CN1252571A - 一种电阻抗断层成像方法 - Google Patents
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一种电阻抗断层成像方法,包括建立图像重建模型、区域剖分、计算正向扰动矩阵、对正向扰动矩阵进行奇异值分解等步骤,其中设计了多个剖分组合成像的方法,有效地提高了重建图像的精度,尽可能地利用了测量数据中的信息,使成像质量向前迈进了一大步。
Description
本发明涉及一种医学成像方法，特别涉及一种电阻抗断层成像的图像重建方法。
电阻抗断层成像技术(EIT)是基于人体的不同组织有不同电阻抗这一物理原理，给人体施加安全的电流(电压)，从体表测量电压(电流)，利用体表测量信号重建出反映人体内阻抗分布的图像。在以人体阻抗分布的绝对值为成像目标的静态EIT方面，由于对系统要求苛刻，目前仅处于实验室研究阶段；在以人体阻抗分布的相对变化量为成像目标的动态EIT方面，如今所报道的成像系统出自英国、美国、芬兰、法及以及土耳其等国的几十个研究组。目前的EIT研究存在一个突出的问题：图象质量较差，这当中的关键问题之一是图像重建方法不够好：一方面是重建算法本身性能不够好，另一方面是目前的重建都是基于单一的区域剖分(离散)方案，而剖分的规模(剖分的单元数)不能太大，太大会导致严重的病态性乃至成像的不收敛。因此，目前的该技术的成像结果粗糙，不能充分利用测量数据中阻抗分布的信息。
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提出一种电阻抗断层成像方法，设计了图像重建算法：广义逆法，有效地提高了重建图像的精度，再加上设计了多个剖分组合成像的方法，尽可能地利用了测量数据中的信息，使成像质量向前迈了一大步。
本发明的成像方法按以下步骤进行：
1)建立图像重建模型：在计算机中模拟建立一个具有一定电阻抗分布的圆平面(二维)或圆柱体(三维)来作为图像重建模型。由于人体的脑、躯干等可近似为一个具有一定电阻抗分布的圆柱型，根据研究需要，我们可将测量电极置于人体周围的一个平面上或是呈三维分布，因此，我们在计算机中可以模拟建立上述的图像重建模型。
2)对1)步中建立的图像重建模型进行区域剖分：将重建模型的区域按有限元规则剖分成一定数量的单元和节点，单元和节点有统一的编号，给每个单元赋予一个电阻抗的初值。剖分的方案是根据情况自由设置。这里我们采用了剖分单元在区域内部略大外部略小的剖分形式，这样可以减小图像重建过程的病态性；
3)对重建模型计算正向扰动矩阵：将重建模型的每一个单元阻抗值设置为人体阻抗值的平均水平(约2欧米)，计算在一定激励下的边界测量值，这里这组测量值称为背景测量值。然后改变编号为1的单元的阻抗值，并计算在同样激励下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减，再将差除以背景数值作为正向扰动矩阵的第一列；下面依次改变编号为2，3，…n的单元的阻抗值，计算在同样激励下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减再除以背景，作为正向扰动矩阵的第2，3，…n列。
4)对正向扰动矩阵进行奇异值分解(SVD)：奇异值分解是矩阵运算中的一个常用方法，可计算出矩阵的特征值，进而可以得到矩阵的条件数和病态性(矩阵的几个重要性质)；
5)修正正向扰动矩阵的特征值，设一个特征值的最小门限，比此门限小的特征值强制为此门限值。(这样便改善了正向扰动矩阵的病态性)；
6)对修正的正向扰动矩阵求取广义逆矩阵：求矩阵的广义逆矩阵是矩阵运算中的常规方法，这里我们利用了公开出版的科学计算程序库完成本步骤：
7)用广义逆矩阵作为重建矩阵进行图像重建：将广义逆矩阵与已经测量好的边界测量数据做矩阵乘法，得到一个代表各个单元阻抗分布值的列向量，接下来便将其对应用于图像重建模型的每个单元便得到一个成像结果。
