CN1503494A - 多用户检测方法和多用户接收机 - Google Patents

Abstract

一种多用户检测方法包括接收由于在一组固定幅度和可变相位中的波形编码码元的叠加而引起的复数输入信号，其中码元由多个发送机以公共频带分别发送。在一个观察周期的持续时间上以采样间隔对复数输入信号采样，以提供复数采样序列。在观察周期处理复数采样序列，以确定对应于由多个发送机发送的码元的软判决值，同时将软判决值约束到复平面中的一个圆中。将软判决值投影到所述组中以估计被发送的码元。

Description

多用户检测方法和多用户接收机

技术领域

本发明通常涉及数据信号处理，尤其涉及通过使用码分多址(CDMA)同时接收和处理来自共享公共频率的多个发送机的信号的方法和系统。

背景技术

CDMA已在公共频带的多用户之间多路复用通信的蜂窝和其它无线系统中广泛使用。在直接序列(DS)的CDMA中，发送机将每个用户的信号乘以一个本征编码波形。不同用户的编码波形具有“伪噪声”(PN)序列的形式，也称作扩频码，并且选择该编码波形以便尽可能地相互正交。接收机接收由所有用户信号的和组成的合成信号，这些用户的信号在时间和频率上重叠。为了恢复给定用户的单个信号，接收机将合成的信号与用户本征编码联系起来。

多址干扰(MAI)限制了DS-CDMA系统的容量和性能。MAI起因于扩频码之间的不完全正交，例如由于不同用户的信号之间的随机时间偏差。随着干扰用户的数量和它们的功率的增加，MAI问题变得日益严重，尤其当用户之间的功率不平衡时。这些不平衡主要是由用户和基站之间的距离不相等、衰落以及影响信号功率的其它因素而引起的。由MAI引起的问题引起许多团体研究多用户检测技术，在该技术中有关多用户的信息和它们各自的编码波形被联合用来更好地检测每个单个用户。在“Multi-User Detection for DS-CDMACommunications”，IEEE Communications Magazine(October，1996)第124-136页，Moshavi提出了这些技术的思想，在此引用作为参考。

为了用公式表示多用户检测问题，我们假设一个CDMA接收机接收来自K个用户的信号。所接收的复包络基带信号X(t)是一个用户单个信号波形的叠加，包括信道失真和加性高斯白噪声n(t)：

$X\left(t\right)=\underset{K=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k\left(t\right)*{\mathrm{\ξ}}_K\left(t\right)+n\left(t\right)----\left(1\right)$

这里，“*”表示卷积，h_K(t)是第K个用户信号的脉冲响应(包括延迟、衰落、多径和滤波效果)。在下面的推导中，假定n(t)为高斯白噪声(Gaussian)，值为零并且与连续噪声采样之间无相关。

第K个用户的信号波形给出如下：

${\mathrm{\ξ}}_K\left(t\right)=\underset{m=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{b}_K\left(m\right)p_{\mathrm{Tb}}(t-m{T}_b)c_K\left(t\right)----\left(2\right)$

在该等式中，b_K(m)是由第k个用户发送的第m个码元，其中b_K是从预先定义的组(或字母表)A中选择的。在相移键控(PSK)调制中，字母表集位于复平面的单位圆中。例如，在正交相移键控(QPSK)中，A＝{-1，-j，1，j}。对于目前蜂窝系统中当前最普遍的调制方案的二进制相移键控(BPSK)，b_K是从A＝{-1，1}中选择的位。T_b是码元持续期间，并且P_r(t)是具有在t∈[0，T)的单一值的矩形脉冲，并且在别处为零。c_K(t)是复值PN扩频波形，具有码片周期T_C＝T_b/N，其中N是DS调制的扩频响应：

$c_K\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\sqrt{2}}[{\mathrm{\γ}}_K^{\left(I\right)}\left(i\right)+j{\mathrm{\γ}}_K^{\left(Q\right)}\left(i\right)]p_{\mathrm{Tc}}(t-i{T}_c)----\left(3\right)$

γ_K ^(I)(i)和γ_K ^(Q)(i)是从均匀分布{-1，1}中独立地取出的。

多用户检测问题可以阐述如下：对所接收的信号x(t)进行采样，并且假定脉冲响应h_K(t)和扩频波形c_K(t)已知。现在对所有的k和m从采样x(t)估计的码元b_K(m)。为了简化构架该问题，假定信道的脉冲响应可以表示为复数标量h_k，用户信号互相同步，并且以等于码片速率(即，每码元N个采样)的采样速率，在中间码片中进行采样。可以放宽上述假设中的一些，并且还能够实现多用户检测，如下文所述。

由K用户以码元间隔m发送的码元能够写成K×1的实向量：

$b\left(m\right):={(b_1\left(m\right),\·\·\·,b_K\left(m\right))}^T----\left(4\right)$

在第M个码元间隔期间进行的采样能够安排成N×1的复向量x(m)。以相似的向量形式重排的等式(1)和(2)给出了下列表达式：

x(m)＝S(m)b(m)+n(m)                              (5)

这里n(m)是噪声采样的N×1复向量。S(m)是复数N×K矩阵，其中第K列是表示在第m码元间隔期间的第k用户的“码元特征标记”的特征标记矢量s_k(m)。特征标记矢量s_k(m)的元素是下列波形的采样：

$s_k(t;m):=h_k{c}_k\left(t\right),m{T}_b\≤t\≤(m+1)T_b----\left(6\right)$

给出x(m)和S(m)的已知元素，为了解决多用户检测问题，必须找到最满足等式(5)的b(m)的元素。由Verdu在“Minimum Probability of Error forAsynchronous Gaussian Multiple-Access Channels，”IEEE Transactions onInformation Theory 32：1(January，1986)，第85-96页中提出了对于上述问题的最优的最大似然解决方案，在此引用作为参考。根据该解决方案。对于每个m，我们在最小化‖X-Sb‖²的可用的组A内找到b的元素。(为了简化，这里及下文，我们用b，S，x来简单表示b(m)，S(m)，x(m)。)尽管是最优的，但是这种检测器通常是不实际的，由于它需要对所有可能的b∈A^K进行穷举搜索。

作为一种较低费用(尽管不是最优的)的替代品，在“Linear Multi-UserDetector for Synchronous Code-Division Multiple Access Channels，”IEEE Transactions on Information Theory 35：1(January，1989)第123-136页，Lupas和Verdu提出了一种解相关检测器，在此也引用作为参考。解相关检测器在b∈C^K上找到了最小化‖X-Sb‖²的矢量

其中C是复平面。“软判决”矢量

被投影到组A^K以达到硬判决输出。对于BPSK调制，通过相应的元素 的实部的符号简单给出了分量_K。假定K≤N并且列满秩S，软判决解决方案给出如下：

$\tilde{b}={\left(S^{H}S\right)}^{-1}{S}^{H}X----\left(7\right)$

这里S^H是S的共轭变换。

对于常规的单个用户检测，解相关检测器为真正的性能响应提供了比先前建议的最大似然检测器低得多的计算复杂性。即使在多个用户之间出现真正的功率不平衡也能够很好地执行解相关检测器。但是，在转换矩阵SHS，它仍然伴有真正的计算负担。

