CN1319375C - 基于边缘检测的图像缩放的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于边缘检测的图像缩放的方法。传统的图像缩放方法缩放后的图像会出现边缘模糊或边缘锯齿等现象。本发明包括以下步骤：(a)利用缩放前后图像的大小，获得待插点在原始图中的坐标位置；(b)利用图像像素点具有的空间相关性，递归判断边缘的存在并确定边缘的方向；(c)利用步骤(b)判断出的边缘特性，对非边缘区域采用传统的的三次卷积插值法，对边缘区域则按边缘方向的双线性插值。采用本发明方法可以大大提高边缘判断的准确性。同时，该发明针对边缘部分，利用精确的四边形插值方法，获得很好的插值效果。

Description

基于边缘检测的图像缩放的方法

技术领域

本发明属于图像格式转换技术领域，特别涉及一种基于边缘检测的图像缩放的方法。

背景技术

目前，显示器件的类型越来越丰富，除了传统的CRT扫描电视显示器外，还出现了大量的诸如PDP，LCD，DLP及LCOS等数字平板或投影显示器，这些显示器由于自身特点和应用场合的不同，都有各自最佳的显示大小。另一方面，输入这些显示设备的图像信号的大小也有很宽的变换范围。基于此，必然需要对图像进行缩小、放大处理。除此之外，为使用户专注于图像的某个细节或获得图像的整体概貌等也都需要对图像进行缩放处理。

传统的图像缩放方法，例如最近邻点插值，线性插值，三次样条插值等缩放后的图像会出现边缘模糊或边缘锯齿等现象。申请号为03128929.0的发明专利公开了一种用二维多相插值滤波器的方法，该方法在图像水平垂直方向都用一种抽样函数选出用来插值计算的点，再用这些点进行线性插值。该方法未考虑到图像的边缘特性，必然会造成边缘的模糊或锯齿。申请号为US6832009B1的发明专利公开了一种基于边缘的插值算法，该方法虽考虑了目标点与相邻点的相似度，但未考虑到边缘的延续性，只根据目标点与相邻点判断边缘方向，必然会影响判断准确性，不能达到很好的边缘缩放效果。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术存在的缺陷或不足，提供一种基于边缘检测的图像缩放的方法，可对图像在获得最佳视觉效果的情况下做宽范围的图像缩放，特别地，可对图像边缘的缩放获得很好的视觉效果。

该方法包括以下步骤：(a)利用缩放前后图像的大小，获得待插点在原始图中的坐标位置；(b)利用图像像素点具有的空间相关性，递归判断边缘的存在并确定边缘的方向；(c)利用步骤(b)判断出的边缘特性，对非边缘区域采用传统的的三次卷积插值法(cubic)，对边缘区域则采用按边缘方向的双线性插值。

步骤(a)利用方程(1-1)、(1-2)计算缩放后第r列第s行待插值像素点在原始图像的坐标位置：

$r=\frac{W_{\mathrm{pre}}}{W_{\mathrm{cur}}}\×i---(1-1)$

$s=\frac{H_{\mathrm{pre}}}{H_{\mathrm{cur}}}\×j---(1-2)$

其中W_pre、H_pre分别为原始图像宽度、高度，W_cur、H_cur分别为缩放后的图像的宽度、高度，i、j为像素在缩放前的图像中的坐标位置。

步骤(b)利用图像像素点的空间相关性，判断出边缘的存在并确定边缘的方向需要如下步骤：(1)在目标像素上、下两个相邻原始像素行，以3个水平相连像素为一组，计算七个候选方向边缘的相似性；(2)比较七个候选方向的相似性，相似性大的一个作为该目标点边缘的方向。

步骤(1)中以3个水平相连像素为一组，使用如下方程计算边缘的相似性：

$D\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|F(m+k+h,n-1)-F(m+h,n)|*(C\left(k\right)+G\left(k\right)))k=\[-3,3\]---\left(2\right)$

步骤(2)比较方程(2)中D(k)值，选择其中最小值所对应的方向为该点的边缘方向K₀。

K₀＝min(D(k)|k＝[-3，3])    (3)

其中，k表示七个候选方向，D(k)表示在k方向的相似度，该值越小对应该方向的相似性越大。F(m，n)表示需要进行边缘方向检测的目标像素，F(m，n-1)表示需要进行边缘方向检测的目标像素上一相邻行的原始像素，C(k)是计算相似性时对边缘方向加权的一个系数，一般地，|k|越大(候选方向与水平夹角越小)该值越大。方程中的G(k)表示插值点在k方向边缘延续性。图像中物体的边缘越长，边缘的延续性就越好，G(k)就越小，使边缘延续性强的方向更容易被检测到。G(k)按下述步骤递归生成：

