CN1258843A - 测量晶体参量放大相位匹配角的方法 - Google Patents

Abstract

一种测量晶体参量放大相位匹配角的方法,是以入射到晶体内信号光和泵浦光的波长λ测量入射光束波矢与晶体内折射率椭球主轴x、y、z三维方向上的相位匹配角。具体测量步骤是先由波长λ确定折射率n_x、n_y、n_z,然后再确定波矢k,再测量出相位匹配角θ、Φ。再测量晶体增益找到最佳的相位匹配角θ和Φ。用本发明的测量方法测得的相位匹配角,使得信号光经过非线性晶体后,放大至少十六万倍。

Description

测量晶体参量放大相位匹配角的方法

本发明涉及一种测量晶体参量放大的相位匹配角的方法。

已有技术[1]《激光物理学》上海人民出版社1975年P282～284

已有技术[2]作者叶佩弦主编《非线性光学》第二章中国科学技术出版社1998年P30～32

上述已有技术中，重点阐明了晶体的倍频作用，以及在这种特殊条件下的相位匹配方式。而且它所测量相位匹配角的方法，又必须以泵浦光I_p、信号光I_s和闲置光I_i的偏振状态来确定折射率，然后再确定相位匹配角。这种方法比较复杂。对于单轴晶体来讲，还要考虑正、负性的问题，而且不是针对晶体对光学参量的光功率放大的相位匹配角的测量。实际上，作为非线性参量耦合元件的晶体，对于入射光的光功率放大，其相位匹配角是起到相当重要的作用。

本发明的目的是为了弥补上述已有技术的不足，提供一种更简便、结果更直观的测量晶体参量放大相位匹配角的方法，获得的相位匹配角度，不仅有数据、有平面图、而且有立体图，能够满足不同的需要。

本发明中所讲的参量放大主要是对射入到非线性参量耦合元件的晶体内的光功率放大。本发明所说的相位匹配角(如图1-1所示)是泵浦光I_p和信号光I_s入射到晶体1内，两束光波矢

与晶体的折射率椭球主轴方向的夹角，其中波矢

与主轴Z方向的夹角为θ、与主轴X方向上的夹角为，θ和角称为相位匹配角。泵浦光I_p和信号光I_s同时入射到晶体1内，泵浦光I_p对信号光I_s产生放大作用，使得出射的信号光I_s被放大为I_s′，同时产生闲置光I_I，如图1-2所示。

上述的情况只有泵浦光I_p和信号光I_s在晶体内的传播方向和偏振方向满足相位匹配条件时，才能发生对信号光I_s放大现象。所以这一相位匹配角度，可以说是参量放大获得的关键。

当一束泵浦光I_p入射到晶体1内时，经晶体1有I_s、I_i两束光输出，如图1-1所示。所要满足的条件可归纳为：

也就是说，要有效地产生光学参量放大。就要满足频率关系：ω_p＝ω_s+ω_i和位相关系：

。其中 为波矢、

(h为普朗克常数)、下标p、s、i分别代表泵浦光、信号光和闲置光。上述的能量守恒可转化为 $\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_p}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_s}+\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i};$ 上述的动量守恒可转化为

，这样在测量过程中少了许多附加量，使得测量方法更简单直接。

本发明的测量方法是以入射到晶体1内的信号光I_s和泵浦光I_p的波长λ_s、λ_p，测量入射光束I_p、I_s的波矢 与晶体(1)内折射率椭球主轴方向的夹角θ和，此夹角称为相位匹配角。

具体测量步骤是：

<1>首先确定晶体1的参数，主要包括a_xn、a_yn、a_zn，和入射到晶体1内的信号光I_s的波长λ_s和泵浦光I_p的波长λ_p。其中a是由晶体1本身的性质所决定的常数，x、y、z表示晶体1内折射率椭球主轴的三维方向，n＝0，1，2，3…n。