为了提高多用户检测性能已经提出了许多不同的解决方案。例如，在“Decorrelating Decision-Feedback Multiuser Detector for SynchronousCode-Division Multiple-Access Channel，”IEEE Transactions onCommunications 41：2(February，1993)，第285-290页，Duel-Hallen建议联合解相关检测器和判决反馈，在此引用作为参考。该检测器反复地产生判决_K，将来自更强用户的信号减低成更弱的信号。关于更强用户做出的判决被用来形成对于更弱用户的判决。只要位误码率(BER)不是太高，则发现判决反馈检测器的工作性能比原始的解相关检测器性能好，并且信道响应h_k的可靠性估计是有用的。

在抵消从多CDMA用户接收的信号中的干扰的专利文献中提出了不同的其它技术。例如，Divsalar等人的美国专利5644592描述一种并行干扰抵消的方法，估计并减去并行中的每个用户的所有干扰，在此引用作为参考。Schilling等人的美国专利5363403、5553062、5719852和6014373描述了使用快速多项式展开来求解(S^HS)^-1矩阵的方法，在此引用作为参考。

多用户检测方法通常要求信道响应h_k已知。典型地，先前未知信道响应，但是必须由接收机中的合适的信道估计器来确定。当在短周期时，使用重复性扩频码c_k(t)，基于子空间的信号阵列处理技术可以被用来解决信道估计问题。例如在“Blind Adaptive Interference Suppression forDirect-Sequence CDMA，”Proceedings of the IEEE 86：10(October，1998)，第2049-2069页描述了上述技术，在此引用以供参考。

然而，诸如IS-95的商业CDMA标准使用周期非常长的PN扩频码，该PN扩频码对于合理的观察时间PN扩频码被认为是完全随机的，而不是重复性的。为了解决该问题，在“Blind Estimation of FIR Channels in CDMA Systemswith Aperiodic Spreading Sequences，”Proceedings of the 31^st AsilomarConference on Signals，Systems & Computers(Pacific Grove，California，November，1997)，Torlak等人提出一种迭代方法，在此引用作为参考。根据这种方法，接收机交替地估计信道响应，并且根据这些响应来估计被发送的信号，直到所估计的信号收敛。在“Channel Estimation for DS-CDMADownlink with Aperiodic Spreading Codes，”IEEE Transactions onCommunications 47：10(October，1999)，第1561-1569页，Weiss等人描述了一种用于找到信道响应的初始估计的子空间方法，之后是一种类似于由Torlak等人描述的迭代计算，在此也引用作为参考。

发明内容

本发明的优选例提供用于估计信道响应和检测CDMA多用户码元，尤其是PSK码元的更简单、更有效的方法和系统。

在本发明的一些优选例中，CDMA接收机使用一种模型执行多用户检测，该模型固有地合并码元具有固定幅度的现有技术，即，|b_k|对于组中的所有码元保持不变。如上所述，现有技术中已知的解相关检测器计算复值软判决

然后将这些值投影到用户信号的实组中，以产生相应的硬判决(_k)。然而，在PSK调制的情况中，所述组仅包括可以表示为 $b_k=e^{j{\mathrm{\φ}}_k}$ 的值，因此_k必须位于单位圆中。

因此，在本发明的优选例中，软判决自己被推理地约束到复平面中的固定幅度，尤其是单位圆中。通过消除找到 的幅度的需要，这种约束减小了一半的必须求解的未知参数的数量。仅需要确定相位φ_k。因此，这种约束的应用简化了解相关计算，提高了检测性能并使可被同时检测的用户的数量加倍。该约束解相关方法可应用于任何类型的PSK调制，并且因此也可应用于实值的BPSK组。也可以被用来从复数特征中提取信号，该复数特征是由PN扩频波形之外的因子引入的，例如用于无线通信中的空间分集的多个接收天线的复合响应。

在这些优选例的一些示例中，接收机执行交替相位搜索(ALPS)方法来重复地确定单个用户信号的相位φ_k。该方法最好使用关于强的用户信号做出的判决，来改善较弱用户信号的检测，然后重复地返回以循环通过用户信号，直到达到收敛。ALPS提供一种可靠的、廉价计算的方法，通常比现有技术中已知的方法更精确地实现多用户检测。

因此，根据本发明的优选例提供一种用于多用户检测的方法，该方法包括步骤：

接收由于在一组固定幅度和可变相位中的波形编码码元的叠加而引起的复数输入信号，其中码元是由多个发送机以公共频带分别发送的；

在一个观察周期的持续时间上以采样间隔对复数输入信号采样，以提供复数采样序列；

在观察周期处理复数采样序列以确定对应于由多个发送机发送的码元的软判决值，同时将软判决值约束到复平面中的一个圆中；以及

将软判决值投影到所述组中以估计被发送的码元。

典型地，所述波形包括由多个发送机发送的码分多址(CDMA)波形，以及由发送机发送的所述码元由各自的扩频码来调制以产生所述波形，其中扩频码包括复值编码。所述码元的组典型地包括相移键控(PSK)组。最好，约束软判决值步骤包括将所述软判决值投影到复平面中的一个单位圆中。在一个优选实施例中，PSK组包括二进制移相键控(BPSK)组，并且投影软判决值步骤包括为了达到有关对应的码元的硬判决而取出所述软判决值的各自的符号。

最好，所述观察周期具有一个基本上等于一个信号码元周期的持续时间，在该码元周期内每个发送机发送多个码元中的单个码元。作为替换，所述观察周期具有至少多个发送机发送多于单个码元的持续时间。

最好，处理复数码元序列步骤包括确定复平面中的每个软判决值的相位角度，以便最小化指示软判决值和所发送的码元之间的差的成本函数。典型地，所述码元涉及具有形式x＝Sb+n的表达式的所发送的码元，其中x是多个采样的一个矢量，b是一个具有对应于码元的值的元素的矢量，S是一个包括对应于多个发送机的各个复数特征的列的矩阵，以及n是一个对应于采样中的噪声分量的矢量，并且确定相位角度步骤包括转换所述表达式来确定每个b元素的相位角度φ_k。最好，转换表达式步骤包括找到每个b元素的相位角度φ_k，该b元素将由‖x-Sb‖²给定的模方最小化。

附加地或可选地，转换表达式包括步骤：分解S以产生上三角形矩阵T，该矩阵满足等式z＝Tb+v₁，其中z和v₁是通过将x和n分别进行酉变换而获得的；分别地，对于每个从所述元素的最后一个开始迭代的b元素找到一个初始相位角度，以求解所述等式；以及对于每个所述元素使用所述初始相位角度，以对于将最小化所述模方的软判决值而初始化交替相位搜索。

