CN1317551C - 基于光谱混合组成的高光谱矿物极大相关识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于光谱混合组成的高光谱矿物极大相关识别方法，包括如下步骤：获取某地区的高光谱图像数据；在光谱库中选择与该区域可能分布的矿物光谱作为参考光谱；计算每一像元与在光谱库中所选择的矿物光谱之间的相关系数；确定与光谱库中所选择的矿物光谱的相关系数最大的一个或者多个像元；判定该一个或者多个像元中是否存在所选择的矿物或者该所选择的矿物居于主导性地位。利用混合物与单矿物的光谱之间潜在的共同因素与本质联系，在不考虑变量之间排序的关联的条件下，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)或者肯德尔(Kendall tau)相关系数，从而确定所选择地区是否存在某种物质或者该物质是否居于主导性地位。

Description

基于光谱混合组成的高光谱矿物极大相关识别方法

技术领域

本发明涉及一种识别矿物的方法，具体地说，涉及一种基于光谱混合组成的高光谱矿物利用其相关系数，识别矿物的方法。

背景技术

矿物种类识别是高光谱技术应用的最成功领域之一。岩石矿物单个诊断性吸收特征可以利用吸收波段位置(λ)、吸收深度(H)、吸收宽度(W)、吸收面积(A)、吸收对称性(d)、吸收的数目(n)和排序参数作一完整地表征。根据端元矿物的单个诊断性吸收波形，从高光谱数据中提取并增强这些参数信息，可直接用于识别岩矿类型。高光谱的特征是在于利用有限细分的光谱波段，去再现像元对应物的波谱曲线，从而利用影象波谱与矿物参考光谱进行匹配识别矿物，这样可以在一定程度上改善单个波形的不确定性影响(如光谱漂移、变异等)，提高识别的精度。由辐射传输理论，可以根据不同地物或者不同像元光谱反射率响应的差异建立物理光谱模型进行矿物种类识别。利用模型不仅可以进行地物的识别，同时也可以量化物质组成，但是对参数的要求较为苛刻。

对于地表地物分布或对于目前像元尺度大小的地物而言，相对纯的端元组成是不存在的，而是由不同具有内在联系的端元成分有机结合而成，使地物的谱特征综合了不同组分的光谱效应而更加复杂多变。上述的基于整个光谱特征进行光谱匹配和分解算法，如光谱角技术、线性混合光谱分解等，在一定条件下具有一定的应用效果。但是，在生产中，纯的像元基本不存在，匹配与分解中不确定性因素较多。同时由于实际地物光谱的变异、获取数据的噪声、光谱重建误差的影响，准确匹配比较困难，造成岩矿识别与分析上的混淆和误差。

自然界混合光谱特征复杂。但是，对于任何混合而言，往往居于主导地位的组成或端元却在其属性的反映中具主要地位，尤其是一些特征明显的组成或端元更具优势。

发明内容

本发明的目的就是解决实际中混合像元的识别问题，根据统计学中的因素分析原理，从个性与共性的关系的探讨中分析混合不同组成端元与混合物的相关性，达到对地物尤其是混合物中居于主导性地物的识别。

对于混合光谱以及单矿物光谱可以理解为二者是两组离散的数据分别有机的构成，二者数据间的关系除了数学的、表面的关系外，还可能存在潜在的因果性(Causality)和等级性(Hierarchy)；不论是因果性还是等级性都可以通过对这两组离散数据间关系的分析进行探索，寻找岩石/集合体(混合)与单矿物之间潜在的共同因素与本质的联系，而达到对单矿物的识别和信息的提取。

本发明的矿物极大相关识别方法，包括如下步骤：

(1)获取某地区的高光谱图像数据；

(2)在光谱库中选择与该区域可能分布的矿物光谱作为参考光谱；

(3)计算每一像元光谱与在光谱库中所选择的矿物的参考光谱之间的相关系数；

(4)确定与光谱库中所选择的矿物光谱的相关系数最大的一个或者多个像元；

(5)判定该一个或者多个像元中是否存在所选择的矿物或者该所选择的矿物居于主导性地位；

(6)利用不同色阶表示矿物分布的相对趋势。

本发明的矿物极大相关识别方法，其中在步骤(3)中利用下述公式：

R_xi、R_yi分别为变量组X和Y的秩， R_x、 R_y分别为X和Y的均秩；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；计算斯皮尔曼(Spearman R)相关系数。

本发明的矿物极大相关识别方法，其中在步骤(3)中，利用公式：

P为X和Y一致的配对总数，Q为X和Y不一致的配对总数；Tx为与变量X配对组相等数，Ty为与变量Y配对组相等数；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；

计算肯德尔(Kendall tau)系数。

本发明的优点在于利用混合物与单矿物的光谱之间潜在的共同因素与本质联系，在不考虑变量之间排序的关联的条件下，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)或者肯德尔(Kendall tau)相关系数，从而确定所选择地区是否存在某种矿物或者该矿物是否居于主导性地位。

