CN118094823B - 一种机械元件参数优化方法、装置及计算机产品 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种机械元件参数优化方法、装置及计算机产品，基于沙猫群算法，引入连续的Logistics映射和Tent映射的混沌初始化策略，构建待优化参数的初始解，保证了种群的多样性和均匀性，有效克服容易陷入局部最优解的问题，提升了算法收敛速度和计算精度。构建沙猫的敏感范围时，引入余弦函数在迭代初期能够获得更广的搜索范围，引入柯西扰动提供随机性和多样性，增强算法跳出局部最优的能力。在捕食阶段，将二分查找用于轮盘赌函数中，高效地从一个概率分布中选择一个角度，这个角度进而用于指导搜索的移动方向，极大提升了计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及机械元件设计技术领域，尤其涉及一种机械元件参数优化方法、装置及计算机产品。
背景技术
机械元件的设计涉及到复杂的工程问题，需要考虑多个参数之间的相互影响以及各种物理现象的复杂性。对于一些高精度的机械元件，如精密仪器、航空航天部件等，有更高的精度要求。
现有技术通过对待优化的机械参数建立优化目标、约束条件，可以利用遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法、沙猫群算法等寻找机械参数的最优解，提高机械元件的性能。但是现有的算法在应用于实际问题时，在初始状态下无法保证初始解的多样性和均匀性，也难以保证收敛速度和精度要求，可能会导致优化陷入局部最优解，难以达到理想的优化目的。因此，亟需一种针对机械元件参数设计的新优化方案。
发明内容
鉴于此，本发明实施例提供了一种机械元件参数优化方法、装置及计算机产品，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷，解决现有技术针对机械元件参数进行优化时容易陷入局部最优解的问题。
本发明的一个方面提供了一种机械元件参数优化方法，该方法包括以下步骤：
获取目标机械元件的多个待优化参数，并建立优化目标和约束条件；
基于Logistics映射建立所述待优化参数的初始解，对所述初始解采用Tent映射进行再次处理，作为沙猫群初始位置；
按照所述优化目标和所述约束条件，执行预设沙猫群算法，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据所述敏感范围和所述权重系数计算各沙猫的灵敏度范围；在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置；在捕食阶段，在轮盘赌选择函数中引入二分查找策略选择移动方向角度，每只沙猫根据所述当前最优位置、所述当前自身位置、所述灵敏度范围、移动距离和所述移动方向角度更新自身位置；根据每只沙猫对应的权重系数和所述敏感范围计算平衡参数，并基于所述平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行所述搜索阶段或所述捕食阶段的位置更新动作；
当设定终止条件满足时，输出所述当前最优位置对应的解，作为所述待优化参数的目标值。
在一些实施例中，基于Logistics映射建立所述待优化参数的初始解，计算式为：
；
其中，n为所述初始解的序数。
在一些实施例中，对所述初始解采用Tent映射进行再次处理，计算式为：
；
其中，k为Tent映射参数，表示映射转换后的值，n表示初始解的序数。
在一些实施例中，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，计算式为：
；
其中，表示所述敏感范围，为沙猫的听觉特性参数，t表示当前迭代次数，T表示最大迭代次数，scale参数的值为0.1，rand为0~1的随机数。
在一些实施例中，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据所述敏感范围和所述权重系数计算各沙猫的灵敏度范围，计算式为：
；
其中，r表示所述灵敏度范围，表示沙猫对应的权重系数；
在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置，计算式为：