在一个优选实施例中，确定相位角度包括步骤对于所有的被估计的发送的码元执行交替相位搜索，以确定最小化成本函数的软判决值。最好，执行交替相位搜索步骤包括：对于一个由第一个发送机发送的码元计算相位角度；将所计算的相位角度代入一个所述软判决值的矢量；使用被代入相位角度的矢量来计算由第二个发送机发送的码元的另一个的相位角度；以及对所有的发送机重复代入所计算的相位角度和使用所述矢量来计算码元的另一个的相位角度直到软判决值收敛。

根据本发明的优选例也提供一种多用户接收机，包括：

输入电路，耦合来接收由于在一组固定幅度和可变相位中的波形编码码元的叠加而引起的复数输入信号，其中码元是由多个发送机以公共频率来分别发送的，并且以采样间隔在一个观察周期的持续时间上对复数输入信号采样，以提供复数采样序列；以及

多用户检测电路，耦合来接收和处理复数采样的序列，以确定在观察期间对应于由多个发送机发送的码元的软判决值，同时将软判决值约束到复平面中的一个圆中，以及将软判决值投影到所述组中以估计被发送的码元。

参考附图，下面将详细描述本发明的优选实施例以对本发明有更为完整的理解。

附图说明

图1示出了根据本发明优选例的多用户通信系统的示意性说明图；

图2示出了示意性说明由图1的系统中的用户操作的发送机的方框图；

图3示出了示意性说明根据本发明优选例的具有多用户检测能力的接收机的方框图；

图4示出了示意性说明根据本发明优选例的基于交替相位搜索(ALPS)的多用户检测的方法的流程图；

图5示出了示意性说明根据本发明优选例的基于交替相位搜索(ALPS)的多用户检测的方法的方框图；

图6示出了示意性说明根据本发明优选例的用于初始化多用户检测处理的方法的流程图；

图7示出了示意性说明多用户通信系统中的信号产生和接收方面的方框图；

图8示出了示意性说明根据本发明优选例的多用户通信系统中的信道估计的方法的流程图；

图9示出了示意性说明根据本发明优选例的信道估计和跟踪的电路的方框图；以及

图10示出了示意性说明根据本发明优选例的基于交替搜索最大似然(ASLM)的信道估计和多用户检测的方法的流程图。

具体实施方式

图1示出了根据本发明优选例的无线通信系统20，尤其是蜂窝系统的示意性说明图。基站22将下行链路信号发送到多个用户24，并从用户接收上行链路信号作为答复。通过使用PSK调制的DS-CDMA模式来对所述信号进行调制，如本发明的技术背景中所述。为了分离和处理从多个用户24接收的信号，基站22利用一种新颖的使用约束统计模式的检测方案，如下文详述。

图2示出了示意性说明由系统20中的用户24操作的发送机26的单元的方框图。由上面的等式(2)和(3)数学表示该发送机的操作。将要被发送的每个码元b(t)倍乘一个复数PN扩频波形，该波形分别具有不同的实部(I)C_I(t)和虚部(Q)C_Q(t)。在PSK的常规示例中，b(t)也具有实部b_I(t)和虚部b_Q(t)。在实值调制的特殊示例中，例如BPSK，b_I(t)＝b_Q(t)。发送器26的输出是一个复值信号 $b\left(t\right)[C_I\left(t\right)+j{C}_Q\left(t\right)]e^{j{\mathrm{\ω}}_{0}t},$ 其中ω₀是载频。

图3示出了示意性说明根据本发明优选例的在基站22中使用的用于解调和解码来自发送机26的信号的接收机的方框图。信号通过无线电接收，并且被无线接收机前端30下转换成基带。然后基带信号被模拟/数字转换器(ADC)32数字化。与通常包括在接收机28的基站接收机中典型使用的其它单元一样，这些单元的设计和操作在现有技术中是公知的，这里为了简明故省略。

前端30和ADC32提供输入给信道估计器36和多用户检测块38，所述用户检测块38实际上是由等式(1)给出的形式。信道估计器估计用户信道的各个脉冲响应(或信道响应)h_k(t)。为了对于每个用户估计单个码元流_k(m)，多用户检测块38使用信道响应估计来处理所有用户24的迭加的信号x(t)，该迭加的信号由用户的各个PN复数特征标记调制。对于每个用户，将由多用户检测块38产生的被估计的用户码元流输入到单个数据处理块40。该块执行进一步的数据解码，并控制信道处理，如现有技术中已知的。块40的操作在本发明的范围之外。

下面将描述信道估计器36和多用户检测块38两者的新颖的操作。典型地，估计器36和块38组成一个或多个数字信号处理器电路，包括单个专用芯片或被配置用来执行下述方法的芯片组。可选地或附加地，可以在合适的通用微处理器上用软件执行估计器36和块38的一些或全部的功能。还可选地或附加地，通过使用合适的匹配滤波器，在模拟范围内可以等效地实现下面描述的估计器36和块38的某一数字处理功能，如现有技术已知的。对于本领域的技术人员来说，所有的这些不同的实现很明显并且在本发明的范围之内。

需要注意的是，根据本发明原理的信道估计器也可以与其它类型的多用户检测器一起用于其它的接收机，而不仅用于多用户检测块38。类似地，多用户检测块可以从源接而不是从信道估计器36收它的信道响应估计，以及其它类型的信道估计器，如现有技术已知的。

将软判决约束到单位圆的多用户检测

通过将软判决_k约束到单位圆中，多用户检测块38对上面的等式(5)求解。该约束等效替代为：

$b_k=e^{j{\mathrm{\φ}}_k}----\left(8\right)$

等式(8)的模型允许按如下的成本函数f(φ)和软判决值的相位的矢量φ重新表示：

f()＝‖x-Se^j‖²

然后通过对φ进行最小化f(φ)来确定软判决值_k。

因为 被约束到单位圆，所以在等式(8)中必须求解的实参数的数量仅是在现有技术的已知方法中使用的数量的一半，如更普通的等式(5)举例说明。检测块38必须仅估计

的相位角度，而不是幅度。换句话说，从该分析中很明显的，至少PSK调制涉及的部分，现有技术已知的方法使用对于它们求解的过参数化(over-parameterized)模型。过参数化往往增加估计误差，并且在大多数示例中本发明人实际上发现在块38中执行的约束检测器获得比现有技术已知的解相关检测器的位误码率少。参数数量的减小也降低了检测器几何学上的计算成本，因此对于相同数量的用户，执行块38的成本比常规解相关检测器的成本低很多。另一方面，由于等式(8)中的实未知数的数量减少了一半，所以解相关检测器中用户数量K不能超过N的通常约束放松到K≤2N，允许接收机28处理双倍用户数量，就象用相同的扩频增益的常规解相关检测器检测一样。

图4示出了示意性说明根据本发明优选例的由块38执行的多用户检测的方法的流程图。该方法执行一种替代相位搜索(ALPS)以迭代地降低沿轴{φ_k}的每个成本函数f。重新调整等式(9)，可以看出在迭代的任一步骤，将最小化f的φ_k值给出如下：

