CN118094870A - 一种基于最小kl散度的uuv协同信息重构系统及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统及方法，系统包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，所述发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，所述接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，本申请利用最小KL散度原则对缺失的UUV协同信息进行高精度重构，避免了神经网络、深度学习等非线性建模方法或改进滤波方法无法同时兼顾精度与实时性的缺点，在保证精度指标的同时大幅简化计算过程，有助于降低缺失信息实时重构方法的工程应用难度。

Description

一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统及方法
技术领域
本发明具体涉及一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统及方法。
背景技术
随着科技的进步和对海洋探索力度的加大，单个无人水下航行器(UnmannedUnderwaterVehicle，UUV)已经难以应付日渐复杂的任务需求，因此，学者们将研究方向转向了UUV集群协同系统。这种系统可以极大地扩展水下作业范围和提高效率，并在大规模资源勘探、海上救援和UUV协同作战等复杂任务中发挥重要作用。
目前典型的协同导航系统分为主从式和分布式两种。为克服主从式系统精度难以保证的缺点，分布式系统构建了自由通信网络，将所有UUV个体当作独立的通信节点进行协同信息交换和导航误差联合校正，以提高协同信息丰度和UUV位置可观测性。但实际上，由于分布式系统中通信节点的增加使得信息交互过程变得复杂，恶劣通信环境导致的量测信息缺失，协同导航精度和鲁棒性难以保证，本文提出一种协同信息重构算法解决UUV位置高精度重构难题。
目前，针对协同信息缺失问题的主流解决方案可分为两类。第一类是利用神经网络、深度学习等非线性建模方法建立协同信息与载体动态信息之间的映射模型。针对“模型输入/输出变量优化”问题，Zhang提出先利用小波多分辨率分析抑制输出端噪声，然后再基于后向传播神经网络训练映射模型的改进方法，有效提高了映射模型训练精度。针对“模型训练方法优化”问题，Wang提出了最小二乘支持向量机方法，其将支持向量机优化模型中的损失函数设置为最小二乘函数，从而不等式约束转化为了等式约束，并且支持向量机的二次优化问题也转化为线性方程组求解问题，大大简化了模型训练过程的计算复杂性。第二类是改进滤波方法，其中Sun将随机参数不确定的系统模型转化为参数确定的等价模型，然后采用状态扩维的方法得到等价模型中的状态矢量和相对应的协方差矩阵，最后根据扩充维数状态与原状态之间关系和矩阵加权最优融合算法，求解系统的最优状态估计值。
目前，针对协同信息缺失问题的主流解决方案可分为两类。第一类是利用神经网络、深度学习等非线性建模方法建立协同信息与载体动态信息之间的映射模型。当协同信息缺失时，将惯性导航系统测量的载体动态信息作为该模型的信息输入，即可按照模型映射关系输出协同信息预测值，进而恢复正常的协同导航算法。第二类是改进滤波方法，例如卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波等。这类方法通过对协同信息的状态进行估计和修正，以减小协同信息缺失对系统导航的影响。具体而言，利用系统模型和各种传感器信息，对协同信息进行预测和更新，从而提高系统导航的准确性和鲁棒性。
但是，以上两类方法均可在导航信息缺失时进行系统精度保持，但普遍存在精度与实时性难以兼顾的缺点，且算法复杂度以及模型训练成本均比较高，因此对计算平台性能提出了苛刻的要求。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于最小KL散度的协同信息重构系统及方法，通过建立运动学模型提升位置预测精度，利用拉格朗日插值法平滑预测位置，采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，通过不断缩小KL散度提升位置精度。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：