；
其中，为搜索阶段沙猫群的所述当前最优位置，为沙猫的所述当前自身位置；表示沙猫更新后的位置；
在捕食阶段，每只沙猫根据所述当前最优位置、所述当前自身位置、所述灵敏度范围、移动距离和所述移动方向角度更新自身位置，计算式为：
；
其中，为捕食阶段沙猫群的所述当前最优位置，表示所述移动距离，表示所述移动方向角度；
根据每只沙猫对应的权重系数和所述敏感范围计算平衡参数，计算式为：
；
其中，R表示平衡参数；
基于所述平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行所述搜索阶段或所述捕食阶段的位置更新动作，表达式为：
。
在一些实施例中，所述设定终止条件包括：达到设定最大迭代次数；
或，收敛速度达到第一设定值；
或，所述当前最优位置对应的适应度符合设定参数标准。
在一些实施例中，所述目标机械元件为多盘离合刹车，所述待优化参数包括：内盘半径、外盘半径、圆盘厚度、驱动力和摩擦面数；
建立所述优化目标为：
；
其中，表示所述内盘半径，表示所述外盘半径，表示所述圆盘厚度，表示所述驱动力，表示所述摩擦面数；ρ的值为0.0000078kg/mm3；
构建所述约束条件包括：
；
；其中，摩擦面上的平均接触压力，摩擦面总面积；所述离合器接触表面的线速度；所述离合器接触面的平均半径；
；其中，外盘的外径与内盘的内径之差；
；其中，离合器最大轴向长度，离合器摩擦片间的总运行间隙，
；其中，所述离合器传递的理论最大扭矩，摩擦片间的摩擦系数；最小扭矩需求上的安全系数；所述多盘离合刹车所需最小扭矩；
；其中，所述离合器传递的实际扭矩；角速度；所述多盘离合刹车的转动惯量；固定摩擦扭矩；
；其中，最大线速度，线速度；
；其中，所述多盘离合刹车允许的最大操作时间；
旋转速度；
所述多盘离合刹车能够承受的最大工作压力mpa；
以及，所述内盘半径、所述外盘半径、所述圆盘厚度、所述驱动力和所述摩擦面数符合预设边界范围。
在一些实施例中，所述目标机械元件为滚动轴承，所述待优化参数包括：球直径、节距直径、内滚道曲率系数、外滚道曲率系数和球数；
建立所述优化目标为：
；
其中，；
；
表示所述球直径，表示所述节距直径，表示所述内滚道曲率系数，表示所述外滚道曲率系数，表示所述球数；表示内滚道和外滚道的接触点相对于轴承中心线的角度；为载荷系数；为表征轴承内部几何形状的参数；
构建所述约束条件包括：
；
；KDmin为确保轴承设计满足最小尺寸要求和安全标准的设计参数；
；KDmax为确保轴承设计满足最大尺寸要求和安全标准的设计参数；
；
；
；
；
；
；
其中，，ri表示内圈的有效半径；，r0表示外圈的有效半径；
角度参数；
空间约束参数，轴承外圈的直径mm，轴承内圈的直径mm；mm；
设置边界条件包括：
；
；
；；；
；；
轴承的接触弹性变形参数；
与游隙或预载相关的无量纲系数；
阻尼比参数。
另一方面，本发明还提供一种机械元件参数优化装置，包括处理器、存储器及存储在存储器上的计算机程序/指令，所述处理器用于执行所述计算机程序/指令，当所述计算机程序/指令被执行时该装置实现如上述方法的步骤。
另一方面，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序/指令，其特征在于，该计算机程序/指令被处理器执行时实现如上述方法的步骤。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，其特征在于，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述方法的步骤。
本发明的有益效果至少是：
本发明所述机械元件参数优化方法、装置及计算机产品，基于沙猫群算法，引入连续的Logistics映射和Tent映射的混沌初始化策略，构建待优化参数的初始解，保证了种群的多样性和均匀性，有效克服容易陷入局部最优解的问题，提升了算法收敛速度和计算精度。构建沙猫的敏感范围时，引入余弦函数在迭代初期能够获得更广的搜索范围，引入柯西扰动提供随机性和多样性，增强算法跳出局部最优的能力。在捕食阶段，将二分查找用于轮盘赌函数中，高效地从一个概率分布中选择一个角度，这个角度进而用于指导搜索的移动方向，极大提升了计算效率。