${\mathrm{\φ}}_k=\mathrm{angle}\left(s_k^H{x}^{\left(k\right)}\right)----\left(10\right)$

其中s_k是S的第k列，x^(k)定义如下：

$x^{\left(k\right)}=x-{\mathrm{Se}}^{j{\mathrm{\φ}}_k}----\left(11\right)$

为了开始ALPS程序，在初始化步骤50，φ项(即，被估计的b的码元值)被设置为几个初始值。下面参考图6来描述初始化的有用的方法。所估计的用户信号最好根据信号的近似强度，从最弱(x₁)到最强(x_k)来排列。引入并初始化残余向量r是有用的，给出如下：

$r=x-S\tilde{b}$ 其中

然后检测块38通过用户进行迭代，最好以最强的用户信号(用户K)开始，在角度确定步骤52按等式(10)给出的为每个用户K找到最小化f的角度φ_k。在计算每个角度φ_k之后，在代替步骤54，新的值被代替为 用于对迭代中的后续用户计算φ_k。同时更新残余矢量r。使用等式(10)、(11)和(12)的定义，步骤52和54的计算表示如下：

${\tilde{b}}_k\←\mathrm{\ω}(s_k^{H}r+{\left|\right|s_k\left|\right|}^2{\tilde{b}}_k)$

$r\←r+s_k({\tilde{b}}_k^{\left(\mathrm{old}\right)}-{\tilde{b}}_k)----\left(13\right)$

这里算子ω()将它的自变量投影到单位圆中。 表示先于当前更新的 值。

在对于所有的用户执行了该程序之后，在收敛检查步骤56，检测块38检查结果以便确定计算是否收敛。例如，当先前和当前软判决值 之间的差降低到预定阈值时收敛是可以推理出来的。直到收敛，块38才重复步骤52和54的迭代。

一旦软判决值收敛，则在硬判决步骤58，块38将它们转换成组字母A的最近的元素。在该步骤中，检测块经用户从最强到最弱开始迭代软判决值，以确定硬判决值：

${\tilde{b}}_k\←\mathrm{\α}(s_k^{H}r+{\left|\right|s_k\left|\right|}^2{\tilde{b}}_k)$

$r\←r+s_k({\tilde{b}}_k-{\tilde{b}}_k)----\left(14\right)$

这里算子α()将软判决投影到最近的字母部分中，考虑余量r(在迭代中的每个步骤之后被调整)。最后的余量给出了噪声矢量

的估计。

图5示出了根据本发明优选例的包括适于执行图4的方法的电路的检测块38的部分方框图。当前的软判决值 保存在各自的寄存器6O中。在程序的每个迭代中，分离器62包括一系列倍增器64，用于将每个软判决值倍乘矩阵S的各个项，除了当前被更新的用户K的软判决值。每次迭代的K的选择由一系列开关66来确定，如图所示。加法器68将倍增器64的乘积相加，以给出s_ke^jφk的当前值。第二加法器70按上述定义的将该当前值从所接收的信号x(t)中减去，以给出x^(k)(t)。

保存矩阵S元素的当前值的匹配滤波器72乘以x^(k)(t)以给出上面推导的结果s_k ^Hx^(k)。投影器74将该结果投影到单位圆中，以给出软判决值的新的估计 ${\tilde{b}}_k=e^{j{\mathrm{\φ}}_k}.$ 多路器76将该值输入到合适的寄存器60，然后电路迭代到用户k+1，这样继续直到结束。

图6示出了示意性说明根据本发明优选例的在ALPS程序的步骤50用于初始化已估计的信号值的方法的流程图。实际上可以使用任何合适的方法来设置b的初始值，但是本发明人发现图6的方法给出了通常较优的结果。如现有技术一样在信号再计算步骤80，该方法按照上三角矩阵T以再计算等式(8)开始，使用矩阵S的QR因式分解。最好使用逐次格文斯轮流制(Givensrotations)或矩阵的辅助变换来进行因式分解，如所述的，例如，由Golub和Van Loan在Matrix Computations(Johns Hopkins Series in MathematicalSciences，1996)提出的，在此引用作为参考。在因式分解之前，矩阵的列做好按照从各自用户接收的信号的近似强度来排列，这样第一列对应于信号最弱的用户，最后一列对应最强的。

在步骤80，QR分解表达式如下：

S＝QT₁                           (15)

其中Q是N×N阶酉矩阵，T₁是具有结构 $T_1=\left[\begin{array}{c}T\\ 0\end{array}\right]$ 的N×K阶矩阵，其中T是K×K阶上三角矩阵。Q可被分割成Q＝[Q₁Q₂]，其中Q₁是N×K阶矩阵，其列间距等于S的列间距，Q₂是它的补充。实际上，最好避免Q的显式计算，对信号矢量x和S利用格文斯轮流制。

用等式(15)来代替等式(5)，得到下列模型：

z＝Tb+v₁                         (16)其中 $z:=Q_1^{H}x,$ 和 $v_1:Q_1^{H}n.$ 因此，由于Q₁是单一的，则变换的噪声矢量v₁保持为高斯白噪声，以及在性质上不相关。

因为T是上三角矩阵，则在最后元素确定步骤82，可以简单确定的最后分量，如：

_k＝a(z_K/T_KK)                  (17)

假设S的列在步骤80正确地排列，步骤82对于最强用户信号的一个将给出码元值，因此在确定

中的误差似然相对较小。

在行和列消除步骤84，在步骤82中找到的判决值代回到等式(16)，以得到一个维数减少的模型：

z^(K-1)＝T^(K-1)b^(K-1)+v₁ ^(K-1)  (18)这里b^(K-1)包括b的第一K-1分量，T^(K-1)包括T的左上(K-1)×(K-1)分量，以及z^(K-1)的K-1分量按z_i ^(K-1)＝z_i ^(K) T_iK_k。给出等式(18)的模型在结构上再次是三角型。因此，为了找到并消除_k-1，现在可以重复步骤82和84。然后该方法以这种方式继续迭代，直到确定的所有元素。

在等式(16)的模型中计算了z和T，能够使用这些值来代替图4的ALPS方法中的x和S。因为T的三角型结构，ALPS程序的计算成本降低。

图4的ALPS方法可应用到BPSK调制(其中A＝±1)，BPSK调制是当前使用的CDMA系统中最常用的调制方案。在该情况下，字母位于单位圆和实轴上。因此，在步骤50，b的值使用判决值约束到实轴的判决反馈检测器来初始化。在通过将b约束到真正的、现实的字母来确定最后硬判决值之后，在步骤52和54，b的软判决值用单位圆约束来计算，如上所述。

在上述的美国专利09/917837中描述了在步骤50使用的实约束判决反馈检测器。这种模型允许等式(5)仅按照实值来重新计算如下：

x(m)＝ s(m)b(m)+ n(m)                   (19)

该等式使用符号 其中 和

分别是S的分离的实部和虚部。对复数输入信号x和噪声n使用相似的符号。在等式(16)的推导中S和x由s和x代替，如上所述，并且判决因子α()由符号运算(考虑软判决的符号来确定硬判决值)简单地代替。受到这些变化后，图6的方法基本上如上所述被用来初始化判决值。

