CN1203688A - 从p－b11反应中产生净功率的聚变反应器 - Google Patents

Abstract

一种逆向场结构的磁约束聚变反应器,它采用硼离子和质子作反应剂,经过核聚变产生三个α粒子,其动能易于转换为有用的能量。硼离子和质子分别由注入装置(32和34)注入反应腔体(12),注入的相对能量为0.65MeV,对应反应截面的最大共振值。硼离子束的能量为0.412MeV而质子束的能量为1MeV。束流沿同一方向回转,因此其平均速度不会变化很快。由于在截面内共振,所以两种离子束的温度小于100keV。

Description

从P-B11反应中产生净功率的聚变反应器

发明领域

本发明涉及聚变装置和方法，特别是涉及聚变反应器，其中质子和硼离子束以一定的束流速度被注入约束磁场内，对于自发聚变反应能量释放而言，选择的速度以优化的反应截面使束流捕获在轨道内。

背景技术

已知有各种基于约束结构原理的聚变装置，其中在反应腔体内产生等离子体并用磁场约束。等离子体的加热有各种方法，例如欧姆加热、射频加热和中性束加热等，为了释放能量，等离子体加热到一定温度从而使原子核发生反应。正如作为参考文献包含在这里的美国专利No.4,894,199所揭示的那样，氘核和氚核(即氘和氚)是熟知的反应物。已知这种反应物的聚变产生α粒子和中子并释放17Mev以上的能量；大约14MeV的能量表现为中子的动能而其余的能量表现为α粒子的动能。这些能量一般捕捉在掩盖物内并转换为热量从而产生有用的电能。

这种聚变装置存在的主要问题在于要将等离子体约束足够长的时间进行充分的反应以证实装置运行所需的能量，在该装置中约束磁场的运行占了很大一部分。这些装置包括诸如tokamaks之类的环形线结构和镜面加工之类的线性结构。

过去曾经对氢核(即质子)与硼核的反应作过研究。但是，这种反应的问题是为了获得适中反应率需要极高的离子温度。Brehmstralung装置的能量损失即快电子与原子核碰撞中发射的电磁辐射正比于Z3，即原子核原子序数的立方，所以能量损失或电磁辐射对于原子序数为5的硼大原子核更为明显。因此，基于这种反应的反应器的点火或稳态操作被认为充其量只是某种边际几率。

发明内容

本发明提供一种聚变装置和方法，特别是利用以一定速度和温度注入碰撞束逆场结构系统的质子束和硼离子束的聚变反应器，这样的速度和温度有利于在硼-质子反应的聚变截面中产生共振；0.65MeV具有大约100KeV的宽度。一个质子和一个硼原子核聚变产生三个α粒子，其动能便于变为有用的能量。正如下面将要详述的，反应是稳定的并且能够在稳态下操作。

束流用附加的电子中和并且随后进入反应腔体内基本恒定的单向磁场中。束流沿着垂直于磁场的方向引入并且由于磁场而发生电学自极化。当束流到达腔体内部时，由于沿磁力线方向上电子电导率而使极化作用弱化，从而使束流束缚在磁场内。具体而言，弱极化束流被束缚以沿着圆形轨道运动，如在回旋加速器中。轨道离子产生电流，它又产生逆向的极化磁场。逆向场结构的聚变反应器在J.M.Finn和R.N.Sudan于核聚变Vol.22，No.11(1982)上发表的“有能量粒子分量的逆向场结构”中有详细的论述，这篇文章作为参考文献包含在这里。离子的速度和磁场强度使得离子仍然位于腔体内部的轨道上。离子束沿着腔体中央的环形线圈以同一方向回转以使等离子体电流稳定。

离子注入的能量最好使得相互反应的截面最佳。具体而言，选定束流速度使得相对速度基本上对应硼与质子反应的共振频率。例如，可以将束流速度选定为使得质子束的能量为1MeV而硼离子束的能量为0.412MeV，从而使束流的相对速度具有为0.65MeV左右的能量：质子-硼聚变反应截面的共振点。但是，离子束的温度必须小于100keV以利用共振。

燃料以短脉冲形式注入以避免电子减速引起燃料能量产生较大变化。这还避免了对电子加热和伴随出现系统的Brehmstralung能量损失。

由于束流以高速度沿同一方向运动并且迅速形成漂移的Maxwell分布，所以束流在轨道上回转时离子之间的碰撞不会改变分布或者离子束流的平均速度。而且，在这种结构下，离子仍然维持在选定能量下的有用温度处并且受约束的时间较长，从而允许离子在从束流中丢失或者温度小于有用温度之前发生所需的反应。

在本发明中，为了在开始注入离子束时削弱极化离子束的极化作用，可以将低密度的冷等离子体引入反应腔体。随后与被捕获束流本身有关的电子就削弱后来进入的束流部分。

这样的好处是相当一部分反应产物从磁场约束中迅速逃逸出来，而余下的部分加热燃料离子和电子并通过散射逃逸。

现有技术的反应器结构涉及能量粒子束和普通的高密度、低能量靶等离子体由于能量粒子向等离子体的能量转移非常快并且处于聚变截面较大的能量级的时间非常短，所以其理论能量增益在3-4左右。由于本发明利用了高能正热离子束，所以质子束与硼束流自发反应以产生聚变反应。离子束的分布偏离Maxwell分布，由于碰撞这种分布不会变化。束流速度引起的相对能量对于聚变反应来说是重要的，并且通过在所揭示的束流能量下工作选定参数可以得到较大反应速度，从而提供相互反应的优化截面。

