CN1239920C - 利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法包括下列步骤：1)将待钻井与多个相邻已钻井的地震层速度进行数据相关分析，并确定相关系数大于0.75的已钻井为待钻进具有相似构造的已钻井；2)利用声波时差、自然伽玛、密度等测井数据序列，对已钻井全井段进行分层，求出每一层用于表征一定厚度且岩性相似地层的平均声波速度、自然伽玛和地层密度；3)利用每一层的平均声波速度、自然伽玛和地层密度来确定已钻井的坍塌压力与破裂压力；4)根据已钻井的坍塌压力与破裂压力和测井分层速度建立测井模型；5)建立已钻井的层速度钻前预测模型；6)将待钻井的地震层速度代入5)步骤中的模型，获得待钻井的坍塌压力与破裂压力。

Description

利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法

技术领域

本发明涉及一种利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法，更具体地说，涉及一种基于趋势面理论来利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法。

背景技术

在石油钻井过程中，由于井眼的形成而产生应力集中，井内钻井液密度过低或过高会使地层发生井壁坍塌(缩径)或破裂，造成井下作业复杂，且容易发生事故，给钻井作业的人力、物力带来不同程度的损失。为此如何在钻井前事先预测坍塌压力与破裂压力是非常必要的，因若在钻井前能预测到坍塌压力或破裂压力就可以为钻井设计确定现场施工时安全钻井液密度提供科学的依据，以有效阻止井壁失稳、防止井下复杂情况的发生。

为此本发明中的创作人凭借其多年从事相关行业的经验与实践，并经潜心研究与开发，终于创造出一种利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法，利用该方法可以在钻井前预测到坍塌压力或破裂压力，以便在钻井设计确定现场施工时为确定安全钻井液密度提供科学依据，以有效阻止井壁失稳、防止井下复杂情况的发生。

本发明中利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法，包括有下列步骤：

1)找出与预测井所在构造相似的已钻井，即利用待钻井的地震层速度与若干个相邻已钻井的地震层速度进行数据的相关分析，确定相关系数大于0.75的已钻井为具有相似构造的已钻井；

2)确定具有相似构造的已钻井的测井分层速度谱，即利用声波时差、自然伽玛、密度测井数据序列，对全井段进行分层，求出每一层用于表征一定厚度且岩性相似地层的平均声波速度(测井分层速度)、自然伽玛(测井分层自然伽玛)和地层密度(测井分层密度)；

3)利用每一层的平均声波速度、自然伽玛及地层密度确定出具有相似构造的已钻井随深度变化的不同地层的坍塌压力与破裂压力，即由测井分层速度、密度、自然伽玛数据结合岩芯弹性参数、强度参数实验及地应力数据解释出每个测井分层的坍塌压力与破裂压力，形成层中心深度hⁱ与坍塌压力ρ_b ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_b ⁱ]及层中心深度hⁱ与破裂压力ρ_f ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_f ⁱ]；

4)根据具有相似构造的已钻井不同地层的坍塌压力、破裂压力和测井分层速度建立测井模型，即由层中心深度hⁱ、测井分层层速度v_ac ⁱ和测井分层的坍塌压力ρ_b ⁱ、破裂压力ρ_f ⁱ构成有序序列[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_b ⁱ]和[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_f ⁱ]对该两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力ρ_b、破裂压力ρ_f随深度和分层声波速度的分布关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)；

5)将具有相似构造的已钻井的层速度代入测井模型，建立钻前预测模型：

A.将层速度v_n ⁱ代入关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)并分别与坍塌压力ρ_n ⁱ、破裂压力ρ_f ⁱ相差，获得ρ_bn ⁱ(f_b(hⁱ，v_n ⁱ)-ρ_b ⁱ)和ρ_fn ⁱ(f_f(hⁱ，v_n ⁱ)-ρ_f ⁱ)；

B.由层中心深度hⁱ、层速度v_n ⁱ和ρ_bn ⁱ、ρ_fn ⁱ构成有序序列[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_bn ⁱ]和[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_fn ⁱ]，对两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力偏差ρ_bn、破裂压力偏差ρ_fn随深度和层速度的分布关系式f_bn(h，v_n)和f_fn(h，v_n)；

C.由步骤4)中测井钻前预测模型和坍塌压力、破裂压力偏差模型获得待钻井的钻前预测坍塌压力和破裂压力的模型，即ρ_b＝f_b(h，v_n)+f_bn(h，v_n)和ρ_f＝f_f(h，v_n)+f_fn(h，v_n)；

