CN1211328A - 生成按照期望函数变化的信号振幅的方法,以及转换器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种生成按照期望函数变化的信号振幅的方法,以及一种实现该方法的转换器。在该方法中,用于控制信号振幅行为的函数被分段线性化以提供多条直线;每条直线的斜率和常数项被存储在存储器(202和203)中;每条直线的中点被移动到共用坐标系统的源点。使用可变数据(213)作为地址数据,该可变数据被划分成MSB(207)部分和LSB部分(208)。MSB部分(207)用于在存储器(202和203)中寻址直线的斜率和常数项。LSB部分(208)充当直线的共用坐标系统的变量。通过在加法器(205)中累加斜率和LSB部分所确定的乘积和常数项生成振幅,装置(204)在LSB部分控制下选择累加算术移位、屏蔽以及求补的斜率生成该乘积。

Description

生成按照期望函数变化的信号振幅 的方法，以及转换器

本发明涉及一种生成按照期望函数变化的信号振幅的方法；在所述方法中数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据作为地址数据。

本发明还涉及一种生成按照期望函数变化的信号振幅的转换器，该转换器用以数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据作为地址数据。

在直接数字合成(DDS)中，通过将数字相位数据或其它可变数据转换成数字振幅数据，例如通过查询表来完成所需信号行为。然后，可以通过数模转换器将数字振幅数据转换到模拟振幅，或者可以将振幅数据进一步用于，例如信号相位或频率处理。

从相位数据转换来的正弦型信号表示了一种典型的DDS转换。完成转换的最简单的方式是将正弦函数的振幅值作为查询表存储在ROM存储器(只读存储器)中，所述值由相位数据指示。但是，只使用查询表将导致使用扩展的存储器，而这又相应使转换器减慢并降低了从转换器得到的信号频率。

为了减少对存储器的需求，可以给出振幅变化的近似函数。一种方案是使用美国专利4905117中所公开的泰勒展开级数。考虑泰勒展开级数的前三项，这三项用于进行转换。该方法的一个缺陷是它需要一个第三项的非线性项，以及执行乘法的一个乘法器。因为这些不足，该方案较慢。

因此，本发明的一个目标是提供一种方案，该方案根据期望函数以近似方式提供振幅，它既不需要使用非线性项，也不需要相乘。

这通过前序中所描述的该类方法来实现，该方法的特征在于，通过预定数量N条分段直线来近似表示所需的振幅行为，存储这些直线的斜率以及常数项，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；将地址数据划分成两部分，第一部分表示每条直线的斜率和常数项的地址，第二部分对应于每条分段直线的可变值；将地址数据的第二部分的地址转换成这些直线的负和正可变值，从而实际上位于地址数据第二部分中部的地址变成了一个可变值，最好是零；根据地址数据的第一部分选择每一段生成的近似直线的斜率和常数项，根据第二部分选择分段直线的可变值；根据该可变值和斜率生成分段直线的系数项；累加分段直线的系数项和常数项生成所需振幅值。

这通过前序中所描述的该类方法来实现，该方法的特征在于，通过这些直线生成分段线性近似函数g(z)=f(z)-tz，其中f(z)是振幅需要按照其变化的函数，z是一个可变值，t是一个常量，所述近似包括预定数量N条直线，存储这些直线的斜率以及常数项，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；将地址数据划分成两部分，第一部分表示该斜率和常数项以及每条直线中由地址数据乘上常数得到的第一部分tz的地址，第二部分对应于每条分段直线的可变值；将地址数据的第二部分的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据中部的地址变成了一个可变值，最好是零；根据地址数据的第一部分选择斜率、常数项和由每条生成的近似直线中地址数据乘上常数得到的第一部分tz，根据第二部分选择分段直线的可变值；根据地址数据的第二部分所确定的可变值和斜率生成分段直线的斜率；累加系数项、常数项和由分段直线的地址数据乘上常数得到的第一部分tz生成所需振幅值。

