CN1567726B - 优化信噪比的置换式a/d及d/a转换器 - Google Patents

Abstract

提出了一种准理想的压缩曲线(以下简称AS曲线)和实现方法，使经过AS压缩的模数转换信号，能够使信噪比逼近理想信噪比曲线；并且具体提出置换式分级并行A/D转换器以及置换式分级并行D/A转换器，实现AS压扩缩的目的。其方法是用基本ADC完成1级转换后，用1级电阻链记录下1级等压电阻，然后基本ADC等价置换1级等压电阻，进行2级转换。依次类推，完成多级转换。

Description

优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器

技术领域：本发明属于数字通信中的模数转换器(即A/D转换器)和数模转换器(即D/A转换器)范畴。以下，将模数转换器简称为ADC，数模转换器简称为DAC。

背景技术：目前，通信系统采用压扩编码，比如语音通信采用A压缩律和μ压缩律的8位压扩编码，其信噪比曲线分别为图1中1和2，并非理想的信噪比曲线。那么，理想的信噪比曲线应该为什么形状呢？设理想的信噪比曲线应该满足：信噪比不随模拟输入信号幅度和概率密度分布而改变，即信噪比为等于常数的水平线3，而且要尽量向上移和尽量向右延伸。

而实现压扩编码的电路，目前采用的是逐次逼近式ADC，它比并行ADC慢两个数量级，目前的并行ADC不能实现理想的压扩编码。

本发明的目的是提出一种准理想的压缩曲线(以下简称AS曲线)和实现方法，使经过AS压缩的模数转换信号，能够使信噪比逼近理想信噪比曲线；在此基础上具体提出置换式分级并行A/D转换器(以下简称置换式ADC)以及置换式分级并行D/A转换器(以下简称置换式DAC)，实现AS压扩的目的。

先对优化信噪比作一个原理分析。请参阅附图。

理想压缩曲线(观点一)的分析

目前，语音通信采用A压缩律和μ压缩律的8位压扩编码，其信噪比曲线分别为图1中1和2，并非理想的信噪比曲线。那么，理想的信噪比曲线应该为什么形状呢？有两种观点，观点一认为应该满足：信噪比不随模拟输入信号幅度u和概率密度分布p(u)而改变，即理想的信噪比曲线应该为等于常数的水平线3(比如从工程的角度来说，实现当20log V/u∈(0，60)时，信噪比为大于26dB的水平线就可以满意了，而置换式ADC得到的结果将高达36dB。)，而且要尽量向上移和尽量向右延伸。观点二认为应该分两步：①、得到信噪比曲线等于常数的水平线4(图4)，这只是“准理想曲线”；②、在“准理想曲线”的基础上，再考虑p(u)(图5)对信噪比的影响。显然，如果将p(u)大的区间提高信噪比，而将p(u)小的区间合理的降低信噪比(图6)，虽然在整个有效区间的信噪比平均值不变，但是信噪比加权值变得更大了。

首先讨论观点一。

我们必须回答以下三个问题：①、选择什么类型的ADC能够实现AS转换(逐次比较型？积分型？并行型？)。②、在选定ADC类型的前提下，如何从理论上构造理想的压缩特性曲线。③、如何具体确定ADC的结构。

实际上，逐次比较型和积分型都无法实现理想的压缩特性，图2是一个8位全并行直接转换式ADC的正半部分(负半部分没画)，只要电压v₀、v₁、...v₁₂₇值和电阻R_k～R₁₂₇值可以根据需要设定，就有可能构造出理想的压缩特性曲线。

图2中C₁～C₁₂₇为比较器；BMQ为编码器，将Y₀～Y₁₂₇128种状态编码成8位二进制数D₀～D₇。如果将分压链中的每个电阻(R_k、R₀～R₁₂₇)选定一个合适值，就可以得到接近理想的压缩曲线；(在第5节将看到)置换式ADC同样能够做到这一点。那么，如何选定电阻呢？这必须从分析理想压缩曲线入手。

为了叙述方便，参照压缩特性局部图(图3)给出约定：①、此曲线是可以根据理想化要求调整的255折线。②、V轴(仅分析v＞0的部分)在0和V之间按一定规则不等距地插入v₀、v₁、...v₁₂₇128个量化点，v₁₂₈＝V，(将0和V的区间分129份)。③、模拟输入信号幅度为u，概率密度分布p(u)，量化器输入信号功率为S，噪声功率为N，V轴的量化步长为可变量Δv。④、当v_j≤u＜v_j+1时(j＝0...127)，分别记为u_j、p(u_j)、S_j、N_j和Δv_j。⑤、当v_j≤u＜v_j+1时，暂定u_j以v_j为量化点。⑥、Y轴等距画出255个坐标点(-127～0～127)，仅画出正半轴局部。⑦、令压缩曲线中v与y的对应关系为：v₀→y₀、v₁→y₁、v₂→y₂、...v₁₂₇→y₁₂₇，0₊～v₀纳入v₀，所以129个区间归到128档，又由于y₀₊和y_0-在原点重叠，所以正负各128档合并成255档。

根据图3特征，从分128档量化的思路来求解。(以下*为乘号)

当v_j≤u＜v_j+1时

u_j的信号平均功率为： $S_j={u_{\mathrm{je}}}^2={\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{u}^{2}p\left(u\right)\mathrm{du}---\left(1.1\right)$

u_j的噪声平均功率为： $N_j={\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{(u-v_j)}^{2}p\left(u\right)\mathrm{du}---(1.2);$

信噪比为： $S_j/N_j={\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{u}^{2}p\left(u\right)\mathrm{du}/\left[{\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{(u-v_j)}^{2}p\left(u\right)\mathrm{du}\right]---\left(1.3\right)$

因为将V₁～V分为127档，使得Δv_j足够小，所以Δv_j区间的p(u)可以视为常数，以v_j+1＝v_j+Δv_j代入，化简后得到

$S_j/N_j=p\left(u\right){\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{u}^2\mathrm{du}/\left[p\left(u\right){\∫}_{v_j}^{v_{j+1}}{(u-v_j)}^2\mathrm{du}\right]=3*{(v_j/\mathrm{\Δ}{v}_j)}^2---\left(1.4\right)$

