CN118151379A - 一种用于分光的超透镜及其设计方法以及图像传感器 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种用于分光的超透镜及其设计方法以及图像传感器，设计方法包括：根据超透镜的目标分光路径，确定超透镜在其各处位置对于不同波段的光分别所需提供的目标相位；根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，其中，复合微纳结构包括至少两个叠置的微纳结构单元；基于目标相位和复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构，以获得超透镜。本申请提供的超透镜可以提供优异的分光性能，同时与现有的半导体工艺高度兼容，具备良好的可加工性。基于超透镜的良好分光效率，本申请提供的图像传感器可生成质量较佳的图像。

Description

一种用于分光的超透镜及其设计方法以及图像传感器

技术领域

本申请涉及超透镜领域，尤其涉及一种用于分光的超透镜及其设计方法以及图像传感器。

背景技术

彩色图像传感器在工作时，其像素单元的各子像素区域在理想情况下只接收特定波段的光，一种实现方式是通过分光元件将入射至图像传感器的不同波段的光分别导入对应的子像素区域。现有技术中已出现用于分光的超透镜，通常在超透镜的微纳结构的最小特征尺寸固定的情况下，微纳结构的深宽比越大，超透镜对光的调制效果越好。当选择一层微纳结构的超透镜用于分光时，为获得较佳的分光效果，通常深宽比较大，但现有的加工工艺可以加工的深宽比存在上限，导致优异的分光性能和良好的可加工性难以兼顾。

发明内容

针对上述技术问题，本申请实施例提供了一种用于分光的超透镜及其设计方法以及图像传感器，旨在解决现有技术中超透镜对于优异的分光性能和良好的可加工性难以兼顾的问题。

根据本申请实施例的一方面，公开了一种用于分光的超透镜的设计方法，所述超透镜用于将不同波段的光分别导入到感光像素层的像素单元的不同子像素区域，所述超透镜包括基底和设置于所述基底的复合微纳结构阵列，所述复合微纳结构阵列包括多个按规律排布的复合微纳结构，所述设计方法包括：

S10：根据所述超透镜的目标分光路径，确定所述超透镜在其各处位置对于不同波段的光分别所需提供的目标相位；

S20：根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，其中，所述复合微纳结构包括至少两个叠置的微纳结构单元；

S30：基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

在一些实施例中，执行S30之后，所述设计方法还包括：

S40：基于获得的所述超透镜获取其真实的全局相位分布，并基于所述全局相位分布和所述目标相位获得所述超透镜的全局相位偏差，其中，所述全局相位偏差用于表征所述全局相位分布相对于所述目标相位的偏离程度；

S50：判断所述全局相位偏差是否小于或等于全局相位偏差阈值；

若是，则输出所述超透镜，

若否，则至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

在一些实施例中，至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值，包括：重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

在一些实施例中，至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值，包括：重新执行S20至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

在一些实施例中，所述全局相位偏差阈值小于或等于0.3rad。

在一些实施例中，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，包括：

直接创建所述复合微纳结构，以所述复合微纳结构为整体分别获取各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，并基于各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建所述复合微纳结构数据库。

在一些实施例中，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，包括：

创建至少两个所述微纳结构单元，并分别获取各所述微纳结构单元对于不同波段的光的相位响应值；

将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库。

在一些实施例中，将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，包括：

将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值；

以所述复合微纳结构为整体分别获取各所述复合微纳结构对于不同波段的光的真实相位响应值，判断各所述复合微纳结构对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各所述微纳结构单元对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值是否相等，若是，则保留该所述复合微纳结构，若否，则将该所述复合微纳结构从所述复合微纳结构数据库中剔除。

在一些实施例中，创建至少两个所述微纳结构单元，包括：

创建至少一个所述微纳结构单元，并基于其改变材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的至少一个，以创建至少两个不同的所述微纳结构单元。

在一些实施例中，基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜，包括：

基于所述复合微纳结构数据库内的所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值生成相位空间；

对所述相位空间进行网格划分，以将所述相位空间划分成至少两个相位子空间；

针对至少包括两个所述复合微纳结构的所述相位子空间内的所述复合微纳结构，按照预设规则剔除至少一个所述复合微纳结构，以更新所述相位子空间，更新所述复合微纳结构数据库；

基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

在一些实施例中，按照预设规则剔除至少一个所述复合微纳结构，包括：

按照随机剔除的规则剔除至少一个所述复合微纳结构；或者，获取各所述复合微纳结构的透射率，按照透射率由低至高的顺序剔除至少一个所述复合微纳结构。

在一些实施例中，所述目标相位包括初始项和偏置常数，所述初始项是所述复合微纳结构在所述基底上位置坐标的函数；基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜，包括：

生成偏置常数组，并获取所述偏置常数组对应的所述目标相位，其中，所述偏置常数组包括的所述偏置常数的个数与所述超透镜分光的波段数目相等；

基于各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值与所述目标相位之间的相位偏差，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，并根据被选中的所有所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值与所述目标相位之间的相位偏差，获得所述偏置常数组对应的全局最小相位偏差；

对所述偏置常数组进行迭代，以更新所述目标相位，更新被选中的所有所述复合微纳结构，以及更新对应的全局最小相位偏差；

基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，并输出针对所述最优偏置常数组所选择的所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

在一些实施例中，基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

对于小于或等于全局最小相位偏差阈值的所述全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为所述最优偏置常数组。

在一些实施例中，基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

基于迭代次数和每次迭代中产生的所述全局最小相位偏差获得全局最小相位偏差走势图，对于在所述全局最小相位偏差走势图中处于拐点的所述全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为所述最优偏置常数组，其中，所述拐点为所述全局最小相位偏差的单调性发生变化时所对应的点。

在一些实施例中，组成同一个所述超透镜的各复合微纳结构的层数相等，且各复合微纳结构中位于同一层的所述微纳结构单元的高度相等。

本申请实施例的第二方面提供了一种超透镜，所述超透镜采用如上述任一项方法实施例所提供的方法设计得到。

本申请实施例的第三方面提供了一种图像传感器，图像传感器包括感光像素层和上述超透镜，所述超透镜与所述感光像素层对应设置。

本申请实施例中，超透镜的设计方法包括：先根据超透镜的目标分光路径，确定超透镜在其各处位置对于不同波段的光分别所需提供的目标相位；根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，其中，复合微纳结构包括至少两个叠置的微纳结构单元；最后基于目标相位和复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构，以获得超透镜。本申请提供的超透镜设计方法通过从复合微纳结构数据库挑选对于不同波段的光的响应值与目标相位相符的复合微纳结构，所获得的超透镜具有良好的分光性能。并且，获得的超透镜的复合微纳结构由至少两个微纳结构单元叠置形成，可通过逐层加工微纳结构单元以制备复合微纳结构阵列，进而获得超透镜，因此，通过本申请提供的设计方法获得的超透镜与现有的半导体加工工艺高度兼容，使得通过本申请提供的设计方法获得的超透镜具有良好的可加工性。