本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在说明书以及附图中具体指出的结构实现到并获得。
本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：
图1为本发明一实施例所述机械元件参数优化方法的流程示意图。
图2为本发明一实施例所述多盘离合刹车结构示意图。
图3为GWO、WOA、HHO、SCSO和ISCSO算法对图2中所述多盘离合刹车进行参数优化时最佳适应度随迭代次数的收敛图。
图4为本发明一实施例所述滚动轴承结构示意图。
图5为GWO、WOA、HHO、SCSO和ISCSO算法对图4中所述滚动轴承进行参数优化时最佳适应度随迭代次数的收敛图。
图6本发明一实施例所述行星齿轮传动系立体图。
图7为图6所述行星齿轮传动系的剖面图。
图8为GWO、WOA、HHO、SCSO和ISCSO算法对图6所述行星齿轮传动系进行参数优化时最佳适应度随迭代次数的收敛图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。
在此，还需要说明的是，如果没有特殊说明，术语“连接”在本文不仅可以指直接连接，也可以表示存在中间物的间接连接。
在机械元件设计过程中采用的优化算法，如传统的沙猫群算法由于采用随机方式对沙猫位置进行初始化造成算法在处理局部最优问题上存在一定的缺陷。本发明为了克服该缺陷，针对传统的沙猫群算法，首先，从种群多样性的角度考虑，引入混沌初始化策略，在很大程度上改变了传统花授粉算法容易出现的局部最优问题。其次，从算法效率和准确性的角度考虑，引入了二分查找策略，改变了传统的顺序搜索方法，极大地提高了搜索速度，特别是在处理大规模数据集时，有效地解决了效率低下的问题。最后，从增强搜索能力和避免过早收敛的角度出发，引入了余弦函数和柯西扰动机制，改进了算法的探索和开发能力，有效地避免了传统方法中常见的陷入局部最优的问题。
具体的，本发明提供了一种机械元件参数优化方法，该方法包括以下步骤S101~S104：
步骤S101：获取目标机械元件的多个待优化参数，并建立优化目标和约束条件。
步骤S102：基于Logistics映射建立待优化参数的初始解，对初始解采用Tent映射进行再次处理，作为沙猫群初始位置。
步骤S103：按照优化目标和约束条件，执行预设沙猫群算法，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据敏感范围和权重系数计算各沙猫的灵敏度范围；在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置；在捕食阶段，在轮盘赌选择函数中引入二分查找策略选择移动方向角度，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置、灵敏度范围、移动距离和移动方向角度更新自身位置；根据每只沙猫对应的权重系数和敏感范围计算平衡参数，并基于平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行搜索阶段或捕食阶段的位置更新动作。
步骤S104：当设定终止条件满足时，输出当前最优位置对应的解，作为待优化参数的目标值。
在步骤S101中，首先需要将目标机械元件的参数优化问题构建为数学问题，优化目标限定了参数的优化方向，可以根据需求进行设置，例如按照性能指标、成本、材料利用率、轻量化设计和生产效率等。设计的机械元件通常有特定的性能指标，例如强度、刚度、耐磨性、密封性等。优化目标函数可以根据这些性能指标来设定，以确保设计的元件能够在工作条件下满足性能要求。成本是设计过程中重要的考虑因素之一。优化目标函数可以考虑到元件的制造成本、材料成本、维护成本等方面，以在保证性能的前提下尽量降低成本。优化目标函数可以考虑到材料的利用率，以减少材料的浪费和成本，同时确保元件的强度和稳定性。随着对能源和资源的节约意识不断增强，轻量化设计成为了设计的重要趋势之一。优化目标函数可以设定为最小化元件的重量，同时保持其性能指标不变或提升。优化目标函数可以考虑到元件的生产效率，包括制造工艺的简化、生产周期的缩短等方面，以提高生产效率和降低生产成本。
