CN1181789C - 焦点摆动ct最佳通道滤波器 - Google Patents

Abstract

一种时域最优化改进DAS(40)滤波器(46)，用于焦点(30)摆动型CT扫描器(10)中，其滤波时间响应F(t)为一把焦点(30)从一位置驱动到另一位置的波形w(t)的函数。

Description

焦点摆动CT最佳通道滤波器

                    发明领域

本发明涉及数据采集系统(DAS)，特别涉及使用时域最佳化滤波器、专门用于CT扫描器中的数据采集系统。

                    发明背景

某些信号处理技术涉及到检测许多模拟信息信号，以获得由这些信号所表示的数据。例如，CT扫描器之类市场上销售的医用成象装置用预定数量和类型的射线照射一物体，以便用图象显示该物体的内部特征。检测器感应来自物体的射线，生成表示物体内部特征的模拟信号。

图1所示扫描器10之类第三代CT扫描器包括分别固定在一环形转盘14直径方向两边上的一x线源24和一x线检测系统26。转盘14可转动地装在一机架(未示出)中，从而转盘14在扫描过程中围绕一转动轴线16(称为Z轴)连续转动，同时x线从线源24穿透位于该转盘开口中的一物体20后照射到该检测系统上。

该检测系统26包括一弧形单行检测器28阵列，与称为″焦点″的一点30相间距，x线源24的射线从该点射出。当检测器阵列由单行检测器构成时，线源和检测器阵列的位置布置成：线源与每一检测器之间的x线路都位于一与转盘的转动轴线或z轴16垂直的平面中，该平面称为″扫描平面″。扫描时一检测器28在一测量时段所检测的x线称为一″射线″。由于从一点线源射出的各线路以不同角度射到各检测器上，因此这些线路形成一扇形，从而常常用“扇形”光束32描述任一时刻的所有线路。射线的一部分受其线路中的所有物质的衰减，因此沿线路对x线衰减积分可得出强度测量、从而得出该线路中的质量密度。一般在转盘许多角位的每一角位测量投影视图即x线强度。如图1所示，由线源24生成的扇形光束32指向检测器阵列26。该检测器阵列与一处理检测器阵列26的数据的DAS40连接。各检测器的输出一般用DAS的不同信号通道处理，尽管某些组的通道可共有信号路线，例如使用多重通道共有这些通道的共同分量。一般来说，每一信号通道用一A/D转换器(ADC)(图1中未示出)把检测器输出的模拟信号转换成相应数字信号。该数字信号在方框42处以公知方式处理，以矫正各种非线性和误差，例如按照一对数函数转换该信号，以矫正由温度变化等造成的偏差和非线性变化。矫正后的数据然后经处理后存储在存储器44中。然后按照一公知的滤波函数对该投影数据进行滤波，例如使用一快速傅里叶变换(FFT)函数，用一乘法函数乘以该变换函数后按照一快速反傅里叶变换(FFT-1)函数处理该乘积。用一反向投影计算机48以合适方式处理滤波后数据，例如使用公知的Radon算法，以便把该数据送到一显示处理器50后在52处存盘、在54处进行硬拷贝或在56处显示在一控制器上。

对于常Z轴扫描来说，用扫描中在所有投影角收集的数据重构的图象为通过被扫描物体的扫描平面中的一断层面。对于螺旋扫描来说，扫描平面与物体在转盘转动的同时在Z轴方向上相对平动。处理数据时在扫描体积中形成该断层面平面。为了在该断层面平面中“重构”或“反向投影”物体的断面或“断层面”的密度图象，一般在一象素阵列中重构该图象，其中，赋予该阵列中每一象素一值，该值表示扫描过程中穿过该象素在扫描平面中相应位置的所有射线的衰减。由于线源24和检测器28围绕物体20转动，因此射线从不同方向或投影角穿透物体20后穿过不同位置组合的象素。从这些测量用数学方法算出物体在该断层面平面中的密度分布，每一象素的亮度值表示该分布。结果是一不同值的象素阵列表示出该断层面的密度图象。