1.初始化图像各点的G(k)值为常数C。

2.若根据方程(2)、(3)得到像素F(m，n)的边缘方向为k₀，则令下一相邻行的像素F(m+K₀，n+1)的G(k)值由方程(4-1)、(4-2)生成，像素F(m+K₀±1，n+1)的G(k)值由方程(4-3)、(4-4)生成。

$G{\left(K_0\right)}_{(m+K_0,n+1)}=\left\{\begin{array}{cc}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-a& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>a+1\\ 1& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)\≤a+1}\end{array}\right.---(4-1)$

$G{(K_0\±1)}_{(m+K_0,n+1)}=\left\{\begin{array}{cc}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-b& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>b+1\\ 1& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤b+1\end{array}\right.---(4-2)$

$G{\left(K_0\right)}_{(m+K_0\±1,n+1)}=\left\{\begin{array}{cc}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-c& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>c+1\\ 1& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤c+1\end{array}\right.---(4-3)$

$G{(K_0\±1)}_{(m+K_0\±1,n+1)}=\left\{\begin{array}{cc}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-d& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>d+1\\ 1& ,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤d+1\end{array}\right.---(4-4)$

其中G(K₀)_(m，n)表示像素F(m，n)在K₀方向的G(k)值。a，b，c，d都为常数，且满足条件：0＜d≤c＜C，0＜b≤a＜C，c＜a。

步骤(c)针对非边缘区，在水平方向采用三次卷积插值，特别地，采用六点三次卷积插值的方程如下：

其中s即为原始像素与待插点的水平方向的距离。

在垂直方向则采用两点线性插值。

步骤(c)针对插值点所在的不同边缘区域，分别进行不同的双线性插值，需要如下步骤：(1)根据边缘方向选定用来计算插值的相邻两行四个原始像素点P_(m+j，n)、P_(m+j+1，n)、P_(m+k，n+1)、P_{(m+k+1，n+1)}，其中m为该插值点在原始图中的左上邻点的水平坐标位置，n为该插值点在原始图中的左上邻点的垂直坐标位置，j为插值点上一相邻行边缘点与原始图中的左上邻点的水平偏差，k为插值点下一相邻行边缘点与原始图中的左上邻点的水平偏差，j＝[-6，6]，k＝[-6，6]；(2)用如下方程组计算待插点的像素值：

dh＝s-n                      (6-1)

dl＝dh×(k-j)+(m-j)-r        (6-2)

P_ab＝dl×P_a+(1-dl)×P_b       (6-3)

P_cd＝dl×P_c+(1-dl)×P_d       (6-4)

P_rs＝P_ab×(1-dl)+P_cd×dl     (6-5)

其中，(r，s)为步骤(1)计算得的插值点在原始图中的坐标位置，P_a、P_b、P_c、P_d分别为四个边缘点的像素值，P_ab为P_a与P_b的插值，P_cd为P_c与P_d的插值，P_rs为最终插值点的像素值，由P_ab、P_cd垂直方向插值获得。

该发明可以对各种图像任意比例的缩放，特别地，该发明适用于电视图像信号的缩放运算。

由于人眼对图像边缘特别敏感，因此边缘部分缩放的视觉效果很大程度上决定了整幅图像的缩放效果。但图像的边缘很难判断准确，仅用传统的边缘判断方法是不够的。针对这一点，该发明利用待插值点邻近像素以及处理获得的图像边缘信息，递归判断待插点的边缘属性，可以大大提高边缘判断的准确性。同时，该发明针对边缘部分，利用精确的四边形插值方法，获得很好的插值效果。

附图说明

图1是本发明框图；

图2是获得插值位置示意图示意图；

图3图像边缘示意图；

图4是求取边缘强度参数示意图；

图5为非边缘区插值示意图；

图6为计算边缘插值的像素点选取示意图；

图7是沿边缘方向插值示意图；

具体实施方式

图1说明了本发明方法。输入的图像首先根据方程(1-1)、(1-2)获得插值点的坐标位置，具体获得方法可参考图2。接着对输入图像的边缘特性进行判断。判断时首先在目标像素上一相邻行，以3个水平相连像素为一组，利用方程(2)计算每个方向与目标点的相似度。计算出每个方向与目标的相似度后，通过方程(3)即可获得目标点的边缘方向K₀。在计算得到原始图像每个像素点的边缘特性后，根据待插值点所处位置的边缘特性，若是非边缘区域，则选择方程(5)在水平方向进行插值，用双线性在垂直方向插值计算，非边缘区域的插值可参考图5。若是边缘区域则先选择出用来计算的边缘点，选择方法可参考图6，再用方程组(6-1)、(6-2)、(6-3)、(6-4)、(6-5)进行插值。边缘点的插值计算可参考图7。

