CN1216349C - 基于广义模糊随机场的图像优化分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义模糊随机场的图像优化分割方法，包括以下步骤：1.读入退化的、待分割的灰度图像；2.将读出的灰度信息变换到广义模糊隶属度[-1，1]间，得到关于图像的广义模糊集；3.建立图像的广义模糊随机场模型；4.建立图像的似然模型并取得相应的模型参数；5.根据贝叶斯规则、步骤3和步骤4所获得的模型，完成对图像的最大后验标记；6.将标记后图像的广义模糊集，按步骤二的逆变换变换回灰度区间，得到标记的灰度图像，从而实现对图像的分割。本发明通过在广义模糊框架下，完成对图像的优化分割，从而突破实验阶段的二值分割限制，实现了真正具有实际应用价值的多值模糊分割；而且分割精确，鲁棒性好。

Description

基于广义模糊随机场的图像优化分割方法

技术领域

本发明涉及一种实用、高效无监督图像优化分割方法，尤其涉及一种适合于医学图像、气象卫星图像、航空航片等感兴趣区目标精确提取的一种基于广义模糊随机场的图像优化分割方法。

背景技术

分割技术是图像分析与理解的基础，因此，其在科学研究、生产活动等领域均有广泛运用。如：临床神经外科手术前的病灶评估，气象云图中不同云彩类型的区域分类，航片中不同农作物的精确统计等都急需有一种快速、稳健的分割技术。然而，在目前众多的分割技术中，由于在获取中由于种种不同原因，或多或少均带有噪声，获得的图像是退化的，这给分割带来诸多不便，使分割效果不甚理想，从而对分割方法的要求也更为苛刻，致使有些分割方法的适用性将产生一定变数，甚至失效。

当前，针对图像的退化问题，从模型上讲，大体包括如下两个方面的研究：先验模型的研究与似然模型的研究。通常，似然模型的研究往往较前者困难，原因是要提供一种适合描述退化图像模型是相当困难的，而且对这种模型所提供的多项式求解往往是费时的，甚至要去求解病态方程。相反，从计算量和复杂程度上讲，设计一种合理的先验模型却经济的多。它主要通过引入一些合理的自然规律或先验知识理论，使得在求解过程中只要对图像数据加于适当约束，就能如解决没有退化图像问题一样简单易行，且可根据具体问题具体分析、处理，表现出较强的适用性和灵活性等优点。对于分割问题，人们往往将待分割物体表面假设成光滑的情况作为模型的先验知识。

对于先验模型的建立，国际上在这方面的研究极为活跃，而在图像分割领域，以马尔科夫随机场(Markov Random Fields，MRF)和吉伯斯(Gibbs)随机场为主要代表的随机场先验模型最为引人注目，这类随机场模型解决的正是为了使分割结果表面更为光滑、连续。以时下最流行且行之有效的吉伯斯随机场为例，该模型在解决一般噪声性退化图像问题时，有较好分割表现，然而，由于传统吉伯斯随机场模型仅在确定类上有定义，而在模糊类上未曾涉及，属“硬分类”，这使得对那些在不同类型附近(或交界区域)象素点的定义上，表现出刻画不够精细等不足。因为这些区域中象素点的归属问题较难确定，属于模糊区域，从而导致对它们的标记问题得不到更合理解决，这在卫星云图和航空航片上非常普遍，针对这种“硬分类”的先天不足，国际上许多著名的研究单位与实验室，包括美国航天局(NASA)，偏向于采用模糊随机场模型方法，即：所谓的“软分类”方法，这在二值分割问题上，虽已取得阶段性进展，然而，由于这种“软分类”方法需用迭代条件估算(Iterative Conditional Estimation，ICE)算法来估计模型的参数，计算量较大且不易扩展到多值问题，目前在多值模糊分割问题上仍处于研究和探讨阶段，对多值图像的模糊分割，国际尚无相关报道。

发明内容

本发明的旨在提供一种基于广义模糊随机场的图像优化分割方法，该方法可方便克服分割过程中因图像退化所带来的一系列分割困难。

本发明所提供的优化分割方法是依据统计意义上的贝叶斯(Bayesian)规则。假设X为待分割的原始图像，Y为分割后的标记图像，则图像的分割问题就转为求解概率意义上的条件概率问题，即求解后验概率P(Y/X)，根据贝叶斯规则，后验概率等价于先验概率与似然概率的乘积。其中先验概率描述的是分割结果中包含不同类型的成份，显然这在分割结束前是无法得知的，只能期望其在分割结果中的某些属性符合一定的客观实际，因而在先验模型的设计上就应体现这种约束，如在分割过程中经常将同一类型物体表面假设为平滑或连续等符合客观实际的性质；而似然概率描述的是图像数据间的某种相关关系，因此，其似然模型常以高斯分布，泊松分布等模型加于刻画。概而言之，要得到一种合理的分割，实际是求解概率意义上的先验概率与似然概率乘积的一个最大化过程，即通过设计先验模型和似然模型，并通过寻优方式得到后验概率最大化(Maximum aposteriori，MAP)过程，因此，相应的分割也称最大后验分割。