附图说明

通过参考附图详细描述其示例实施例，本申请的上述和其它目标、特征及优点将变得更加显而易见。

图1示出了本申请一实施例中超透镜的分光状态示意图。

图2示出了本申请一实施例中超透镜的分光状态示意图。

图3示出了本申请一实施例中超透镜的设计方法的流程图。

图4示出了本申请一实施例中超透镜的设计方法的流程图。

图5示出了本申请一实施例中超透镜的设计方法的流程图。

图6示出了本申请一实施例中超透镜的设计方法的步骤S30的流程图。

图7示出了本申请一实施例中超透镜的设计方法的步骤S30的流程图。

图8示出了本申请一实施例中感光像素层的像素单元的结构示意图。

图9示出了本申请一实施例中超透镜对于红光、绿光、蓝光的目标相位。

图10示出了本申请一实施例中各微纳结构对于红光、绿光、蓝光的相位响应值。

图11示出了本申请一实施例中复合微纳结构的结构示意图。

图12示出了本申请一实施例中的复合微纳结构数据库。

图13示出了图12示出的复合微纳结构数据库经去冗余后得到的复合微纳结构数据库。

图14示出了本申请一实施例中最优偏置常数组下的目标相位。

图15示出了本申请一实施例中最优偏置常数组所选择的复合微纳结构的对于红光、绿光、蓝光的相位响应值。

图16示出了图15的中的复合微纳结构对于红光、绿光、蓝光的真实相位响应值。

图17示出了本申请一实施例中获得的超透镜。

图18示出了本申请一实施例中像素单元的各子像素区域的光强分布图。

图19示出了本申请一实施例中获得的超透镜的分光效率图。

附图标记

1、微纳结构单元；11、复合微纳结构；2、基底；200、像素单元；2001、子像素区域。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些示例实施方式使得本申请的描述将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。附图仅为本申请的示意性图解，并非一定是按比例绘制。图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多示例实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本申请的示例实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本申请的技术方案而省略特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的模块、组元等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、方法、实现或者操作以避免喧宾夺主而使得本申请的各方面变得模糊。

附图中所示的一些方框图是功能实体，不一定必须与物理或逻辑上独立的实体相对应。可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理单元装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

本申请提供了一种用于分光的超透镜的设计方法，请参阅图1，本申请所提供的设计方法中超透镜用于将λ₁波段、λ₂波段、λ₃波段的光分别导入到感光像素层的像素单元200的不同子像素区域2001，其中，λ₁波段的光均集中于位于左侧的子像素区域2001，λ₂波段的光均集中于位于中间的子像素区域2001，λ₃波段的光均集中于位于右侧的子像素区域2001，以实现分光。其中，“λ₁波段”是指以λ₁为中心波长的波段，“λ₂波段”、“λ₃波段”同理。

超透镜100的分光对象包括可见光、紫外线、近红外光、中红外光和远红外光中的至少一种，即图1中的λ₁波段可为可见光、紫外线、近红外光、中红外光和远红外光中的任意一种，图1中的λ₂波段可为可见光、紫外线、近红外光、中红外光和远红外光中的任意一种，图1中的λ₃波段可为可见光、紫外线、近红外光、中红外光和远红外光中的任意一种，且λ₁、λ₂、λ₃互不相等。

请参阅图2，图2中的超透镜用于对红光、绿光、蓝光进行分光，红光所在波段的中心波长为625纳米，绿光所在波段的中心波长为550纳米，蓝光所在波段的中心波长为465纳米。像素单元200包括R子像素区域2001、G子像素区域2001和B子像素区域2001，且R子像素区域2001、G子像素区域2001和B子像素区域2001并排设置，R子像素区域2001用于接收中心波长为625纳米的波段的红光，G子像素区域2001用于接收中心波长为550纳米的波段的绿光，B子像素区域2001用于接收中心波长为465纳米的波段的蓝光。由图2可知，红光、绿光、蓝光在超透镜的调制下分别被导入到像素单元200的不同位置，具体地，中心波长为625纳米波段的红光被导入到位于左侧的R子像素区域2001，中心波长为550纳米波段的绿光被导入到位于中间的G子像素区域2001，中心波长为465纳米波段的蓝光被导入到位于右侧的B子像素区域2001。需要注意的是图2只是示例性地展示感光像素层的一个像素单元200，并不能理解成感光像素层只能设有一个像素单元200。

请再次参阅图2，超透镜包括基底2和设置于基底2的复合微纳结构阵列，复合微纳结构阵列包括多个按规律排布的复合微纳结构11，复合微纳结构11包括至少两个沿高度方向叠置的微纳结构单元，即一个复合微纳结构11至少由两个微纳结构单元堆叠形成，微纳结构单元1由微纳结构及其周围的填充材料组成。

请参阅图3，图3示出了本申请所提供的用于分光的超透镜的设计方法的流程图，

本申请所提供的方法包括如下步骤：

步骤S10：根据超透镜的目标分光路径，确定超透镜在其各处位置对于不同波段的光分别所需提供的目标相位。

其中，“超透镜的目标分光路径”是指超透镜在将不同波段的光分开并导入到对应子像素区域2001时，即在发挥分光功能时，不同波段的光的传播路径。由于超透镜是通过对不同波段的光施加不同的相位，以将不同波段的光偏折并导入到对应的子像素区域2001，以实现同时对多种波段的光进行分光。因此，需要根据不同波段的光的中心波长以及分光路径，分别为不同波段的光提供所需的目标相位。例如，超透镜用于对红绿蓝三个波段的光进行分光，则超透镜根据红光的路径以及红光的波段为红光提供相应的目标相位，同时，超透镜还根据绿光的路径以及绿光的波段为绿光提供相应的目标相位，同时，超透镜还根据蓝光的路径以及蓝光的波段为蓝光提供相应的目标相位。其中，导入到同一子像素区域2001的光所形成的光斑可以呈聚焦状态，还可以呈非聚焦状态。在分光的过程中，当部分光线偏离预设路径时会导致子像素区域2001间发生串扰，当导入到子像素区域2001的光呈聚焦状态时，即超透镜的目标相位为聚焦相位时，可使各子像素区域2001内的光更加集中，可降低子像素区域2001间发生串扰的概率。

步骤S20：根据复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，其中，复合微纳结11构包括至少两个叠置的微纳结构单元1。

其中，根据复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值建立复合微纳结构数据库，复合微纳结构数据库包括多个复合微纳结构11以及各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值。为便于描述，下文将“复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值”记为“复合微纳结构11的相位响应值”，以及，将“微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值”记为“微纳结构单元1的相位响应值”。

步骤S30：基于目标相位和复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，以获得超透镜。

其中，以目标相位为需求，从复合微纳结构数据库中为超透镜的全局挑选相位响应值与目标相位匹配的复合微纳结构11，以使获得的超透镜具有与预期相符的分光功能。

本申请提供的超透镜设计方法通过从复合微纳结构数据库挑选对于不同波段的光的响应值与目标相位相符的复合微纳结构11，所获得的超透镜具有良好的分光性能。并且，获得的超透镜的复合微纳结构11由微纳结构单元堆叠形成，可通过逐层加工微纳结构单元以制备复合微纳结构阵列，进而获得超透镜，因此，通过本申请提供的设计方法获得的超透镜与现有的半导体加工工艺高度兼容，使得通过本申请提供的设计方法获得的超透镜具有良好的可加工性。