本发明的转换器的特征在于，转换器包括一个存储器，用于描述近似分段直线的根据期望函数的振幅行为，斜率和常数项存储在存储器中，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量个可变值；将地址数据划分成两部分的装置，第一部分决定每条生成的近似直线的斜率和常数项，第二部分对应于每条分段直线的可变值；用于下述目的的装置：将地址数据的第二部分的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据第二部分中部的地址变成了一个可变值，最好是零，并用于根据基于地址数据第二部分的可变值和斜率生成分段直线的系数项；累加分段直线的系数项和常数项生成所需振幅数据的装置。

本发明的转换器的特征在于，转换器包括一个存储器，用于通过这些直线生成分段线性近似函数g(z)=f(z)-tz，其中f(z)是振幅按照其变化的函数，z是变量，t是一个常量，前述近似包括预定数量N条直线，这些直线的斜率以及常数项被存储在存储器中，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；生成由地址数据来上常数得到的第一部分tz的装置；用于下述目的的装置：将地址数据划分成两部分，第一部分决定每条生成的近似直线的斜率和常数项，第二部分对应于每条分段直线的可变值；用于下述目的的装置：将地址数据的第二部分的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据中部的地址变成了一个可变值，最好是零，并用于根据基于地址数据第二部分的可变值和斜率生成分段直线的系数项；累加第一常数部分和由地址数据乘上常数得到的第一部分tz的装置，以及累加分段直线的系数项和修正的常数项生成所需振幅数据的装置。

本发明的方法提供了许多优点。近似方允许得所需存储器的容量减少，从而加速了本创新方案的运行。此外，通过避免乘法运算，本方案的运行速度得以加快。

以下结合附图中的例子详细描述本发明，在附图中：

图1是本发明方案的图形说明，该方法应用于按照正弦函数变化的信号；

图2是本发明方案的图形说明，该方法应用于按照函数sin(z)-tz变化的信号；

图3是说明本发明转换器的框图；

图4的说明本发明转换器的框图；以及

图5是说明本发明转换器修正部分的框图。

本发明的方案非常适合生成高频信号，这使得本发明特别适于数字无线系统，本发明可以在数字无线系统中用于生成，例如正弦型的载波。本方案基于期望函数提供了一种可以直接用作信号振幅值的数字振幅值，或者可以用于指示相位、频率或信号其他特征的振幅值。本方案的原理适用于基于某个可线性化的函数生成任何信号。

在本发明的方法中，信号振幅需要按照其变化的函数被分段线性化以生成多条直线；存储每条直线的斜率和常数项；进行坐标系统的变换，以使每条直线的中点移动到这些直线的通用坐标系统的原点。初始函数的变量提供了用于指示近似直线斜率和常数项的地址数据。然后，直线的通用坐标系统的变量乘上斜率以生成系数项，将常数项加到系数项上以生成振幅值。

现在让我们结合图1和2研究本发明的方法。图1示出了正弦函数的四分之一。通过简单的映射，可以由单个四分之一部分生成完整的正弦函数。余弦函数则可以通过正弦函数的相移来生成。图1示出了一条直线，该直线在点z=0和z=π/2时具有与sin(z)相同的值。该例假定需要生成按照正弦函数变化的信号振幅。该方法的一个一般例子是通过N条直线近似线性化期望函数f。这样，这些直线的斜率k_i和常数项c_i可以按照变量z的值变化，其方式是对应于每个z值，仅有一条直线近似函数f(z)，即

其中z是变量，而k_i和c_i是常数项。因此，由N条直线y=k_iz+c_i对正弦函数曲线进行分段线性近似，其中i∈[1,2,...,N]。在每条直线的近似部分上选出M个点。在本方法中，可以通过适于分段线性化的任何方法对该曲线进行线性化，例如通过线性回归。线性化可以提供期望函数的一种连续或非连续的分段线性近似。在线性化时，这些直线最好被移动到一个相同的坐标系统，其中变量z变化为变量x，该直线近似部分的中点103被设置为原点。这样，利用原始变量z包含的信息，使得变量z的一部分信息决定该近似直线，一部分信息决定与该直线相关的变量x的值。在该方法中，每条直线的斜率k_i和常量部分c_i存储在一个存储器中，其值可以基于变量z的大致值从存储器中检索得到，变量z的大致值最好是MSB(最高有效位)部分。变量z的精细部分最好是LSB(最低有效位)部分，它确定分段直线上哪一点已被选作变量x，使得振幅值可以被确定。这通过将变量x的值乘上斜率k_i的值，并将常数项c_i加到由此得到的系数项k_ix上实现。