基于上述分析讨论，将本发明的优化分割方法包括如下步骤：

1、读入退化的、待分割的灰度图像，将图像的灰度信息读出并存储于某一数组A中，并将所有象素点的灰度值变换到0～255的范围内；

2、将读出的灰度信息按正弦变换或线性变换，变换到广义模糊隶属度[-1，1]间，得到关于图像的广义模糊集，用另一数组B表示；

3、通过在传统吉伯斯随机场模型基础上，加上一个表示广义模糊特性的广义模糊势能项，建立图像的广义模糊随机场模型，具体过程为：在步骤2所得的广义模糊集中，通过对集团中的不同阀势能进行累加得到广义模糊势能项，将传统随机场模型中的势能项更改为：确定类的势能项与广义模糊势能项的总和。该模糊势能项通过在广义模糊集团的阀势能上给予模糊定义，使得所建立的广义模糊随机场模型在描述象素间相关约束方面，更为细腻、精确有效；

4、建立图像的似然模型并取得相应的模型参数，即得到关于步骤2所述的广义模糊集中象素点的密度函数；该密度函数用于描述图像数据间的相关关系；获得描述这种密度函数的相关参数，如高斯分布中的均值和方差等，通过对图像求直方图或执行K均值或模糊C均值聚类方法得到；

5、根据贝叶斯规则、步骤3和步骤4所获得的图像广义模糊随机场模型与图像似然模型，完成对图像的最大后验标记；这可以通过条件迭代模式(IterativeConditional Mode，ICM)的寻优过程得以实现；

6、将标记后的图像广义模糊集，按步骤2的逆变换变换回灰度区间，得到标记的灰度图像，从而实现对图像的分割。

由于本发明通过对灰度图像进行适当的变换，取得关于图像的广义模糊隶属度，然后利用该广义模糊隶属度来扩展传统模糊分割模型中的隶属度，不仅可以充分利用传统模糊分割的优点，而且这样的扩展能够直接运用于多值的模糊分割。本发明方法首次将广义模糊集(Generalized Fuzzy Sets，GFS)概念与模糊随机场(Fuzzy Random Field，FRF)完美融合在一起，创造一种适合描述多值模糊分割的广义模糊随机场(Generalized Fuzzy Random Fields，GFRF)新框架，通过在广义模糊框架下，实现与图像数据更贴切的上下文约束先验模型的构造、图像特征参数的设计，并最终完成对图像的优化分割，从而首次突破实验阶段的二值分割限制，实现了真正具有实际应用价值的多值模糊分割。本发明方法在无需人工干预和预处理条件下能自动实现对模糊图像的自动、精确分割，且表现出良好的鲁棒性。

利用不同分割方法，针对一幅大小为256*256，8比特的MR退化图像的分割结果，见图2、图3、图4。

下表1为本发明分割算法与传统确定类分割算法分割MR退化图像中灰质、脑脊液、白质三种不同区域的重叠率(重叠率为国际标准之一，其中重叠率越高，反映其分割的精确性越高)。

重叠率	传统确定类算法	本优化算法
			白质(WM)	70.8％	86.9％
灰质(GM)	80.5％	83.7％
			脑脊液(CFS)	73.6％	80.9％

表1两类不同分割算法得到三种不同区域的重叠率

通过附图2、图3、图4和表1的实验数据，可以清晰地得到本发明方法在退化图象的分割问题上有其独到之处。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为一幅待分割的大小为256*256，8比特的MR退化图像(该图像目标中包含背景、灰质、脑脊液、白质4种不同的区域)；

图3为利用传统确定类吉伯斯随机场的分割结果图；

图4为利用本发明模糊优化分割方法得到的分割结果图。

具体实施方式

下面结合一个实例(如附图2所示)，详细阐述本发明的工作步骤。如要分割一幅大小为256*256，8比特(灰度为：0～255)的退化图像，且该图像可以被分割成四类，分别为背景、灰质、白质、脑脊液，即分类数K＝4。