并且，本申请提供的设计方法采用正向设计，相较于逆向设计，正向设计的优势包括：(1)设计耗时较短；(2)可降低超透镜的微纳结构的加工难度。由于逆向设计得到的微纳结构排布可能包含大量的内直角，而现有的微纳结构加工工艺在加工内直角时会引入一定的弧度，使得超透镜真实的分光性能与设计时预期的分光性能相比有难以预判的偏差，而正向设计可以在设计时就避免引入内直角，可避免加工复合微纳结构时需要加工内直角，进而可降低复合微纳结构的加工难度。(3)复合微纳结构11具有较佳的角度鲁棒性。由于逆向设计中材料分布模型是在给定的条件下(例如垂直入射的平面电磁波)优化的，这可能使得最终优化得到的超透镜的性能仅适用于该条件，而真实使用场景下稍有倾斜的入射角的入射光可能使得超透镜的分光性能明显衰退，导致超透镜只能在特定角度的入射光下使用。而正向设计所得到的超透镜是基于传播相位设计的，通过将不同波段的入射光调制成不同的出射相位面，从而分别引导至像素单元200的不同子像素区域2001。且传播相位基于等效折射率思想，在一定入射角度范围内，不同结构的复合微纳结构11对不同角度的入射光的相位响应变化趋势基本一样，从而表现出更好的角度鲁棒性。

在一些实施例中，复合微纳结构11是90°旋转对称的，因此，复合微纳结构11对任意两种正交偏振的入射光具有相同的相位响应，从而表现出偏振不敏感性，使得通过本申请提供的方法获得的超透镜可以在正交偏振的入射光下使用。由于逆向设计中材料分布模型是在给定的条件下(例如x偏振平面电磁波)优化的，这可能使得最终优化得到的超透镜的性能仅适用于该条件，而真实使用场景下正交偏振(Y偏振)的入射光可能使得超透镜的分光性能明显衰退，导致获得超透镜只能在入射光为非偏振光的条件下使用，而本申请基于正向设计获得的超透镜可在正交偏振的入射光下使用，可提高获得的超透镜的适用范围。

请参阅图4，在一些实施例中，执行步骤S30之后，设计方法还包括：

S40：基于获得的超透镜获取其真实的全局相位分布，并基于全局相位分布和目标相位获得超透镜的全局相位偏差，其中，全局相位偏差用于表征全局相位分布相对于目标相位的偏离程度。

其中，步骤S30获得了超透镜，因此，基于步骤S30中获得的超透镜可获取其真实的全局相位分布。超透镜真实的全局相位响应值可通过仿真测量或实验测量得到，“实验测量”是指基于步骤S30输出的复合微纳结构11加工出对应的超透镜，通过测量超透镜，以获取超透镜真实的全局相位分布。

基于所获得的超透镜获取其真实的全局相位响应值，根据全局相位响应值与目标相位获得全局相位偏差，全局最小相位偏差用于表征被选择的所有复合微纳结构11的相位响应值与目标相位的偏差程度，全局最小相位偏差越小，被选择的所有复合微纳结构11的相位响应值与目标相位的匹配度越高。

全局相位偏差是基于超透镜的每个复合微纳结构11的相位响应值与目标相位的差值获得，全局相位偏差用于表征超透镜的全局相位响应值相对于目标相位的偏离程度，全局相位偏差的计算需考虑超透镜上每个位置的复合微纳结构11的相位响应值与目标相位之间的相位偏差，超透镜上每个位置的复合微纳结构11的相位响应值与目标相位之间的相位偏差可通过以下任一方法计算：

(1)复合微纳结构11的相位偏差等于复合微纳结构11在相位空间分布中位置与目标相位在相位空间分布中位置之间的距离。其中，相位空间的维度与被分光的波段数目相等，例如，超透镜用于对红绿蓝三种不同波段的光进行分光，则相位空间的维度为三个，且相位空间的三个坐标轴与红绿蓝三种波段的光一一对应，各个坐标轴的单位均为相位的单位，某一个复合微纳结构11对于红绿蓝三种波段的光的相位响应值在三维相位空间中位于M点，目标相位在该三维相位空间中位于N点，则该复合微纳结构11的相位偏差值等于M点和N点之间的距离。

(2)复合微纳结构11的相位偏差等于复合微纳结构11对于每种波段的光的相位响应值与对应波段的目标相位之间的差值的最大值。例如，超透镜用于对三种不同波段的光进行分光，某一个复合微纳结构11对于红光的相位响应值与目标相位的差值为A，且该复合微纳结构11对于绿光的相位响应值与目标相位的差值为B，且复合微纳结构11对于蓝光的相位响应值与目标相位的差值为C，则A、B和C中的最大者为该复合微纳结构11的相位偏差。

(3)复合微纳结构11的相位偏差等于复合微纳结构11对于每种波段的光的相位响应值与对应波段的目标相位之间的差值的均值。例如，超透镜用于对三种不同波段的光进行分光，某一个复合微纳结构11对于红光的相位响应值与目标相位的差值为A，且该复合微纳结构11对于绿光的相位响应值与目标相位的差值为B，且复合微纳结构11对于蓝光的相位响应值与目标相位的差值为C，则A、B、C的平均值为该复合微纳结构11的相位偏差。

(4)复合微纳结构11的相位偏差等于复合微纳结构11对于每种波段的光的相位响应值与对应波段的目标相位之间的差值的均方根。例如，超透镜用于对三种不同波段的光进行分光，某一个复合微纳结构11对于红光的相位响应值与目标相位的差值为A，且该复合微纳结构11对于绿光的相位响应值与目标相位的差值为B，且复合微纳结构11对于蓝光的相位响应值与目标相位的差值为C，则该复合微纳结构11的相位偏差等于A、B、C的均方根，即该复合微纳结构11的相位偏差等于

在获得超透镜上所有位置处的复合微纳结构11的相位响应值与目标相位之间的偏差后，可通过如下任一方法得到超透镜的全局相位偏差：(1)透镜上各复合微纳结构11的相位偏差的绝对值之和；(2)透镜上各复合微纳结构11的相位偏差的平均值；(3)透镜上各复合微纳结构11的相位偏差的均方根。

S50：判断全局相位偏差是否小于或等于全局相位偏差阈值。

若是，则输出超透镜。

若否，则至少重新执行S30至S50，直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值。

其中，全局相位偏差阈值为可接受的最大偏差。在获得全局相位偏差后，通过判断全局相位偏差是否小于或等于全局相位偏差阈值，以判断全局相位偏差是否符合要求。需要注意的是，无论通过什么方法计算得到的超透镜的全局相位偏差，通常取其绝对值使用。

当全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值时，超透镜符合预期要求，则可输出超透镜。当全局相位偏差大于全局相位偏差阈值时，则至少重新执行步骤S30～步骤S50，直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值才输出超透镜。

请参阅图4，在一些实施例中，至少重新执行S30至S50直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值，包括：重新执行S30至S50，直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值。

其中，重新执行步骤S30的过程中，通过重新从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，可重新获得超透镜，直到重新获得的超透镜的全局相位偏差符合要求。

请参阅图5，在一些实施例中，至少重新执行S30至S50，直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值，包括：重新执行S20至S50，直到全局相位偏差小于或等于全局相位偏差阈值。

其中，重新执行步骤S20的过程中会重新创建复合微纳结构11，使得复合微纳结构数据库得到更新。相较于再次从原有的复合微纳结构数据库中再次挑选复合微纳结构11，从更新后的复合微纳结构数据库中挑选复合微纳结构11，可增加挑选到合适的复合微纳结构11的概率，进而可增加获得满足要求的超透镜的概率。