如果令v_j/Δv_j＝常数，则S_j/N_j是一个和u及p(u)无关的常数，这就是理想压缩特性的解。第二步就是要确定各个量化点v₀、v₁、...v₁₂₇的值。

结论1：要符合AS转换，需满足：v₁＝v₀*q¹，v₂＝v₀*q²，...，v₁₂₇＝v₀*q¹²⁷，V＝v₀*q¹²⁸；(1.5)

由：Δv_j/v_j＝(v_j+1-v_j)/v_j＝(v_j+1/v_j)+1＝常数                          (1.6)

v_j+1/v_j＝q(q为常数)                                        (1.7)

得到：v₁/v₀＝v₂/v₁＝...＝v₁₂₇/v₁₂₆＝V/v₁₂₇＝q                  (1.8)

所以v₁、v₂、...v₁₂₇分别为：v₁＝v₀*q¹，v₂＝v₀*q²，......，v₁₂₇＝v₀*q¹²⁷，V＝v₀*q¹²⁸。

由此，可以得到

结论2：R_j+1/R_j＝q(j＝0...126)             (1.9)

证：将R₀+...+R_j简记为∑R_j，根据(式1.8)V_j+1＝V_j*q，可知有∑R_j+1＝∑ R_j*q，R_j+1＝∑R_j*(q-1)；又ΔV_j/V_j＝R_j+1/∑R_j＝R_j/∑R_j-1＝q，R_j+1/R_j＝∑R_j/∑R_j-1＝∑R_j-1/∑R_j-1+R_j/∑R_j-1＝1+∑R_j-1*(q-1)/∑R_j-1＝q。  证毕。

结论3：R₀/R_k＝q-1                                      (1.10)

证：v₁＝v₀*q，i(R_k+R₀)＝i*R_k*q，R₀/R_k＝q-1。证毕。

只要确定了起步电位v₀和起步电阻R_k，就可以确定相应的q、v₁～v₁₂₇和R₀～R₁₂₇。并且可知，[S_j/N_j]_dB等于常数的范围是0～20log V/v₁(注意到不是20log V/v₀，根据约定⑦可知，(0，v₀)和[v₀～v₁)两段纳入v₀，v₀点的信噪比等于0。v₁是门坎电位，小于v₁时信噪比等于0，大于等于v₁时信噪比等于[S_j/N_j]_dB。

假定令V＝10000，并选择v₁＝1，由式(4.8)V＝v₁*q¹²⁷计算得到q＝1.075217；则信号在小于20log V/v₁＝80的区域内信噪比为

[S_j/N_j]_dB＝10log(2*(v_j/Δv_j)²)＝10log3+20log(v_j/Δv_j)＝4.77+22.45＝27.2       (1.11)

应该注意到，约定⑤说选择v₀～v₁₂₇作量化点是“暂定”的，设计这些暂定量化点是为了确定R₀～R₁₂₇，一旦确定好R₀～R₁₂₇，将实际量化点改为x_j＝(v_j+v_j+1)/2             (1.12)

N_j的积分区间变为          x_j-Δv_j/2至x_j+Δv_j/2

可以使量化误差降低至原来的1/4。取上面同样的数据，

[S_j/N_j]_dB＝10log(2*(v_j/Δv_j)²)＝10log12+20log(v_j/Δv_j)＝33.3               (1.13)

表3可以大致反映出置换式ADC的信噪比。选择不同的v0值，可以得到不同的信噪比。

理想压缩曲线(观点二)的分析

仍是借用图3进行分析，讨论观点二。

观点二认为应该分两步：①、得到信噪比曲线等于常数的水平线3，这只是“准理想曲线”；②、在“准理想曲线”的基础上，再考虑概率密度分布对信噪比进行调整。显然，如果将概率密度分布大的区间提高信噪比，而将概率密度分布小的区间合理的降低信噪比，虽然在整个有效区间的信噪比平均值不变，但是信噪比加权值变得更大了。形象地说是相当于“基本工资保底，奖金部分按贡献分配”。

我们又必须回答以下两个问题：①、在符合电路特征的前提下，如何在127个档合理地分配dB值。②、分配dB值后，如何确定各个区间调整后档与档之间的比例q_t值。

分析问题1。为分析方便计，语音信号幅度的概率分布p(u)曲线(图5中的5)用对数表示，根据图5中的p(u)曲线(5)对图4中的水平信噪比[S_j/N_j]_dB曲线(4)的调整，应该得到图6中的信噪比[S_j/N_j]_dB曲线(6)，曲线(6)有一个最低保障线，目前公认为26dB以上能够保证通信质量，就以26dB为最低保障线，在最低保障线以上的富余的部分7(图4中打阴影线的部分)，根据图5中的p(u)曲线(5)进行对应分配，在p(u)大的区间多提高信噪比，p(u)小的区间少提高信噪比，使曲线(6)形成与曲线(5)对应的关系。这种方法换句话说，是在“保底”(比如从工程的角度来说，认为信噪比为大于26dB就比较好了，就假定26dB是保底值)的前提下，“省出”一些信噪比投入到概率密度分布大的区间。比如在某一段将[S_j/N_j]_dB减小A，使另一段将[S_h/N_h]_dB增加A，相应的该段的横轴跨度20logV/v_j+1-20logV/v_j就增加A，而20log V/v_h+1-20log V/v_h就减小A。

由于全并行ADC的比较器个数多达2^m-1个(m为位数)，结构过于庞大且能耗大，所以用全并行ADC不是好方案。为了实现构造理想压缩特性的构想，我们提出了置换式ADC。

发明内容：

一种优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其特征是：当置换式ADC及置换式DAC的电路完成了链接组合后，形成了多级电阻链，即：α级、β级、γ级、δ级、ε级、ζ级电阻链，末级电阻链之前的各级电阻链统称为对偶电阻链，第α级对偶电阻链包含上、下部电阻链，上、下部电阻链中两两下标相同的互成对偶电阻，上、下部电阻链中的对偶电阻相等，该对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于第α级等压电阻处进行链接，组成完整的第α级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在第α级电阻链中，其每个电阻的两端都各形成一个电位参考点，第α级电阻链就形成了一个电位参考点链，模拟电位u大小夹在第α级等压电阻两端的两个电位参考点之间，形成了一级转换；当第α级等压电阻被第β级的电阻链等价置换后，其第α级等压电阻的电压范围被第β级的电阻链细分为多个电位参考点，第β级的等压电阻的电压范围比第α级等压电阻的电压范围更小，更进一步逼近模拟电位u的大小，形成了二级转换；同理类推到后面的级，一直链接到末级电阻链；