图2说明了下面这种情况：从正弦函数减去线性函数，即公式g(z)=sin(z)-(tz+a)，其中t和a表示常数。在该例中，函数g是精确的sin(z)- $\frac{2}{\mathrm{\Π}}z,$ 其中直线在点z=0和时接 $z=\frac{\mathrm{\Π}}{2}$ 时接收与sin(z)相同的值。直线 $I\left(z\right)=\frac{2}{\mathrm{\Π}}z$ 在图1中函数sin(z)的曲线下示出。在本发明的方案中，函数g的线性化的实现方式与图1相同，振幅的计算也以相同方式进行。但是，在该方案中，按照期望函数sin(z)变化的最终振幅的生成需要还原线性部分Ⅰ(z)的影响。

在线性回归中需要知道v对w的线性依赖。因此，曲线是一条直线。一种线性回归方法是最小平方和方法。在该方法中选出的一条直线使得到大量点中所有点的平方距离和最小。在本发明的方案中，大量点包含需要近似的部分的信号振幅值。每条近似直线可以由公式表示为： $v-\hat{v}=k_i(w-\hat{w})\⇒$ (2)V=K_iW+C_i,(2b)其中k_i是斜率，c_i是常数部分， $\hat{v}$ 是变量v的中值， $\hat{w}$ 是变是w的中值。所以k_i的形式是 $k_i=\frac{S_{\mathrm{wv}}}{S_v^2},--------\left(3\right)$

其中S_wv表示变量w和v之间的协方差，S_w表示变量w的方差。例如可以如下计算方差 $S_w=\frac{1}{n-1}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(w_j-\hat{w})}^2,------\left(4\right)$ 其中w_j是变量w的j点。变量的协方差S_wv则例如通过下式计算 $S_{\mathrm{wv}}=\frac{1}{n-1}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(w_J-\hat{w})(v_J-\hat{v}),-------\left(5\right)$ 其中v_j是变量v的j点。常数部分c_i的形式则是 $c_i=\hat{v}-k_i\hat{w}$ 。在本创新方法中，绝对值可以用来取代平方值。线性回归也可以替换成生成直线的其他类似方法。在本发明中，用于生成直线的方法并不重要，唯一重要的是与信号相关的函数的分段线性化。

现在让我们结合图3到5更详细地研究本发明的实际实现。在按照图3的转换器10中，装置201将n比特的可变数据213划分成两部分。可变数据的第一部分207(最好是MSB部分)指示了直线近似的地址，根据它可以在装置203中确定斜率k_i，在装置202中确定常数部分C_i，装置202和203最好是ROM存储器。可变数据的第二部分208(最好是LSB部分)确定了近似直线上的某一点。装置204利用斜率210的可变数据的第一部分207和可变数据208以生成对应于穿过原点的直线的振幅数据211。所述数据211在装置205中加上常数项209，从而得到近似的振幅数据212，该振幅数据212在装置206中进行修正，舍入成整数。在舍入成整数过程中，小数部分被舍入到最近的整数。计算中最好采用超过要求的精度，通过减少LSB比特，可以消除超过需要的精度。在计算中使用较高精度可以减少量化误差。最好通过算术左移振幅比特序列来减少LSB比特。对本创新方案而言，装置201中对可变数据213进行划分是重要的，因为可变数据213的划分使得只需使用较少的存储器。