尽管由检测器通过各组读数生成的信号提供生成该两维图象所需数据，但是数据的收集和处理可造成各种设计问题。例如，每一投影视图的每组读数必须使用大量检测器，为了生成分辨率足够高的清晰图象，每一次扫描必须获得大量投影视图(一普通第三代CT扫描器包括约350-1000个检测器，在1-2秒内获得比方说600-3000幅投影视图，生成约为一百万个数据值即检测器读数，尽管这些数量显然可有变动)。

因此，在扫描中收集扇形光束中x线的每一检测器必须空间滤波和对x线进行取样。该滤波器一般为直线长度(检测器沿检测器阵列的有效长度)为W的一空间积分器，取样区间Δ等于检测器节距。一般来说，W与Δ非常接近。从W由下式确定该阵列所能检测的扇形光束的0-f_D的空间频率范围：

$f_D\≤\frac{1}{W}---\left(1\right)$

从Δ由下式确定取样频率f_s：

$f_S=\frac{1}{\mathrm{\Δ}}---\left(2\right)$

如所公知，为了防止扇形光束空间频率的相干，下式必须成立：

$f_D<\frac{1}{2}{f}_S---\left(3\right)$

或

$f_D<\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}}---\left(4\right)$

因此，用于投影的滤波器必须抑制本可用来提高分辨率的空间频率。

为改善光束的取样频率、从而改善所生成图象的分辨率，可提高所使用检测器的数量和/或扇形光束的取样频率。一种为提高CT图象分辨率而提高取样速率的已有方法是偏置检测器阵列，使得它与其理论中心相距1/4检测器宽度(或节距)。确切说，如从扇形光束的顶点(“焦点”)经CT机的等角点(CT机的“等角点”位于转盘围绕其转动的成象平面中)到检测器阵列画一直线，该直线与检测器之一相交在该中心与该检测器边缘之间。在该位置上，检测器阵列在转盘第一个180°转动中收集的一组数据与转盘在第二个180°转动中收集的一组数据交错1/2检测器宽度或节距。从而相对位向相干伪影效应使得物体影像中在扫描时从相对方向获得的数据抵消。但实际上，伪影补偿的这一方法只对静止物体有效。用于活人时，不管病人在扫描中多么静止，组织的微小运动使得相干伪影效应造成的数据抵消的图象模糊。确切说，在转盘第二个180°转动中收集的数据组与在转盘第一个180°转动中收集的数据组交错，因此在空间序列上非常接近的交错数据在时间上不是相继获得的，而是在一段较长时间(例如一秒)中获得的，在这段时间中，组织的微小运动会造成误差。

改善相干抵销、从而提高分辨率的另一种方法是，例如对应于1/4检测器偏置，提供在时间序列上互相相对的交错数据组，使得在空间序列上非常接近的交错数据在时间上相继获得，从而相邻两数据之间的任何相对运动出现在一段非常短的时间中，即小于毫秒。因此，不是生成两组相差转动180°的交错数据，而是两组数据生成为相继交错视图，因此在时间上非常接近。称为“焦点摆动”的一种这类方法可见美国专利Nos.4,689,809；4,819,260；4,894,850；5,065,420和5,259,014，在这些专利中，检测器阵列的位置不偏置，而是焦点在转盘以原本投影速率的两倍速率转动的过程中在两个位置之间变换，从而生成两交错投影组，每一组与焦点的一个焦点位置对应。确切说，从一位置上的焦点经等角点到该阵列中的一检测器的直线与从第二位置上的焦点经等角点到该检测器的直线相交在该检测器的1/2检测器宽度处。这样，从焦点的这两个位置获得的两组交错数据在图象中在同一序列中瞬时获得，从而改善相干抵销，减少微小运动造成的伪影。

