CN1290874A - 基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法,以解决智能控制器设计中两个关键问题,即为智能控制器的设计提供一个合理有效的简单模型,同时提供高性能、强鲁棒性、简单、实用的智能控制器的设计方法。

Description

基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法

本发明属于智能控制技术领域，准确地说是一种基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法。

传统的控制方法，包括基于传递函数描述的经典方法和基于状态空间描述的现代方法，过分依赖于精确建模，因此在实际应用中往往具有很大的局限性，而未来应用卫星、空间站等航天器的结构越来越复杂(轻质、挠性、多体、液体晃动和质量变化等)，加上结构、形状和外界环境未知或不确定性变化，使得精确建模非常困难。与此同时，控制任务的要求却越来越高(高精度、高稳定、高可靠等)，这就使得仅靠传统的控制方法遇到了困难。

正是由于传统控制方法难以面对越来越复杂的被控对象和越来越高的控制要求的严峻挑战，70年代前后由美国一些学者提出的智能控制受到越来越多的人们的重视。但是目前已出现的一些智能控制方法(如模糊控制、神经网络控制、分层递阶智能控制、专家控制等)，还缺乏事先进行智能控制设计的完整思想，大多数都没有很好地利用对象的特性，缺乏设计控制器的依据，因此主要靠现场“试凑”来确定控制器的结构与参数。而由于“试凑”，往往导致在控制启动阶段的过渡过程特性不好，不能满足所需的控制性能指标要求，从而难以推广应用到实际控制工程中去。例如对航天器型号控制，要求做到万无一失，必须一次成功，是不能靠“试凑”的。

在美国政府研究报告B88-150610《简化的自适应控制算法》(Oxford Univ．(England)．Dept．of Engineering Science．Simplified Self-tuning ControlAlgorithms，OUEL-1657／86，1986，65p，warwick，k．)中，为了给高阶对象设计一个简单的自适应控制器，首先估计对象的动力学模型参数，然后应用模型降阶技术得到一个简单的模型，再依据这个简单的模型设计PID控制器。这个报告所提出的控制器设计方法利用了典型的控制器设计思想，其缺点是：(1)当对象模型的阶数不确知或激励信号不够充分时，参数估计并不一定能收敛到真值；(2)模型降阶会引起观测溢出或控制溢出问题；(3)利用简单的PID控制器，整个闭环控制系统所能达到的系统性能及其鲁棒性有限。

本发明的目的在于提供一种基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法，以解决智能控制器设计中两个关键问题，即为智能控制器的设计提供一个合理有效的简单模型，同时提供高性能、强鲁棒性、简单、实用的智能控制器的设计方法。

为了实现上述目的，本发明采用了以下步骤：

1．建模，首先分析被控对象的特征，即是否属于线性定常系统和能线性化的非线性定常系统；然后分析上述对象满足位置保持和位置跟踪控制的控制性能要求，根据上述对象特征和控制要求建立一个二阶时变形式的差分方程及三个特征参量组成的特征模型；

2．对特征模型进行参数估计，(1)根据全系数自适应控制方法原理，确定参数估计初值与参数估计范围；(2)建立全量参数估计公式；(3)建立误差量参数估计公式；

3．进行智能控制器设计，(1)设计维持与跟踪控制器；(2)设计黄金分割反馈控制器；(3)设计逻辑积分和逻辑微分控制器；

4．建立三类知识库(词典库、运行库和缓冲库)，进行整个控制系统软件设计。

本发明提出的黄金分割控制器可以解决一般传统方法对于参数未知对象控制在起动阶段的过渡过程品质不好的困难；提出的逻辑积分控制器和逻辑微分控制器具有智能特点，在抵御不确定性过程干扰和测量噪声的不利影响方面，远远优于一般传统的积分、微分补偿器。

本发明在航天器控制中的应用对于提高卫星姿态控制的精度、可靠性和抗干扰能力，缩短研制周期，节省研制经费，推动自动控制理论、方法和技术的发展具有极其重要的意义。

除航天领域外，本发明在工业控制中有极大的推广应用价值，如石油、化工、冶金、电力等领域均可应用。

图1为本发明的智能控制系统结构框图；

图2为本发明的总程序框图。

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

如图1所示，基于本发明的智能控制系统主要由六个部分组成：①特征模型描述及特征参量估计；②智能控制器设计；③知识库及知识修改；④智能化管理；⑤参考模型；⑥被控对象及其相应的测量部件与执行部件。

本发明主要是在①、②、③三个方面，其中①包括特征模型描述和特征参量估计两个部分。下面就按特征模型描述、特征参量估计、智能控制器设计、知识库及知识修改四部分具体介绍如下：1．被控对象的特征模型描述

(1)建立一个二阶时变差分方程

对于线性定常参数未知(已知也可)的高阶对象求解线性化的对象G(s)，在恒值、位置跟踪或二阶跟踪控制情况下，建立被控对象的特征模型方程，即建立一个时变的二阶差分方程：

y(k)=f₁(k)y(k-1)+f₂(k)y(k-2)+g₀(k)u(k-k₀-1)+g₁(k)u(k-k₀-2)=φ^T(k)θ(k)                                                       (1)

