CN118169660A - 多激光雷达联合标定方法、装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多激光雷达联合标定方法、装置及存储介质，该方法获取多激光雷达同时采集的点云数据；对每一帧点云数据中的圆形进行分割聚类，得到圆形点云；提取每个圆形点云中的圆形参数，得到若干组3D对应特征点，划分为标定集与验证集；基于标定集计算多个激光雷达件的相对位姿初始值，优化得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；基于验证集得到标定误差，当标定误差小于设定阈值时调整标定板的位姿后再次进行标定。本发明应用于传感器标定领域，采用圆形标定板并以圆心作为特征点，进而获取高精度的标定结果，同时还在标定过程中引入标定误差进行标定效果评估，进一步地提高了多激光雷达的外参数标定精度。

Description

多激光雷达联合标定方法、装置及存储介质

技术领域

本发明涉及传感器标定技术领域，具体是一种多激光雷达联合标定方法、装置及存储介质。

背景技术

多激光雷达的融合，在机器人等系统中均有广泛的应用。为了实现激光雷达的融合，必须获取激光雷达坐标系之间的相对位姿，且激光雷达坐标系之间的相对位姿必须足够准确。因此，开发激光雷达外参数标定的高精度算法，是必要前提。

在一些公开的文献中，采用矩形标定板进行标定，在点云中提取矩形的角点；或者采用带有孔洞的矩形板，在点云中提取矩形的角点和孔洞的圆形特征。但是，提取点云中的矩形时，矩形的四条边无法形成相互的强约束；提取点云中的孔洞特征时，受噪声干扰较大。所以这两种情况下的特征提取，一般精度不高，从而导致标定精度不高。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种多激光雷达联合标定方法、装置及存储介质，能够有效地提高多激光雷达的外参数标定精度。

为实现上述目的，本发明提供一种多激光雷达联合标定方法，采用n块圆形标定板对多激光雷达进行联合标定，其中，每一圆形标定板至少有一半位于任一激光雷达的视场内，所述多激光雷达联合标定方法具体包括如下步骤：

步骤1，获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其中，对于任一激光雷达，采集m帧点云数据，每一帧点云数据中包含n个圆形；

步骤2，对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云；

步骤3，提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集；

步骤4，基于标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；

步骤5，基于验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值，若是则输出相对位姿最优值作为标定结果，否则调整圆形标定板的位姿后再次进行步骤1至步骤5。

在其中一个实施例，步骤4中，在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化的过程中，对于第j个激光雷达与第k个激光雷达之间的相对位姿优化过程为：

首先基于标定集中的3D对应特征点得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿初始值，包括旋转矩阵R₀和平移向量t₀＝[t_x0,t_y0,t_z0]^T，其中，t_x0、t_y0、t_z0为平移参数，T为矩阵转置；

将旋转矩阵R₀转换为欧拉角α₀、β₀、γ₀，以α₀、β₀、γ₀、t_x0、t_y0、t_z0为初始值，在一定范围内搜索欧拉角α、β、γ与平移参数t_x、t_y、t_z，直至得到第一目标函数最小时对应的最优欧拉角α_last、β_last、γ_last以及最优平移参数t_xlast、t_ylast、t_zlast，即得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，包括旋转矩阵R_last和平移向量t_last。

在其中一个实施例，所述第一目标函数为：

式中，N_pose表示用于位姿优化的3D对应特征点对的数量，c_i表示每对3D对应特征点的系数，R(α,β,γ)表示将欧拉角转换为旋转矩阵的函数，L_ji表示第j个激光雷达坐标系中的第i个3D对应特征点的坐标构成的向量，L_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个特征点的坐标构成的向量；

N_ji表示向量pv_ji与向量nv_ji之间的夹角，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量投影到第k个激光雷达坐标系中即得到向量pv_ji，nv_ji表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量；

V_ji表示圆形C_ji与圆形C_ki的重叠度，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形投影到第k个激光雷达坐标系中即得到圆形C_ji，C_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形。

在其中一个实施例，重叠度V_ji具体为：

式中，T_ji和T_ki分别为圆形C_ji和圆形C_ki的总点数，in_ji和in_ki分别表示重叠区域的点数。

在其中一个实施例，3D对应特征点的系数c_i具体为：

其中，e_ji、e_ki分别表示向量L_ji、L_ki的半径误差，R_ji表示第j个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_ki表示第k个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_i表示第i个圆形的实际半径，e表示放大系数。

