CN1309310A - 光学元件 - Google Patents

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Abstract

实现这样一种光学元件:能在特别是通过使棒状透镜的倾斜加工面的角度最佳化以使各光导纤维和棒状透镜的光轴全都一致的结构中使入射到入射侧光导纤维中的中轴光线与上述光轴一致。用下面的(式54)、(式55)定义了θ3A、θ3B时满足下面的(式56)所示的关系。[式54]θ3A=nOA·gA·WA·C(nFA－nLA)θFA/(nM·nLA)+(nM－nOA)·θQA/nM[式55]θ3B=nOB·gB·WB·C(nFB－nLB)θFB/(nM·nLB)+(nM－nOB)·θQB/nM[式56]0≤丨θ3A－θ3B丨≤π/180。

Description

光学元件
本发明涉及利用光导纤维的通信系统中使用的光学元件。更详细地说，涉及使用棒状透镜的光学元件。
近年来，由于互联网的爆发性的普及，强烈要求光导纤维通信网增大容量，作为其方法正在快速地开发WDM(波长多重)通信。在WDM通信中，由于波长差别微小的光传递个别的信息，所以要求波长选择性好的被称为滤波器、隔离器的光学功能元件。
在上述的光学功能元件中多半采用这样的结构：利用平行光管使从出射侧光导纤维的端面射出的光呈平行光束，该平行光束透过具有滤波器和隔离器的功能的平板状的部件后，再利用聚光透镜聚光后被送入入射侧光导纤维的端面。作为平行光管及聚光透镜使用沿半径方向有折射率分布的棒状透镜、玻璃制球透镜或非球面模压透镜等，从形状和像差修正的观点来看，棒状透镜是最容易使用的透镜。
图1模式地表示使用棒状透镜的光学元件的光学系统。如图1所示，为了防止反射光产生的交调失真，出射侧光导纤维1及入射侧光导纤维2的端面(与棒状透镜相对的面)通常加工成倾斜6°～8°(假设出射侧光导纤维1的端面的倾角为θFA，入射侧光导纤维2的端面的倾角为θFB)。由于同样的理由，第一棒状透镜3及第二棒状透镜4的端面(与光导纤维相对的面)也加工成倾斜状态(设第一棒状透镜3的端面的倾角为θPA，第二棒状透镜4的端面的倾角为θPB)。出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3相对配置，两者之间有适当的空气间隔WA，第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2相对配置，两者之间夹着适当的空气间隔WB。另外，在出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3之间、以及在第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2之间，为了降低反射光产生的损耗，有时填充具有接近于光导纤维及棒状透镜的折射率的透明液体或固体。另外，在两个棒状透镜3、4之间(间隔L)设置滤波器、隔离器等光学功能元件。
作为通信用的光导纤维，通常使用单模光纤，所以射出的光束成为高斯光束。这里，将构成高斯光束的对称中心的最大强度的光线定义为“中轴光线”。为了增大图1中的两条光导纤维1、2间的耦合效率，需要将各光导纤维1、2和各棒状透镜3、4配置得满足以下条件(1)～(3)。
(1)从出射侧光导纤维1射出的光束在入射侧光导纤维2的端面上会聚成交点。
(2)上述焦点处的数值孔径NA与入射侧光导纤维2的数值孔径NA一致。
(3)入射到入射侧光导纤维2上的中轴光线与入射侧光导纤维2的光轴一致。
另外，为了在实用上没有遮掩地传输高斯光束，各棒状透镜3、4最好至少有光导纤维的数值孔径NA的1.5～2倍的数值孔径NA。当然，还必须充分地修正工作波长的各像差。
可是，如图1所示，如果将所有的光导纤维和棒状透镜的光轴排列在一直线上，则由于存在许多倾斜加工面，所以难以满足上述的条件，由于发生
(4)焦点位置偏离入射侧光导纤维2的光轴
(5)中轴光线和入射侧光导纤维2的光轴倾斜
两者中的任意一者或两者，所以耦合效率下降。作为一例，将所有的光导纤维和棒状透镜的光轴排列在一直线上，使倾角(θFA、θFB、θPA、θPB)一律为8°的情况下，将(参考例1)的具体的设计值示于下面的(表1)。在此情况下，“焦点位置的偏移”极其微小，“中轴光线的倾斜”大，达到2.85°，所以耦合效率变小，为77.3％(-1.118dB)。因此，如图13所示，有必要通过进行入射侧光导纤维2的修正(倾角的修正，X、Y方向的位置修正等)，使其光轴和中轴光线一致。在参考例1中进行了倾角的修正后是参考例2(参照下面的(表1))，该情况的耦合效率提高到98.28％(-0.075dB)。
[表1]
参考例1 参考例2
出射侧光导纤维端面倾角θFA 8.00° 8.00°
出射侧间隔WA 0.2351mm 0.2351mm
出射侧棒状透镜端面倾角θQB 8.00° 8.00°
出射侧棒状透镜长度ZA 4.4329mm 4.4329mm
透镜间隔L 2.00mm 2.00mm
入射侧棒状透镜长度ZB 4.4329mm 4.4329mm
出射侧棒状透镜端面倾角θQB 8.00° 8.00°
入射侧间隔WB 0.2340mm 0.2340mm
入射侧光导纤维端面倾角θFB 8.00° 8.00°
θQAO 4.55° 4.55°
θQBO 4.55° 4.55°
(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO) -9.11° -9.11°
θ3A 0.43° 0.43°
θ3B 0.43° 0.43°
θ3A-θ3B 0.00° 0.00°
中轴光线和光轴的偏移ΔY 0.00005mm 0.00005mm
中轴光线和光轴的倾角TLA -2.850° 使光导纤维倾角为0
结合效率 0.7730(-1.118dB) 0.9828(-0.0753dB)
另外，通过个别地使出射侧光导纤维1或各棒状透镜3、4倾斜，或使位置偏移，能进行同样的修正。
可是，修正光导纤维或棒状透镜的位置(X、Y方向)和倾角的工作非常麻烦，成为成本高的主要原因。
因此，如图2所示，如果从组装光学元件的立场来说，最好利用具有与第一及第二棒状透镜3、4相同外径的套筒5，保持出射侧光导纤维1和入射侧光导纤维2，将入射侧光导纤维2、第二棒状透镜4、第一棒状透镜3、出射侧光导纤维1依次插入单一的套6内。在此情况下，虽然不可能“位置偏移”和“倾角的修正”，但能够沿Z轴方向插入或拔出各光导纤维1、2，来调整各光导纤维1、2的位置。另外，图2中，8表示光学功能元件。
在图2所示的结构中，为了实现高的耦合效率，需要设计这样一种光学系统，即通过只调整各光导纤维1、2的Z轴方向，来满足上述条件。
本发明就是鉴于这样的现状而完成的，其目的在于提供一种特别是在通过使棒状透镜的倾斜加工面的角度最佳化，使各光导纤维和棒状透镜的光轴都一致的结构中，能使入射到入射侧光导纤维中的中轴光线与上述光轴一致的光学元件。