装置203中的系数k_i最好乘上近似直线上M个点的一半。最好不要进行乘法操作，而是预先生成线性化的斜率乘积，并存储在装置203中。这样，如果直线上的点数是M=32，则斜率k_i乘上16。这增加了计算的精确度，使得装置204中可以生成乘积而不需要进行实际的乘法操作，其方式如下：利用斜率数据的算术移位，乘上算术移位后的斜率，在可变数据的第二部分208控制下进行屏蔽、求补并累加。

图4说明了在下述情况下的转换器10方案：通过从输出数据302中删除至少一个MSB比特，缩短了装置202的输出数据的长度。这至少可以在正弦函数上执行。更具体地说，这意味着从为信号生成所需振幅的任一期望函数g(z)中减去一个线性函数，即当涉及正弦函数时，例如sin(z)-tz，其中t是任何自由选择的常量，如图2所示。如果适当地选择t，通过这种方式可以减少装置202中存储器的容量。在正弦函数情况下，t最好是t= $\frac{2}{\mathrm{\Π}}$

如果振幅数据包含与可变数据213一样多的比特，即n=WO，可以直接从函数g(z)的值中减去变量数据z。在其它情况下，需要均衡常数项302的装置251。装置251接收可变数据的第一部分207(MSB比特)，所述部分最好包含p个比特。在本方案的操作中，p+m个比特，即所有可变数据可以到达装置251。最好通过将可变数据213的MSB比特乘上比率WO/p或WO/(p+m)，或者类似方式来完成根据比特数量的均衡。按照本创新方案，均衡乘积301在装置252中加上斜率数据211，均衡后的常数项209加上乘积211。该方案还可以通过按照图3的设备来实现，从而通过函数g(z)=f(z)-tz，并例如在装置206中通过将线性部分tz加上生成的乘积212来生成斜率和常数部分。如果可变数据的第一部分207(具有p个比特)用于均衡，在线性部分中需要减去的z也必须被均衡，从而减去对应于LSB比特数量的t^*int(z/2^m)，而不是部分tz。

图5的框图说明了创新装置204，它使得直接的乘法操作可以避免。因为乘法操作是一种较慢的操作，所以避免乘法操作可以加快本创新方案的操作。装置204包括复用装置401、屏蔽装置402、求补装置403、求和器404以及控制操作并接收可变数据第二部分208的交换装置405。复用装置401、屏蔽装置402、求补装置403的数量取决于近似直线上的点数M。在图4中，S0表示从装置203到达的这种斜率数据210；S1表示算术右移一位(对应于除以2)的斜率数据210；S2表示算术右移两位(对应于除以4)的斜率数据210；S3表示算术右移三位(对应于除以8)的斜率数据210；S4表示算术右移四位(对应于除以16)的斜率数据210。算术移位可以例如在装置203中执行，或者在复用过程中在装置401中进行。斜率数据和近似直线上的点101之间的所有乘积可以作为算术移位斜率数据的某种组合生成。然后可以产生一张如何组合算术移位斜率数据的表。不同组合方案的数量几乎是没有限制的，但是一个有利条件是，到达相同复用装置的系数数据不用于累加，即例如算术移位数据S0和S1不被装置404同时接受。这样，利用例如表1得到所需操作。表1基于下述假定：例如直线上的M个点是2⁵=32。可以对应于直线上任意数量的点产生相应的表，只要M点是2的幂。在斜率比特的算术移位、复用、屏蔽、求补和求和过程中，装置204将可变数据第二部分208转换成负和正可变值(z-＞x)。

表1．算术移位需要累加的比特以在装置204中生成乘积的例子。

b-ai	移位
		0	屏蔽
1	S4
		2	S3
3	S2-S4
		4	S2
5	S2+S4
		6	S2+S3
7	S1-S4
		8	S1
9	S1+S4
		10	S1+S3
11	S1+S2-S4
		12	S1+S2
13	S1+S2+S4
		14	S0-S3
15	S0-S4