6)将待钻井的地震层速度代入5)步骤中的钻前预测模型，获得待钻井的坍塌压力与破裂压力。

本发明中利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法是通过建立一具有相似构造的已钻井的坍塌压力、破裂压力与深度、层速度的关系，从而根据待钻井的层速度来确定待钻井各层的坍塌压力与破裂压力，以便在钻井设计确定现场施工时为确定安全钻井液密度提供科学依据，以有效阻止井壁坍塌、防止井下复杂情况的发生。

附图说明

图1是已钻井层速度随井深的分布图；

图2是待钻井层速度随井深的分布图；

图3是已钻井测井分层速度、测井分层自然伽玛、测井分层密度的分布图；

图4是已钻井坍塌压力、破裂压力随深度变化的示意图；

图5是待钻井坍塌压力、破裂压力随深度变化的预测结果示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明中的具体实施例作进一步详细说明。

沉积岩的沉积条件(如岩石的性质)可将整个地质剖面划分为不同地层，各层中的波速差别明显。地震勘探中沉积岩的速度在剖面上呈成层分布，把某一速度层的波速叫做这一层的层速度。层速度的分层与地层的地质年代、岩性上的分层一般具有一致性。而地震波在地层中的传播速度和岩层的性质，如弹性参数、地层成分、密度、埋藏深度、地质年代、孔隙率、构造运动等因素有关。特定的层速度分布规律包含着丰富的地层信息，且能不同程度地反映地层力学特性，因此利用地震层速度可以进行钻前预测坍塌压力与破裂压力。

本发明中利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法包括下列步骤：

1.相似构造的选择

如图1和图2所示，在待钻井邻近找出若干个具有相似构造的已钻井，对待钻井、若干个已钻井的各层地震层速度数据作相关分析：

即将待钻井、若干个已钻井的地震层速度分别制成待钻井层速度谱(h，vⁿ)_new，p个相邻已钻井的层速度谱(h，vⁿ)_old ^l，并将p个相邻已钻井的层速度谱(h，vⁿ)_old ^l分别与待钻井层速度谱(h，vⁿ)_new进行逐个比较，其中两层速度谱之间的互相关系r^l(0＜l≤p)为：

$r^l=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[{\left(v_{\mathrm{new}}^n\right)}_i-\stackrel{\‾}{\left(v_{\mathrm{new}}^n\right)}][{\left(v_{\mathrm{old}}^n\right)}_i^l-{\stackrel{\‾}{\left(v_{\mathrm{old}}^n\right)}}^l]}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left(n_{\mathrm{new}}^n\right)}_i-\stackrel{\‾}{\left(v_{\mathrm{new}}^n\right)}]}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[{\left(v_{\mathrm{old}}^n\right)}_i^l-{\stackrel{\‾}{\left(v_{\mathrm{old}}^n\right)}}^l]}^2}}...\left(1.1\right)$

上述式中

(v_old ⁿ)^l为第1个已钻井的层速度平均值；

(v_new ⁿ)^l为待钻井的层速度平均值。

从上述式中可以找出一具有相似构造的已钻井l₀，即当已钻井l₀与待钻井的关系符合下式

$\left\{\begin{array}{c}{r}^{l_0}=\max \{r^1,r^2,...,r^p\}\\ r^{l_0}>0.75\end{array}\right.....\left(1.2\right)$

时，就可以确定此井为具有相似构造的已钻井，如图1所示。

2.建立具有相似构造的已钻井的测井分层速度谱

确定具有相似构造的已钻井后，由于声波测井较地震精度高，因此需校正地震层速度，如图3所示，即利用测井资料，如声波时差、自然伽玛、密度等，对全井段进行分层，并求出每一层的平均声波速度、自然伽玛和密度，以此来表征一定厚度且岩性相近的地层，分层的计算方法如下：

设研究井段有n个测点，每个测点有m个测井数据x_ij，0＜i＜n，0＜j＜m，按井深从上至下有序排列层成矩阵X

$X=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1m}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{\mathrm{nm}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{X}_1& X_2& ...& X_m\end{array}\right]}^T...\left(2.1\right)$

测点k至1的层内偏差d_ki可表示为：

$d_{\mathrm{kl}}=\underset{\mathrm{\α}=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{\α\β}}-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{\β}}(k,l))}^2...\left(2.2\right)$

其中 ${\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{\β}}(k,l)=\frac{1}{l-k+1}\underset{\mathrm{\α}=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{\α\β}}$

d_kl越小表示层内岩性越接近，由d_kl构成层内变差矩阵：

D＝[d_kl]_n×n                    (2.3)