约束条件是基于机械结构和客观规律设置的，可以根据功能需求、材料特性、制造工艺、环境条件以及标准和规范等多方面因素综合设置。首先需要明确机械元件的功能需求，包括其在系统中的作用、承受的载荷、运动要求等。这些功能需求将直接影响到参数的选择和约束条件的设定。机械元件所选用的材料具有一定的物理和力学特性，例如强度、刚度、韧性、导热性等。根据材料的这些特性，需要设置相应的约束条件，以确保元件在工作过程中能够满足其设计寿命和安全性要求。
制造工艺：考虑到元件的制造过程，需要考虑到工艺上的限制，例如加工精度、成本、可用设备等。这些限制将影响到元件参数的选择和设计方案的制定。
环境条件：机械元件通常需要在特定的环境条件下工作，例如温度、湿度、腐蚀性环境等。这些环境条件将直接影响到材料的选择和元件参数的设计。
标准和规范：在设计机械元件时，需要遵循相关的行业标准和规范，以确保设计的合理性和安全性。这些标准和规范通常包含了对参数的一些约束条件的规定。
在步骤S102中，本实施例通过改进沙猫群算法，模仿了自然界中沙猫的生存行为，特别是其觅食和攻击猎物的行为，以及它们对低频噪声的检测能力。在构建初始解的过程中，提出了混沌初始化策略，基于混沌映射的原则，采用Logistics映射和Tent映射二者相结合的方法，通过反向混沌序列，将混合变异控制策略融入到传统的沙猫群算法中。采用Logistics和Tent映射控制种群的良好均匀分布、个体相关性和种群多样性，把混沌映射的遍历性、随机性和整体稳定性带入到传统的沙猫群算法中。
具体的，在一些实施例中，基于Logistics映射建立待优化参数的初始解，计算式为：
；
其中，n为初始解的序数，也就是沙猫种群的规模。
进一步的，对初始解采用Tent映射进行再次处理，计算式为：
；
其中，k为Tent映射参数，表示映射转换后的值，n表示初始解的序数。
在步骤S103中，传统的沙猫群算法在搜索过程中往往缺乏有效的策略来平衡探索（exploration）和开发（exploitation）之间的关系，导致算法在面对复杂的优化问题时容易陷入局部最优。本发明地引入了余弦函数和柯西扰动。余弦函数用于动态调整搜索策略，使算法在迭代初期拥有更广的搜索范围以探索解空间，在迭代后期则聚焦于当前最佳解附近，加强开发能力。这种调整机制使算法能够在全局搜索和局部精细搜索之间灵活切换，有效避免了早熟收敛。同时，柯西扰动作为一种重尾分布，其被引入以提供随机性和多样性，增强算法跳出局部最优的能力。它通过引入小概率的大幅度变动，使算法能够探索到更广阔的解空间，从而提高了算法整体的性能。通过结合这两种策略，本发明显著提升了传统沙猫群算法的搜索效率和解的质量，特别是在处理高维和复杂的优化问题时，这种改进更是能够显著提高算法的收敛速度和精确度，有效地解决了原有算法在复杂环境下的局限性。
具体的，在一些实施例中，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，计算式为：
；
其中，表示敏感范围，为沙猫的听觉特性参数，t表示当前迭代次数，T表示最大迭代次数，scale参数的值为0.1，rand为0~1的随机数。
在一些实施例中，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据敏感范围和权重系数计算各沙猫的灵敏度范围，计算式为：
；
其中，r表示灵敏度范围，表示沙猫对应的权重系数。
在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置，计算式为：
；
其中，为搜索阶段沙猫群的所述当前最优位置，为沙猫的当前自身位置；表示沙猫更新后的位置；
在捕食阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置、灵敏度范围、移动距离和移动方向角度更新自身位置，计算式为：
；
其中，为捕食阶段沙猫群的当前最优位置，表示移动距离，表示移动方向角度。
