CN1313978C

CN1313978C - 封闭区域的填充方法

Info

Publication number: CN1313978C
Application number: CNB031367097A
Authority: CN
Inventors: 李汉洲
Original assignee: BenQ Corp
Current assignee: BenQ Corp
Priority date: 2003-05-21
Filing date: 2003-05-21
Publication date: 2007-05-02
Anticipated expiration: 2023-05-21
Also published as: CN1549207A

Abstract

一种封闭区域的填充方法。封闭区域系包围于由多个顶点形成的封闭路径。本方法包括以下步骤。首先，产生路径链表。路径链表包括多个节点，各节点用以记录封闭路径上的顶点或封闭路径上的各顶点之间的多个中介点。接着，依据路径链表产生填充数组链表。填充数组链表用以记录多个填充线段，各填充线段的两端点是位于封闭路径上，且这些填充线段位于封闭区域内。最后，依据这些填充线段填充此封闭区域。

Description

封闭区域的填充方法

技术领域

本发明涉及一种封闭区域的填充方法，且特别涉及一种封闭区域的快速填充方法。

背景技术

请参照图1，其示出为传统的封闭区域填充方法的流程图。首先，得到路径上的顶点的坐标，如步骤110所示。这些顶点例如是第2图所示的顶点。然后，找出包含所有顶点的最小矩形，如步骤120所示。接着，在内存中开辟一块区域，与顶点所分布的最小矩形的区域相对应(一个byte对应一个像素)，如步骤130所示。接着，在内存区域中，将封闭区域之外的所有点、封闭区域之内的所有点、路径的顶点、斜边(包含垂直边，不包含顶点)和水平边(不包含顶点)以不同的值来标识，如步骤140所示。接着，逐行逐点扫描，根据当前点的位置和当前点所被标识的值来判断是否为填充线段的端点，如步骤150所示。最后，根据上面得到的填充线段的端点的值来填充此封闭区域，如步骤160所示。

以一个由100个顶点组成封闭路径为例，这些顶点分布在长宽为100×100(单位：像素)的区域上。在旧算法的第3步中，在判断一个点是否为封闭区域的内部的点时，需要将此点的坐标(共100×100个点)与路径上的所有顶点(共100个顶点)的坐标相比较，看其是否是路径的顶点。仅此一项，就需要判断约(100×100)×100次，即1000000次。大部分时间被消耗在这样的运算上。在步骤150中，判断当前点是否为填充线段的端点时，需要对这100×100个点逐一进行判断，运算量较大。

在步骤130中，需要在内存中开辟一块区域(100×100byte)与顶点所分布的长宽为100×100(单位：像素)的区域对应。当顶点分布的区域很大时，将占用大量的内存空间。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的就是在提供一种封闭区域的快速填充方法。

根据本发明的目的，提出一种封闭区域的填充方法。封闭区域是包围在由多个顶点形成的封闭路径。本方法包括以下步骤。首先，产生路径链表。路径链表包括多个节点，各节点用以记录封闭路径上的顶点或封闭路径上的各顶点之间的多个中介点。接着，依据路径链表产生填充数组链表。填充数组链表用以记录多个填充线段，各填充线段的两端点位于封闭路径上，且这些填充线段位于封闭区域内。最后，依据这些填充线段填充此封闭区域。其中产生该路径链表的步骤包括：a1.依据该前一顶点与该顶点的相对位置决定该顶点的线标志为水平、垂直及倾斜之一；a2.若该顶点与该前一顶点之间存在有中介点，则依据该顶点的该线标志将该顶点与该前一顶点之间的中介点插入该路径链表；以及a3.若该顶点并非该封闭路径上的最后的该顶点，则将该顶点插入该路径链表的末端。

根据本发明的填充方法，具有以下优点：1.降低运算量：a.不用如同传统方法需对封闭区域内的所有像素逐点判断，而只对封闭路径上的像素进行判断，因此可以降低运算量。b.没有复杂的乘除计算，大多为简单的数值比较，因此可以降低运算量。2.降低内存的需求：传统方法需要一块内存，与包围所有顶点的最小矩形的所有像素对应，因此需要耗费较多的内存。而本方法只需路径链表、填充数组链表等，需要占用的内存较小。

附图说明

为让本发明的上述目的、特征、和优点能更明显易懂，下文特举一较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下：

