CN118067133A - 一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法及设备，涉及机器人运动控制技术领域，包括：建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型；建立单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图；基于单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图进行若干次采样，并求解腾空阶段的代价函数值，以确定目标采样结果；基于目标采样结果和合成质心运动学与动力学模型确定起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题；分别求解各阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。本发明能够使单轮腿机器人以更小的作动能力准确跳跃期望的离地高度，提高跳跃特定高度的精度，降低跳跃运动所需的作动器性能。
Description
技术领域
本发明涉及机器人运动控制技术领域，特别是涉及一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法及设备。
背景技术
近些年随着社会发展，人们越来越关注无人平台的通过性。轮腿式机器人在多样化地形下表现出优秀的适应能力，它们可以通过驱动车轮在良好路面上实现高速行驶，通过迈腿来跨越障碍物。跳跃是一种高效的越障动作，机器人通过这种方式，可以在短时间内通过特定的地形障碍。但是在跳跃运动规划这一技术问题上，当前鲜有针对轮腿式机器人的研究，大多工作聚焦于四足机器人和双足机器人。并且现有的机器人跳跃研究大多忽略了腿部末端质量，仅考虑腿上质量。这种简化造成的误差会在高动态运动中体现，不利于机器人实现精准跳跃。而且鲜有人以期望的跳跃高度作为目标来综合规划质心轨迹与腿末端轨迹，导致机器人总是进行竭尽全力的跳跃，力矩需求高，消耗能量较大，而恰到好处的跳跃运动是不常见的。
综上所述，现有的针对机器人跳跃轨迹规划的研究主要有以下三点问题。其一，大多研究忽略了机器人躯体以下的质量，仅考虑躯体这一单刚体，规划其质心轨迹。这对于步态工况是可行的，因为躯体中心作为质心的假设造成的误差在非高动态运动中反映较少，而在跳跃这种高爆发运动中，误差会明显体现。其二，大多研究在进行跳跃运动规划时，仅规划机器人质心轨迹，而未对足端的轨迹进行规划，即在腾空状态下足端保持不动，这样仅通过质心的高度提升来达到期望的足端离地高度，对作动器性能要求高，实现难度大。其三，大多研究的方法采用基于多项式的轨迹规划方法，未考虑动力学约束和作动器约束，导致生成的轨迹与机器人自身的能力不适合，不利于轨迹的控制跟踪。
发明内容
本发明的目的是提供一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法及设备，以使单轮腿机器人能够以更小的作动能力准确跳跃期望的离地高度，提高跳跃特定高度的精度，降低跳跃运动所需的作动器性能。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案。
一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，包括：根据冠状面分析，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型；所述单轮腿机器人包括依次连接的顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆和车轮；所述顶部躯体与所述大腿连杆的连接处为髋关节；所述大腿连杆与所述小腿连杆的连接处为膝关节；所述车轮的中心为轮端；所述合成质心运动学与动力学模型用于表征世界坐标系下合成质心的速度和加速度；根据几何尺寸和运动学分析，建立单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图；所述垂直跳跃状态采样图用于表征不同的最大车轮离地高度对应的起跳瞬间垂向状态和每个起跳瞬间垂向状态对应的一组落地瞬间垂向状态；基于单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图进行若干次采样，并求解腾空阶段的代价函数值，以确定目标采样结果；所述目标采样结果为使腾空阶段的代价函数值最小的一组起跳瞬间垂向状态和落地瞬间垂向状态；以单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型作为起跳阶段和落地阶段的合成质心动力学约束，以目标采样结果作为起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的合成质心状态配置约束，以合成质心位置和轮端位置作为优化变量，确定起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题；分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
可选地，根据冠状面分析，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型，具体包括：采用电机编码器获取髋关节和膝关节的角度，并根据髋关节和膝关节的角度以及大腿连杆和小腿连杆的长度确定身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标；所述身体坐标系建立在髋关节处；采用激光位移传感器获取髋关节相对地面的高度，并根据髋关节相对地面的高度确定身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量；所述世界坐标系建立在地面处；根据身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标，身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量以及顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆和车轮的质量确定世界坐标系下合成质心的位置；根据世界坐标系下合成质心的位置、单轮腿机器人的总质量和地面接触力确定世界坐标系下合成质心的速度和加速度，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型。
