CN1296861C - 基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明为基于图像纹理特征随机度信息小波变换的模式识别方法，提供了2D DOG小波变换的母函数、其经过方向空间变换后的自相似小波簇集合及用于产生图像纹理特征信息编码随机度信息源的变换表达，并提供了其简化定义和图像纹理特征随机度信息具有空间结构等方向性或圆对称性时的定义。本方法产生最大化的图像纹理特征信息编码的随机度信息源、最大的编码平均信息量，二进制量子化编码方法结合先验条件概率相似度度量方法产生最大化纹理特征随机度信息源的完备编码和对外部成像条件不具敏感性或依赖性。纹理特征编码采样方法具有结合多分辨空间频域带通信号特征，对干扰效应和平移效应更具可靠性和稳定性。

Description

基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法

(一)技术领域：

本发明涉及图像的模式识别和计算机视觉领域。特别是一种基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法。

(二)背景技术：

图像纹理特征信息的模式识别系统的研究，是模式识别和计算机视觉最感兴趣的研究领域，广泛应用于互联网的图像特征信息检索，图像纹理分类，及纹理模式识别的生物测定学等。小波变换是利用特殊选择的信号形成信号、系统和一系列过程的模型的数学理论。利用小波变换进行图像模式识别是近期热门的研究课题。典型的相关的研究有2002年MIT Press出版的《人脑理论与神经网络手册》第2版(The Handbook of Brain Theory and NeuralNetworks，2nd ed.)John Daugman的论文“Gabor小波与统计模式识别”″Gabor wavelets and statistical pattern recognition.″，

1993年《IEEE模式分析与机器智能汇刊》(IEEE Transactions onPattern Analysis and Machine Intelligence)15卷11期上John Daugman的论文“基于统计无依赖测试的高可靠性的个体视觉识别”″High confidencevisual recognition of persons by a test of statistical independence.″

1996年《IEEE模式分析与机器智能汇刊》(IEEE Transactions onPattern Analysis and Machine Intelligence)18卷8期上Manjunath，B.S.and Ma，W.Y.的论文《图像数据的纹理特征浏览和获取》“texturefeatures for browsing and retrieval of image data”

有一些专利申请中也提出利用Daubechies小波变换识别人虹膜的方法。

但上述内容与相关研究都以2D Gabor小波及其它如Haar，Daubechies小波等提取图像纹理特征为基础实现。但重要的是这类小波提取图像纹理特征随机度信息并不是最充分的，如John Daugman的论文“基于统计无依赖测试的高可靠性的个体视觉识别”中所述其随机度能力DOF仅为173。另外还存在如何产生最大的编码平均信息量和对外部成像条件不具敏感性或依赖性问题。

(三)发明内容：

本发明的目的是设计一种基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，本方法能提取图像纹理特征最大的随机度(degrees of freedom)信息，具备产生最大的编码平均信息量，并且对成像噪声，电子增益，图像对比度，图像聚焦，背景照明等外部成像条件不具敏感性或依赖性。在纹理图像特征随机度信息分析中，最重要原则是采用多分辨率分析尺度，多方向性的滤波或卷积内核集合(convolution kernels or filters sets)提取纹理特征信息。

小波变换被认为是提取纹理特征信息最合适的描述方法，这点已从生物视觉系统模型实验得到充分证实.小波变换用于完成结合时频/空间频域多分辨率带通分析。

目前基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，主要包括以下步骤：

A、确定图像纹理特征信息类型；

B、根据上述A中不同的图像纹理特征信息类型，定义相应的多分析尺度、多方向性小波；

C、定义纹理图像的小波变换提取图像纹理特征信息，产生编码的随机度信息源；

D、根据上述C中编码的随机度信息源定义编码方法，产生具备规范统一标准的纹理特征编码TextureCode；

E、根据上述D中产生的纹理特征编码进行纹理特征编码间的概率相似度度量。

本发明提出用于图像纹理特征随机度信息模式识别的小波变换为2D DOG(Derivatives of Gaussian)小波变换，定义其母函数即基本小波(basicwavelet)为：

M^n，m(x，y)＝(/x)ⁿ(/y)^mexp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]  (1)

           ＝(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)](/y)^mexp[-(y²/2σ_y ²)]，