图2说明了采用方程(1-1)、(1-2)获得像素插值位置的方法。图中方格交叉点代表原始图像素所在位置，“×”代表缩放后图像的像素位置。a(b)为输入图像的宽度(高度)，g(h)为输出图像的宽度(高度)。

图3说明了采用方程(2)计算目标像素点各方向相似度的方法。图中(m，n)为原始图像坐标位置，像素F(m，n)为判断边缘方向的目标像素点。图中虚线框中三个像素为一组，左边虚线框中心像素F(m-1，n-1)与目标像素构成方向即为-1方向，右边虚线框中心像素F(m+3，n-1)与目标像素构成方向即为+3方向。采用方程(2)计算时，从-3方向到+3方向依次计算每组像素点与目标像素点的差值，再将该差值与加权系数C(k)与G(k)值和相乘，即得到每个方向与目标像素相似度。方程(2)中的C(k)参数可取为|k|，G(k)参数的计算可参考图4。

图4说明了采用方程组(4-1)、(4-2)、(4-3)、(4-4)(以下简称方程组4)求取参数G(k)的方法。图中(m，n)为原始图像坐标位置，像素F(m，n)为判断边缘方向的目标像素点。图中实线方向为目标像素的边缘方向，图中表示的为-1方向。目标像素的G(k)值已由上一相邻行的像素点F(m-2，n-1)、F(m-1，n-1)、F(m，n-1)三点根据方程组4计算得到。将G(k)值代入方程(2)并通过方程(3)得知目标点边缘方向为-1后，就可根据方程组4计算在该方向的下一相邻行的像素点F(m，n+1)、F(m+1，n+1)、F(m+2，n+1)三点的G(k)值。方程组4中初始化常数C可取为10，常数a可取为2，b、c、d可取为1。图中只说明了-1方向的G(k)求取方法，其他方向求取方法可类推。

图5说明了采用方程(5)在非边缘区域的插值方法。图中(m，n)为原始图像坐标位置，像素点P(r，s)为待插值点。tmp1为待插值点P(r，s)在第n行对应点，其坐标为(r，n)，该点像素值通过方程(5)由像素点F(m-2，n)、F(m-1，n)、F(m，n)、F(m+1，n)、F(m+2，n)、F(m+3，n)插值获得。tmp2为待插值点P(r，s)在第n+1行对应点，其坐标为(r，n+1)，该点像素值通过方程(5)由像素点F(m-2，n+1)、F(m-1，n+1)、F(m，n+1)、F(m+1，n+1)、F(m+2，n+1)、F(m+3，n+1)插值获得。方程(5)中的s值即为每个原始点与待插值点的水平距离，如点F(m-2，n)的s值为r-(m-2)。计算得到tmp1、tmp2的像素值后，就可以在垂直方向进行线性插值获得插值点P(r，s)的像素值。

图6为边缘像素插值计算时，选取用来计算插值的像素的示意图。图中图中(m，n)为原始图像坐标位置，(r，s)为待插值点坐标位置。图中所示插值点边缘方向为+1，该方向将虚线方框所示区域分为两个区域：区域1与区域2。从图中可以看出，当

r-m≥s-n

成立时，待插值点处于区域1，此时应选取F(m+1，n)、F(m+2，n)、F(m，n+1)、F(m+1，n+1)四点来进行插值计算，反之待插值点则处于区域2，相应地应选取F(m，n)、F(m+1，n)、F(m-1，n+1)、F(m，n+1)四点来进行插值计算。图6只说明了插值点边缘方向为+1时插值像素的选取，当为其它方向时可类推。

图7说明了采用方程组6计算边缘点插值的方法。图中(m，n)为原始图像坐标位置，(r，s)为待插值点坐标位置，dl、dh即为方程组6中的dl、dh。图中待插点方向为-3，选取的用来计算插值的点为F(m-2，n)、F(m-1，n)、F(m+1，n+1)、F(m+2，n+1)，将这四点的像素值和其坐标值代入方程组6中即可计算出待插值点P(r，s)的值。图7中只说明了方向为-3时的插值方法，其他方向可类推。

Claims (2)

1、基于边缘检测的图像缩放的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(a)利用缩放前后图像的大小，获得待插点在原始图中的坐标位置；(b)利用图像像素点具有的空间相关性，递归判断边缘的存在并确定边缘的方向；(c)利用步骤(b)判断出的边缘特性，对非边缘区域采用传统的的三次卷积插值法，对边缘区域则采用按边缘方向的双线性插值；