可选地，单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型的表达式如下。
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其中，表示世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示世界坐标系下的合成质心位置，/>表示单轮腿机器人的总质量，/>表示重力加速度，/>表示纵向的地面接触力，/>表示垂向的地面接触力，/>表示两行两列的零矩阵，/>表示两行两列的单位矩阵，/>表示三行一列的零矩阵。
可选地，最大车轮离地高度与起跳瞬间垂向状态的关系式如下。
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其中，表示最大车轮离地高度，/>表示世界坐标系下的起跳瞬间合成质心速度，/>表示身体坐标系下的起跳瞬间轮端相对髋关节的位置向量，且与/>相关，表示世界坐标系下的起跳瞬间合成质心位置，/>表示纵向的方向向量，/>表示垂向的方向向量，/>表示合成质心位置达到最高点时的时间，/>表示轮端相对髋关节的最近距离，/>表示轮端相对髋关节的最远距离，/>表示保守因子，/>表示合成质心的站立工作空间，/>表示最大垂向速度，/>表示关节角度，/>表示关节最小角度，/>表示关节最大角度，/>表示身体坐标系下的车轮质心位置，/>表示髋关节相对地面的高度，/>表示车轮半径，/>表示世界坐标系，/>表示身体坐标系。
可选地，起跳瞬间垂向状态与落地瞬间垂向状态的关系式如下。
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其中，表示世界坐标系下的落地瞬间合成质心位置，/>表示世界坐标系下的落地瞬间合成质心速度，/>表示起跳后合成质心的垂向位置，/>表示起跳后合成质心的垂向速度，/>表示腾空阶段持续时间，/>表示时间。
可选地，起跳阶段的优化问题的表达式如下。
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其中，表示起跳阶段的代价函数值，/>表示起跳阶段的采样点，/>表示起跳阶段持续时间，/>表示i采样点时的关节力矩，/>表示关节最大力矩，/>表示关节角速度，/>表示关节最大角速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示i采样点时的地面接触力向量，/>表示摩擦锥，/>表示摩擦系数，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心初始位置，/>表示世界坐标系下的合成质心初始速度，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
可选地，腾空阶段的优化问题的表达式如下。
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其中，表示腾空阶段的代价函数值，/>表示腾空阶段的采样点，/>表示第一权重，/>表示第二权重，/>表示i采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示合成质心位置达到最高点时的采样点，表示/>采样点时身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量，/>表示/>采样点时身体坐标系下的车轮质心位置，/>表示N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
可选地，落地阶段的优化问题的表达式如下。
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其中，表示落地阶段的代价函数值，/>表示落地阶段的采样点，/>表示落地阶段持续时间，/>表示第三权重，/>表示第四权重，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心结束位置，/>表示世界坐标系下的合成质心结束速度。
可选地，分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹，具体包括：采用非线性规划求解器分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹；将各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹分别进行顺次拼接，得到单轮腿机器人完整跳跃过程的合成质心轨迹和轮端轨迹，作为单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
一种计算机设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，通过建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型以及垂直跳跃状态采样图，在采样后分段求解跳跃过程的优化问题，从而生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹，能够规划单轮腿机器人跳跃过程中的合成质心轨迹和轮端轨迹，使单轮腿机器人能够以更小的作动能力准确跳跃期望的离地高度，提高了跳跃特定高度的精度，且降低了跳跃运动所需的作动器性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法的流程图。