其中φ(k)=[y(k-1)y(k-2)u(k-k₀-1)u(k-k₀-2)]^T，

θ(k)=[F₁(k)F₂(k)g₀(k)g₁(k)]^T，

y(k)为系统输出量，u(k)为输入控制量，k₀为滞后步数。

对于最小相位系统，可采用更简单的方式建模，即令

y(k)=φ^T(k)θ(k)    (2)其中φ(k)=[y(k-1)y(k-2)u(k-k₀-1)]^T

θ(k)=[f₁(k)f₂(k)g₀(k)]^T工程与一般都可按式(2)建模。(2)确定四个特征参量

①确定或估计被控对象最小等效时间常数T_min

②确定或估计被控对象的静态增益D或估计静态增益D的范围

③选择合理的采样周期时间△t， $\frac{\mathrm{\Δt}}{T_{\min }}=\frac{1}{5}～\frac{1}{15}$

④测定纯滞后时间τ，确定或估计被控对象的纯滞后步数k₀，一般计算 $k_0=\frac{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\Δt}}$ 取整数，在工程应用时有一点说明：对被控对象输出y(k)与控制量u(k)如一般PID控制仪表那样要进行标称化处理，不管输出y(k)与输入控制量u(k)是什么物理单位，例如控制温度时y(k)为度，而控制姿态角是转角位置等，都化为统一标称值即满量程为100％。2．特征模型的参数估计

(1)确定参数估计范围

1．4331≤f₁(k)≤2，

-1≤f₂(k)≤-0．5134，

0．9196≤f₁(k)+f₂(k)≤1，

g₀(k)∈[0．003 0．3]最小相位系统，

g₀(k)∈[-0．001 0．01]非最小相位系统，

g₁(k)∈[0．003 0．03]非最小相位系统。

(2)确定初始参数 $\widehat{{\mathrm{\θ}}_i}\left(0\right)=0.382*({\mathrm{\θ}}_{i\max }-{\mathrm{\θ}}_{i\min })+{\mathrm{\θ}}_{i\min }-----\left(3\right)$

(3)建立全量参数估计公式在过渡过程阶段，全量参数估计用式(4)，(5)或(6)表示： $p\left(k\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\{P(k-1)P(k-1)\mathrm{\φ}\left(k\right)\[{\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)P(k-1)\mathrm{\φ}\left(k\right)+\mathrm{\λ}{\]}^{-1}{\mathrm{\φ}}^T\left(k\right)P(k-1)---\left(4\right)$

其中λ为遗忘因子，一般取0．95～0．98。其中

0＜λ₁＜μ，0＜λ₂＜4μ，0＜μ＜1，

П(x)代表从x到 Ω的正交投影， Ω的值是f₁(x)、f₂(x)、g₀(x)的范围。

d_n(k)+d为特征模型方程预测值与实际对象输出所允许的偏差之模，此值一般可不考虑。

(4)建立误差量参数估计

在位置恒值控制中，如进入稳态区，而且误差值︱e(k)︱＞ ε₁时(︱e(k)︱≤ε₁时，参数停止估计)，误差量参数估计使用下列公式(如用全量参数估计已满足控制要求，此误差估计公式可不用)：

误差值e(k)=y(k)-y_m(k)    (7)其中y_m(k)为希望的输出值，y(k)为实际输出值。

其中 P(k)的计算与式(4)同，

当系统为最小相位系统时，P(k)计算与(4)同，(9)式可用(10)式替代，即在(9)、(10)式中，K_j(k)为反馈控制率的系数，即 $\mathrm{\Δu}\left(k\right)=-\{k_1\hat{e}(k+k_0/k)+k_2\hat{e}(k+k_0-1/k)+K_3\mathrm{\Δu}(k-1)\}--------\left(11\right)$ 当滞后步数k₀=0时，则△u(k)=-｛k₁e(k)+K₂e(k-1)+K₃△u(k-1)}。对于最小相位对象，当滞后步数k₀＞0时，有 $\mathrm{\Δu}\left(k\right)=-\{k_{1}e\left(\frac{k+k_0}{k}\right)+k_{2}e\left(\frac{k+k_0-1}{k}\right)\}$