一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，其特征在于：包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，所述发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，所述INS模块信号连接第一水声测距换能器，通过INS模块的航位推算能力获得高频率的自主导航结果，并将自主导航结果的位置信号发送到第一水声通讯换能器，所述水声测距模块信号连接第一水声测距换能器，通过测量脉冲信号到达时间和相位差计算出传播路径的时间差，从而给出接收端与发送端之间的距离信息，并将距离信息发送给第一水声测距换能器，所述接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，所述第一水声通讯换能器和第一水声测距换能器分别通过通信模块连接第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器，所述第一水声通讯换能器通过通信模块发送通信波到第二水声通讯换能器，所述第一水声测距换能器通过通信模块发送声脉冲到第二水声测距换能器，所述第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器分别信号连接在信息融合模块上，所述信息融合模块采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，得到最后的位置。
作为本发明的优选技术方案：所述发送端外部设置有发送端外壳，所述INS模块和水声测距模块分别安装在壳体内，所述第一水声通讯器固定在发送端壳体上。
作为本发明的优选技术方案：所述接收端外部设置有接收端外壳，所述第二水声通讯器固定在接收端壳体上。
上述结构中：本发明提出的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，其中，发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，其中，接收端为UUV即Receiving-endUUV，简称RUUV和发送端UUV，即Transmitting-endUUV，简称TUUV，通过两类水声信号传输协同信息，一类用于形成距离量测的声脉冲信号，另一类是含有UUV位置信息的通信波；
INS模块：通过INS的航位推算能力获得高频率的自主导航结果；
水声测距模块：通过测量脉冲信号到达时间和相位差计算出传播路径的时间差，从而给出TUUV与RUUV之间的距离信息；
信息融合模块：采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，得到最后的位置。
一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：通过通信波得到INS模块解算后的发送端位置信息，通过声脉冲信号得到距离量测信息，协同信息传播时间包括水声信号传播时间和信号处理时间，由于通信数据包信息量大，接收端需要时间进行拼接和重构，因此接收端接收到的位置信息具有时延误差，通信时延即为发送端发出脉冲至接收端接收完毕通信波信息结束的时长，协同信息传播遵循“顺序到达”原则，但是一旦过期时长超出量测周期，将出现协同信息错序和丢失的情况；
S2：建立常加速模型，利用信息丢失前的UUV位置建立常加速模型，并将历史位置代入此模型对缺失位置进行初步预测，
离散状态方程如下：
X(k+1)＝ΦCA·X(k)+TCA·W(k)
其中x(k)为k时刻的位置，/>为k时刻的速度，为k时刻的加速度，初始时刻速度由位置的一阶差分得到，初始时刻的加速度由位置的二阶差分得到，W(k)为白噪声，ΦCA是状态转移矩阵，ΓCA是噪声分配矩阵，
式中：T为采样周期；
S3：利用拉格朗日插值法对信息丢失前后的UUV位置进行拟合，建立高阶位置多项式，并据此对步骤S2求得的初步预测位置进行平滑处理，
拉格朗日插值多项式的基本形式如下所示：
Ln(xj)＝yklk(±j)＝yj(j＝0,1,…,n)
式中，lk(xj)表示自变量x取第j个时的第k个插值基函数，具体形式如下式所示：
其中，x0，x1，…，xn是已知数据点的横坐标值，将lk(xj)带入得：
将拉格朗日插值多项式应用到数据点之间的坐标值上，获得平滑后的数据；
S4：对历史数据进行核密度估计求得位置先验分布，对观测数据进行核密度估计求得似然函数，用全概率公式计算边缘似然函数，最后根据贝叶斯定理计算出位置后验分布；