本发明另一个优点是通过注入系统在磁场约束装置外部使离子达到合适的能量级和密度。已知的情况是，不经过多次的非稳态是不可能在磁场束缚内建立起等离子体能量或密度的。因此，必须强迫等离子体迅速经过非稳态以防止非稳态对过程的阻碍。为了避免这个问题，本发明在磁场束缚外部产生高密度和高能量的离子。下述离子注入和束缚方法确保了迅速经过非稳态。因此反应器的工作点可以在这样的非稳态之间找到。

离子束在高密度和高能量下产生，并通过引入电子产生稠密的中性束而使之中和。完全中性的束流借助自极化和ExB漂移穿过约束结构的磁场传播。当极化束流到达等离子体时，由于等离子体是良好的导体，所以电子的极化被迅速削弱。随后，束流离子按照约束装置主要磁场确定的方式运动，这在约束区域内束缚了束流。

约束场基本上为恒定的单向磁场，其方向垂直于离子束，由于在磁场影响下回转轨道较大的粒子无法跟随磁力线，因此无需巨大的环形磁场进行稳定。这样Kruskal-Shafranov限制无法应用，并且无需稳定以产生大的环形磁场，例如在tokamak型反应器中。在这种磁场中也无需能量投入。磁场在捕捉区域是方位角对称的并且是单向的，比较好的是收敛至该区域外部以在区域内保持轨道。

附图的简要说明

通过以下结合附图对本发明的描述可以进一步理解本发明的各种目标。

图1为质子-硼核反应截面随质子能量变化的函数曲线；

图2为质子-硼核平均截面和相对速度对速度分布随运动温度变化的函数曲线；

图3为按照本发明的聚变装置的局部剖面图；

图4为本发明逆向场结构的磁通量表面示意图；

图5为反应腔体内电子、质子和硼离子密度随径向距离变化的函数曲线；

图6为反应腔体内磁场随径向距离变化的函数曲线；

图7为反应腔体内静电势能随径向距离变化的函数曲线；

图8为反应腔体磁场内粒子路径的示意图；以及

图9为反应腔体内粒子分布的示意图。

实施发明的较佳方式

质子与硼核的核聚变反应产生三种α粒子或者氦核，理想情况下产生约8.68MeV的能量：

                              (1)该反应存在以下几个问题。具体而言，即使要达到的适中也需要相对较高的离子温度。例如为了实现<σv>＝2×10^-16cm³/sec(这里σ为截面而v为相对速度)，需要300keV的运动温度。而且由于硼的原子序数(Z＝5)较大，所以Brehmstralung辐射能量损失较大。

参见图1，pB¹¹反应截面随质子能量函数变化的曲线表明最大的截面或者共振在0.65MeV附近。该共振宽度为100keV左右。在该能量宽度内，σ大约为7×10^-16/cm²而v为1.13×10⁹cm/sec左右，从而使得σv大约为7.9×10^-16cm³/sec；接近氘-氚反应器平均峰值热能<σv>。pB¹¹反应的<σv>数值随温度变化的函数曲线示于图2中。

按照本发明，质子束和硼离子束经电子中和后以合适的能量和温度注入图3所示装置的腔体内，从而在共振截面处(即0.65MeV处)反应。例如在Rostoker的美国专利No.4,894,199中揭示了采用离子二极管和Marx发生器产生脉冲性质的高能质子和硼离子束，该专利作为参考文献包含在这里。由于中性化的离子束包括数量相等的共同运动的正离子和电子，所以最终的束流是电中性的并且没有净电流或电荷。在本发明的一个实施例中，利用本领域内技术人员熟知的加速器将质子加速到1MeV而硼离子加速到0.412MeV左右。在装置稳态运行期间，质子的粒子束流为0.294×10⁵A/cm²左右而硼的粒子束流为1.22×10⁵A/cm²左右。以脉冲方式每毫秒注入燃料，每个脉冲为11.5A/cm。两种束流比较好是在70keV左右的温度下注入。

当相同数量的正负电荷相互正交地向相对均匀的磁场运动时，中性离子束发生极化。正电荷是高能量高密度的核反应剂离子，而负电荷是中性电子并且在注入反应腔体之前加入核反应剂。按照美国专利No.4,548,782描述的极化效应，这种中性束经过磁性约束场时不会发生偏转。磁场反方向作用在电荷相反的粒子上，但是最终的空间电荷相互吸引，使得中性束原封不动但发生极化。

图3示出了本发明聚变装置的较佳结构，反应腔体壁10基本上为圆柱形，以纵向或主轴13限定了约束反应腔体12。与腔体12轴同心的是中心圆柱体15，它包括产生环形磁场以控制离子流中旋进模态不稳定的环形线圈18。环形磁场不是作用在等离子体上的包含力，因此无需象在tokamak反应器中的环形磁场那样强。电子感应加速器线圈20产生相对恒定的磁场，磁力线沿着腔体12纵向轴延伸。磁场在约束区域23内是角对称和轴向对称的。镜面线圈25的间距比电子感应加速器20的更窄，并且位于反应腔体12的端部以更多绕组产生比约束区域23内更强的磁场，从而在环形约束区域23的端部提供闭合效应。压缩线圈27和偏转线圈30还用来产生图4所示的磁通量分布。

为每种核反应剂离子束都提供了分立的注入器端口。侧面的注入器32将硼离子注入，而中央的注入器34用来注入质子。当然可以考虑采用更多的注入器来注入离子束。

可以建立离子层37并通过从离子二极管(未示出)经离子注入通道32和34重复注入质子和硼核脉冲维持。在启动时，等离子枪(未画出)可以用来将冷和低密度离子的等离子体40注入反应腔体12从而削弱束流极化。通过本领域内技术人员熟知的合适的定时系统可以使等离子体枪和离子二极管同步赋能。等离子体枪可以是沿磁力线发射质子束的放电装置。