为提高图象质量，在相继读取DAS信号通道的输出时，每一取样区间中的读取显然应尽可能与从该通道的先前读取以及与从其他通道的读取无关。这影响到在信号A/D转换前处理与焦点不同位置对应的通道输出的滤波器的时域特性。因此该通道中的信号从先前取样区间的任何“溢出(spill-over)”或“叠加(cross talk)”会对该转换器的时域特性产生负面影响。另一方面，A/D转换器的频率响应在很大程度上决定着信噪比、从而决定着经该通道处理的信号的质量。使用低通模拟滤波器、例如1985年10月15日授予Bernard M.Gordon、转让给本受让人的美国专利No.4,547,893所述那类用来对互跨阻抗放大器输出的频谱响应进行整形的最佳估计滤波器的DAS以牺牲某些时域特性为代价换取其频域特性最优化，高达25％的溢出并不鲜见(即25％的信号来自于同一通道中的先前读取)。另一方面，积分型模拟滤波器的时域特性最佳，因为该积分器在每一取样区间后、在下一个取样区间前清零，以确保只有很少或没有溢出。

但是，积分滤波器的时间性能仅当焦点在两个位置之间瞬时运动时即在两个变换位置之间的变换时间尽可能接近零时才最佳。这样才能交替收集焦点一个位置上的光子和焦点第二位置上的光子，而在两位置之间变换时间中检测不到光子。事实上，当焦点在两位置之间运动时总存在有限变换时间，在每一变换时段中必定检测到光子。焦点摆动装置在运行中必定有一部分时间花在有限变换时间上是有实际原因的。最重要的原因是，由于控制电子束偏转所需无功功率的数量，有限变换时间是无法避免的。

具体说，电子束穿过调制偏转场而受到调制。调制偏转场必须用调制信号驱动。X射线管的焦点从一位置运动到另一位置需要有限无功能量，因此调制信号的无功功率随着变换时间的减小而增加。因此，比方说，实际上无法办到用一驱动信号生成变换时间接近零的偏转场，实际上必定得有有限变换时间。但是，用较小功率可获得正弦波形驱动信号，从而变换时间理论上在正弦波的最小和最大峰值之间连续变动。但显然，不希望丢弃与变换时间中所检测与光子有关的数据，这类数据显然有助于在焦点不同位置的读数之间建立起关联。

因此，使用焦点摆动技术从检测器收集数据的DAS所处理的数据由于变换时间中所收集的该部分数据而必然依赖于时间。因此希望把DAS滤波器设计成其时域最佳；相对于在焦点理想位置上收集的数据，在变换时间中收集的数据对确定X射线在焦点位置交替变换情况下的吸收值的影响不大，同时不牺牲测量的信噪比。

                      本发明目的

本发明的一个目的是减少或基本克服现有技术的上述问题。

本发明的另一更具体目的是提供时域最优化的DAS滤波器，即离散分离与x线检测有关的信号，在该x线检测中，x线源与检测系统的相对位置在两交替位置之间调节。

本发明的另一个目的是提供一种改进的DAS滤波器，其时域最优化，从而在一焦点摆动系统中各视图之间的叠加最小，从而在不牺牲测量的信噪比的条件下提高图象锐度。

本发明的另一个目的是提供一种使一焦点摆动系统的DAS的时域最优化的方法，即最佳地分离表示x线在相应空间位置上的读数的离散数据组，使得发出x线的焦点与x线检测系统的相对位置的调节与用来调节焦点与x线检测系统的相对位置的波形无关。

本发明的另一个目的是使用很容易改装在已有CT系统上的焦点摆动x线源提高CT扫描器的成象质量。

                  本发明概述

本发明涉及一种改进DAS滤波器，其时域最优化，其脉冲响应为使焦点摆动的调制波形的函数。一般来说，该DAS滤波器对DAS所有检测器通道的时域最佳，以尽可能减小每一视图每一光子测量的视图之间的溢出信号，从而在不牺牲测量的信噪比的条件下尽可能提高与不同视图对应的信号值的分离度。

在本发明优选实施例中，该滤波器使用在一CT扫描器中，该CT扫描器的数据采集系统使用西格玛-台尔太(sigma-delta)模拟转换器生成数字数据，该数字数据为一检测器阵列所检测的光子的函数。这种转换器一般包括一西格玛-台尔太调制器和一抽取滤波器(decimator filter)，该抽取滤波器有一组描述该滤波器的脉冲响应的系数。因此可设定滤波器的系数，使得滤波器的脉冲响应整形成在视图分离与视图测量的信噪比之间获得最佳折衷。调制波形最好是周期性的，可对称，也可不对称，可呈任何形状，例如正方形、锯齿形、梯形或正弦波形，最好为正弦波形。