为了达到上述目的，本发明的光学元件的第1结构是这样一种光学元件，即利用第一棒状透镜，将从出射侧光导纤维的端面射出的光束变换成大致平行光线，通过光学功能元件后，利用第二棒状透镜聚光并被送入入射侧光导纤维中，该光学元件的特征在于：上述出射侧光导纤维、上述第一棒状透镜、上述第二棒状透镜以及上述入射侧光导纤维的光轴全都一致，假设从上述第一棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第一棒状透镜的光轴上的折射率为nOA、折射率分布系数为gA、h4A、h6A、h8A时，用下面的(式21)表示上述第一棒状透镜的折射率分布，假设从上述第二棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第二棒状透镜的光轴上的折射率为nOB、折射率分布系数为gB、h4B、h6B、h8B时，用下面的(式22)表示上述第二棒状透镜的折射率分布，假设上述出射侧光导纤维的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFA、上述入射侧光导纤维的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFB时，满足下面的(式23)所示的关系，用上述出射侧光导纤维的心线中心折射率nFA、上述入射侧光导纤维的心线中心折射率nFB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜的间隔WA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维的间隔WB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜之间的介质的折射率nLA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维之间的介质的折射率nLB、上述第一棒状透镜和上述第二棒状透镜之间的介质的折射率nM、上述第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、上述第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB，并利用下面的(式24)、(式25)定义了θ3A、θ3B时，上述θ3A、θ3B满足下面的(式26)所示的关系，而且，上述第一棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPA、上述第二棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPB满足下面的(式27)、(式28)所示的关系。[式21]
nA(r)2=nOA 2·{1-(gA·r)2+h4A(gA·r)4
       +h6A(gA·r)6+h8A(gA·r)8+…}[式22]
nB(r)2=nOB 2·{1-(gB·r)2+h4B(gB·r)4
       +h6B(gB·r)6+h8B(gB·r)8+…}[式23]
θFA·θFB＞0[式24]
θ3A=nOA·gA·WA·(nFA-nLA)θFA/(nM·nLA)
     +(nM-nOA)·θQA/nM[式25]
θ3B=nOB·gB·WB·(nFB-nLB)θFB/(nM·nLB)
     +(nM-nOB)·θQB/nM[式26]
0≤｜θ3A-θ3B｜≤π/180[式27]
0≤｜θPA｜≤15·(π/180)[式28]
0≤｜θPB｜≤15·(π/180)
如果采用该光学元件的第1结构，则在使第一及第二棒状透镜的倾斜加工面的角度最佳化、使出射侧光导纤维、第一棒状透镜、第二棒状透镜、入射侧光导纤维的光轴全都一致的结构中，能使入射到入射侧光导纤维中的中轴光线与上述光轴一致。其结果，由于能大幅度地简化光学元件的组装调整工作，所以能谋求降低生产成本。
另外，本发明的光学元件的第2结构是这样一种光学元件，即利用第一棒状透镜，将从出射侧光导纤维的端面射出的光束变换成大致平行光线，通过光学功能元件后，利用第二棒状透镜聚光并被送入入射侧光导纤维中，该光学元件的特征在于：上述出射侧光导纤维、上述第一棒状透镜、上述第二棒状透镜以及上述入射侧光导纤维的光轴全都一致，假设从上述第一棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第一棒状透镜的光轴上的折射率为nOA、折射率分布系数为gA、h4A、h6A、h8A时，用下面的(式29)表示上述第一棒状透镜的折射率分布，假设从上述第二棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第二棒状透镜的光轴上的折射率为nOB、折射率分布系数为gB、h4B、、h6B、h8B时，用下面的(式30)表示上述第二棒状透镜的折射率分布，假设上述出射侧光导纤维的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFA、上述入射侧光导纤维的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFB时，满足下面的(式31)所示的关系，用上述出射侧光导纤维的心线中心折射率nFA、上述入射侧光导纤维的心线中心折射率nFB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜的间隔WA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维的间隔WB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜之间的介质的折射率nLA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维之间的介质的折射率nLB、上述第一棒状透镜和上述第二棒状透镜之间的介质的折射率nM、上述第一棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPA、上述第二棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPB，并利用下面的(式32)、(式33)定义了θQAO、θQBO时，上述第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、上述第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB满足(式34)、(式35)所示的关系，而且，上述θPA、θPB满足下面的(式36)、(式37)所示的关系。[式29]
nA(r)2=nOA 2·{1-(gA·r)2+h4A(gA·r)4
       +h6A(gA·r)6+h8A(gA·r)8+…}[式30]
nB(r)2=nOB 2·{1-(gB·r)2+h4B(gB·r)4
       +h6B(gB·r)6+h8B(gB·r)8+…}[式31]
θFA·θFB＜0[式32]
θQAO=nOA·gA·WA·(nOA-nLA)·θPA
      /{nLA·(nOA-nM)}式中nOA-nM=0时、θQAO=0[式33]
θQBO=nOB·gB·WB·(nOB-nLB)·θPB
      /{nLB·(nOB-nM)}式中nOB-nM=0时、θQBO=0[式34]