在启动之后，迅速形成环状离子流并在约束区域23内稳定，如图4所示，该区域内产生自身磁场，形成逆向场结构。由场线圈53产生的方位角对称的磁力线50包围等离子体燃料离子流60环形运动产生的极向磁力线56。在等离子体流60的环形铁心中，极向磁力线62反向指向磁力线50。分界线65在跟随磁力线50的磁力线与极向磁力线60和62之间形成边界。在等离子体流60内，磁通量为零。磁场线圈53在系统的端部间隔更小，产生磁夹断，从而将等离子体流60约束在约束区域内。

根据本发明的一个重要方面，高密度、高能量的质子离子和硼离子束以不同的平均速度被引入并且加以约束从而沿同一方向运动。这样，由于在硼核的参考帧内，只要束流温度小于100keV，则利用共振质子对最大截面具有优化共振能量0.65MeV，所以无需点火即可实现自发的聚变反应。相反，在利用氘和氚的tokamak反应器中，需要包含3.5MeV的α粒子以保存点火所需能量。为了包含得到的3.5MeV的α粒子，tokamak的短半径必须至少10倍于α粒子的回旋半径，在50kG的磁场中为10.7cm。因此点火式tokamak反应器必须非常大。

本发明可以无需点火就产生净能量。高能离子束被注入、捕获和约束，从而与聚变相比更频繁地散射，由此将不会导致束流中高的离子迅速损失或能量投入。由于它们作为等离子体电流在沿同一方向以高速度环行，所以离子之间的碰撞因束流轨道而不会改变离子束的分布或平均速度。因此，核反应剂维持在所需的能量上并且约束较长的时间，从而在离子从束流中丢失或温度低于使用温度之前发生所需的反应。

以下描述本发明反应器稳态操作的实例。为简化起见，采用简化的模型，其结构为无限长的圆柱形反应腔体，从而使系统可以作为一维处理。在模型中，反应腔体长轴坐标系假定为z轴，而磁场和电场以及粒子位置的一维视图位于从z轴延伸的半径r上。方位角为θ。

假定离子束迅速形成并且稳定成Maxwell能量分布。这种分布函数的形式为 $f_j(\stackrel{\&OverBar;}{x},\stackrel{\&OverBar;}{v})={\left(\frac{{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}_j}{2\mathrm{\&pi;}{T}_j}\right)}^{3/2}{n}_j(r,x)\exp \{-\frac{{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}_j}{2T_j}[{(v_x-{\mathrm{\&omega;}}_{j}y)}^2+{(v_y+{\mathrm{\&omega;}}_{j}x)}^2\left]\right\}---\left(2\right)$

这里如果<v_θ>＝-ω_rr，则分布为刚性转子分布(ω为角速度)。电子温度T_e不等于离子温度T_j。粒子密度n_j的形式为 $n_j=n_{\mathrm{oj}}\exp [\frac{m_j{\left({\mathrm{\&omega;}}_{j}r\right)}^2}{2T_j}-\frac{e_j\mathrm{\&Phi;}}{T_j}-\frac{e_j{A}_{\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&omega;}}_{j}r}{c{T}_j}]---\left(3\right)$ 这里Φ和A_θ为电势。电场和磁场由E＝-Φ和和B＝X(A_θθ)给出。Vlasov-Maxwell方程的平衡解通过同时求解下列方程获得： $\&dtri;\&times;\stackrel{\&OverBar;}{B}=\frac{4\mathrm{\&pi;}}{c}\mathrm{\&Sigma;}{n}_j{e}_{j}r{\mathrm{\&omega;}}_j\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}}----\left(4\right)$ 和

              ∑n_je_j＝0.             (5)后一方程仅仅表示系统总电荷是中性的。如果粒子密度n_j取决于r和z，则需要采用数值方法来求解方程系。如果n_j只取决于r，则可以得到解析解。对于方程式(2)所示的分布函数，Vlasov方程可以用动量保守的流体方程替代。 $-n_j{m}_{j}r{\mathrm{\&omega;}}_j^2=n_j{e}_j(E_r-\frac{r{\mathrm{\&omega;}}_j}{c}{B}_z)-T_j\frac{d{n}_j}{\mathrm{dr}}---\left(6\right)$ $n_e=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{Z}_i---\left(7\right)$ $\frac{d{B}_z}{\mathrm{dr}}=\frac{4\mathrm{\&pi;er}}{c}[\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{Z}_i{\mathrm{\&omega;}}_i-n_e{\mathrm{\&omega;}}_e].----\left(8\right)$ ∑_j表示仅仅对电荷Z_je离子求和。电子的方程式(5)可以求解出Er，随后可以从离子动量方程消去。在相对r微分之后，获得仅仅包含密度的微分方程： $\frac{d^2\ln n_i}{d{\mathrm{\&xi;}}^2}=\frac{4\mathrm{\&pi;}{Z}_i{e}^2}{T_i}[\frac{{\mathrm{\&omega;}}_e-{\mathrm{\&omega;}}_i}{c^2}I{n}_e{\mathrm{\&omega;}}_e-\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_i{Z}_i{\mathrm{\&omega;}}_i]$ (9) $+\frac{Z_i{T}_e}{T_i}\frac{d^2\ln n_e}{d{\mathrm{\&xi;}}^2}$ n_e由方程(7)表示并且ζ＝r²/2。方程(9)的系统精确解可以取n_j＝A_jn_e的形式，这里A_j为常数。对于两种离子样本，则方程为 $\frac{n_e}{n_{\mathrm{eo}}}=\frac{n_1}{n_{1o}}=\frac{n_2}{n_{2o}}=\sec h^2\left(\frac{\mathrm{\&xi;}-{\mathrm{\&xi;}}_o}{\sqrt{2}{D}^2}\right)---\left(10\right)$ $\frac{1}{D^4}=\frac{4\mathrm{\&pi;}{n}_{\mathrm{eo}}{e}^2}{T_i}\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2(Z_i/T_i)({\mathrm{\&omega;}}_e-{\mathrm{\&omega;}}_i)({\mathrm{\&omega;}}_e-{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2{A}_i{Z}_i{\mathrm{\&omega;}}_i)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^2(T_i+Z_i{T}_e)/T_i}---\left(11\right)$ 由于流体速度分量V_z＝0，所以加入环形磁场B_θ(r)＝B_θ0(r_a/r)不影响平衡流体方程(6)。因此方程(11)的解同样可以用于方位角磁场分量B_θ(r)。在反应管道的边界，即r＝r_a处，中央环形圆柱体，在r＝r_b处，腔体壁处，除了等离子体圆形半径平方r₀ ²＝1/2(r²a+r²b)以外，解与方程(11)相同；在这种情况下，n(r_a)＝n(r_b)，这是合适的边界条件。理想的情况是中央环形线圈具有忽略不计的半径，例如允许r_a-＞0，此时r_b＝2r₀。

