CN1248074C - 过程控制系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种控制系统，特别涉及一种用于对例如同聚合反应器的工业设备进行控制的控制系统。具体地说，本发明提供一种用于控制过程的方法，该方法包括步骤：a)根据过程，生成第一原理模型；b)输入描述当前和预期的将来过程状态的数据；c)生成对模型的线性近似，该线性近似对所述的当前状态有效；d)利用所述的线性近似以求出对于与过程有关的控制问题的近似解；和e)利用所述的近似解控制过程。

Description

过程控制系统
本发明涉及一种控制系统，特别涉及一种用于控制例如聚合反应器的工业设备的控制系统。
已知许多不同类型的控制系统。简单的“传统”控制系统包括单一输入和单一输出(SISO)，例如流量控制器。在这样的控制器中，仅控制一个变量，即通过阀的流量，该流量称为被控变量(CV)。输入设定值以告知控制器预期的流量。流量测量值还作为输入应用以告知控制器实际的流量。控制器将对实际流量与设定值进行比较，并通过利用预先定义的方程，使用偏差来计算被操纵的变量(MV)的值，该被操纵的变量在这种情况下是阀门的位置。然后，将该被操纵的变量从控制器输出。
这里，控制器的操作是基于被控变量中的观测的偏差。用于根据偏差计算被操纵变量的方程的重要部分是一组调节参数，该参数将改进控制算法的性能。
然而，在更加复杂的过程中，有许多相互关联的变量要考虑，以至于改变一个变量不可避免地影响不止一个的响应。这样的影响称为在变量之间的“耦合”或“相互作用”。此外，对于被操纵变量的非线性响应还可以是该过程的工况(characteristic behaviour)。因为SISO控制器不能对耦合进行补偿，并且因为对于一组过程状态(condition)调节的参数值不能完全地在其它过程状态下工作，所以SISO控制器没有能力有效地控制这样的过程。
为解决这些问题，使用更为复杂的控制系统，该控制系统称为现代过程控制(APC)(advanced process control)。APC的一个例子是基于预测控制的模型(MPC)。这里，应用将要控制的过程的计算机模型作为控制器的一个部分。该模型包括被操纵变量对于被控变量的影响的信息，并且还可包括以数学方程描述的相互作用。APC控制器是以在连接到过程控制系统的计算机上的程序的形式实现。通常安排该程序从过程测量装置接收信号和数值，并向流量控制器发送例如设定值的控制信号；并且，为过程控制系统计算数值。
有基于不同方案的许多类型的可用的MPC控制器，该方案应用于基于预测控制算法的模型，见例如：“模型预测控制：理论与实践-观测”，自动化，vol.25 No.3，pp335-348，1989。
控制的目的通常是提供连续(consistent)的和稳定的过程状态，例如提供成分的稳定浓度(concentrations of component)、稳定的温度、压力等。MPC控制系统的目的是检测该设备的测量的输入状态如加入量、浓度、温度等的变化，以及在该设备内或后的实际测量的状态和相应的模型计算值之间的差，；并进行控制操作以补偿这些扰动和偏差。例如，假如测量反应器的成分的流量并检测到在该流量的下降，则需要对于该反应器状态的变化进行补偿，以防止该流量速度的变化对一个或多个被控变量的影响。
另外，尽管可使用一些过程以生产不同的产品，但是仍将设计如聚合反应器的一些连续地运行的过程。为了从一种产品变换为另一种，将该反应器状态等进行适当的变化。在这种方式下，从聚合物的牌号变化为其它牌号，称为“牌号转变(grade transition)”。这里，因为中间产品是“非规定的”(off-specification)产品，所以希望尽快转变。
在一般的MPC系统中的模型可以是经验的或基本的模型。经验模型基于来自实际设备的、通过例如在过程输入(u和v)和输出y之间生成多变量回归(regression)而产生的数据，而基本动态模型是根据像质量、能量和动量守恒、平衡方程、反应动力学等的第一原理演绎出的。