在优选实施例中，分样滤波器响应的中间半周与焦点摆动波形非常相似，外部半周设计成进一步减小视图之间的叠加，同时拒斥西格玛-台尔太调制器的数字化噪声。

从下述详细说明中可清楚看出本发明的其他目的和优点，在下述详述中，所示、所述若干实施例只是为了例示出本发明的最佳方式。从下文可见，在本发明范围内，本发明可有其他不同实施例，其各方面细节可加修正。因此，附图和说明应看成例示性的而非限制性的，本申请的范围示出在权利要求书中。

                  附图的简要说明

可从结合附图的下述详述中更充分理解本发明的性质和目的，在这些附图中，相同部件用同一标号表示，附图中：

图1示出一可用于本发明的典型第三代CT扫描器；

图2简示出一CT扫描器的一焦点摆动x线源和某些检测器；

图3例示出用来驱动一焦点摆动CT系统的偏转场的波形；

图4为可应用本发明的一种检测器的方框图；

图5示出按照本发明一例的滤波器的各种时间响应；

图6为根据本发明的不同滤波器的溢出和信噪比的比较图；

图7示出在图1所示那类CT扫描器中使用滤波器。

                    附图的详细说明

按照本发明，对焦点位置连续交替变换下经每一通道处理的信号的时域实现最佳滤波(就尽可能减小视图之间的溢出和尽可能提高信噪比而言)。为示出焦点摆动所造成的问题和本发明提出的解决方案，图2简示出一焦点摆动装置。如图所示，焦点在两主要位置A与B之间交替运动，从而相继生成投影。从焦点位置A和B发出的线路分别示为RP_A和RP_B。在扫描中，线路从焦点相应位置经受扫描物体O伸展到各检测器，图2示出一检测器D。如下文详述，每一检测器产生一表示每一投影在线路上的x线吸收的电流信号，相继投影的相继电流信号分开处理。在一焦点摆动系统中，当焦点交替位于位置A和B上时生成相继投影。为便于分析，理论上，如焦点对整个投影始终保持在位置A上，检测器D生成电流信号I_A，如焦点对整个投影始终保持在位置B上，检测器D生成电流信号I_B。一般存在下列关系式：

                   I_A＝kφ_A(t)    (5)

                   I_B＝kφ_B(t)    (6)

其中，都为时间t的函数的φ_A(t)和φ_B(t)分别为在相应投影间隔中线路RP_A和RP_B的x线光子通量测量值，k为一常数，表示每单位光子通量的检测器电流值。

应该看到

                  I(t)dt＝kφ(t)dt＝dn(t)       (7)

其中，dn(t)为观察到信号I(t)时在时间dt中检测到的光子数。

实际上，检测器D生成的电流信号是连续的，必然包括变换时间中这两个电流的组合。

如图3所示，在垂直轴线上表示出位置A与位置B之间在最大值与最小值之间的距离，而水平轴线表示时间。为分析起见，焦点在位置A与B之间的运动例如为方波函数w_R(t)或正弦波函数w_S(t)，但也可呈其他波形，一般表为波形函数w(t)。因此检测器D的信号G(t)起初定义为波形w(t)的函数(焦点的运动由该波形决定)，因此G(t)定义如下：

          G(t)＝kφ_A(t)w(t)+kφ_B(t)[I-w(t)]    (8)

设在w(t)的每一周期中对时间jΔ上的G(t)的值滤波和取样，其中，j为整数，Δ为焦点位于点A和B上两时刻之间的时间差。对于正弦波函数w_S(t)来说，分别在焦点正好位于位置A(此时w(t)＝A)和B(此时w(t)＝B)时、即焦点的正弦波运动到达理想点A和B时取样。

按照本发明，如下文详述，用滤波函数F(t)在时间上对信号G(t)滤波而生成与焦点运动同步取样的信号S(τ)。因此信号S(τ)为G(τ-t)与F(t)的卷积积分，或