对于本发明的pB¹¹反应器，初始电子密度n_eo假定为2×10¹⁵cm^-3并且

质子：  (1)p    Z₁＝1  A₁＝4/9

硼：    (2)B¹¹  Z₂＝5  A₂＝1/9进一步假定：

           (1/2)M₁(r₀ω₁)²＝1MeV，

         (1/2)M₂(r₀ω₂)²＝0.412MeV

         (1/2)M₁(V₁-V₂)²＝0.65MeV，

        V₁＝r₀ω₁＝1.398×10⁹cm/sec，

        V₂＝r₀ω₂＝0.271×10⁹cm/sec，

                r₀＝30cm，

           ω₁＝0.466×10⁸sec^-1，

           ω₂＝0.903×10⁷sec^-1，并且对于电子ω_e＝0。

在反应¹¹B(p，3α)中，产生的净能量为

          Q₀＝(M₁+M₂-3M_∝)c²＝8.68MeV.总反应能量为

    Q＝Q₀+1/2(m₁V² ₁)+1/2(m₂v²)＝10.1MeV

聚变产生的能量并不是由三种α粒子平分。反应主要按照下列持续衰减进行，B¹¹(p，α)-＞Be⁸和Be⁸-＞2α。大部分的能量属于二次α粒子。合理的假定是2个α粒子携带了大部分的能量。大部分的计算结果对能量在α粒子产生过程中的分布并不敏感。

在反应器稳态运行期间，对应质子、硼核和等离子体中电子温度的T₁、T₂和T_e温度由聚变产物和辐射的能量转移确定。比较好的是，按照本发明，装置的操作应该使得质子和硼核平衡时的最终温度为70keV左右，而电子为50keV左右。以下的平衡态计算结果表明，选择T₁＝T₂＝T_e＝50keV是合理的。本发明还可以运行得使一些平衡态下的离子云保持小于100keV的温度。但是如上所述，离子温度应该保持在100keV以下从而利用截面共振。而且需要防止电子被聚变产物加热。

对于上面假定的数据，D＝2.55cm。电子和离子的线密度为 $N_j={\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}{n}_j\left(r\right)2\mathrm{\&pi;rdr}----\left(12\right)$ $=4\mathrm{\&pi;}\sqrt{2}{D}^2{n}_{\mathrm{oj}}=2\mathrm{\&pi;}{r}_0\mathrm{\&Delta;r}{n}_{\mathrm{oj}}$ 这定义了环形等离子体电流层在最大密度处的有效厚度为： $\mathrm{\&Delta;r}=2\sqrt{2}\frac{D^2}{r_0}=0.613\mathrm{cm}---\left(13\right)$ 并且线密度为：

         N_e＝2.31×10¹⁷/cm

         N₁＝1.03×10¹⁷/cm

         N₂＝0.257×10¹⁷/cm.约束区域内的磁场可以通过积分方程(7)确定： $B_z\left(r\right){=B}_0[1-\sqrt{\mathrm{\&beta;}}\tanh \left(\frac{\mathrm{\&xi;}-{\mathrm{\&xi;}}_o}{\sqrt{2}{D}^2}\right)]---\left(14\right)$ 这里 $\mathrm{\&beta;}=\frac{16\mathrm{\&pi;}{n}_{\mathrm{eo}}{T}_i}{B_0^2}\frac{({\mathrm{\&omega;}}_1{A}_1+{\mathrm{\&omega;}}_2{A}_2{Z}_2)}{({\mathrm{\&omega;}}_1+Z_2{\mathrm{\&omega;}}_2)}[2+[1+Z_2\left)\frac{T_e}{T_i}\right]---\left(15\right)$ 为了确定r₀处的磁场强度B₀，考虑动量守恒 $\mathrm{\&rho;}\frac{V_{\mathrm{\&theta;}}^2}{r}=\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}(P+\frac{B_z^2}{8\mathrm{\&pi;}}).---\left(16\right)$ 通过从r＝0到r＝2√r₀积分该方程并利用方程(7)，确定B₀为： $B_0=\frac{c}{e}\frac{{(A_1{M}_1{\mathrm{\&omega;}}_1+A_2{M}_2{\mathrm{\&omega;}}_2)}^2}{(A_1{M}_1+A_2{M}_2)({\mathrm{\&omega;}}_1{A}_1+{\mathrm{\&omega;}}_2{A}_2)}=2.39\mathrm{kG}---\left(17\right)$ 并且√β＝39.7。边界r＝0和r＝√2r₀处的磁场给定为： $B_z\left(\sqrt{2}{r}_0\right)=B_0(1+\sqrt{B})=97.3\mathrm{kG}---\left(18\right)$ $B_z\left(0\right)=B_0(1--\sqrt{\mathrm{\&beta;}})=92.5\mathrm{kG}.---\left(19\right)$ 对于反应器的这种平衡态，磁场自能为 $\frac{1}{2}L{I}_{\mathrm{\&theta;}}^2={\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}\frac{{(B_z-B_0)}^2}{8\mathrm{\&pi;}}2\mathrm{\&pi;rdr}=197\mathrm{kJ}/\mathrm{cm}.---\left(20\right)$ 等离子体或离子流由下式给定 $I_{\mathrm{\&theta;}}=e{\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}\mathrm{dr}{\mathrm{\&Sigma;}}_i{n}_i{Z}_i\left({\mathrm{\&omega;}}_{i}r\right)=I_1+I_2---\left(21\right)$ 并且质子产率为