对于步骤52和54，等式(9)的模型最好也按如下进行修改，以考虑实组：

f()＝‖ x- se^j‖²                    (20)

等式(20)组合了应用于BPSK组的单位圆和实轴约束。再次，ALPS程序可应用到z和T，与使用 S和 x的图6的方法确定一样。

尽管为了简化，等式(8)和(9)涉及了单个码元间隔期间收集的采样x(t)，在这些等式中体现的方法可以容易地扩频到倍数的连续码元间隔，即，到超过[0，MT_b)中搜集的采样。为了处理用户信号内的同步性的损失和为了处理持续时间长于单个码片周期的脉冲响应-h_k(t)(例如由于多径影响)，需要一个扩频的观察窗口。在这种情况下，等式(1)和(2)的模型可以下列形式来重新计算：

这里等式(6)的码元特征波形由复合码元特征波形来代替，给出如下：

复合码元特征波形可以从码元到码元来变化，并且是有限持续期间，假定(N+L_k)码片间隔。L_k的大小反映了脉冲响应的持续时间。

如果现在我们将注意力限制于特定的观察窗口[0，MT_b)，则等式(21)可以重写如下：

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_k\left(m\right)S_k\left(\mathrm{tm}\right)+n\left(t\right),0\&le;t<M{T}_b----\left(23\right)$

其中

并且m的和覆盖观察窗口中所有的具有非零削平的特征s_k(t；m)的码元。根据它们的特征开始时间排列码元，采样码元矢量x能够以等式(5)给出的形式x＝Sb+n表达，除了现在x是NM×1矢量，S的列是采样的削平的特征。典型地，S的列包括一些先行零项，随后是(N+L_k)非零项，结束是尾随零。

因为等式(23)形式上与等式(5)相同，所以多用户检测块38能够以上述关于同步信号的相同方式来操作异步信号。换句话说，对于同步信号也可以执行将 限制到单位圆和应用等式(10)来找到

的值。在异步情况中的块38的性能取决于观察窗口的宽度。对于理想的信道和与一个用户的码元间隔同步的观察窗口，与同步情况中的K元素相比，b应当典型地具有(2K-1)个元素。为了非理想条件下的改善的性能，观察窗口可以更大些。

信道响应的最大似然估计

图7示出了系统20中传送的信号的详细方框图，有助于理解信道估计器36的操作(图3)。由第k个用户24发送的码元b_k(m)被向上采样，并且被用户扩频码c_k(i)调制以产生码片d_k(i)。假定每个用户信道具有一个线性响应h_k(i)。在基站22的接收机的信号x(i)是所有用户信号与噪声n(i)的叠加。假定为了简化，接收机以码片速率对所叠加的信号进行采样，所接收的基带信号可以表示如下：

$x\left(i\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_k\left(i\right)*d_k\left(i\right)+n\left(i\right)----\left(24\right)$

该等式是等式(1)的简化形式。注意到也可以使用更高的采样速率，这将在下文中进一步描述。

同样能够再计算等式(2)以表示码片d_k(i)作为扩频增益(或扩频响应)N_k和编码序列c_k(i)的函数：

$d_k\left(i\right)=\underset{m=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_k\left(m\right)w_{N_k}(i-m{N}_k-T_k)c_k\left(i\right)----\left(25\right)$

这里T_k是1和N_k之间的整数，指示码元的开始时间，w_Nk是矩形窗口函数，对于[1，N_k)中的i是1，其它则为0。我们把积 $w_{N_k}(i-m{N}_k-T_k)c_k\left(i\right)$ 称作码元b_k(m)的“特征”。信道估计器36(或接收机的一些其他元件)典型地执行时钟恢复功能以对每个用户确定T_k。

信道估计器36要解决的问题可以表述如下：给定在基站22接收的信号的M连续采样x(i)的矢量x，对于所有的用户信道k估计信道脉冲响应h_k(i)。为了估计，信道脉冲响应假定为时间上有限(即，FIR)，并且对每个观察间隔i＝1，...，M保持不变，因此等式(24)可重写为：

$x\left(i\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_K^T\left(i\right)h_k+n\left(i\right)----\left(26\right)$

这里上标T表示矢量的转置，并且d_k(i)＝(d_k(i)，d_k(i-1)，...，d_k(i-L_k+1))^T，其中L_k是信道矢量h_k：＝(h_k(1)，h_k(2)，...，h_k(L_k))^T的长度。最好，对于h_k的精确估计，M选择为大于

还假定编码序列{c_k(i)}与码元无关，并由具有零平均值的无关均等分布的复数随机变量组成。假定在接收机已知所有的编码序列，并且该编码序列是互相正交的。对于IS-95和其他现代的CDMA标准中使用的长PN扩频码来说这个假设是合理的。为了简化下面的衍生物，我们假定用户24应用BPSK调制。其他字母也可与次要的修改一起用于信道估计器，如下文所述。当使用BPSK调制时，码片序列{d_k(i)}也是互相正交的。

基于等式(26)，所接收采样的矢量x可表示为x＝Dh+n，其中 $h_k:={(h_1^T,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,h_k^T)}^T,$ 并且码片矩阵D给出如下：

$D:=[D_1,...{,D}_k]$

$D_k:={[d_k^T\left(1\right),...,d_k^T\left(M\right)]}^T----\left(27\right)$

从等式(25)可以看出，码片矩阵的元素取决于(未知)码元{b_k(m)}。信道估计器36通过最大化序列给出的对数似然函数来执行h的最大似然估计(MLE)：

L(b，h)＝-‖x-Dh‖²                            (28)未知参数b和h。对于任意固定b的等式(28)的求解给出如下：

$\hat{h}={\left(D^{H}D\right)}^{-1}{D}^{H}x----\left(29\right)$

根据上述码片序列的相互正交性(因此D的列的相互正交性)，对于大的M，D^HD≈MI，其中I是单位矩阵。将等式(29)代回到等式(28)得到：

$L\left(b\right)\&ap;{\left|\right|D^{H}x\left|\right|}^2=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|{D_k}^{H}x\left|\right|}^2----\left(30\right)$

L(b)可通过使用等式(25)中的d_k(i)的定义被当作b的一个显式函数来计算：

$D_k=\underset{m\&Element;B_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{b}_k\left(m\right)C_K\left(m\right)$

B_k表示影响D_k的码元集，即，那些具有对于用户k的在特征矩阵C_k(m)中的非零矩阵元素的码元。特征矩阵是一个M×L_kToeplitz矩阵。特征矩阵的元素完全由被发送的码元b_k(m)的特征来确定，如参考等式(25)所述的。换句话说，C_k的第一列中的第i项是特征w_Nk(i-mN_k-T_k)c_k(i)。后续列包括这个特征的沿和的型式，因此C_k的第j列中的第i项是w_Nk(i-j-mN_k-T_k)c_k(i-j)。特征矩阵的全部形式如下：