这里在角度选择的过程中，传统的沙猫群算法在角度选择方面往往依赖于直接的、线性的搜索方法，这在处理大规模数据时展现出了效率不足和准确性有限的缺陷。针对这一问题，本发明引入了二分查找策略。二分查找被用于轮盘赌函数中，以高效地从一个概率分布中选择一个角度（θ）。这个角度进而用于指导搜索代理的移动方向。这种方法主要是为了提高算法中某些步骤的计算效率，通过将搜索范围每次减半，极大地加快了寻找目标值的速度，尤其在处理大规模数据集时，其效率优势更为明显。这一策略不仅保留了传统算法的基本特性，同时也将算法的执行效率和准确性提升到了一个新的层次。通过这种精确而高效的搜索方式，二分查找为传统的沙猫群算法带来了更高的计算效率和更稳定的性能，有效地克服了原有方法在处理复杂问题时可能出现的局部最优和收敛速度慢的问题。
在捕食阶段，算法模拟沙猫群体根据环境信息选择最佳移动方向以寻找食物。为了模拟这一过程，算法中采用了一个轮盘赌选择函数（RouletteWheelSelection），通过该函数选出一个移动方向角度。此函数的目的是在一组可能的角度（在这个算法中是1到360度的整数集）中随机选择一个角度，以模拟沙猫的随机探索行为。引入二分查找策略是为了高效地从累积概率分布中选择角度，下面是具体的操作步骤：
角度概率分布：首先，创建一个1到360的整数向量，代表可能的角度选择。每个角度被赋予一个概率，这些概率累积起来形成一个概率分布。概率分布是通过将每个角度的概率相加并归一化得到的，确保所有概率之和为1。
随机数生成：生成一个[0,1]区间内的随机数，这个随机数代表在累积概率分布中的一个位置。
二分查找应用：利用二分查找在累积概率数组中查找随机数对应的位置。具体来说，二分查找的目标是找到累积概率数组中的一个元素，使得该元素是第一个大于或等于随机数的元素。这个元素的索引对应于被选中的角度。
角度选择：根据二分查找的结果，选出对应的角度作为移动方向。这一步模拟了沙猫根据环境信息进行随机但是有指向性的移动。
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，其基本思想是通过每次查找过程将搜索范围缩小一半，从而快速定位目标值。这里是二分查找具体的操作步骤：初始化：设置两个指针，一个指向数组的开始（称为left），另一个指向数组的结束（称为right）。这两个指针代表当前考虑的数组部分的边界。
循环条件：当left小于right时，继续执行查找过程。这个条件确保了查找范围至少包含一个元素。
计算中间点：在每次迭代中，计算left和right之间的中间位置mid。中点的计算通常使用(left+right)/2，但为了防止整数溢出，一种更安全的方式是left + (right-left)/2。
比较中间点值：将数组在mid位置的元素与目标值val进行比较：如果中间元素小于val，则val如果存在，必定位于mid右侧。因此，将left设置为mid+1，缩小查找范围到右半部分。如果中间元素大于或等于val，则val可能是中间元素或位于其左侧。因此，将right设置为mid，缩小查找范围到左半部分（包含中点）。
查找结束：这个循环继续，直到left和right相遇，即left=right。此时，查找范围缩减到一个点，即left（或right）所指的位置。如果这个位置的元素是目标值，就找到了目标；否则，目标值不在数组中。对于寻找第一个大于或等于val的元素的变体，最终left指向的将是满足条件的元素。
进一步的，根据每只沙猫对应的权重系数和敏感范围计算平衡参数，计算式为：
；
其中，R表示平衡参数；
基于平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行搜索阶段或捕食阶段的位置更新动作，表达式为：
。
在步骤S104中，经过多轮迭代和查找，能够获得对目标机械元件待优化参数的最优解。在一些实施例中，设定终止条件包括：达到设定最大迭代次数；或，收敛速度达到第一设定值；或，当前最优位置对应的适应度符合设定参数标准。
具体的，结合如下工程案例对本发明进行说明：
实施例1
多盘离合刹车设计问题：多盘式离合器是一种重要的机械传动组件，广泛应用于需要传递大扭矩的场合，如汽车、工程机械等。该场景下的主要问题是减少多盘式离合器制动器的质量，旨在通过轻量化设计来提高燃油经济性和性能。
在这个场景下，目标机械元件为多盘离合刹车，待优化参数包括：内盘半径、外盘半径、圆盘厚度、驱动力和摩擦面数。
建立优化目标为：
；
