CN1418412A - 盲双误差天线分集(dead)算法 - Google Patents

Abstract

一个自适应天线系统包括N个天线，N个前向均衡器可操作地连接到该N个天线之相应的一个，N个处理器执行一种固定模数算法(CMA)由此产生N个相应的控制信号，该N个相应的控制信号适应与该前向均衡器相应的每一个相关的系数。最好，该自适应天线系统还包括基于该N个前向均衡器汇集输出接收一个信号的取样装置，以及一个反馈均衡器接收该取样装置的输出并产生偏置由该取样装置接收的信号的一个反馈信号。如果要求，在第一工作模式期间该N个控制信号施加到该N个相应的前向均衡器，而在第二工作模式期间选择N个控制信号之一施加到N个前向均衡器。同时还描述了操作波束形成天线系统的一种方法。

Description

盲双误差天线分集(DEAD)算法

本发明一般涉及一个波束形成天线系统。特别地，本发明涉及应用盲双误差分集(DEAD)算法的波束形成天线系统。还描述相应的方法。

研究自适应天线阵列技术应用于无线通信，声纳和回声相消(AEC)领域中能列举出但不多。在陆基通信网络中，一自适应天线阵列通过允许在一小区频率重复使用而允许每小区有更多的用户。将要指出的是这首先通过自适应地对准接收和发射天线的波束图获得。对于用室内天线接收陆地DTV弱信号的问题的研究已考虑了应用自适应天线阵列技术但不多。

由先进的电视系统委员会在标题为“ATSC数字电视标准”(文件A53，1995年9月16日)陈述的用于美利坚合众国的陆地数字TV的ATSC标准要求在VHF和WHF载波频率范围符号速率10.76MHz带宽6MHz上发射19.28Mbps的MPEG位流。使用的调制方案是单一载波8级残留边带(VSB)调制方案。

在当今市场上的先进的电视标准委员会(ATSC)陆地数字电视(DTV)接收机不可能使用一个室内天线来提供可靠的接收。这是由于由室内环境引起的低信噪比(SNR)和多个近距离多路径。在室内环境条件下，由于邻近的反射表面和来自房间中多路径的明显的短反射，要求的信号被衰减，通道失真增加。人们在房间中走动增加了对多路径的动态方面。目前的技术状态接收机均衡结构具有单个天线，并使用判定反馈均衡器(DFE)来补偿通道损坏。将理解的是目前的均衡器技术仅考虑临时均衡效果。

需要的是一种波束形成结构，其在所要求的信号的方向产生一个窄的，高增益的接收波束。此外，需要的是一种波束形成结构，其在衰减周围的通道失真的同时产生一个窄的，高增益的接收波束。进而，实施盲双误差天线分集(DEAD)算法的波束结构可能是特别有希望的，特别当该EDAD算法可在少量附加成本的条件下实施。

基于以上和在先的说明，能理解目前在技术上存在对一种自适应数字宽带波束形成(DBBF)天线系统的需要，该系统将克服上述缺点。本发明已受到克服目前可得到的技术的缺陷和不足的一种想法的启示，并由此满足技术上的需要。

按本发明一个方面，本发明提供一种自适应天线系统，包括N个天线，N个前向均衡器可操作地连接到该N个天线之相应的一个，N个处理器执行一种固定模数算法(CMA)由此产生N个相应的控制信号，该N个相应的控制信号适应与该前向均衡器相应的每一个相关的系数。最好，该自适应天线系统还包括基于汇集该N个前向均衡器的输出接收一个信号的判别装置，以及一个反馈均衡器接收该判别装置的输出并产生偏置(Bias)由该判别装置接收的信号的一个反馈信号。如果要求，由第N个处理器产生的第N个控制信号适应与该反馈均衡器相关的系数。此外，在该自适应天线系统中，N个处理器的每一个实施下列表达式： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)$ 这里

c_n(k)是在时间k的第N个均衡器系数？

v_k是均衡器输入，

_k是均衡器输出，以及

|γ_m|²是在用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。在一个示例性的情况中，由每个处理器实施的方程使用一个不同的系数|γ_m|²。

