CN118114416A - 一种热观测器实现功率器件温度监测的方法 - Google Patents

一种热观测器实现功率器件温度监测的方法 Download PDF

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CN118114416A CN202410402582.XA CN202410402582A CN118114416A CN 118114416 A CN118114416 A CN 118114416A CN 202410402582 A CN202410402582 A CN 202410402582A CN 118114416 A CN118114416 A CN 118114416A
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罗皓泽
李武华
刘博闻
田野
何湘宁
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Zhejiang University ZJU
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Abstract

本发明公开了一种热观测器实现功率器件温度监测的方法,通过在散热器上表面及功率模块内NTC处安装传感器,构建传感器网络,实现对不同功率器件发热情况的信息采集;根据热响应曲线拟合热网络,提取模型中的热阻、热容建立热阻抗矩阵,构成用于传感器热网络状态空间方程;利用Gillijn De Moore filter算法建立热观测器,对功率器件的损耗进行估计,实现器件工作的热信息观测;通过热网络拟合从器件到环境的热网络模型,实现功率器件结温的实时跟踪。本发明根据器件数量和模块结构可灵活拓展,从而实现具有高安全性、高实时性、高准确性的器件温度监测。

Description

一种热观测器实现功率器件温度监测的方法
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域,特别涉及一种热观测器实现功率器件温度监测的方法。
背景技术
近年来,随着电动汽车、新能源发电、数据中心供电、采矿冶炼等领域的迅速发展,全球变换器市场实现了快速扩张,对于大容量电能变换装备的研究探索也成为技术攻坚克难、行业未来扩张的重要支撑。据统计,其34%的装备可靠性问题是由于功率器件故障引起的,而温度应力导致的过温及老化占到了总故障原因的55%。因此,对器件进行结温监测是应对器件损毁问题、保障装备稳定可靠运行的核心关键。目前,功率器件的结温监测技术可分为基于传感器的结温监测及基于热模型的结温监测两大类。
文献【1】IGBT Module with User Accessible On-chip Current andTemperature Sensors(Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC),Orlando,FL,USA,2012,pp.176-181,doi:10.1109/APEC.2012.6165816.)、文献【2】Comparison of Junction Temperature Evaluations in a Power IGBT Module Usingan IR Camera and Three Thermosensitive Electrical Parameters(IEEE Trans.onIndustry Applications,vol.49,no.4,pp.1599-1608,July-Aug.2013)分别通过布置电学传感器、光学传感器,采集相应运行数据,结合采集数据与温度的映射关系,对器件的结温分布进行推导。其中,文献【1】基于电学传感器的方法无需破坏原有封装且具有较快的响应速度,在安全性和实时性方面具有较大优势。但对于如何保证传感器法所捕获温度信息的全面性、提升其在老化及带宽问题中表现等方面有待进一步研究。
文献【3】A Lumped Thermal Model Including Thermal Coupling and ThermalBoundary Conditions for High-Power IGBT Modules(IEEE Trans.on PowerElectron.,vol.33,no.3,pp.2518-2530,March 2018)提出了一种集总热模型根据数据拟合,对电路结构实现参数化处理,将其抽象为热阻网络,实现电路的热特性分析。但在实际应用中,由于热阻模型中的参数会受到散热条件变动和加工误差的影响,在材料老化、材料温变、加工误差、损耗误差等因素的累积作用下,热阻模型法的最终计算误差可超50%。
发明内容
鉴于上述,无论是传感器法还是热阻模型法,基于单一方法的结温观测无法满足实时精准监测的需求,本发明提供了一种热观测器实现功率器件温度监测的方法。通过建立热观测器实现对期间功率损耗的估计,结合热网络模型,实现对期间功率损耗的跟踪。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案如下:
本发明公开了一种基于热观测器的功率器件温度监测方法,所述方法包括如下步骤:
S1:安装传感器网络,所述传感器网络包括n+1个传感器,其中前n个传感器用于分别采集n个功率器件组的温度信息,n为大于0的自然数,最后1个传感器用于采集基准温度,构建传感器热网络模型;