在一些实施例中，全局相位偏差阈值小于或等于0.3rad，即全局相位偏差阈值最大可取0.3rad。

全局相位偏差阈值为全局相位偏差可被接受的最大偏移量，全局相位偏差阈值越小，所获得的超透镜的相位响应值与目标相位越接近。全局相位偏差阈值为正值，即全局相位偏差阈值大于或等于0rad。当全局相位偏差阈值为0rad时，所获得的超透镜的相位响应值与目标相位完全相等。

对于上述全局相位偏差，在计算得到全局相位偏差后，取其绝对值与全局相位偏差阈值进行比较，以判断获得的超透镜是否满足要求。

在一些实施例中，基于各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值建立复合微纳结构数据库，包括：

直接创建复合微纳结构11，以复合微纳结构11为整体分别获取各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，并基于各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构11数据库。

其中，直接创建复合微纳结构11，以复合微纳结构11为整体，可获取各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，并基于各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构11数据库。

获取各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值的方法包括但不限于仿真获得。相较于先获得各微纳结构单元1的相位响应值，再通过线性叠加获得复合微纳结构11的相位响应值的方法，以复合微纳结构11整体为对象，仅通过一次仿真即可获得复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，可节省仿真次数。

在一些实施例中，根据复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，包括：

创建至少两个微纳结构单元1，并分别获取各微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值。

其中，由于复合微纳结构11至少包括两层微纳结构单元1，因此，创建至少两个微纳结构单元1才能组合组合出复合微纳结构11。分别获取所创建的各微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值，以用于获取各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值。获取所创建的各微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值的方法包括但不限于通过仿真获得。

将各微纳结构单元1进行组合以生成复合微纳结构11，复合微纳结构11对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，根据复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构11数据库。

其中，将各微纳结构单元1进行组合以生成复合微纳结构11，组成同一复合微纳结构11的各微纳结构单元1沿高度方向堆叠，因此，各复合微纳结构11沿高度方向至少具有两层，且每一层均为一个微纳结构单元1。各复合微纳结构11的高度等于组成自身的各微纳结构单元1的高度之和。

在不受层间耦合和/或共振效应的影响下，各复合微纳结构11对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值。其中，层间耦合是指两层微纳结构单元1之间的光场相互影响，共振效应是指光场在任意相邻两个微纳结构单元1的界面之间形成驻波，使得出射波与非共振的结构具有不一样的特征。若复合微纳结构11的微纳结构单元1之间发生层间耦合和/或共振效应，则复合微纳结构11的相位响应值可能不等于组成自身的各微纳结构单元1的相位响应值的叠加。

“某一波段”指被分光波段中的任意一个，对于复合微纳结构11而言，基于组成自身的各微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值，对不同波段的光分别进行线性叠加计算，即可获得复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值。以某一复合微纳结构11为例，该复合微纳结构11由三个微纳结构单元1堆叠形成，三个微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值分别为和/>则复合微纳结构11对该波段的光的相位响应值为/>该复合微纳结构11对于其他波段的光的相位响应值可参照上述方法获得。在获得各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值后，基于各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值建立复合微纳结构数据库。

在一些实施例中，将各微纳结构单元1进行组合以生成复合微纳结构11，复合微纳结构11对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，包括：

将各微纳结构单元1进行组合以生成复合微纳结构11，复合微纳结构11对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值；

以复合微纳结构11为整体分别获取各复合微纳结构11对于不同波段的光的真实相位响应值，判断各复合微纳结构11对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各微纳结构单元1对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值是否相等，若是，则保留该复合微纳结构11，若否，则将该复合微纳结构11从复合微纳结构11数据库中剔除。

其中，在不受层间耦合和/或共振效应的影响下，各复合微纳结构11对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各微纳结构单元1对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值。对于复合微纳结构11而言，基于组成自身的各微纳结构单元1对于不同波段的光的相位响应值，对不同波段的光分别进行线性叠加计算，即可获得复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值。

若各复合微纳结构11对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各微纳结构单元1对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值不相等，则表明组成同一复合微纳结构11的各微纳结构单元1之间受层间耦合和/或共振效应的影响。将复合微纳结构11对于同一波段的光的相位响应值与组成自身的各微纳结构单元1对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值不相等的复合微纳结构11从复合微纳结构11数据库中剔除，可排除层间耦合和/或共振效应的影响。

需要注意的是，判断复合微纳结构11对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各微纳结构单元1对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值是否相等，应分别针对各分光波段进行比较，复合微纳结构11在每个分光波段下均满足要求(复合微纳结构11对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各微纳结构单元1对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值相等)才能被保留在复合微纳结构数据库中。

在一些实施例中，创建至少两个微纳结构单元1，包括：

创建至少一个微纳结构单元1，并基于其改变材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的至少一个，以创建至少两个不同的微纳结构单元1。

其中，可基于历史设计经验或随机生成，以创建至少一个微纳结构单元1。改变改料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的至少一个即可生成新的微纳结构单元1。微纳结构单元1的旋转轴线与竖直方向平行且通过自身的几何中心，记初始位置的旋转角度为0度，旋转角度为90度即在初始位置绕旋转轴线旋转90度。

材料包括但不限于氮化硅和二氧化硅。形状包括但不限于横截面为圆环、圆柱、方环、方柱、十字架的形状。横截面的旋转基准线平行于高度方向且穿过几何中心。横截面的几何尺寸包括内径、外径和边长。

改变微纳结构单元1的横截面的形状，可生成多个横截面形状不同的新的微纳结构单元1。由于微纳结构单元1的横截面具有多种形状，因此，由横截面形状不同的微纳结构单元1组成的一个复合微纳结构11可具有多个不同的横截面形状，相较于相同高度下的横截面形状单一的复合微纳结构11，具有多个不同的横截面形状的复合微纳结构11具有更高的几何参数自由度。

由于改变在先创建的微纳结构单元1的材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的至少一个，因此，可通过材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度的任意组合，以形成多个新的微纳结构单元1。例如，可通过材料和横截面形状创建出一个新的微纳结构单元1，还可通过改变材料、横截面形状、横截面尺寸创建出一个新的微纳结构单元1。并且，材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的每一个特征都有多个选择，因此，可创建出大量的新微纳结构单元1，大量的新微纳结构单元1进行组合可形成多种不同的复合微纳结构11，组成同一个复合微纳结构11的各微纳结构单元1之间具有在材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中至少具有一处不同，可进一步提高复合微纳结构11的几何参数自由度。并且，由于大量的新微纳结构单元1进行组合可形成多种不同的复合微纳结构11，使得复合微纳结构11的数据库样本的多样性程度较高，在与目标相位进行匹配时可以具有更小的相位偏差，从而获得更理想的分光性能。

请参阅图6，在一些实施例中，步骤S30：基于目标相位和复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，以获得超透镜，包括：

步骤S310：基于复合微纳结构数据库内的复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值生成相位空间。

其中，复合微纳结构11对于不同波段的光均有相位响应值，即复合微纳结构11的相位响应值的组成个数与分光波段的数目相等。创建维数与分光波段的数目相等的坐标系，坐标系的坐标轴与分光波段一一对应，例如，超透镜用于对三个波段的光进行分光，则创建一个三维坐标系，三维坐标系的三个坐标轴与三个分光波段一一对应。创建维数与分光波段的数目相等的坐标系后，将各复合微纳结构11罗列于所创建的坐标系后即可生成相位空间，复合微纳结构11在相位空间中对每于一个坐标轴的数值即为该复合微纳结构11在该坐标轴所对应的波段下的相位响应值。