-(π/180)≤θQA-θQAO≤(π/180)[式35]
-(π/180)≤θQB-θQBO≤(π/180)[式36]
0≤｜θPA｜≤5·(π/180)[式37]
0≤｜θPB｜≤5·(π/180)
如果采用该光学元件的第2结构，则在使第一及第二棒状透镜的倾斜加工面的角度最佳化、使出射侧光导纤维、第一棒状透镜、第二棒状透镜、入射侧光导纤维的光轴全都一致的结构中，能使入射到入射侧光导纤维中的中轴光线与上述光轴一致。其结果，由于能大幅度地简化光学元件的组装调整工作，所以能谋求降低生产成本。
另外，本发明的第一方面所述的光学元件在上述光学元件的第1结构中，用光学元件总体的光轴上的第一棒状透镜和第二棒状透镜的间隔L，并用下面的(式38)、(式39)定义了θQAO、θQBO时，第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、以及第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB满足下面的(式40)所示的关系。[式38]L＞0时、
θQAO={(0.5·nOA 2·gA 2·L·WA-nLA·nM)
      ·(nFA-nLA)θFA+nLA·nM(nOA-nLA)·θPA}
     /{0.5·nOA·nLA·gA·L·(nOA-nM)}L=0时、θQAO=0[式39]L＞0时、
θQBO={(0.5·nOB 2·gB 2·L·WB-nLB·nM)
      ·(nFB-nLB)θFB+nLB·nM(nOB-nLB)·θPB}
      /{0.5·nOB·nLB·gB·L·(nOB-nM)}L=0时、θQBO=0[式40]
-2.5·(π/180)≤(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO)
                           ≤+2.5·(π/180)
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，在从出射侧光导纤维射出的光束中，成为光强分布的对称中心的光线最好在入射到入射侧光导纤维中之后与光学元件总体的光轴一致。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，假设第一棒状透镜的半径为rOA时，最好满足1.4≤nOA≤2.0的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，假设第二棒状透镜的半径为rOB时，最好满足1.4≤nOB≤2.0的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足0.125mm≤2rOA≤5mm的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足0.125mm≤2rOB≤5mm的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足0.1≤nOA·gA·rOA≤1的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足0.1≤nOB·gB·rOB≤1的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足4·(π/180)≤｜θFA｜≤15·(π/180)的关系，另外满足6·(π/180)≤｜θFA｜≤8·(π/180)的关系就更好。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足4·(π/180)≤｜θFB｜≤15·(π/180)的关系，另外满足6·(π/180)≤｜θFB｜≤8·(π/180)的关系就更好。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足gA·WA≤0.2的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足gB·WB≤0.2的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足｜θFA｜=｜θFB｜的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足nLA=nLB的关系，另外满足nLA=nLB=1的关系就更好。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足nOA=nOB、gA=gB、rOA=rOB的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第1结构中，最好满足θPA=θPB的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第2结构中，最好满足θPA=-θPB的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第一或第2结构中，最好满足nFA=nFB的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第2结构中，最好满足θPA=θPB=0的关系。
另外，在上述本发明的光学元件的第2结构中，最好满足θFA=θPA、θFB=θPB的关系。
图1是模式地表示本发明的光学元件的光学系统的侧视图。
图2是模式地表示本发明的光学元件的一实施例的侧视图。
图3是表示本发明的光学元件中使用的棒状透镜的斜视图。
图4是本发明的光学元件中使用的棒状透镜的折射率分布曲线的模式图。
图5是说明本发明的一实施例的中轴光线的路径的模式图。
图6是说明本发明的另一实施例的中轴光线的路径的模式图。
图7是模式地表示本发明的设计例3-1的光学系统的侧视图。
图8是模式地表示本发明的设计例3-2的光学系统的侧视图。
图9是模式地表示本发明的设计例3-3的光学系统的侧视图。
图10是模式地表示本发明的设计例3-4的光学系统的侧视图。
图11是模式地表示本发明的设计例3-5的光学系统的侧视图。
图12是模式地表示本发明的设计例3-6的光学系统的侧视图。
图13是模式地表示现有的光学元件的光学系统的侧视图。
以下，用实施例更具体地说明本发明。
图1是模式地表示本发明的第一实施例的光学元件的光学系统的侧视图。如图1所示，本实施例的光学元件是依次按照出射侧光导纤维1、第一棒状透镜3、第二棒状透镜4以及入射侧光导纤维2的顺序排列构成的，出射侧光导纤维1、第一棒状透镜3、第二棒状透镜4以及入射侧光导纤维2的光轴全都一致。
本发明的光导纤维(出射侧光导纤维1及入射侧光导纤维2)虽然以光通信用的单模光纤(工作波长区大约从900nm至1600nm)为前提，但当然也能在其他波长区使用阶跃折射型或折射率分布型的多模光纤等。
为了防止反射光产生的交调失真，出射侧光导纤维1及入射侧光导纤维2的端面(与棒状透镜相对的面)被加工成倾斜面。希望在此情况下，端面的法线和光纤的光轴构成的角度在4°至15°的范围内。即，假设出射侧光导纤维1的出射面的法线与光学元件总体的光轴(Z轴)构成的角为θFA、入射侧光导纤维2的入射面的法线与光学元件总体的光轴(Z轴)构成的角为θFB时，希望θFA、θFB满足下面的(式41)、(式42)所示的关系。[式41]