按另一方面，本发明提供一种自适应天线系统，包括第一和第二天线，第一和第二前向均衡器可操作地连接到第一和第二天线相应的一个，第一组合器接收由第一和第二前向均衡器产生的第一和第二前向均衡信号，取样电路基于第一组合器输出的组合的信号接收一个信号，和第一和第二处理器，每个执行固定模数算法(CMA)，从而产生适应与第一和第二前向均衡器相应的一个相关的相应的第一和第二控制信号。最好，第一处理器基于取样电路输出接收一个输入信号。如果要求的话，在第一工作模式期间，第一和第二控制信号分别施加到第一和第二前向均衡器，而在第二工作模式期间，该第一控制信号施加到第一和第二前向均衡器。在一示例性情况中，自适应天线系统还包括放置在第一组合器和取样电路之间的第二组合器，和一个反馈均衡器接收取样电路的输出并产生一个反馈信号，其中该反馈信号施加到第二组合器的第二输入端，因此偏置由取样电路接收的信号，以及由第一处理器产生的第一控制信号适应与反馈均衡器相关的系数。

按再一方面，本发明提供了应用第一和第二天线和盲双误差天线分集(DEAD)算法的波束形成天线系统，包括第一前向均衡电路，其可操作地连接到第一天线并接收第一控制信号以产生第一前向均衡信号，第二前向均衡电路可操作地连接到第二天线并接收第二控制信号以产生第二前向均衡信号，第一处理电路基于第一和第二前向均衡信号的组合产生第一控制信号，而第二处理电路接收第二前向均衡信号以产生第二控制信号。如果要求的话，波束形成天线系统还可包括取样电路，用于取样第一和第二前向均衡信号的组合，由此产生一个取样组合信号，其中该第一处理电路接收该取样的组合信号。最好，该波束形成天线系统还包括反馈电路，用于基于该取样的组合信号产生一个反馈信号。对于后者，反馈电路产生一个偏置信号以偏置第一和第二均衡信号的组合，以及由反馈电路使用的系数由第一控制信号控制。在一示例性情况中，在第一工作模式期间，第一和第二控制信号分别施加到第一和第二前向均衡电路，而在第二工作模式期间仅第一控制信号施加到第一和第二前向均衡电路。

按再进一步方面，本发明提供了一种用于操作一个波束成形天线系统的方法，该系统应用第一和第二天线以及盲双误差天线分集(DEAD)算法，该方法包括步骤：响应第一天线信号和第一控制信号产生第一前向均衡信号，响应第二天线信号和第二控制信号产生第二前向均衡信号，组合第一和第二前向均衡信号以产生一个组合信号，基于该组合信号产生第一控制信号，以及基于第二前向均衡信号产生第二控制信号。该方法有利地能包括用于取样该组合信号而因此产生取样的组合信号的步骤；在那种情况下，响应该取样的组合信号执行产生第一控制信号的步骤。如果要求的话，该方法还包括步骤：基于取样的组合信号用于产生一个反馈信号，和基于该反馈信号偏置该组合信号。最好，用于产生第一和第二前向均衡信号的步骤还包括响应第一天线信号和使用第一系数的第一控制信号产生第一前向均衡信号，以及响应第二天线信号和使用第二系数的第二控制信号产生第二前向均衡信号，其中，第一和第二系数分别响应第一和第二控制信号进行选择。