在其中一个实施例，步骤5中，所述标定误差的计算过程为：

计算任意两个激光雷达之间的外参相对误差s_j，为：

其中，e_tj表示第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，e_j为第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，e_tb表示平移误差基准，e_ab表示角度误差基准，c_t、c_a表示加权系数；

基于所有激光雷达之间的外参相对误差，得到标定误差s，为：

其中，N_L为激光雷达的数量。

在其中一个实施例，所述平均角度误差的计算过程具体为：

基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror，并计算得到投影点P₁、P₂、···、P_Nerror的坐标平均值所对应的点P_N，并得到N_error个向量v₁、v₂、···、v_Nerror，其中，r＝1,2,···,N_error；

对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算其坐标平均值所对应的点P_N′，并得到N_error个向量v₁′、v₂′、···、v_Nerror′，其中，

计算得到向量v_r与向量v_r′的夹角θ_r，为：

基于夹角θ_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，为：

在其中一个实施例，所述平均平移误差的计算过程具体为：

基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror；

对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算投影点P_r与3D对应特征点P_r′之间的欧几里德距离d_r，其中，r＝1,2,···,N_error；

基于欧几里德距离d_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，为：

为实现上述目的，本发明还提供一种多激光雷达联合标定装置，采用上述的方法进行多激光雷达联合标定，所述多激光雷达联合标定装置包括：

点云获取模块，用于获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其中，对于任一激光雷达，采集m帧点云数据，每一帧点云数据中包含n个圆形；

点云聚类模块，用于对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云；

特征提取模块，用于提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集；

位姿优化模块，用于根据标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；

误差判定模块，用于根据验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值；

结果输出模块，用于在标定误差小于设定阈值时输出相对位姿最优值作为标定结果。

为实现上述目的，本发明还提供一种终端设备，包括：

存储器，用于存储程序；

处理器，用于执行所述存储器存储的所述程序，当所述程序被执行时，所述处理器用于执行如上述的方法的部分或全部步骤。

为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令；所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述的方法的部分或全部步骤。

本发明提供的一种多激光雷达联合标定方法、终端设备及存储介质，通过采用多块直径不同的圆形标定板，并在点云中提取圆形后将其圆心作为特征点，采用高精度的特征点，可以获取高精度的标定结果，有效地解决了现有矩形标定板准确度低、稳定性差、标定过程繁琐的弊端。同时还在标定过程中引入标定误差进行标定效果评估，进一步地提高了多激光雷达的外参数标定精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明实施例1中联合标定方法的流程图；

图2为本发明实施例1中最小包络圆形提取结果示意图；

图3为本发明实施例1中计算角度误差的示意图；

图4为本发明实施例2中联合标定装置的结构框图；

图5为本发明实施例3中终端设备的结构框图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

实施例1

本实施例公开了一种多激光雷达联合标定方法，通过用多块直径不同的圆形标定板进行多激光雷达的联合标定，其中，圆形标定板为圆形结构的实心板。

在标定之前，先调整圆形标定板与激光雷达之间的相对位姿，例如调整圆形标定板的高度、与激光雷达的距离和角度等，使得每个激光雷达的点云中的圆形尽量完整(使尽量多的光束照射在标定板上)，使点云数据中的圆形标定板完整、可见。在具体应该过程中，调整圆形标定板与激光雷达之间的相对位姿的要求为：每一个圆形标定板都至少有一半的圆形面积位于每一个激光雷达的视场内。

当固定圆形标定板与激光雷达之间的相对位姿后，即能进行多激光雷达联合标定方法。参考图1，本实施例中的多激光雷达联合标定方法具体包括如下步骤1-步骤5。

步骤1，获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其具体实施过程中：

当多个激光雷达在第一时刻同时采集了点云数据后，调整所有激光雷达的位姿，并在第二时刻再次采集点云数据后，依次往复直至得到需要数量的点云数据。

本实施例中，在标定过程中选用n块不同直径的圆形标定板，每个激光雷达都采集m次点云数据，即，每一帧点云数据中包含n个圆形。

步骤2，对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云，其具体实施过程中：

首先，人工输入点云数据中包络n个圆形所在区域的x、y、z坐标的包络范围，随后删除点云数据中包络范围以外的数据点，完成点云数据的预处理；

随后，对预处理后的每个点云数据(仅包含n个圆形和少量的噪声点)进行聚类，分割每个点云数据中的n个圆形区域。针对m次采集的点云数据(每次采集的单个点云数据包含n个圆形)，分别依次聚类后，即能得到m×n个圆形点云。

