系下的三个分量，应力矢量 的各分量方程为：

式中，“·”表示对时间的一阶导数， $e_{\mathrm{rr}}=\frac{\∂V_r}{\∂r},$ $e_{\mathrm{\θ\θ}}=\frac{V_r}{r}+\frac{1}{r}\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}},$

$e_{\mathrm{zz}}=\frac{\∂V_z}{\∂z},$

$e_{\mathrm{r\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{\∂V_r}{\∂\mathrm{\θ}}-\frac{V_{\mathrm{\θ}}}{r}+\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂r}],$ $e_{\mathrm{z\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{\∂V_z}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{\∂V_{\mathrm{\θ}}}{\∂z}]$ 和 $e_{\mathrm{rz}}=\frac{1}{2}[\frac{\∂V_z}{\∂r}+\frac{\∂V_r}{\∂z}]$ 分别为应变张量的各分量对时间的一阶导数。其中g_βγ，(β，γ＝{r，θ，z})是应力源。

c′_ij，j，i，j＝1，6是地层的弹性系数。

本步骤就是在声弹性方程基础上利用三维速度—应力有限差分数值模拟交叉偶极子测井的瞬态全波声场

第三步，对步骤2中通过数值模拟得到的套管井井周存在异常地应力情况下的快、慢弯曲波进行频散分析，研究套管井中弯曲波速度随频率的变化特征，由快慢弯曲波交叉点的频率确定声源主频，在本步骤中采用谱域加权相似法进行弯曲波频散曲线提取，该方法利用构建的相位矢量对傅氏变换后的阵列波形进行相位匹配，并用一高斯窗加权构造适应度函数，从而由适应度函数在每一频率下的最大值确定弯曲波的慢度。

本步骤的具体实现方法是：

由N个接收器记录的第n道的时域数据为dn(t)，首先对其作傅立叶变换得到Dn(ω)。

构造目标函数：

$f(\mathrm{\ω},p_z)=\frac{\left|D^{+}\left(\mathrm{\ω}\right)S(\mathrm{\ω},p_z)\right|}{\sqrt{D^{+}\left(\mathrm{\ω}\right)D\left(\mathrm{\ω}\right)}\sqrt{S^{+}(\mathrm{\ω},p_z)S(\mathrm{\ω},p_z)}}--\left(5\right)$

其中

$D\left(\mathrm{\ω}\right)=\left[\begin{array}{c}{D}_1\left(\mathrm{\ω}\right)\\ D_2\left(\mathrm{\ω}\right)\\ M\\ D_N\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right]$

$S(\mathrm{\ω},p_z)=\left[\begin{array}{c}1\\ \exp \left(\mathrm{i\ω}{p}_z\mathrm{\Δz}\right)\\ \exp \left(2\mathrm{i\ω}{p}_z\mathrm{\Δz}\right)\\ M\\ \exp \left((N-1)\mathrm{i\ω}{p}_z\mathrm{\Δz}\right)\end{array}\right]$

矢量S(ω，p_z)中的元素是接收器相对于第一个接收器的相移，Δz是接收间距。均匀介质中只有一种沿z方向传播的模式波情况下，当频率为ω时该模式波的慢度为Pz。作归一化使得适应度函数f(ω，Pz)的最大值为1，不同频率下函数f(ω，Pz)的最大值将给出真实慢度值。在实际测井资料处理中，首先对波列数据重新加密采样，再做FFT得到加密采样的频域数据，然后用下面的函数代替f(ω，Pz)得到适应度函数：

$F({\mathrm{\ω}}_m,p_z)=\underset{j=l-m}{\overset{l+m}{\mathrm{\Σ}}}W({\mathrm{\ω}}_j,{\mathrm{\ω}}_m)f({\mathrm{\ω}}_m,p_z)--\left(6\right)$

其中， 为高斯加权函数。

在每一频率下以一定的慢度范围对上述函数进行扫描，确定其最大值，从而得到慢度频散曲线。

在实际应用本方法时，首先利用摄动积分法推导柱坐标系下水平面内构造应力作用下套管井井孔弯曲波的声弹性方程，在声弹性方程基础上利用三维速度—应力有限差分数值模拟交叉偶极子测井的瞬态全波声场，然后利用信号处理手段对数值模拟的瞬态全波场进行频散分析后得到套管井异常应力诱导情况下的速度频散规律。如图2所示，就是利用信号处理手段对数值模拟的瞬态全波场进行频散分析后得到的套管井异常应力诱导情况下的速度频散规律图。通过对该图分析发现，套管井情况下，地应力诱导的各向异性大小与地应力大小的关系与裸眼井情况相类似。套管井中的偶极弯曲波的频散曲线仍存在交叉现象，但截止频率明显向高频方向移动，交叉点在10KHz左右。据此可以对交叉偶极声波测井的主频进行选择，如果测井仪的中心频率在5KHz附近则能够较容易地反演地应力。