图2为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法的详细步骤图。
图3为本发明提供的单轮腿机器人的冠状面分析图。
图4为本发明提供的单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图。
图5为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成系统的模块结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法及设备，以使单轮腿机器人能够以更小的作动能力准确跳跃期望的离地高度，提高跳跃特定高度的精度，降低跳跃运动所需的作动器性能。
为了让无人平台以尽可能小的力矩代价精确跳跃特定的任务高度，本发明以轮腿式机器人的一条腿，即单轮腿机器人作为研究对象，考虑其腿上躯体质量、大腿小腿质量以及车轮质量，建立多刚体合成质心运动学与动力学模型（即单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型），开展了以期望的离地高度为导向的跳跃运动规划研究工作，建立了垂直跳跃状态采样图，提出了混合采样与分段优化的轨迹规划方法，以生成合适的合成质心运动轨迹和轮端运动轨迹。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法。图1为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法的流程图。图2为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法的详细步骤图。如图1及图2所示，该方法包括以下步骤。
步骤101：根据冠状面分析，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型。所述单轮腿机器人包括依次连接的顶部躯体（即腿上躯体）、大腿连杆、小腿连杆和车轮；所述顶部躯体与所述大腿连杆的连接处为髋关节；所述大腿连杆与所述小腿连杆的连接处为膝关节；所述车轮的中心为轮端。所述合成质心运动学与动力学模型用于表征世界坐标系下合成质心的速度和加速度。
该步骤具体包括：1、采用电机编码器获取髋关节和膝关节的角度，并根据髋关节和膝关节的角度以及大腿连杆和小腿连杆的长度确定身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标。所述身体坐标系建立在髋关节处。2、采用激光位移传感器获取髋关节相对地面的高度，并根据髋关节相对地面的高度确定身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量。所述世界坐标系建立在地面处。3、根据身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标，身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量以及顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆和车轮的质量确定世界坐标系下合成质心的位置。4、根据世界坐标系下合成质心的位置、单轮腿机器人的总质量和地面接触力确定世界坐标系下合成质心的速度和加速度，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型。
图3为本发明提供的单轮腿机器人的冠状面分析图。如图3所示，表示世界坐标系，并且建立在地面处，/>表示身体坐标系，并且建立在单轮腿机器人的髋关节处，表示/>坐标系下合成质心的位置，/>分别表示/>坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标，/>表示身体坐标系/>相对世界坐标系/>的位置向量，/>分别表示单轮腿机器人的顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆、车轮的质量。由腿部运动学关系可得式（1）。
（1）。
式中，分别表示大腿连杆长度和小腿连杆长度，关节角度向量/>中的元素/>分别表示髋关节角度和膝关节角度，上角标/>表示转置。由于单轮腿台架限制了身体坐标系相对于世界坐标系的所有姿态角自由度，仅留下了垂向自由度，所以身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量（该向量也是腿上躯体质心的位置向量）如式（2）所示。
（2）。
式中，表示髋关节相对地面的高度，该值可以通过激光位移传感器测得。该合成质心在世界坐标中的表示/>可以由下式（3）获得。
（3）。
单轮腿机器人合成质心处的动力学方程，即单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型可表示为式（4）。
（4）。
式中，分别表示世界坐标系下合成质心的速度和加速度，即/>表示世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示世界坐标系下的合成质心位置，/>表示单轮腿机器人的总质量，/>表示重力加速度，/>分别表示纵向与垂向的地面接触力。/>表示两行两列的零矩阵，/>表示两行两列的单位矩阵，/>表示三行一列的零矩阵。
步骤102：根据几何尺寸和运动学分析，建立单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图。所述垂直跳跃状态采样图用于表征不同的最大车轮离地高度对应的起跳瞬间垂向状态和每个起跳瞬间垂向状态对应的一组落地瞬间垂向状态。