8)改变图像重建模型的部分方案：这里要设计一组各不相同的剖分方案(m个)，前一个方案和后一个方案的单元要在空间上错一个位置。理想情况是使所有剖分方案的每个单元中点在绝对坐标中尽量均匀分布，即：每个剖分方案有n个单元，便有n个中点(每个单元一个中点)，m个剖分方案便有m*n个，将这m*n个中点一起放到绝对坐标中，这些中点要尽量均匀分布于整个区域。
9)重复2-8过程n次，得到n个成像结果。
10)将n个图像按像素叠加构成最终的成像结果。
以上步骤中：1-6为广义逆法的主要内容，8-10是多剖分组合的主要内容。
图1就是我们使用的图像重建模型：(a)一个二维圆平面的重建模型；(b)我们所采用的一个有限元剖分方案；(c)不同于(b)的有限元剖分方案，它是对(b)的一个旋转。
图2为两个成像目标(a)计算机模拟目标，目标体电阻率3Ωm，背景电阻率2Ωm；(b)物理模型，两个25mm直径的试管置于300mm直径的圆柱型容器中，容器装满盐溶液。
图3为计算机模拟目标的图像重建结果比较(a)重建算法为我们提出的广义逆法、剖分采用传统的单一部分的成像结果；(b)重建算法使用目前性能较好的谱展开法、剖分采用传统的单一剖分的成像结果；(c)重建算法为我们提出的广义逆法、剖分采用我们提出的多剖分组合的成像结果；(d)重建算法为谱展开法、剖分采有我们提出的多剖分组合的成像结果。
图4为物理模型的成像结果比较：(a)重建算法为我们提出的广义逆法、剖分采用传统的单一剖分的成像结果；(b)算法使用目前性能较好的谱展开法、剖分采用传统的单一剖分的成像结果；(c)重建算法为我们提出的广义逆法、部分采用我们提出的多剖分组合的成像结果；(d)重建算法为谱展开法、剖分采用我们提出的多剖分组合的成像结果。
下面结合附图对本发明的方法作实施例说明：
现在将上述方法实施于对物理模型测量数据的成像(这里我们用物理模型来近似人体的躯干，模型是盛有盐溶液的圆柱型容器，内部放置不同于盐溶液电阻率的物体，在模型外周放置电极激励并得到测量数据)：
1)建立二维图像重建模型：由于物理模型是圆柱型的，我们将测量电极置于物理模型周围的一个平面上，因此，我们在计算机中模拟建立了一个具有一定电阻抗分布的圆平面(二维)来作为图像重建模型(图1a是实施例使用的图像重建模型：一个二维圆平面)；
2)对1)步中建立的图像重建模型进行区域剖分：将重建模型的区域剖分成有限个单元(有限元)和节点进行计算，这里我们采用了三角形单元、单元面内部略大外部略小的剖分(图1b是实施例所采用的一个有限元剖分方案)；
3)对重建模型计算正向扰动矩阵：将重建模型的每一个单元阻抗设置为2欧米(人体阻抗值的平均水平)，计算在标准激励(激励电流1mA)下的边界测量值，这里这组测量值称为背景测量值。然后改变编号为1的单元的阻抗值(由2欧米改为3欧米)并计算在标准激励(激励电流1mA)下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减，将差作为正向扰动矩阵的第一列；下面依次改变编号为：2，3，…n(这里n等于248)的单元的阻抗值，计算在标准激励(激励电流1mA)下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减，将差作为正向扰动矩阵的第2，3，…n列；
4)对正向扰动矩阵进行奇异值分解(SVD)：奇异值分解是矩阵运算中的一个常用方法，用公开出版的科学计算程序库完成；
5)修正正向扰动矩阵的特征值，设一个特征值的最小门限，比此门限小的特征值强制为此门限值。这里可以设为最大奇异值的1/500；
6)对修正的正向扰动矩阵求取广义逆矩阵：求矩阵的广义逆矩阵是矩阵运算中的常规方法，这里我们利用了公开出版的科学计算程序库完成本步骤；
7)用广义逆矩阵作为重建矩阵进行图像重建：将广义逆矩阵与已经测量好的边界测量数据做矩阵乘法，得到一个代表各个单元阻抗分布值的列向量，接下来便将其对应于图像重建模型的每个单元便得到一个成像结果；