最常见的MPC控制器是基于经验模型的，见“动态矩阵控制-一种计算机控制算法”，AIChE National Mtg，休斯敦，得克萨斯(1979)。使用经验模型的原因是：对于如同在全部时间内工作状态几乎相同的蒸馏柱(distillation column)的简单过程，这种模型容易建立和操作。然而，对于如聚合反应器的更复杂的设备来说，发现经验模型有问题。在聚合反应器的情况下，有几个原因：许多变量呈现完全非线性状态；许多变量是强耦合或相互关联的；由于牌号转变，反应器内工作的区域大并且反应器状态还频繁地变化。最后是在一组反应器状态下完成一种产品的生产，并且改变该反应器状态以开始生产具有不同性质的其它产品。
对这样的过程建立经验模型需要在实际的设备中作许多的阶跃响应测试，对将包括于模型中的每个被操纵的变量和每个扰动形成一个阶跃变化。还必须为要建模的每个耦合作用进行分离的阶跃响应测试。在实际中，因为阶跃响应测试通常需要2-4滞留次数(residence time)以测量在MV中的阶跃变化的完整响应，并且假如在该过程中任何事件干扰了测试，该测试必须再次从头开始，所以在聚合反应器上进行阶跃响应测试代价非常大。当开始测试、引入用于改变稳定状态的改变输入时，该过程还必须是适当稳定的。同样，必须在实际生产设备上形成阶跃变化，其中不应干状保证一贯的产品质量稳定状态。因为由于过程的非线性工况，对于除了根据对特定产品进行阶跃测试的一组实际条件建立的模型以外的其它任何模型，利用线性化模型的控制器都不能工作，所以每个产品还经常有单独的模型。
考虑上述问题，在这样的应用中利用基于MPC的基本模型是有益的。如在“用于聚合反应器的牌号转变的模型预测控制”，关于计算机辅助处理工程的都柏林1994第四届欧洲讨论会，基本动态模型结合MPC算法对于实施成本和控制性能提出更加有效的求解。然而，在实际中，经常CV、MV和约束条件的数目显著，计算能力将限制完成该求解的可能性。于是，以聚合反应器为例，模型的必要的复杂度在于：当使用任何可行的计算能力时，因为该计算能力将限制可使用的模型的频率，并且因为将引起在确定输入条件和求出解之间的明显延迟-在此时状态可能已经显著地变化并导致显著的稳定问题，所以用于求解模型所需的时间过多。
根据本发明，提供一种用于控制过程的方法，该方法包括：
a)生成相应于过程的第一原理模型；
b)输入描述当前的和预期的将来过程状态；
c)对模型建立线性近似，该模型对当前状态有效；
d)利用所述的线性近似以求出对于与过程有关的控制问题的近似解；和
e)利用所述的近似解来控制过程。
这样，因为模型基于第一原理，即该模型是基本模型而非经验近似，所以本发明能够提供过程的精确模型。假如必要，该模型可以是非线性的，并且在宽的工作状态范围内有效。因此，避免了在线性近似模型中的内在的显著的不精确。然而，因为当每次需要进行预测时，本发明不直接地解模型的每个非线性方程，所以本发明较传统的和基于非线性的模型的系统有优势。此外，对于在指定时间施加的给定的成组状态，利用线性近似来求出对于控制问题的合适的解。该线性近似最好由模型的数值扰动产生并可导致二次程序设计问题。当然，较全非线性模型可以远远得更快地解决该问题，因此可快速地求出将来的实况。然后，通过生成新的设定值，可以以传统方式控制该过程。
这样，本发明可以将基本模型的精确和工作范围与线性模型的速度和有效性结合，从而实现有效的过程控制系统。
在一些应用中，近似解可以是足够地精确，以在控制过程中直接地使用。然而，最好使用近似解法以求出更精确的解。通常通过将近似解带入模型然后利用迭代处理，可以实现。该迭代处理可按照需要重复，以求出足够精度的解。
在本发明的优选形式中，使用第一原理的基本模型来计算控制步骤的实际响应，以使将来工况的响应是基本模型的结果，而非简化的线性化的模型结果。
在简单的应用中，对于不同的过程状态经计算的线性近似可充分地精确。然而，为了使本发明能够控制更复杂的系统，最好为例如每个新的一组反应器状态再次计算线性模型。这样，当需要时，将建立新的线性化的模型。同认识到，在许多应用中，可在十分频繁的时间间隔建立这样的模型。
在本文中所利用的基本模型的重要好处之一是该基本模型可以在宽的操作窗口的范围内一贯有效。这意味着同一模型和模型参数可覆盖例如那些从事不同的聚合物牌号生产的宽的生产状态范围。于是，控制器最好可实际地控制转变本身，将过程状态从一组转移到另一组状态，以生产不同的产品。当模型计算的值是足够地精确并与过程设备的实际工况相接近时，按照本发明的方法计算的成组的MV与改变状态的最优方式是非常接近的。