            I₁＝0.294×10⁵A/cm²           (22)硼核产率为

        I₂＝1.22×10⁵A/cm²                (23)从动量守恒方程(16)得到离子流的电感为 $L=\frac{2\mathrm{\&pi;}{r}_0^2}{c^2}[1-\frac{\mathrm{\&Delta;r}}{r_0}]=17.3\mathrm{\&mu;H}/\mathrm{cm}.----\left(24\right)$ 存储的离子能量为 $\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i[\frac{3}{2}{T}_i+\frac{m_i}{2}{\left(r_0{\mathrm{\&omega;}}_i\right)}^2]=19.7\mathrm{kJ}/\mathrm{cm}.---\left(25\right)$

参见图5、6和7，图5为上面计算的稳态运行条件下产生的电子、质子和硼离子随反应腔体轴向距离变化的密度曲线，归一化为电子密度；图6为磁场(KGauss)随反应腔体轴向距离变化的函数曲线；以及图7为静电势(千静电伏)随反应腔体轴向距离变化的函数曲线。由此可见，核反应剂和电子大部分被约束在选定的注入半径内。

在图8中示出了典型的粒子轨道。离子束的注入导致几乎所有燃料离子的V_θ＜0，即抗磁化方向。离子路径因此朝零磁场周边弯曲，并且是回旋加速器轨道。V_θ＞0的粒子具有偏离轨道，远离磁场周边弯曲。图8的底部示出了磁场B_z曲线。

聚变产物为α粒子。可以预料的是三个α粒子中的两个具有大部分的能量。由于与燃料离子和电子的相互作用它们降低了速度并且其分布不是Maxwell分布。合理的假定是α粒子的平均能量(W≌5MeV。它们在空间内的分布延伸超过了图9所示燃料离子的范围。

如果在平衡参数下可以维持稳态，则聚变功率为 $P_N={\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}{n}_1{n}_2\left(\mathrm{\&sigma;}{v}_{\mathrm{rel}}\right)Q2\mathrm{\&pi;rdr}$ (26) $=\frac{8\mathrm{\&pi;}}{3}\sqrt{2}{D}^{2}Q({\mathrm{\&sigma;v}}_{\mathrm{rel}}{n}_{1o}{n}_{2o}=19.7\mathrm{kW}/\mathrm{cm}$ 并且Bremstrahlung功率为 $P_B=9.3x{10}^{-14}x1.6x{10}^{-22}\&lang;Z\&rang;\sqrt{T_e}{\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}{n}_e^{2}2\mathrm{\&pi;rdr}---\left(27\right)$ ＝3.88kW/cm这里T_e为电子伏特并且 $\&lang;Z\&rang;=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{A}_i{Z}_i^2}{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{A}_i{Z}_i}.---\left(28\right)$ 由此可见，按照上述计算，与反应功率输出相比，Brehmstralung损失较小。

本发明的系统具有稳定性。本发明中的大轨道离子趋向于平均涨落，从而只有大于回旋半径的波长涨落引起输运。这解释了tokamak反应器中非绝热离子的结果。对于本发明的等离子体而言，基本上所有的离子都是非绝热的，所以微观不稳定并不重要。虽然需要长波长稳定，但是值得注意的是，由于没有应用磁流体力学，所以没有磁流体力学(MHD)不稳定，例如Alfven波。对于场逆向结构有两种长波不稳定：旋转曲折模式，利用四极绕组可以消除；以及倾斜模式，利用有限回转半径可以使其稳定。可以通过能量粒子使两种模式达到稳定。在场可逆和不可逆情况下进行了电子大轨道轴回转结构实验。在两种情况下，对于稳定旋进与曲折模式，提供环形磁场的中央导体是重要的。这种磁场不会影响这里讨论的平衡。但是对于粒子轨道和稳定性的影响值得考虑。

评估减速和扩散的测试粒子方法基于Fokker-Plank碰撞算符，这里一个粒子被单独取出而其它粒子具有Maxwell分布。 ${\left(\frac{\&PartialD;f_i}{\&PartialD;t}\right)}_c=-\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{v}}\&CenterDot;f_i(\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}{)}_i+\frac{1}{2}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{v}}\&CenterDot;\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\stackrel{\&OverBar;}{v}}\&CenterDot;f_i(\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}{)}_i---\left(29\right)$

