CN1276565A - 一种保护多媒体文件和多媒体数据的方法 - Google Patents

Abstract

一种保护多媒体文件和多媒体数据的方法是基于奇异值分解的数字水印技术,属于模式识别领域。本发明利用奇异值分解法,即SVD的数字水印方法,将水印信息加入到图象、视频或音频数据的奇异值中,然后通过逆变换得到添加水印后的图象。与原始图象相比,人眼无法区别两者的差别。而数字水印则为这个问题提供了一种区别的手段。水印可以是文本、数字、图形、签名等数字文档。本发明可通过网络上传播的多媒体数据或文件获得保护。

Description

一种保护多媒体文件和多媒体数据的方法

本发明是一种基于奇异值分解的用以多媒体文件和多媒体数据的数字水印技术，属于模式识别领域。

因特网的出现以及计算机、扫描仪和打印机的广泛使用使得数字化的多媒体数据的获取、交换和传输变得异常简单。但是通过网络传播数据也使有恶意的个人或团体在没有得到数据文件所有者许可的情况下能肆意地复制和传播有版权保护的文档。数字水印则为这种问题提供了一个有效的保护手段。

目前提出的数字水印技术根据嵌入水印的方式大致可分为两类：空间域技术即水印直接添加到图象的灰度值上和变换域技术即对图象做某种变换，然后将水印添加到图象变换域的系数上。其中一个著名的方法是Cox等人提出的扩展谱通信方法，作者先计算图象的离散余弦变换(DCT)，然后将水印叠加到DCT系数中幅值最大的前k系数中(不包括直流分量)。解码函数则计算水印图象的离散余弦逆变换，如果已知原始图象，就可以提取嵌入的水印。Cox方法是较早提出的且具代表性的一种水印方法。该方法即使当水印图象经过一些通用的几何变形和信号处理操作而产生比较明显的变形后仍然能够提取出一个可信赖的水印拷贝。可对比的技术文献有以下五篇：[1]I.J.Cox，J.Kilian，T.Leighton，and T.Shamoon，Secure Spread

Spectrum Watermarking for Multimedia，NEC Research Institute

Technical Report 95-10，1995.[2]A.Piva，M.Barni，F.Bartolini and V.Cappellini，DCT-based

watermark recovering without resorting to the uncorrupted origihal

Image，Proc.of ICIP′97，Vol.3，pp.520-523，1997.[3]J.J.K.O′Ruanaidh，W.J.Dowling and F.M.Boland，

Watermarking digital images for copyright protection，IEE Proc.-

Vis.Image Signal Process，Vol.143，No.4，pp.250-256，August，

1996.[4]A.G.Bors and I.Pitas，Image Watermarking using DCT domain

constraints，Proc.of ICIP′96，Vol.3，pp.231-234，1996.[5]R.Z.Liu and T.N.Tan，Watermarking for digital images，

Proceedings of ICSP′98，Vol.2，pp.944-947，1998.

本发明的目的是提出一种新的基于奇异值分解SVD的数字水印方法；在数值分析中奇异值分解“SVD”是一种将矩阵对角化的数值算法，当图象被施加小的扰动时，图象的奇异值不会有大的变动，奇异值表现的是图象的内蕴特性而不是视觉特性；本发明还要解决原始图象和水印图象的差别如何量化，如何确定嵌入水印的信息量或能量，同样的原理可以完全适用于数字视频或数字音频等其他多媒体文件的保护。本发明的技术要点在于：1：奇异值分解

从线性代数的角度看，一幅数字图象可以被看成是一个非负矩阵。若一幅图象用A表示，定义为A∈R^n×n，其中R表示实数域。则矩阵A的奇异值分解定义如下：

A＝USV^T                             (1)其中U∈R^n×n和V∈R^n×n均为正交阵，S为对角阵。2：水印的嵌入和检测

SVD方法的基本原理是将水印嵌入到原始图象的奇异值中。在水印的嵌入过程中，先做n×n图象A的奇异值分解，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S。设A是方阵，其他非方阵可用同样的方法来处理。水印W用矩阵表示，并被叠加到矩阵S上，对新的矩阵S+αW进行奇异值分解，得到U₁、S₁和V₁(S+αW＝U₁S₁V₁ ^T)，其中正常数α调节水印的叠加强度，然后将矩阵U、S₁和V^T相乘，得到处理后的包含水印的图象