以下是对专有名词的定义：

●电阻链——由多个电阻串联；

●基本ADC——在置换式ADC中，有一个且只有一个并行式ADC，并行式ADC是已有技术，每级转换都要用到它，称之为基本ADC；

●基本电阻链——基本ADC中有一个分压电阻链，称之为基本电阻链；

●多级电阻链——α级、β级、γ级、δ级、ε级、ζ级分别表示1级、2级、3级、4级、5级、6级电阻链，其中α、β、γ、δ、ε、ζ分别表示电阻链的下标；

●一体式电阻链——由多个电阻串联为一整串；只有末级电阻链为一体式电阻链；

●末级电阻链——它是一体式电阻链，置换式ADC的基本电阻链和置换式DAC的最后一级电阻链两者都是被链接于末尾级的电阻链，统称为末级电阻链；

●对偶电阻链——末级电阻链之前的各级电阻链统称为对偶电阻链，每级都包含一对电阻链，从图纸上看，一个链在上面，称上部电阻链，上部电阻链的下标编号从1开始，第一级上部电阻链按R_α1、R_α2、R_α3递推的规则编号；一个在下面，称为下部电阻链，下部电阻链的下标编号从0开始，第一级下部电阻链按R_α0、R_α1、R_α2递推的规则编号；其它级上下部电阻链的编号也是这个规则；下部电阻链中有些电阻的下标与上部电阻链中有些电阻的下标两两相同，下标相同的两个电阻称对偶电阻，上、下部电阻链的对偶电阻阻值相等，以此递推；以此递推；以此递推；对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于等压电阻处进行链接，组成完整的该级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在该级电阻链中；

●等压电阻——当某个电阻的电位范围含盖了模拟电位u时，该电阻中必有一处电位与u相等，称该电阻为等压电阻；在α级电阻链上的等压电阻称为α级等压电阻，在β级电阻链上的等压电阻称为β级等压电阻，在基本电阻链上的等压电阻称为基本等压电阻；

●等价置换——当前级的等压电阻被阻值相等的后级电阻链置换，等压电阻的电压范围被它的次级电阻链细分为多个电位参考点和多个电压范围；

●调整——令后级电阻链并联电阻，等于它要置换的等压电阻；或并联电阻使后级电阻链的阻值符合对数压缩率，并等于它要置换的等压电阻。

一个对偶级电阻链都是由上部电阻链和下部电阻链两部分链接而成，上部电阻链和下部电阻链的对偶电阻阻值相等，即以此递推；

以此递推；对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于等压电阻处进行链接，组成完整的该级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在该级电阻链中。

当前级电阻链的总电阻值并联一个电阻，调整阻值后等于上一级电阻链上的等压电阻阻值，用整个当前级电阻链等价置换上一级电阻链中的等压电阻。

置换式A/D及D/A转换器电阻链中同级各电阻阻值变化的规律之一是成指数增长的规律。

线性置换式A/D及D/A转换器电阻链中，同级各电阻阻值的规律之一是各电阻阻值相等。

用一个m级*n位的线性置换式A/D转换器形成m*n位的线性A/D转换，而进行编码时将原本是m*n位的码按对数压缩律编成S位码，m*n＞S，即2^m*n种状态中，若干个状态合并成1个状态，最后将2^m*n种状态按对数压缩律合并成2^s种状态；其中m＜＝5，n＜＝6，m*n-S＞＝3。

