CN1203432C - 相位信息可恢复的扫频源法 - Google Patents

Abstract

相位信息可恢复的扫频源法属计量测试领域。是在宽带取样示波器的扫频源校准法基础上利用离散Hilbert变换，恢复其丢失的相位信息，从而重构示波器的阶跃响应。该方法中扫频源输出已校准过的等幅正弦波扫描信号；示波器得到该台示波器的幅频响应；在计算机处理器中完成对示波器的幅频响应数据的处理；处理步骤包括：通过使频域窗加宽和给延长部分的数据加噪声对幅频响应数据进行的预处理；利用离散Hilbert变换恢复示波器幅频响应对应的相位、以得到完整的包括有幅频和相频响应的数据；对所得数据进行取指数运算后，再对结果进行快速傅立叶反变换，得到示波器的冲激响应，然后积分得到阶跃响应，并从中求出示波器的时域参数；最后示波器的时域参数在输出设备上打印输出。本发明实现了对示波器的精确校准。

Description

相位信息可恢复的扫频源法

技术领域

相位信息可恢复的扫频源法属计量测试领域。是在宽带取样示波器的扫频源校准法基础上利用离散Hilert变换，恢复扫频源法丢失的相位信息，从而重构示波器的阶跃响应，实现对示波器的精确校准的一种方法。

背景技术

宽带系统(宽带取样示波器)的校准方法有详尽模型法，标准脉冲法，“NTN”(鼻子对鼻子)校准技术和扫频源法。这些方法各有优缺点。详尽模型法受到电路尺寸的限制，其可校准的系统带宽在十几GHz以下。标准脉冲法需要一个比被校准系统有更快的且参数已知的脉冲信号源，这一点有时难以做到。“NTN”校准技术同时需要三台昂贵的取样示波器两两对接进行三次测量，并且需要大量数据处理。扫频源法又称为功率测量法，它是用已校准的宽带扫频正弦信号作为信号源去校准示波器，可得到示波器的幅频响应。其优点是简单易行，缺点是丢失了相位信息。如果这时假定各个频率分量具有零相位，变换到时域时将造成很大的误差，构造的冲激响应和阶跃响应无法使用。

发明内容

本发明的目的是克服前述问题，在扫频源法的基础上将丢失的相位进行恢复，重构示波器的冲激响应或阶跃响应。

本校准方法的基本思想是利用离散Hilbert(希尔伯特)变换可以从最小相位系统的幅频响应恢复其相位信息。

当信号或系统的冲激响应(单位样值响应)是因果稳定实序列时，其傅立叶变换的实部和虚部之间存在着可以互相表达的关系，人们称之为离散Hilbert变换关系。

如果h(n)是最小相位序列，则其傅立叶变换H(e^jω)的零点和极点都在单位圆内，其倒谱(即ln[H(e^jω)]的傅立叶反变换)是因果稳定实序列，倒谱的傅立叶变换的实部和虚部(即H(e^jω)的幅度和相位)满足离散Hilbert变换关系。

示波器的信道电路可以等效为一个多级RC放大电路，它可视作一个最小相位系统。因此其傅立叶变换后的幅度和相位满足离散Hilbert变换关系。我们利用扫频源法得到示波器的幅频响应后，先用离散Hilbert变换求出其相频响应，再由幅频响应和相频响应构成的对数形式的传递函数经过取指数和快速傅立叶反变换(IFFT)就得到示波器的冲激响应，最后，进行积分运算，可得示波器的阶跃响应。

传统的示波器扫频源校准技术只能校准示波器的幅频响应。本发明是在传统的扫频源校准方法得到的幅频响应的基础上，利用离散Hilbert变换，恢复丢失的相位信息，再由幅频响应和相频响应恢复示波器的阶跃响应波形。

本发明的技术方案如图1、图2、图3所示。相位信息可恢复的扫频源法包括扫频源和示波器构成标准的示波器扫频源校准系统。在本系统中，扫频源(1)输出已校准过的等幅正弦波扫描信号，示波器(2)得到该台示波器的幅频响应，在计算机处理器(3)中完成对示波器的幅频响应数据的处理，最后示波器的时域参数在输出设备(4)上打印输出，其特征在于该方法在计算机处理器中还依次包括下述步骤：