S2:根据传感器网络采集功率器件组的温度信息与基准温度对传感器热网络模型进行拟合,提取热网络模型的热容及热阻信息;
S3:根据步骤S2获得的热阻、热容信息建立传感器热网络状态空间方程,再对建立的传感器热网络状态空间方程进行离散化处理,得到离散的传感器热网络状态空间方程;
S4:基于离散的传感器热网络状态空间方程,利用Gillijn De Moore filter算法对功率器件组的功率损耗进行估计;
S5:采用Foster热网络拟合得到器件-环境热网络模型,建立器件-环境热网络状态空间方程,基于步骤S4得到的功率损耗实现功率器件结温的实时跟踪。
作为本发明的优选方案,所述功率器件组位于功率模块内,所述功率模块安装在散热器上,所述n个传感器固定于散热器上表面,n个功率器件组中位于中央的功率器件的中心位置垂直投影至散热器上表面,即为n个传感器的具体安装位置;所述功率模块内还集成有热敏电阻,热敏电阻表面的中央固定有一个传感器,热敏电阻表面的传感器用于测量并确定所述传感器热网络模型的基准温度。
基于上述技术方案,与现有技术相比本发明的有益效果是:
(1)本发明充分结合温度传感法与热阻模型法的优势,利用温度传感器的高精确度及热阻模型的低延迟性,实现半导体器件功率损耗的实时精准估计;
(2)本发明利用传感器数据降低了焊料层老化、材料参数温度依赖对损耗观测器的影响,对老化具有较强的鲁棒性,提高了观测器在变流器全寿命周期内的实用性;
(3)本发明在不破坏模块封装保证安全性的同时,抑制了损耗的不确定性,通过调节输入量及状态量的增益矩阵,实现对局部温升及未知功率损耗的最小偏估计,减小了结温估计误差,实现对功率半导体器件的多维度实时监测,有利于保障大容量电能变换装备的稳定健康运行。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于热观测器的功率器件温度监测方法的流程图;
图2为本发明一实施例的温度传感器布局的示意图;
图3为本发明一实施例的传感器热网络的示意图;
图4为本发明一实施例的基于Gillijn De Moore filter算法热观测器示意图;
图5为本发明一实施例的器件-环境热网络的示意图;
图6为本发明一实施例的功率损耗及温度观测结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。所述实施例仅是本公开内容的示范且不圈定限制范围。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下,均可进行相应组合。
如图1所示,在本发明的所述的一种热观测器实现功率器件温度监测的方法,包括如下步骤:
S1、在散热器上表面及功率模块内NTC(热敏电阻)处安装传感器,组成传感器网络,实现对不同热源,即不同功率器件组,发热情况的信息采集;
S2、根据采集的信息对热网络进行拟合,构建从传感器网络到环境的热流传输路径,路径中的电压、电流、电容及电阻分别对应热网络模型中的温度、损耗、热容及热阻信息;
S3、根据热阻、热容信息构建热阻抗矩阵,以此建立传感器热网络状态空间方程,再对建立的传感器热网络状态空间方程进行离散化处理,得到离散的传感器热网络状态空间方程;
S4、利用卡尔曼滤波的拓展形式Gillijn De Moore filter算法对功率器件的损耗进行估计,实现器件工作的热信息观测;
S5、通过热网络拟合从器件到环境的热流传输路径,建立器件-环境热网络状态空间方程,基于测量得到的环境温度和热观测器得到的功率损耗,计算不同热源所引起的温度变化,温升累加实现功率器件结温的在线跟踪。
根据上述方法,本发明构建了一种热观测器,实现对不同热源的结温的实时观测。
所述功率器件位于功率模块内,所述功率模块包括n个功率器件组,所述功率器件组包括若干并联的同种功率器件,同一功率器件组内的功率器件的结温可视为相同,所述功率器件在本实施例中为半桥子模块中各桥臂分别对应的同种器件。
本发明共安装n+1个传感器,皆为温度传感器。本发明一具体实施例的温度传感器布局的示意图如图2所示,功率模块位于散热器上方,功率模块内包含4(n=4)个功率器件组,每个功率器件组包含3个并联的功率器件,3个功率器件中位于中间的功率器件,其中央位置在散热器上表面的垂直投影(如图2的左半部分),即为n个传感器的安装位置。剩余1个传感器固定于模块内集成的NTC表面中央。本发明的传感器布局在保证测量过程的安全性的同时,确保了测量数据的精确性和全面性。
本发明一具体实施例的传感器热网络模型的示意图如图3所示,热阻网络单元通过热网络拟合从传感器到环境的热流传输路径,包含不同热源所带来的温升效应。由功率器件组j引起传感器i处温度响应的热流传输路径被抽象为四阶Foster网络,由热阻RSiPj,1、RSiPj,2、RSiPj,3、RSiPj,4及热容CSiPj,1、CSiPj,2、CSiPj,3、CSiPj,4构成。n组四阶Foster网络构成从传感器i到基准点的热流传输路径,n组从单个传感器到环境的热流传输路径构成传感器热网络。
传感器网络的热网络模型的形式可抽象为:
式中,TSi(t)为对应于功率器件组的第i个传感器测得的t时刻的温度,ZthSiPj(t)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)为第i个传感器与第j个功率器件组间的t时刻的热阻抗,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,TNTC为模块内热敏电阻处的传感器测得的温度,作为基准温度。