步骤S320：对相位空间进行网格划分，以将相位空间划分成至少两个相位子空间。

其中，对相位空间分布进行网格划分，可使相位空间变成多个相位响应值子空间。对相位空间的网格划分可以为均匀划分或随机划分，均匀划分是指以固定的相位跨度对相位空间进行网格划分，均匀划分具有相位响应值子空间均匀性好的优点。随机划分是指以随机的相位跨度对相位空间进行网格划分。

步骤S330：针对至少包括两个复合微纳结构11的相位子空间内的复合微纳结构11，按照预设规则剔除至少一个复合微纳结构11，以更新相位子空间，更新复合微纳结构数据库。

其中，由于相位空间内的各复合微纳结构11是基于相位响应值罗列的，因此，在相位空间中距离较近的各复合微纳结构11之间的相位响应值也较为接近，同理，位于同一相位子空间的各复合微纳结构11之间的相位响应值也较为接近。针对至少包括两个复合微纳结构11的相位子空间内的复合微纳结构11，按照预设规则剔除至少一个复合微纳结构11，可以将相位子空间内相位响应值较为接近的复合微纳结构11去掉一部分，以更新相位子空间，更新复合微纳结构数据库，可实现对复合微纳结构数据库去冗余。

步骤S340：基于目标相位和复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，以获得超透镜。

其中，基于目标相位和相位响应值，从去冗余后的复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，可缩短在复合微纳结构数据库中匹配复合微纳结构11的时间。

在一些实施例中，按照预设规则剔除至少一个复合微纳结构11，包括：按照随机剔除的规则剔除至少一个复合微纳结构11。

在一些实施例中，按照预设规则剔除至少一个复合微纳结构11，包括：按照相位响应值的升序或降序剔除至少一个复合微纳结构11。

其中，按照相位响应值的升序或降序剔除可将相位响应值子空间内的极值去除，可使剩下的复合微纳结构11的相位响应值分布更加均匀。

在一些实施例中，按照预设规则剔除至少一个复合微纳结构11，包括：获取各复合微纳结构11的透射率，按照透射率由低至高的顺序剔除至少一个复合微纳结构11。

其中，透射率是指透过复合微纳结构11的光能量除以入射复合微纳结构11的光能量所得的比值，透射率用于衡量复合微纳结构11对入射光的阻碍程度。透射率越高复合微纳结构11对入射光的阻碍越小，反之则越大。

获取复合微纳结构11的透射率的方法包括但不限于以下两种方法：(1)在软件仿真的条件下可获得各微纳结构单元1的透射率，复合微纳结构11的透射率等于组成自身的各个微纳结构单元1的透射率的乘积。例如，当复合微纳结构11由3个微纳结构单元1堆叠形成，且3个微纳结构单元1的透射率分别为a、b和c，则该复合微纳结构11的透射率为a×b×c。(2)分别以各复合微纳结构11为整体，在软件仿真的条件下测量其透射率。

在获得复合微纳结构11内各复合微纳结构11的透过率后，按照透过率升序的顺序对位于同一相位响应值子空间内的复合微纳结构11进行剔除，可将具有相等或接近的相位响应值的多个复合微纳结构11中透射率较低的剔除，使得复合微纳结构数据库中保留的复合微纳结构11具有较高的透射率，进而可使获得的超透镜具有较高的透射率。

在一些实施例中，目标相位包括初始项和偏置常数，即在超透镜上的任意位置坐标的相位等于该位置坐标的初始项和偏置常数之和。初始项是复合微纳结构11在基底2上所在位置坐标的函数，初始项关于位置坐标的导数为相位梯度。偏置常数为基准相位，偏置常数的取值范围为0～2π。

请参阅图7，步骤S30：基于目标相位和复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，以获得超透镜，包括：

步骤S350：生成偏置常数组，并获取偏置常数组对应的目标相位，其中，偏置常数组内包括的偏置常数的个数与超透镜分光的波段数目相等。

其中，偏置常数组可通过随机生成，偏置常数组还可通过按经验设置。设置偏置常数组后目标相位被更新。目标相位的个数与超透镜分光的波段数目相等，一个偏置常数组内包括的偏置常数的个数与超透镜分光的波段数目相等，每个偏置常数对应相应波段的光设置，即每个波段下的目标相位均叠加有各自的偏置常数。

步骤S360：基于各复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值与目标相位之间的相位偏差，从复合微纳结构数据库中选择复合微纳结构11，并根据被选中的所有复合微纳结构11对于不同波段的光的相位响应值与目标相位之间的相位偏差，获得偏置常数组对应的全局最小相位偏差。

其中，由于复合微纳结构11需要对被分光的各种波段的光均提供相位，但在某一位置处的复合微纳结构11可能仅能对某一种波段的光可提供与目标相位相同的相位响应值，而无法对所有波段的光均提供与目标相位相同的相位响应值；即，从复合微纳结构数据库中选择出的复合微纳结构11可能无法满足对应位置处对于各种波段的目标相位的预期需求。在这种情况下，从复合微纳结构数据库中为上述某一位置选择的复合微纳结构11的相位响应值与目标相位之间有偏差，该偏差即为相位偏差；复合微纳结构11的相位偏差的计算方法可参照上文中给出的复合微纳结构11的相位响应值与目标相位之间的相位偏差计算方法，本文不再赘述其具体的计算方法。

在获得各复合微纳结构11的相位偏差后，对相位偏差进行比较，为超透镜的所有位置选择相位偏差最小值所对应的复合微纳结构11，以使所选择的各复合微纳结构11对于对应位置的目标相位而言是最匹配的。在确定超透镜上所有位置的复合微纳结构11后，可通过如下计算方法得到全局最小相位偏差：(1)各复合微纳结构11的相位偏差的绝对值之和；(2)各复合微纳结构11的相位偏差的平均值；(3)各复合微纳结构11的相位偏差的均方根。全局最小相位偏差用于表征被选择的所有复合微纳结构11的相位响应值与目标相位的偏差程度，全局最小相位偏差越小，被选择的所有复合微纳结构11的相位响应值与目标相位的匹配度越高。

步骤S370：对偏置常数组进行迭代，以更新目标相位，更新被选中的所有复合微纳结构11，以及更新对应的全局最小相位偏差。

对偏置常数组进行迭代，可使目标相位得到更新，然后根据更新后的目标相位从复合微纳结构数据库中选择匹配的复合微纳结构11，并根据被选中的所有复合微纳结构11的相位偏差来获得全局最小相位偏差，以实现对全局最小相位偏差的更新。

步骤S380：基于全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，并输出针对最优偏置常数组所选择的复合微纳结构11，以获得超透镜。

其中，完成对偏置常数组的迭代后，通过对迭代过程中获得的多个基于全局最小相位偏差进行比较，最小的全局最小相位偏差所对应的偏置常数组为最优偏置常数组，输出最优偏置常数组所选择的复合微纳结构11即可获得超透镜。

在一些实施例中，在步骤S350中设置多个偏置常数组，因此，可获得多个全局最小相位偏差，对多个全局最小相位偏差进行比较，多个全局最小相位偏差中的最小者所对应的偏置常数组为最优偏置常数组。输出最优偏置常数组对应的复合微纳结构11，即可获得相位响应值与目标相位的偏差较小的超透镜。设置多个偏置常数组，对多个全局最小相位偏差进行比较，可进一步缩小超透镜的相位响应值与目标相位的偏差。