对于最小相位对象，当滞后步数k₀=0，有

△u(k)=-｛k₁e(k)+K₂e(k-1)}，

其△u(k)的具体公式见后面式(14)。3．黄金分割智能控制器的设计

本发明对于纯滞后步数k₀=0的被控对象设计黄金分割智能控制器效果最佳。

本控制器由四部分组成，

①维持／跟踪控制律；

②黄金分割自适应控制律；

③逻辑积分控制律；

④逻辑微分控制律。

(1)维持／跟踪控制律

为实现恒值或二阶跟踪控制，首先对输入信号设计一个理想要求的参考模型，即

y_m(k+1)=m₁y_m(k)+m₂y_m(k-1)+m₃y_r(k-1)    (12)而恒值或跟踪控制u_o(k)可利用估计参数

和参考模型y_m(k)设计为 $u_0\left(k\right)=\frac{y_m(k+1)-j_1^{\∂}\left(k\right)y_m\left(k\right)-j_2^{\∂}\left(k\right)y_m(k-1)}{g^{\∂}\left(k\right)}$ 其中m_i(i=1，2，3)为按控制要求所确定的参数。(2)黄金分割自适应控制律 $u_1\left(k\right)=\mathrm{\Δu}\left(k\right)=-\{l_1\frac{\widehat{f_1}\left(k\right)}{\hat{g}\left(k\right)}(y\left(k\right)-y_m\left(k\right))+l_2\frac{\widehat{f_2}\left(k\right)}{\hat{g}\left(k\right)}(y(k-1)-y_m(k-1))\}\left(14\right)$ 其中l₁=0．382，l₂=0．618即黄金分割系数，

分别为实际参数f₁(k)，f₂(k)，g(k)的估计值。

实际上，黄金分割自适应控制律的实际公式应为 $u_1\left(k\right)=\mathrm{\Δu}\left(k\right)=-r\{l_1\frac{\widehat{f_1}\left(k\right)}{\hat{g}\left(k\right)}(y\left(k\right)-y_m\left(k\right))+l_2\frac{\widehat{f_2}\left(k\right)}{\hat{g}\left(k\right)}(y(k-1)-y_m(k-1))\}\left(15\right)$ 其中r与对象增益D有关，

(3)逻辑积分控制律

一般常规积分器其积分系数都选定为常值。而逻辑积分器则是根据系统运行状态和控制任务要求，经分析判断后自动改变积分系数或积分器储存的能量，具体形式为其中，当y_r(k)急速升高，y(k)跟不上时c＞1；一般情况c=1；当y_r(k)急速下降，y(k)跟不上时c＜1。

应用上述逻辑积分，能较好地克服阶跃干扰，使过渡过程性能改善，并能跟踪各种突变的希望曲线。

(4)逻辑微分控制律

逻辑微分的基本原理与逻辑积分类似，也是根据系统运行状态而改变其微分策略。其一般形式为 $u_d\left(k\right)=-k_d|38\left(k\right){|}^{e_d}\mathrm{sgn}\left(38\left(k\right)\right)---\left(17\right)$ 其中： $k_d=\mathrm{cf}(y\left(k\right),38\left(\mathrm{ck}\right)),c>0,f(y\left(k\right),38\left(\mathrm{ck}\right))>0,e_d>0,c,e_d$ 的值取决于对输出波形特征的识别或根据经验确定，如 $k_d=c\sqrt{\left|y\left(k\right)38\left(\mathrm{ck}\right)\right|},c=10,e_d=1$ 。

在过渡过程或启动阶段，这样的微分作用，可以有效改善动态品质。

(5)总控制量

u(k)=u_o(k)+u_l(k)+u_i(k)+u_d(k)    (18)

u(k)=fu(k)+(1-f)u(k)    ︱u(k)︱＜u_max    (19)其中f为滤波系数，0＜f＜1。4．知识库及知识修改

本智能控制系统所定义的知识大体分为三种：

(1)事实描述性知识；

(2)规则性的知识；

(3)理论，方法，已成熟的各种计算公式。

知识表达和生成乃是智能控制的关键所在。显然，对于知识表达和生成问题，上述第一类知识可在线产生，而第二、第三类知识一般还只能由专家输入。为了解决这二、三类知识生成和表达，我们提出了词典库、运行库等新概念(如图2所示)，用以组成知识库，以满足智能控制系统实际运行中对知识的需求。如图2所示，本发明的总程序基本框图内容如下：首先，对系统进行初始化，然后根据测量数据的处理结果确定系统是否继续运行或停机。如果是继续运行，接下来要对测量数据进行标称化处理，然后，判断是否需要调用词典库中的知识，词典库中的知识可通过人机交互输入。在根据需要将词典库中的知识调入运行知识库后，利用运行知识库中的知识进行推理，推理的结果决定参数估计的具体内容。有了新的参数估计结果之后，就可按智能控制器的设计原则进行控制器的设计，然后将计算出的控制量输出给执行机构执行。上述过程重复进行，从而实现期望的控制目的。

Claims (1)

1．一种基于对象特征模型描述的黄金分割智能控制方法，其特征在于可以通过以下步骤来实现：

a．建模，首先分析被控对象的特征，即是否属于线性定常系统和能线性化的非线性定常系统；然后分析上述对象满足位置保持和位置跟踪控制的控制性能要求，根据上述对象特征和控制要求建立一个二阶时变形式的差分方程及三个特征参量组成的特征模型；

b．对特征模型进行参数估计，(1)根据全系数自适应控制方法原理，确定参数估计初值与参数估计范围；(2)建立全量参数估计公式；(3)建立误差量参数估计公式；

c．进行智能控制器设计，(1)设计维持与跟踪控制器；(2)设计黄金分割反馈控制器；(3)设计逻辑积分和逻辑微分控制器；

d．建立三类知识库(词典库、运行库和缓冲库)，进行整个控制系统软件设计。