<2>测定晶体1折射率椭球主轴x、y、z方向上的折射率n_x、n_y、n_z，上述参数满足经验公式(1)、(2)、(3)； $n_x^2=a_{x0}+a_{x1}\mathrm{\&lambda;}+a_{x2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{x3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{xn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n----\left(1\right)$ $n_y^2=a_{y0}+a_{y1}\mathrm{\&lambda;}+a_{y2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{y3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{yn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n----\left(2\right)$ $n_z^2=a_{z0}+a_{z1}\mathrm{\&lambda;}+a_{z2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{z3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{zn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n----\left(3\right)$

<3>依据折射率n_x、n_y、n_z给出波矢 ，其中

为光束在晶体1内传播方向的单位矢量。

<4>测量入射到晶体1内信号光I_s和泵浦光I_p的波矢

与晶体1内折射率椭球主轴z方向上的夹角θ，称为相位匹配角θ；以及与晶体1内折射率椭球主轴x方向上的夹角，称为相位匹配角。其两相位匹配角θ和满足下列(4)、(5)、(6)式：

          k_x＝|K|cossinθ                            (4)

          k_y＝|K|sinsinθ                            (5)

          k_z＝|K|cosθ                                 (6)

<5>测量晶体1的增益G，找出最佳相位匹配角θ和。依据晶体1的增益G是随着相位匹配角θ和的变化而改变的函数关系：G＝{θ，}，即首先将信号光I_s和泵浦光I_p同时按上述所获得的相位匹配角θ和，输进晶体1内。测量出信号光I_s经过晶体1被放大后的信号光I_s′，当被放大的信号光I_s′达到最大时，即增益G达到最大时，此时的相位匹配角θ和为最佳。上述的步骤如图2的流程图所示。

所说的晶体1是对入射光有非线性效应的晶体，是双轴晶体，或者是单轴晶体。

本发明的优点通过上面的介绍，显然可以看出。主要有：使用更简便，适用更广泛的两个特点。

本发明方法的简便性主要表现在：省去了以往方法中对偏振这一较敏感条件的要求，可大大简化问题。而实际操作中，对于相位失配 总是有一个宽容程度的。故而，相位失配

可任意设置。这样，更可满足不同条件的不同要求。结果的输出既有准确的数据，又有直观图案，对于实际操作是有益的。

本发明方法适用于各种对入射光具有非线性效应的晶体，只需换用相应的参数，便可用于任何双轴晶体或单轴晶体。因为单轴晶体是双轴晶体的特例，所以单轴晶体更方便。并且，在单轴晶体中，免去了正、负晶体的复杂性。所以，本发明方法是对所有晶体都适用的。又因为上述过程中将晶体的主轴折射率化成函数，所以，本发明方法可以适用于所有满足晶体经验公式的波长范围。从这里也可以看出，广泛性在本发明方法中得到了充分的体现，能够满足不同的需要。

附图说明：

图1，是晶体参量放大过程的示意图。其中图1-1为泵浦光输入晶体1内波矢

与晶体1折射率椭球主轴z方向和x方向上的夹角θ、的示意图；图1-2为具体参量放大过程，即两束光泵浦光I_p和信号光I_s同时输入晶体1内，其输出放大后的信号光I_s′和闲置光I_i的示意图。

图2，是本发明测量方法的流程图。

图3，是本发明测量方法实施例中所获得的相位匹配角θ、的平面示意图。

图4，是本发明测量方法实施例中所获得的相位匹配角θ、的立体示意图。

下面结合流程图(图2)和实施例，进一步说明本发明的测量方法。

实施例：

晶体1取双轴晶体LBO晶体(LiB₃O₅，三硼酸锂晶体)

晶体1长度L＝0.60783mm

按照上述步骤及图2所示的流程图。

<1>首先确定作为晶体1的LBO晶体的参数a_xn、a_yn、a_zn，以及输入光的波长，其中泵浦光I_p的波长λ_p＝532nm，信号光I_s的波长λ_s＝1064nm。n＝0，1，2，3，4，