将等式(31)代入等式(30)给出下列似然函数的表达式：

$L\left(b\right)=\underset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|\underset{m\&Element;B_K}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_k\left(m\right)b_k^{*}\left(m\right)\left|\right|}^2----\left(32\right)$

f_k是长度L_k的“分划矢量”，匹配到第(k，m)码元的特征，给出如下：

$f_k\left(m\right):=C_k^H\left(m\right)x----\left(33\right)$

将所有m∈B_k的连续码元{b_k(m)}收集到列矢量b_k，并将相应的分划矩阵收集到L_k×|B_k|的分划矩阵F_k(其中|B_k|是集B_k中的元素数量)，等式(32)重写如下：

$L\left(b\right)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|F_k{b}_k^{*}\left|\right|}^2----\left(34\right)$

由于码元矢量b_k是分离和无关的，等式(34)通过最大化L(b)的每个单个用

$L\left(b_k\right)={\left|\right|F_k{b}_k^{*}\left|\right|}^2----\left(35\right)$

最好，对码元组的已知字母A执行最大化。

现在参考图8和9，图8和9示意性说明根据本发明优选例的根据分划矩阵F_k对每个信道k由信道估计器36用来确定信道响应矢量h_k的方法。图8是显示该方法本身的流程图，而图9是显示信道估计器中的被用来执行该方法的电路部分方框图。

在矩阵计算步骤90，图8的方法对于每个用户信道以分划矩阵F_k的计算开始。(为了确定用户k发射机和基站接收机之间的传播延迟τ_k，可以计算大量的矩阵，每个矩阵对应于τ_k的不同值，如下文所述。)为了对于连续的码元b_k(1)，...，b_k(M)计算分划矩阵f_k，所接收的采样x(i)被输入一系列匹配滤波器92，如图9所示。滤波器92具有对应于特征矩阵c_k(1)，...，c_k(M)的列的元素的系数。采样值x(i)与滤波器系数的连续积被输入到分划矩阵数组94的列中。数组94的每一列对应于观察间隔中的M码元的一个码元的分划矩阵f_k(m)。每一列包括一系列的抽头96，在放置了延迟器件98的抽头之间具有一个单码片延迟。每个抽头保存F_k的元素的一个的值。

为了最大化L_k(b_k)，在矩阵处理步骤100，矩阵处理器99读取并处理来自阵列94抽头96的F_K的元素。为了简化，如上所述，我们假定对于在系统20中使用BPSK调制的时刻。然后实码元字母允许等式(35)重写如下：

$L_k\left(b_k\right):={\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_k{b}_k^{*}\left|\right|}^2----\left(36\right)$

这里

按上述 S的方式通过层叠F的实部和虚部得到的实矩阵。

关于b_k实组的L_K的最大化是模糊的，因为最大值仅通过将b_k倍乘实标量(诸如-1)来确定。

为了对于每个k最大化等式(36)的值，处理器99最好执行 F_K的单一值分解(SVD)，如现有技术：

${\stackrel{\&OverBar;}{F}}_K=U_K{\mathrm{\&Sigma;}}_K{V}_K^T----\left(37\right)$

其中U和V是酉矩阵，∑是对角线。在上文中描述由Golub等人提出的SVD的有效方法。可以将码元值b_k设置为软判决值来最大化等式(36)：

${\tilde{b}}_k=\sqrt{\left|B_K\right|}{V}_k\left(1\right)----\left(38\right)$

这里v_k(1)是V_k的第一列，并且增加比例因素 以致 的元素的绝对值接近于一。

根据 F_K的上述分解，在判决步骤102，步骤处理器99能够简单通过考虑的每个元素的符号来确定硬判决值_k的矢量。如先前所述，_k的元素的确定对于乘以±1是不确定的，并且为了解决这个模糊性必须应用其它的方法。(一种可能性是使用已知的导频信号，如下文所述。)给定码元_k的硬判决值，通过代替这些值到等式(29)，可以确定对于每个用户k的信道响应矢量，等式(29)中码片矩阵D被等效分划矩阵F_K来代替：

${\hat{h}}_k=\frac{1}{M}{F}_K{\hat{b}}_k----\left(39\right)$

在以这种方式估计_k和

时，单个用户信道被去耦，因此根据所有信道的叠加采样x(i)和单个信道的扩频码独立地估计每个信道。可选地，可以根据等式(38)给出的软判决值_k来估计信道响应矢量。在该情况中：

${\hat{h}}_k=\frac{\sqrt{\left|B_K\right|{\mathrm{\&sigma;}}_k\left(1\right)}}{M}{\underset{\&OverBar;}{u}}_k\left(1\right)----\left(40\right)$

这里σ_k(1)是∑_k中的第一个(即，最大)奇异值，以及u_k(1)是U_k的第一列。带下划线的符号 u表示先前使用的上划线运算的逆，即从长度2L的实矢量到长度L的复数矢量的“非层叠”。从分化矩阵F_k直接衍生 的优势是它允许矩阵处理器99随着新采样被接收简单地更新信道响应矢量，并且将相应的新分化增加到阵列94。例如，矩阵处理器可以使用现有技术已知的子空间跟踪方法根据先前的值来反复地计算新的主要的单一矢量 u _k(1)和相应的单一值σ_k(1)。描述一种用于子空间跟踪的有效的方法，例如，由Yang在“ProjectionApproximation Subspace Tracking，”IEEE Transactions on SignalProcessing 43：1(January，1995)，第95-107页，在此引用作为参考。

可选地，在延迟估计步骤104，矩阵处理器99也可以估计从用户k发送到基站22的传播延时τ_k。这些延迟根据从基站到用户的距离而变化，并且先前它们可以是未知的。一种估计延迟的方法是通过在矢量的末尾添加零在所需的长度L_k以外插入信道响应矢量h_k。在如上所述估计 时，矩阵处理器99将隐式地找到传播延迟 的估计，并且还将附带地估计实际的响应长度L_k。

一种估计τ_k的替换方法将定义延迟矢量 $\mathrm{\&tau;}:={({\mathrm{\&tau;}}_1,...,{\mathrm{\&tau;}}_k)}^T,$ 并且在MLE中使用延迟矢量作为附加参数。对于任何给定的矢量τ，按上述来执行L(b，h)的最大化，其中τ_k值将达到特征矩阵C_K(m)的列中的项的相对位置。(注意在一个码片周期数量中估计每个τ_k，由于子码片变量被h_k隐式估计。)通过使用这种模式，并且返回参考等式(36)，可以如下估计延迟矢量：

${\mathrm{\&tau;}}_k=\arg \underset{{\mathrm{\&tau;}}_k}{\max }{\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_K\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right){\hat{b}}_k\left({\mathrm{\&tau;}}_k\right)\left|\right|}^2----\left(41\right)$