或者，定义其母函数即基本小波为：

H^n，m(x，y)＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_{y 2})M^n，m(x，y)            (2)

＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_y ²)

        {(/x)ⁿ(/y)^mexp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]}

＝exp(x²/4σ_x ²)(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]exp(y²/4σ_{y 2})(/y)^mexp[-(y²/2σ_y ²)]

上述母函数即基本小波经过空间平移，方向旋转，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似(self-similar)小波簇集合(wavelet sets)：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\θ}}(x,y)=M^{n,m}(x^{\′},y^{\′})---\left(3\right)\\ H_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\θ}}(x,y)=H^{n,m}(x^{\′},y^{\′})---\left(4\right)\\ x^{\′}=2^{-s}[(x0-x)\cos \mathrm{\θ}+(y0-y)\sin \mathrm{\θ}]\\ y^{\′}=2^{-s}[-(x0-x)\sin \mathrm{\θ}+(y0-y)\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中：n，m阶导数，满足n，m同时不为0的要求；

s等于N，N为0或任意正整数，s为分辨率分析尺度膨胀参量，

x0，y0为空间平移参量，

θ为方向旋转角度参量，

σ_x，σ_y为有效频率带宽参量。

归因于时频/空间频域变换分析的反转关系，分辨率分析尺度膨胀参量s增大，通带有效带宽减小，通带中心频率向低频成份移动，s过大能更有效的抑止图像高频噪声，但空间频域分辨率降低；分辨率分析尺度膨胀参量s减小，中心频率向高频成份移动，通带有效带宽增加，s过小能具有空间频域高分辨率，但易受图像高频噪声干扰。

在不同分辨率分析尺度时，通带品质(通带中心频率与通带有效带宽比值)大体上保持一致性，而与其它因素无关。这种时频/空间频域多分辨率带通分析特性与Gabor小波相同。

上述小波簇集合具备组成自封闭性和完备性。

上述定义(1)和定义(2)中具有以下重要特性：

定义(1)半正交性：

定义(1)直流响应：

                   DC(M^n，m(x，y))＝0；

定义(1)奇偶对称性：

             M^n，m(-x，-y)＝(-1)^n+mM^n，m(x，y)；

定义(2)完全正交性：

<H^n，m(x，y)，H^n′，m′(x，y)>＝n！m ！2πδn，n′δm，m′σ_x ^-2n+1σ_y ^-2m+1

                              ＝n！m ！2πδnm，n′m′σ_x ^-2n+1σ_y ^-2m+1；

定义(2)直流响应：

定义(2)奇偶对称性：

             H^n，m(-x，-y)＝(-1)^n+mH^n，m(x，y)；

上述定义(1)中基本小波具有理想的带通特征，它无直流响应，即它是允许小波(满足相容性条件)。

上述定义(2)中基本小波具有重要的完全正交性特征，即意味着使用该小波变换方法提取纹理特征随机度信息是无冗余的，进一步的说该方法能最大化编码的平均信息量。

定义(1)中半正交性，即表明其定义存在信息冗余的表达方式。但正如视网膜神经中枢节细胞的接受场模型(receptive field of retinal ganglioncells)表证了生物视觉系统模型是充分冗余的。

生物视觉系统在进化的过程中采用信息冗余的方式是其为适应环境变化产生的能力，根本的目的是增强视觉系统强壮性和稳定性与适应性。实验证实在有生命的生物视觉系统中，冗余是必备的生理功能，即使失去部分单元。

定义(1)提供了用于描述纹理特征信息冗余方式，但相比定义(2)很明显存在冗余引进的部分相关性，使编码的平均信息量有一定下降。

归因于定义(2)中2D DOG小波存在直流响应，为了使后续的TextureCode(纹理特征编码)无依赖于实际应用时成像条件，强制屏蔽其直流(DC)响应输出，它可等效于使直流响应输出为0属性。

本发明定义纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达为：

事实上，上述参量(n，m，s，x0，y0，θ)可以认为是本发明定义的图像纹理特征随机度信息表达。更确切地说应该是随机度信息(n，m，s，x0，y0，θ)通过2D DOG小波变换反映，描述和提取原始存在于图像中的纹理特征信息。