4·(π/180)≤｜θFA｜≤15·(π/180)[式42]
4·(π/180)≤｜θFB｜≤15·(π/180)
该角度如果小于4°，则不能充分获得防止交调失真的效果，另外，如果超过15°，则发生彗形像差，耦合效率有可能降低。
通常，该角度设定在6°至8°的范围内，这是更希望的范围。
由于相同的理由，第一棒状透镜3及第二棒状透镜4的端面(与光导纤维相对的面)被加工成倾斜面。这里，假设第一棒状透镜3的入射面的法线与光学元件总体的光轴(Z轴)构成的角为θPA、第二棒状透镜4的出射面的法线与光学元件总体的光轴(Z轴)构成的角为θPB。
另外，大部分光通信用的单模光纤的心线中心折射率为1.44左右(石英的值)、NA(数值孔径)为0.1左右(由1/e2强度的定义决定)，但当然也可以使用具有除此以外的心线中心折射率或NA值的光导纤维。这里，假设出射侧光导纤维1的心线中心折射率为nFA、入射侧光导纤维2的心线中心折射率为nFB。另外，假设出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3的间隔为WA、第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2的间隔为WB、第一棒状透镜3和第二棒状透镜4的间隔为L、出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3之间的介质的折射率为nLA、第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2之间的介质的折射率为nLB、第一棒状透镜3和第二棒状透镜4之间的介质的折射率为nM。
如图3、4所示，本发明中使用的棒状透镜7的折射率n沿半径方向分布，该折射率分布在工作波长区用下面的(式43)表示。[式43]
n(r)2=nO 2·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4
      +h6·(g·r)6+h8·(g·r)8+…}
在上面的(式43)中，r是从棒状透镜7的光轴7a测得的径向距离，n(r)是从棒状透镜7的光轴7a测得的径向距离r位置上的折射率，n0是棒状透镜7的光轴7a上的折射率(中心折射率)，g、h4、h6、h8是折射率分布系数。另外，在图3中，r0表示棒状透镜7的半径。
希望棒状透镜7的外径2r0在0.125mm至5mm的范围内。由于光导纤维的包层外径规格为0.125mm，所以棒状透镜7的外径为该值以上，另外，如果外径超过5mm，则光学元件总体难以实现小型轻量化。另外，成为事实上的国际标准的外径1.8mm是特别希望的值。
在使用玻璃或塑料作为材料的情况下，棒状透镜7的中心折射率n0的下限为1.4左右。另外，如果为了使中心折射率n0大于2.0而使用玻璃作为棒状透镜7的材料，使得氧化铅、氧化镧等高折射率成分增多，则离子交换速度会极度变慢，将容易产生透明性消失的问题。
棒状透镜7的亮度由表示透镜能取入光的范围的开口角θ=n0·g·r0(rad)决定，希望该开口角θ=n0·g·r0在0.1≤n0·g·r0≤1.0的范围内。在n0·g·r0的值小于0.1的情况下，由于数值孔径NA变小，所以难以使从光导纤维射出的光全部会聚起来，遮掩损耗变大。另外，n0·g·r0的值超过1.0的折射率差大的棒状透镜难以制作。棒状透镜7容易制作的更希望的范围是0.15≤n0·g·r0≤0.60。
棒状透镜7的像差量由折射率分布系数h4、h6、h8、…决定。在本发明的使用状况下，如果使h4=+0.67，则数值孔径NA在0.2以下的范围内，球面像差量几乎达到衍射极限以下，所以能获得非常好的性能。为了使像差量更小，将h6、h8、…的值最佳化即可。
另外，用P=2π/g定义了棒状透镜7的周期长时，如果使棒状透镜7在光轴上的长度Z等于0.25P，则能使从一侧端面入射的平行光线在另一侧端面上成像。在实际使用时为了取棒状透镜7和光导纤维的间隔为某一大小，最好取Z值为0.23P至0.25P，但如果小于0.23P，则间隔大了，当然为了补偿由高斯光束产生的光束扩散，也可以比0.25P大一些。
第一棒状透镜3沿光轴(Z轴)方向的长度为ZA。如上所述，第一棒状透镜3的折射率nA沿半径方向分布，在工作波长区域内用下面的(式44)表示该折射率分布。[式44]
nA(r)2=nOA 2·{1-(gA·r)2+h4A(gA·r)4
       +h6A(gA·r)6+h8A(gA·r)8+…}
在上面的(式44)中，r是从第一棒状透镜3的光轴测得的径向距离，nA(r)是从第一棒状透镜3的光轴测得的径向距离r位置上的折射率，nOA是第一棒状透镜3的光轴上的折射率(中心折射率)，gA、h4A、h6A、h8A是折射率分布系数。
第二棒状透镜4沿光轴(Z轴)方向的长度为ZB。第二棒状透镜4的折射率nB也沿半径方向分布，在工作波长区域内用下面的(式45)表示该折射率分布。[式45]
nB(r)2=nOB 2·{1-(gB·r)2+h4B(gB·r)4
        +h6B(gB·r)6+h8B(gB·r)8+…}
在上面的(式45)中，r是从第二棒状透镜4的光轴测得的径向距离，nB(r)是从第二棒状透镜4的光轴测得的径向距离r位置上的折射率，nOB是第二棒状透镜4的光轴上的折射率(中心折射率)，gB、h4B、h6B、h8B是折射率分布系数。
图5中模式地示出了从出射侧光导纤维射出的中轴光线的路径。在此情况下，θFA＞0,θFB＞0，满足下面的(式46)所示的关系。[式46]
θFA·θFB＞0
另外，从出射侧光导纤维1射出的光束的中轴光线入射到入射侧光导纤维2后，与总体光轴一致。
关于图5中左半部分的出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3来说，如果将微小角近似(sinθ=θ)用于斯奈尔定律，则能获得下面的(式47)～(式51)(由于h1、h2也是微小量，所以假设第一棒状透镜3的折射率为nOA)。这里，中轴光线和总体光轴的交点F位于两个棒状透镜3、4的中点(LA=LB=0.5L)。[式47]
nFA·θFA=nLA·(θFA+θ1)[式48]
h1=WA·θ1[式49]
nLA·(θ1+θPA)=nOA·(θPA+θ2)[式50]
h2=LA·θ3A[式51]
nM·(θ3-θQA)=nOA·(θ4-θQA)
另外，如果棒状透镜的透镜长度大致等于1/4周期长，则由于WA、WB是微小量，所以能近似地获得下面的(式52)、(式53)所示的关系。[式52]
gA·h1=θ4[式53]
gA·h2=θ2
在点F处，θ3A=θ3B是必要的。根据上述的关系式，能用下面的(式54)定义θ3A，同样能用下面的(式55)定义θ3B。[式54]
θ3A=nOA·gA·WA·(nFA-nLA)θFA/(nM·nLA)
     +(nM-nOA)·θQA/nM[式55]
θ3B=nOB·gB·WB·(nFB-nLB)θFB/(nM·nLB)
     +(nM-nOB)·θQB/nM