根据传感器网络得到的瞬态热响应曲线,热网络模型的参数的提取公式为:
式中,RSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热阻,即所需的热阻信息,CSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热容,即所需的热容信息,τSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组的第r阶时间常数,m为热网络模型的阶数。在本实施例中,取k=4。
作为本发明的优选方案,建模连续的传感器热网络状态空间方程表达式为:
y(t)=Cx(t)
式中,x(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的状态量,即热网络模型中各阶热容上的温升,为x(t)的微分,d(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的输入量,即热网络模型中的功率损耗,y(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的输出量,即热网络模型中的传感器测得的温度,A、B、C分别为传感器热网络状态空间方程的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵,即所述的热阻抗矩阵。
状态量x(t)、输入量d(t)、输出量y(t)、状态转移矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C的表达式为:
其中,uSiPj,r(t)为第i个传感器与第j个功率器件组第r阶热容上的t时刻的温升,m为热网络模型的阶数,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,TSi(t)为第i个对应于功率器件组的传感器测得的t时刻的温度,τSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组的第r阶时间常数,CSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热容。
所建立的连续的传感器热网络状态空间方程以采样时间定步长实现模型离散化,并将过程噪声w及测量噪声v包含于模型中,建立离散的热信息观测的状态空间表达式为:
xk+1=Αdxk+Bddk+wk
yk=Cdxk+vk
式中,过程噪声wk与测量噪声vk为互不相关的零均值随机白噪音;xk、xk+1分别为第k时刻和第k+1时刻的状态量,dk为第k时刻的输入量,yk为第k时刻的输出量,Ad、Bd、Cd分别为离散的热网络状态空间方程中的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵。
本发明一具体实施例的基于Gillijn De Moore filter算法热观测器示意图如图4所示,该观测器以器件功率损耗作为输入量,器件温升作为状态量,观测器测量温度作为输出量,利用Gillijn De Moore filter算法,修正增益矩阵,实现对未知状态量的无偏最小方差估计,对功率器件的损耗情况在线跟踪。对未知输入量功率损耗进行估计的具体方法为:
建立的递归滤波器的表达式为:
式中,为第k-1时刻对传感器热网络状态空间方程的输入量的估计,所述传感器热网络状态空间方程的输入量即功率器件组的功率损耗,yk为第k时刻的输出量,/>为第k时刻输入量未知情况下的状态量先验估计,/>分别为第k-1时刻和第k时刻基于输入量估计结果的状态量最小方差无偏估计,/>为第k时刻基于输入量估计结果的状态量无偏估计,Mk和Kk分别为第k时刻输入量及状态量的增益矩阵。
为保证输入量和状态量的最小无偏估计,输入量增益矩阵Mk和状态量增益矩阵Kk的计算方法为:
其中,为第k-1时刻的误差协方差矩阵,Pk-1|k-2、Pk|k-1分别为第k-1时刻、第k时刻的先验协方差矩阵,Mk-1分别为第k-1时刻的输入量增益矩阵,Kk-1分别为第k-1时刻的状态量增益矩阵,Qk-1=Ε[wk-1wk-1 T]为第k-1时刻过程噪声wk-1的协方差矩阵,Rk-1=Ε[vk- 1vk-1 T]为第k-1时刻测量噪声vk-1的协方差矩阵,Rk=Ε[vkvk T]为第k时刻测量噪声vk的协方差矩阵,In为大小为n的单位矩阵,上角标T表示矩阵转置。
本发明一具体实施例中结温计算单元的结温热网络示意图如图5所示,热阻网络单元通过热网络拟合从器件到环境的热流传输路径。由功率器件组j引起目标观测位置i温度响应的热流传输路径抽象为四阶Foster网络,由热阻Rja,SiPj,1、Rja,SiPj,2、Rja,SiPj,3、Rja,SiPj,4及热容Cja,SiPj,1、Cja,SiPj,2、Cja,SiPj,3、Cja,SiPj,4构成。n组四阶Foster网络构成从目标观测位置i到环境的热流传输路径,n组从单个目标观测位置到环境的热流传输路径构成传感器热网络。
建立对应的器件-环境热网络状态空间方程,根据功率器件组损耗情况计算功率器件结温,计算方法为:
yja(t)=Cjaxja(t)