因此以上描述的W_M(n，m，s，x0，y0，θ)或W_H(_{n，m，s，x0，y0，θ})更进一步作为本发明定义的，用于产生图像纹理特征信息编码的随机度信息源。该信息源包含了编码所需的最大化纹理特征信息随机度信息。

2D DOG小波变换具有明显的生物视觉系统支持，视网膜神经中枢节细胞具有组合不同空间/频域和时间的响应特性，和进一步在特定的空间尺度和常数时间间隔用于图像积差分算子(image operators of integro-differential)变换。最后处理的信息被用于大脑的主视觉皮层(visualcortex)进行更深入的神经信息分析处理。

多分析尺度，多方向性的小波变换的过零(zero-crossings)信息是描述纹理特征信息的最重要的特性，对于满足Logan法则(Logan’s Theorem)的带通带限(band-limited)的信号，它的过零信息是最充分的，能除常数因素外重建原始信号。

本发明定义图像纹理特征随机度信息的二进制量子化编码算子为：

或相应的

通过采用上述二进制量子化编码方法采样所有参量(n，m，s，x0，y0，θ)，产生具备规范统一标准的纹理特征编码TextureCode。所说的规范统一标准的纹理特征编码是采用编码的随机度信息源的采样参量(n，m，s，x0，y0，θ)规范化排列采样生成，目的是为了：

1)产生独立的二进制位元编码位的任意周期循环的邻近状态都仅有1位编码位改变，它可有效地避免邻近状态产生多位编码位被随机改变；

2)为下述步骤的图像纹理特征编码间相似度的度量奠定可规范化度量基础；

本发明定义编码的随机度信息源过零符号信息二进制量子化的编码方法，它具备对最大化纹理特征随机度信息源的完备编码。

纹理特征编码对结合空间频域带通信号特征采样。本发明描述的纹理特征编码采用对给定s分辨率分析信号的频率带上的至少Nyquist采样方法生成。即，在给定分辨率分析信号的频率带上，纹理特征编码通过2倍的其最大有效频率采样生成。实际应用时，给定分辨率分析信号的频率带上的Nyquist取样是编码采样至少的底限。

如此的编码采样方法，因为根据信号的不同的多分辨率分析的频率带宽的倍频程分布(事实上，中心频率也呈倍频分布)，本发明描述的纹理特征编码采样对不同的多分辨率分析信号(即不同的s)采用了相应的多分辨率比例采样方法。即纹理特征编码对不同的多分辨率分析信号相应的采样比例为2^-s。比如不同的多分辨率为s＝0与s＝1时分析信号，相应的采样比例为2∶1。

上述的编码采样方法对纹理特征信号的干扰效应(disturbing effect)(或称为扰动效应)和信号的平移效应(translational effect)更具可靠性和稳定性。

本发明描述的相似度度量方法采用先验条件概率对图像纹理特征编码(TextureCode)实施概率相似度度量。

定义图像纹理特征编码TextureCode1和TextureCode2间的先验条件概率相似度度量为：

$P(\mathrm{TextureCodel},\mathrm{TextureCode}2)=P\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})P\left(\mathrm{Bi}\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})=1$

其中：N为图像纹理特征编码(TextureCode)间全体特征编码位元对数量；

P(TextureCode1，TextureCode2)＝P(A)表示为具有N位元对的图像纹理特征编码间相似度度量的概率。

P(Bi)，表示为图像纹理特征编码间第Bi位元对相似度度量的独立匹配概率。

P(Bi)定义为：

P(Bi)

1当Bi TextureCode1＝Bi TextureCode2时

0当Bi TextureCode1≠Bi TextureCode2时

P(A|Bi)，表示为第Bi位元所具备的先验条件概率。当然如此的先验条件概率由按概率统计学原理先验对(n，m，s，x0，y0，θ)随机度发生的条件概率分布特征产生。