这较基于经验模型的控制器的正常情况有大的优势，在该经验模型中，经常需要进行手动转移，然后，当完成转移时，通过使用另一个过程模型继续MPC控制。于是，本发明可用于加速更快的牌号转变，即实现按照所需的产品性质的稳定的过程状态，因此减少与生产损耗和非规定产品有关的资金浪费。
本发明还延伸到用于控制过程的控制装置，该控制装置包括控制器、输入和输出装置和模型，其中：
a)所述的模型是相应于过程的基本模型；
b)一种装置，用于提供描述当前的过程状态和预期的将来过程状态的输入数据；
c)一种装置，用于计算对于所述的输入状态有效的模型的线性近似；
d)一种装置，用于利用所述的线性近似以求解与过程有关的控制问题的近似解；
e)一种装置，用于通过利用上面的部分(d)的解生成用于控制过程的输出信号。
最好根据上面所说明的方法的优选形式，安排该装置的操作。
本发明还延伸到一种过程或装置，该过程或装置由如上面所说明的本发明的方法或本发明的装置来控制。此外，本发明延伸到包括存储于适当的数据载体的软件的模型和/或控制器。
通常控制器和模型利用基于微处理器的计算装置得以实现。
现参照下面的附图，仅通过举例，说明本发明的实施例：
图1：本发明的一个实施例的总体的控制器的配置流程图；
图2：在该实施例中利用的控制器结构流程图；
图3和4是表示由该实施例的控制器部分执行的步骤的流程图；
图5：是说明来自反应器的泵送(pumping)功率的曲线图，该图说明与传统的SISO控制相比较，通过利用本发明所实现的稳定性的改善；和
图6至11：是说明对于利用本发明实施例的仿真效果的多个曲线图。
该实施例通过利用带有在图1中所说明的类型的控制系统得以实现，该控制系统概括地说是已知的并包括过程的数学模型。
控制器1是基于可在市场可获得的计算机上执行的计算机软件的系统。然而，如下所述，该模型的工作与标准系统有显著地不同。
图1表示从包括一个或多个过程设备诸如反应器的过程2到安装了MPC软件的计算机I(标号3)的总体的信息流程。将对于过程的测量结果收集在基础控制系统(basic control system)4(DCS)中，该基础控制系统通常包括所有的用于流量控制、温度和压力控制等的基础控制器。这些控制器以传统的SISO控制器实现。APC控制器需要这些称为b测量结果的子集(subset)。所用的测量结果，包括b，在工作台5中可在表示值和其趋势中得到。通常MPC控制器的操作者界面还以在操纵台5上表示器(非说明)的形式实现。
在该表示器中，操作者可从MPC控制器浏览计算的输出和信息，并还向MPC控制器输入信息，如被控变量/目标的设定值、对于约束被控或被操纵变量的上和下限制、选择控制器启用/停用或选择要控制的实际变量，等。
自操作者向MPC控制器的信息组在图1中称为c。该信息从操纵台5向DCS系统4传输。MPC需要的信息，即b和c，从DCS系统传输至过程数据库系统6，该数据库系统6进行长期的数据存储并带有可行的专有库程序，该专有库程序用于从数据库读取或向数据库写入数据。
通过选择地使用界面软件，该界面软件通过使用作为数据库系统的一部分应用的专有程序开发，MPC控制器从数据库系统读取数据，即b和c。该数据库系统还有可能生成对于MPC控制器有用的数据，即b和c；同时从DCS系统直接地接收数据或从操纵台5接收数据，用接口程序替换基于数据库程序的数据库接口软件，该接口程序可以直接地向和从DCS系统4或操纵台5交换数据。该数据库系统还可以实现用于表示的操作者表示器，和/或替代在操纵台5上实施，通过使用由数据库系统本身提供的工具或其它的工具，在计算机II上为MPC输入数据。
该MPC控制器将使用过程的测量的输入量连同模型和该模型的内部的控制器算法，以计算称为a的MPC输出。该MPC输出通常包括：模型预测的响应和要发送给数据库系统6的被操纵变量的值，和这些数据中的子集，a’，还进一步发送至DCS系统4，至少对于被操纵变量的计算值，和一些对于MPC控制器状态的可选择地计算的响应和信息。然后，将被操纵变量的计算值作为新的设定值发送至在DCS系统7中的SISO控制器(图2)，以实现MPC控制的结果。