图1示出为传统的封闭区域填充方法的流程图。

图2示出平面上的多个顶点分布图。

图3示出依照本发明的优选实施例的一种封闭区域的填充方法的流程图。

图4A示出决定顶点的线标志的流程图。

图4B示出决定顶点的点标志的流程图。

图4C示出决定顶点的端点标志的方法流程图。

图4D及4E示出产生路径链表的方法流程图。

图5A为路径链表P所链接的像素示意图。

图5B为路径链表P中的内容。

图6A及6B示出产生填充数组链表的方法流程图。

图7为依照第6A及6B图的流程所产生的填充数组链表的内容。

图8示出填充后的封闭区域示意图。

具体实施方式

图2示出平面上的多个顶点分布图。顶点(0)～顶点(10)的坐标分别为(6，0)、(2，4)、(5，4)、(0，8)、(5，8)、(5，12)、(7，12)、(7，8)、(12，8)、(7，4)及(10，4)。最后一个顶点(11)也是顶点(0)。这些顶点围成一封闭路径，封闭路径包围一封闭区域。以下的说明将以第2图的这些顶点为例作说明。图3示出依照本发明的较佳实施例的一种封闭区域的填充方法的流程图。首先接收这些顶点，如步骤300所示。以顶点数组依序记录这些顶点的坐标，且路径的最后一个顶点即为第一个顶点。接着，依据这些顶点计算出封闭路径上的所有介于顶点之间的中介点，并将这些顶点及中介点依封闭路径的顺序存入路径链表(linked list)P，如步骤400所示。然后，依据此路径链表P求得填充数组链表G，如步骤500所示。填充数组链表G即记录所需填充的水平线段的两端的点。最后依据填充数组链表G填充此封闭区域，如步骤600所示。

在步骤400中，产生路径链表P的方法说明如下。首先，决定各顶点的属性，示于第4A图至4C图的流程图。接着，计算出封闭路径上的所有介于顶点之间的中介点并将这些顶点及中介点依封闭路径的顺序存入路径链表P，示于第4D及4E图的流程图。

各顶点具有纵坐标x、横坐标y，并且依据顶点与其它顶点的相对位置而有不同的属性，以线标志(flag)Fl、点标志Fp及端点标志Fe表示。当前顶点以顶点(r)表示，前一顶点以顶点(r-1)表示，后一顶点以顶点(r+1)表示。若当前顶点(r)为第一个，也就是顶点(0)，则顶点(r-1)为顶点(10)；同理，若当前顶点(r)为顶点(11)，则顶点(r+1)为顶点(1)。r为正整数。

图4A示出决定顶点的线标志的流程图。线标志Fl是依据当前顶点与前一顶点所形成的线段而决定为水平、垂直或倾斜。首先，检查当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)是否相等，如步骤310所示。若是，表示当前顶点(r)与前一顶点(r-1)的线段为水平，则将当前顶点(r)的线标志Fl标示为水平，如步骤312所示，例如顶点(2)。否则检查当前顶点(r)的横坐标x(r)与前一顶点(r-1)的横坐标x(r-1)是否相等，如步骤314所示。若是，则当前顶点(r)的线标志Fl标示为垂直，如步骤316所示，例如顶点(5)。若否，表示顶点(r)的横坐标x(r)与纵坐标y(r)分别与前一顶点(r-1)的横坐标x(r-1)与纵坐标y(r-1)不同，则将当前顶点(r)的线标志Fl标示为倾斜，如步骤318所示，例如顶点(1)。

图4B示出决定顶点的点标志的流程图。点标志Fp是依据当前顶点(r)与前一顶点(r-1)及后一顶点(r+1)的相对位置而决定为A型、C型、L1型或L2型。首先检查当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否同时大于前一顶点(r-1) 的纵坐标y(r-1)与后一顶点(r+1)的纵坐标y(r+1)，如步骤320所示。若是，则当前顶点(r)的点标志Fp是A型，例如顶点(0)。若否，检查当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否同时小于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)与后一顶点(r+1)的纵坐标y(r+1)，如步骤324所示。若是，则当前顶点(r)的点标志Fp为A型，如步骤322所示。若否，检查当前顶点(r)的纵坐标y是否介于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)与后一顶点(r+1)的纵坐标y(r+1)之间，如步骤326所示。若是，则当前顶点(r)的点标志Fp为C型，如步骤328所示。若否，则表示当前顶点(r)的纵坐标与前一顶点(r-1)或后一顶点(r+1)的纵坐标相同。此时，检查当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)是否相同，如步骤330所示。若是则表示当前顶点(r)与前一顶点(r-1)的线段为水平，进行步骤332；否则表示当前顶点(r)与后一顶点(r+1)的线段是水平，进行步骤334。在步骤332中，检查当前顶点(r)的横坐标x是否大于前一顶点(r-1)的横坐标x。若是，则顶点(r)的点标志Fp是L2型，如步骤338所示，例如顶点(2)；若否，则当前顶点(r)的点标志Fp是L1型，如步骤336所示。在步骤334中，检查当前顶点(r)的横坐标x(r)是否大于后一顶点(r+1)的横坐标x(r+1)。