此源于图像纹理特征随机度信息本身存在的不均衡性，在随机度信息源中参量的相关性或无依赖性决定了其条件概率分布特征。它也决定了编码平均信息量的分布特征。

本发明定义的上述二进制量子化编码方法结合先验条件概率相似度度量方法，具备产生最大化纹理特征随机度信息源的完备编码和对成像噪声，电子增益，图像对比度，图像聚焦，背景照明等外部成像条件不具敏感性或依赖性。对外部成像条件不具敏感性或依赖性这点可以通过分析二进制量子化编码的过零符号信息特性和具有模糊匹配特性的概率相似度度量理解。这也是解决了模式识别系统应用的关键因素。

事实上，上述2D DOG小波定义是具有广义性质，其随机度模型参量复杂度高，编码平均信息量分布不均衡。在实际应用时，采用生物视觉系统的频率-方向性通道(channels of frequency-orientation)分布原理，简化定义2DDOG小波变换的母函数即基本小波(basic wavelet)为：

Mⁿ(x，y)＝(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]

        ＝exp[-(y²/2σ_y ²)](/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]，

或者，简化定义2D DOG小波变换的母函数即基本小波为：

Hⁿ(x，y)＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_y ²)Mⁿ(x，y)

        ＝exp[-(y²/4σ_y ²)]exp(x²/4σ_x ²){(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]}

如上所描述经过空间平移，方向旋转，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似(self-similar)小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,s,x0,y\mathrm{0,0}}(x,y)=M^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,s,x0,y\mathrm{0,0}}(x,y)=H^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}[(x0-x)\cos \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\sin \mathrm{\&theta;}]\\ y^{\&prime;}=2^{-s}[-(x0-x)\sin \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\cos \mathrm{\&theta;}]\end{array}\right.$

事实上，上述这种基于生物视觉系统的频率-方向性通道分布原理的空间频域多分辨率带通分析特性的小波已被应用证实。

相应的纹理图像I(x，y)的简化定义2D DOG小波变换表达为：

上述小波变换表达采用FFT(Fast Fourier Transform)卷积算法大大提高了图像分析处理的速度。W_M(_{n，s，x0，y0，θ})或W_H(_{n，s，x0，y0，θ})用于产生图像纹理特征编码的随机度信息源。

定义图像纹理特征的二进制量子化编码算子为：

或相应的

当图像纹理特征随机度信息具有空间结构等方向性(isotropic)，或圆对称性(circularly symmetric)时，进一步定义上述2D DOG小波变换的母函数即基本小波(basic wavelet)为：

Mⁿ(x，y)＝[(/x)ⁿ+(/y)ⁿ]exp[-(x²/2σ²+y²/2σ²)]

        ＝exp[-(y²/2σ²)](/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]

        +exp[-(x²/2σ²)](/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]，

或者，定义为：

Hⁿ(x，y)＝exp(x²/4σ²+y²/4σ²)Mⁿ(x，y)

        ＝exp[-(y²/4σ²)]exp(x²/4σ²){(/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]}

        +exp[-(x²/4σ²)]exp(y²/4σ²){(/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]}

如上所描述经过空间平移，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似(self-similar)小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,s,x0,y0}(x,y)=M^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,s,x0,y0}(x,y)=H^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}(x0-x)\\ y^{\&prime;}=2^{-s}(y0-y)\end{array}\right.$

很明显的，上述定义的2D DOG小波具有空间结构等方向性或圆对称性，这对于提取具相同特性的图像纹理特征信息具有最大的编码平均信息量和随机度信息。

相应的纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达为：

W_M(_{n，s，x0，y0})或W_H(_{n，s，x0，y0})用于产生图像纹理特征编码的随机度信息源。

图像纹理特征的二进制量子化编码算子为：

或相应的

事实上，本发明所描述的上述3种不同类型的2D DOG小波定义完全取决于图像纹理特征信息类型，如空间结构等方向性或圆对称性，模型参量的相关性，模型参量复杂度等。在实际应用时，首先根据不同的图像纹理特征信息类型定义，以实现模式识别系统复杂度与性能的共优，即实现具有最大化的编码平均信息量和随机度信息。