8)改变图像重建模型的剖分方案：目前我们使用将前一个剖分方案旋转一定角度的方法来产生不同的剖分方案，也就是说，将第一个方案旋转一定角度便得到第二个方案，将第二个方案旋转一定角度便得到第三个方案，以此类推(图1c为第二个有限元剖分方案，它是对图1b的一个旋转)。该方法存在一定缺点，并不完全符合技术方案中的要求；
9)重复2-8过程m次(这里等于4)，得到m个成像结果；
10)将4个图像叠加构成最终的成像结果。
下面我们结合附图3、4(成像结果)来说明我们提出的广义逆算法及多剖分组合方法成像结果与现有的常规方法比较的结果；
图3为我们的方法和常规方法对计算机模拟模型的成像结果比较。我们计算了图像的重建误差(均方误差)。图3的图像重建误差分别为(a)：1.2720e-5；(b)：2.168e-5；(c)：9.330e-6；(d)：2.0958e-5。从横向对比(算法比较)可以看出，我们提出的广义逆法优于现有的较优算法谱展开法，从纵向对比(单剖分和多剖分比较)可以看出，我们提出的多剖分组合方法成像误差明显低于常规的单剖分方法。从图中也可以看出这一点。图4是对物理模型(盐水容器中放置两个试管)的成像结果，从图4中也可得到和图3相同的结论。
Claims (4)
1.一种电阻抗断层成像方法，其特征在于，按以下步骤进行：
1)建立图像重建模型：在计算机中模拟建立一个具有一定电阻抗分布的圆平面(二维)或圆柱体(三维)来作为图像重建模型；
2)对建立的图像重建模型进行区域剖分：将重建模型的区域按有限元规则部分成一定数量的单元和节点，单元和节点有统一的编号，给每个单元赋予一个电阻抗的初值；
3)对重建模型计算正向扰动矩阵：将重建模型的每一个单元阻抗值设置为人体阻抗值的平均水平，计算在一定激励下的边界测量值即背景测量值。然后改变编号为1的单元的阻抗值，并计算在同样激励下地边界测量值，将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减，再将差除以背景数据作为正向扰动矩阵的第一列，下面依次改变编号为2，3，……n的单元的阻抗值，计算在同样激励下的边界测量值，将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减再除以背景测量值，作为正向扰动矩阵的第2，3，……n列；
4)对正向扰动矩阵进行奇异值分解(SVD)；
5)修正正向扰动矩阵的特征值，设一个特征值的最小门限，比此门限小的特征值强制为此门限值；
6)对修正的正向扰动矩阵求取广义逆矩阵；
7)用广义逆矩阵作为重建矩阵进行图像重建：将广义逆矩阵与已经测量好的边界测量数据做矩阵乘法，得到一个代表各个单元阻抗分布值的列向量，接下来便将其对应于图像重建模型的每个单元便得到一个成像结果；
8)改变图像重建模型的剖分方案：这里要设计一组各不相同的剖分方案(m个)，前一个方案和后一个方案的单元要在空间上错一个位置；
9)重复2-8过程n次，得到n个成像结果；
10)将n个图像按像素叠加构成最终的成像结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在建立图像重建模型时，可以将测量电极置于人体周围的一个平面上或是呈三维分布。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对建立的图像重建模型进行区域剖分，所应用的剖分形式是子剖分单元在区域内部略大、外部略小。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，改变图像重建模型的剖分方案是使所有剖分方案的每个单元中点在绝对坐标中尽量均匀分布，即：每个剖分方案有n个单元，便有n个中点(每个单元一个中点)，m个剖分方案便有m*n个，将这m*n个中点一起放到绝对坐标中，这些中点要尽量均匀分布于整个区域。
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1999
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