置换式A/D转换器包含一个基本ADC，基本ADC是一个小于等于6位的并行式ADC。

附图说明：

有关AS压缩律原理的附图：

图1——A压缩律、μ压缩律和AS压缩律的8位压扩编码信噪比曲线图。其中A压缩律信噪比曲线为—1，μ压缩律信噪比曲线为—2，AS压缩律信噪比曲线为—3。

图2——8位全并行直接转换式ADC的正半部分图(负半部分没画)。

图3——压缩特性局部图。

图4——20log V/v₁＝80时8位AS压缩律信噪比曲线图。此AS压缩律信噪比曲线为-4。

图5——模拟输入信号幅度的概率密度分布p(u)图。p(u)为—5。

图6——用p(u)对AS信噪比曲线的修正图。修正曲线为—6。

电路图类型的附图有：

图7——(2级*3位线性转换)置换式ADC基本原理图。

图8——(2级*3位线性转换)置换式ADC工作原理图。

图9——(2级*4位+1位AS压缩律转换)置换式ADC基本原理图。

图10——(2级*4位AS压缩律转换)置换式ADC基本原理图。

图11——(4级*2位+1位AS压缩律转换)置换式ADC基本原理图。

图12——(4级*2位+1位AS压缩律转换)置换式ADC工作原理图。

图13——(4级*2位AS压缩律转换)置换式ADC基本原理图。

图14——(4级*2位+1位AS压缩律转换)置换电压式ADC工作原理图。

图15——(4级*8位)AS扩展律的DAC。

图16——(3位+3级*2位)的线性DAC。

元件说明：电路图类型的附图中的元器件太多，无法采用通常的1、2、3……方法表述，只好在每个元器件旁边用符号表示。附图中的元件和细节在原理介绍和实施例中给出说明。

为了不至于赘述，图7至图16中带有共性的元件、电位和逻辑关系的符号统一在此说明：①、下标中含有：(α、β、γ、δ、R)分别表示(1级、2级、3级、4级、基本级)，下标0～F是16进制，可用☆作通配符。②、R_α☆为1级电阻链的上部电阻，R’_α☆为1级电阻链的下部电阻，R_α☆和R’_α☆合并后形成完整的电阻链后，因为对应的R_α☆和R’_α☆相等，所以可用R_α0～R_αF表示完整的1级电阻链，R_β☆、R’_β☆、R_γ☆、R’_γ☆与之意思相同；V_α☆为1级电阻链上某点的电位，V_β☆、V_γ☆和V_R☆与之意思相同。③、记∑R_α7～αE＝R_α7+R_α8+…+R_αD+R_αE，∑R_{R7～ RE}＝R_R7+R_R8+...+R_RD+R_RE(其它下标的表述与之意思相同)。④、本文中凡是说到电阻链和与之并联的电阻，都可以换成电容链和与之并联的电容，将电阻值换成电容值的倒数乘以一个系数(将R_α☆、Q_α☆、R_R☆和P_β☆定义成电容值的倒数)，只要保证分压关系正确即可。⑤、S_α为1级上部多路开关，h_α为其公共端，h_α0～h_α7～h_αF为其选通端；S’_α、S_β、S’_β、S_γ、S’_γ以及h’_α、h_β、h’_β、h_γ、h’_γ、h’_α☆、h_β☆、h’_β☆、h_γ☆、h’_γ☆与之意思相同。⑥、C₁～C₇～C_F为可锁存的比较器，其中CP是控制输送数据时间的时钟脉冲。⑦、BMQ为优先编码器，其中的I₁～I_F为信号接收端，D₀～D₃为二进制码输出端，本文约定采用二进制自然码；CBQ为采样保持器。⑧、(图7、图9、图10中)分级电阻链中，电阻之间用“”符号连接，表示该处可以从电阻链中断开，并与h_α及h’_α连接，实际上是通过多路开关S_α的选通端h_☆连接至公共端h_α，以及S’_α的选通端h’_☆连接至公共端h’_α；(图11、图13、图15、图16、中意思相同，多了h_β、h’_β、h_γ和h’_γ)。⑨、(图9～图14中)P_β☆、P_γ☆、P_δ☆为“子调整电阻”，经开关(k₀～k_F)与相应的R_R☆并联后，得到新的电阻G_β☆、G_γ☆、G_δ☆(G和Z没有画出，只是等效电阻)，称为“新基本电阻”，该调整后的基本电阻链称为“新基本链”；Q’_α☆、Q’_β☆、Q’_γ☆为父调整电阻，经多路开关S’_αβγ与“新基本链”并联后，得到新的电阻值Z_α☆、Z_β☆、Z_γ☆，称为“新基本总电阻”；Q_α☆为1级调整电阻，与1级电阻链并联后得到“新1级链”。⑩、由基本电阻链和对应的可锁存的比较器、优先编码器BMQ和采样保持器CBQ组成的1个全并行式ADC，因为每级转换都要用到它，所以本文约定称它为基本ADC。

实施例部分

实施例1.两级置换式ADC转换的原理

首先以两级3位置换式ADC为例来描述。图7是(2级*3位线性转换)置换式ADC基本原理图。

一个由八个电阻R_α0＝R_α1＝......＝R_α7组成的1级电阻链连接到+V和地之间，用双虚线框框住的部分是一个3位的基本ADC，它由基本电阻链(R_R0～R_R7，且R_R0＝R_R1＝......＝R_R7)、七个可锁存的比较器C₁～C₇、优先编码器BMQ和采样保持器CBQ组成。

第1级转换时，将h_α连接至+V，h’_α连接至地，基本电阻链形成与1级电阻链并联的关系，基本电阻链和1级电阻链一样，将总参考电位+V均分为八个等级，两条链的子参考电位点分别为V_R0＝V_α0＝0、V_R1＝V_α1＝V/8、...、V_R7＝V_α7＝7*V/8。其中V_R1～V_R7七个点的电位分别作为七个比较器C₁～C₇的参考电位，模拟输入电位为u，它的大小决定各比较器的输出状态，例如，当0≤u＜V_R1时，C₁～C₇的输出状态都为0，当V_R2≤u＜V_R3时，比较器C₁和C₂的输出为1，其余各比较器的状态均为0。根据各比较器的参考电位值，可以确定u与各比较器输出状态的关系，经优先编码器编码，得到数字输出量D₀、D₁、D₂。用表1列出基本ADC输入与输出的关系。

假定比较器C₃输出为“1”，C₄输出为“0”，可知第1级数字输出量为D₂、D₁、D₀＝011(本文采用自然二进制码)，得到：V_α3＝V_R3≤u＜V_R4＝V_α4，即u落在R_R3(或R_α3)的电位范围之内，称R_R3为等压基本电阻，R_α3为1级等压电阻。

表1三位基本A/D器输入与输出的关系对照表

第2级转换。如果设计时，令R_α☆＝(R_R0+...+R_R7)，并采用合适的办法用基本电阻链置换R_α3(比如图7中，将h_α连接至V_α4，h’_α连接至V_α3，去掉R_α3，1级电阻链的走向为： 就可以由基本电阻链(R_R0～R_R7)将R_α3的电压范围V_α3至V_α4再细分为8份，得到精度增加8倍的子参考电位点，分别为：V_R0＝V_α3、V_R1＝V_α3+V/64、V_R2＝V_α3+2*V/64、......、V_R7＝V_α3+7*V/64、V_R8＝V_α3+8*V/64＝V_α3+V/8＝V_α4；再次根据表1所列关系，用基本ADC可以直接测试出u对应的第2级数字输出量。同时，确定第2级等压电阻，为第3级转换作准备。

从原理上说，1级电阻链中每个电阻都必须可以被基本电阻链等价置换掉，简单的想法就是将1级电阻链中的电阻都设计成开关连接。但这是一种不合理的方法，因为一方面开关本身具有一定的阻值，多个开关电阻累积起来将引起转换误差；另一方面结构复杂，所以从应用上说，寻找真正实用的链接方式还是有难度的。

实施例2.两级置换式ADC线性转换的实用方案及其优化

这是实施例1原理的具体化。图8是两级3位线性转换的工作原理图。当进行第1级转换时，令多路开关S_α中的h_α8为选通端，于是

令S’_α中的h’_α0为选通端，于是

地；只要将

之间的导通电阻r折合到R_R7，之间的导通电阻r折合到R_R0，就等效于直接将h_α端接到了V，h’_α端接到了地，等效为实施例1所述的输出为3位的基本ADC的第1级转换。

进行第2级转换分两步。令(R_R7+...+R_R0)＝R_α☆＝R’_α☆。假定同例1一样，还是R_R3为基本等压电阻，R_α3为1级等压电阻。

step 1，令S_α中的h_α4为选通端，令S’_α中的h’_α3为选通端，将1级电阻链上部(R_α7～R_α4)与1级电阻链下部(R’_α2～R’_α0)加上基本电阻链(R_R7～R_R0)合成为1级电阻链，其走向为：

地。就实现了由基本电阻链等值取代R_α3的目的。

step 2，同实施例1一样，由于基本电阻链将R_α3的电压范围V_α4至V_α3再细分为8份，可用基本ADC直接测试出u对应的第2级数字输出量，同时确定第2级等压电阻，为第3级转换作准备。