本发明的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，具有以下优点：

1.本发明定义的2D DOG小波具有提取图像纹理特征信息充分丰富随机度的能力，并且具有生物视觉系统可靠性和稳定性的支持。

2.本发明定义的2D DOG小波变换产生的图像纹理特征信息编码的随机度信息源具有最大化。

3.本发明的模型参量可以应用于不同的图像纹理特征信息类型，以实现模式识别系统复杂度与性能的共优，即实现具有最大化的编码平均信息量和随机度信息。

4.本发明的二进制量子化编码方法结合先验条件概率相似度度量方法，它们具备产生最大化纹理特征随机度信息源的完备编码和对外部成像条件不具敏感性或依赖性。

5.本发明的纹理特征编码采样方法具有结合多分辨空间频域带通信号特征，对干扰效应和平移效应更具可靠性和稳定性。

6.本发明的编码方法和相似度度量方法基于二进制描述，能实现便于计算机二进制高效处理的优点。

(四)具体实施方式：

实施例1

现以生物测定学中虹膜的纹理特征随机度信息的模式识别为本发明的具体实施例1。虹膜的纹理特征信息具有高度的非基因外部条件决定的随机复杂性特征。

虹膜纹理图像具有极坐标表达方式I(φ，r)，故本例中使用φ代表角度元素，r代表半径元素，作为本发明2D DOG小波的变量。

本例采用上述具有生物视觉系统频率-方向性通道分布特性，简化定义2D DOG小波变换的母函数即基本小波(basic wavelet)的形式。代入本例的变量得：

Mⁿ(φ，r)＝(/φ)ⁿexp[-(φ²/2σ_φ ²+r²/2σ_r ²)]

         ＝exp[-(r²/2σr²)](/φ)ⁿexp[-(φ²/2σ_φ ²)]

或者，

Hⁿ(φ，r)＝exp(φ²/4σ_φ ²+r²/4σ_r ²)Mⁿ(φ，r)

         ＝exp[-(^r2/4σ_r ²)]exp(φ²/4σ_φ ²)(/φ)ⁿexp[-(φ²/2σ_φ ²)]

上述母函数即基本小波经过空间平移，方向旋转，分析尺度膨胀变换后成为自相似(self-similar)小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,s,\mathrm{\&phi;}0,r0,\mathrm{\&theta;}}(\mathrm{\&phi;},r)=M^n({\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;},r^{\&prime;})\\ H_{n,s,\mathrm{\&phi;}0,r0,\mathrm{\&theta;}}(\mathrm{\&phi;},r)=H^n({\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;},r\&prime;)\\ {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}=2^{-s}[(\mathrm{\&phi;}0-\mathrm{\&phi;})\cos \mathrm{\&theta;}+(r0-r)\sin \mathrm{\&theta;}]\\ r^{\&prime;}=2^{-s}[-(\mathrm{\&phi;}0-\mathrm{\&phi;})\mathrm{son\&theta;}+(r0-r)\cos \mathrm{\&theta;}]\end{array}\right.$

在本例中：

n为阶导数，取n＝(1，2，3，4)。

s＝(0，1，2)为分辨率分析尺度膨胀参量，取s＝(0，1，2)。

φ0，r0为角度和半径平移参量。

θ为方向旋转角度参量，取θ＝(0，π/4，3π/4)，排除θ＝π/2，因为在此方向上，主要存在纹理特征信息的相关性。当然也可取θ＝(0，π/6，π/3，2π/3，5π/6)。

σ_φ，σr为角度和半径有效频率带宽参量。

在采用H_{n，s，φ0，r0，θ}(φ，r)时，强制屏蔽其直流(DC)响应输出。

本例定义虹膜纹理图像I(φ，r)的2D DOG小波变换表达为：

W_M(_{n，s，φ0，r0，θ})或W_H(_{n，s，φ0，r0，θ})作为本例产生虹膜纹理特征信息编码的随机度信息源。

本例定义的随机度参量(_{n，s，φ0，r0，θ})通过2D DOG小波变换反映，描述和提取原始存在于虹膜纹理图像I(φ，r)中的纹理特征信息。

本例定义虹膜纹理特征的二进制量子化编码算子为：

或相应的

通过采用上述二进制量子化编码方法采样所有参量(_{n，s，φ0，r0，θ})，产生具备规范统一标准的虹膜纹理特征编码TextureCode。

虹膜纹理特征编码对结合空间频域带通信号特征采样，本例中编码采样方法为：虹膜纹理特征编码采用对给定s分辨率分析信号的频率带上的至少Nyquist采样方法生成。即，在给定s分辨率分析信号的频率带上，虹膜纹理特征编码通过2倍的其最大有效频率采样生成。