步骤1，读入退化灰度图像Brain4.bmp，然后将图像的灰度信息存储于数组A中，可以根据图像的不同比特数，通过线性变换将其限制到规定的灰度值0～255范围内；由于所读入的灰度图像为8比特，因此，这里不需要变换图像的灰度值；

步骤2，按正弦变换将灰度图像变换成广义模糊图像，得到图像的广义模糊集。通过对图像中的所有象素按表达式为 $T\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=\sin \left[\frac{\mathrm{\π}}{2}(1-\frac{x_{\max }-x_{\min }}{D})\right]$ 的正弦变换规则，将灰度图像映射到广义模糊隶属度[-1，1]间，其中正弦变换规则表达式中的x_max和x_min为图像中灰度的极大值(x_max＝255)和极小值(x_min＝0)，且满足 $D>\frac{x_{\max }-x_{\min }}{2};$ 另外也可以用线性变换 $T\left(x_{\mathrm{ij}}\right)=1-\frac{x_{\max }-x_{\mathrm{ij}}}{D},$ 完成将图像灰度信息转化成广义模糊集，用另一数组B表示；

步骤3，通过在传统吉伯斯随机场模型基础上，加上一个表示广义模糊特性的广义模糊势能项，建立图像的广义模糊随机场模型。具体过程为：在步骤2所得的广义模糊集中，通过对集团中的不同阀势能φ(Y_s，Y_t)进行累加得到广义模糊势能项U_f(x)，将传统随机场模型中的势能项更改为：确定类的势能项U_h(x)与广义模糊势能项U_f(x)的总和。与传统确定类势能项类似的是，广义模糊势能项U_f(x)也通过对集团中的不同阀势能φ(Y_s，Y_t)进行累加得到，阀势能表达式为φ(Y_s，Y_t)＝-β.(1-2×|Y_s-Y_t|)；不同的是，传统确定类中Y_s和Y_t仅在0或1两者之间选择，而在本步骤中，其选择范围扩展到[-1，1]之间，从而通过不同的隶属度，得到不同的集团势能，很显然其邻域间不同象素点的刻画程度将更为细腻、可靠；

步骤4，建立图像的似然模型并取得相应的模型参数，即得到关于步骤2所述的广义模糊集中象素点的密度函数。对于一般的分割问题，通常可以设定图像的密度函数满足高斯分布，根据对图像求直方图或执行K均值或模糊C均值的聚类方式求出四种不同类型的均值和标准差，它们分别为：(-0.9779，0.032)、(-0.396，0.261)、(0.008，0.173)、(0.336，0.083)；然后根据高斯分布函数公式得出相应的密度函数。另外也可根据图像具体的情况而定，设定图像的密度函数满足泊松分布，此时可按泊松分布来获得参数，并求得象素点的密度函数；

步骤5，根据贝叶斯(Bayesian)规则、步骤3中获得的图像广义模糊随机场模型、步骤4中获得的图像似然模型，并通过条件迭代模式的寻优过程，实现对图像的最大后验标记；

步骤6，将标记后的图像广义模糊集，按步骤二的逆变换变换回灰度区间，得到标记的灰度图像，从而实现对图像的分割。

Claims (2)

1、一种基于广义模糊随机场的图像优化分割方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)读入退化的、待分割的灰度图像，将图像的灰度信息读出并存储于某一数组A中，并将所有象素点的灰度值变换到0～255的范围内；

(2)将读出的灰度信息按正弦变换规则或线性变换规则变换到广义模糊隶属度[-1，1]间，得到关于图像的广义模糊集，用另一数组B表示；

(3)通过在传统吉伯斯随机场模型基础上，加上一个表示广义模糊特性的广义模糊势能项，建立图像的广义模糊随机场模型，具体过程为：在步骤2所得的广义模糊集中，通过对集团中的不同阀势能进行累加得到广义模糊势能项，将传统随机场模型中的势能项更改为：确定类的势能项与广义模糊势能项的总和；

(4)建立图像的似然模型并取得相应的模型参数，即得到关于步骤2所述的广义模糊集中象素点的密度函数，该密度函数用于描述图像数据间的相关关系；

(5)根据贝叶斯规则、步骤3所获得的图像广义模糊随机场模型和步骤4图像似然模型，通过条件迭代模式的寻优过程完成对图像的最大后验标记；

(6)将标记后的图像广义模糊集，按步骤2的逆变换变换回灰度区间，得到标记的灰度图像，从而实现对图像的分割。

2、根据权利要求1所述的基于广义模糊随机场的图像优化分割方法，其特征在于：步骤4中所述密度函数的相关参数通过对图像求直方图或执行K均值或模糊C均值聚类方法得到。

Images