实施例2仅仅分析了2级转换和电阻链的情况，在实施例2的基础上，容易进行以下三项拓展：1、设计多级分压链，实现两级以上(β级、γ级、δ级)转换；2、将电阻链全部换成电容链，只要保证分压关系正确即可；3、将多级线性转换拓展成多级非线性转换(如AS律转换)，可以使信噪比接近理想化。

实施例3，逼近理想压缩曲线的置换式ADC

图9是(4位*2级+1级AS压缩律转换)置换式ADC原理图。图9至图13的分级电阻链同实施例2一样，用上部电阻链、上部多路开关和下部电阻链、下部多路开关合成。(图9、图14)与图2电路存在以下关系：令图2中的全并行式ADC由8位扩展到9位，最大下标元件由R₁₂₇、C₁₂₇、Y₁₂₇分别扩展到R₂₅₅、C₂₅₅、Y₂₅₅；然后令16个电阻为1段(起始电阻除外，且R_αk＝R_k)，每段折合为图9中的1个对应电阻，相应的有电位的对应关系(根据式1.5)有：V_α1＝V₁₆＝V₀＊q¹⁶，V_α2＝V₃₂＝V₀＊q^2*16，……，V_αE＝V₂₂₄＝V₀＊q^14*16，V_αF＝V₂₄₀＝V₀＊q^15*16，V＝V₂₅₆＝V₀＊q^16*16。再根据式1.10和1.9，有：R_α0＝∑R_0～15＝R_k＊q^0*16*(q¹⁶-1)，R_α1＝∑R_16～31＝R_k＊q^1*16*(q¹⁶-1)，……，R_αE＝∑R_224～239＝R_k＊q^14*16*(q¹⁶-1)，R_αF＝∑R_240～255＝R_k＊q^15*16*(q¹⁶-1)，；令基本电阻链与1级电阻链的电阻对应成比例，起始电阻k＊R_αk＝R_Rk，且k＊R_αj＝R_Rj。(按AS压缩律的规则等效为图2的ADC，起始电阻R_αk不能纳入等压电阻内)。

第1级转换的目的是确定u的极性、对应的1级转换值和等压电阻。从上面已知相邻电位和电阻的步长为指数关系V_α(j+1)/V_αj＝V_R(j+1)N_Rj＝q¹⁶，R_α(j+1)/R_αj＝R_R(j+1)/R_Rj＝q¹⁶。

1级转换过程为：

①、u经过CBQ采用保持后，经极性判别器C_k判别极性，当u为正值时，D_k＝1，使得多路开关S_k的k_x端接通，u’为正值；当u为负值时，D_k＝0，使得多路开关S_k的k_y端接通，信号经过反向器FX后变成正值，u’仍为正值。②、将h_α连接至+V，h’_α连接至地，基本电阻链形成与1级电阻链并联的关系，两者都将总参考电位+V分成的子参考电位点为V_Rj＝V_αj＝V₀＊q^j*16，(j＝0…F)，所以基本ADC将u’按V_Rj＝V_αi＝V₀＊q^j*16的规则得到非线性的I₁～I_F，完成高4位(D₃D₂D₁D₀)转换，加上极性位D_k，共5位。同时确定等压电阻。

要实现AS转换，第2级转换的方案应该满足两个条件：第一，2级“新基本链”对1级等压电阻的置换必须是等价的；第二，2级“新基本链”中必须满足v_j+1/v_j＝q。

第2级转换的过程为：

③、令P_βj经开关(k₀～k_F)与对应的R_Rj并联成G_βj，G_β0＝P_β0//(R_R0+R_Rk)、G_β1＝P_β1//R_R1、……、G_βE＝P_βE//R_RE，使得G_β(j+1)/G_βj＝q。④、根据1级等压电阻R_αt确定对应的Q’_αt；(记∑G_β0～βF＝G_β0+G_β1+…+G_βE+G_βF)，令Z_αF＝∑G_β0～βF、Z_αE＝Q’_αE//∑G_{β0～ βF}、……、Z_α0＝Q’_α0//∑G_β0～βF，且令Z_αt＝R_αt。⑤、由Z_αt等价置换1级等压电阻R_αt；⑥、由于新基本链(G_β0～G_βF)将R_αt的电压降按G_β(j+1)/G_βj＝q的关系分成16份，所以由基本ADC得到第2级转换，即低4位(D₃D₂D₁D₀)转换。

对于观点二的压缩特性，令V_Rj和V_αj同步变小则该1级段(∑R_α0～αF)的[S_j/N_j]_dB增加A，20log V/v_j+1-20log V/v_j就减小A；反之同理。

实施例4，4位*2级AS压缩律AD转换

图10是(4位*2级AS压缩律转换)置换式ADC原理图。在实施例3的基础上进行了一些简化。基本电阻链以V_pn为对称点，V_p0＝-V_n0、V_p1＝-V_n1、V_p2＝-V_n2、…、V_p7＝-V_n7，且V_p(j+1)/V_pj＝V_n(j+1)/V_nj＝q¹⁶，基本电阻链为两头大中间小。图10的1级电阻链与图9中R_α7以下的相同。令基本电阻链与1级电阻链的电阻对应成比例，起始电阻k＊R_αk＝R_pk＝R_nk，且k＊R_αj＝R_pj＝R_nj。相邻电位和电阻的步长为指数关系V_α(j+1)/V_αj＝V_p(j+1)/V_pj＝V_n(j+1)/V_nj＝q¹⁶，R_α(j+1)/R_αj＝R_p(j+1)/R_pj＝R_n(j+1)/R_nj＝q¹⁶。