             S(τ)＝∫G(τ-t)F(t)dt             (9)

为进一步进行数学分析，作出下列合理假设：

·φ(t)相对w(t)缓慢变化，即较之沿线路从一视图到下一视图的通量变化，焦点的运动频率很高；以及

·w(t)对称于取样时间对称(尽管也可使用非对称波形，例如锯齿波函数，此时下文的分析也不同)。

由于可合理假设φ从一视图到下一视图的变化非常缓慢，因此对每一视图可使用φ的平均值(下文记为φ)，由于可假设通量读数从一视图到下一视图的变化不大，因此每一读数可合理近似为一常数，从而可从方程(9)得出下列方程：

$S\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,\mathrm{\&tau;}}}\&Integral;w(\mathrm{\&tau;}-t)F\left(t\right)\mathrm{dt}+k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{B,\mathrm{\&tau;}}\&Integral;}[1-w(\mathrm{\&tau;}-t)]F\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(10\right)$

在τ＝0时，取样值S(τ＝0)为：

$S\left(0\right)=k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)F\left(t\right)\mathrm{dt}+k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{B,0}}\&Integral;[1-w\left(t\right)]F\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(11\right)$

应该看到，由于波形对称于0，因此在方程(11)中，w(-t)＝w(t)。还应看到，尽管φ_A，0和φ_B，0在该取样周期上看作不变，近似等于各取样周期的平均值 和 但该不变值显然随不同取样而变，但不影响电流分析。

进一步设滤波输入响应在一较短时段上不为0，即它只在信号样本周围才有有效值。因此，可作出如下假设：F(t)的值仅当|t|≤1.5Δ，或-1.5Δ＜t＜+1.5Δ，即三个Δ区间才≠0。此外，函数w(t)在同一区间|t|≤1.5Δ中满足下式

                  I-w(t)＝w(t+Δ+w(t-Δ)      (12)

因为w(t)+w(t+Δ)+w(t-Δ)在该区间上必须等于1。

把方程(12)代入方程(11)中，方程(11)成为：

$S\left(0\right)\&ap;k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)F\left(t\right)\mathrm{dt}+k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{B,0}}\&Integral;[w(t+\mathrm{\&Delta;})+w(t-\mathrm{\&Delta;})]F\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(13\right)$

方程(13)的第一项为有用信号的数量，第二项为组合在τ＝0的样本值S(0)中的无用信号的数量。可把溢出的品质因数ξ定义为无用信号与有用信号数量之比，溢出为焦点运动w(t)和通道滤波F(t)的函数，无用信号和有用信号的平均光子通量都规格化。因此有

$\mathrm{\&xi;}=\frac{\&Integral;[w(t+\mathrm{\&Delta;})+w(t-\mathrm{\&Delta;})]\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(14\right)$

测量的信噪比的一个合适品质因数ξ为组合在样本值中的有用信号数量与由有用和无用信号造成的光子噪声的总样本的rms(均方根)值之间的比。

组合在样本值中的有用信号数量S_A为方程(11)的第一项：

$S_A=k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(15\right)$

为计算由有用和无用光子造成的总样本噪声值，可进一步假设彼此非常接近的 和

近似等于为估计样本噪声的同一值 在这一假设下，方程(8)成为：

$G\left(t\right)\mathrm{dt}=k{\mathrm{\&phi;}}_A\left(t\right)w\left(t\right)+k{\mathrm{\&phi;}}_B\left(t\right)[1-w\left(t\right)]=k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}---\left(16\right)$

因此，所得该样本的光子噪声的方差ν和标准偏差σ为：

$\mathrm{\&upsi;}={\mathrm{\&sigma;}}^2={\&Integral;G}^2\left(t\right)F^2\left(t\right)\mathrm{dt}=k^2\stackrel{\&OverBar;}{{{\mathrm{\&phi;}}_0}^2}{\&Integral;F}^2\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(17\right)$

和

$\mathrm{\&sigma;}=k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}\sqrt{\&Integral;F^2\left(t\right)\mathrm{dt}}---\left(18\right)$