在上面的关系式(式54)、(式55)中有微小角近似产生的误差，如果考虑该误差，则实际上应满足的条件为下面的(式56)。
[式56]
另外，关于上面的(式54)、(式55)中不包含的θQA、θQB，如果从上面的关系式中消去θ1、θ2、θ3A、θ4、h1、h2，则能获得下面的(式57)所示的关系。
[式57]
θQA={(0.5·nOA 2·gA 2·L·WA-nLA·nM)
     ·(nFA-nLA)θFA+nLA·nM(nOA-nLA)·θPA}
      /{0.5·nOA·nLA·gA·L·(nOA-nM)}
这里，将用上面的(式57)的右边定义的值重新设定为θQAO。
同样，关于第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2，也能获得下面的(式58)所示的关系。[式58]
θQB={(0.5·nOB 2·gB 2·L·WB-nLB·nM)
     (nFB-nLB)θFB+nLB·nM(nOB-nLB)·θPB}
      /{0.5·nOB·nLB·gB·L·(nOB-nM)}
这里，将用上面的(式58)的右边定义的值重新设定为θQBO。
在上面的(式57)、(式58)中，在L=0的情况下，设θQAO=θQBO=0。
在上面的关系式(式57)、(式58)中有微小角近似产生的误差，如果考虑该误差，则实际的θQA、θQB偏离θQAO、θQBO，所以实际上应满足的条件为下面的(式59)。
[式59]
-2.5·(π/180)≤θQA-θQAO≤+2.5·(π/180)
-2.5·(π/180)≤θQB-θQBO≤+2.5·(π/180)
如果假设LA=LB=0.5L，则由于基本上满足上面的(式59)的条件，全部光学系统的对称性变好，所以由于也能将各棒状透镜作成相同的形状故是较为理想的。可是，在使F点显著偏离两个棒状透镜的中点的情况下，不满足上面的(式59)，而下面的(式60)变成应满足的条件。
[式60]
-2.5·(π/180)≤(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO)
                          ≤+2.5·(π/180)
通过满足上面的(式56)，或满足上面的(式56)、(式60)，使第一及第二棒状透镜3、4的倾斜加工面的角度最佳化，在使出射侧光导纤维1、第一棒状透镜3、第二棒状透镜4、入射侧光导纤维2的光轴全都一致的结构中，能使入射到入射侧光导纤维2中的中轴光线与上述光轴一致。其结果，由于能大幅度地简化光学元件的组装调整工作，所以能谋求降低生产成本。即，如图2所示，利用具有与第一及第二棒状透镜3、4相同外径的套筒5，保持出射侧光导纤维1和入射侧光导纤维2，将入射侧光导纤维2、第二棒状透镜4、第一棒状透镜3、出射侧光导纤维1依次插入单一的套6内，通过这样的简单操作，能组装光学元件。
图6中模式地示出了本发明的光学元件的另一例的从出射侧光导纤维射出的中轴光线的路径。
在本发明的光学元件中，如图6所示，出射侧光导纤维1与第一棒状透镜3相对的面、以及入射侧光导纤维2与第二棒状透镜4相对的面也可以配置成大致呈面对称的状态，即，也可以配置出射侧光导纤维1、第一棒状透镜3、第二棒状透镜4、入射侧光导纤维2，以便满足下面的(式61)所示的关系。
[式61]
θFA·θFB＜0
从出射侧光导纤维1射出的光束的中轴光线入射到入射侧光导纤维2中后与总体的光轴一致。
在此情况下，也可以与L的大小无关、使中轴光线平行于总体的光轴。
关于图6中左半部分的出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3，如果将微小角近似(sinθ=0)用于斯奈尔定律，则能获得下面的(式62)～(式65)。[式62]
nFA·θFA=nLA·(θFA+θ1)[式63]
h1=WA·θ1[式64]
nL·(θ1+θPA)=nOA·(θPA+θ2)[式65]
-nM·θQA=nOA·(θ4-θQA)
另外，如果棒状透镜的长度为1/4周期长，则近似为下面的(式66)，但如果修正间隔WA，则变成下面的(式67)、(式68)所示的关系。[式66]
θ4=gA·h1[式67]
θ4=gA·h1’[式68]
h1’=h1-nO·WA·θ2 /nL
从上面的关系式(除(式66)以外)消去θ1、θ2、θ4、h1、h1’，能获得下面的(式69)所示的关系。
[式69]
θQA=nOA·gA·WA·(nOA-nLA)·θPA
      /{nLA·(nOA-nM)}
这里，将用上面的(式69)的右边定义的值重新设定为θQAO(在nOA-nM=0的情况下，θQAO=0)。
同样，关于第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2，也能获得下面的(式70)所示的关系。
[式70]
θQB=nOB·gB·WB·(nOB-nLB)·θPB
    /{nLB·(nOB-nM)}
这里，将用上面的(式70)的右边定义的值重新设定为θQBO(在nOB-nM=0的情况下，θQBO=0)。
在上面的关系式(式69)、(式70)中有微小角近似产生的误差，如果考虑该误差，则实际上应满足的条件为下面的(式71)、(式72)。[式71]
-(π/180)≤θQA-θQAO≤(π/180)[式72]
-(π/180)≤θQB-θQBO≤(π/180)
通过满足上面的(式71)、(式72)，使第一及第二棒状透镜3、4的倾斜加工面的角度最佳化，在使出射侧光导纤维1、第一棒状透镜3、第二棒状透镜4、入射侧光导纤维2的光轴全都一致的结构中，能使入射到入射侧光导纤维2中的中轴光线与上述光轴一致。其结果，由于能大幅度地简化光学元件的组装调整工作，所以能谋求降低生产成本。
在实际的光学元件中，θFA·θFB的值不管是正还是负，为了减少部件的种类，提高出生率，希望增加下面的(6)～(12)所述的条件。
(6)出射侧光导纤维1与第一棒状透镜3相对的面的端面角度、以及入射侧光导纤维2与第二棒状透镜4相对的面的端面角度的绝对值相同(｜θFA｜=｜θFB｜)。
(7)用相同的介质、例如空气充满出射侧光导纤维1和第一棒状透镜3之间的空间、以及第二棒状透镜4和入射侧光导纤维2之间的空间(nLA=nLB)。
(8)使第一及第二棒状透镜3、4的材料相同(nOA=nOB、gA=gB、rOA=rOB)。
(9)第一棒状透镜3与出射侧光导纤维1相对的面的端面角度、以及第二棒状透镜4与入射侧光导纤维2相对的面的端面角度的相同(｜θPA｜=｜θPB｜。
(10)使出射侧光导纤维1和入射侧光导纤维2的心线材料相同(nFA=BFB)。
(11)使第一棒状透镜3的出射面角度和第二棒状透镜4的入射面角度都为0(θQA=θQB=0)。
(12)使第一棒状透镜3与出射侧光导纤维1相对的面平行于出射侧光导纤维1的端面。另外，使第二棒状透镜4与入射侧光导纤维2相对的面平行于入射侧光导纤维2的端面(θPA=θFA、θPB=θFB)。
另外，由于如果WA、WB大则容易发生彗形像差，故希望满足下面的(式73)、(式74)所示的关系。[式73]
gA·WA≤0.2[式74]
gB·WB≤0.2
(实施例)
以下，举出具体的实施例，更详细地说明本发明。