a_x0＝2.45410，

，a_x2＝-0.014591，a_x3＝0，a_x4＝-6.60×10^-5

a_y0＝2.539070，

，a_y2＝-0.018540，a_x3＝0，a_x4＝2.00×10^-5

a_z0＝2.586179，

，a_z2＝-0.0117968，a_z3＝0，a_z4＝-2.260×10^-5

<2>测定晶体1内折射率椭球主轴x、y、z方向上的折射率n_x、n_y、n_z。将上述数据代入上述经验公式(1)、(2)、(3)，则对于LBO晶体，上述(1)、(2)、(3)式变成为下列三式： $n_x^2=2.45410+\frac{0.011249}{{\mathrm{\&lambda;}}^2-0.011350}-0.014591{\mathrm{\&lambda;}}^2-6.60\&times;{10}^{-5}{\mathrm{\&lambda;}}^4---\left(1^{\&prime;}\right)$ $n_y^2=2.539070+\frac{0.012711}{{\mathrm{\&lambda;}}^2-0.012523}-0.018540{\mathrm{\&lambda;}}^2+2.00\&times;{10}^{-5}{\mathrm{\&lambda;}}^4----\left(2^{\&prime;}\right)$ $n_z^2=2.586179+\frac{0.013099}{{\mathrm{\&lambda;}}^2-0.011893}-0.0117968{\mathrm{\&lambda;}}^2-2.26{\&times;10}^{-5}{\mathrm{\&lambda;}}^4----\left(3^{\&prime;}\right)$

<3>根据上述折射率n_x、n_y、n_z，给出波矢 。对于双轴晶体LBO来说，波矢

的公式为： $\frac{k_x^2}{n^{-2}-n_x^{-2}}+\frac{k_y^2}{n^{-2}-n_y^{-2}}+\frac{k_z^2}{n^{-2}-n_z^{-2}}=0----\left(7\right)$ 其中n为晶体内，波矢

方向(θ、)上的折射率。

<4>依据上述(4)、(5)、(6)式和上一步求出的波矢

，求出相位匹配角θ和。对于单轴晶体上述(7)式与双轴晶体公式相同，可以看作是n_x＝n_y的特殊形式。

<5>测量晶体LBO的最大增益G，找出最佳相位匹配角θ和。依据晶体1对入射信号光I_s的增益G与θ和的函数关系，即G＝{θ，}。求出最佳的相位匹配角θ、。其具体的函数关系是：

首先令 ${\mathrm{\&alpha;}}_1=n_x^2(n_y^2+n_z^2),$ ${\mathrm{\&alpha;}}_2=n_y^2(n_x^2+n_z^2),$

       ${\mathrm{\&alpha;}}_3=n_z^2(n_x^2+n_z^2),$ $\mathrm{\&beta;}=n_x^2\&CenterDot;n_y^2\&CenterDot;n_z^2$

则有：n_p′＝{{sin²θ·cos²·α_1p+sin²θ·sin²·α_2p+cos²θ·α_3p+[(sin²θ·cos²·α_1p+sin²θ·sin²·α_2p+cos²θ·α_3p]²

n_s′＝{{sin²θ·cos²·α_1s+sin²θ·sin₂·α_2s+cos²θ·α_3s+[(sin²θ·cos²·α_1s+sin²θ·sin₂·α_2s+cos²θ·α_3s]²

n_i′＝{{sin²θ·cos²·α_1i+sin²θ·sin²·α_2i+cos²θ·α_3i+[(sin²θ·cos²·α_1i+sin²θ·sin²·α_2i+cos²θ·α_3i]²

晶体1的增益 $G=1+\left(\mathrm{\&gamma;L}\right){\left(\frac{\sinh B}{B}\right)}^2$ ，其中 $B=\sqrt{{\left(\mathrm{\&gamma;L}\right)}^2-{[(\frac{n_p^{\&prime;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_p^{\&prime;}}-\frac{n_s^{\&prime;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_s^{\&prime;}}-\frac{n_i^{\&prime;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_i^{\&prime;}})L/2]}^2}$ 其中放大系数 $\mathrm{\&gamma;}=4\mathrm{\&pi;}{d}_{\mathrm{eff}}\sqrt{I_p/2{\mathrm{\&epsiv;}}_0{n}_p{n}_s{n}_{i}c{\mathrm{\&lambda;}}_s{\mathrm{\&lambda;}}_i}$ ，其中d_eff是晶体1有效非线性系数，n_p、n_s、n_i均为泵浦光I_p、信号光I_s、闲置光I₁的中心波长的折射率，n_p′、n_s′、n_i′是上述三束光相应变化的波长λ_p′、λ_s′、λ_i′而改变的折射率。I_p为泵浦光I_p的光强。