图2说明MPC控制器的结构。关于在图1中称为b的过程2的测量值包括子集um、v和qm。um是MV的测量值，v是来自过程的测量值的扰动和qm是来自过程的测量的响应。在图1中称为c的数据(yest，zmin，zmax)是来自在操纵台5(图1)的操作者输入，并且包括对于CV的设定值和对于由MPC控制的强制响应(constrained rasponse)的最小和最大限制。um和v由过程2经历，并被指定输入要计算响应qest的模型10。还测量一些响应，qm，并且根据相应的qest和qm值的比较进行模型校正。该控制器将利用当前更新的模型作为控制算法的一部分以计算称为uest的MV。通过利用模型10该控制算法预测过程的将来工况，并计算要给出在CV设定值和预测值之间的最小偏差总和的MV。将作为从可选择的多变量的MPC控制器输出的MV是实际到DCS系统SISO控制器7的输入/设定值，以将在uest值和um值之间偏差减少到最小，该SISO控制器7为阀门、加热器、发动机等生成控制信号。
如前所述，该系统包括作为基本模型的过程的模型10。该模型包括用于反应动力学、产品质量或性质的子模型，使用该模型根据被控变量、强制响应或其它的经计算的输出，可计算从向设备的输入中的扰动或变化至过程的响应的影响。该模型是状态空间模型(如在上面提到的都柏林讨论会论文中说明)。所利用的计算的结构包括步骤：
i)在采样时间对模型方程积分，以得到新的状态向量值。
ii)根据新的状态向量值计算模型输出(计算的测量值)。
iii)从新的状态向量值计算CV的值和强制响应的值。
状态向量包括要素(element)，该要素是基于对于反应器的内含物信息的专门描述的标准而仔细地选择的，该要素与控制目的有关并且不包含冗余度。
该模型以包括一个完整的软件模块组的软件单元实现。通过在图3中概括的下面的步骤，该模块组影响对于过程单元的控制；
a)以预定的采样速率运行该软件单元，根据适合实际过程单位，例如每分钟一次，来选择该采样速率。然后进行下面的步骤(b)至(1)：
b)检索由操作者的输入，该输入为被控变量指定设定值、对于强制响应的上限和下限、对应被操纵变量的上限和下限、对于被操纵变量值的最大变化率、对于将要由该软件单元控制的变量的选择、在不同的被控变量之间的相对的权重/重要性、对应利用不同的被操纵变量的相对的代价，或者从文件或者其它数据存储装置检索这些值中的一些或所有，并且在在控制方法中使用该值之前，还测试该值的有效性和相容性(consistency)。
c)由该软件的专用部分从过程设备检索测量结果，该软件的专用部分是为该目的编制的，并且还测试这些测量结果的有效性和相容性。
d)检索模型参数并调节参数，所述参数用于所使用的模型校正算法和作为方法的一个部分使用的控制器算法。
e)基于从DCS或数据库系统或从文件或其它存储装置读出的新的输入，更新所有控制器所使用的设定值。
f)使用根据c)采集的值，以根据上述的步骤i)至iii)利用该模型进行计算，以计算在过程设备中的当前状态和被控变量、强制响应和来自模型的经计算的输出的当前值。该步骤称为‘预测’(当前状态的)。
g)通过利用校正算法和在由模型计算的输出和相应的作为实际过程的测量值可利用的数值之间的偏差，以对模型参数和相应过程状态(状态)的当前值进行校正，以便消除这些偏差。该步骤称为‘校正’(通常还称为‘估算’)并保证该模型与实际过程相符。
h)利用控制器算法(如在下面的步骤h1至h8所述)以计算用于指定给MV的值，以将在被控变量和该被控变量各自的设定值之间偏差的(和)减至最小，为对于趋向将来的被指定的时间段计算设定值，该设定值还称为水平(horizon)，而将强制响应保持在该强制响应限定的界限内。该步骤假设称为‘控制’。
i)检查如上所述进行的计算的结果，根据这些检查设定合适的控制标识符。
j)向数据库系统发送对于图1中的数据组a的计算结果，以存储该数据组，以便作为设备信息使用以生成报告和趋势。
k)直接地或间接地向DCS系统发送来自称为a’的先前步骤的计算结果，其中使DCS控制器的新设定值的值对于所述的控制器有效，并且实际上将该值作为设定值使用。然后，该DCS控制器生成称为a”的控制信号，以基于在当前测量值和新的设定值之间的偏差、在该过程中控制装置，以便将所述的偏差减为最小。
l)让软件单元等待(不工作)，直到采样控制或执行频率控制发现此时是从步骤a)全面地开始的时间，于是在有规律的采样时间间隔执行控制方法。