式中,xja(t)为器件-环境热网络状态空间方程的状态量,为xja(t)的微分,即器件-环境热网络模型中各阶热容上的温升,d(t)为器件-环境热网络状态空间方程的输入量,即热网络模型中的功率损耗,yja(t)为器件-环境热网络状态空间方程的输出量,即结温,Aja、Bja、Cja分别为器件-环境热网络状态空间方程中的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵。
状态量xja、输入量d、输出量yja、状态转移矩阵Aja、输入矩阵Bja、输出矩阵Cja的表达式为:
其中,uja,dipj,r(t)为第i个结温点与第j个功率器件组第r阶热容上的t时刻的温升,mja为器件-环境热网络模型的阶数,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,Tdi(t)为第i个对应于功率器件组的结温在t时刻的温度,τja,diPj,r为第i个结温点与第j个功率器件组的第r阶时间常数,Cja,diPj,r为第i个结温点与第j个功率器件组间的第r阶热容;所述结温点即本热观测器所观测到的功率器件的位置。
求解所述器件-环境热网络状态空间方程,输出量的值即为所求的各功率器件组的在各时刻的温度。
本发明一具体实施例中功率损耗及温度观测结果图如图6所示。实验选用型号为2MBI450VN-170的1700V/450A IGBT模块通过导热垫片固定于铝制风冷散热器,并按照上述方法加装传感器,并构建热观测器。实验过程中使用直流源交替地向IGBT模块的上桥臂二极管中通入0A-60A-0A-90A的电流,通过热观测器估计二极管功率损耗,并对二极管及IGBT的温度信息进行估计。估计结果与实际测量结果基本重合,体现出本发明的可行性及准确性。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:
S1:安装传感器网络,所述传感器网络包括n+1个传感器,其中前n个传感器用于分别采集n个功率器件组的温度信息,n为大于0的自然数,最后1个传感器用于采集基准温度,构建传感器热网络模型;
S2:根据传感器网络采集的功率器件组的温度信息与基准温度对传感器热网络模型进行拟合,提取热网络模型的热容及热阻信息;
S3:根据步骤S2获得的热阻、热容信息建立传感器热网络状态空间方程,再对建立的传感器热网络状态空间方程进行离散化处理,得到离散的传感器热网络状态空间方程;
S4:基于离散的传感器热网络状态空间方程,利用Gillijn De Moore filter算法对功率器件组的功率损耗进行估计;
S5:采用Foster热网络拟合得到器件-环境热网络模型,建立器件-环境热网络状态空间方程,基于步骤S4得到的功率损耗实现功率器件结温的实时跟踪。
2.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,所述功率器件组包括相互并联的若干个同种功率器件。
3.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S1中,所述功率器件组位于功率模块内,所述功率模块安装在散热器上,所述前n个传感器固定于散热器上表面,各传感器的具体安装位置为对应功率器件组中位于中央的功率器件的中心位置在散热器上表面的垂直投影处;所述功率模块内还集成有热敏电阻,所述最后1个传感器固定于热敏电阻表面的中央,用于测量并确定所述传感器热网络模型的基准温度。
4.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S1中,所述传感器热网络模型的形式表示为:
式中,TSi(t)为对应于功率器件组的第i个传感器测得的t时刻的温度,ZthSiPj(t)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)为第i个传感器与第j个功率器件组间的t时刻的热阻抗,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,TNTC为基准温度。
5.根据权利要求2所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S2中,所述传感器热网络模型的表达式为:
式中,RSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热阻,即所需的热阻信息,CSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热容,即所需的热容信息,τSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组的第r阶时间常数,m为热网络模型的阶数;
利用传感器网络采集的功率器件组的温度信息与基准温度对传感器热网络模型的表达式进行计算,即得到热阻及热容信息RSiPj,r和CSiPj,r
6.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S3中,建立的所述传感器热网络状态空间方程为:
y(t)=Cx(t)
式中,x(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的状态量,即热网络模型中各阶热容上的温升,为x(t)的微分,d(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的输入量,即传感器热网络模型中的功率损耗,y(t)为传感器热网络状态空间方程t时刻的输出量,即传感器热网络模型中的传感器测得的温度,A、B、C分别为传感器热网络状态空间方程的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵;