1)在计算机处理器中对幅频响应数据进行预处理，通过使频域窗加宽和给延长部分的数据加噪声，使数据更实际并防止数据混叠，对幅频响应数据进行预处理的方法特征为：

①将频域窗加宽，也就是将数据长度延长，将其延长一倍，即频率从f_H扩展到2f_H，延长部分补成零；

②将步骤①延长部分补成零的数据加噪声，与幅度数值相比，噪声电平控制在-36dB左右；

③对经步骤②处理后的数据关于最大值进行归一化，即用数据的最大值去除所有的数据；

④使数据点数N为2的整数次幂，即N＝2^L，L为整数；

⑤将经步骤④处理后的数据以数字频率π为中心镜象延拓，得到(0，2π)内的完整的示波器的幅频响应|H(e^jω)|。

2)利用离散Hilbert变换恢复示波器幅频响应对应的相位，以得到完整的包括有幅频和相频响应的数据。该方法中利用离散Hilbert变换的特征为：在取对数，即对示波器幅频响应|H(e^jω)|取自然对数，得幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|后，用离散Hilbert变换实现由示波器幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|到示波器频率响应对数形式ln[H(e^jω)]的转换，具体方法如下：

①计算输入序列，即已知的幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|的快速傅立叶反变换(IFFT)，生成向量h(i)中；

②定义向量x(i)

$x\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}1,i=1,(N/2)+1\\ 2,i=\mathrm{2,3},...,(N/2)\\ 0,i=(N/2)+2,...,N\end{array}\right.,$ N为向量h(i)和向量x(i)的长度和数据点数；

③计算x(i)·h(i)，i＝1，2，...，N，并作快速傅立叶变换(FFT)，所得结果即为示波器频率响应的对数形式ln[H(e^jω)]，它的虚部即为示波器相频响应arg[H(e^jω)]；

④由幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|和相频响应arg[H(e^jω)]得到复数ln[H(e^jω)]。；

3)对所得数据进行取指数运算后，再对结果进行快速傅立叶反变换(IFFT)，则得到示波器的冲激响应，然后积分得到阶跃响应，并从中求出示波器的时域参数。该方法中取指数运算和快速傅立叶反变换(IFFT)的步骤特征为：

①取指数

即对示波器频率响应的对数形式ln[H(e^jω)]进行取指数运算，亦即去掉指数运算符，得示波器频率响应H(e^jω)；

②求示波器的冲激响应

对示波器频率响应H(e^jω)进行快速傅立叶反变换(IFFT)，去掉上述变换和运算结果中由计算误差引入的虚部，只取实部即得示波器的冲激响应；

③求示波器的阶跃响应

对冲激响应进行积分得阶跃响应，确定示波器的时域参数，由上述阶跃响应求出示波器的时域参数：上升时间，过冲，振铃。

本发明达到了预期目的，将原扫频源法上丢失的相位进行了恢复，重构了示波器的冲激响应或阶跃响应。

附图说明

图1：本发明系统组成框图。

图2：本发明方法流程图。

图3：本发明主程序流程图。

图4：对示波器幅频响应数据预处理子程序。

图5：离散Hilbert变换的子程序流程图。

图6：示波器的幅频响应。

图7：示波器的相频响应。

图8：示波器的冲激响应。

图9：示波器的阶跃响应。

图10：通过示波器校准仪测出的示波器的阶跃响应。

图11：假设相位都为零时恢复的示波器的阶跃响应。

具体实施方式

首先按常规方法，将扫频源输出的已校准等幅正弦波信号加到示波器的信道(Y信道)的输入端，然后调节示波器的同步状态，保证在示波器上将得到其幅频响应。也可用通常的点频法测出示波器幅频响应。

将示波器幅频响应数据采集到计算机处理器中，先对数据进行预处理，再进行相应的处理和计算，具体实施步骤如图3所示。

1、对示波器幅频响应数据进行预处理，参见附图4数据预处理子程序。

2、取对数

对示波器幅频响应|H(e^jω)|取自然对数，得到幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|。

3、用离散Hilbert变换实现由幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|到示波器频率响应对数形式ln[H(e^jω)]的转换。

任何一个序列均可分解为一个偶序列和奇序列。其偶序列的傅立叶变换对应其傅立叶变换实部，其奇序列的傅立叶变换对应其傅立叶变换虚部。而因果稳定实序列可由其偶序列完全恢复。也就是说，对于因果稳定实序列的傅立叶变换可由其傅立叶变换实部完全恢复。最小相位序列的复倒谱(即它的对数谱的傅立叶反变换)是一个因果稳定实序列。示波器的冲激响应h(n)是最小相位序列。因此它的复倒谱是因果稳定实序列。因此可由其傅立叶变换实部即ln|H(e^jω)|完全恢复其傅立叶变换即ln[H(e^jω)](即所谓的离散Hilbert变换关系)。得到的是以幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|为实部和相频响应为虚部的复数，即ln[H(e^jω)]。