参照以下结合附图的详细说明将容易理解本发明的这些和各种各样另外的特征和方面。其中处处使用相同的或类似的号码，其中：

图1是使用单个反馈信号的推荐的自适应数字宽带波束形成(DBBF)天线系统的高级方块图；

图2是按本发明的使用多个反馈信号的一个自适应天线结构的一个优选实施例的高级方块图；

图3是按本发明的使用多个反馈信号的一个自适应天线结构的一个优选实施例的高级方块图，该结构具有第一和第二工作模式；和

图4是按本发明的使用多个反馈信号的一个自适应天线结构的另一优选实施例的高级方块图。

在图1中说明一种均衡结构对一个波束形成天线系统的适应性产生了用于接收一个ATSC8-VSB信号的一个自适应数字宽带波束形成(DBBF)系统。特别地，图1说明一个自适应DBBF天线系统1的高级方块图，它包括产生分别施加到前向均衡器FE1和FE2的信号的天线10和20。前向均衡器FE1和FE2的输出在相加器30中组合并施加到第二相加器40，其输出施加到判定器(以下称限幅器)50。从图1将理解限幅器50的输出被施加到接收机(未示)的下行流部件和一个反馈均衡器(FBE)，其产生一个反馈信号加到相加器40的一个输入端。该DBBF天线系统1还包括一个处理器CMA1，其应用固定模数算法以产生适应在前向均衡器FE1和FE2以及反馈均衡器FBE中使用的系数，即使用由处理器CMA1产生的误差信号适应在DBBF天线系统1中的所有系数。在授于Meehan的共同转让的美国专利U.S.6,115,419中能发现该配置的更详细的说明，该专利包括在此作为参考。

将要指出的是，通道损害，例如静态多径，动态多径，符号间干扰(ISI)，以及共通道干扰(CCI)能严重地妨碍室内和室外DTV接收。该DBBF天线系统1有利地考虑瞬时的和空间的均衡，因此提供了DTV接收机备有这样的一种天线系统额外的自由度。

为充分地理解由按本发明的自适应DBBF天线提供的各个方面，现在将提供基础方法学的简要讨论。更特别地，一个天线阵列被定义成一组在空间分配的天线。对一N个天线阵列，波束图能指向要求信号的到达方向(DOA)，以及在任何干扰的方向放置N-1个零。自适应天线阵列将调整每个天线加权的相位和增益(波束形成器系数)使得该波束形成器的输出性能最佳，例如，使该波束形成器输出的均方差(MSE)最小。这将允许天线阵列在要求的信号方向形成具有最大增益的波束图，同时衰减任何干扰信号。这样，能将波束形成天线考虑成为工作在空间和时间域中的一个自适应滤波器。将要理解的是波束形成器的空间和瞬时处理能对减弱通道均衡的多径提供性能改进。

将要指出的是DBBF是一个自适应天线阵列，其通过该天线阵列工作的整个时间是有效的一个反馈控制(在判定器处的误差)控制其自身的波束图，将还要指出的是该天线阵列的输出是每个天线元件输入的加权和。

当对天线阵列的输入是x(t)时，天线阵列输出由方程(1)给出： $y\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}x(t-\mathrm{m\τ})w_{n,m}{e}^{(-\mathrm{jn\φ})}---\left(1\right)$ 这里N是天线数目，M是每个天线元件的分支数目，τ是在相邻分支之间的延迟，w_n，m是第n个元件的第m个分支系数，和φ是在线性阵列条件下在相邻天线元件上接收的信号之间的相位差。将要指出的是φ由方程(2)给出： $\mathrm{\φ}=\frac{2\mathrm{\π}d\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}---\left(2\right)$ 这里d是相邻元件之间的距离，θ是接收的信号的DOA，而λ是输入信号的波长。在示例性的情况中，在空间和频率域中天线的传输函数能写成方程(3)的形式： $H(\mathrm{\ω},\mathrm{\θ})=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-\mathrm{jm\ω\τ}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{n,m}{e}^{-\mathrm{jn\φ}}---\left(3\right)$

当θ是常数时，该方程代表频率响应，而当ω是常数时，该方程代表波束图。图1表示一个典型的天线阵列。

在这点上，应当说明，即，由于波束形成，增益可分成两个分量，天线增益和分集增益。天线增益定义成在求和天线元件输出之后信号功率的增加(假定不相关的噪声)。由于这样一个事实，即不同的天线是间离的和输入信号可以是不相关的，即天线可看作不同的通道，分集增益被定义为增益。

简言之，最简单的宽带波束形成器在每个天线中具有一个均衡器结构和存在一个误差信号用来适应所有均衡器的系数。该误差信号是基于组合每个天线的均衡器之后的信号。相反地，在图1中说明的数字宽带波束形成器(DBBF)包括两个前向均衡器(FE1和FE2)以及一个反馈均衡器(FBE)；在该情况中，仅一个误差信号被用来适应所有的系数。然而，将要理解的是，自适应DBBF天线系统1并不使用所有可得到的参数和与接收的信号相关的信息。