在上面的步骤h)中利用的控制算法包括下面的步骤(该步骤在图4中被概括)：
h1)响应控制操作开始该算法。然后，根据模型的数值扰动的输入状态，生成对于该(第一原理)模型的线性近似。将预测水平线划分为许多个预定的称为区段(block)的间隔。对于每个间隔，根据MV的当前值指定MV一个值。这称为输入实况(scenario)。
h2)通过利用基于当前输入被操纵变量实况的基本模型，计算将来响应，即对于被控变量和强制响应的预测值。通过利用输入实况，将基本模型完整，该输入实况是根据先前采样的控制问题的计算结果。
h3)设定关于输入和输出的约束条件，即被操纵变量和被控变量的最小和最大的允许值。
h4)以在现有技术中已知的方式计算赫斯矩阵和一向量，该向量用于定义在被控变量的预测和预期(参考)值之间的偏差。
h5)通过利用对于基本模型的线性近似，求解用公式表示为二次编程问题(QP)的控制问题。
h6)假如不易解，则引入松弛变量(slack variable)并重解该QP问题-这里，可以使用在为控制变量设定的最大和最小值以外的值。
h7)应认识到，步骤h5至h7提供迭代处理，该迭代处理保证根据(第一原理)模型的近似模型解是最优的。假如解已经收敛，即假如与非线性模型比较新的迭代不再改进结果，则进入h8)，否则进入h1)。
h8)为控制向量设定输入实况的第一部分，以完成结果。
下面给出本发明的应用的两个例子：
例1
实施本发明以控制两个串联的反应器的泵送功率。反应器的内含物是液态的丙烯和聚丙烯(PP)聚合物。固态的PP的量将决定浆的粘度，并因此决定充分地泵送该浆以防止沉淀并形成块和为散布单体(monomer)(丙烯)以及催化剂系统成分所需的能量，和因此决定其泵送功率，该系统成分加入到反应器的浆中。
为了稳定反应器，固体的量必须保持恒定。通过加入聚丙烯控制固体。利用正常的控制系统控制固体的量的问题是：该过程的动态特性使调节传统的控制器是困难的，调节该传统的控制器为对于该过程的所有的可能的状态和工作范围提供稳定的固态内含物。然而，利用当前的MPC算法，可预测并补偿该影响以使环路的稳定性显著地提高。图5表示测量的泵送功率的工况。泵送功率的设定值由直线20表示。相对于在控制器停止之后的传统的控制(第二部分，标号23)，当控制器工作时，测量的实际泵送功率由线21表示(第一部分，标号22)。可以看出，在控制器工作的情况下，控制参数的稳定性有显著的改善。
例2
实施本发明以控制连续的聚合反应器的熔浆的流量(MFR)、生产率(Rp)和浆的密度(Dens)。MFR与所生产的聚合体的聚合体分子量有关，并作为生产牌号的重要指标。被操纵变量是氢(uh)、催化剂(ucat)和丙烯(up)的加入量。氢用于控制MFR，但是在反应器中的H2的浓度还影响催化剂的活性。因此，为了改变MFR，必须改变H2的加入量，但是，为了还保持该H2的设定值的速率，还必须改变催化剂的加入量。该浆的密度除了与在反应器中的丙烯液体有关，还与聚合体的量有关。为了控制该密度，改变丙烯(液态)的加入量。增加丙烯的加入量还有一影响，该影响是将在反应器中的H2和催化剂彻底地冲洗。
该反应器的模型包括状态向量，该状态向量包括如下要素
1在反应器中的催化剂的量
2在反应器中的丙烯的量
3在反应器中的聚丙烯的量
4在反应器中的氢的量
5在反应器中的聚合体的平均分子量(或相关的参数)
对于这些要素中的每个要素，模型将计算变化的速率：
dx(1)/dt＝wcatin-wcatout
dx(2)/dt＝wpin-Rp-wpout
dx(3)/dt＝Rp-wPPout
dx(4)/dt＝wh2in-Rh-wh2out
dx(5)/dt＝Rp/x(3)*(f-x(5))
其中
wcatin＝催化剂的加入量
wcatout＝从反应器流出的催化剂
wpin＝丙烯的加入量
Rp＝来自动态模型的丙烯聚合速率
wpout＝从反应器流出的丙烯
wPPout＝从反应器流出的聚丙烯
wh2in＝氢的加入量
Rh＝氢的消耗速度
wh2out＝从反应器流出的氢
f＝关于所生产的聚合体的分子量(或相关的参数)
为了计算在反应器中的当前状态，在采样时间对状态向量积分：
     xcurrent＝xcurrent+∫0 tsf(x，u，v，t)dt