为了执行估计，在图8的方法中的步骤90，对于不同的τ_k值最好计算大量不同的分化矩阵F_k。典型地，传播延迟中的不确定性太小，以致只需考虑很少的不同的延迟值。而且，由于对于τ_k的连续值的分化矩阵共享一个公共的子-矩阵，所以矩阵处理器99的子空间跟踪功能可以有效地用来发现单一的矢量和连续矩阵的值。因此，通常能够以低的计算成本来最大化穷举τ_k的等式(41)的估计。

当被接收的信号x(t)以码片速率的倍数速率被采样时，也可以使用信道估计器36和上述方法。取采样倍数为J，信道估计器将在M个码片周期的观察间隔期间接收M×J采样。X＝Dh+n的基本模型可以重新表示为X^(j)＝Dh^(j)+n^(j)，其中X^(j)＝[x^(j)，x^(J+j)，...，x((M-1)J+j)]^T。换句话说，每个X^(j)包括第j个子码片的采样，并且因此定义信道矢量h^(j)和噪声矢量n^(j)。现在分化矩阵F_k是一个JL_K×|B_K|矩阵，由堆积子码片分化矩阵F_k ^(j)而生成。

$F_K=\left[\begin{array}{c}{F}_K^{\left(1\right)}\\ \underset{.}{\overset{.}{.}}\\ F_K^{\left(J\right)}\end{array}\right]----\left(42\right)$

根据实际上上述的这种扩频的分化矩阵来确定判决值_k和

当基站22具有多个接收天线时，在估计信道响应矢量中可以使用这种相同的技术。为了增强通过空间分集的信号接收通常使用多个天线。在这种情况中，每个x^(j)表示由第j个天线接收的信号采样。以等式(42)的方式来构造多个天线的分化矩阵，并且相应地确定判决值。

尽管为了简化，关于BPSK调制以上描述了估计器36的操作。对于包括复值组的其它组，图8的方法可以直接方法采用。例如，当QPSK调制使用时，等式(31)再计算如下：

在等式中现有两种编码矩阵，

和 对应于码元序列 和

的实部和虚部。因此分化矩阵F_k具有在BPSK情况中两倍的列数。另一方面，矩阵处理器99基本上按上述方法来估计信道响应矢量。

图10示出了示意性说明根据本发明优选例的基于交替搜索最大似然(ASLM)的信道估计和多用户检测的方法的流程图。这种方法在信道估计器36和多用户检测块38之间的合作中执行。该方法在初始化步骤110以

的初始估计开始，

是由使用图8的方法由估计器36来确定的。如上所述，这个值是对于每个用户信道k以这样一种方式做出的近似值，该方程式是从其它信道中去耦。

为了精炼所估计的信道响应矢量，在码元估计步骤112，多用户检测块38首先计算的判决值。返回参考等式(5)和(6)，回忆特征矩阵S是h的函数。步骤112的块38的功能是找到，以便最小化

这项运算最好参考图4和6以上述方法来执行。可选地，如果码元组是实值，则可以使用在上述的美国专利申请09/917837中所述的多用户检测器。这里也可以使用现有技术中已知的其它多用户检测。还可选地，可以使用多用户检测的其它方法，如现有技术已知的。

一旦已知，则在码片计算步骤114，可以按等式(25)来使用它计算码片d_k(i)的被估计的值。码片值根据等式(27)依次被用来构造被估计的矩阵 $\hat{D}:=D\left(\hat{b}\right).$ 在信道重新估计步骤116，现在码片矩阵根据等式(29)被用来找到一个

的新的估计。步骤112、114和116的程序连续迭代，直到在收敛步骤118，的值收敛。收敛是可以测量的，例如，根据从一个迭代到下一个迭代的的改变的值的码元数量。一旦计算收敛，则检测器38在输出步骤120输出的值。精确地信道估计

被计算，并且可以在相同的时候被输出。

在步骤116中

的精确计算需要矩阵

困难。作为替换，

可以通过求解线性等式 $R\hat{h}=y$ 来确定，其中 $R:={\hat{D}}^H\hat{D},$ 以及 $y:={\hat{D}}^{H}X.$ 由于 的好的初始猜测是可用的，所以使用标准迭代方法，例如由Golub等人在上述文本中描述的Gauss-Seidel或共轭梯度算法，能够有效地求解该等式。这些方法不需要R的明显的逆向转换。

在一些蜂窝系统中，用户24与由等式(25)定义的数据关系通信量码片序列d_k(i)一起发送已知的导频序列P_K(i)。导频序列可被用来增强信道估计，包括分解上述所估计的码元的符号模糊性。在导频信号出现时，如等式(26)所示的模型X＝Dh+n现在按X＝(D+P)h+n再计算。这里P是已知的由导频码片组成的矩阵，由P＝[P₁，...，P_K]给出，

$P_K=\left[\begin{array}{c}{P}_K^T\left(1\right)\\ \underset{.}{\overset{.}{.}}\\ P_K^T\left(M\right)\end{array}\right]----\left(44\right)$

并且 $P_K\left(i\right):={[P_K\left(i\right),P_K(i-1),...,P_K(i-L+1)]}^T,$ 与d_k(i)类似。

等式(36)的MLE函数给出如下：

$L_K\left(b_k\right):=\left|\right|\left[\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&Pi;}}_k{F}_K}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ b_k\end{array}\right]{\left|\right|}^2----\left(45\right)$

这里F_K是以上定义的分划(fingerprint)矩阵，考虑了导频信号的缺少。分划矩阵由导频分划来扩展，由 ${\mathrm{\&Pi;}}_k=P_H^{K}X$ 给定。将等式(37)的SVD应用到

给出一个软判决值(假定BPSK调制)：

${\tilde{b}}_k=\mathrm{sign}\left(V_K\left(\mathrm{1,1}\right)\right)\left(\sqrt{\left|B_K\right|+1}\right){\stackrel{.}{V}}_K\left(1\right)----\left(46\right)$

通过比较等式(38)，可以看出现在由V_k(1，1)求解所估计的码元矢量的符号模糊性，V_k(1，1)是矩阵V_K的第一列的第一项。_K(1)表示V_K的第一列，没有第一项V_k(1，1)。通过相应的软判决值的符号来简单给出_k的硬判决值，并且信号估计如下：

${\hat{h}}_k=\frac{1}{(1+\mathrm{\&beta;})M}(F_K{\hat{b}}_K+{\mathrm{\&Pi;}}_k)----\left(47\right)$

其中β是(已知)导频信号功率与数据通信信号功率之比。

码元判决值和基于导频的信道响应估计最好使用图10的ASLM程序经合适的修改来精炼。在步骤112，已知的导频信号从所接收的信号x(i)中移除，以将一个“自由导频”输入， 给入多用户检测块38。然后检测块找到来最小化 ${\left|\right|(x-P\hat{h})-S\left(\hat{h}\right)b\left|\right|}^2.$ 在步骤114对码片矩阵 计算之后，在步骤116使用下面等式来更新信道估计：

$\hat{h}={\left({(\hat{D}+P)}^H(\hat{D}+P)\right)}^{-1}{(\hat{D}+P)}^{H}x----\left(48\right)$