采用美国Sinclair Optics公司制的光学设计软件“OsloSix”，进行了光学系统的设计及耦合效率的计算。
下面的(表2)～(表5)所示的设计例1-1至设计例1-128是将棒状透镜的直径2r0作为1，对图5所示结构的光学元件进行了标准化设计而成的光学元件，即，满足上述各条件，中轴光线入射到入射侧光导纤维中之后与总体的光轴一致。
另外，下面的(表6)所示的设计例2-1～2-6是将棒状透镜的直径2r0作为1，对图6所示结构的光学元件进行了标准化设计而成的光学元件。另外，在下面的(表2)～(表6)所示的设计例中，使4次折射率分布系数为h4=+0.67，使6次折射率分布系数全部为0。
作为下面的(表1)～(表6)中的r0，在从0.125mm≤2r0≤5mm的范围内选择具体的数值的情况下，具有长度单位的W、Z、L作为与r0成正比的数值，使单位为(长度)-1的g与r0成反比即可。折射率n和折射率分布系数h4、h6、h8…无量纲。另外，下面的(表2)～(表6)中的角度的单位用(°)表示。
表2表3
Figure A0110300600301
表4
Figure A0110300600311
表5
Figure A0110300600321
表6
 nFA nFB  θFA θFB nLA nLB  WA WB  nOA nOB  gA gB ZA ZB  L  nM θPA θQA θQB θPB θQAO θQBO θQA-θQAO  θQB-θQBO
(°) (°) (°) (°) (°) (°)     (°)     (°)
設計例2-1 1.444 1.444  6.0 -8.0 1.000 1.000 0.030 0.030  1.000 1.000  0.600 0.600 2.57 2.57 1.0 1.0 0.00 0.00  0.00  0.00 0.00  0.00 0.000  0.000
設計例2-2 1.450 1.500  5.0 -4.0 1.000 1.000 0.030 0.043  1.700 1.750  0.103 0.200 6.078 7.778 1.0 1.0 0.00 0.00  0.00  0.00 0.00  0.00 0.000  0.000
設計例2-3 1.444 1.444  8.0 -8.0 1.000 1.000 0.030 0.030  1.800 1.600  0.600 0.600 2.568 2.564 1.0 1.0 8.00 0.24 -0.24 -8.00 0.23 -0.23 0.008 -0.008
設計例2-4 1.444 1.444  8.0 -8.0 1.000 1.000 0.030 0.030  1.450 1.450  0.600 0.600 2.573 2.573 20.0 1.0 8.00 0.21 -0.21 -8.00 0.21 -0.21 0.005 -0.004
設計例2-5 1.444 1.444  6.0 -4.0 1.000 1.000 0.030 0.030  2.000 2.000  0.600 0.600 2.557 2.557 8.0 1.0 6.00 0.22 -0.22 -8.00 0.22 -0.22 0.005 -0.005
設計例2-6 1.444 1.440  6.0 -8.0 1.000 1.000 0.030 0.240  1.400 1.600  0.600 1.000 2.560 1.062 10.0 1.0 6.00 0.17 -3.03 -8.00 0.17 -3.10 0.001  0.156
下面的(表7)～(表9)所示的设计例3-1～3-6及上面的(表1)所示的参考例1、2是实际数值的实施例及参考例。图7～图12中模式地示出了与设计例3-1～3-6对应的光学元件的光学系统。耦合效率的计算值是忽视了边界面上的反射损耗、内部吸收损耗、以及设置在棒状透镜之间的光学功能部件产生的损耗后的数值。另外，作为光导纤维采用单模光纤，其数值孔径(NA)用高斯光束的强度达到最大值的1/e2的远场的分散来定义。
[表7]
设计例3-1 设计例3-2 设计例3-3
出射侧光导纤维端面倾角θFA  8.00° 8.00° 6.00°
出射侧间隔WA  0.146mm 0.466mm 0.0339mm
出射侧棒状透镜端面倾角θFA  8.00° 0° 8.00°
出射侧棒状透镜长度ZA  4.4329mm 4.4329mm 4.4329mm
透镜间隔L  2.00mm 2.00mm 2.00mm
入射侧棒状透镜长度ZB  4.4329mm 4.4329mm 4.4329mm
入射侧棒状透镜端面倾角θPB  3.526° 11.46° 0.618°
入射侧间隔WB  0.328mm 0.0033mm 0.4330mm
入射侧光导纤维端面倾角θFB  8.00° 8.00° 6.00°
θQAO  4.28° -10.16° 6.80°
θQBO  -3.79° 10.51° -6.50°
(θQA+θQB)-(θQA+θQBO)  -0.49° -0.35° -0.30°
θ3A  0.27° 0.86° 0.05°
θ3B  0.60° 0.01° 0.60°
θ3A-θ3B  -0.34° 0.85° -0.55°
中轴光线与光轴的偏移ΔY  0.00000mm -0.00015mm 0.00000mm
中轴光线与光轴的倾斜LA  0.000° 0.000° 0.000°
耦合效率  0.9928(-0.0314dB) 0.9887(-0.049dB) 0.9912(-0.038dB)
[表8]
设计例3-4 设计例3-5
出射侧光导纤维端面倾角θFA  4.00°  8.00°
出射侧间隔WA  0.0142mm  0.030mm
出射侧棒状透镜端面倾角θPA  4.00°  5.20°
出射侧棒状透镜长度ZA  4.784mm  0.996mm
透镜间隔L  1.000mm  0.500mm
入射侧棒状透镜长度ZB  4.784mm  0.996mm
出射侧棒状透镜端面倾角θPB  2.008°  5.20°
入射侧间隔WB  0.0283mm  0.030mm
入射侧光导纤维端面倾角θFB  4.00°  8.00°
θQAO  3.84°  0.11°
θQBO -3.82°  0.11°
(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO) -0.02° -0.22°
θ3A  0.01°  0.27°
θ3B  0.02°  0.27°
θ3A-θ3B -0.01°  0.00°
中轴光线与光轴的偏移ΔY  0.00000mm  0.00000mm
中轴光线与光轴的倾斜TLA  0.000°  0.000°
耦合效率  0.9987(-0.0054dB)  0.9909(-0.039dB)
[表9]
 设计例3-6
出射侧光导纤维端面倾角θFA  6.00°
出射侧间隔WA  0.0047mm
出射侧棒状透镜端面倾角θFA  6.00°
出射侧棒状透镜长度ZA  4.3664mm
透镜间隔L  2.00mm
入射侧棒状透镜长度ZB  5.2000mm
出射侧棒状透镜端面倾角θPB -6.233°
入射侧间隔WB  0.00465mm