在一些实施例中，目标相位提供聚焦效果，即超透镜将导入到同一个子像素区域2001内的光汇聚于一点，可降低子像素区域2001间发生串扰的概率。超透镜用于对N个波段的光进行分光，超透镜对于第i波段光提供的目标相位为 其中，λ_i为第i波段的光的中心波长，f为复合微纳结构11与感光像素层的像素单元200的垂直距离，即f为超透镜的焦距，x为超透镜上任一位置的横坐标，y为超透镜上任一位置的纵坐标，C_i为偏置常数，i满足：1≤i≤N，且i为正整数。其中，/>为初始项，其由理论双曲相位计算得到，C_i为偏置常数。例如，超透镜用于对红绿蓝三个波段的光进行分光，第一波段的光为红光，红光的中心波长为λ₁，超透镜对红光提供的目标相位为/> 第二波段的光为绿光，绿光的中心波长为λ₂，超透镜对绿光提供的目标相位为/> 第三波段的光为蓝光，蓝光的中心波长为λ₃，超透镜对蓝光提供的目标相位为/>

在一些实施例中，对偏置常数组进行迭代，包括：使用最优化算法基于全局最小相位偏差对偏置常数组进行迭代。

其中，最优化算法(OptimizationAlgorithms)是一类在用于寻找在一定约束条件下最大化或最小化某个目标函数(Objective Function)的数值方法。目标函数可以是任何形式的数学表达式，它为偏置常数组提供优化方向，最优化算法的任务是在可行域(满足所有约束条件的解集合)中找到偏置常数组的全局最优解或局部最优解。最优化算法的核心在于通过迭代过程逐步改进偏置常数组的质量，直到满足停止准则为止。最优化算法包括但不限于梯度下降算法、拟牛顿法、线性规划、动态规划、整数规划、遗传算法、拉格朗日乘子法、信赖域法和二次规划。使用最优化算法基于全局最小相位偏差对偏置常数组进行迭代，可使偏置常数组朝合理的方向优化，进而可使全局最小相位偏差持续变小。

在一些实施例中，使用最优化算法基于全局最小相位偏差对偏置常数组进行迭代，包括：使用梯度下降算法基于全局最小相位偏差对偏置常数组进行迭代。

其中，梯度下降算法(Gradient Descent)是一种广泛应用的优化算法，其核心思想是通过迭代更新偏置常数组的方式来逐渐逼近全局最小相位偏差的全局最小值或局部最小值。在梯度下降算法中，首先选定偏置常数组，然后在每一步迭代中，偏置常数组沿着全局最小相位偏差下降最快的方向演化，直至全局最小相位偏差下降至最小值。

在一些实施例中，基于全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

对于小于或等于全局最小相位偏差阈值的全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为最优偏置常数组。

其中，在使用最优化算法迭代的过程中，随着迭代次数的增长，全局最小相位偏差会逐渐收敛，使得在连续多次的迭代中全局最小相位偏差的变化幅度非常微小，因此，设置全局最小相位偏差阈值，在迭代的过程中，若全局最小相位偏差小于或等于全局最小相位偏差阈值，则将该全局最小相位偏差所对应的偏置常数组确定为最优偏置常数组。

由于当全局最小相位偏差小于或等于全局最小相位偏差阈值时，可认为全局最小相位偏差已满足预期要求，可结束迭代，可避免全局最小相位偏差在变化幅度非常微小时仍然继续迭代，可缩短迭代时间，并且还可以节约计算资源。全局最小相位偏差阈值为正数，全局最小相位偏差阈值可基于经验设置，例如，将全局最小相位偏差阈值设置为0rad或者0.1rad或者0.2rad等。

在一些实施例中，基于全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

基于迭代次数和每次迭代中产生的全局最小相位偏差获得全局最小相位偏差走势图，对于在全局最小相位偏差走势图中处于拐点的全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为最优偏置常数组，其中，拐点为全局最小相位偏差的单调性发生变化时所对应的点。

其中，在迭代的过程中，全局最小相位偏差会随着迭代的过程不断发生变化。基于迭代次数和每次迭代中产生的全局最小相位偏差创建全局最小相位偏差走势图，全局最小相位偏差走势图的横坐标表示迭代次数，全局最小相位偏差走势图的纵坐标表示全局最小相位偏差，每次的迭代结果都可在全局最小相位偏差走势图上产生一个对应的点。基于全局最小相位偏差走势图，可对全局最小相位偏差的单调性进行分析，当全局最小相位偏差由单调递减变成单调递增时，其单调性发生变化，单调性发生变化的点即为拐点，拐点的值为全局最小相位偏差的最小值。在偏置常数组迭代过程中，将处于拐点的全局最小相位偏差所对应的偏置常数组确定为最优偏置常数组，即可获得最优偏置常数组，进而可获得超透镜。

在一些实施例中，组成同一个超透镜的各复合微纳结构11的层数相等，由于每一个微纳结构单元1构成复合微纳结构11的一个层，即组成同一个超透镜的各复合微纳结构11所包含的微纳结构单元1的个数均相等。且各复合微纳结构11中位于同一层的微纳结构单元1的高度相等，例如，组成一个超透镜的所有复合微纳结构11均具有三层，按高度增加的方向对各层进行编号，依次为第一层、第二层以及第三层，组成该超透镜的所有复合微纳结构11的每一层的高度都相等。相较于各复合微纳结构11位于同一层的微纳结构单元1的高度不完全相等的超透镜，各复合微纳结构11位于同一层的微纳结构单元1的高度相等的超透镜可按照层数依次加工，与现有的微纳结构加工工艺较为兼容。例如，先加工各复合微纳结构11的第一层，再加工第二层，直至加工完所有层数。

本申请提供的设计方法与当前微纳结构的加工工艺较为兼容，具体体现在以下两个方面：(1)由于采用逆向设计获得的超透镜的微纳结构可能会有内直角，并且在优化迭代的过程中，每一次迭代内直角的位置都会随不同的材料分布发生变化。而现有的微纳结构加工工艺在加工内直角时会引入一定的弧度，从而将设计出来的内直角加工成圆角，使得超透镜的仿真性能与真实性能具有较大的差异。而本申请提供的设计方法采用正向设计，对于诸如方环、十字架等具有内直角的微纳结构，可以在建立复合微纳结构数据库的步骤中预先使用具有内圆角的方环微纳结构、十字架微纳结构来设计，模拟出真实加工的效果，可避免引入内直角，可降低微纳结构加工的误差，从而使得超透镜的仿真性能与真实性能更加接近。(2)当前基于高深宽比的单层微纳结构设计的超透镜加工精度难以保证，导致量产良率难以保证，而本申请的微纳结构的最小线宽以及层高在工艺可行的深宽比范围内，每层可以依序独立加工，从而轻易达到进而超越高深宽比单层微纳结构等效的性能。

以下以一个具体的实施例为例，来阐述用本申请提供的设计方法设计用于分光的超透镜的流程。

本实施例中，请参阅图8，与超透镜适配的感光像素层的子像素区域2001尺寸为2微米×2微米，排布方式为拜耳阵列。

超透镜用于对红、绿、蓝三种颜色的光进行分光，红光、绿光、蓝光的设计中心波长分别为660纳米、540纳米、420纳米。超透镜的工作距离为5.6微米，超透镜的尺寸与像素单元200的尺寸相等，即4微米×4微米，复合微纳结构11的排列周期为400纳米。根据像素单元200的尺寸和复合微纳结构11的排列周期得出超透镜由10×10个复合微纳结构11组成。