其中x是状态向量，并且ts是控制器的采样时间，并且对于例如状态数为5的f(x)是上面的方程
f(5)＝Rp(g(MFRi)-x(5))/x(3)
其中g(MFRi)是对于例如LN(MFR)或MFR-0.314的聚合体的瞬时MFR的函数，该函数通过单独的公式计算。X(3)是在反应器中聚合体的量。Rp是生产率，该生产率通过在包括动态特性表达式的模型中的动态特性模型计算的，
Rp＝Ap*mc*xp*a*f1(T)*f2(D)*f3(H)
其中
Ap是恒定速率
mc是在反应器中的催化剂的量
xp是在反应器中的丙烯的浓度
a是催化剂的活性
f1(T)是与温度相互关联性，例如阿列纽斯方程
f2(D)是与催化剂(供体)量的相互关联性
f3(H)是与氢的相互关联性
通过数值积分实施计算。然后，从状态向量推出对于CV的模型计算的值，例如用于控制速率和MFR
y(yRate)＝Rp
y(yMFR)＝从分子量(或有联系的参数)计算的MFR
根据上述变量的设定值控制这些变量。用于更新的计算值还根据该状态向量计算：
q(qRate)＝Rp
q(qMFR)＝根据分子量(或有关的参数)计算的MFR
其中基于例如在q-calculated和q-measured之间差异，更新对于动态模型q-Rate的速率参数。
Ap＝Ap+g*(q-measured-q-calculated)/q-measured
当在线执行该方法时，结果如在图6、图7和图8中表示，其中CV是MFR(图6)、浆的密度(图7)和生产率(图8)。从MFR＝4至MFR＝12进行牌号转变，并且在同一时间，浆的密度设定值从500变化至520千克/立方米，并且生产率设定值从8000千克/小时变化至10000千克/小时。在所谓的将来曲线图表示中呈现对于将来的预测，其中呈现在不远的将来预期的CV的工况。图9表示MFR的预测工况(线A)。该不连续是由于基于来自实验室的结果对该值的更新。线B是操作者对于预期值的设定值。线C是表示控制器如何操纵氢的加入量以达到校正的MFR。时间＝0是当前时间。在左侧，倾向于历史，表示实际值，而在右侧，是将来倾向，表示预测的(计算的)值。还表示对于生产率(图10)和浆的密度(图11)的相同的波形曲线图。这表示了真正的多变量控制器。

Claims (12)

1.一种控制过程的方法，该方法包括：
a)根据过程，生成第一原理模型；
b)输入描述当前的过程状态和预期的将来过程状态的数据；
c)生成对模型的线性近似，该模型对所述的当前状态有效；
d)利用所述的线性近似以求出对于与过程有关的控制问题的近似解；
e)利用所述的近似解控制过程；和
f)重复步骤b)到e)。
2.如权利要求1所述的方法，其中该模型是非线性的。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中通过该模型的数值扰动，生成线性近似。
4.如权利要求3所述的方法，其中线性近似提出二次编程问题，对该问题求解，以求出对于该控制问题的近似解。
5.如任何在先的权利要求所述的方法，其中由此求出的近似解用于求出更精确的解。
6.如任何在先的权利要求所述的方法，其中利用第一原理模型以计算控制响应。
7.如任何在先的权利要求所述的方法，其中利用新输入数据按要求重复产生对该模型的线性近似。
8.如任何在先的权利要求所述的方法，其中该过程是聚合过程。
9.如权利要求8所述的方法，其中该过程包括从聚合体的第一牌号的生产向聚合体的第二牌号的生产的转变，该转变是自动控制的。
10.一种控制过程的装置，该装置包括控制器、输入和输出装置和模型，其中：
a)所述的模型是相应于过程的第一原理模型；
b)一种装置，用于重复输入描述当前的过程状态和预期的将来过程状态的数据；
c)一种装置，用于计算模型的线性近似，该模型对于所述的当前状态有效；
d)一种装置，用于利用所述的线性近似以求解与过程有关的控制问题的近似解；
e)一种装置，用于通过利用上面的部分(d)的解生成用于控制过程的输出信号。
11.一种利用如权利要求1到9中的任一个所述的方法的用于生产产品的方法。
12.一种包括如权利要求10所述的装置的用于生产产品的装置。
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