入射侧光导纤维端面倾角θFB -6.00°
θQAO  0.07°
θQBO -0.07°
θQA-θQAO -0.07°
θQB-θQBO  0.07°
中轴光线与光轴的偏移ΔY  0.00054mm
中轴光线与光轴的倾斜TLA -0.0001°
耦合效率  0.9678(-0.142dB)
图5中配置的设计例3-1～3-4及参考例1、2的通用条件如下：
光的波长λ=1550nm
光导纤维的材料为石英(1550nm时的折射率=1.4440)
数值孔径NA=0.10
棒状透镜的折射率分布
n(r)2=n0 2·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4}
n0=1.5901
g=0.326mm-1
h4=+0.67
棒状透镜的外径2r0=1.8mm
θQA=θQB=0
在设计例3-1～3-4中，中轴光线与光轴的偏移ΔY、以及中轴光线与光轴的倾斜TLA大致为0，可知能获得高耦合效率。可是，在参考例1中，虽然满足0≤｜θ3A-θ3B｜≤π/180的条件但是中轴光线入射到入射侧光导纤维中之后与总体的光轴不一致，由于(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO)的绝对值大，所以TLA增大，耦合效率变坏。为了使耦合效率好，如参考例2所示，有必要修正TLA。
图5中配置的设计例3-5的条件如下：
光的波长λ=1550nm
光导纤维的材料为石英(1550nm时的折射率=1.4440)
数值孔径NA=0.10
棒状透镜的折射率分布
n(r)2=n0 2·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4}
n0=1.6600
g=1.50mm-1
h4=+0.67
棒状透镜的外径2r0=1.0mm
θQA=θQB=0
图6中配置的设计例3-6的条件如下：
光的波长λ=1550nm
光导纤维的材料为石英(1550nm时的折射率=1.4440)
数值孔径NA=0.10
棒状透镜的折射率分布
n(r)2=n0 2·{1-(g·r)2+h4·(g·r)4}
n0=1.6600
g=1.500mm-1
h4=+0.67
棒状透镜的外径2r0=0.50mm
θQA=θQB=0
在以上的设计例中，即使采用使光的方向反向、转换了出射侧与入射侧的结构，也能获得完全相同的效果。
如上所述，如果采用本发明，则能大幅度地简化使用了棒状透镜的光学元件的组装调整工作，能谋求降低生产成本。

Claims (25)

1．一种光学元件，它利用第一棒状透镜，将从出射侧光导纤维的端面射出的光束变换成大致平行光线，通过光学功能元件后，利用第二棒状透镜聚光并被送入入射侧光导纤维中，该光学元件的特征在于：上述出射侧光导纤维、上述第一棒状透镜、上述第二棒状透镜以及上述入射侧光导纤维的光轴全都一致，假设从上述第一棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第一棒状透镜的光轴上的折射率为nOA、折射率分布系数为gA、h4A、h6A、h8A时，用下面的(式1)表示上述第一棒状透镜的折射率分布，假设从上述第二棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第二棒状透镜的光轴上的折射率为nOB、折射率分布系数为gB、h4B、h6B、h8B时，用下面的(式2)表示上述第二棒状透镜的折射率分布，假设上述出射侧光导纤维的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFA、上述入射侧光导纤维的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFB时，满足下面的(式3)所示的关系，用上述出射侧光导纤维的心线中心折射率nFA、上述入射侧光导纤维的心线中心折射率nFB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜的间隔WA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维的间隔WB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜之间的介质的折射率nLA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维之间的介质的折射率nLB、上述第一棒状透镜和上述第二棒状透镜之间的介质的折射率nM、上述第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、上述第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB，并利用下面的(式4)、(式5)定义了θ3A、θ3B时，上述θ3A、θ3B满足下面的(式6)所示的关系，而且，上述第一棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPA、上述第二棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPB满足下面的(式7)、(式8)所示的关系。[式1]
nA(r)2=n0A 2·{1-(gA·r)2+h4A(gA·r)4
     +h6A(gA·r)6+h8A(gA·r)8+…}[式2]
nB(r)2=n0B 2·{1-(gB·r)2+h4B(gB·r)4
     +h6B(gB·r)6+h8B(gB·r)8+…}[式3]
θFA·θFB＞0[式4]
θ3A=nOA·gA·WA·(nFA-nLA)θFA/(nM·nLA)
     +(nM-nOA)·θQA/nM[式5]
θ3B=nOB·gB·WB·(nFB-nLB)θFB/(nM·nLB)
     +(nM-nOB)·θQB/nM[式6]
0≤｜θ3A-θ3B｜≤π/180[式7]
0≤｜θPA｜≤15·(π/180)[式8]
0≤｜θPB｜≤15·(π/180)
2．一种光学元件，它利用第一棒状透镜，将从出射侧光导纤维的端面射出的光束变换成大致平行光线，通过光学功能元件后，利用第二棒状透镜聚光并被送入入射侧光导纤维中，该光学元件的特征在于：上述出射侧光导纤维、上述第一棒状透镜、上述第二棒状透镜以及上述入射侧光导纤维的光轴全都一致，假设从上述第一棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第一棒状透镜的光轴上的折射率为nOA、折射率分布系数为gA、h4A、h6A、h8A时，用下面的(式9)表示上述第一棒状透镜的折射率分布，假设从上述第二棒状透镜的光轴测得的径向距离为r、上述第二棒状透镜的光轴上的折射率为nOB、折射率分布系数为gB、h4B、h6B、h8B时，用下面的(式10)表示上述第二棒状透镜的折射率分布，假设上述出射侧光导纤维的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFA、上述入射侧光导纤维的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角为θFB