超透镜的目标相位为聚焦相位，目标相位由3个公式组成。具体地，超透镜对红光提供的目标相位为 λ₁为红光的中心波长，C₁为偏置常数。超透镜对绿光提供的目标相位为/> λ₂为绿光的中心波长，C₂为偏置常数。超透镜对蓝光提供的目标相位为/> λ₃为蓝光的中心波长，C₃为偏置常数。上述3个公式中，f为超透镜的焦距，x为超透镜上任一位置的横坐标，y为超透镜上任一位置的纵坐标。根据3个公式可知，超透镜对于红光、绿光、蓝光的目标相位如图9所示，其中，图9中由左至右依次为红光、绿光、蓝光的目标相位，图9中每个格点表示在该位置处复合微纳结构11应该提供的相位。

先创建两种微纳结构，其中一种是高度为800纳米的氮化硅柱型结构，柱间填充二氧化硅材料，以形成微纳结构单元1，该微纳结构单元1的高度为800纳米。另一种则是裸露在空气中的氮化硅柱形结构，柱形氮化硅微纳结构和周围的空气形成微纳结构单元1，该微纳结构单元1的高度为1000纳米。两种微纳结构1的氮化硅柱横截面形状包括但不限于圆环、圆柱、方环、方柱、十字架，其横向最小特征尺寸为80纳米，两种微纳结构1分别具有10:1以及12.5:1的深宽比，两种微纳结构1可以在垂直方向堆叠以形成复合微纳结构11。

以上述两种微纳结构单元1为基础，改变其横截面形状的几何尺寸(例如内外径、边长、旋转角等)，得到多个不同几何尺寸的微纳结构单元1，并对得到的微纳结构单元1进行仿真，以获得各微纳结构单元1对于红光、绿光以及蓝光的相位响应值，各微纳结构单元1对于红光、绿光以及蓝光的相位响应值如图10所示，其中，图10中的三个坐标轴分别为各微纳结构单元1在对应波长下的相位响应值。

本实施例中，超透镜的所有复合微纳结构11均具有三层，由高度升序的方向，第一层和第二层均为800纳米高的微纳结构单元1，第三层为1000纳米高的微纳结构单元1，各复合微纳结构11的总高度均为2600纳米，其等效深宽比为32.5:1，三层复合微纳结构11如图11所示。

从获得的单个微纳结构单元1中每次选取2个800纳米高的微纳结构单元1和1个1000纳米高的微纳结构单元1，以获得多个2600纳米高的复合微纳结构11。

基于组成同一复合微纳结构11的各个微纳结构单元1对于红光、绿光以及蓝光的相位响应值的线性叠加获得各复合微纳结构11的对于红光、绿光以及蓝光的相位响应值。复合微纳结构11的透射率等于组成自身的各个微纳结构单元1的透射率的乘积，基于各个复合微纳结构11对于红光、绿光、蓝光的相位响应值以及透射率建立复合微纳结构数据库，复合微纳结构数据库如图12所示，图12中的三个坐标轴分别为各复合微纳结构11在对应波长下的相位响应值。

随后，对复合微纳结构数据库进行去冗余，将三维相位空间以0.1π的步长精度进行网格划分，处于同一个网格中的复合微纳结构11只保留透射率最高的一个。去冗余后的复合微纳结构数据库如图13所示，图13中的三个坐标轴分别为各复合微纳结构11在对应波长下的相位响应值。去冗余后的复合微纳结构数据库的数据量大幅缩减的同时保留了相位分布特征，所保留的复合微纳结构11的相位响应值依旧可以最大程度遍布三维相位空间。

接下来采用相位匹配优化算法来获得最佳的复合微纳结构11排列方案，将目标相位的C₁、C₂和C₃三个偏置值作为优化对象输入优化函数，遍历结构库来搜寻出位于每个位置处尽可能同时满足三个偏置值下的目标相位的复合微纳结构11，并计算所有位置下所选复合微纳结构11的相位响应与当前偏置下目标相位的相位偏差，将匹配误差作为优化函数的评价函数。基于全局最小相位偏差获得最优偏置常数组，使得复合微纳结构11的结构库对于该偏置值下的目标相位拥有最小的相位匹配误差，并输出对应的复合微纳结构11的排列方案。叠加最佳偏置的三个目标相位如图14所示，图14中从左至右依次为红光的目标相位、绿光的目标相位、蓝光的目标相位，图14中每个格点表示在该位置处复合微纳结构11的目标相位。从复合微纳结构数据库中匹配的复合微纳结构11的相位响应值如图15所示，图15中从左至右依次为复合微纳结构11对红光的目标相位、复合微纳结构11对绿光的目标相位、复合微纳结构11对蓝光的目标相位，图15中每个格点表示在该位置处复合微纳结构11应该提供的相位。

根据最优偏置常数组所选的复合微纳结构11输出超透镜，并对获得的超透镜进行仿真，得到其真实的相位响应值，如图16所示，图16中从左至右依次为超透镜的复合微纳结构11对红光的相位响应、超透镜的复合微纳结构11对绿光的相位响应、超透镜的复合微纳结构11对蓝光的相位响应，图16中每个格点表示在该位置处复合微纳结构11的相位响应值。经对比，图16与图14的相位误差在合理范围内。

上述设计方法设计的多层混叠结构的超透镜如图17所示，尺寸为4微米×4微米，与图8所示的像素单元200尺寸对应，自下而上一共三层，第一层与第二层使用柱形氮化硅微纳结构单元1，位于第一层的柱形氮化硅微纳结构单元1的填充物为二氧化硅，位于第二层的柱形氮化硅微纳结构单元1的填充物为二氧化硅。第一层、第二层柱高均为800纳米，第一层、第二层的纳米结构横截面几何形状与尺寸完全一致，第一层和第二层在微纳加工时依序分两次刻蚀。第三层使用裸露在空气中的柱形氮化硅微纳结构单元1，其填充物为空气，其柱高1000纳米。使用时域有限差分(FDTD)对其进行电磁场仿真，入射光源使用垂直入射的平面波，波长范围是可见光波段380纳米～780纳米，偏振方向为x方向线偏振，仿真区域使用周期性边界条件以模拟周期性的像素排布。仿真结果给出的在工作距离处三个设计中心波长下的光强分布如图18所示，三个波长的光被路由至图8所示的像素单元200的不同子像素区域2001，其中，图18中自左向右依次为R子像素区域2001、G子像素区域2001、B子像素区域2001。计算得到的归一化光谱响应曲线如图19所示，图19的横坐标为波长，其单位为纳米，图19的纵坐标为分光效率，红、绿、蓝三个设计中心波长下的分光效率分别为85％、84％、80％。其中，本申请中分光效率是指各波段所对应的子像素区域内的光能量与一个像素单元内该波段的光的总能量的比值。