根据虹膜纹理特征信号不同的多分辨率分析，如此的编码采样方法采用了相应的多分辨率比例采样。即虹膜纹理特征编码对不同的多分辨率分析信号相应的采样比例为2-s。如本例中s＝0，1，2时，相应的虹膜纹理特征编码采样比例为4∶2∶1。

本例定义虹膜纹理特征编码TextureCode1和TextureCode2间的先验条件概率相似度度量为：

$P(\mathrm{TextureCodel},\mathrm{TextureCode}2)=P\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})P\left(\mathrm{Bi}\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})=1$

其中：N为虹膜纹理特征编码(TextureCode)间全体特征编码位元对数量；

P(TextureCode1，TextureCode2)＝P(A)表示为具有N位元对的虹膜纹理特征编码间相似度度量的概率。

P(Bi)，表示为虹膜纹理特征编码间第Bi位元对相似度度量的独立匹配概率。P(Bi)定义为：

P(Bi)

1当Bi TextureCode1＝Bi TextureCode2时

0当Bi TextureCode1≠Bi TextureCode2时

P(A|Bi)，表示为第Bi位元所具备的先验条件概率。

本例在虹膜纹理特征编码相似度度量时，最特别的是虹膜纹理的随机度信息分布主要在角度方向，半径方向主要存在纹理特征信息的相关性，即所包含的随机度信息极低。如上所述，故在此方向上，即方向旋转θ＝π/2时相应特征编码位元的条件概率可不考虑，更进一步为提高编码的平均信息量，可不参与编码。在此具体实施例中先验条件概率P(A|Bi)得以相应反映，如θ＝(0，π/4，3π/4)，可取相应的先验条件概率比例关系为2∶1∶1。

采用上述本发明描述的方法，具体实施例通过John Daugman的论文“基于统计无依赖测试的高可靠性的个体视觉识别”所述的随机度统计方法，获得的虹膜纹理的随机度DOF为220以上，与该文中所得随机度能力DOF为173相比，本发明提供的方法提取纹理特征信息随机度更充分更丰富。

实施例2

本发明以近地卫星光学成像的纹理图像识别为具体实施例2。在实际应用时，分析此类图像纹理特征信息的随机度特征，需要考虑图像纹理特征随机度信息具有空间结构等方向性或圆对称性，此假定在统计分布上是正确的，另外本例说明使用本方法提高了分析处理的速度。

实施例2定义2D DOG小波变换的母函数即基本小波为：

Mⁿ(x，y)＝[(/x)ⁿ+(/y)ⁿ]exp[-(x²/2σ²+y²/2σ²)]

        ＝exp[-(y²/2^σ2)](/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]

        +exp[-(x²/2σ²)](/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]，

或者，定义为：

Hⁿ(x，y)＝exp(x²/4σ²+y²/4σ²)Mⁿ(x，y)

        ＝exp[-(y²/4σ²)]exp(x²/4σ²){(/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]}

        +exp[-(x²/4σ²)]exp(y²/4σ2⁾{(/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]}

如前所述经过空间平移，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似(self-similar)小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,s,x0,y0}(x,y)=M^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,s,x0,y0}(x,y)=H^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}(x0-x)\\ y^{\&prime;}=2^{-s}(y0-y)\end{array}\right.$

本例中：

n为阶导数，取n＝(1，2，3，4)。

s＝(0，1，2，3)为分辨率分析尺度膨胀参量，取s＝(0，1，2，3)。

x0，y0为平移参量。

σ为有效频率带宽参量。

很明显，上述2D DOG小波具有空间结构等方向性或圆对称性，这对于提取具相同特性的图像纹理特征信息具有最大的编码平均信息量和随机度信息。同时用此小波变换提高了图像分析处理的速度。