。即如矩阵A和W分别表示原始图象和水印，则通过如下三个步骤得到水印图象

A＝USV^TS+αW＝U₁S₁V₁ ^T                         (2) $\hat{A}=U{S}_1{V}^T$

在水印的检测过程中，如果给出矩阵U₁、S、V₁和可能损坏的水印图象A^*，通过简单的逆过程就可提取出可能已经失真的水印W^*，即：

A^*＝U^*S₁ ^*V^*T

D^*＝U₁S₁ ^*V₁ ^T                                 (3) $W^{*}=\frac{1}{a}(D^{*}-S)$ 注意到三个矩阵U₁、S和V₁的总的自由度为n²，即等于一个n×n矩阵的自由度。SVD算法需要上面的三个矩阵来提取水印，但不用额外的信息量。

W(原始水印)和W^*(提取的水印)的相似性通过相关检验来衡量。为方便起见，可将W和W^*看成是一维向量，并按标准方法计算两者的相关系数c(W，W^*)。对于二维水印如公司的标志图象等，可以简单地将其映射为一维向量，或直接计算它们的二维相关系数。3：误差估计

当将水印嵌入到一幅图象中时，需将原始图象和水印图象的差别量化；并确定嵌入的水印的信息量或能量。方法如下：定义1：设矩阵A∈R^n×n，它的谱范数(也称2-范数)定义为： ${\left|\right|A\left|\right|}_2=\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{\max }}=s_{\max }----\left(4\right)$ 其中λ_max和s_max分别表示A^TA的最大特征值及A的最大奇异值。引理1：如果U∈R^n×n和V∈R^n×n为正交矩阵，且A∈R^n×n，则‖UAV‖₂＝‖A‖₂                          (5)引理2：设A∈R^n×n，δA为矩阵A的一个扰动，定义

。令矩阵A和 按递减排列的第i个奇异值分别为s_i(A)和

，则 $|s_i\left(A\right)-s_i\widehat{\left(A\right)}|\≤{\left|\right|\mathrm{\δA}\left|\right|}_2----\left(6\right)$ 其中i＝1，2...，n.引理2也称为奇异值扰动定理。据此得到如下结果：定理1：如果A、

、W和s_i(·)的定义如上，则有 $|s_i\widehat{\left(A\right)}-s_i\left(A\right)|\≤a{\left|\right|W\left|\right|}_2,i=1,...,n----\left(7\right)$ 证明：由式(2)、(4)、(5)和(6)有 $|s_i\widehat{\left(A\right)}-s_i\left(A\right)|$ ＝|s_i(S₁)-s_i(S)|＝|s_i(S+αW)-s_i(S)|≤α‖W‖₂按式(7)用‖W‖₂可衡量图象A和

之间的误差，由此可调节水印的谱范数以在鲁棒性和可觉察性之间达到一个平衡。一个最简单的方法是直接调节系数α的值。定理1为选择水印，确定水印的嵌入位置以及控制水印的能量提供了依据。本发明与现有水印技术比较有以下优点：

本发明首先提出了基于矩阵奇异值分解理论的数字水印技术。与以往的数字水印方法相比，该技术在水印的保密性与鲁棒性上均有显著的提高。

由于奇异值分解的良好数学特性，本方法与Cox的扩展谱方法相比，在鲁棒性检验方面体现出很大的优点，即经过图象的污染或失真后水印仍存在，并能提取出来，主要表现在：(1)图象旋转；(2)图象添加噪声；(3)图象经过有损失压缩；(4)图象经过平滑滤波；(5)图象裁剪；(6)图象的扫描与复印等。在本发明中水印被叠加到原始图象的SVD域上。该算法的数学背景非常清晰，而且水印图象和原始图象之间的误差容易估计。因此一些重要的问题如水印的叠加位置的确定，水印容量的控制都可以容易地解决。大量的实验数据与Cox方法相比较，表明新方法是非常鲁棒的。