当晶体的参数：长度L、有效非线性系数d_eff、折射率n_p、n_s、n_i以及输入波长λ_p、λ_s和泵浦I_p的光强I_p一定时，将信号光I_s和泵浦光I_p按上一步所获得的相位匹配角θ和输入晶体1内。测量其被放大的信号光I_s′比原信号光I_s的增大倍数，从而得出最大增益G值。由上述增益G公式可以看出，此时的相位匹配角θ和就为最佳相位匹配角。

本实施例中所获得的最佳相位匹配角θ和，如表1。

表1：本发明在实施例中所获得的最佳相位匹配角θ、

对于弱光信号Is输入晶体内需要放大时，要求增益G越大越好。其次，带宽越宽越好。从上述表1中，可以看出相位匹配角度对参量放大的影响是很大的。其中序号3^*的增益G＝1100最大，带宽为2200cm^-1是最宽的。所以此时相位匹配角θ＝0.50π，＝0.938π为最佳相位匹配角。

本实施例中当输入泵浦光I_p波长λ_p＝532nm，功率W_p＝15.2MW，信号光I_s波长λ_s＝1064nm，功率W_s＜5W。晶体长度L＝12mm时。测量到放大后信号光I_s′功率W_s′＝0.8MW。也就是说，当相位匹配角θ和选择合适时，原来功率小于5瓦的信号光I_s经过晶体1后，被放大成I_s′后功率W_s′等于8×10⁵W，即信号光I_s被放大了16万倍。

Claims (2)

1.一种测量晶体参量放大相位匹配角的方法，其特征在于以入射到晶体(1)内信号光(I_s)和泵浦光(I_p)的波长λ_s和λ_p测量入射光束波矢与晶体(1)内折射率椭球主轴方向上的相位匹配角θ和，其具体测量步骤是：

<1>首先确定晶体(1)的参数包括，a_xn、a_yn、a_zn，其中a是由晶体(1)本身性质所决定的常数。x、y、z表示晶体(1)折射率椭球主轴的三维方向，n＝0，1，2，3…；以及射入晶体(1)内的信号光(I_s)的波长λ_s和泵浦光(I_p)的波长λ_p；

<2>测定晶体(1)内折射率椭球主轴x、y、z方向上的折射率n_x、n_y、n_z，上述参数满足经验公式(1)、(2)、(3)； $n_x^2=a_{x0}+a_{x1}\mathrm{\&lambda;}+a_{x2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{x3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{xn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n----\left(1\right)$ $n_y^2=a_{y0}+a_{y1}\mathrm{\&lambda;}+a_{y2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{y3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{yn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n\&hellip;\&hellip;\left(2\right)$ $n_z^2=a_{z0}+a_{z1}\mathrm{\&lambda;}+a_{z2}{\mathrm{\&lambda;}}^2+a_{z3}{\mathrm{\&lambda;}}^3+\&hellip;\&hellip;+a_{\mathrm{zn}}{\mathrm{\&lambda;}}^n----\left(3\right)$

<3>依据折射率n_x、n_y、n_z给出波矢 ，其中

为光束在晶体(1)内传播方向的单位矢量；

<4>测量入射到晶体(1)内信号光(I_s)和泵浦光(I_p)的波矢 与晶体(1)内折射率椭球主轴z方向上的相位匹配角θ，和与晶体(1)内折射率椭球主轴x方向上的相位匹配角，满足式子(4)、(5)、(6)：

          k_x＝|K|cossinθ                            (4)

          k_y＝|K|sinsinθ                            (5)

          k_z＝|K|cosθ                                 (6)

<5>测量晶体(1)的增益G，找出最佳相位匹配角θ和。

2.根据权利要求1所述的测量晶体参量放大相位匹配角的方法，其特征在于所说的晶体(1)是对入射光具有非线性效应的晶体，如是双轴晶体，或是单轴晶体。

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