上述离散Hilbert变换是由一个子程序实现的，其流程图如图5所示。

4、取指数

所谓取指数就是对示波器频率响应对数形式ln[H(e^jω)]进行取指数运算，亦即去掉指数运算符，得示波器频率响应H(e^jω)。

5、求示波器的冲激响应。

6、对冲激响应进行积分得阶跃响应。

7、确定示波器的时域参数。

由上述阶跃响应可求出示波器的时域参数：上升时间，过冲，振铃。

校准实例：

用本发明的方法对数字示波器(也称作数字信号分析器DSA)601A的时域特性进行了校准，并与9500示波器校准仪的校准结果进行了比对。结果表明，两者相当吻合。现提供一个校准实例：

1、测量示波器的幅频响应。借助正弦信号发生器，用点频法测量示波器的幅频响应。具体方法是在频率范围(0-1.3GHZ)内，保证正弦信号的幅度恒定(如300mv)，每隔一段(如2MHZ)测一次示波器的响应，测出示波器的幅频响应。

2、对幅频响应数据进行预处理，得示波器的幅频响应如附图6所示。频率范围为0-5.2GHZ。

3、取对数并用离散Hilbert变换实现由示波器幅频响应对数形式ln|H(e^jω)|到示波器频率响应对数形式ln[H(e^jω)]的转换后，求得示波器的相频响应如附图7所示。

4、取指数并求示波器的冲激响应，求得示波器的冲激响应如附图8所示。

5、对冲激响应进行积分得阶跃响应并确定示波器的时域参数后，求得示波器的阶跃响应如附图9所示。求出其上升时间为670ps。

6、通过9500示波器校准仪测出的示波器601A的阶跃响应如附图10所示，所测的上升时间为651-674ps。

7、假设相位都为零时恢复的示波器的阶跃响应如附图11所示，由图所求的上升时间约为400ps。可见，误差较大。

Claims (1)

1、一种相位信息可恢复的扫频源法，包括扫频源和示波器构成标准的示波器扫频源校准系统，在本系统中扫频源(1)输出已校准过的等幅正弦波扫描信号，示波器(2)得到该台示波器的幅频响应，在计算机处理器(3)中完成对示波器的幅频响应数据的处理，最后示波器的时域参数在输出设备(4)上打印输出，本发明的特征在于：该方法在计算机处理器中还依次包括下述步骤：

1)在计算机处理器中通过使频域窗加宽和给延长部分的数据加噪声，对幅频响应数据进行预处理，对幅频响应数据进行预处理的方法为：

①将频域窗加宽，也就是将数据长度延长，将其延长一倍，即频率从f_H扩展到2f_H，延长部分补成零；

②将步骤①延长部分补成零的数据加噪声，与幅度数值相比，噪声电平控制在-36dB左右；

③对经步骤②处理后的数据关于最大值进行归一化，即用数据的最大值去除所有的数据；

④使数据点数N为2的整数次幂，即N＝2^L，L为整数；

⑤将经步骤④处理后的数据以数字频率π为中心镜象延拓，得到(0，2π)内的完整的示波器的幅频响应|H(e^jω)|。

2)利用离散Hilbert变换恢复示波器幅频响应对应的相位，以得到完整的包括有幅频和相频响应的数据，方法为：在取对数，即对示波器的幅频响应|H(e^jω)|取自然对数，得到幅频响应对数形式1n|H(e^jω)|后，用离散Hilbert变换实现由1n|H(e^jω)|到示波器频率响应的对数形式1n[H(e^jω)]的转换，具体方法如下：

①计算输入序列，即已知的幅频响应对数形式1n|H(e^jω)|的快速傅立叶反变换(IFFT)，生成向量h(i)中；

②定义向量x(i)

N为向量h(i)和向量x(i)的长度和数据点数；

③计算x(i)·h(i)，i＝1，2，...，N，并作快速傅立叶变换(FFT)，所得结果即为示波器频率响应的对数形式1n[H(e^jω)]，它的虚部即为示波器相频响应arg[H(e^jω)]；

④由幅频响应对数形式1n|H(e^jω)|和相频响应arg[H(e^jω)]得到复数1n[H(e^jω)]。

3)对所得数据进行取指数运算后，再对结果进行快速傅立叶反变换(IFFT)，则得到示波器的冲激响应，然后积分得到阶跃响应，并从中求出示波器的时域参数。取指数运算和快速傅立叶反变换(IFFT)的步骤为：

①取指数

即对示波器频率响应的对数形式1n[H(e^jω)]进行取指数运算，亦即去掉指数运算符，得示波器频率响应H(e^jω)；

②求示波器的冲激响应

对示波器频率响应H(e^jω)进行快速傅立叶反变换(IFFT)，去掉上述变换和运算结果中由计算误差引入的虚部，只取实部即得示波器的冲激响应；

③求示波器的阶跃响应

对冲激响应进行积分得阶跃响应，确定示波器的时域参数，由上述阶跃响应求出示波器的时域参数：上升时间，过冲，振铃。

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