需要注意的是，本实施例中并不限制点云聚类方法，可采用欧几里德聚类方法、K-means聚类方法或其它聚类方法。

步骤3，提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集。

由于每个圆形标定板的直径不同，所以采用多个激光雷达时，在同一次采集的数据中，直径相同的圆形的圆心，即可构成一组对应特征点，每个激光雷达坐标系中含有m×n个圆形，即可生成m×n组3D对应特征点。本实施例中，提取每个圆形点云中的圆形参数的具体实施过程为：

步骤3.1，计算圆形点云中初始圆形C₁的参数信息，并估计圆形点云中初始圆形C₁所在的平面，得到该平面的第一群内点集合；

步骤3.2，将第一群内点集合中的点降维至二维平面，得到二维平面中的第二群内点集合，并基于二维平面内初始圆形C₁的参数信息，将第二群内点集合中的每个点量化，得到包含群内点的二维图像；

步骤3.3，计算二维图像中点集的最小包络圆形C₂的参数信息，并对最小包络圆形C₂进行精度优化，得到精确圆形C₃；

步骤3.4，将精确圆形C₃由二维空间变换到三维空间，得到激光雷达坐标系中精确的圆心点，即为3D对应特征点。

步骤3.1中，通过RANSAC(Random Sample Consensus)算法计算圆形点云中初始圆形C₁的参数信息，在每次RANSAC算法的迭代过程中，能够得到在圆形点云中估计一个圆形的参数，即圆心坐标、圆形半径以及圆形平面法向量。在此基础上进行滤波，将圆形点云中对应圆形平面之外的点、圆形以内的点删除。在经过连续几次迭代与滤波后，即可得到圆形外轮廓附近的点的集合，采用这些圆形外轮廓附近的点再基于RANSAC算法估计初始的圆形C₁，即能得到初始圆形C₁的参数信息，即始圆形C₁的圆心坐标、圆形半径以及圆形平面的法向量。

在得到初始圆形C₁参数信息的基础上，再采用RANSAC算法估计圆形点云中初始圆形C₁所在的平面，随后计算得到该平面的平面方程，基于平面方程可计算得到圆形点云中所有点与该平面的距离值，筛选出距离值小于阈值的点作为群内点，将所有的群内点保存至同一集合中，定义其为第一群内点集合。

步骤3.2中，将第一群内点集合中的点变换到二维平面的过程实质即为降维过程，即将三维的点云坐标降维至二维平面上。本实施例中，二维平面指的是垂直于初始圆形C₁所在平面法向量的平面。在具体实施过程中，采用PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)技术将第一群内点集合中的点投影至二维平面中，即能得到上述群内点在二维平面中的坐标集合，定义其为第二群内点集合。将第二群内点集合中的每个点量化得到二维图形的过程为：

其中，(x_i,y_i)为第二群内点集合中第i个群内点的二维平面坐标，(x_qi,y_qi)为第二群内点集合中第i个群内点量化后的坐标，(x₁,y₁)为二维平面内的初始圆形C₁的圆心坐标，p为图像中单个像素对应的点云坐标系中的尺度，W、H为空白图像的宽度、高度。

步骤3.3中，可采用形态学方法或其它方法计算二维图像中点集的最小包络圆形C₂的参数信息，该参数信息包括最小包络圆形C₂外轮廓的圆心坐标与半径，最后得到的最小包络圆形C₂，即图2所示。

为了进一步提高圆形分割的精度，本实施例中提出了一种精度优化方法，通过设计一个第二目标函数，在预设的三维空间里搜索圆形的半径、圆心的x坐标和y坐标，使目标函数最小化，从而完成圆形参数的优化。具体到本实施例中，以最小包络圆形C₂的半径r₂和圆心坐标(x₂,y₂)为初始值，在一定范围内搜索半径r与圆心坐标(x,y)，直至目标函数值最小时，得到精确圆形C₃的半径与圆形坐标。至于优化方法，可采用随机搜索算法、网格搜索算法，或其它方法，在本实施例中对此不限制。

本实施例中，目标函数为：

其中，r_temp为圆形(r,x,y)内包含的点的最小包络圆形半径，N_in为圆形(r,x,y)内包含的点，N为最小包络圆形C₂内包含的点数。采用上述目标函数，可对圆形进行强约束，尽可能地删除最小包络圆形C₂内部的噪点，从而可以提高圆形估计的精度。