总之，测量的信噪比的品质因数为：

$\frac{S_A}{\mathrm{\&sigma;}}=\frac{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}\sqrt{{\&Integral;F}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}}=\frac{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\sqrt{{\&Integral;F}^2\left(t\right)\mathrm{dt}}}---\left(19\right)$

从方程(14)和(19)显然可看出，溢出和信噪比都为F(t)和w(t)的函数；从w(t)可求出最佳折衷这两个参数的F(t)；最佳选择的滤波器的脉冲响应尽可能接近决定着焦点运动的波形函数，以尽可能提高信噪比。从这些方程中显然可看出，当焦点从A瞬时运动到B时，就溢出和信噪比而言，积分滤波器为最佳滤波器。

因此，滤波的形状最好构作成获得最佳折衷。一般来说，为获得最佳滤波样本，可对信号进行过取样后对这些过取样合适加权。在过取样过程中，对数字化噪声的频谱合适整形可把比特/样本数减小到一为1的极限。这可使用台尔太-西格玛转换器，例如申请日为1996年9月11日的未决美国专利申请No.08/712137(ANA-64FWC)中所述的台尔太-西格玛转换器，该申请是1994年10月20日申请、现已放弃的美国专利申请No.08/326276的继续申请，这两个申请的申请人都为Bernard M.Gordon、Hans Weedon和Louis R.Poulo，题目为使用台尔太一西格玛模数信号转换器的数据采集系统(Data Acquisition System Using Delta-Sigma Analog-to-Digital Signal Converters)，这两个申请作为参考包括在此。图4示出这样一个台尔太-西格玛模拟-数字信号转换器。如图4所示，检测器D(图中为一二极管60，该检测器为一固体检测器，尽管也可使用其他种类的检测器，例如气体检测器)的电流输出直接送到电流输入的输入端，对台尔太-西格玛A/D转换器64的台尔太-西格玛调制器62过取样。该调制器的输出送到数据率抽取和数字滤波器66，以把数据率减小到所需带宽内并滤去高频噪声。滤波器66的输出送到数字滤波和数据定序器68。该数字滤波和抽取器最好为一有限脉冲响应(FIR)滤波器，其预定的系数存储在只读存储器(ROM)中，如上述未决专利申请所述，用来设定该滤波器的TAP。通过对与波形w(t)的所需周期数有关的TAP值的设置，即可方便地改变滤波函数F(t)的曲线形状。在优选实施例中，抽取滤波器的响应的中间半周与焦点摆动波形非常相似，其外部半周可减小视图之间的溢出以及调制器输出的高频噪声。在一实施例中，滤波函数F(t)的值采用上述假设仅在三个周期即3Δ中≠0，即F(t)的值仅当|t|≤1.5Δ，或1.5Δ＜t＜+1.5Δ时≠0。但本发明显然也可应用于其他类型的滤波器，包括其他类型的数字滤波器和/或其他类型的数字型信号转换器(例如David B.Ribner和Michael A.Wu的美国专利No.5,142,286，题为Read-out Photodiode UsingDelta-Sigma Oversampled Analog-to-Digital Converters所述滤波器和台尔太-西格玛A/D信号转换器)以及模拟滤波器，例如积分滤波器。

例1

在位置A与B之间移动焦点的波形定义如下：

该波形定义一常加速驱动信号。使用积分滤波器，

因此

${\left(\frac{S_A}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}_1=\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}}5\frac{\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}}{6}=0.833\sqrt{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}},$

ξ₁＝0.20

例2

如Dolazza，Dr.Ing.Enrico在“The Bell-Spline，a DigitalFiltering/Interpolation Algorithm” Proceedings of the SPIE＝The International Society for Optical Engineering，SPIE Volume 1092 Medical Imaging III：Image Processing(1989)，pp.568-583中所述，使用也与w(t)相似、具有贝尔-仿样(bell-spline)脉冲响应的不同种类的滤波器，可分析描述如下：

其中，如上述论文所述，β为用bell函数对spline函数加权的参数。在图5中，示出不同β值下的滤波积分核。

因此

${\left(\frac{S_A}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}_2=\sqrt{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}\mathrm{\&Delta;}}\frac{13+46\mathrm{\&beta;}}{\sqrt{120}\sqrt{23{\mathrm{\&beta;}}^2+13\mathrm{\&beta;}+90/7}},$

