CN1595227A - 透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器 - Google Patents

Abstract

一种透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，其特征在于该光瞳滤波器是位于一主轴(00′)上依次放置的起偏器、圆对称的双折射元件和检偏器组成，所述的起偏器和检偏器的偏振方向平行，所述的圆对称的双折射元件的光轴垂直于所述的主轴(00′)且和两个偏振器的偏振方向之间的夹角为θ，所述的圆对称的双折射元件的一面为平园面，其半径为ρ₀，另一面为凹球面，其曲率半径为R，该圆对称的双折射元件的中心及边缘处的厚度分别为d₀和d_ρ0，且

。本发明具有结构简单、易于加工、使用方便的特点，通过旋转圆对称的双折射元件改变θ，即可实现横向超分辨和轴向超分辨之间的转化。

Description

透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器

技术领域：

本发明涉及光学超分辨技术，是一种径向透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，可以广泛应用于光学成像系统和光束聚焦扫描系统，也可用于空间光通信中激光束远场衍射斑的压缩。

背景技术：

在微电子加工、光刻技术、共焦显微扫描和光存储技术中都希望获得比艾里斑还小的聚焦光斑，根据经典的衍射极限 $D=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{NA}},$ 其中λ为入射光的波长，NA为聚焦物镜的数值孔径，这就要求更短的激光波长或更大的数值孔径。而通过缩短波长和提高物镜的数值孔径来提高系统的分辨率是很有限的。近年来用于压缩光斑或提高系统分辨率的超分辨技术(超越经典的衍射极限)是通过在聚焦物镜前的准直光路中放置衍射型或折射型光阑，来改变入射光的振幅或位相的分布，使得经透镜聚焦后在焦平面上得到的光斑的主瓣半径小于艾里斑的主瓣半径。

在先技术中对振幅型超分辨光瞳滤波器进行过研究(参见[1]C.J.R.Sheppard，“Leaky annular pupils for improved axial imaging，”Optik(Stuttgart)99，32-34(1995).[2]M.Gu，T.Tannous，and C.J.R.Sheppard，“Effect of an annular pupil on confocalimaging through highly scattering media，”Opt.Lett.21，312-314(1995).)，但其振幅透射率都是不连续的，因而被称为漏光型光瞳滤波器，其制作过程存在一定的难度。在先技术对纯位相型光瞳滤波器进行了研究([3]D.M.de Juana，J.E.Oti，V.F.Canales，and M.P.Cagigal，“Transverse or axial superresolution in a 4Pi-confocalmicroscope by phase only filters，”J.Opt.Soc.Am.A 20，2172-2178(2003))，但其制作因为涉及位相的变化而比较困难。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服在先技术中的已有困难，提供一种能够实现聚焦光斑压缩的透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，它应具有结构简单、易于加工、使用方便的特点。

本发明的技术解决方案如下：

一种透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，其特征在于该光瞳滤波器是位于一主轴(OO’)上依次放置的起偏器、圆对称的双折射元件和检偏器组成，所述的起偏器和检偏器的偏振方向平行，所述的圆对称的双折射元件的光轴垂直于所述的主轴(OO’)且和两个偏振器的偏振方向之间的夹角为θ，所述的圆对称的双折射元件的一面为平园面，其半径为ρ₀，另一面为凹球面，其曲率半径为R，该圆对称的双折射元件的中心及边缘处的厚度分别为d₀和d_ρ0，且 $d_0=(2m-1)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}},$

$d_{{\mathrm{\ρ}}_0}=d_0+\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}}.$

本发明的工作原理如下：

假设入射光为任意方向的偏振光 两个偏振器的偏振方向都沿x轴，借助于琼斯算法我们可以得出本发明光瞳滤波器的光瞳函数为：

$P\left(\mathrm{\ρ}\right)=a[\cos \left(\frac{\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ρ}\right)}{2}\right)+i\sin \left(\frac{\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ρ}\right)}{2}\right)\cos \left(2\mathrm{\θ}\right)]---\left(1\right)$

其中 $\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{2\mathrm{\π\Δn}}{\mathrm{\λ}}(d_0+\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{2R})---\left(2\right)$