    <Δ v>_i＝<Δv₁>_i( v/v)           (30) $\&lang;\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}{\&rang;}_i=\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_1^2{\&rang;}_i(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{vv}}/v^2)+\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_2^2{\&rang;}_i[1-(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{vv}}/v^2)]---\left(31\right)$ ${\left(\mathrm{\&Delta;}{v}_{\left|\right|}\right)}_i\frac{4\mathrm{\&pi;}{\left(Z_i{e}^2\right)}^2}{m_i}\ln \mathrm{\&Lambda;}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_j{Z}_j^2(\frac{1}{m_j}+\frac{1}{m_i})\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;v}\left(\frac{1}{v}\mathrm{erf}\frac{v}{\sqrt{2}{v}_j}\right)$ (32) $\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_{\&perp;}{\&rang;}_i=\frac{4\mathrm{\&pi;}{\left(Z_i{e}^2\right)}^2}{m_i^2}\ln \mathrm{\&Lambda;}\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{n}_j{Z}_j^2\mathrm{Terf}\frac{v}{\sqrt{2}{v}_j}$ (33) $+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;v}\left(\frac{v_j^2}{v}\mathrm{erf}\frac{v}{\sqrt{2}{v}_j}\right)]$ 这里m_jV_j ²＝T_j，ln∧≌20，测试粒子用i表示并且对各种场粒子类型求和。从各种场粒子类型中分离出贡献是方便的。例如电子经过能量为W_i的粒子i大角度散射的时间为 ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ie}}=\frac{W_i}{{(\&PartialD;W_{\&perp;}/\&PartialD;t)}_{\mathrm{ie}}}---\left(34\right)$ 这里 ${\left(\frac{\&PartialD;W_{\&perp;}}{\&PartialD;t}\right)}_{\mathrm{ie}}=m_i\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_{\&perp;}^2{\&rang;}_{\mathrm{ie}}---\left(35\right)$ 并且由于只保留了电子项，所以(v²)_ie表示电子引起的方程(32)中的求和项。通常满足不等式V_e＞v，这里v_i是离子测试粒子的速度。散射时间如下： ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ee}}=\frac{\sqrt{m}{T}_e^{3/2}}{2\mathrm{\&pi;}{n}_{\mathrm{eo}}{e}^4\ln \mathrm{\&Lambda;}}={10}^{-4}\sec .---\left(36\right)$ 这是建立电子Maxwell分布所需的时间。它比扩散时间或减速时间短得多。因此电子分布函数始终接近Maxwell分布。离子-离子碰撞时间似乎更长，即对质子是70倍左右而对B¹¹是3.4倍左右。但是，这些时间比其它碰撞时间短得多，从而使分布函数少许偏离平衡态下的刚性转子Maxwell分布。

最重要的散射项是离子与电子和不同离子之间的散射。离子-电子散射在v_e＞＞v的假定下计算，这里v是离子速度并且mv_e＝T_e，电子温度。随后 ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ie}}=\frac{3}{2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\frac{m_i}{m}\frac{W_i\sqrt{m{T}_e}}{n_{\mathrm{eo}}{Z}_i^2{e}^4\ln \mathrm{\&Lambda;}}$ (37)＝7.62 sec for protons＝2.35 sec for B¹¹这里W_i为离子动能。质子与B¹¹之间的碰撞也必须考虑。在这种情况下，合理的近似为v＞＞v_i。 ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{2^{1/2}{W}_i{m}_i^{1/2}(m_i{v}_{\mathrm{rel}}^2/2)}{4\mathrm{\&pi;}{n}_{\mathrm{jo}}{Z}_j^2{e}^4\ln \mathrm{\&Lambda;}}$ (38)＝1.10 sec for τ₁₂＝1.42 sec for τ₂₁这里v_rei＝v₁-v₂＝1.13×10⁹cm/sec。

当两个相同的离子碰撞时，由于质心没有变化，所以不会扩散。大角度散射碰撞后不同粒子质心的平均位移为 ${\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&rho;}}=\left|\frac{m_1{a}_1-m_2{a}_2}{m_1+m_2}\right|---\left(39\right)$ 这里a₁，a₂为回旋半径。如果m2＞＞m1，则Δρ＝a₂。对于a₁＝v₁/Ω₁＝1.47cm和a₂＝v₂/Ω₁＝0.627cm，Δ_ρ＝0.455。例如从两种散射计算扩散系数得到 $D_2=\frac{{a_2}^2}{{\mathrm{\&tau;}}_{2}e}+\frac{{\left({\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&rho;}}\right)}^2}{{\mathrm{\&tau;}}_{21}}={a_2}^2[\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{2}e}+\frac{1}{{\mathrm{\&tau;}}_{21}}]---\left(40\right)$ 这里τ₂₁′＝(a₂/Δ_ρ)²τ₂₁＝2.7sec。对于边界处的磁场强度为95kG的磁场计算了回旋半径。B¹¹的扩散时间为 ${\mathrm{\&tau;}}_D=\frac{{\left(\mathrm{\&Delta;r}\right)}^2}{D_2}=1.25\sec ---\left(41\right)$ 与燃烧时间相比 ${\mathrm{\&tau;}}_B=\frac{1}{n_{\mathrm{io}}{\mathrm{\&sigma;}}_F{V}_{\mathrm{rel}}}=1.42\sec .---\left(42\right)$ 离子因电子而减速的时间为 $\frac{{\mathrm{dW}}_i}{\mathrm{dt}}=\frac{W_i}{t_{\mathrm{ie}}}---\left(43\right)$ 这里 ${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ie}}=\frac{3}{8}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}}\frac{m_i{T}_e^{3/2}}{n_{\mathrm{eo}}{Z}_i^2{e}^4\sqrt{m}\ln \mathrm{\&Lambda;}}----\left(44\right)$ $t_{1e}=0.174\sec =0.492x{10}^{-3}{T}_e^{3/2}---\left(45\right)$ $t_{2e}=0.0766\sec =0.216x{10}^{-3}{T}_e^{3/2}---\left(46\right)$ 这里T_e的单位为keV。