考虑到当测点数和测试变量较大引起繁重的计算量，需要改进D矩阵的计算方法，递推算法可减少计算量：

$d_{\mathrm{kl}}=\frac{1}{l-k+1}{d}_{\mathrm{kl}}^{\′\′}...\left(2.4\right)$

d_kl ^″＝d_k-1，j-1 ^″+y_kl+r

式中

$d_{\mathrm{kl}}^{\′\′}=\frac{1}{l-k+1}\underset{\mathrm{\α}=k}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=\mathrm{\α}+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{a\β}}-x_{\mathrm{b\β}})}^2$

$y_{\mathrm{kl}}=\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{k\β}}-x_{\mathrm{l\β}})}^2$

$r=\underset{a=k+1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{al}}$

k，l＝0，1，2，…，n

根据计算出的变差矩阵D，对地层进行分层，获取井段的分层结果。

设第i层的范围从测点k到1，相邻测点间距为dh，则层内平均测井声波速度v_ac ⁱ、层内平均测井自然伽玛GRⁱ、层内平均地层密度ρⁱ为

$v_{\mathrm{ac}}^i=\frac{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ac}}^{p}d{h}^p}{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}d{h}^p}$

${\mathrm{GR}}^i=\frac{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GR}}^p{\mathrm{dh}}^p}{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dh}}^p}...\left(2.5\right)$

${\mathrm{\ρ}}^i=\frac{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}^p{\mathrm{dh}}^p}{\underset{p=k}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{dh}}^p}$

3.确定具有相似构造的已钻井每一层的坍塌压力与破裂压力

第i层层中心深度hⁱ，坍塌压力ρ_b ⁱ的计算公式为：

${\mathrm{\ρ}}_b^i=\frac{\mathrm{\η}(3{\mathrm{\σ}}_H^i-{\mathrm{\σ}}_h^i)-2C^i{K}^i+\mathrm{\α}{P}_p^i(K^{i^2}-1)}{(K^{i^2}+\mathrm{\η})h^i}\×100...\left(3.1\right)$

式中：

Cⁱ为岩石的粘聚力，ⁱ为岩石的内摩擦角，P_p ⁱ为地层孔隙压力，η为应力非线性修正系数，σ_H ⁱ和σ_h ⁱ为水平最大、最小地应力。

第i层层地层破裂压力ρ_f ⁱ的计算公式为：

${\mathrm{\ρ}}_f^i=\frac{{3\mathrm{\σ}}_h^i-{\mathrm{\σ}}_H^i-{\mathrm{\αP}}_p^i+{\mathrm{St}}^i}{h^i}\×100...\left(3.2\right)$

式中：S_t ⁱ为地层抗拉强度、α为有效应力系数。

由(3.1)和(3.2)知，若确定了岩石的粘聚力、内摩擦角、孔隙压力、水平最大、最小地应力、抗拉强度，就可确定每个测井分层的坍塌压力和破裂压力。并建立层中心深度hⁱ与坍塌压力ρ_b ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_b ⁱ]，即形成坍塌压力剖面图，及层中心深度hⁱ与破裂压力ρ_f ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_f ⁱ]即形成破裂压力剖面图，如图4所示。

地层孔隙压力P_p ⁱ可由地质部门提供。

应力非线性修正系数η一般取0.95。

有效应力系数α一般取1。

粘聚力、内摩擦角和抗拉强度由测井数据解释获得，具体步骤如下：

(1)计算动态弹性模量E_d ⁱ和动态泊松比μ_d ⁱ

$\begin{array}{c}{E}_d^i=\frac{{\mathrm{\ρ}}^i{v}_s^{i^2}({3v}_p^{i^2}-{4v}_s^{i^2})}{v_p^{i^2}-{2v}_s^{i^2}}\\ {\mathrm{\μ}}_d^i=\frac{v_p^{i^2}-{2v}_s^{i^2}}{2(v_p^{i^2}-v_s^{i^2})}\end{array}...\left(3.3\right)$

式中：

$v_s^i=\sqrt{11.44v_p^i+18.03}-5.866$

$v_p^i=0.001v_{\mathrm{ac}}^i$

(2)粘聚力Cⁱ

$C^i=5.24(1-{2\mathrm{\μ}}_d^i){\left(\frac{1+{\mathrm{\μ}}_d^i}{1-{\mathrm{\μ}}_d^i}\right)}^2{\mathrm{\ρ}}^{i^2}{v}_p^{i^4}(1+0.78V_{\mathrm{cl}}^i)...\left(3.4\right)$