步骤3.4中将精确圆形C₃由二维空间变换到三维空间即为升维过程，其具体实施手段为所属领域的常规技术手段，本实施例中不再对其进行赘述。

步骤4，基于标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值。

本实施例中，计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值的过程为：根据标定集中的Npose组3D对应特征点，采用SVD(SingularValueDecomposition，奇异值分解)计算多个激光雷达坐标系之间的相对位姿初始值，进而得到任意两个激光雷达之间的旋转矩阵和平移向量，即相对位姿初始值。

为了获得更高精度的相对位姿，本实施例中提出了一种位姿优化方法，以多激光雷达中的第j个激光雷达与第k个激光雷达之间的位姿优化为例，其具体实施过程为：

首先，基于标定集中的N_pose个3D对应特征点得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿初始值，包括旋转矩阵R₀和平移向量t₀＝[t_x0,t_y0,t_z0]^T，其中，t_x0、t_y0、t_z0为平移参数，T为矩阵转置；

随后，将旋转矩阵R₀转换为欧拉角α₀、β₀、γ₀，再以α₀、β₀、γ₀、t_x0、t_y0、t_z0为初始值，在一定范围内搜索欧拉角α、β、γ与平移参数t_x、t_y、t_z，直至得到第一目标函数最小时对应的最优欧拉角α_last、β_last、γ_last以及最优平移参数t_xlast、t_ylast、t_zlast，即得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，包括旋转矩阵R_last和平移向量t_last。

本实施例中，第一目标函数为：

式中，N_pose表示用于位姿优化的3D对应特征点对的数量，c_i表示每对3D对应特征点的系数，R(α,β,γ)表示将欧拉角转换为旋转矩阵的函数，L_ji表示第j个激光雷达坐标系中的第i个3D对应特征点的坐标构成的向量，L_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个特征点的坐标构成的向量；N_ji表示向量pv_ji与向量nv_ji之间的夹角，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量投影到第k个激光雷达坐标系中即得到向量pv_ji，nv_ji表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量；V_ji表示圆形C_ji与圆形C_ki的重叠度，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形投影到第k个激光雷达坐标系中即得到圆形C_ji，C_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形。采用上述第一目标函数，可在对应点集合之间形成强约束，通过一定的优化方法，计算目标函数的最小值，从而获取最优的标定参数，即欧拉角和平移向量。

在具体实施过程中，重叠度V_ji的计算方式为：

式中，T_ji和T_ki分别为圆形C_ji和圆形C_ki的总点数，in_ji和in_ki分别表示重叠区域的点数。

在具体实施过程中，3D对应特征点的系数c_i的计算方式为：

其中，e_ji、e_ki分别表示向量L_ji、L_ki的半径误差，R_ji表示第j个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_ki表示第k个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_i表示第i个圆形的实际半径，e表示放大系数。

步骤5，基于验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值，若是则输出相对位姿最优值作为标定结果，否则调整圆形标定板的位姿后再次进行步骤1至步骤5。

本实施例中，标定误差由多激光雷达中所有的两激光雷达间的外参相对误差组成，而两激光雷达间的外参相对误差又由两激光雷达间的平均角度误差与平均平移误差组成。因此无论多少数量的激光雷达的联合标定，最后输出的标定误差都是为一个值，进而以便于操作人员快速地评估标定效果。

对于两激光雷达间的外参相对误差，以多激光雷达中的第j个激光雷达与第k个激光雷达之间的位姿优化为例，其计算过程为：

其中，s_j第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的外参相对误差，e_tj表示第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，e_j为第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，e_tb表示平移误差基准，e_ab表示角度误差基准，c_t、c_a表示加权系数，且c_t+c_a＝1。

在具体实施过程中，第j个激光雷达和第k个激光雷达之间平均角度误差的计算方式为：

首先，基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror，并计算得到投影点P₁、P₂、···、P_Nerror的坐标平均值所对应的点P_N，并得到N_error个向量v₁、v₂、···、v_Nerror，其中，r＝1,2,···,N_error；

其次，对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算其坐标平均值所对应的点P_N′，并得到N_error个向量v₁′、v₂′、···、v_Nerror′，其中，