使用按本发明的盲双误差天线集分(DEAD)算法的改进的自适应DBBF天线系统具有类似于图1中说明的自适应DBBF天线系统的一个信号流，主要差别是在于关于均衡器适应性的细节。图2说明按本发明一个优选实施例的自适应DBBF天线系统100，该系统应用一种盲DEAD算法。更特别地，该自适应DBBF天线系统100  包括两个产生分别施加到前向均衡器FE1和FE2的信号的天线10和20。前向均衡器FE1和FE2的输出在相加器30中组合并施加到第二相加器40，其输出施加到限幅器50。限幅器50的输出施加到接收机的两个下行流部件(未示)和反馈均衡器(FBE)，其产生一个反馈信号施加到相加器40。该DBBF天线系统100还包括一个处理器CMA1，其应用一种固定模数算法以产生一个信号，该信号产生第一CMA信号被应用来适应在前向均衡器FE1和反馈均衡器FBE中应用的系数，即由处理器CMA1产生的误差信号被用来适应少于DBBF天线系统100中所有的系数。第二处理器CMA2接收前向均衡器FE2的输出并产生第二CMA，即误差，信号被应用来适应在前向均衡器FE2中使用的系数。

将理解的是，基于盲适应性算法，在前向均衡器FE2的输出端的信号能有利地被应用来适应那个前向均衡器的系数；连接到前向均衡器FE2的天线可被认为是“独立天线”。相反地，基于另外的盲适应性算法，在前向均衡器FE1的输出端上的信号能用来适应该前向均衡器FE1和反馈均衡器FBE的系数，这些表示在图2中。因此，可产生两个误差信号；所有应用在自适应DBBF天线系统100中的系数可不必基于一种适应性算法和相关的误差信号。

应当说明在图2中说明的工作模式仅按盲(CMA)模式使用。当自适应天线结构，即天线系统100是按培训或判定引导(DD)模式工作时，则如图1中说明的普通自适应DBBF天线系统1那样，仅使用一个误差信号，即相应于在限幅器50输出端上的误差的信号。在图3中说明的自适应DBBF天线系统100’包括一个开关SW1，其响应于例如由放置在调谐器(未示)中的一个控制器提供的一个控制信号，断开处理器CMA2的输出并将处理器CMA1的输出施加到前向均衡器FE2。

还应当说明，这里存在两种盲适应性算法，一种控制由前向均衡器FE1和反馈均衡器FBE应用的系数，而另一种控制由前向均衡器FE2应用的系数。将理解的是，在CMA中的常数是每一个不相同的。假定在每个天线中存在相等的功率，则对于处理器CMA1的CMA常数可能接近处理器CMA2的CMA常数的一半。对CMA的方程用方程(4)陈述： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)---\left(4\right)$ 这里c_n(k)是在时间k的第n个均衡器系数，v_k是均衡器输入，_k是均衡器输出，而|γ_m|²是用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。如果在两个天线中存在不相等的电能(一个显示器可以从与调谐器或接收器(未示)相关的自动增益控制电路(AGC)供电)，则γ_m的值可以有利地适当地约略估算。参见图2。

有利地，该新的适应性结构对自适应DBBF天线系统给出另外的自由度，这是在应用单个误差自适应天线算法的天线中是不可能得到的。换言之，当在应用判定反馈均衡器(DFE)结构的一个标准单一天线中不可能建立多个自由度时，在一个多天线DFE结构中既有可能又能实践产生多个自由度。将理解的是数不清的适应性算法是可能的；应用DEAD算法的自适应DBBF天线系统只不过是这样的一个解决方案，虽然如以下将讨论的，根据由该系统介绍的性能似乎是一个最佳解决方案。另外的结构是可能的，如图4所说明的那样，其中，在天线系统200中，通过三个处理器CMA1，CMA2，和CMA3分别控制三个前向均衡器FE1，FE2，和FE3。

应说明的是，对该结构另外的优点在于在反馈均衡器FBE中误差传播的影响将只影响前向均衡器FE1而不是前向均衡器FE1和FE2两者。因此，当存在明显的误差传播时，则DEAD算法因无敏感性可以是有利的。