本例中纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达为：

上述小波变换表达采用FFT(Fast Fourier Transform)卷积算法大大提高了图像分析处理的速度。

本例中图像纹理特征的二进制量子化编码算子为：

或相应的

采用上述二进制量子化编码方法采样所有参量(_{n，s，x0，y0})，产生具备规范统一标准的图像纹理特征编码TextureCode。

图像纹理特征编码对结合空间频域带通信号特征采样，本例中图像纹理特征编码采用对给定s分辨率分析信号的频率带上的至少Nyquist采样方法生成。即，在给定s分辨率分析信号的频率带上，图像纹理特征编码通过2倍的其最大有效频率采样生成。

根据图像纹理特征信号不同的多分辨率分析，本编码采样方法采用了相应的多分辨率比例采样。即图像纹理特征编码对不同的多分辨率分析信号相应的采样比例为2-s。本例中s＝0，1，2，3时，相应的图像纹理特征编码采样比例为8∶4∶2∶1。

本例中定义图像纹理特征编码TextureCode1和TextureCode2间的先验条件概率相似度度量为：

$P(\mathrm{TextureCodel},\mathrm{TextureCode}2)=P\left(A\right)\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})P\left(\mathrm{Bi}\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(A\right|\mathrm{Bi})=1$

其中：N为图像纹理特征编码(TextureCode)间全体特征编码位元对数量；

P(TextureCode1，TextureCode2)＝P(A)表示为具有N位元对的图像纹理特征编码间相似度度量的概率。

P(Bi)，表示为图像纹理特征编码间第Bi位元对相似度度量的独立匹配概率。P(Bi)定义为：

P(Bi)

1当Bi TextureCode1＝Bi TextureCode2时

0当Bi TextureCode1≠Bi TextureCode2时

P(A|Bi)＝1/N，表示为第Bi位元所具备的先验条件概率。

本实施例在图像纹理特征编码相似度度量时，根据其空间结构等方向性或圆对称性，即图像纹理特征信息所包含的随机度信息为等概率分布。故在具体实施例中先验条件概率P(A|Bi)＝1/N，更进一步的提高了图像分析处理的速度。

通过本发明公开的内容，本专业领域人员可理解本发明图像纹理特征信息的模式识别方法具备实现能提取图像纹理特征最大的随机度，具备产生最大的编码平均信息量、最大化纹理特征随机度信息源的完备编码和对成像噪声、电子增益、图像对比度、图像聚焦、背景照明等外部成像条件不具敏感性或依赖性。纹理特征编码采样方法具有结合多分辨空间频域带通信号特征，对干扰(扰动)效应和平移效应更具可靠性和稳定性。本发明公开的内容也可用于各种不同类型的图像纹理特征信息的模式识别，如基于图像纹理特征的图像信息检索、或数据库纹理图像分类等。

Claims (9)

1、一种基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其纹理图像为I(x，y)，本方法包括以下步骤：

A、确定图像纹理特征信息类型；

B、根据上述A中不同的图像纹理特征信息类型，定义相应的多分析尺度、多方向性小波；

C、定义纹理图像的小波变换提取图像纹理特征信息，产生编码的随机度信息源；

D、根据上述C中编码的随机度信息源定义编码方法，产生具备规范统一标准的纹理特征编码TextureCode；

E、根据上述D中产生的纹理特征编码进行纹理特征编码间的概率相似度度量；

其特征是：

所述的多分析尺度、多方向性小波为2D DOG小波，其小波变换的母函数即基本小波为：

M^n，m(x，y)＝(/x)ⁿ(/y)^mexp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]

           ＝(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)](/y)^mexp[-(y²/2σ_y ²)]，

或者，其小波变换的母函数即基本小波为：

H^n，m(x，y)＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_y ²)M^n，m(x，y)

           ＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_y ²){(/x)ⁿ(/y)^m

                          exp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]}

           ＝exp(x²/4σ_x ²)(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]

                       exp(y²/4σ_y ²)(/y)^mexp[-(y²/2σ_y ²)]

上述母函数即基本小波经过空间平移，方向旋转，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\&theta;}}(x,y)=M^{n,m}(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\&theta;}}(x,y)=H^{n,m}(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}[(x0-x)\cos \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\sin \mathrm{\&theta;}]\\ y^{\&prime;}=2^{-s}[-(x0-x)\sin \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\cos \mathrm{\&theta;}]\end{array}\right.$