S5：利用距离观测量修正位置预测误差，由于距离信息通过水声脉冲传播，因此可作为可靠的量测信息约束误差边界，所以采用最小KL散度准则进行预测位置信息和量测信息的高精度融合，依据KL散度值可有效衡量求解位置分布与目标后验分布之间的差异，通过调整量测约束的位置分布，不断缩小KL散度值即可实现求解位置精度提升，当KL散度缩小至预设阈值时，求解位置可作为最终的结果输出，完成TUUV位置信息重构，
KL散度计算公式如下：
其中，P是位置后验分布，Q是位置先验概率分布，
KL散度是衡量任意两个概率分布相似度的量化指标，由于不要求服从高斯分布，所以最大程度保持了信息完整度，预测的发送端位置先验分布与量测约束的位置分布重合部分即为发送端位置的目标后验分布。
作为本发明的优选技术方案：步骤S4的具体步骤如下：
S41、确定先验分布，利用核估计根据历史位置数据求得关于参数x的先验分布f(x)，
S42、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应核函数K(u)，将每个位置点带入核函数K(u)，计算该位置点的核函数值，
S43、构建似然函数，它由观测变量的概率分布决定，是指在给定x的条件下观测数据出现的概率或密度，表示为P(D|x)，其中D＝{d1，d2，…，dn}，对其进行核密度估计，得到估计函数f(d)，通过估计函数得到P(D|x)，如下面公式所示：
P(D|θ)＝f(d1)*f(d2)*…*f(dn)
S44、计算边缘似然函数，边缘似然函数表示为P(D)，是观测数据的概率，它可以通过应用全概率公式计算，即对参数x积分边缘化：
P(D)＝∫P(D|x)f(x)dx
S45、计算后验分布，根据贝叶斯定理，后验分布可以通过先验分布、似然函数和边缘似然函数的乘积得出：
作为本发明的优选技术方案：在步骤在S41中：位置先验分布求解具体步骤如下：
S411、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应的核函数K(u)，将每个位置点带入核函数，计算该位置点的核函数值，
S412、对所有位置点的核函数值进行求和，并除以样本数量，得到位置的核密度估计，其中u＝x-xi，x是待估计点的位置，xi是样本集X＝x1，x2…，xn中的一个数据点，n为样本数量，h为带宽，用交叉验证法确定，
S413、对估计的核密度函数进行归一化，得到概率密度分布，
上述结构中：本发明利用最小KL散度原则对缺失的UUV协同信息进行高精度重构，避免了神经网络、深度学习等非线性建模方法或改进滤波方法无法同时兼顾精度与实时性的缺点，在保证精度指标的同时大幅简化计算过程，有助于降低缺失信息实时重构方法的工程应用难度。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明通过建立运动学模型提升位置预测精度，利用拉格朗日插值法平滑预测位置，采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，通过不断缩小KL散度提升位置精度，本发明利用最小KL散度原则对缺失的UUV协同信息进行高精度重构，避免了神经网络、深度学习等非线性建模方法或改进滤波方法无法同时兼顾精度与实时性的缺点，在保证精度指标的同时大幅简化计算过程，有助于降低缺失信息实时重构方法的工程应用难度。
附图说明
图1是协同信息重构系统框图；
图2是协同信息重构系统工作示意图；
图3是协同信息重构方法流程图；
图4是协同信息传播场景示意图；
图5是基于最小KL散度的数据融合原理图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：
现有的技术实时性和重构精度难以同时保证，导致协同信息缺失问题迟迟没有理想的解决方案。鉴于此，本发明拟突破缺失位置信息实时重构方法，在兼顾重构精度的同时重点关注方法实时性指标，为解决通信时延导致的信息丢失严重问题筑牢理论基础。