为避免运动时髋关节电机与车轮之间的干涉，设定了髋关节与膝关节的活动范围，在单轮腿机器人车轮着地的状态下，其合成质心位于如下式（5）所示的站立工作空间内。
（5）。
式中，是关节的极限值，二者分别表示关节最小角度和关节最大角度，/>分别表示纵向和垂向的方向向量。/>表示车轮半径，/>分别表示轮端相对髋关节的最近距离与最远距离。/>表示身体坐标系下的车轮质心位置。
考虑单轮腿起跳瞬间状态量，二者分别表示世界坐标系下的起跳瞬间合成质心位置和起跳瞬间合成质心速度，它们满足如式（6）所示的约束，其中/>表示可实现的最大垂向速度，该值是根据电机能力设定的。
（6）。
在垂直起跳后的腾空过程中，忽略空气阻力，整个系统仅受到重力作用，后续状态量的垂向分量可通过如式（7）所示的运动学抛物线解析式来表示。
（7）。
式中，表示腾空阶段持续时间，/>表示时间。合成质心位置达到最高点时的时间可以表示为/>。
落地瞬间状态量，二者分别表示世界坐标系下的落地瞬间合成质心位置和落地瞬间合成质心速度，它们的垂向分量可以在抛物线后端寻找，并且同样需要满足工作空间约束，即可以表示为式（8）。
（8）。
式中，表示起跳后合成质心的垂向位置，/>表示起跳后合成质心的垂向速度。跳跃过程中车轮的离地高度由合成质心垂向运动与摆腿运动（即轮端垂向运动）联合作用，在保守情况下，最大车轮离地高度可通过式（9）表示。
（9）。
式中，表示最大车轮离地高度，/>表示身体坐标系下的起跳瞬间轮端相对髋关节的位置向量，并且由于工作空间/>的约束，它与/>相关。在腾空状态下，向上摆动轮端会使得腿上躯体的质心下降，导致车轮垂向可移动距离减小，所以选取保守因子/>，防止碰撞干涉。
式（9）可写为宽泛的函数形式，基于这种关系，针对期望的最大车轮离地高度，可以选择符合要求的/>。进而可以找到可行的一系列。根据式（5）至式（9），可建立垂直跳跃状态采样图来描述该过程。图4为本发明提供的单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图。如图4所示，不同灰度表示不同的最大车轮离地高度，通过式（9）关系式和式（5）、式（6）的约束限制，对于每个期望的最大车轮离地高度，可以得到对应的符合要求的起跳瞬间状态量（包括起跳瞬间垂向位置和垂向速度），并且根据式（7）和式（8），在垂向方向上，每个起跳瞬间状态量对应了一组可行的落地瞬间状态量（包括落地瞬间垂向位置和垂向速度）。基于Matlab将上述过程编写为代码，建立对应关系，即可得到垂直跳跃状态采样图。
步骤103：基于单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图进行若干次采样，并求解腾空阶段的代价函数值，以确定目标采样结果。所述目标采样结果为使腾空阶段的代价函数值最小的一组起跳瞬间垂向状态和落地瞬间垂向状态。
设定采样次数为k，根据期望的最大离地高度，基于垂直跳跃状态采样图，进行k次采样，每次从采样中获得/>与/>，并且每次采样后求解腾空阶段的优化问题/>如式（10）所示。
（10）。
式中，表示腾空阶段的代价函数值，/>表示腾空阶段的采样点，/>表示第一权重，/>表示第二权重，/>表示以/>为权重的加权二范数，/>表示最小化，/>表示约束，/>表示合成质心位置达到最高点时的采样点。/>表示i采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示关节角速度，表示关节可执行的极限转速，即关节最大角速度，/>表示/>采样点时身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量，/>表示/>采样点时身体坐标系下的车轮质心位置，/>表示N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
对于腾空阶段的代价函数，第一项考虑了抬升车轮的运动平滑性，是为了使腾空阶段车轮上抬更平滑，第二项考虑了落地瞬间的冲击问题，是为了使落地瞬间冲击更小，和/>分别为两项的权重，即第一权重和第二权重。约束从上向下依次为：重力加速度约束、关节极限角速度约束、/>时刻车轮离地高度约束、车轮始末时刻零速度约束、始末合成质心位置配置约束、始末合成质心速度配置约束。
记录每次采样求解腾空阶段优化问题获得的代价函数的值，以及每次采样的起跳瞬间状态量和落地瞬间状态量，并将代价函数值最小的一次采样的结果/>与/>确定为目标采样结果。
步骤104：以单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型作为起跳阶段和落地阶段的合成质心动力学约束，以目标采样结果作为起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的合成质心状态配置约束，以合成质心位置和轮端位置作为优化变量，确定起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题。
在采样结束后，选取步骤103中记录的代价函数值最小的一次采样的结果与/>，并将它们作为起跳阶段、腾空阶段、落地阶段优化问题的合成质心状态配置约束。此外，将单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型作为起跳阶段和落地阶段优化问题的合成质心动力学约束，将合成质心位置和轮端（即车轮的中心，也即车轮质心）位置作为优化变量，确定起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题。
步骤105：分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
该步骤具体包括：1、采用非线性规划求解器分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹。2、将各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹分别进行顺次拼接，得到单轮腿机器人完整跳跃过程的合成质心轨迹和轮端轨迹，作为单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