在本实施例中，对不同模型下的微纳结构单元1的进行电磁仿真获得其对于不同颜色的光的相位响应值和透射率，共耗时约21小时32分钟。

使用Matlab进行目标相位的生成、多个微纳结构单元1之间的线性叠加、复合微纳结构数据库的去冗余以及相位匹配优化。其中，离散采样周期即复合纳米结构的排布周期为400纳米，工作距离设计为5.6微米，红、绿、蓝三个波段的设计中心波长分别为420纳米、540纳米、660纳米。多个微纳结构单元1之间的线性叠加耗时20分10秒，生成1247万个复合纳米结构相位数据点，复合微纳结构数据库去冗余耗时13小时31分钟，剩余2369个复合微纳结构11相位数据点，相位匹配优化随机500轮迭代耗时18秒，平均相位匹配误差为0.23rad。

作为对比，若不采用不同微纳结构单元1间相位线性叠加来生成复合微纳结构11的相位响应值，而直接对1247万个复合纳米结构进行电磁仿真建立复合微纳结构数据库，在同等算力下将耗时约4年3个月9天。将未经过去冗余的复合微纳结构数据库直接进行相位匹配优化将耗时约1天16小时。使用遍历法以0.1π的步长精度对去冗余后的复合微纳结构数据库进行相位匹配，耗时1分钟，若以0.01π的步长精度，则耗时约16小时。

本申请还提供了一种用于分光的超透镜，超透镜由上述设计方法获得。超透镜的结构请参阅上文，本文不再详细描述其具体结构和功能。

本申请还提供了一种图像传感器(图未示)，图像传感器包括感光像素层和上述超透镜，超透镜与感光像素层对应设置，以使被超透镜分光的光能够进入感光像素层的对应子像素区域。

在一些实施例中，感光像素层至少包括两个像素单元，各像素单元至少对应设有一个超透镜100。

请再次结合图1，超透镜的复合微纳结构11沿基底2的厚度方向至少设置于基底2的一个表面，即复合微纳结构11可设置在基底2的上表面，复合微纳结构11也可以设置在基底2的下表面，复合微纳结构11还可以分别设置在基底2的上表面和下表面。其中，当复合微纳结构11设置在基底2的上表面时，基底2可以贴合像素单元200，由于像素单元200与超透镜100均可采用半导体工艺制备，因此，在基底2贴合像素单元200的情况下，像素单元200与超透镜100可在一次加工中依次制备，可实现像素单元200与超透镜100的制备流程一体化。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (17)

1.一种用于分光的超透镜的设计方法，所述超透镜用于将不同波段的光分别导入到感光像素层的像素单元的不同子像素区域，其特征在于，所述超透镜包括基底和设置于所述基底的复合微纳结构阵列，所述复合微纳结构阵列包括多个按规律排布的复合微纳结构，所述设计方法包括：

S10：根据所述超透镜的目标分光路径，确定所述超透镜在其各处位置对于不同波段的光分别所需提供的目标相位；

S20：根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，其中，所述复合微纳结构包括至少两个叠置的微纳结构单元；

S30：基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，执行S30之后，所述设计方法还包括：

S40：基于获得的所述超透镜获取其真实的全局相位分布，并基于所述全局相位分布和所述目标相位获得所述超透镜的全局相位偏差，其中，所述全局相位偏差用于表征所述全局相位分布相对于所述目标相位的偏离程度；

S50：判断所述全局相位偏差是否小于或等于全局相位偏差阈值；

若是，则输出所述超透镜，

若否，则至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值，包括：重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

4.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，至少重新执行S30至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值，包括：重新执行S20至S50，直到所述全局相位偏差小于或等于所述全局相位偏差阈值。

5.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，所述全局相位偏差阈值小于或等于0.3rad。

6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，包括：

直接创建所述复合微纳结构，以所述复合微纳结构为整体分别获取各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，并基于各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建所述复合微纳结构数据库。

7.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库，包括：

创建至少两个所述微纳结构单元，并分别获取各所述微纳结构单元对于不同波段的光的相位响应值；

将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，根据复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值创建复合微纳结构数据库。

8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值，包括：

将各所述微纳结构单元进行组合以生成所述复合微纳结构，所述复合微纳结构对于某一波段的光的相位响应值等于组成自身的各所述微纳结构单元对于某一波段的光的相位响应值的线性叠加值；

以所述复合微纳结构为整体分别获取各所述复合微纳结构对于不同波段的光的真实相位响应值，判断各所述复合微纳结构对于同一波段的光的真实相位响应值与组成自身的各所述微纳结构单元对于同一波段的光的相位响应值的线性叠加值是否相等，若是，则保留该所述复合微纳结构，若否，则将该所述复合微纳结构从所述复合微纳结构数据库中剔除。

9.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，创建至少两个所述微纳结构单元，包括：

创建至少一个所述微纳结构单元，并基于其改变材料、横截面形状、横截面尺寸和旋转角度中的至少一个，以创建至少两个不同的所述微纳结构单元。

10.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜，包括：

基于所述复合微纳结构数据库内的所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值生成相位空间；

对所述相位空间进行网格划分，以将所述相位空间划分成至少两个相位子空间；

针对至少包括两个所述复合微纳结构的所述相位子空间内的所述复合微纳结构，按照预设规则剔除至少一个所述复合微纳结构，以更新所述相位子空间，更新所述复合微纳结构数据库；

基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

11.根据权利要求10所述的设计方法，其特征在于，按照预设规则剔除至少一个所述复合微纳结构，包括：

按照随机剔除的规则剔除至少一个所述复合微纳结构；或者，获取各所述复合微纳结构的透射率，按照透射率由低至高的顺序剔除至少一个所述复合微纳结构。

12.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述目标相位包括初始项和偏置常数，所述初始项是所述复合微纳结构在所述基底上所在位置坐标的函数；

基于所述目标相位和所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，以获得所述超透镜，包括：

生成偏置常数组，并获取所述偏置常数组对应的所述目标相位，其中，所述偏置常数组包括的所述偏置常数的个数与所述超透镜分光的波段数目相等；

基于各所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值与所述目标相位之间的相位偏差，从所述复合微纳结构数据库中选择所述复合微纳结构，并根据被选中的所有所述复合微纳结构对于不同波段的光的相位响应值与所述目标相位之间的相位偏差，获得所述偏置常数组对应的全局最小相位偏差；

对所述偏置常数组进行迭代，以更新所述目标相位，更新被选中的所有所述复合微纳结构，以及更新对应的全局最小相位偏差；

基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，并输出针对所述最优偏置常数组所选择的所述复合微纳结构，以获得所述超透镜。

13.根据权利要求12所述的设计方法，其特征在于，基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

对于小于或等于全局最小相位偏差阈值的所述全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为所述最优偏置常数组。

14.根据权利要求12所述的设计方法，其特征在于，基于所述全局最小相位偏差，确定最优偏置常数组，包括：

基于迭代次数和每次迭代中产生的所述全局最小相位偏差获得全局最小相位偏差走势图，对于在所述全局最小相位偏差走势图中处于拐点的所述全局最小相位偏差，将其所对应的偏置常数组确定为所述最优偏置常数组，其中，所述拐点为所述全局最小相位偏差的单调性发生变化时所对应的点。

15.根据权利要求1-14任一项所述的设计方法，其特征在于，组成同一个所述超透镜的各复合微纳结构的层数相等，且各复合微纳结构中位于同一层的所述微纳结构单元的高度相等。

16.一种用于分光的超透镜，其特征在于，所述超透镜采用如权利要求1-15任一项所述的方法设计得到。

17.一种图像传感器，其特征在于，包括：感光像素层和如权利要求16所述的超透镜，所述超透镜与所述感光像素层对应设置。