如图1-2所示，本发明提出了一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，所述发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，所述INS模块信号连接第一水声测距换能器，通过INS模块的航位推算能力获得高频率的自主导航结果，并将自主导航结果的位置信号发送到第一水声通讯换能器，所述水声测距模块信号连接第一水声测距换能器，通过测量脉冲信号到达时间和相位差计算出传播路径的时间差，从而给出接收端与发送端之间的距离信息，并将距离信息发送给第一水声测距换能器，所述接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，所述第一水声通讯换能器和第一水声测距换能器分别通过通信模块连接第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器，所述第一水声通讯换能器通过通信模块发送通信波到第二水声通讯换能器，所述第一水声测距换能器通过通信模块发送声脉冲到第二水声测距换能器，所述第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器分别信号连接在信息融合模块上，所述信息融合模块采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，得到最后的位置。
所述发送端外部设置有发送端外壳，所述INS模块和水声测距模块分别安装在壳体内，所述第一水声通讯器固定在发送端壳体上。
所述接收端外部设置有接收端外壳，所述第二水声通讯器固定在接收端壳体上。
本发明提出的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，其中，发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，其中，接收端为UUV即Receiving-endUUV，简称RUUV和发送端UUV，即Transmitting-endUUV，简称TUUV，通过两类水声信号传输协同信息，一类用于形成距离量测的声脉冲信号，另一类是含有UUV位置信息的通信波；
INS模块：通过INS的航位推算能力获得高频率的自主导航结果；
水声测距模块：通过测量脉冲信号到达时间和相位差计算出传播路径的时间差，从而给出TUUV与RUUV之间的距离信息；
信息融合模块：采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，得到最后的位置。
如图3所示，本发明还提出了一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构方法，包括如下步骤：
S1：通过通信波得到INS模块解算后的发送端位置信息，通过声脉冲信号得到距离量测信息，协同信息传播时间包括水声信号传播时间和信号处理时间，由于通信数据包信息量大，接收端需要时间进行拼接和重构，因此接收端接收到的位置信息具有时延误差，通信时延即为发送端发出脉冲至接收端接收完毕通信波信息结束的时长，协同信息传播遵循“顺序到达”原则，但是一旦过期时长超出量测周期，将出现协同信息错序和丢失的情况；如图4所示，
因为脉冲串信号处理简单，时延很短可以忽略；但通信数据包信息量大，受多途传播影响较严重，接收端需要较长时间进行拼接和重构，因此接收端接收到的位置信息常有大的时延误差，
S2：建立常加速模型，利用信息丢失前的UUV位置建立常加速模型，并将历史位置代入此模型对缺失位置进行初步预测，
离散状态方程如下：
X(k+1)＝ΦCA·X(k)+ΓCA·W(k)
其中x(k)为k时刻的位置，/>为k时刻的速度，为k时刻的加速度，初始时刻速度由位置的一阶差分得到，初始时刻的加速度由位置的二阶差分得到，W(k)为白噪声，ΦCA是状态转移矩阵，ΓCA是噪声分配矩阵，
式中：T为采样周期；
S3：利用拉格朗日插值法对信息丢失前后的UUV位置进行拟合，建立高阶位置多项式，并据此对步骤S2求得的初步预测位置进行平滑处理，
拉格朗日插值多项式的基本形式如下所示：
Ln(xj)＝yklj(xj)＝yj(j＝0,1，…,n)
式中，lk(xj)表示自变量x取第j个时的第k个插值基函数，具体形式如下式所示：
其中，x0，x1，…，xn是已知数据点的横坐标值，将lk(xj)带入得：
将拉格朗日插值多项式应用到数据点之间的坐标值上，获得平滑后的数据；
S4：对历史数据进行核密度估计求得位置先验分布，对观测数据进行核密度估计求得似然函数，用全概率公式计算边缘似然函数，最后根据贝叶斯定理计算出位置后验分布；
S5：利用距离观测量修正位置预测误差，由于距离信息通过水声脉冲传播，其发生时延和丢失的概率小，因此可作为可靠的量测信息约束误差边界，所以采用最小KL散度准则进行预测位置信息和量测信息的高精度融合，依据KL散度值可有效衡量求解位置分布与目标后验分布之间的差异，通过调整量测约束的位置分布，不断缩小KL散度值即可实现求解位置精度提升，当KL散度缩小至预设阈值时，求解位置可作为最终的结果输出，完成TUUV位置信息重构，
KL散度计算公式如下：