以及

$\mathrm{\&xi;}=\frac{-13+14\mathrm{\&beta;}}{13+46\mathrm{\&beta;}}$

图6比较这两个例子的信噪比品质因数S_A/σ和品质因数ξ。在图6中，滤波器F1的品质因数为下列两个数：

$(S_A/\mathrm{\&sigma;})/\sqrt{\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}}=0.833,$

            ξ＝0.2；

而滤波器F2的品质因数为与参数β的不同值对应的点的坐标。

图6示出，在该例中w(t)的情况下，滤波器F2所得结果比积分滤波器F1好，就是说，在同样的信噪比下，F2的视图之间的叠加少；在同样的叠加下，F2的信噪比大。

图7示出如何实现波形w(t)与滤波函数F(t)的同步。如图所示，偏转电子束、使电子束在点A与B之间运动的驱动电路80和指示何时开始一视图的测量区间的视图触发器82都受扫描器计算机84的控制。这些部件可直接装在转盘14(如图1所示)上。视图触发器的输出接到DAS的滤波器86，使得驱动电路80提供的驱动函数w(t)与滤波函数F(t)同步。

因此本发明提供时域最优化DAS滤波器，即离散分离与x线检测有关的信号，其中，线源与检测系统的相对位置在两个交替位置之间调节，以尽可能减小视图之间的叠加，尽可能提高信噪比。本发明特别可在使用焦点摆动的CT系统中通过提高分辨率和信噪比来提高图象质量。事实上，本发明实现表示x线在相应空间位置上的读数的离散数据组的最佳分离，使得发出x线的焦点与CT扫描器的x线检测系统的相对位置的调节与用来调节焦点与x线检测系统的相对位置的波形无关。本发明的另一个优点是，可使用很容易改装在已有CT扫描器上的焦点摆动x线源来提高CT扫描器的成象质量。本领域普通技术人员可在权利要求限定的本发明精神和范围内作出其他修正和提出其他实施例。因此，本发明不受上述说明的限制，而受后附权利要求的限定。

Claims (32)

1、一种用于一CT扫描器的数据采集系统，该CT扫描器包括(a)限定一x线源的一焦点的装置，以及(b)按照一函数w(t)在至少两位置之间移动该焦点的装置，以对扫描过程中的线路进行取样测量，这些线路决定于焦点在扫描的各视图中的位置，所述数据采集系统包括：

至少一检测器，根据扫描过程中的取样测量生成一信号G(t)；以及滤波装置，对信号G(t)滤波，其时间响应F(t)为w(t)的函数。

2、按权利要求1所述的数据采集系统，其特征在于，F(t)为w(t)的函数，其关系可使得取样测量的视图之间的溢出减小且取样测量的信噪比s/σ提高。

3、按权利要求2所述的数据采集系统，其特征在于，视图之间的溢出由一品质因数ξ计量，该品质因数决定于组合在每一取样测量值中的有用信号数量和无用信号数量。

4、按权利要求3所述的数据采集系统，其中，

$\mathrm{\&xi;}=\frac{\&Integral;[w(t+\mathrm{\&Delta;})+w(t-\mathrm{\&Delta;})]\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中Δ为取样区间。

5、按权利要求2所述的数据采集系统，其特征在于，信噪比由一品质因数计量，该品质因数等于组合在取样测量值中的有用信号的数量与由有用和无用信号造成的光子噪声的总取样测量的rms(均方根)值之比。

6、按权利要求5所述的数据采集系统，其特征在于，焦点位于位置A上时取样测量S_A的信噪比S_A/σ由下式计算：

$\frac{S_A}{\mathrm{\&sigma;}}=\frac{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}\sqrt{\&Integral;F^2\left(t\right)\mathrm{dt}}}\&ap;\frac{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\sqrt{\&Integral;F^2\left(t\right)\mathrm{dt}}},$