在表1中，S1+S2-S4表示累加项S1和S2，从和中减去S4。减操作通过对S4求补来完成。在表1中，最好仅考虑直线中部某点特定一侧的那一半点(图1中以粗线示出)。因为直线中部某点另一侧的点的值可以通过对所生成的点的值求补来计算得到，所以这是可以的。这种过程有利地减少了存储器的容量，并加速了本创新方法的操作。求补操作可以通过2或1求补来实现。

通过交换装置405控制操作得到按照表1的组合，所述装置分别允许或禁止装置401到403的操作。交换装置405可以通过逻辑电路提供，或以表的形式利用存储器电路提供，其方式为本领域技术人员所熟知。装置405的输出是可变数据的第二部分208，所述部分充当逻辑电路的输出和/或作为存储器电路的地址。

对需要求补的数据也可以进行1/2-LSB偏离，从而特别允许简化对应于正弦函数序列的完整2π周期的振幅。1/2-LSB偏离允许无差错地进行1求补，而不是2求补，而1求补则节省了硬件，因为1求补可以通过异或XOR来完成。此外，常数项c_i和系数项k_i可以存储在一个存储器中，而不是两个不同的存储器，因为它们具有相同的地址。这减少了存储器的容量以及VLSI芯片的表面积。

尽管以上结合附图中的例子描述了本发明，显然本发明并不局限于此，在后附权利要求书所公开的创新思想范围内可以通过许多方式进行变化。

Claims (14)

1．一种生成按照期望函数变化的信号振幅的方法，在所述方法中数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据(213)作为地址数据，其特征在于，

通过预定数量N条分段直线来近似表示所需的振幅行为，存储这些直线的斜率(210)以及常数项(209)，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；

将地址数据(213)划分成两部分，第一部分(207)充当每条直线的斜率和常数项的地址，第二部分(208)对应于每条分段直线的可变值；

将地址数据的第二部分(208)的地址转换成这些直线的负和正可变值，从而实际上位于地址数据第二部分(208)中部的地址变成了一个可变值，最好是零；

根据地址数据的第一部分(207)选择每一段生成的近似直线的斜率(210)和常数项(209)，根据第二部分(208)选择分段直线的可变值；

根据该可变值和斜率生成分段直线的系数项(211)；

累加分段直线的系数项(210)和常数项(202)生成所需振幅值(212)。

2．一种生成按照期望函数变化的信号振幅的方法，在所述方法中数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据(213)作为地址数据，其特征在于，

通过这些直线生成分段线性近似函数g(z)=f(z)-tz，其中f(z)是振幅需要按照其变化的函数，z是一个可变值，t是一个常量，所述近似包括预定数量N条直线，存储这些直线的斜率(210)以及常数项(209)；所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；

将地址数据(213)划分成两部分，第一部分(207)充当每条直线的斜率(210)和常数项(209)以及由地址数据乘上常数得到的第一部分tz(301)的地址，第二部分(208)对应于每条分段直线的可变值；

将地址数据的第二部分(208)的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据中部(103)的地址变成了一个可变值，最好是零；

根据地址数据的第一部分(207)选择斜率(210)、常数项(302)和由每条生成的近似直线中地址数据乘上常数得到的第一部分tz(301)，根据第二部分(208)选择分段直线的可变值；

根据地址数据的第二部分(208)所确定的可变值和斜率(210)生成分段直线的系数项(211)；

累加系数项(211)、常数项(302)和由分段直线的地址数据乘上常数得到的第一部分tz(301)生成所需振幅值。

3．根据权利要求1或2的方法，其特征在于，振幅需要按照其变化的函数是一个连续正弦或余弦函数，其整个序列的振幅值可以根据已生成的四分之一序列的振幅值得到。

4．根据权利要求1或2的方法，其特征在于，

为了提高精度，直线的斜率(210)乘上代表分段直线上M值的一半的数；以及

当分段直线上可变值M为2的幂时，通过斜率(210)比特的算术移位、屏蔽以及求补，并通过算术移位、屏蔽和求补的斜率的累加来实现地址数据到负和正可变值的转换以及对应于地址数据第二部分(208)和斜率(210)之间的乘积的生成操作，所述步骤由地址数据第二部分(208)控制完成。