其中，P是位置后验分布，Q是位置先验概率分布，
KL散度是衡量任意两个概率分布相似度的量化指标，由于不要求服从高斯分布，所以最大程度保持了信息完整度，预测的发送端位置先验分布与量测约束的位置分布重合部分即为发送端位置的目标后验分布，如图5所示。
作为本发明的优选技术方案：步骤S4的具体步骤如下：
S41、确定先验分布，利用核估计根据历史位置数据求得关于参数x的先验分布f(x)，
S42、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应核函数K(u)，将每个位置点带入核函数K(u)，计算该位置点的核函数值，
S43、构建似然函数，它由观测变量的概率分布决定，是指在给定x的条件下观测数据出现的概率或密度，表示为P(D|x)，其中D＝{d1，d2，…，dn}，对其进行核密度估计，得到估计函数f(d)，通过估计函数得到P(D|x)，如下面公式所示：
P(D|θ)＝f(d1)*f(d2)*…*f(dn)
S44、计算边缘似然函数，边缘似然函数表示为P(D)，是观测数据的概率，它可以通过应用全概率公式计算，即对参数x积分边缘化：
P(D)＝∫P(D|x)f(x)dx
S45、计算后验分布，根据贝叶斯定理，后验分布可以通过先验分布、似然函数和边缘似然函数的乘积得出：
作为本发明的优选技术方案：在步骤在S41中：位置先验分布求解具体步骤如下：
S411、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应的核函数K(u)，将每个位置点带入核函数，计算该位置点的核函数值，
S412、对所有位置点的核函数值进行求和，并除以样本数量，得到位置的核密度估计，其中u＝x-xi，x是待估计点的位置，xi是样本集X＝x1，x2…，xn中的一个数据点，n为样本数量，h为带宽，用交叉验证法确定，
S413、对估计的核密度函数进行归一化，得到概率密度分布，
本发明利用最小KL散度原则对缺失的UUV协同信息进行高精度重构，避免了神经网络、深度学习等非线性建模方法或改进滤波方法无法同时兼顾精度与实时性的缺点，在保证精度指标的同时大幅简化计算过程，有助于降低缺失信息实时重构方法的工程应用难度。
本发明通过建立运动学模型提升位置预测精度，利用拉格朗日插值法平滑预测位置，采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，通过不断缩小KL散度提升位置精度，本发明利用最小KL散度原则对缺失的UUV协同信息进行高精度重构，避免了神经网络、深度学习等非线性建模方法或改进滤波方法无法同时兼顾精度与实时性的缺点，在保证精度指标的同时大幅简化计算过程，有助于降低缺失信息实时重构方法的工程应用难度。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，其特征在于：包括接收端和发送端以及用于接收端和发送端之间通信的通信模块，所述发送端设置有INS模块、水声测距模块、第一水声通讯器以及第一水声测距换能器，所述INS模块信号连接第一水声测距换能器，通过INS模块的航位推算能力获得高频率的自主导航结果，并将自主导航结果的位置信号发送到第一水声通讯换能器，所述水声测距模块信号连接第一水声测距换能器，通过测量脉冲信号到达时间和相位差计算出传播路径的时间差，从而给出接收端与发送端之间的距离信息，并将距离信息发送给第一水声测距换能器，所述接收端设置有第二水声通讯换能器、第二水声测距换能器以及信息融合模块，所述第一水声通讯换能器和第一水声测距换能器分别通过通信模块连接第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器，所述第一水声通讯换能器通过通信模块发送通信波到第二水声通讯换能器，所述第一水声测距换能器通过通信模块发送声脉冲到第二水声测距换能器，所述第二水声通讯换能器和第二水声测距换能器分别信号连接在信息融合模块上，所述信息融合模块采用最小KL散度准测对位置预测信息和量测信息进行高精度融合，得到最后的位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，其特征在于：所述发送端外部设置有发送端外壳，所述INS模块和水声测距模块分别安装在壳体内，所述第一水声通讯器固定在发送端壳体上。
3.根据权利要求1所述的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构系统，其特征在于：所述接收端外部设置有接收端外壳，所述第二水声通讯器固定在接收端壳体上。