其中，腾空阶段优化问题如上式（10）所示，在此不做赘述。
起跳阶段的优化问题如下式（11）所示。其中，/>表示起跳阶段持续时间，/>表示关节可执行的极限力矩，即关节最大力矩。/>为初始状态，二者分别表示世界坐标系下的合成质心初始位置和合成质心初始速度，该值由传感器数据获得的当前数据结合运动学关系获得。关节力矩/>中的元素/>分别包括髋关节力矩和膝关节力矩，可通过雅克比矩阵从地面接触力进行映射。摩擦锥/>可表示为地面接触力的集合，该集合约束为/>，/>表示摩擦系数。
（11）。
式中，表示起跳阶段的代价函数值，/>表示起跳阶段的采样点，/>表示起跳阶段持续时间，/>表示i采样点时的关节力矩，/>表示关节角速度，/>表示关节最大角速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示i采样点时的地面接触力向量，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心速度，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
对于起跳阶段的代价函数，其目标是使起跳阶段动量尽可能小。约束从上向下依次为：合成质心动力学约束、合成质心位于站立工作空间约束、关节极限力矩和角速度约束、摩擦锥约束、始末合成质心位置配置约束、始末合成质心速度配置约束。
落地阶段的优化问题如下式（12）所示。其约束基本与/>相同，代价函数的设定一方面是为了尽可能的减少冲击力矩而不考虑能量的消耗，另一方面是为了防止系统长时间振荡，/>和/>分别为两项的权重，即第三权重和第四权重。/>为跳跃结束状态，二者分别表示世界坐标系下的合成质心结束位置和合成质心结束速度，由人为设定合理值。
（12）。
式中，表示落地阶段的代价函数值，/>表示落地阶段的采样点，/>表示落地阶段持续时间，/>表示第三权重，/>表示第四权重，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
对于落地阶段的代价函数，第一项是为了尽可能的减少关节力矩受到的冲击，第二项是为了防止系统长时间振荡。约束从上向下依次为：合成质心动力学约束、合成质心位于站立工作空间约束、关节极限力矩和角速度约束、摩擦锥约束、始末合成质心位置配置约束、始末合成质心速度配置约束。
由于将整个跳跃过程分为了起跳、腾空、落地阶段，并且为了使得各阶段的优化问题是有限维度的，三个阶段的轨迹均被离散为若干个采样点。为了加以区分，起跳阶段的采样点序号为从1到N，腾空阶段的采样点序号为从N到2N，落地阶段的采样点序号为从2N到3N。其中，由于起跳、腾空、落地阶段共同构成完整的跳跃过程，为保证这三个阶段的轨迹拼合后是连续的，因此起跳阶段结束瞬间的采样点N同时也是腾空阶段开始瞬间的采样点N，腾空阶段结束瞬间的采样点2N同时也是落地阶段开始瞬间的采样点2N。将每个阶段求解优化问题获得的合成质心位置轨迹和轮端位置（即车轮质心位置）/>轨迹进行顺次拼接，即得到整个跳跃过程的合成质心轨迹和轮端轨迹。
为了实现上述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，本发明还提供一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成系统。图5为本发明提供的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成系统的模块结构图。如图5所示，该系统包括以下模块。
垂直跳跃状态采样图201，该模块存储了不同期望的最大车轮离地高度对应的起跳瞬间状态量，以及每个起跳瞬间状态量对应的一组可行的落地瞬间状态量，该模块的作用即作为数据库，根据期望的最大车轮离地高度进行采样，获得符合要求的状态量。
逻辑判断与存储模块202，该模块的作用是基于垂直状态采样图进行循环采样，根据采样次数来终止循环，每次采样循环中临时存储由非线性规划求解器求解的优化问题的代价函数值和该次采样的状态量，整个采样过程结束后对代价函数值进行大小比较。
传感器模块203，该模块包含了激光位移传感器和电机编码器，通过该模块可获得髋关节相对地面的高度以及关节和车轮的角度和角速度。
非线性规划求解器204，该模块的作用是求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的三个优化问题，并将各个阶段生成的轨迹进行拼接，生成整个跳跃过程的运动轨迹。
综上所述，本发明提出了一种能够应用于单轮腿机器人的精确跳跃轨迹生成方法，该方法重点围绕多刚体合成质心运动学与动力学模型的建立、垂直跳跃状态采样图的建立以及采样后分段求解跳跃过程优化问题这三个方面。通过该方法能够规划单轮腿机器人跳跃过程中合成质心轨迹和摆腿运动轨迹，使单轮腿机器人能够以更小的作动能力准确跳跃期望的离地高度，提高了跳跃特定高度的精度，降低了跳跃运动所需的作动器性能。
对于背景技术中提出的第一个问题，本发明提出的方法全面考虑了腿上躯体质量、大腿小腿质量和车轮质量，在步骤101中有所体现。将单轮腿机器人视为多刚体，求解其多个刚体质心的合成质心，对该合成质心进行规划，降低了高动态运动中的未建模特性误差，使规划的轨迹能够更准确实现机器人达到期望离地高度。
对于背景技术中提出的第二个问题，本发明提出的方法不仅规划合成质心的轨迹，还规划车轮相对于髋关节的位置轨迹，即规划了摆腿的运动轨迹，在步骤105中的起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题的优化变量中均有所体现。这样通过合成质心高度的提升和轮端上摆的共同作用下，机器人不需要跳跃特别高，而是在腾空过程中上摆车轮，即能够以尽可能小的作动能力跳跃期望的离地高度，降低了跳跃所需的作动器性能，同时也减小了跳跃的难度。