在下列表中说明应用DEAD算法的自适应DBBF天线系统100的性能。表I说明用于两个同样通道的天线系统性能；表II说明给定的一个好通道和一个很坏通道的天线系统性能。将理解描绘信噪(SNR)比和符号误差率(SER)的列是用于说明图2中说明的天线系统的性能优于图1中说明的天线系统的性能。

                          表I

	SNR	SER
			原始DBBF	19.79dB	0.05143
DEAD-FE1+(FE2+FBE)	20.29dB	0.04285
			DEAD-(FE1+FBE)+FE2	20.26dB	0.03857

                         表II

	SNR	SER
			原始DBBF	19.13dB	0.0728
DEAD-FE1+(FE2+FBE)	19.14dB	0.0628
			DEAD-(FE1+FBE)+FE2	16.98dB	0.1571

如从这些结果可看出的，该新的适应性技术和单个误差多个天线DFE结构(DBBF结构)一样好，以及在某些条件下，前者优于后者。在表I和II中表示的模拟结果证实对被模拟的通道组的0.5dB增益。应说明，在理论上，该增益可能更高，这取决于该通道组。但是应指出，在某一种情况下，即当用“独立天线”的通道与用其他天线的通道相比最差时该DEAD算法执行得最差。因此，“独立天线”被限制到具有较好SNR的天线，所以要求转换机制。当确实只转换适应性算法而不是信号流时在基频段中可进行这种转换。通道SNR质量的等级可以从调谐器中的AGC接收，以提供该转换输入。

简言之，多个误差自适应天线结构能提供某些SNR增益优于单个误差自适应天线结构。与DEAD算法有关的任何问题可通过使用天线转换克服。虽然说明两个和三个天线，将理解，按本发明的天线系统能有利地包括N个天线，这里N是大于1的一个整数。

虽然在此已详细描述了本发明的目前的优选实施例，但应清楚地理解，许多在此讲授的基本发明概念的改变和/或修改-对相应专业技术人员可以是显见的-将落在如所附权利要求定义的本发明的精神和范围之内。

Claims (20)

1.一个自适应天线系统(100，100’，200)，包括：

-N个天线(10，20，60)；

-N个前向均衡器(FE1，FE2，FE3)操作时连接到N个天线的相应的一个；以及

-N个处理器(CMA1，CMA2，CMA3)，执行一种固定模数算法(CMA)，由此产生N个相应的控制信号，其适应与该N个前向均衡器相应之一个相关的系数。

2.如权利要求1的自适应天线系统，还包括：

-判定器(5)，基于汇集N个前向均衡器的输出接收一个信号；以及

-反馈均衡器(FBE)，接收该判定器输出并产生偏置由该判定器接收的信号的一个反馈信号，

-其中由该第N个处理器产生的第N个控制信号适应与该反馈均衡器相关的系数。

3.如权利要求1的自适应天线系统，其中该N个处理器的每一个实施方程： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)$ 这里：

c_n(k)是在时间k的第n个均衡器系数，

v_k是均衡器输入，

_k是均衡器输出，以及

|γ_m|²是用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。

4.如权利要求3的自适应天线系统，其中由每个处理器实施的方程采用不同的系数|γ_m|²。

5.一个自适应天线系统(100，100’)，包括：

-第一和第二天线(10，20)；

-第一和第二前向均衡器(FE1，FE2)操作时连接到第一和第二天线相应的一个；

-第一组合器(30)，接收由第一和第二前向均衡器产生的第一和第二前向均衡器信号；

-取样电路(50)，基于由第一组合器输出的组合的信号接收一个信号；以及

-第一和第二处理器(CMA1，CMA2)，每一个执行一种固定模数算法(CMA)，由此产生相应的第一和第二控制信号，其适应与第一和第二前向均衡器相应之一个相关的系数，