4.基于权利要求1-3任一项所述的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：通过通信波得到INS模块解算后的发送端位置信息，通过声脉冲信号得到距离量测信息，协同信息传播时间包括水声信号传播时间和信号处理时间，由于通信数据包信息量大，接收端需要时间进行拼接和重构，因此接收端接收到的位置信息具有时延误差，通信时延即为发送端发出脉冲至接收端接收完毕通信波信息结束的时长，协同信息传播遵循“顺序到达”原则，但是一旦过期时长超出量测周期，将出现协同信息错序和丢失的情况；
S2：建立常加速模型，利用信息丢失前的UUV位置建立常加速模型，并将历史位置代入此模型对缺失位置进行初步预测，
离散状态方程如下：
X(k+1)＝ΦCA·X(k)+ΓCA·W(k)
其中x(k)为k时刻的位置，/>为k时刻的速度，/>为k时刻的加速度，初始时刻速度由位置的一阶差分得到，初始时刻的加速度由位置的二阶差分得到，W(k)为白噪声，ΦCA是状态转移矩阵，ΓCA是噪声分配矩阵，
式中：T为采样周期；
S3：利用拉格朗日插值法对信息丢失前后的UUV位置进行拟合，建立高阶位置多项式，并据此对步骤S2求得的初步预测位置进行平滑处理，
拉格朗日插值多项式的基本形式如下所示：
Ln(xj)＝yklk(xj)＝yj(j＝0,1,…,n)
式中，lk(xj)表示自变量x取第j个时的第k个插值基函数，具体形式如下式所示：
其中，x0，x1，…，xn是已知数据点的横坐标值，将lk(xj)带入得：
将拉格朗日插值多项式应用到数据点之间的坐标值上，获得平滑后的数据；
S4：对历史数据进行核密度估计求得位置先验分布，对观测数据进行核密度估计求得似然函数，用全概率公式计算边缘似然函数，最后根据贝叶斯定理计算出位置后验分布；
S5：利用距离观测量修正位置预测误差，由于距离信息通过水声脉冲传播，因此可作为可靠的量测信息约束误差边界，所以采用最小KL散度准则进行预测位置信息和量测信息的高精度融合，依据KL散度值可有效衡量求解位置分布与目标后验分布之间的差异，通过调整量测约束的位置分布，不断缩小KL散度值即可实现求解位置精度提升，当KL散度缩小至预设阈值时，求解位置可作为最终的结果输出，完成TUUV位置信息重构，
KL散度计算公式如下：
其中，P是位置后验分布，Q是位置先验概率分布，
KL散度是衡量任意两个概率分布相似度的量化指标，由于不要求服从高斯分布，所以最大程度保持了信息完整度，预测的发送端位置先验分布与量测约束的位置分布重合部分即为发送端位置的目标后验分布。
5.根据权利要求4所述的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构方法，其特征在于：
步骤S4的具体步骤如下：
S41、确定先验分布，利用核估计根据历史位置数据求得关于参数x的先验分布f(x)，
S42、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应核函数K(u)，将每个位置点带入核函数K(u)，计算该位置点的核函数值，
S43、构建似然函数，它由观测变量的概率分布决定，是指在给定x的条件下观测数据出现的概率或密度，表示为P(D|x)，其中D＝{d1，d2，…，dn}，对其进行核密度估计，得到估计函数f(d)，通过估计函数得到P(D|x)，如下面公式所示：
P(D|θ)＝f(d1)*f(d2)*…*f(dn)
S44、计算边缘似然函数，边缘似然函数表示为P(D)，是观测数据的概率，它可以通过应用全概率公式计算，即对参数x积分边缘化：
P(D)＝∫P(D|x)f(x)da
S45、计算后验分布，根据贝叶斯定理，后验分布可以通过先验分布、似然函数和边缘似然函数的乘积得出：
6.根据权利要求5所述的一种基于最小KL散度的UUV协同信息重构方法，其特征在于：在步骤在S41中：位置先验分布求解具体步骤如下：
S411、将常加速模型预测位置每个数据点视为分布中的一个样本，对于每个预测位置，选择对应的核函数K(u)，将每个位置点带入核函数，计算该位置点的核函数值，
S412、对所有位置点的核函数值进行求和，并除以样本数量，得到位置的核密度估计，其中u＝x-xi，x是待估计点的位置，xi是样本集X＝x1，x2，…，xn中的一个数据点，n为样本数量，h为带宽，用交叉验证法确定，
S413、对估计的核密度函数进行归一化，得到概率密度分布，
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