若是，则当前顶点(r)的点标志Fp是L2型，如步骤338所示；

若否，则当前顶点(r)的点标志Fp是L1型，如步骤336所示。

图4C示出决定顶点的端点标志的方法流程图。在步骤340中，检查三个条件，若此三个条件之一成立，则表示顶点(r)的端点标志Fe为真(步骤342)，否则表示顶点(r)的端点标志Fe为伪(步骤344)。第一条件为：当前顶点(r)的纵坐标y(r)小于后一顶点(r+1)的纵坐标y(r+1)，且大于等于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)。第二条件为：当前顶点(r)的纵坐标y(r)小于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)，且大于等于后一顶点(r+1)的纵坐标y(r+1)。第三条件为：当前顶点(r)的点标志Fp为A型或C型。若端点标志Fe为真，表示顶点(r)是填充线段的端点。重复图4A至4C所示的流程，直到所有的顶点皆已求得其线标志Fl、点标志Fp及端点标志Fe。

接下来要计算出封闭路径上的所有介于顶点之间的中介点，并将这些顶点及中介点依封闭路径的顺序存入路径链表P。图4D及4E示出产生路径链表的方法流程图。依据当前顶点(r)的线标志Fl而决定求得中介点的方法及插入路径链表P的顺序。在步骤350中，判断当前顶点(r)的线标志Fl是否为水平，若是则执行步骤352。在步骤354中，判断当前顶点(r)的线标志Fl是否为垂直，若是则执行步骤356～362。若步骤350与354的判断结果皆否，则当前顶点(r)的线标志Fl为倾斜，执行步骤363～368。

若当前顶点(r)的线标志Fl为水平，则将当前顶点(r)插入路径链表P的末尾(步骤352)，并执行步骤370以判断当前顶点(r)是否插入路径链表P。也就是说，顶点(r)与顶点(r-1)的线段若为水平，则不将其中介点记录在路径链表P。

若当前顶点(r)的线标志Fl为垂直，首先在步骤356中判断：当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否大于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)，也就是顶点(r)在顶点(r-1)的下方，且当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)之差大于2，也就是顶点(r)与顶点(r-1)之间有中介点。若是，则依序将顶点(r-1)至顶点(r)之间的中介点插入路径链表P，也就是依纵坐标递增的顺序(步骤358)；否则进入步骤360。在步骤360中判断：当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否小于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)，也就是顶点(r)在顶点(r-1)的上方，且当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)之差大于2，也就是顶点(r)与顶点(r-1)之间有中介点。若是则依序将顶点(r-1)至顶点(r)之间的中介点插入路径链表P，也就是依纵坐标递减的顺序(步骤358)；否则进入步骤370。

若当前顶点(r)的线标志Fl为倾斜，首先在步骤363中判断：当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否大于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)，也就是顶点(r)在顶点(r-1)的下方，且当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)之差大于2，也就是顶点(r)与顶点(r-1)之间有中介点。若是则依序将顶点(r-1)至顶点(r)之间的中介点插入路径链表P，也就是依纵坐标递增的顺序(步骤364)；否则进入步骤366。这些中介点是依据顶点(r)与顶点(r-1)的直线方程式求得。在步骤366中判断：当前顶点(r)的纵坐标y(r)是否小于前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)，也就是顶点(r)在顶点(r-1)的上方，且当前顶点(r)的纵坐标y(r)与前一顶点(r-1)的纵坐标y(r-1)之差大于2，也就是顶点(r)与顶点(r-1)之间有中介点。若是则依序将顶点(r-1)至顶点(r)之间的中介点插入路径链表P，也就是依纵坐标递减的顺序(步骤368)；否则进入步骤370。这些中介点是依据顶点(r)与顶点(r-1)的直线方程式求得。在步骤370中，若当前顶点(r)并非路径最后的顶点，则将顶点(r)插入路径链表P的末端。重复第4D及4E图所示的方法，直到所有顶点及中介点皆已按照封闭路径的顺序存入路径链表P。