其中，如图2所示，表示内盘半径，单位为毫米；表示外盘半径，单位为毫米；表示圆盘厚度，单位为毫米；表示驱动力，单位为牛；表示摩擦面数；离合器盘的密度ρ的值为0.0000078kg/mm3。
构建所述约束条件包括：
；
；其中，摩擦面上的平均接触压力，摩擦面总面积；所述离合器接触表面的线速度；所述离合器接触面的平均半径；
；其中，外盘的外径与内盘的内径之差；
离合器摩擦片间的总运行间隙，
；其中，离合器传递的理论最大扭矩，摩擦片间的摩擦系数；最小扭矩需求上的安全系数；多盘离合刹车所需最小扭矩；
；其中，所述离合器传递的实际扭矩；角速度；所述多盘离合刹车的转动惯量；固定摩擦扭矩；
；其中，最大线速度，线速度；
；其中，所述多盘离合刹车允许的最大操作时间；
旋转速度；
所述多盘离合刹车能够承受的最大工作压力mpa；
以及，内盘半径、外盘半径、圆盘厚度、驱动力和摩擦面数符合预设边界范围。
具体的，、、、以及。
基于上述待优化参数、优化目标和约束条件，分别基于灰狼优化算法（GWO）、鲸鱼优化算法（WOA）、哈里斯鹰优化算法（HHO）、传统沙猫群算法（SCSO）、以及上述步骤S101~S104的改进沙猫群算法（ISCSO）进行优化求解，得到的结果如表1：
表1各算法对多盘离合刹车设计问题求解得到的最优解
同时，五类算法的收敛曲线如图3所示，可见，改进的沙猫群算法相比于其他传统算法，在保障收敛速度的同时最终获得的效果更好。
实施例2
滚动轴承是机械设备中的基础部件，通过优化设计变量和参数来提高承载能力，可以延长轴承的使用寿命，减少维护成本，提高设备的可靠性。
在这个场景下，如图4所示，目标机械元件为滚动轴承，待优化参数包括：球直径、节距直径、内滚道曲率系数、外滚道曲率系数和球数。
建立优化目标为：
；
其中，；
；
表示球直径，表示节距直径，表示内滚道曲率系数，表示外滚道曲率系数，表示球数；表示内滚道和外滚道的接触点相对于轴承中心线的角度；为载荷系数；为表征轴承内部几何形状的参数。
构建约束条件包括：
；
；KDmin为确保轴承设计满足最小尺寸要求和安全标准的设计参数；
；KDmax为确保轴承设计满足最大尺寸要求和安全标准的设计参数；
；
；
；
；
；
；
其中，，ri表示内圈的有效半径；，r0表示外圈的有效半径；
角度参数；
空间约束参数，轴承外圈的直径mm，轴承内圈的直径mm；mm；
设置边界条件包括：
；
；
；；；
；；
轴承的接触弹性变形参数；
与游隙或预载相关的无量纲系数；
阻尼比参数。
基于上述待优化参数、优化目标和约束条件，分别基于灰狼优化算法（GWO）、鲸鱼优化算法（WOA）、哈里斯鹰优化算法（HHO）、传统沙猫群算法（SCSO）、以及上述步骤S101~S104的改进沙猫群算法（ISCSO）进行优化求解，得到的结果如表2：
表2各算法对滚动轴承设计问题求解得到的最优解
同时，五类算法的收敛曲线如图5所示，可见，改进的沙猫群算法相比于其他传统算法，在保障收敛速度的同时最终获得的效果更好。
实施例3
行星齿轮传动系是一种高效的传动方式，常见于汽车变速箱中。优化其设计以最小化齿轮比的最大误差能够提升传动效率和性能，降低能耗和噪音。
在这个场景下，如图6和7所示，对于行星齿轮传动系中齿轮1至6（其中2和3为阶梯状设置的传动齿轮）的齿数N1、N2、N3、N4、N5和N6，此外，还有三个离散的设计变量：行星齿轮数（P）和两个齿轮模数（m1和m2）。
建立优化目标为：
R表示逆转齿轮比；
其中，太阳齿轮与行星齿轮之间的齿轮比；目标齿轮比；
行星架到太阳齿轮的比率；目标齿轮比；行星齿轮训在逆转模式下的齿轮比；目标齿轮比；
设计变量的向量；
构建约束条件包括：
，其中，m3表示齿面宽度；Dmax是间内可以容纳的最大齿轮直径；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
；
啮合角调整参数；
螺旋角；
设置边界条件包括：
齿轮的模数；
；；
；；；；；；。
基于上述待优化参数、优化目标和约束条件，分别基于灰狼优化算法（GWO）、鲸鱼优化算法（WOA）、哈里斯鹰优化算法（HHO）、传统沙猫群算法（SCSO）、以及上述步骤S101~S104的改进沙猫群算法（ISCSO）进行优化求解，得到的结果如表3：
表3各算法对行星齿轮传动系设计问题求解得到的最优解