所述的步骤(a)利用方程(1-1)、(1-2)计算缩放后第r列第s行待插值像素点在原始图像的坐标位置

$r=\frac{W_{\mathrm{pre}}}{W_{\mathrm{cur}}}\×i---(1-1)$

$s=\frac{H_{\mathrm{pre}}}{H_{\mathrm{cur}}}\×j---(1-2)$

其中W_pre、H_pre。分别为原始图像宽度、高度，W_cur、H_cur分别为缩放后的图像的宽度、高度，i、j为像素在缩放前的图像中的坐标位置；

所述的步骤(b)包括以下步骤：(1)在目标像素上、下两个相邻原始像素行，以3个水平相连像素为一组，计算七个候选方向边缘的相似性；

(2)比较七个候选方向的相似性，相似性大的一个作为该目标点边缘的方向；

步骤(1)中以3个水平相连像素为一组，使用方程(2)计算边缘的相似性

$D\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|F(m+k+h,n-1)-F(m+h,n)|*(C\left(k\right)+G\left(k\right)))k=[-\mathrm{3,3}]---\left(2\right)$

步骤(2)比较方程(2)中D(k)值，选择其中最小值所对应的方向为该点的边缘方向K₀

K₀＝min(D(k)|k＝[-3，3])                              (3)

其中，k表示七个候选方向；D(k)表示在k方向的相似度，该值越小对应该方向的相似性越大；F(m，n)表示需要进行边缘方向检测的目标像素，F(m，n-1)表示需要进行边缘方向检测的目标像素上一相邻行的原始像素；C(k)是计算相似性时对边缘方向加权的一个系数，一般地，|k|越大，即候选方向与水平夹角越小，该值越大；方程中的G(k)表示插值点在k方向边缘延续性，图像中物体的边缘越长，边缘的延续性就越好，G(k)就越小，使边缘延续性强的方向更容易被检测到；

所述的步骤(c)中的三次卷积插值法的方程如下

其中s即为原始像素与待插点的水平方向的距离；

步骤(c)中按边缘方向的双线性插值法包括如下步骤：(1)根据边缘方向选定用来计算插值的相邻两行四个原始像素点P_(m+j，n)、P_(m+j+1，n)、P_(m+k，n+1)、P_{(m+k+1，n+1)’}其中m为该插值点在原始图中的左上邻点的水平坐标位置，n为该插值点在原始图中的左上邻点的垂直坐标位置，j为插值点上一相邻行边缘点与原始图中的左上邻点的水平偏差，k为插值点下一相邻行边缘点与原始图中的左上邻点的水平偏差，j＝[-6，6]，k＝[-6，6]；(2)用如下方程组计算待插点的像素值

dh＝s-n                                        (6-1)

dl＝dh×(k-j)+(m-j)-r                          (6-2)

P_ab＝dl×P_a+(1-dl)×P_b                         (6-3)

P_cd＝dl×P_c+(1-dl)×P_d                         (6-4)

P_rs＝P_ab×(1-dl)+P_cd×dl                       (6-5)

其中，(r，s)为步骤(1)计算得的插值点在原始图中的坐标位置，P_a、P_b、P_c、P_d分别为四个边缘点的像素值，P_ab为P_a与P_b的插值，P_cd为P_c与P_d的插值，P_rs为最终插值点的像素值，由P_ab、P_cd垂直方向插值获得。

2、如权利要求1所述的基于边缘检测的图像缩放的方法，其特征在于方程(2)中G(k)按下述步骤递归生成：

1.初始化图像各点的G(k)值为常数C；

2.若根据方程(2)、(3)得到像素F(m，n)的边缘方向为K₀，则令下一相邻行的像素F(m+K₀，n+1)的G(k)值由方程(4-1)、(4-2)生成，像素F(m+K₀±1，n+1)的G(k)值由方程(4-3)、(4-4)生成

$G{\left(K_0\right)}_{(m+K_0,n+1)}\text{=}\left\{\begin{array}{c}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-a,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>a+1\\ 1,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤a+1\end{array}\right.---(4-1)$

$G{(K_0\±1)}_{(m+K_0,n+1)}=\left\{\begin{array}{c}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-b,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>b+1\\ 1,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤b+1\end{array}\right.---(4-2)$

$G{\left(K_0\right)}_{(m+K_0\±1,n+1)}=\left\{\begin{array}{c}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-c,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>c+1\\ 1,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤c+1\end{array}\right.---(4-3)$

$G{(K_0\±1)}_{(m+K_0\±1,n+1)}=\left\{\begin{array}{c}G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}-d,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}>d+1\\ 1,G{\left(K_0\right)}_{(m,n)}\≤d+1\end{array}\right.---(4-4)$

其中G(K₀)_(m，n)表示像素F(m，n)在K₀方向的G(k)值，a、b、c、d都为常数，且满足条件：0＜d≤c＜C，0＜b≤a＜C，c＜a。

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