图5A为路径链表P所链接的像素示意图。除了顶点，顶点之间的中介点亦被求出，且水平线上的两顶点是不记录其间的中介点，例如顶点(1)与顶点(2)之间是没有记录中介点。图5B为路径链表P中的内容。路径链表P中的每个元素即对应到一个顶点或一个中介点，每个元素包括有横坐标x、纵坐标y、索引index、点标志Fp、端点标志Fe及指标next。索引index用以记录每个顶点的顺序，中介点的索引index则均为-1，例如顶点(0)的索引index即为0。中介点的点标志Fp皆为C型。端点标志Fe若为真，则在路径链表P中以1表示，否则以0表示。指标next用以指向下一个节点。各元素即依封闭路径的顺序依序链接。

再来将对步骤500中产生填充数组链表的方法作详细说明。首先依据封闭路径的高度h申请一块填充数组链表G。在本例中，h是13。填充数组链表G的每一个数组是对应一个链表，一个链表是对应至同一列的像素。例如G[0]是对应纵坐标y＝0的像素，G[1]是对应纵坐标y＝1的像素，...，G[12]是对应纵坐标y＝12的像素。另外，G[13]所指向的链表则用来记录封闭路径上所有的水平线。每个G[]所指向的链表包括填充线段的两个端点。依据填充线段即可填充这些顶点所包围的封闭区域。图6A及6B示出产生填充数组链表G的方法流程图。封闭路径上的所有顶点及中介点，也就是路径链表P的各节点，都依序依此方法填入填充数组链表G。首先检查节点是否为中介点(步骤512)，若是则将此节点依其纵坐标y写入对应的填充数组链表G[y](步骤514)，若否表示此节点为顶点。在步骤520中，检查此顶点的点标志Fp是否为A型，若是则依其纵坐标y写入对应的填充数组链表G[y]两次。因点标志Fp若为A型，例如是第2图中的顶点A，表示同一条水平线只有这一点，所以写入两次表示此填充线段的起点与终点是同一点。再来则检查顶点的点标志Fp是否为L1或L2型(步骤530)若是，表示此顶点是位于封闭路径的水平线段上，进行步骤532，否则进行步骤540。在步骤532中，将此顶点写入填充数组链表G[h]，接着将填充数组链表G[h]中的此顶点的端点标志Fe改成真(步骤534)。然后检查路径链表P中的此顶点的端点标志Fe是否为真(步骤536)，若是则将此顶点依其纵坐标y写入对应的填充数组链表G[y](步骤538)。若顶点的点标志Fp为C型，则将此顶点依其纵坐标y写入对应的填充数组链表G[y](步骤540)。

图7示出依照图6A及6B的流程所产生的填充数组链表的内容。填充数组链表G[0]是对应至y＝0的填充线段(6，0)(6，0)，填充数组链表G[1]是对应至y＝1的填充线段(5，1)(7，1)，填充数组链表G[2]是对应至y＝2的填充线段(4，2)(8，2)，填充数组链表G[3]是对应至y＝3的填充线段(3，3)(9，3)，...，填充数组链表G[11]是对应至y＝11的填充线段(5，11)(7，11)。填充数组链表G[12]是对应至y＝12的填充线段，此处并无填充线段。填充数组链表G[h]，也就是G[13]，是水平链表，用来记录封闭路径上所有的水平线(2，4)(5，4)、(0，8)(5，8)、(5，12)(7，12)(7，8)(12，8)及(7，4)(10，4)。

最后依据填充数组链表G填充封闭区域。请参照图8，其示出为填充后的封闭区域示意图。依据填充数组链表G可以得到填充线段的端点坐标，将各填充线段的端点以特定的颜色连接，将所有的填充线段及封闭路径上的水平线段着色完毕，也就完成了封闭区域的填充。

本发明上述实施例所公开的封闭区域的填充方法，具有以下优点：

1.降低运算量：

a.不用如同传统方法需对封闭区域内的所有像素逐点判断，而只对封闭路径上的像素进行判断，因此可以降低运算量。

b.没有复杂的乘除计算，大多为简单的数值比较，因此可以降低运算量。

2.降低内存的需求：传统方法需要一块内存，与包围所有顶点的最小矩形的所有像素对应，因此需要耗费较多的内存。而本方法只需路径链表、填充数组链表等，需要占用的内存较小。

综上所述，虽然本发明按照上述优选实施例公开，然而并非用以限定本发明，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，可改变或者改进，因此本发明的保护范围以权利要求书所述为准。