其中，k为常数；

_A，0为焦点处于位置A上时一取样周期中所测通量平均值；以及

₀为整个取样测量中所测通量平均值。

7、按权利要求1所述的数据采集系统，其特征在于，F(t)为w(t)的函数，以使取样测量的视图之间的信号分离和取样测量的信噪比s/σ最优化。

8、按权利要求1所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一等于Δ的周期时间的周期变化函数，其中Δ为取样区间。

9、按权利要求8所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一时间对称变化信号，用来在所述位置之间移动焦点。

10、按权利要求9所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一正弦波。

11、按权利要求9所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一方波。

12、按权利要求9所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一梯形波。

13、按权利要求9所述的数据采集系统，其特征在于，该滤波装置为一积分滤波器，w(t)为一随着所述焦点在两位置之间移动使所述焦点作常加速运动的信号。

14、按权利要求8所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一时间不对称变化信号，用来在所述位置之间移动焦点。

15、按权利要求14所述的数据采集系统，其特征在于，w(t)为一锯齿波。

16、按权利要求1所述的数据采集系统，其特征在于，所述滤波装置包括一形成一贝尔-仿样脉冲响应的滤波器。

17、一种CT扫描器，包括：

(a)限定一x线源的一焦点的装置；

(b)按照一函数w(t)在至少两位置之间移动该焦点的装置，以便对扫描过程中的线路进行取样，这些线路决定于焦点在扫描的各视图中的位置；

(c)至少一检测器，根据扫描过程中获得的样本生成一信号G(t)；以及

(d)滤波装置，对信号G(t)滤波，其时间响应F(t)为w(t)的函数。

18、按权利要求17所述的扫描器，其特征在于，F(t)为w(t)的函数，以减小取样测量的视图之间的溢出并提高取样测量的信噪比s/σ。

19、按权利要求18所述的扫描器，其特征在于，视图之间的溢出由一品质因数ξ计量，该品质因数决定于组合在每一取样测量值中的有用信号数量和无用信号数量。

20、按权利要求19所述的扫描器，其中，

$\mathrm{\&xi;}=\frac{\&Integral;[w(t+\mathrm{\&Delta;})+w(t-\mathrm{\&Delta;})]\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}$

其中Δ为取样区间。

21、按权利要求18所述的扫描器，其特征在于，信噪比由一品质因数计量，该品质因数等于组合在取样测量值中的有用信号的数量与由有用和无用信号造成的光子噪声的总取样测量的rms(均方根)值之比。

22、按权利要求21所述的扫描器，其特征在于，焦点位于位置A上时取样测量S_A的信噪比S_A/σ由下式计算：

$\frac{S_A}{\mathrm{\&sigma;}}=\frac{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_{A,0}}\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{k\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&phi;}}_0}\sqrt{\&Integral;F^2\left(t\right)\mathrm{dt}}}\&ap;\frac{\&Integral;w\left(t\right)\&CenterDot;F\left(t\right)\mathrm{dt}}{\sqrt{\&Integral;F^2\left(t\right)\mathrm{dt}}},$

其中，k为常数；

_A，0为焦点处于位置A上时一取样周期中所测通量平均值；以及

₀为整个取样测量所测通量平均值。

23、按权利要求17所述的扫描器，其特征在于，F(t)为w(t)的函数，以使取样测量的视图之间的信号分离和取样测量的信噪比s/σ最优化。

24、按权利要求17所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一等于Δ的周期时间的周期变化函数，其中Δ为取样区间。

25、按权利要求24所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一随时间对称变化的信号，用来在所述位置之间移动焦点。

26、按权利要求25所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一正弦波。

27、按权利要求25所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一方波。

28、按权利要求25所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一梯形波。

29、按权利要求17所述的扫描器，其特征在于，该滤波装置为一积分滤波器，w(t)为一随着所述焦点在两位置之间移动使所述焦点作常加速运动的信号。

30、按权利要求24所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一时间不对称变化信号，用来在所述位置之间移动焦点。

31、按权利要求30所述的扫描器，其特征在于，w(t)为一锯齿波。

32、按权利要求17所述的扫描器，其特征在于，所述滤波装置包括一形成一贝尔-仿样脉冲响应的滤波器。

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