聚变产物-组合能量为10.1MeV的三个α粒子由反应产生。如果α粒子如图8所示沿着抗磁化方向(v_θ＜0)的方向运动，则进入回旋加速器轨道，如果v_θ＞0，则偏离轨道。在反应燃料粒子质量帧中央，α粒子的速度分布是各向同性的从而有一半左右的α粒子以v_θ＞0生成。在图4所示的有限磁场结构中，必须在端部有辐射磁场。如果v_θ＜0，则Lorentz力F_z＝(1/c)v_θB_r聚焦，而如果v_θ＞0，则散焦。v_θ＞0的粒子迅速从约束中逃逸出来。此外，由于磁场不是很强，所以不包含1/2mv_z ²～＞0.2MeV的粒子。大约有50％的α粒子立即逃逸出来而余下的在碰撞时间内逃逸，因此加热了等离子体中的离子和电子。此外，由于对应v_θ＞0的角动量立即损失，所以余下的α粒子将动量传递给燃料离子并且降低了因离子-电子碰撞引起的减速度。

如果可以维持稳态，则大约一半的聚变能量立即以α粒子的形式释放，这可在掩盖层内直接转换为有用的能量。其数量为9.7kW/cm。其余的α粒子加热燃料离子和电子并通过散射逃逸直到v_θ＞0。为了维持稳态，燃料要连续注入。燃料离子消耗速率为 $\frac{\&PartialD;n_1}{\&PartialD;t}=\frac{\&PartialD;n_2}{\&PartialD;t}=n_1{n}_2\&lang;{\mathrm{\&sigma;}}_{F}v\&rang;.----\left(47\right)$ 在对圆盘2πrdr积分之后， $N_1=N_2=\frac{2}{3}\&lang;\mathrm{\&sigma;v}{\&rang;}_F{N}_2{n}_{1o}---\left(48\right)$ 维持反应器稳态所需的注入电流为 $I=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i}e{N}_1=11.55\mathrm{mA}/\mathrm{cm}.---\left(49\right)$ 如果燃料以设计能量注入，则注入所需功率为 $P_1=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m}_i\frac{{\left({\mathrm{\&omega;}}_i{r}_o\right)}^2}{2}{N}_i=2.71\mathrm{kW}/\mathrm{cm}.---\left(50\right)$

(50)

该能量将会得到恢复，但是考虑到加速器50％的效率，P₁应该有损失。

维持稳态意味着初始平衡不会因为碰撞而改变。例如，B¹¹离子的寿命为1.42sec。在这段时间内必定有少量的扩散。扩散时间为1.25sec，满足该要求。

同样，由于电子减速引起的燃料离子能量变化不能超过100keV/1.42sec，否则将不是共振(σv)_F。经典的减速实际上太快。但是这可以通过以小于1.42sec左右的间隔注入燃料脉冲进行补偿；例如11.5A/cm的1毫秒脉冲。当电流在脉冲之间衰减时，将产生辐射电场E_θ＝-(L/2πr₀)(dI/dt)。由于L＝17.3μH/cm，所以这将减速度至少降低一个数量级。

聚变反应产生的α粒子的密度由反应速率和α粒子的散射时间确定。当α粒子散射从而V_θ＞0时，它立即逃逸。假定有1/2的α粒子立即逃逸。在稳态下 $N_x={\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}{n}_{a}2\mathrm{\&pi;rdr}$ (51) $=\frac{2}{3}{N}_2{n}_{1o}{\mathrm{\&tau;}}_a\&lang;\mathrm{\&sigma;v}{\&rang;}_F$ 这里τ_F＝1.42sec并且大角度散射的时间为 ${\mathrm{\&tau;}}_a\&cong;\frac{2^{3/2}}{8\mathrm{\&pi;}}\frac{{\&lang;W_a\&rang;}^{3/2}\sqrt{m_a}g}{{\left(Z_a{e}^2\right)}^2\ln \mathrm{\&Lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_j{n}_j{Z}_j^2}----\left(52\right)$ <W_∝>为α粒子平均能量。粒子产生时的分布因为减速而增宽，假定<W_∝>为5MeV。基于此的计算对于这些假定并不十分敏感，即如果能量被三个α粒子平分计算结果差异也不大。由于如图9所示，α粒子分布超出燃料分布范围，所以需要采用质量q作为校正因子。

电子和离子温度由聚变产物向燃料离子和电子的能量传递决定。从离子到电子的功率传递为 $\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{ie}}=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}\&Integral;d\stackrel{\&OverBar;}{x}d\stackrel{\&OverBar;}{y}{\left(\frac{\&PartialD;f_i}{\&PartialD;t}\right)}_c\frac{1}{2}{m}_i{(\stackrel{\&OverBar;}{v}-\stackrel{\&OverBar;}{V})}^2----\left(53\right)$ $=\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{m}_i{\&Integral;}_0^{\sqrt{2}{r}_0}2\mathrm{\&pi;rdr}\&Integral;d\stackrel{\&OverBar;}{v}{f}_i\left(\stackrel{\&OverBar;}{v}\right)[v\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_1{\&rang;}_i+\mathrm{tr}\&lang;\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{v}{\&rang;}_i-\frac{(\stackrel{\&OverBar;}{v}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{V})}{v}\&lang;\mathrm{\&Delta;}{v}_1{\&rang;}_i]$ 这里 $f_i\left(\stackrel{\&OverBar;}{v}\right)=n_i{\left(\frac{m_i}{2\mathrm{\&pi;}{T}_i}\right)}^{3/2}\exp [-\frac{m_i}{2T_i}{(\stackrel{\&OverBar;}{v}-\stackrel{\&OverBar;}{V})}^2].---\left(54\right)$ <vΔ_‖>的表达式来自方程(29)和(32)，并且只保留求和中电子项。结果是 $P_{\mathrm{ie}}=N_i\frac{(T_i-T_e)}{t_{\mathrm{ie}}}---\left(55\right)$ 这里t_ie的表达式由方程(44)给出并且 $t_{\mathrm{ae}}=3.76x{10}^{-3}{T}_e^{3/2}g.----\left(56\right)$ T_e的单位为keV。t_ie的表达式像方程(46)一样用因子g修正。