1级转换过程为：

①、将基本电阻链h_α连接至+V，h’_α连接至-V，所以V_pn为零点(可以接至地)。基本电阻链和1级电阻链一样，将总参考电位+V至地分成的子参考电位点为V_pj＝-V_nj＝V_αj＝V₀＊q^j*16，(j＝0…7)。②、u经过CBQ采用保持后，直接送到基本ADC进行转换，C_pn充当极性判别器(省掉C_k了)，当C_pn＝1时D₃＝1，当C_pn＝0时D₃＝0，不管u为正值或负值，都可以由基本ADC直接得到包括极性位的共4位转换。③、正值与负值的转换有一个“档位差”，比如说，C_p3以下等于1，I_B(即I₈₊₃)＝1，u介于V_p3和V_p4之间，u向下取整为V_p3，得到D₂D₁D₀＝011，等压电阻为R_α3和R_p3；而C_n3以下等于1，u介于V_n3和V_n2之间，推算得I₅＝1，u向下取整为V_n3，得到D₂D₁D₀＝101，C_n3与C_p3不对称，等压电阻也不对称。解决办法是：如果D₃＝1(即u为正值)，D₂D₁D₀和等压电阻直接得到；如果D₃＝0(即u为负值)，令(111-D₂D₁D₀)→D₂D₁D₀，使得V_nj的绝对值与V_pj的关系一样，使(V_n1，V_n2)→001、(V_n2，V_n3)→010、……、(V_n7，V)→111；比如对于C_n3(D₂D₁D₀＝101)，用111-D₂D₁D₀＝111-101＝010，正好符合u介于V_n3和V_n2之间的关系，并且等压电阻为R_α2和R_n2，也刚好相符。

第2级转换的过程

④、u经过1级转换后，经极性判别器C_pn判别极性，当u为正值时，D₃＝1，使得多路开关S_k的k_x端接通，u’为正值；当u为负值时，D₃＝0，使得多路开关S_k的k_y端接通，信号经过反向器FX后变成正值，u’仍为正值。其它步骤与实施例3相同，不赘述。

实施例5，2位＊4级+1级AS压缩律AD转换

图11是(2位*4级+1级)AS律转换基本原理图，图12是(2位*4级+1级)AS律转换置换式ADC工作原理图。相邻电位和电阻的步长为指数关系V_α(j+1)/V_αj＝V_R(j+1)/V_Rj＝q⁶⁴，R_α(j+1)/R_αj＝R_R(j+1)/R_Rj＝q⁶⁴

第1级转换的过程为

①、(同实施例3中①)。②、将基本电阻链跨接到V和地，形成与1级电阻链并联的关系。有两种方法，方法1：(图12中)R_R3→h_γ→h_γ4→h_β→h_β4→h_α→h_α4→V，R_Rk→h’_γ→h’_γ4→h’_β→h’_β4→h’_α→h’_α4→地，这种方法需经过多个多路开关，可能产生开关电阻累积误差，如果电阻链改用电容链，开关电阻不会对分压值产生不良后果。方法2：多路开关S_RR的h_Rα接通至+V，S’_RR的h’_Rα接通地(仅图11中画了)。基本电阻链和1级电阻链一样，将总参考电位+V分成的子参考电位点分别为V_Rj＝V_αj＝V₀＊q^j*4，(j＝0…4)，所以基本ADC将u’按V_Rj＝V_αj＝V₀＊q^j*64的规则得到非线性的I₁～I₃，完成1级2位(D₁D₀)转换，加上极性位D_k，共3位。同时确定等压电阻。

多级转换中，Q_α☆、Q_β☆分别为1级、2级电阻链“链调整电阻”，S_αα和S_ββ是对应的多路开关；Q’_α☆、Q’_β☆、Q’_γ☆分别为基本电阻链1级、2级、3级父调整电阻，S’_αβγ是对应的多路开关。

第2级转换的过程为

③、通过多路开关S_p0、S_p1、S_p2、S_p3将2级子调整电阻P_β0、P_β1、P_β2、P_β3分别与(R_R0+R_Rk)、R_R1、R_R2、R_R3并联，形成“新基本电阻”G_β0、G_β1、G_β2、G_β3，与2级电阻链的R_β0、R_β1、R_β2、R_β3，对应成比例，相邻电位和电阻的步长为指数关系V_β(j+1)/V_βj＝V_R(j+1)/V_Rj＝q¹⁶，R_β(j+1)/R_βj＝G_β(j+1)/G_βj＝q¹⁶。④、令∑G_β0～β3＝R_α3，所以“2级新基本链”可以直接置换R_α3，而其它电阻R_α2、R_α1、R_α0不能直接置换；假定1级转换D₁D₀＝10，可知R_α2为1级等压电阻，由于R_α2＝R_α3/q¹⁶，所以用“新基本链”等价置换R_α2就需要令Z_α2＝Q’_α2//∑G_β0～β3＝R_α2，(同理，令Z_α1＝Q’_α1//∑G_β0～β3＝R_α1，令Z_α0＝Q’_α0//∑G_β0～β3＝R_α0，于是Z_α2，Z_α1，Z_α0可以等价置换R_α2，R_α1，R_α0，)得到第2级2位(D₁D₀)转换，并可以确定2级等压电阻。⑤、用2级新电阻链等价置换R_α2(即用多路开关S_αα实现Q_α2//∑R_β0～β3＝R_α2，然后等价置换R_α2)，为第3级转换作准备。这里要注意的是，用Q’_α2//∑G_β0～β3置换R_α2是为了得到2级转换值和确定等压电阻，而用Q_α2//∑R_β0～β3置换R_α2是为下级转换作准备，作用不同。

第3级转换的过程为(假定2级转换D₁D₀＝01，可知R_β1为2级等压电阻)。

⑥、通过多路开关S_p0、S_p1、S_p2、S_p3将子调整电阻P_γ0、P_γ1、P_γ2、P_γ3分别与(R_R0+R_Rk)、R_R1、R_R2、R_R3并联，形成“3级新基本电阻”G_γ0、G_γ1、G_γ2、G_γ3，与3级电阻链R_γ☆对应成比例，相邻电位和电阻的步长为指数关系V_γ(j+1)/V_γj＝V_R(j+1)/V_Rj＝q⁴，R_γ(j+1)/R_γj＝G_γ(j+1)/G_γj＝q⁴。⑦、令∑G_γ0～γ3＝R_β3，所以“3级新基本链”可以直接置换R_β3，由于R_β1＝R_β3/q^2*16，所以置换R_β1就需要令Z_β1＝Q’_β1//∑G_γ0～γ3＝R_β1，由Z_β1可以等价置换R_β1，得到第3级2位(D₁D₀)转换，并可以确定等压电阻。⑧、用多路开关S_ββ实现Q_β1//∑R_γ0～γ3＝R_β1，然后用Q_β1//∑R_γ0～γ3等价置换R_β1，为第4级转换作准备。

第4级转换的过程为：(假定3级转换D₁D₀＝11，可知R_γ3为3级等压电阻。)