然后，计算得到向量v_r与向量v_r′的夹角θ_r，为：

最后，基于夹角θ_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，为：

以图3为例，图3中点P₁、P₂和P₃分别为第k个激光雷达坐标系中的3D特征点；点P₄、P₅和P₆分别为第j个激光雷达坐标系中的点投影到第k个激光雷达坐标系之后的3D特征点投影点；点P₇是计算点P₁、P₂和P₃的坐标平均值后得到的点，点P₈是计算点P₄、P₅和P₆的坐标平均值后得到的点。由图3中的六个向量，计算夹角的余弦值，为：

因此能够得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差为

在具体实施过程中，第j个激光雷达和第k个激光雷达之间平均平移误差的计算方式为：

基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror；

对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算投影点P_r与3D对应特征点P_r′之间的欧几里德距离d_r，其中，r＝1,2,···,N_error；

基于欧几里德距离d_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，为：

在得到所有的两激光雷达组合后，即能得到标定误差s，为：

其中，N_L为激光雷达的数量。

在具体实施过程中，当标定误差大于设定阈值需调整圆形标定板的位姿时，可以改变圆形标定板与激光雷达之间的相对角度，也可对圆形标定板的位置进行两两调换。

需要注意的是，本实施例中的联合标定方法过程中，优选采用3块不同直径的圆形标定板，但在某些特殊情况下，例如，标定点云分布不均匀的电子式激光雷达与相机，或者在室外标定，可采用一块或两块圆形标定板，同样可以得到很高的标定精度，只是数据采集和点云预处理的效率略低。

实施例2

基于实施例1中的多激光雷达联合标定方法，本实施例公开了一种多激光雷达联合标定装置。参考图4，该多激光雷达联合标定装置包括点云获取模块、点云聚类模块、特征提取模块、位姿优化模块、误差判定模块与结果输出模块，该多激光雷达联合标定装置用于执行实施例1中多激光雷达联合标定方法的部分或全部步骤。具体地：

点云获取模块用于获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其中，对于任一激光雷达，采集m帧点云数据，每一帧点云数据中包含n个圆形；

点云聚类模块用于对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云；

特征提取模块用于提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集；

位姿优化模块用于根据标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；

误差判定模块用于根据验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值；

结果输出模块用于在标定误差小于设定阈值时输出相对位姿最优值作为标定结果。

本实施例中，点云获取模块、点云聚类模块、特征提取模块、位姿优化模块、误差判定模块与结果输出模块的具体工作过程以及工作原理均与实施例1中的方法相同，因此本实施例中不再对其进行赘述。

实施例3

如图5所示为本实施例公开的一种终端设备，包括发送器、接收器、存储器以及处理器。其中，发送器用于发送指令和数据，接收器用于接收指令和数据，存储器用于存储计算机执行指令，处理器用于执行存储器存储的计算机执行指令，以实现上述实施例中联合标定方法所执行的部分或全部步骤。其具体实施过程与前述实施例1中联合标定方法相同。

需要注意的是，上述存储器既可以是独立的，也可以跟处理器集成在一起。当存储器独立设置时，该终端设备设备还包括总线，用于连接存储器和处理器。

实施例4

本实施例还公开了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，当处理器执行计算机执行指令时，实现上述实施例中联合标定方法所执行的部分或全部步骤。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种多激光雷达联合标定方法，其特征在于，采用n块圆形标定板对多激光雷达进行联合标定，其中，每一圆形标定板至少有一半位于任一激光雷达的视场内，所述多激光雷达联合标定方法具体包括如下步骤：

步骤1，获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其中，对于任一激光雷达，采集m帧点云数据，每一帧点云数据中包含n个圆形；

步骤2，对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云；

步骤3，提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集；

步骤4，基于标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；

步骤5，基于验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值，若是则输出相对位姿最优值作为标定结果，否则调整圆形标定板的位姿后再次进行步骤1至步骤5。

2.根据权利要求1所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，步骤4中，在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化的过程中，对于第j个激光雷达与第k个激光雷达之间的相对位姿优化过程为：

首先基于标定集中的3D对应特征点得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿初始值，包括旋转矩阵R₀和平移向量t₀＝[t_x0,t_y0,t_z0]^T，其中，t_x0、t_y0、t_z0为平移参数，T为矩阵转置；

将旋转矩阵R₀转换为欧拉角α₀、β₀、γ₀，以α₀、β₀、γ₀、t_x0、t_y0、t_z0为初始值，在一定范围内搜索欧拉角α、β、γ与平移参数t_x、t_y、t_z，直至得到第一目标函数最小时对应的最优欧拉角α_last、β_last、γ_last以及最优平移参数t_xlast、t_ylast、t_zlast，即得到第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，包括旋转矩阵R_last和平移向量t_last。