应用过程中，对表3中N1~N6、P的参数进行四舍五入取整数。
同时，五类算法的收敛曲线如图8所示，可见，改进的沙猫群算法相比于其他传统算法，在保障收敛速度的同时最终获得的效果更好。
与上述方法相应地，本发明还提供了一种装置/系统，该装置/系统包括计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机指令，所述处理器用于执行所述存储器中存储的计算机指令，当所述计算机指令被处理器执行时该装置/系统实现如前所述方法的步骤。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现前述边缘计算服务器部署方法的步骤。该计算机可读存储介质可以是有形存储介质，诸如随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、软盘、硬盘、可移动存储盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，其特征在于，该计算机程序/指令被处理器执行时实现上述方法的步骤。
综上所述，本发明所述机械元件参数优化方法、装置及计算机产品，基于沙猫群算法，引入连续的Logistics映射和Tent映射的混沌初始化策略，构建待优化参数的初始解，保证了种群的多样性和均匀性，有效克服容易陷入局部最优解的问题，提升了算法收敛速度和计算精度。构建沙猫的敏感范围时，引入余弦函数在迭代初期能够获得更广的搜索范围，引入柯西扰动提供随机性和多样性，增强算法跳出局部最优的能力。在捕食阶段，将二分查找用于轮盘赌函数中，高效地从一个概率分布中选择一个角度，这个角度进而用于指导搜索的移动方向，极大提升了计算效率。
本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、系统和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。
需要明确的是，本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本发明的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本发明的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。
本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种机械元件参数优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
获取目标机械元件的多个待优化参数，并建立优化目标和约束条件；
基于Logistics映射建立所述待优化参数的初始解，对所述初始解采用Tent映射进行再次处理，作为沙猫群初始位置；
按照所述优化目标和所述约束条件，执行预设沙猫群算法，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据所述敏感范围和所述权重系数计算各沙猫的灵敏度范围；在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置；在捕食阶段，在轮盘赌选择函数中引入二分查找策略选择移动方向角度，每只沙猫根据所述当前最优位置、所述当前自身位置、所述灵敏度范围、移动距离和所述移动方向角度更新自身位置；根据每只沙猫对应的权重系数和所述敏感范围计算平衡参数，并基于所述平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行所述搜索阶段或所述捕食阶段的位置更新动作；
当设定终止条件满足时，输出所述当前最优位置对应的解，作为所述待优化参数的目标值；
其中，为每只沙猫分别设置权重系数，并根据所述敏感范围和所述权重系数计算各沙猫的灵敏度范围，计算式为：
；
其中，r表示所述灵敏度范围，表示沙猫对应的权重系数；
在搜索阶段，每只沙猫根据当前最优位置、当前自身位置及其对应的权重系数和灵敏度范围更新自身位置，计算式为：
；
其中，为搜索阶段沙猫群的所述当前最优位置，为沙猫的所述当前自身位置；表示沙猫更新后的位置；