⑨、通过多路开关S_p0、S_p1、S_p2、S_p3将子调整电阻P_δ0、P_δ1、P_δ2、P_δ3分别与(R_R0+R_Rk)、R_R1、R_R2、R_R3并联，形成“4级新基本链”G_δ0、G_δ1、G_δ2、G_δ3，与4级电阻链R_δ0、R_δ1、R_δ2、R_δ3对应成比例，相邻电位和电阻的步长为指数关系V_δ(j+1)/V_δj＝V_R(j+1)/V_Rj＝q，R_δ(j+1)/R_δj＝G_δ(j+1)/G_δj＝q。⑩、令∑G_δ0～δ3＝R_γ3，所以直接置换R_γ3，得到第4级2位(D₁D₀)转换。

一般来说，设n为基本电阻链内部档的个数，ψ表示共有ψ级，φ表示当前处在第φ级，令g＝n^ψ-φ，则有关系式V_φ(j+1)/V_φj＝q^g，R_φ(j+1)/R_φj＝q^g。                (5.1)。

对于(X级*Y位)方式AS转换的置换式ADC而言(例4、例6)，基本链的正中间为零点，将V_pj和V_nj表示为V_φj，R_pj和R_nj表示为R_φj，同样满足上述关系(5.1)式。

实施例6，2位*4级AS压缩律AD转换

图13是(2位*4级AS压缩律转换)置换式ADC基本原理图。这是实施例5的简化，类似于实施例4对实施例3的简化。

基本电阻链以V_pn为对称点，V_p0＝-V_n0、V_p1＝-V_n1，且V_p1/V_p0＝V_n1/V_n0＝q⁶⁴，R_α1/R_α0＝R_p1/R_p0＝R_n1/R_n0＝q⁶⁴。基本ADC在1级转换时连接至+V和-V，所以V_pn为零点。令基本电阻链与1级电阻链的电阻对应成比例，起始电阻k＊R_αk＝R_pk＝R_nk，且k＊R_αj＝R_pj＝R_nj。相邻电位和电阻的步长为指数关系V_α(j+1)/V_αj＝V_R(j+1)/V_Rj＝q⁶⁴，R_α(j+1)/R_αj＝R_R(j+1)/R_Rj＝q⁶⁴。

第1级转换的过程与实施例4原则相同，只是位数不同，所以不赘述。假定D₁D₀＝10，由D₁＝1可知u的极性为正，D₀＝0可知1级等压电阻为R_α0(按AS压缩律的规则起始电阻R_αk不能纳入等压电阻内)。

第2级、3级、4级转换的过程与实施例5原则相同，假定第2级D₁D₀＝10、第3级D₁D₀＝11、第4级D₁D₀＝01，可知2级等压电阻为R_β2、3级等压电阻为R_γ3、4级等压电阻为Z_δ1；实际上，4级合并后为：D₇D₆D₅D₄D₃D₂D₁D₀＝10101101。

实施例7，4级*2位+1位AS压缩律AD转换

图14是(4级*2位+1位AS压缩律转换)置换电压式ADC工作原理图。相对于前面几个实施例有些不同。1级电阻链不是由1对上下两部分合成，而是只有一个电阻链和一个多路开关S_α。各电阻链中电位和电阻值的关系与实施例3相同，且输入部分(C_k和FX)结构和工作原理相同。

第1级转换的过程为

①、(同实施例3中①)。②、第1级转换时将S_QK中的h_k接通，将u’输送到基本ADC进行1级转换，完成高4位(D₃D₂D₁D₀)转换，加上极性位D_k，共5位。同时确定等压电阻。假定R_αA为1级等压电阻，R_αA的底部电位为V_αA、顶部电位为V_αB。

第2级转换的过程为

③、选通1级等压电阻的下部开关h_αA，将其底部电位V_αA经过公共端h_α送入C_Q的反相端，u’送入C_Q的同相端，(u’-V_αA)经过C_Q放大后成为u”，由S_Qk选通h_Q将u”输送到基本ADC进行2级转换，完成高4位(D₃D₂D₁D₀)转换。④、C_Q放大倍数F_X由以下关系确定：令ΔV_αj＝V_α(j+1)-V_αj，F_j＝V/ΔV_αj；比如ΔV_αA＝V_αB-V_αA，F_A＝V/ΔV_αA。

实施例8.由多级置换式ADC线性转换编码为AS转换

令实施例2拓展为(5级*3位线性转换)15位转换，而进行编码时将原本是15位的码按AS压缩律编成8位码(即2¹⁵种状态中，若干个状态合并成1个状态，最后将2¹⁵种状态按AS压缩律合并成2⁸种状态)。

实施例9.(2位*4级)8位AS压缩律置换式DAC，这是实施例6和施例4的逆转换。

将u进行A/D转换后，将数字信号进行传输，到达接收端，反过来要将数字信号还原成模拟信号。按照目前的方法还原当然可以，但是用本发明的置换式DAC误差更小、结构更简单，实际上主要是由置换式ADC的分级电阻链部分构成，是置换式ADC工作的逆过程。

将u按AS压缩律进行A/D转换后，图15是一个8位(2位*4级)AS压缩律置换式DAC，由4个分级电阻链及多路开关、反相器FX和多路开关S_u组成。用具体例来说明工作原理。例如信号为D₇D₆D₅D₄D₃D₂D₁D₀＝10101101。D₇＝1表示u为正值，D₆＝0表示1级等压电阻为R_α0，令∑R_β0～β3＝R_α1，用Q_α0//∑R_β0～β3等价置换R_α0；D₅D₄＝10表示2级等压电阻为R_β2，令∑R_γ0～γ3＝R_β3，用Q_β2//∑R_γ0～γ3等价置换R_β2；D₃D₂＝11表示3级等压电阻为R_γ3，令∑R_{δ0～ δ3}＝R_γ3；用∑R_δ0～δ3等价置换R_γ3；D₁D₀＝01表示4级等压电阻为R_δ1；值得注意的是，h_δ1是从R_δ1的中部接出，这是根据式(1.12)可以将误差减至原值1/4而采取的措施。最后结果为：u_out＝V_α0+V_β2+V_γ3+(V_δ1+V_δ2)/2；4个等级的多路开关可以并行接通，所以速度很快。补充说明，D₇＝1表示u为正值，令S_u1的h_u1接通，u’_out直接送出为u_out；D₇＝0表示u为负值，令h_u2接通，u’_out经过反相器FX换成负值为u_out。