本项发明完全是一项创新，首次发现并解决了阻碍套管井情况下利用交叉偶极声波测井进行井周异常地应力检测的问题，该问题的解决可较好解决油田套损预测中的关键问题。

交叉偶极声波测井常规仅用于裸眼井和套管井中进行地层横波速度测量及裸眼井中的各向异性测量，通过本项研究找到了套管井中利用常规交叉偶极声波测井无法测量得到地层弯曲波、无法进行各向异性测量的症结在于：套管井中偶极弯曲波的激发频率向高频方向移动，低频交叉偶极声波测井激发地层弯曲波，本项发明研究则给出了相应的套管井测井主频的选定方法，给出套管井中不同围岩情况下的交叉偶极测井频率选择方法，实现套管井中的异常地应力检测及套损预测，解决了一直困扰油田测井界多年的难题。

Claims (1)

1、一种套管井偶极横波测井中声源频率的选定方法，其特征在于该方法由下述步骤构成：

(1)、对于利用交叉偶极声波测井资料进行地应力检测的油水井，查阅该井完井时的测井资料，由测井资料中的常规声波测井资料中的声波时差曲线给出该井的纵波速度，即声波时差的倒数；

(2)、利用柱坐标下的速度场方程(1)～(3)及套管井情况下的边界连接条件，采用三维速度—应力有限差分方法数值模拟油水井的偶极声全波波场，数值模拟中地层的纵波速度根据步骤1中的声波速度曲线给出；

柱坐标系(r，θ，z)下由速度矢量

和应力矢量 的各分量描述的速度场方程分量形式为：

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_r}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left({\mathrm{rT}}_{\mathrm{rr}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{{\∂T}_{\mathrm{r\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂T}_{\mathrm{rz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{\θ\θ}}}{r}+F_r,----\left(1\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_{\mathrm{\θ}}}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left({\mathrm{rT}}_{\mathrm{r\θ}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{{\∂T}_{\mathrm{\θ\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂T}_{\mathrm{\θz}}}{\∂z}-\frac{T_{\mathrm{r\θ}}}{r}+F_{\mathrm{\θ}},----\left(2\right)$

$\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_z}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂\left({\mathrm{rT}}_{\mathrm{rz}}\right)}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{{\∂T}_{\mathrm{\θz}}}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂T}_{\mathrm{zz}}}{\∂z}+F_z.----\left(3\right)$

式中F_r，F_θ和F_z分别是点力源在柱坐标系下的三个分量，应力矢量

式中，“·”表示对时间的一阶导数， $e_{\mathrm{rr}}=\frac{{\∂V}_r}{\∂r},$ $e_{\mathrm{\θ\θ}}=\frac{V_r}{r}+\frac{1}{r}\frac{{\∂V}_{\mathrm{\θ}}}{\∂\mathrm{\θ}},$

$e_{\mathrm{zz}}=\frac{\∂V_z}{\∂z},$

$e_{\mathrm{r\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{\∂V_r}{\∂\mathrm{\θ}}-\frac{V_{\mathrm{\θ}}}{r}+\frac{{\∂V}_{\mathrm{\θ}}}{\∂r}],$ $e_{\mathrm{z\θ}}=\frac{1}{2}[\frac{1}{r}\frac{{\∂V}_z}{\∂\mathrm{\θ}}+\frac{{\∂V}_{\mathrm{\θ}}}{\∂z}]$ 和 $e_{\mathrm{rz}}=\frac{1}{2}[\frac{\∂V_z}{\∂r}+\frac{\∂V_r}{\∂z}]$ 分别为应变张量的各分量对时间的一阶导数。其中g_βγ(β，γ＝{r，θ，z})是应力源。

c′_ij，i，j＝1，6是地层的弹性系数

(3)、对步骤2中通过数值模拟得到的套管井井周存在异常地应力情况下的快、慢弯曲波进行频散分析，研究套管井中弯曲波速度随频率的变化特征，由快慢弯曲波交叉点的频率确定声源主频，在本步骤中采用谱域加权相似法进行弯曲波频散曲线提取，该方法利用构建的相位矢量对傅氏变换后的阵列波形进行相位匹配，并用一高斯窗加权构造适应度函数，从而由适应度函数在每一频率下的最大值确定弯曲波的慢度。

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