附图说明：

图1为SVD方法对图象Lena的数字水印(a)原始图象    (b)水印图象    (c)绝对误差图象。

图2为SVD方法对噪声的鲁棒性测试(a)加噪声的水印图象    (b)水印的相关系数。

图3为Cox方法的噪声检验(a)噪声图象    (b)水印的相关系数

图4为低通滤波下SVD方法的鲁棒性检验(a)平滑图象    (b)水印的相关系数

图5为低通滤波下Cox方法的鲁棒性检验(a)平滑图象    (b)水印的相关系数

图6为SVD方法对JPEG压缩的鲁棒性检验(a)压缩-解压图象    (b)水印的相关系数

图7为Cox方法对JPEG压缩的鲁棒性检验(a)压缩-解压图象    (b)水印的相关系数

图8为SVD方法对图象旋转的鲁棒性检验(a)水印图象旋转30度时的显示图    (b)水印的相关系数

图9为Cox方法对图象旋转的鲁棒性检验(a)旋转图象    (b)水印的相关系数

图10为SVD方法对图象裁剪的鲁棒性检验(a)裁剪后的图象    (b)水印的相关系数

图11为Cox方法对图象裁剪的鲁棒性检验(a)裁剪后的图象    (b)水印的相关系数

实施例：

计算机、打印机和高速传输设备的发展使得在网络上进行图像和视频信号的传输变得非常方便。但电子图像、电子文本的传输和贮存所面临的一个严重的问题是它们的复制品与原件完全一样，因而版权所有者不愿意以这种方式传播他们的材料。由于因特网(Internet)在商业领域的应用日益广泛，因此急切需要一种可以对电子数据进行保护的手段。数字水印是携带所有者版权信息的一组辨别数据。数字水印被永久地嵌入到多媒体数据中用于版权保护并检查数据是否被破坏。

下面介绍基于SVD的数字水印的使用方法：

在数值分析中奇异值分解SVD是一种将矩阵对角化的数值算法。在图象处理中，SVD的主要理论背景是：(1)图象奇异值的稳定性非常好，即当图象被施加小的扰动时，图象的奇异值不会有太大的变化；(2)奇异值所表现的是图象的内蕴特性而非视觉特性。

现表述用SVD算法来完成水印的嵌入和提取的使用。这里给出了用200×200的256级灰度图象Lena做实验得到的鲁棒性测试结果，共有五个方面：加噪声、低通滤波、JPEG压缩、图象裁剪和旋转。与Cox方法类似，选取的水印是一个服从高斯分布的伪随机数组成的2500×1向量。在用SVD方法叠加水印时，水印向量被映射为一个50×50的矩阵。而在Cox方法中，水印向量则直接叠加到图象DCT域上幅值最大的前2500个系数上(不包括直流分量)。在Cox方法中，控制水印嵌入能量的调节系数α的值设置为0.1(Cox等人所采用的一个典型值)。当使用50组2500×1的随机向量作为测试用的水印，其中只有第10个为被嵌入到图象中正确的水印。原始图象和水印图象的相似性度量由两者的二维相关系数e_c来评价。用Cox方法得到的e_c值为0.9957。

图1显示用SVD方法对图象Lena嵌入数字水印的结果。图1(a)是原始图象，水印图象显示在图1(b)中，图1(c)为放大64后的绝对误差图象。为了使SVD和Cox两种方法创建的水印图象具有可比性，SVD法的系数α值设置为0.2，相应的相关系数e_c的值为0.9966。注意到误差图象显示出原始图象的纹理特征。

图2为加高斯噪声后的结果。先按照式(2)得到水印图象，然后加入高斯噪声。噪声的均值为0，方差是0.05。在水印检测过程中，提取出遭到破坏的水印W^*，并计算W^*和W(原始水印)之间的相关系数c(W，W^*)。在SVD方法得到的水印图象上添加噪声的结果显示于图2(a)。水印检测结果显示于图2(b)。纵坐标表示相关系数值，横坐标表示50组2500×1的水印。显然第10个(即真正的水印)的相关值远大于其他的值(约0.7)，表明检测到正确的水印。

同样，用Cox方法得到的噪声检验结果显示于图3以作为比较。首先也是在原图中嵌入水印，然后叠加同样分布的高斯噪声，并计算水印的相关系数c(W，W^*)。图3(a)为叠加噪声后的图象，图3(b)为水印检测结果。注意到尽管Cox方法能检测出正确的水印(第10个)，但其相关系数值仅为0.11，与SVD方法比较，水印已经有非常大的失真了。

图4是SVD方法对低通滤波的鲁棒性检验结果。滤波器是一个大小为16×16，方差为4的高斯低通滤波器。用该滤波器对水印图象进行二维FIR滤波。滤波后的图象被严重平滑了，如图4(a)所示。由平滑图象得到的水印的相关检验显示于图4(b)。可以看出，当图象被平滑后，用SVD方法嵌入的水印仍然能被正确检测到。正确水印的相关系数值约为0.3。而用Cox方法叠加的水印经过滤波后则完全被破坏了(见图5)。

在对水印图象抵抗JPEG压缩时，图6为SVD方法对JPEG压缩的鲁棒性检验结果。水印图象以软件所能给出的最大压缩比进行压缩，JPEG的质量系数为5，相应的压缩比约为18∶1。压缩图象经过解压后显示于图6(a)，图6(b)为对压缩图象的水印检测。结果显示经过最大压缩后，嵌入的水印基本没有受到影响，相关系数值c(W，W^*)为0.9812，这意味着SVD方法对图象压缩有极强的鲁棒性。