-其中第一处理器接收基于取样电路输出的一个输入信号。

6.如权利要求5的自适应天线系统，其中：

-在第一工作模式期间该第一和第二控制信号分别施加到第一和第二前向均衡器；以及

-在第二工作模式期间，该第一控制信号施加到第一和第二前向均衡器。

7.如权利要求5的自适应天线系统，还包括：

-第二组合器(40)放置在第一组合器和取样电路之间；以及

-反馈均衡器(FBE)接收取样电路的一个输出和产生一个反馈信号，其中：

-反馈信号施加到第二组合器的第二输入端，由此偏置由该取样电路接收的信号；以及

-由第一处理器产生的第一控制信号适应与反馈均衡器相关的系数。

8.如权利要求5的自适应天线系统，其中第一和第二处理器实施算法： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)$ 其中：

c_n(k)是在时间k的第n个均衡器系数，

v_k是均衡器输入，

_k是均衡器输出，以及

|γ_m|²是用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。这里n等于2。

9.如权利要求8的自适应天线系统，其中由第一和第二处理器实施的方程每个应用一个不同的系统|γ_m|²。

10.如权利要求6的自适应天线系统，还包括一个开关(SW1)，用于有选择地施加第一和第二控制信号之一到第二前向均衡器。

11.一个应用第一和第二天线(10，20)和一种盲双误差天线分集(DEAD)算法的波束形成天线系统(100，100’)，包括：

-第一前向均衡装置(FE1)操作时连接到第一天线并接收第一控制信号以产生第一前向均衡的信号；

-第二前向均衡装置(FE2)操作时连接到第二天线并接收第二控制信号以产生第二前向均衡的信号；

-第一处理装置(CMA1)用于基于第一和第二前向均衡信号的组合产生第一控制信号；以及

-第二处理装置(CMA2)接收第二前向均衡的信号以产生第二控制信号。

12.如权利要求11的波束形成天线系统，还包括取样装置(50)，用于取样第一和第二前向均衡的信号的组合，由此产生取样的组合信号，其中第一处理装置接收该取样的组合信号。

13.如权利要求12的波束形成天线系统，还包括反馈装置(FBE)，用于基于取样的组合信号产生一反馈信号，其中：

-反馈装置产生一偏置信号，用于偏置第一和第二均衡信号的组合，以及

-由反馈装置应用的系数由第一控制信号控制。

14.如权利要求11的波束形成天线系统，其中：

-在第一工作模式期间，第一和第二控制信号分别施加到第一和第二前向均衡装置，以及

-在第二工作模式期间，第一控制信号施加到第一和第二前向均衡装置。

15.如权利要求11的波束形成天线系统，其中第一和第二处理装置实施方程： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)$ 其中：

c_n(k)是在时间k第n个均衡器系数，

v_k是均衡器输入，

_k是均衡器输出，以及

|γ_m|²是在用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。其中n等于2。

16.一种用于操作应用第一和第二天线和盲双误差天线分集(DEAD)算法的波束形成天线系统的方法，包括：

-响应第一天线信号和第一控制信号产生第一前向均衡信号；

-响应第二天线信号和第二控制信号产生第二前向均衡信号；

-组合第一和第二前向均衡信号以产生一组合的信号；

-基于该组合信号产生第一控制信号；以及

-基于第二前向均衡的信号产生第二控制信号。

17.如权利要求16的方法，还包括取样组合的信号以由此产生一取样的组合信号，其中产生第一控制信号的步骤响应该取样的组合信号执行。

18.如权利要求17的方法，还包括：

-基于取样的组合信号产生-反馈信号；以及

-基于该反馈信号偏置该组合的信号。

19.如权利要求16的方法，其中由其产生第一和第二控制信号的步骤实施算法： $c_n(k+1)=c_n\left(k\right)+v_k{\hat{I}}_k({\hat{I}}_k^2-{\left|{\mathrm{\γ}}_m\right|}^2)$ 其中：

c_n(k)是在时间k的第n个均衡器系数，

v_k是均衡器输入，

_k是均衡器输出，以及

|γ_m|²是用于第m个天线的在Godard成本函数中的CMA常数。这里n等于2。

20.如权利要求16的方法，其中产生第一和第二前向均衡信号的步骤还包括：

-响应第一天线信号和使用第一系数的第一控制信号产生第一前向均衡信号；以及

-响应第二天线信号和使用第二系数的第二控制信号产生第二前向均衡信号，

-其中第一和第二系数分别响应第一和第二控制信号进行选择。

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