式中：

$V_{\mathrm{cl}}^i=\frac{{\mathrm{GR}}^i-{\mathrm{GR}}_{\max }}{{\mathrm{GR}}_{\max }-{\mathrm{GR}}_{\min }}...\left(3.5\right)$

GR_max＝max{GRⁱ}

GR_min＝min{GRⁱ}

(3)岩石的内摩擦角ⁱ

ⁱ＝a+bCⁱ

式中：a、b为系数，视具体区域取值。

(4)地层抗拉强度Stⁱ

${\mathrm{St}}^i=\frac{0.0045E_d^i(1-V_{\mathrm{cl}}^i)+0.008E_d^i{V}_{\mathrm{cl}}^i}{12}...(3.6)$

水平最大、最小地应力σ_H ⁱ和σ_h ⁱ的确定步骤：

(1)确定hⁱ处的上覆岩层压力σ_v ⁱ

${\mathrm{\σ}}_v^i=0.01\underset{p=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}^{p}d{h}^p$

(2)确定静态弹性模量E_s ⁱ和静态泊松比μ_s ⁱ

$\begin{array}{c}{E}_s^i=a_1+b_1{E}_d^i\\ {\mathrm{\μ}}_s^i=a_2+b_2{\mathrm{\μ}}_d^i\end{array}...\left(3.8\right)$

式中：a₁、b₁、a₂和b₂为系数，视具体区域取值。

(3)构造应力系数ε_H、ε_h的确定

现场试验或室内实验确定地层某点处的构造应力系数ε_H、ε_h，全井段构造应力系数可视为该值。

(4)水平最大、最小地应力σ_H ⁱ和σ_h ⁱ

${\mathrm{\σ}}_H^i=\frac{E_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^{i^2}}{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{{\mathrm{\μ}}_s^i{E}_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^{i^2}}{\mathrm{\ϵ}}_h+\frac{{\mathrm{\μ}}_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^l}({\mathrm{\σ}}_v^i-\mathrm{\α}{P}_p^i)+\mathrm{\α}{P}_p^i$

${\mathrm{\σ}}_h^i=\frac{{\mathrm{\μ}}_s^i{E}_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^{i^2}}{\mathrm{\ϵ}}_H+\frac{E_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^{i^2}}{\mathrm{\ϵ}}_h+\frac{{\mathrm{\μ}}_s^i}{1-{\mathrm{\μ}}_s^l}({\mathrm{\σ}}_v^i-\mathrm{\α}{P}_p^i)+\mathrm{\α}{P}_p^i$

4.建立具有相似构造的已钻井的坍塌压力与破裂压力测井模型结合图3和图4所示，由层中心深度hⁱ、测井分层速度v_ac ⁱ和测井分层的坍塌压力ρ_b ⁱ、破裂压力ρ_f ⁱ构成一有序序列[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_b ⁱ]和[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_f ⁱ]对两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力ρ_b、破裂压力ρ_f随深度和分层声波速度的分布关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)。即坍塌压力与破裂压力测井模型：

ρ_b＝f_b(h，v_ac)                 (4.1)

ρ_f＝f_f(h，v_ac)

即：

ρ_b＝-0.234153+0.232016h+0.818825v_ac+0.010729h²-0.106073hv_ac-0.147460v_ac ²

     +0.001853h³+0.004756h²v_ac+0.006875hv_ac ²+0.009673v_ac ³

ρ_f＝1.54099+0.037779h-0.024543v_ac+0.023803h²-0.14024hv_ac+0.010926v_ac ²

     -0.001561h³+0.00098h²v_ac+0.000659hv_ac ²+0.000906v_ac ³

5.建立相似构造的已钻井的层速度钻前预测模型

将层速度v_n ⁱ 代入关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)并分别与坍塌压力ρ_b ⁱ破裂压力ρ_f ⁱ相差，获得ρ_bn ⁱ(f_b(hⁱ，v_n ⁱ)-ρ_b ⁱ和ρ_fn ⁱ(f_f(hⁱ，v_n ⁱ)-ρ_f ⁱ)，由层中心深度hⁱ、层速度v_n ⁱ和ρ_bn ⁱ、ρ_fn ⁱ构成有序序列[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_bn ⁱ]和[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_fn ⁱ]对两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力偏差ρ_bn、破裂压力偏差ρ_fn随深度和层速度的分布关系式f_bn(h，v_n)和f_fn(h，v_n)；