Claims

1.一种封闭区域的填充方法，该封闭区域是包围在由多个顶点形成的封闭路径，依据位于封闭路径上的顺序，各该顶点具有前一顶点与后一顶点，该方法包括以下步骤：

产生路径链表，该路径链表包括多个节点，各该节点用以记录该封闭路径上的这些顶点、或该封闭路径上的各这些顶点之间的多个中介点；

依据该路径链表产生填充数组链表，用以记录多个填充线段，各这些填充线段的两端点是位于该封闭路径上，且这些填充线段位于该封闭区域内；以及

依据这些填充线段填充该封闭区域，

其中产生该路径链表的步骤包括：

a1.依据该前一顶点与该顶点的相对位置决定该顶点的线标志为水平、垂直及倾斜之一；

a2.若该顶点与该前一顶点之间存在有中介点，则依据该顶点的该线标志将该顶点与该前一顶点之间的中介点插入该路径链表；以及

a3.若该顶点并非该封闭路径上的最后的该顶点，则将该顶点插入该路径链表的末端。

2.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a2中，若该顶点的该线标志为水平，则不记录该顶点与该前一顶点之间的这些中介点。

3.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a2中，若该顶点的该线标志为垂直，且该顶点的纵坐标大于该前一顶点的纵坐标，将该前一顶点与该顶点之间的这些中介点依其纵坐标递增的顺序插入该路径链表的尾。

4.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a2中，若该顶点的该线标志为垂直，且该顶点的纵坐标小于该前一顶点的纵坐标，将该前一顶点与该顶点之间的这些中介点依其纵坐标递减的顺序插入该路径链表的尾。

5.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a2中，若该顶点的该线标志为倾斜，且该顶点的纵坐标大于该前一顶点的纵坐标，则将该前一顶点与该顶点之间的这些中介点依其纵坐标递增的顺序插入该路径链表的尾。

6.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a2中，若该顶点的该线标志为倾斜，且该顶点的纵坐标小于该前一顶点的纵坐标，则将该前一顶点与该顶点之间的这些中介点依其纵坐标递减的顺序插入该路径链表的尾。

7.如权利要求6所述的填充方法，其中在步骤a2中，这些中介点依序通过该顶点与该前一顶点的线性方程式而得到。

8.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a1中，若该顶点的横坐标与前一该顶点的横坐标相等，则该顶点的该线标志为垂直。

9.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a1中，若该顶点的纵坐标与该前一顶点的纵坐标相等，则该顶点的该线标志为水平。

10.如权利要求1所述的填充方法，其中在步骤a1中，若该顶点的横坐标与前一该顶点的横坐标不等，且该顶点的纵坐标与该前一顶点的纵坐标不等，则该顶点的该线标志是倾斜。

11.如权利要求1所述的填充方法，其中该填充数组链表具有多个线段链表，各该线段链表用以记录这些填充线段中的一个或一些。

12.如权利要求11所述的填充方法，其中这些填充线段是水平。

13.如权利要求12所述的填充方法，其中在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该中介点，则依该中介点的纵坐标将该中介点记录至对应的该线段链表。

14.如权利要求12所述的填充方法，其中在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该顶点，且该顶点的纵坐标大于该前一顶点的纵坐标与该后一顶点的纵坐标，则依该顶点的纵坐标将该顶点记录于对应的该线段链表两次。

15.如权利要求12所述的填充方法，其中在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该顶点，且该顶点的纵坐标小于该前一顶点的纵坐标与该后一顶点的纵坐标，则依该顶点的纵坐标将该顶点记录在对应的该线段链表两次。

16.如权利要求12所述的填充方法，其中该填充数组链表更包括水平链表，用以记录该封闭路径上的至少一个水平线段。

17.如权利要求16所述的填充方法，其中在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该顶点，且该顶点与该前一顶点和该后一顶点之一形成该水平线段，则将该顶点记录至该填充数组链表的该水平链表。

18.如权利要求16所述的填充方法，在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该顶点，且该顶点与该前一顶点形成该水平线段，则依据该顶点的纵坐标将该顶点记录至对应的该线段链表。

19.如权利要求12所述的填充方法，在产生该填充数组链表的步骤中，若该路径链表的该节点是该顶点，且该顶点的纵坐标介于该前一顶点的纵坐标与该后一顶点的纵坐标之间，则依该顶点的纵坐标将该顶点记录至对应的该线段链表。

20.如权利要求12所述的填充方法，其中在填充该封闭区域的步骤中，是各别填充这些线段链表所记录的这些填充线段。

21.如权利要求16所述的填充方法，其中在填充该封闭区域的步骤中，是各别填充这些线段链表所记录的这些填充线段，及该水平链表所记录的该至少一个水平线段。