温度T₁、T₂和T₃由下列方程确定 $\frac{3}{2}{N}_1\frac{d{T}_1}{\mathrm{dt}}=\frac{N_a\&lang;W_a\&rang;}{t_{a1}}-\frac{N_1(T_1-T_e)}{t_{1e}}+S_{21}\mathrm{sc}---\left(57\right)$ $\frac{3}{2}{N}_2\frac{d{T}_2}{\mathrm{dt}}=\frac{N_a\&lang;W_a\&rang;}{t_{a2}}-\frac{N_2(T_2-T_e)}{t_{2e}}+S_{12}\mathrm{sc}---\left(58\right)$ $\frac{3}{2}{N}_e\frac{d{T}_e}{\mathrm{dt}}=\frac{N_a\&lang;W_a\&rang;}{t_{\mathrm{ae}}}+\frac{N_1(T_1-T_e)}{t_{1e}}+\frac{N_2(T_2-T_e)}{t_{2e}}-P_B.---\left(59\right)$ 对于稳态，时间微分项不存在并且结合上述方程 $P_B=N_a\&lang;W_a\&rang;[\frac{1}{t_{a1}}+\frac{1}{t_{a2}}+\frac{1}{t_{\mathrm{ae}}}]---\left(60\right)$ $t_{\mathrm{ai}}=\frac{2^{3/2}}{8\mathrm{\&pi;}}\frac{\&lang;W_a{\&rang;}^{3/2}{m}_{i}g}{n_{\mathrm{io}}{Z}_a^2{e}^4\sqrt{m_a}\ln \mathrm{\&Lambda;}}i=\mathrm{1,2}----\left(61\right)$ 从而t_α1＝0.15gsec而t_α2＝0.533gsec。项S₁₂和S₂₁描述了燃料离子之间的能量传递： $S_{12}=-S_{21}=\frac{4\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{n}_2{e}^4\ln \mathrm{\&Lambda;}\sqrt{m_1{m}_2}}{{(m_1{T}_1+m_2{T}_2)}^{3/2}}{N}_1(T_2-T_1)---\left(62\right)$ 在方程(60)中，由于N_∝正比于D²，所以它依赖于离子温度。P_B具有同样的相依性。N_∝以和t_∝1、t_∝2和t_∝1e同样方式依赖于因子g从而相互抵消。从电感方程可以将P_B表示为0.478√T_e并且求解得到T_e＝49.5keV。

借助方程(57)和(58)可以计算出燃料离子温度。它们是 $T_1=T_e+\frac{N_a\&lang;W_a\&rang;}{N_1}\frac{t_{1e}}{t_{a1}}+S_{21}\frac{t_{1e}}{N_1}---\left(63\right)$ $T_2=T_e+\frac{N_a\&lang;W_a\&rang;}{N_2}\frac{t_{2e}}{t_{a2}}+S_{12}\frac{t_{2e}}{N_2}---\left(64\right)$

结果是T₁≈T₂≈70keV。

这些温度表明上述计算依据的参数假定的合理性。通过改变p和B¹¹的混合可以实现调整和控制。

本发明的范围和精神实质由后面所附权利要求限定。

Claims (13)

1.一种逆向场结构的磁约束聚变反应器，其特征在于不同反应剂的核聚变产生反应产物，其动能易于转换为有用的能量，所述聚变反应器限定了反应腔体的主轴和至少在所述腔体一部分区域内强度预定的基本不变的单向磁场，以及中和被注入装置离子的装置，其改进包括：

以相对所述主轴的第一预定角度接收第一速度的第一源离子的装置；以及

以相对所述主轴的第二预定角度接收第二速度的第二源离子的装置，其中所述第一和第二离子源的速度选得使相对能量与所述第一和第二离子源截面共振的能量基本相等。

2.如权利要求1所述的聚变反应器，其特征在于所述第一离子源为硼。

3.如权利要求1所述的聚变反应器，其特征在于所述第二离子源为质子。

4.如权利要求1所述的聚变反应器，其特征在于所述第一预定角度基本上垂直于所述主轴。

5.如权利要求1所述的聚变反应器，其特征在于所述第二预定角度基本上垂直于所述主轴。

6.如权利要求2所述的聚变反应器，其特征在于所述第一速度为0.4MeV左右。

7.如权利要求6所述的聚变反应器，其特征在于所述第二离子源为质子并且所述第二速度为1MeV左右。

8.如权利要求1所述的聚变反应器，其特征在于所述磁场基本上与所述主轴平行。

9.一种使位于具有逆向场结构的聚变反应器内的原子核反应产生动能易于转换为有用能量的反应产物的方法，其特征在于包括以下改进：

(a)提供第一预定速度的第一离子源；以及

(b)提供第二预定速度的第二离子源；所述第一和第二速度选得使离子反应前的相对速度接近等于反应截面共振。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于所述第一离子源为硼。

11.如权利要求9所述的方法，其特征在于所述第二离子源为质子。

12.如权利要求10所述的方法，其特征在于所述第一预定速度选定为0.4MeV左右。

13.如权利要求12所述的方法，其特征在于所述第二预定速度选定为1.0MeV左右。

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