程序如上所述继续步骤118和120。

虽然以示例形式列举了上述的优选例，但是本发明并不限于具体示出的及上述的实施例。然而，本发明的范围包括本领域的技术人员所读的上面的描述和在现有技术中未揭露的上述不同特征的联合和变形，以及本发明的变体和修改。

Claims (26)

1.一种多用户检测的方法，包括步骤：

接收由于在一组固定幅度和可变相位中的波形编码码元的叠加而引起的复数输入信号，其中码元由多个发送机以公共频带分别发送；

在一个观察周期的持续时间上以采样间隔对复数输入信号采样，以提供复数采样序列；

在所述观察周期处理复数采样序列，以确定对应于由多个发送机发送的码元的软判决值，同时将软判决值约束到复平面中的一个圆中；以及

将软判决值投影到所述组中以估计被发送的码元。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述波形包括由多个发送机发送的码分多址(CDMA)波形，以及其中由发送机发送的所述码元由各自的扩频码来调制以产生所述波形。

3.如权利要求2所述的方法，其中扩频码包括复值编码。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述码元的组包括移相键控(PSK)组，以及其中约束软判决值包括将所述软判决值投影到复平面的一个单位圆中。

5.如权利要求4所述的方法，其中PSK组包括二进制移相键控(BPSK)组，并且其中投影软判决值包括为了达到有关对应的码元的硬判决而取出所述软判决值的各自的符号。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述观察周期具有一个基本上等于单个码元周期的持续时间，在该码元周期内每个发送机发送多个码元中的单个码元。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述观察周期具有一个至少多个发送机发送多于单个码元的持续时间。

8.如权利要求1所述的方法，其中处理复数码元序列步骤包括确定复平面中的每个软判决值的相位角度，以便最小化指示软判决值和所发送的码元之间的差的成本函数。

9.如权利要求8所述的方法，其中所述采样涉及由具有形式x＝Sb+n的表达式所发送的码元，

其中x是多个采样的一个矢量，b是一个具有对应于码元的值的元素的矢量，S是一个包括对应于多个发送机的各个复数特征的列的矩阵，以及n是一个对应于采样中的噪声分量的矢量，以及

其中确定相位角度步骤包括转换所述表达式来确定每个b元素的相位角度φ_k。

10.如权利要求9所述的方法，其中转换表达式步骤包括找到每个b元素的相位角度φ_k，其中b使由‖x-Sb‖²给定的模方最小化。

11.如权利要求9所述的方法，其中转换表达式包括步骤：

分解S以产生一个上三角形矩阵T，该矩阵满足等式z＝Tb+v₁，其中z和v₁是通过将x和n分别进行酉变换而获得的；

对于每个从所述元素的最后一个开始迭代的b元素找到一个初始相位角度，以求解所述等式；以及

对于每个所述元素使用所述初始相位角度，以对于将最小化所述模方的软判决值而初始化交替相位搜索。

12.如权利要求8所述的方法，其中确定相位角度包括步骤对于所有的被估计的发送的码元执行交替相位搜索，以确定最小化成本函数的软判决值。

13.如权利要求12所述的方法，其中执行交替相位搜索步骤包括：

对于一个由第一个发送机发送的码元，计算相位角度；

将所计算的相位角度代入一个所述软判决值的矢量；

使用被代入相位角度的矢量来计算由第二个发送机发送的码元的另一个的相位角度；以及

对所有的发送机重复代入所计算的相位角度和使用所述矢量来计算码元的另一个的相位角度的步骤，直到软判决值收敛。

14.一种多用户接收机，包括：

输入电路，耦合用来接收由于在一组固定幅度和可变相位中的波形编码码元的叠加而引起的复数输入信号，其中码元是由多个发送机以公共频率来分别发送的，并且在一个观察周期的持续时间上以采样间隔对复数输入信号采样，以提供复数采样序列；以及

多用户检测电路，耦合用来接收和处理复数采样的序列，以便确定在观察期间对应于由多个发送机发送的码元的软判决值，同时将软判决值约束到复平面中的一个圆中，以及将软判决值投影到所述组中以估计被发送的码元。

15.如权利要求14所述的接收机，其中所述波形包括由多个发送机发送的码分多址(CDMA)波形，以及其中由发送机发送的所述码元由各自的扩频码来调制以产生所述波形。

16.如权利要求15所述的接收机，其中扩频码包括复值编码。

17.如权利要求14所述的接收机，其中所述码元的组包括相移键控(PSK)组，以及其中多用户检测电路被配置来将所述软判决值投影到复平面中的一个单位圆上。

18.如权利要求17所述的接收机，其中PSK组包括二进制移相键控(BPSK)组，并且其中多用户检测电路被配置来为了达到有关对应的码元的硬判决而取出所述软判决值的各自的符号。

19.如权利要求14所述的接收机，其中所述观察周期具有基本上等于单个码元的周期，在该码元周期内每个发送机发送多个码元中的单个码元。

20.如权利要求14所述的接收机，其中所述观察周期具有至少多个发送机发送多于单个码元的持续时间。

21.如权利要求14所述的接收机，其中多用户检测电路被配置来确定复平面中的每个软判决值的相位角度，以便最小化指示软判决值和所发送的码元之间的差的成本函数。

22.如权利要求21所述的接收机，其中所述码元涉及由具有形式x＝Sb+n的表达式所发送的码元，

其中x是多个采样的一个矢量，b是一个具有对应于码元的值的元素的矢量，S是一个包括对应于多个发送机的各个复数特征的列的矩阵，以及n是一个对应于采样中的噪声分量的矢量，以及

其中确定相位角度步骤包括转换所述表达式来确定每个b元素的相位角度φ_k。

23.如权利要求22所述的接收机，其中多用户检测电路被配置来通过找到每个b元素的相位角度φ_k来转换所述表达式，其b中使由‖x-Sb‖²给定的模方最小化。

24.如权利要求22所述的接收机，其中多用户检测电路被配置来分解S以产生一个上三角形矩阵T，该矩阵满足等式z＝Tb+v₁，其中z和v₁是通过将x和n分别进行酉变换而获得的矢量，用于对于每个从所述元素的最后一个开始迭代的b元素找到一个初始相位角度以求解所述等式，以及用于对于每个所述元素使用所述初始相位角度，以对于将最小化所述模方的软判决值而初始化交替相位搜索。

25.如权利要求21所述的接收机，其中多用户检测电路被配置来对于所有的被估计的发送的码元执行交替相位搜索，以确定最小化成本函数的软判决值。

26.如权利要求25所述的接收机，其中所述交替相位搜索步骤包括：

对于一个由第一个发送机发送的码元计算相位角度；

将所计算的相位角度代入一个所述软判决值的矢量；

使用被代入相位角度的矢量来计算由第二个发送机发送的码元的另一个的相位角度；以及

对所有的发送机重复代入所计算的相位角度和使用所述矢量来计算码元的另一个的相位角度的步骤，直到软判决值收敛。

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