图7是对Cox方法产生的水印图象进行相同JPEG压缩后得到的测试结果。图7(a)显示的为压缩图象，图7(b)为水印检测结果。可以看出经过JPEG压缩后，正确水印已经基本上被破坏了。

图8则显示了SVD方法抵抗图象旋转的鲁棒性。用双线性插值做图象的旋转，旋转角度为30度，然后裁剪掉四个角以保证旋转后的图象大小与原图一样。图8(a)为旋转后的图象，图8(b)为水印的相关检测。需要指出的一点是图象旋转90度及其倍数和图象转置对SVD水印算法没有影响。

图9为相应的Cox方法对图象旋转的测试结果。水印图象旋转30度显示于图9(a)，图9(b)为相关检测结果。可以看到图象经过旋转后，水印已经完全消失了。Cox方法需要原始图象提取水印，但在实际的计算过程中，无论原图是否也旋转同样角度，对水印的检测结果都没有什么影响。事实上Cox方法对图象旋转是十分敏感的。

图10为图象裁剪的鲁棒性测试。将由SVD方法得到的水印图象的左半边裁掉，然后用剩下的右半边的图象检测水印存在与否。图10(a)为裁剪后的图象。图10(b)显示水印的相关检验。可以看出水印仍能被正确检测出来，其相关系数值为0.3786。有意思的是如果把水印图象的右半边裁掉而保留左半边，那么计算出来的相关系数值变为0.1548，这意味着水印算法给出的结果表明原始图象的右半部分包含更多的图象信息，这与我们的直观感觉是一致的。

同样对Cox方法做图象裁剪测试。图11(a)为裁剪后的图象。图11(b)显示相关系数值。正确水印的相关系数值为0.0877。由于Cox方法需要原始图象来提取水印，因此如果我们用原始图象的左半边弥补裁剪图象的左半边合成一个完整的图象，那么计算出的水印相关系数值变为0.7178。而SVD方法若也经过同样处理的话，相关系数值则为0.9912。

在图象的尺寸大小变化和二维可视化水印(如公司的图象标志等)等方面，也可做相应的鲁棒性测试。所有这些结果均表明即使水印图象经过比较严重的失真，SVD方法仍然能够提取出正确的水印或确定水印的存在与否。结果也同时说明新方法要比通用的Cox方法鲁棒得多。

Claims (3)

1.一种基于奇异值分解的用以保护多媒体文件和多媒体数据的方法，其特征在于将一幅数字图象设为非负矩阵，并用A表示，定义为A∈R^n×n，其中R表示实数域；则矩阵A的奇异值分解定义为A＝USV^T，U∈R^n×n和V∈R^n×n均为正交阵，S为对角阵，将水印的嵌入到原始图象的奇异值中。

2.根据权利要求1所述的一种保护多媒体文件和多媒体数据的方法，其特征是先做n×n图象A的奇异值分解得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S；设A是方阵，其他非方阵可用同样的方法来处理；水印W也用矩阵表示，并被叠加到矩阵S上，对新的矩阵S+αW在进行奇异值分解，得到U₁、S₁和V₁(S+αW＝U₁S₁V₁ ^T)，其中常数α＞0调节水印的叠加强度；然后将矩阵U、S₁和V^T相乘，得到处理后的包含水印的图象 ；如设矩阵A和W分别表示原始图象和水印，通过如下三个步骤得到水印图象

：A＝USV^T，S+αW＝U₁S₁V₁ ^T，；在水印的检测过程中，如果给出矩阵U₁、S、V₁和可能损坏的水印图象A^*，那么可通过简单的逆过程就能提取出可能已经失真的水印W^*，即：A^*＝U^*S₁ ^*V^*T，D^*＝U₁S₁ ^*V₁ ^T，

三个矩阵U₁、S和V₁的总的自由度为n²，即等于一个n×n矩阵的自由度；SVD算法需要上面的三个矩阵来提取水印，但不再用额外的信息量，W为原始水印、W^*为提取的水印，将W和W^*看成是一维向量，并按标准方法计算两者的相关系数c(W，W^*)；对于二维水印如公司的标志图象，可以简单地将其映射为一维向量，或直接计算它们的二维相关系数。

3.根据权利要求1所述的一种保护多媒体文件和多媒体数据的方法，其特征在于在水印嵌入到一幅图象中并将原始图象和水印图象的差别量化后确定嵌入的水印信息量及能量的方法如下：如果A表示原始图象，

表示水印图象，W为水印，S_i(·)为奇异值，则由A＝USV^T，S+αW＝U₁S₁V₁ ^T，

得到 ；用‖W‖₂可衡量图象A和 之间的误差，这样可以调节水印的谱范数以在鲁棒性和可觉察性之间达到一个平衡。

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