时，满足下面的(式11)所示的关系，用上述出射侧光导纤维的心线中心折射率nFA、上述入射侧光导纤维的心线中心折射率nFB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜的间隔WA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维的间隔WB、上述出射侧光导纤维和上述第一棒状透镜之间的介质的折射率nLA、上述第二棒状透镜和上述入射侧光导纤维之间的介质的折射率nLB、上述第一棒状透镜和上述第二棒状透镜之间的介质的折射率nM、上述第一棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPA、上述第二棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θPB，并利用下面的(式12)、(式13)定义了θQAO、θQBO时，上述第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、上述第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB满足(式14)、(式15)所示的关系，而且，上述θPA、θPB满足下面的(式16)、(式17)所示的关系。[式9]
nA(r)2=nOA 2·{1-(gA·r)2+h4A(gA·r)4
       +h6A(gA·r)6+h8A(gA·r)8+…}[式10]
nB(r)2=nOB 2·{1-(gB·r)2+h4B(gB·r)4
       +h6B(gB·r)6+h8B(gB·r)8+…}[式11]
θFA·θFB＜0[式12]
θQAO=nOA·gA·WA·(nOA-nLA)·θPA
     /{nLA·(nOA-nM)}
nOA-nM=0时、θQAO=0[式13]
θQBO=nOB·gB·WB·(nOB-nLB)·θPB
      /{nLB·(nOB-nM)}
nOB-nM=0时、θQBO=0[式14]
-(π/180)≤θQA-θQAO ≤(π/180)[式15]
-(π/180)≤θQB-θQBO≤(π/180)[式16]
0≤｜θPA｜≤15·(π/180)[式17]
0≤｜θPB｜≤15·(π/180)
3．根据权利要求1所述的光学元件，其特征在于：用光学元件总体的光轴上的第一棒状透镜和第二棒状透镜的间隔L，并用下面的(式18)、(式19)定义了θQAO、θQBO时，第一棒状透镜的出射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQA、以及第二棒状透镜的入射面的法线与光学元件总体的光轴构成的角θQB满足下面的(式20)所示的关系。[式18]L＞0时、
θQAO={(0.5·nOA 2·gA 2·L·WA-nLA·nM)
      ·(nFA-nLA)θFA+nLA·nM(nOA-nLA)·θPA}
      /{0.5·nOA·nLA·gA·L·(nOA-nM)}L=0时、θQAO=0[式19]L＞0时、
θQBO={(0.5·nOB 2·gB 2·L·WB-nLB·nM)
      ·(nFB-nLB)θFB+nLB·nM(nOB-nLB)·θPB}
      /{0.5·nOB·nLB·gB·L·(nOB-nM)}L=0时、θQBO=0[式20]
-2.5·(π/180)≤(θQA+θQB)-(θQAO+θQBO)
                          ≤+2.5·(π/180)
4．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：在从出射侧光导纤维射出的光束中，成为光强分布的对称中心的光线在入射到入射侧光导纤维中之后与光学元件总体的光轴一致。
5．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足1.4≤nOA≤2.0的关系。
6．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足1.4≤nOB≤2.0的关系。
7．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：假设第一棒状透镜的半径为rOA时，满足0.125mm≤2rOA≤5mm的关系。
8．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：假设第二棒状透镜的半径为rOB时，满足0.125mm≤2rOB≤5mm的关系。
9．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足0.1≤nOA·gA·rOA≤1的关系。
10．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足0.1≤nOB·gB·rOB≤1的关系。
11．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足4·(π/180)≤｜θFA｜≤15·(π/180)的关系。
12．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足4·(π/180)≤｜θFB｜≤15·(π/180)的关系。
13．根据权利要求11所述的光学元件，其特征在于：满足6·(π/180)≤｜θFA｜≤8·(π/180)的关系。
14．根据权利要求12所述的光学元件，其特征在于：满足6·(π/180)≤｜θFB｜≤8·(π/180)的关系。
15．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足gA·WA≤0.2的关系。
16．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足gB·WB≤0.2的关系。
17．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足｜θFA｜=｜θFB｜的关系。
18．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足nLA=nLB的关系。
19．根据权利要求18所述的光学元件，其特征在于：满足nLA=nLB=1的关系。
20．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足nOA=nOB、gA=gB、rOA=rOB的关系。
21．根据权利要求1所述的光学元件，其特征在于：满足θPA=θPB的关系。
22．根据权利要求2所述的光学元件，其特征在于：满足θPA=-θPB的关系。
23．根据权利要求1或2所述的光学元件，其特征在于：满足nFA=nFB的关系。
24．根据权利要求2所述的光学元件，其特征在于：满足θPA=θPB=0的关系。
25。根据权利要求2所述的光学元件，其特征在于：满足θFA=θPA、θFB=θPB的关系。
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