3.根据权利要求2所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，所述第一目标函数为：

式中，N_pose表示用于位姿优化的3D对应特征点对的数量，c_i表示每对3D对应特征点的系数，R(α,β,γ)表示将欧拉角转换为旋转矩阵的函数，L_ji表示第j个激光雷达坐标系中的第i个3D对应特征点的坐标构成的向量，L_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个特征点的坐标构成的向量；

N_ji表示向量pv_ji与向量nv_ji之间的夹角，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量投影到第k个激光雷达坐标系中即得到向量pv_ji，nv_ji表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形的法向量；

V_ji表示圆形C_ji与圆形C_ki的重叠度，其中，将第j个激光雷达坐标系中的第i个圆形投影到第k个激光雷达坐标系中即得到圆形C_ji，C_ki表示第k个激光雷达坐标系中的第i个圆形。

4.根据权利要求3所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，重叠度V_ji具体为：

式中，T_ji和T_ki分别为圆形C_ji和圆形C_ki的总点数，in_ji和in_ki分别表示重叠区域的点数。

5.根据权利要求3或4所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，3D对应特征点的系数c_i具体为：

其中，e_ji、e_ki分别表示向量L_ji、L_ki的半径误差，R_ji表示第j个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_ki表示第k个激光雷达的点云中第i个圆形的估计半径，R_i表示第i个圆形的实际半径，e表示放大系数。

6.根据权利要求1至4任一项所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，步骤5中，所述标定误差的计算过程为：

计算任意两个激光雷达之间的外参相对误差s_j，为：

其中，e_tj表示第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，e_j为第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，e_tb表示平移误差基准，e_ab表示角度误差基准，c_t、c_a表示加权系数；

基于所有激光雷达之间的外参相对误差，得到标定误差s，为：

其中，N_L为激光雷达的数量。

7.根据权利要求6所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，所述平均角度误差的计算过程具体为：

基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror，并计算得到投影点P₁、P₂、···、P_Nerror的坐标平均值所对应的点P_N，并得到N_error个向量v₁、v₂、···、v_Nerror，其中，

对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算其坐标平均值所对应的点P_N′，并得到N_error个向量v₁′、v₂′、···、v_Nerror′，其中，计算得到向量v_r与向量v_r′的夹角θ_r，为：

基于夹角θ_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均角度误差，为：

8.根据权利要求6所述的多激光雷达联合标定方法，其特征在于，所述平均平移误差的计算过程具体为：

基于第j个激光雷达与第k个激光雷达的相对位姿最优值，将第k个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点投影至第j个激光雷达坐标系，得到N_error个投影点P₁、P₂、···、P_Nerror；

对于第j个激光雷达坐标系中对应验证集的N_error个3D对应特征点P₁′、P₂′、···、P_Nerror′，计算投影点P_r与3D对应特征点P_r′之间的欧几里德距离d_r，其中，r＝1,2,···,N_error；

基于欧几里德距离d_r得到第j个激光雷达和第k个激光雷达之间的平均平移误差，为：

9.一种多激光雷达联合标定装置，其特征在于，采用权利要求1至8任一项所述的方法进行多激光雷达联合标定，所述多激光雷达联合标定装置包括：

点云获取模块，用于获取多个激光雷达在不同位姿状态下所同时采集的点云数据，其中，对于任一激光雷达，采集m帧点云数据，每一帧点云数据中包含n个圆形；

点云聚类模块，用于对每一帧点云数据中的圆形区域数据点进行分割聚类，得到m×n个圆形点云；

特征提取模块，用于提取每个圆形点云中的圆形参数，得到m×n组3D对应特征点，并将m×n组3D对应特征点划分为标定集与验证集；

位姿优化模块，用于根据标定集中的3D对应特征点计算得到多个激光雷达件的相对位姿初始值，并在所述相对位姿初始值的基础上进行位姿优化，得到多个激光雷达件的相对位姿最优值；

误差判定模块，用于根据验证集中的3D对应特征点以及所述相对位姿最优值得到标定误差，并判断标定误差是否小于设定阈值；

结果输出模块，用于在标定误差小于设定阈值时输出相对位姿最优值作为标定结果。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令；所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如权利要求1至8中任一所述的方法的部分或全部步骤。