5．根据权利要求1、2或4中任意一项的方法，其特征在于，每个分段直线中仅对可变值的非负或非正部分生成系数项(211)，对可变值的其它部分，通过求补所生成的系数项(211)来生成系数项(211)。

6．根据权利要求4或5的方法，其特征在于，如果使用1/2比特偏移，则通过1求补实现求补操作。

7．根据权利要求1或2的方法，其特征在于，为了增加振幅精度，在本方法的实现过程中采用超过要求的精度，在最后从振幅值(212)中消去该超过要求的精度。

8．一种生成按照期望函数变化的信号振幅的转换器(10)，该转换器用以数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据(213)作为地址数据，其特征在于该转换器(10)包括

一个存储器(202和203)，用于描述近似分段直线的根据期望函数的振幅行为，斜率(210)和常数项(209)存储在存储器(202和203)中，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量个可变值；

将地址数据划分成两部分的装置(201)，第一部分(207)决定每条生成的近似直线的斜率(210)和常数项(209)，第二部分(208)对应于每条分段直线的可变值；

用于下述目的的装置(204)：将地址数据的第二部分的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据第二部分(208)中部的地址变成了一个可变值，最好是零，并用于根据基于地址数据第二部分(208)的可变值和斜率(211)生成分段直线的系数项(211)；

累加分段直线的系数项(211)和常数项(209)生成所需振幅数据(212)的装置(205)。

9．一种生成按照期望函数变化的信号振幅的转换器(10)，该转换器用以数字化生成振幅，并使用该函数的可变数据(213)作为地址数据，其特征在于该转换器(10)包括

一个存储器(202和203)，用于通过这些直线生成分段线性近似函数g(z)=f(z)-tz，其中f(z)是振幅(212)需要按照其变化的函数，z是变量，t是一个常量，前述近似包括预定数量N条直线，这些直线的斜率(210)以及常数项(209)被存储在存储器(202和203)中，所述直线通过线性回归或类似过程产生，并包括预定数量M个可变值；

生成由地址数据乘上常数得到的第一部分tz(301)的装置(251)；

用于下述目的的装置(201)：将地址数据划分成两部分，第一部分(207)决定每条生成的近似直线的斜率(210)和常数项(302)，第二部分(208)对应于每条分段直线的可变值；

用于下述目的的装置(204)：将地址数据的第二部分的地址转换成负和正可变值，从而实际上位于地址数据中部的地址变成了一个可变值，最好是零，并用于根据基于地址数据第二部分(208)的可变值和斜率(210)生成分段直线的系数项(211)；

累加第一常数部分(302)和由地址数据乘上常数得到的第一部分tz(301)的装置(252)；以及

累加分段直线的系数项(211)和修正的常数项(209)生成所需振幅数据(212)的装置(205)。

10．根据权利要求8或9的转换器(10)，其特征在于，该转换器(10)生成的一个连续信号振幅(212)最好按照正弦或余弦函数变化。

11．根据权利要求8或9的转换器(10)，其特征在于，为了提高精度，装置(204)使直线的斜率(210)乘上等于分段直线上点数的一半的数；以及

装置(204)通过斜率比特的算术移位、屏蔽以及求补，并通过累加将地址数据第二部分(208)转换成负和正可变值，并执行对应于可变值和斜率(210)之间的乘积的操作，所述步骤由地址数据第二部分(208)控制。

12．根据权利要求8或9的转换器(10)，其特征在于，装置(204)仅对每个分段直线中可变值的非负或非正部分生成系数项(211)，对相反符号的可变值部分，装置(204)对系数项(210)求补。

13．根据权利要求11或12的转换器(10)，其特征在于，如果系数项(211)和斜率(210)有1/2 LSB相移，装置通过1求补来实现求补操作。

14．根据权利要求8或9的转换器(10)，其特征在于，为了增加振幅精度，转换器(10)采用超过要求的精度，装置(206)在最后从振幅(212)中消去该超过要求的精度。

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