传感器热网络状态空间方程中,所述状态量x(t)、输入量d(t)、输出量y(t)、状态转移矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C的表达式分别为:
其中,uSiPj,r(t)为第i个传感器与第j个功率器件组第r阶热容上的t时刻的温升,m为传感器热网络模型的阶数,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,TSi(t)为第i个对应于功率器件组的传感器测得的t时刻的温度,τSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组的第r阶时间常数,CSiPj,r为第i个传感器与第j个功率器件组间的第r阶热容。
7.根据权利要求6所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S3中,所述对建立的传感器热网络状态空间方程进行离散化处理,得到离散的传感器热网络状态空间方程,具体方法为:对所建立的连续的传感器热网络状态空间方程以采样时间定步长实现模型离散化,并将过程噪声wk及测量噪声vk包含于传感器热网络状态空间方程中,所述离散的传感器热网络状态空间方程的表达式为:
xk+1=Αdxk+Bddk+wk
yk=Cdxk+vk
式中,过程噪声wk与测量噪声vk为互不相关的零均值随机白噪音;xk、xk+1分别为第k时刻和第k+1时刻的状态量,dk为第k时刻的输入量,yk为第k时刻的输出量,Ad、Bd、Cd分别为离散的热网络状态空间方程中的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵。
8.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,步骤S4中,所述Gillijn De Moore filter算法为卡尔曼滤波的拓展形式;所述基于离散的传感器热网络状态空间方程,利用Gillijn De Moore filter算法对功率器件组的功率损耗进行估计,具体方法为:
根据卡尔曼滤波的拓展形式Gillijn De Moore filter算法建立递归滤波器,所述的递归滤波器的表达式为:
式中,为第k-1时刻对传感器热网络状态空间方程的输入量的估计,所述传感器热网络状态空间方程的输入量即功率器件组的功率损耗,yk为第k时刻的输出量,/>为第k时刻输入量未知情况下的状态量先验估计,/>分别为第k-1时刻和第k时刻基于输入量估计结果的状态量最小方差无偏估计,/>为第k时刻基于输入量估计结果的状态量无偏估计,Mk和Kk分别为第k时刻输入量及状态量的增益矩阵,Ad、Bd、Cd分别为离散的热网络状态空间方程中的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵。
9.根据权利要求8所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,输入量增益矩阵Mk和状态量增益矩阵Kk的计算方法为:
其中,为第k-1时刻的误差协方差矩阵,Pk-1|k-2、Pk|k-1分别为第k-1时刻、第k时刻的先验协方差矩阵,Mk-1分别为第k-1时刻的输入量增益矩阵,Kk-1分别为第k-1时刻的状态量增益矩阵,Qk-1=Ε[wk-1wk-1 T]为第k-1时刻过程噪声wk-1的协方差矩阵,Rk-1=Ε[vk-1vk-1 T]为第k-1时刻测量噪声vk-1的协方差矩阵,Rk=Ε[vkvk T]为第k时刻测量噪声vk的协方差矩阵,In为大小为n的单位矩阵,E[.]表示计算期望,上角标T表示矩阵转置。
10.根据权利要求1所述的热观测器实现功率器件温度监测的方法,其特征在于,所述步骤S5中,所述器件-环境热网络模型通过器件-环境热网络状态空间方程表征,所述器件-环境热网络状态空间方程为:
yja(t)=Cjaxja(t)
式中,xja(t)为器件-环境热网络状态空间方程的状态量,为xja(t)的微分,即器件-环境热网络模型中各阶热容上的温升,d(t)为器件-环境热网络状态空间方程的输入量,即器件-环境热网络模型中的功率损耗,yja(t)为器件-环境热网络状态空间方程的输出量,即结温,Aja、Bja、Cja分别为器件-环境热网络状态空间方程中的状态转移矩阵、输入矩阵、输出矩阵;
器件-环境热网络状态空间方程中,所述状态量xja(t)、输入量d(t)、输出量yja(t)、状态转移矩阵Aja、输入矩阵Bja、输出矩阵Cja的表达式为:
其中,uja,dipj,r(t)为第i个目标观测位置与第j个功率器件组第r阶热容上的t时刻的温升,mja为器件-环境热网络模型的阶数,Pj(t)为第j个功率器件组的t时刻的功率损耗,Tdi(t)为第i个对应于功率器件组的结温在t时刻的温度,τja,diPj,r为第i个目标观测位置与第j个功率器件组的第r阶时间常数,Cja,diPj,r为第i个目标观测位置与第j个功率器件组间的第r阶热容;所述目标观测位置即最终所观测的功率器件中央;
求解所述器件-环境热网络状态空间方程,输出量的值即为所求的各功率器件在各时刻的结温。
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