同时可以得出该滤波器的径向透射率函数为

$T\left(\mathrm{\ρ}\right)=a^2[{\cos }^2\left(\frac{\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ρ}\right)}{2}\right){\sin }^2\left(2\mathrm{\θ}\right)+{\cos }^2\left(2\mathrm{\θ}\right)]---\left(3\right)$

假设圆对称的双折射元件在中间恰好等效于

波片，而在两端等效于全波片，则其透射率随径向距离的增加将由a²cos²2θ到a²连续变化。该透射率的变化是因为双折射元件的径向厚度不同导致寻常光和非寻常光之间有一定的位相差，该位相差随径向半径的变化而变化，两者之间的干涉叠加导致其透射率的连续变化。但该元件的整个制作过程没有涉及到位相的变化，因而易于制作。

根据衍射理论可知在焦点附近横向和轴向的光强分布分别由以下两式给出：

$U\left(v0\right)=2\underset{0}{\overset{1}{\∫}}P\left(\mathrm{\ρ}\right)J_0\left(\mathrm{v\ρ}\right)\mathrm{\ρd\ρ}---\left(4\right)$

$U\left(0u\right)=2\underset{0}{\overset{1}{\∫}}P\left(\mathrm{\ρ}\right)\exp (-\frac{{\mathrm{iu\ρ}}^2}{2})\mathrm{\ρd\ρ}---\left(5\right)$

其中v＝krsinα， $u=4\mathrm{kz}{\left(\frac{\sin \mathrm{\α}}{2}\right)}^2$

对于给定的连续型振幅光瞳滤波器，其中间厚度和曲率半径是固定的，但θ可以根据需要通过旋转圆对称的双折射元件来改变。因此通过选择θ来改变光瞳函数P(ρ)可以分别实现横向超分辨和轴向超分辨。

该发明与在先技术相比有以下几个优点：

1因为其制作不涉及位相的变化而比较简单。

2其径向透过率是连续变化的，相对于漏光型光瞳滤波器而言易于制作。

3通过旋转圆对称的双折射元件改变θ，即可实现横向超分辨和轴向超分辨之间的转化。

附图说明：

图1：本发明透射率连续变化的振幅型光瞳滤波器光学结构简图。

图2：圆对称双折射元件的正视图和侧视图

图3：本发明透射率连续变化的振幅型光瞳滤波器具体实施例的正视图和侧视图。

图4：超分辨系统的示意图。

图5：加入超分辨光瞳滤波器和未加超分辨光瞳滤波器时系统焦点附近横向的光强分布。横坐标以透镜的数值孔径NA为单位，虚线对应未加光瞳滤波器即艾里斑的光强分布，实现对应加入所设计得超分辨光瞳滤波器的光强分布。可以明显看出中央主瓣尺寸明显变小。

图6：加入超分辨光瞳滤波器和未加超分辨光瞳滤波器时系统焦点附近轴向的光强分布。横坐标以透镜的数值孔径NA为单位，虚线对应未加光瞳滤波器时的光强分布，实现对应加入所设计得超分辨光瞳滤波器的光强分布。可以明显看出中央主瓣尺寸明显变小。

具体实施方式：

请参阅图3，图3是本发明的具体实施例，由图可见，本发明透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，其特征在于该光瞳滤波器是位于一主轴OO’上依次放置的起偏器101、圆对称的双折射元件102和检偏器103组成，所述的起偏器101和检偏器103的偏振方向平行，圆对称的双折射元件102的光轴垂直于所述的主轴OO’且和两个偏振器的偏振方向之间的夹角为θ，所述的圆对称的双折射元件102的一面为平园面，其半径为ρ₀，另一面为凹球面，其曲率半径为R，该圆对称的双折射元件102的中心及边缘处的厚度分别为d₀和d_ρ0，且 $d_0=(2m-1)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}},$

$d_{{\mathrm{\ρ}}_0}=d_0+\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}}.$