在捕食阶段，每只沙猫根据所述当前最优位置、所述当前自身位置、所述灵敏度范围、移动距离和所述移动方向角度更新自身位置，计算式为：
；
其中，为捕食阶段沙猫群的所述当前最优位置，表示所述移动距离，表示所述移动方向角度；
根据每只沙猫对应的权重系数和所述敏感范围计算平衡参数，计算式为：
；
其中，R表示平衡参数；
基于所述平衡参数所处的范围区间，控制对应沙猫执行所述搜索阶段或所述捕食阶段的位置更新动作，表达式为：
；
所述目标机械元件为多盘离合刹车，所述待优化参数包括：内盘半径、外盘半径、圆盘厚度、驱动力和摩擦面数；
建立所述优化目标为：
；
其中，表示所述内盘半径，单位为毫米；表示所述外盘半径，单位为毫米；表示所述圆盘厚度，单位为毫米；表示所述驱动力，单位为牛；表示所述摩擦面数；离合器盘的密度ρ的值为0.0000078kg/mm3；
构建所述约束条件包括：
；
；其中，摩擦面上的平均接触压力，摩擦面总面积；所述离合器接触表面的线速度；所述离合器接触面的平均半径；
；其中，外盘的外径与内盘的内径之差；
；其中，离合器最大轴向长度，离合器摩擦片间的总运行间隙，
；其中，所述离合器传递的理论最大扭矩，摩擦片间的摩擦系数；最小扭矩需求上的安全系数；所述多盘离合刹车所需最小扭矩；
；其中，所述离合器传递的实际扭矩；角速度；所述多盘离合刹车的转动惯量；固定摩擦扭矩；
；其中，最大线速度，线速度；
；其中，所述多盘离合刹车允许的最大操作时间；
旋转速度；
所述多盘离合刹车能够承受的最大工作压力mpa；
以及，所述内盘半径、所述外盘半径、所述圆盘厚度、所述驱动力和所述摩擦面数符合预设边界范围；
或，所述目标机械元件为滚动轴承，所述待优化参数包括：球直径、节距直径、内滚道曲率系数、外滚道曲率系数和球数；
建立所述优化目标为：
；
其中，；
；
表示所述球直径，表示所述节距直径，表示所述内滚道曲率系数，表示所述外滚道曲率系数，表示所述球数；表示内滚道和外滚道的接触点相对于轴承中心线的角度；为载荷系数；为表征轴承内部几何形状的参数；
构建所述约束条件包括：
；
；KDmin为确保轴承设计满足最小尺寸要求和安全标准的设计参数；
；KDmax为确保轴承设计满足最大尺寸要求和安全标准的设计参数；
；
；
；
；
；
；
其中，，ri表示内圈的有效半径；，r0表示外圈的有效半径；
角度参数；
空间约束参数，轴承外圈的直径mm，轴承内圈的直径mm；mm；
设置边界条件包括：
；
；
；；；
；；
轴承的接触弹性变形参数；
与游隙或预载相关的无量纲系数；
阻尼比参数。
2.根据权利要求1所述的机械元件参数优化方法，其特征在于，基于Logistics映射建立所述待优化参数的初始解，计算式为：
；
其中，n为所述初始解的序数。
3.根据权利要求2所述的机械元件参数优化方法，其特征在于，对所述初始解采用Tent映射进行再次处理，计算式为：
；
其中，k为Tent映射参数，表示映射转换后的值，n表示初始解的序数。
4.根据权利要求3所述的机械元件参数优化方法，其特征在于，引入余弦函数和柯西扰动构建沙猫的敏感范围，计算式为：
；
其中，表示所述敏感范围，为沙猫的听觉特性参数，t表示当前迭代次数，T表示最大迭代次数，scale参数的值为0.1，rand为0~1的随机数。
5.根据权利要求4所述的机械元件参数优化方法，其特征在于，所述设定终止条件包括：达到设定最大迭代次数；
或，收敛速度达到第一设定值；
或，所述当前最优位置对应的适应度符合设定参数标准。
6.一种机械元件参数优化装置，包括处理器、存储器及存储在存储器上的计算机程序/指令，其特征在于，所述处理器用于执行所述计算机程序/指令，当所述计算机程序/指令被执行时该装置实现如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
7.一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，其特征在于，该计算机程序/指令被处理器执行时实现权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
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