基于光谱混合组成的高光谱矿物极大相关识别方法的其他细节和特点可通过阅读下文结合附图详加描述的实施例即可清楚明了。

附图说明

图1是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的滑石的相关识别图；

图2是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的高岭石的相关识别图；

图3是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的白云母的相关识别图；

图4是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的方解石的相关识别图；

图5是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的绿泥石的相关识别图；

图6是本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的绿帘石的相关识别图；

图7是根据本发明滑石的影像波谱与标准光谱的对照分析；

图8是根据本发明高岭石的影像波谱与标准光谱的对照分析；

图9是根据本发明白云母的影像波谱与标准光谱的对照分析；

图10是根据本发明方解石的影像波谱与标准光谱的对照分析；

图11是根据本发明绿泥石的影像波谱与标准光谱的对照分析；

图12是根据本发明绿帘石的影像波谱与标准光谱的对照分析。

具体实施方式

如上所述，对于混合光谱以及单矿物光谱可以理解为二者是两组离散的数据分别有机的构成，二者数据间的关系除了数学的、表面的关系外，还可能存在潜在的因果性(Causality)和等级性(Hierarchy)；不论是因果性还是等级性都可以通过对这两组离散数据间关系的分析进行探索，寻找岩石/集合体(混合)与单矿物之间潜在的共同因素与本质的联系，而达到对单矿物的识别和信息的提取。本发明采用了斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)，对上述二者关系进行探讨。

因为，Spearman R和Kendall tau系数并不需要所研究的变量成正态分布，所以这正好满足光谱数据的非正态性，计算的相关系数从理论上以及实际混合的角度更好地描述混合物中主导地物属性的分布趋势。在实际的地学应用中，往往并不需要特别地给出端元所处的具体位置，而是识别出其分布的基本趋势，这样可以认识端元在空间的赋存状态和理解端元矿物在空间量变的物理和化学作用过程，获取相应的地学信息。

在不考虑变量之间排序的关联的条件下，Spearman R相关系数，以方差解释比例来说明关联的程度。在岩矿波谱中，其数据顺序构成对岩矿光谱属性的描述。在Spearman R假设中，所研究的变量具有排序的性能(Siegel andCastellan；1988)。因此，岩石/混合与矿物/端元可以构成两个有序的系列进行研究。对有序数据间进行相关性分析与显著性假设检验，从而达到对二者共同因素的认同，以这种认同感知的程度大小作为对端元分割的依据。在满足显著性假设的条件下，愈高的相关性(认同感知程度)体现二者共同的特征愈多，混合物为所依赖的参考端元的程度愈大，从而根据一定的原则进行分割出纯端元。在自然因素的综合下以及在目前遥感所研究的像元尺度(几米至几十米)中，自然界难以存在较纯的端元。在二者达到一定程度的共同特值时可以认为该混合像元为二者间具有最大相关性的端元。诚然，该混合像元内可能并非为识别的端元一种，但至少所识别的端元物质组成主宰了该混合像元光谱特征。

本发明的方法包括如下步骤：

(1)获取某地区的高光谱图像数据；

(2)在光谱库中选择与该区域可能分布的矿物光谱作为参考光谱；

(3)计算每一像元与在光谱库中所选择的矿物光谱之间的相关系数；

(4)确定与光谱库中所选择的矿物光谱的相关系数最大的一个或者多个像元；

(5)判定该一个或者多个像元中是否存在所选择的矿物或者该所选择的矿物居于主导性地位。

本发明的矿物极大相关识别方法，其中在步骤(3)中利用下述公式：

$S\_R=\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(R_{x_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_x)(R_{y_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_y)}{\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{x_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_x)}^2}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{y_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_y)}^2}}$

R_xi、R_yi分别为变量组X和Y的秩， R_x、 R_y分别为X和Y的均秩；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；计算斯皮尔曼(Spearman R)相关系数。

本发明的矿物极大相关识别方法，其中在步骤(3)中，利用公式：

${\mathrm{\τ}}_b=\frac{P-Q}{\sqrt{(P+Q+T_x)(P+Q+T_y)}}$

P为X和Y一致的配对总数，Q为X和Y不一致的配对总数；Tx为与变量X配对组相等数，Ty为与变量Y配对组相等数；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；

计算肯德尔(Kendall tau)系数。

其中，Kendall tau在本质上与Spearman R一样。从统计的角度两者是不相上下的。但所构成的逻辑及计算的方程不同。更为重要的是，Kendall tau与Spearman R内涵有着不同的解释：Spearman R可认为是排序变量的普通Pearson时间效应相关系数；而Kendall tau是概率，是两变量实际数据处于相同顺序的概率以及与处于不同顺序的概率差别的综合。因此Spearman R与Kendall tau数值大小是不一致的。二者间的数值关系用可用如下不等式表达(Siegel and Castellan；1988)：