即：

ρ_bn(h，v_n)＝0.0316187-0.0101880h-0.005464v_n

ρ_fn(h，v_n)＝0.002043-0.000036h-0.000084v_n

由步骤4)中测井钻前预测模型和坍塌压力、破裂压力偏差模型得层速度钻前预测模型：

ρ_b＝f_b(h，v_n)+f_bn(h，v_n)                       (5.1)

ρ_f＝f_f(h，v_n)+f_fn(h，v_n)                       (5.2)

即：

ρ_b＝-0.2025343+0.221828h+0.813361v_n+0.010729h²-0.106073hv_n-0.147460v_n ²

     +0.001853h³+0.004756h²v_n+0.006875hv_n ²+0.009673v_n ³

ρ_f＝1.543035+0.037744h-0.024627v_n+0.023803h²-0.14024hv_n+0.010926v_n ²

     -0.001561h³+0.00098h²v_n+0.000659hv_n ²+0.000906v_n ³

6.将图2中所示的待钻井的不同深度h及对应的地震层速度v_n分别代入步骤5的模型中，获得随井深度变化的坍塌压力(坍塌压力剖面)和破裂压力(破裂压力剖面)，如图5所示。如将深度3500米及对应的层速度5.18526千米/秒代入坍塌压力与破裂压力预测模型中，可以获得待钻井的坍塌压力1.41g/cm³，破裂压力为1.81g/cm³。

Claims (1)

1.一种利用地震层速度钻前预测坍塌压力与破裂压力的方法，包括有下列步骤：

1)找出与预测井所在构造相似的已钻井，即利用待钻井的地震层速度与若干个相邻已钻井的地震层速度进行数据的相关分析，确定相关系数大于0.75的已钻井为具有相似构造的已钻井；

2)确定具有相似构造的已钻井的测井分层速度谱，即利用声波时差、自然伽玛、密度测井数据序列，对全井段进行分层，求出每一层用于表征一定厚度且岩性相似地层的平均声波速度(测井分层速度)、自然伽玛(测井分层自然伽玛)和地层密度(测井分层密度)；

3)利用每一层的平均声波速度、自然伽玛及地层密度确定出具有相似构造的已钻井随深度变化的不同地层的坍塌压力与破裂压力，即由测井分层速度、密度、自然伽玛数据结合岩芯弹性参数、强度参数实验及地应力数据解释出每个测井分层的坍塌压力与破裂压力，形成层中心深度hⁱ与坍塌压力ρ_b ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_b ⁱ]及层中心深度hⁱ与破裂压力ρ_f ⁱ的有序序列[hⁱ，ρ_f ⁱ]；

4)根据具有相似构造的已钻井不同地层的坍塌压力、破裂压力和测井分层速度建立测井模型，即由层中心深度hⁱ、测井分层层速度vⁱ _ac和测井分层的坍塌压力ρ_b ⁱ、破裂压力ρ_f ⁱ构成有序序列[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_b ⁱ]和[hⁱ，v_ac ⁱ，ρ_f ⁱ]，对该两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力ρ_b、破裂压力ρ_f随深度和分层声波速度的分布关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)；

5)将具有相似构造的已钻井的层速度代入测井模型，建立钻前预测模型：

A.将层速度v_n ⁱ代入关系式f_b(h，v_ac)和f_f(h，v_ac)并分别与坍塌压力ρ_b ⁱ、破裂压力ρ_f ⁱ相差，获得ρ_bn ⁱ(f_b(h_i，v_n ⁱ)-ρ_b ⁱ)和ρ_fn ⁱ(f_f(hⁱ，v_n ⁱ)-ρ_f ⁱ)；

B.由层中心深度hⁱ、层速度v_n ⁱ和ρ_bn ⁱ、ρ_fn ⁱ构成有序序列[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_bn ⁱ]和[hⁱ，v_n ⁱ，ρ_fn ⁱ]，对两序列进行多项式趋势面分析，得出坍塌压力偏差ρ_bn、破裂压力偏差ρ_fn随深度和层速度的分布关系式f_bn(h，v_n)和f_fn(h，v_n)；

C.由步骤4)中测井钻前预测模型和坍塌压力、破裂压力偏差模型获得待钻井的钻前预测坍塌压力和破裂压力的模型，即ρ_b＝f_b(h，v_n)+f_bn(h，v_n)和ρ_f＝f_f(h，v_n)+f_fn(h，v_n)；

6)将待钻井的地震层速度代入5)步骤中的钻前预测模型，获得待钻井的坍塌压力与破裂压力。

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