实施例10.9位线性置换式DAC

图16是一个9位线性的DAC。例如信号为D₈D₇D₆D₅D₄D₃D₂D₁D₀＝011101101。D₈D₇D₆D＝011表示1级等压电阻为R_α3，D₅D₄＝10表示2级等压电阻为R_β2，D₃D₂＝11表示3级等压电阻为R_γ3，D₁D₀＝01表示4级等压电阻为R_δ1；最后结果为：u_out＝V_α3+V_β2+V_γ3+(V_δ1+V_δ2)/2。电阻链有以下关系：令∑R_δ0～δ3＝R_γ☆、∑R_γ0～γ3＝R_β☆、∑R_{β0～ β3}＝R_α☆；也可以用Q’_α0、Q’_β0、Q’_γ0的调整作用，使下级链总电阻值等于当前链一个电阻值。

Claims (7)

1.一种优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其特征是：当置换式ADC及置换式DAC的电路完成了链接组合后，形成了多级电阻链，即：α级、β级、γ级、δ级、ε级、ζ级电阻链，末级电阻链之前的各级电阻链统称为对偶电阻链，第α级对偶电阻链包含上、下部电阻链，上、下部电阻链中两两下标相同的互成对偶电阻，上、下部电阻链中的对偶电阻相等，该对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于第α级等压电阻处进行链接，组成完整的第α级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在第α级电阻链中，其每个电阻的两端都各形成一个电位参考点，第α级电阻链就形成了一个电位参考点链，模拟电位u大小夹在第α级等压电阻两端的两个电位参考点之间，形成了一级转换；当第α级等压电阻被第β级的电阻链等价置换后，其第α级等压电阻的电压范围被第β级的电阻链细分为多个电位参考点，第β级的等压电阻的电压范围比第α级等压电阻的电压范围更小，更进一步逼近模拟电位u的大小，形成了二级转换；同理类推到后面的级，一直链接到末级电阻链；

以下是对专有名词的定义：

●电阻链——由多个电阻串联；

●基本ADC——在置换式ADC中，有一个且只有一个并行式ADC，并行式ADC是已有技术，每级转换都要用到它，称之为基本ADC；

●基本电阻链——基本ADC中有一个分压电阻链，称之为基本电阻链；

●多级电阻链——α级、β级、γ级、δ级、ε级、ζ级分别表示1级、2级、3级、4级、5级、6级电阻链，其中α、β、γ、δ、ε、ζ分别表示电阻链的下标；

●一体式电阻链——由多个电阻串联为一整串；只有末级电阻链为一体式电阻链；

●末级电阻链——它是一体式电阻链，置换式ADC的基本电阻链和置换式DAC的最后一级电阻链两者都是被链接于末尾级的电阻链，统称为末级电阻链；

●对偶电阻链——末级电阻链之前的各级电阻链统称为对偶电阻链，每级都包含一对电阻链，从图纸上看，一个链在上面，称上部电阻链，上部电阻链的下标编号从1开始，第一级上部电阻链按R_α1、R_α2、R_α3递推的规则编号；一个在下面，称为下部电阻链，下部电阻链的下标编号从0开始，第一级下部电阻链按R_α0、R_α1、R_α2递推的规则编号；其它级上下部电阻链的编号也是这个规则；下部电阻链中有些电阻的下标与上部电阻链中有些电阻的下标两两相同，下标相同的两个电阻称对偶电阻，上、下部电阻链的对偶电阻阻值相等，R_α1＝R’_α1、R_α2＝R’_α2、R_α3＝R’_α3、以此递推；R_β1＝R’_β1、R_β2＝R’_β2、R_β3＝R’_β3、以此递推；R_γ1＝R’_γ1、R_γ2＝R’_γ2、R_γ3＝R’_γ3、以此递推；对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于等压电阻处进行链接，组成完整的该级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在该级电阻链中；

●等压电阻——当某个电阻的电位范围含盖了模拟电位u时，该电阻中必有一处电位与u相等，称该电阻为等压电阻；在α级电阻链上的等压电阻称为α级等压电阻，在β级电阻链上的等压电阻称为β级等压电阻，在基本电阻链上的等压电阻称为基本等压电阻；

●等价置换——当前级的等压电阻被阻值相等的后级电阻链置换，等压电阻的电压范围被它的次级电阻链细分为多个电位参考点和多个电压范围；

●调整——令后级电阻链并联电阻，等于它要置换的等压电阻；或并联电阻使后级电阻链的阻值符合对数压缩率，并等于它要置换的等压电阻。

2.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步的特征是：一个对偶级电阻链都是由上部电阻链和下部电阻链两部分链接而成，上部电阻链和下部电阻链的对偶电阻阻值相等，即R_α1＝R’_α1、R_α2＝R’_α2、R_α3＝R’_α3、R_α4＝R’_α4以此递推；R_β1＝R’_β1、R_β2＝R’_β2、R_β3＝R’_β3、R_β4＝R’_β4；R_γ1＝R’_γ1、R_γ2＝R’_γ2、R_γ3＝R’_γ4、R_γ3＝R’_γ4以此递推；对偶电阻链在各自的多路开关控制下，绕过暂时不用的电阻，于等压电阻处进行链接，组成完整的该级电阻链，一对对偶电阻只有一个保留在该级电阻链中。

3.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步的特征是：当前级电阻链的总电阻值并联一个电阻，调整阻值后等于上一级电阻链上的等压电阻阻值，用整个当前级电阻链等价置换上一级电阻链中的等压电阻。

4.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步特征是：置换式A/D及D/A转换器电阻链中同级各电阻阻值变化的规律之一是成指数增长的规律。

5.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步特征是：线性置换式A/D及D/A转换器电阻链中，同级各电阻阻值的规律之一是各电阻阻值相等。

6.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步的特征是：用一个m级*n位的线性置换式A/D转换器形成m*n位的线性A/D转换，而进行编码时将原本是m*n位的码按对数压缩律编成S位码，m、n、S都为大于1的整数。

7.根据权利要求1所述的优化信噪比的置换式A/D及D/A转换器，其进一步的特征是：置换式A/D转换器包含一个基本ADC，基本ADC是一个小于等于6位的并行式ADC。

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