-1≤3×Kendall tau-2×Spearman R≤1

在寻求混合与端元光谱之间的内在联系时，不仅仅数据间相同顺序的联系比较重要，同时数据间顺序的差异也非常重要。

附图1-6分别为本发明基于混合组成，通过计算斯皮尔曼(Spearman R)和肯德尔(Kendall tau)相关系数得到的蛇纹石、高岭石、白云母、方解石、绿泥石和绿帘石的相关识别图；它们是选择新疆东天山土墩铜镍矿床的HyMap数据进行示例。该矿床由不同大小的矿体和矿化体组成，产于超基性岩中并受一定的岩相控制。含矿岩石蚀变强烈，常具有滑石化、透绿泥石化、叶蛇纹石化。尤其矿体的顶部岩石蚀变更加强烈，岩石往往蚀变成片状、粉沫状。具较强的粘土化、高岭土化。这些蚀变分布具有明显的面型风化和线型风化分带特征。根据成矿理论与蚀变与矿的关系，选择绿帘石、绿泥石、蛇纹石、方解石、高岭石和白云母作为参考光谱识别。每一附图中左边为斯皮尔曼(Spearman R)系数，右边为肯德尔(Kendall tau)系数。图中黑色分布区表示该处存在所检测矿物，或者该矿物居于主导性地位。

图7-12是根据本发明蛇纹石、高岭石、白云母、方解石、绿泥石和绿帘石的影像波谱与标准光谱的对照分析。从高光谱影象中提取不同层次的色阶所对应的影象光谱与标准矿物光谱对应分析，相关系数较大的部分(图中虚线部分)的光谱与端元的标准波谱(图中点划线部分)非常一致。随着相关系数的降低，其像元波谱(图中实线部分)与标准波谱的差异性也随之增大，尤其是一些特征的次级特征已经明显消失。这表明相关系数的较小的像元与该端元矿物存在较弱的内在联系，或根本无关联。此像元为该端元矿物的可能性也非常小，或根本不是该端元矿物。

表1与表2分别为Spearman与Kendall系数分布的相关参数

Spearman R等级相关系数绝大多数界于0.6～0.9之间，而Kendall tau系数界于0.4～0.7之间。从表1和表2可知，显著性检验p＜0.06，绝大多数处于0.001附近。因此，所计算的相关系数符合显著性检验，具有较大相关性。

表1  Spearman等级相关系数分布

矿物	系数	最小值	最大值	均值	方差
						方解石	R	0.447213	0.934594	0.81256	0.032227
p	0	0.013219	0	0.000014
					绿泥石		R	0.484761	0.871858	0.789467	0.019424
p	0	0.00663	0	0.000012
						绿帘石	R	0.349761	0.870397	0.698577	0.042139
p	0	0.058138	0.000045	0.000139
					高岭石		R	0.542158	0.938154	0.776793	0.031374
p	0	0.001969	0.000002	0.000008
						白云母	R	0.459399	0.935929	0.753615	0.036218
p	0	0.010653	0.000007	0.000032
					叶蛇纹石		R	0.437152	0.835818	0.739126	0.025418
p	0	0.015709	0.000006	0.000029

表2  Kendall和谐系数分布

矿物	系数	最小值	最大值	均值	方差
						方解石	R	0.317607	0.783908	0.618844	0.037760
p	0	0.013705	0.000004	0.000019
					绿泥石		R	0.301149	0.696552	0.521554	0.038770
p	0	0.019430	0.000094	0.000118
						绿帘石	R	0.251152	0.713464	0.544243	0.041325
p	0	0.051277	0.000057	0.000151
					高岭石		R	0.393103	0.797701	0.597479	0.032225
p	0	0.002282	0.000008	0.000022
						白云母	R	0.31954	0.802299	0.538260	0.034176
p	0	0.013142	0.0000063	0.000140
					叶蛇纹石		R	0.264368	0.641379	0.497374	0.031543
p	0.000001	0.040197	0.000174	0.000206

Claims (1)

1.一种基于光谱混合组成的高光谱矿物极大相关识别方法，包括如下步骤：

(1)获取某地区的高光谱图像数据；

(2)在光谱库中选择与该区域可能分布的矿物光谱作为参考光谱；

(3)计算每一像元光谱与在光谱库中所选择的矿物光谱之间的相关系数，该步骤中利用下述公式：

$S\_R=\frac{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(R_{x_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_x)(R_{y_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_y)}{\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{x_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_x)}^2}\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(R_{y_i}-{\stackrel{\‾}{R}}_y)}^2}}$

R_xi、R_yi分别为变量组X和Y的秩， R_x、 R_y分别为X和Y的均秩；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；计算斯皮尔曼(Spearman R)相关系数；以及下述公式：

${\mathrm{\τ}}_b=\frac{P-Q}{\sqrt{(P+Q+T_x)(P+Q+T_y)}}$

P为X和Y一致的配对总数，Q为X和Y不一致的配对总数；Tx为与变量X配对组相等数，Ty为与变量Y配对组相等数；X和Y分别为参考光谱和像元光谱；计算肯德尔(Kendalltau)系数；

(4)确定与光谱库中所选择的矿物光谱的相关系数最大的一个或者多个像元；

(5)判定该一个或者多个像元中是否存在所选择的矿物或者该所选择的矿物居于主导性地位。

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