其中：n，m阶导数，满足n，m同时不为0的要求；

      s等于N，N为0或任意正整数；s为分辨率分析尺度膨胀参量，

      x0，y0为空间平移参量，

      θ为方向旋转角度参量，

      σ_x，σ_y为有效频率带宽参量；

纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达，为：

W_{M(n，m，s，x0，y0，θ)}或W_{H(n，m，s，x0，y0，θ)}用于产生图像纹理特征编码的随机度信息源。

2、根据权利要求1所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

所述2D DOG小波变换的母函数即基本小波的简化定义为：

Mⁿ(x，y)＝(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²+y²/2σ_y ²)]

        ＝exp[-(y²/2σ_y ²)](/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]，

或者，简化定义为：

Hⁿ(x，y)＝exp(x²/4σ_x ²+y²/4σ_y ²)Mⁿ(x，y)

        ＝exp[-(y²/4σ_y ²)]exp(x²/4σ_x ²)

                            {(/x)ⁿexp[-(x²/2σ_x ²)]}，

上述母函数即基本小波经过空间平移，方向旋转，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\&theta;}}(x,y)=M^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,m,s,x0,y0,\mathrm{\&theta;}}(x,y)=H^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}[(x0-x)\cos \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\sin \mathrm{\&theta;}]\\ y^{\&prime;}=2^{-s}[-(x0-x)\sin \mathrm{\&theta;}+(y0-y)\cos \mathrm{\&theta;}]\end{array}\right.$

纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达，为：

W_{M(n，s，x0，y0，θ)}或W_{H(n，s，x0，y0，θ)}用于产生图像纹理特征编码的随机度信息源。

3、根据权利要求1所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

当图像纹理特征随机度信息具有空间结构等方向性，或圆对称性时，进一步定义上述2D DOG小波变换的母函数即基本小波为：

Mⁿ(x，y)＝[(/x)ⁿ+(/y)ⁿ]exp[-(x²/2σ²+y²/2σ²)]

        ＝exp[-(y²/2σ²)](/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]

          +exp[-(x²/2σ²)](/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]，

或者，定义为：

Hⁿ(x，y)＝exp(x²/4σ²+y²/4σ²)Mⁿ(x，y)

        ＝exp[-(y²/4σ²)]exp(x²/4σ²){(/x)ⁿexp[-(x²/2σ²)]}

    +exp[-(x²/4σ²)]exp(y²/4σ²)

                   {(/y)ⁿexp[-(y²/2σ²)]}；

σ为有效频率带宽参量；

如上所描述经过空间平移，分辨率分析尺度膨胀变换后成为自相似小波簇集合：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{n,s,x0,y0}(x,y)=M^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ H_{n,s,x0,y0}(x,y)=h^n(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\\ x^{\&prime;}=2^{-s}(x0-x)\\ y^{\&prime;}=2^{-s}(y0-y);\end{array}\right.$

纹理图像I(x，y)的2D DOG小波变换表达为：

W_{M(n，s，x0，y0)}或W_{H(n，s，x0，y0)}用于产生图像纹理特征编码的随机度信息源。

4、根据权利要求1所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

编码方法采用编码的随机度信息源过零符号信息二进制量子化的编码方法，图像纹理特征随机度信息的二进制量子化编码算子为：

或相应的

5、根据权利要求2所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

编码方法采用编码的随机度信息源过零符号信息二进制量子化的编码方法，图像纹理特征随机度信息的二进制量子化编码算子为：

或相应的

6、根据权利要求3所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

编码方法采用编码的随机度信息源过零符号信息二进制量子化的编码方法，图像纹理特征随机度信息的二进制量子化编码算子为：

或相应的

7、根据权利要求1～6中任一项所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

所述的规范统一标准的纹理特征编码是采用编码的随机度信息源的参量规范化排列采样生成。

8、根据权利要求1～6中任一项所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：

所述的纹理特征编码是采用对给定分辨率分析的信号频率带上的至少Nyquist采样方法生成，即在给定s分辨率分析信号的频率带上，纹理特征编码通过2倍的其最大有效频率采样生成。

9、根据权利要求1～6中任一项所述的基于图像纹理特征随机度信息的模式识别方法，其特征是：所述的纹理特征编码间的概率相似度度量采用先验条件概率进行概率相似度度量。