一套筒301将起偏器101和检偏器103固定，并且使两者平行；圆对称的双折射元件102由套筒302固定，并使起偏器101、圆对称的双折射元件102和检偏器103三者的中心位于同一主轴上，套筒302通过钢珠303连接在套筒301上，并且可以绕其旋转来调整102的位置。在超分辨系统中我们只通过旋转套筒302来调整102的方向实现超分辨。实现超分辨性的系统如图4所示：主要有发射激光器401、所设计的连续型振幅超分辨光瞳滤波器3、会聚透镜403。由激光器发出的准直的激光，经过光瞳滤波器3和会聚透镜403，在会聚透镜403的焦平面上形成激光束的远场衍射光场。

假设激光束的波长为λ＝10^-3mm，所用双折射晶体材料为石英，则有Δn＝0.008725。如果圆对称双折射元件102在z轴上其作用相当于一个 波片，在距离z轴为ρ₀的边缘处相当于一全波片，则其透射率将随径向距离的增加而由a²cos²2θ到a²连续变化。因此双折射元件102在中心及边缘处的厚度d₀和d_ρ0分别为

$d_0=(2m-1)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}}---\left(6\right)$

$d_{{\mathrm{\ρ}}_0}=d_0+\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}}---\left(7\right)$

根据(6)，(7)两式和径向双折射元件的几何关系可以得出其曲率半径为：

$R=\frac{\mathrm{\Δn}{{\mathrm{\ρ}}_0}^2}{\mathrm{\λ}}+\frac{\mathrm{\λ}}{4\mathrm{\Δ}n}---\left(8\right)$

为使元件易于制作，取m＝50，双折射元件的径向半径为ρ₀＝5mm，由(6)(7)，(8)可以得出：

               d₀＝5.673mm， $d_{{\mathrm{\ρ}}_0}=5.788\mathrm{mm},$ R＝218.15mm.             (9)

根据(1)(2)可以进一步得出位相差为：

$\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\ρ}\right)=\frac{2\mathrm{\π\Δn}}{\mathrm{\λ}}(d_0+\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{2R})=17.450\mathrm{\π}(5.673+\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{436.3})---\left(10\right)$

从而径向双折射滤波器的光瞳函数可以表示为：

$P\left(\mathrm{\ρ\θ}\right)=\sin \left(8.725\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{436.3}\right)-i\cos \left(8.725\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{436.3}\right)\cos \left(2\mathrm{\θ}\right)---\left(11\right)$

根据式(4)和(11)，我们可以得出不同θ对应的衍射图样的第一零点的坐标值。通过作图法可以发现当 $\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ 时，第一零点坐标值达到其最小值，并且该最小值小于艾里斑的第一零点坐标值。把 $\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ 代入(4)可得出图5所示的横向归一化强度分布情况，横坐标以透镜的数值孔径NA为单位，由此可见当 $\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ 该光瞳滤波器可实现横向超分辨，光斑的压缩比G为0.80，斯特尔比为0.41。同理可以得出 $\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}$ 时，可以实现轴向超分辨，此时光斑的压缩比G为0.76，斯特尔比为0.80。图6给出了 $\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}$ 时系统的轴向的光强分布。由此可见该连续型光瞳滤波器可用于激光束远场光斑的压缩、共焦显微分辨率的提高和光盘存储容量的提高等技术。

Claims (2)

1、一种透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，其特征在于该光瞳滤波器是位于一主轴OO’上依次放置的起偏器(101)、圆对称的双折射元件(102)和检偏器(103)组成，所述的起偏器(101)和检偏器(103)的偏振方向平行，圆对称的双折射元件(102)的光轴垂直于所述的主轴且和两个偏振器的偏振方向之间的夹角为θ，所述的圆对称的双折射元件(102)的一面为平园面，其半径为ρ₀，另一面为凹球面，其曲率半径为R，该圆对称的双折射元件(102)的中心及边缘处的厚度分别为d₀和d_ρ0，且 $d_0=(2m-1)\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}},$ $d_{{\mathrm{\ρ}}_0}=d_0+\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\Δn}}.$

2、根据权利要求1所述的透射率连续变化的振幅型超分辨光瞳滤波器，其特征在于还有一套筒(301)将起偏器(101)和检偏器(103)固定，圆对称的双折射元件(102)由另一套筒(302)固定，并使起偏器(101)、圆对称的双折射元件(102)和检偏器(103)的中心位于同一主轴OO’上，套筒302)通过钢珠(303)连接在套筒(301)上。

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