对于背景技术中提出的第三个问题，本发明提出的方法包括求解起跳、腾空和落地阶段的三个优化问题，优化问题中设定了合成质心动力学约束，也设定了与作动器极限能力相关的约束，在步骤103和步骤105中的优化问题中有所体现。通过优化获得的轨迹是适合机器人自身能力的，并且本发明涉及的动力学约束相比于单刚体质心动力学，考虑因素更加全面，模型建立更加准确，因此优化生成的轨迹也更加符合动力学特性，利于跟踪。
在一个实施例中，还提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例中的步骤。
进一步地，该计算机设备还包括输入/输出接口（Input/Output，简称I/O）和通信接口。处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储待处理事务。该计算机设备的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例中的步骤。
需要说明的是，本申请所涉及的对象信息（包括但不限于对象设备信息、对象个人信息等）和数据（包括但不限于用于分析的数据、存储的数据、展示的数据等），均为经对象授权或者经过各方充分授权的信息和数据，且相关数据的收集、使用和处理需要遵守相关法律法规和标准。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器（Read-OnlyMemory，ROM）、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器（ReRAM）、磁变存储器（Magnetoresistive Random Access Memory，MRAM）、铁电存储器（Ferroelectric Random Access Memory，FRAM）、相变存储器（Phase Change Memory，PCM）、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器（Static Random AccessMemory，SRAM）或动态随机存取存储器（Dynamic RandomAccess Memory，DRAM）等。本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，包括：
根据冠状面分析，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型；所述单轮腿机器人包括依次连接的顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆和车轮；所述顶部躯体与所述大腿连杆的连接处为髋关节；所述大腿连杆与所述小腿连杆的连接处为膝关节；所述车轮的中心为轮端；所述合成质心运动学与动力学模型用于表征世界坐标系下合成质心的速度和加速度；
根据几何尺寸和运动学分析，建立单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图；所述垂直跳跃状态采样图用于表征不同的最大车轮离地高度对应的起跳瞬间垂向状态和每个起跳瞬间垂向状态对应的一组落地瞬间垂向状态；
基于单轮腿机器人的垂直跳跃状态采样图进行若干次采样，并求解腾空阶段的代价函数值，以确定目标采样结果；所述目标采样结果为使腾空阶段的代价函数值最小的一组起跳瞬间垂向状态和落地瞬间垂向状态；
以单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型作为起跳阶段和落地阶段的合成质心动力学约束，以目标采样结果作为起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的合成质心状态配置约束，以合成质心位置和轮端位置作为优化变量，确定起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题；
分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
2.根据权利要求1所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，根据冠状面分析，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型，具体包括：
采用电机编码器获取髋关节和膝关节的角度，并根据髋关节和膝关节的角度以及大腿连杆和小腿连杆的长度确定身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标；所述身体坐标系建立在髋关节处；
采用激光位移传感器获取髋关节相对地面的高度，并根据髋关节相对地面的高度确定身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量；所述世界坐标系建立在地面处；
根据身体坐标系下大腿连杆、小腿连杆和车轮的质心位置坐标，身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量以及顶部躯体、大腿连杆、小腿连杆和车轮的质量确定世界坐标系下合成质心的位置；
根据世界坐标系下合成质心的位置、单轮腿机器人的总质量和地面接触力确定世界坐标系下合成质心的速度和加速度，建立单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型。
3.根据权利要求2所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，单轮腿机器人的合成质心运动学与动力学模型的表达式为：
；
其中，表示世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示世界坐标系下的合成质心位置，/>表示单轮腿机器人的总质量，/>表示重力加速度，/>表示纵向的地面接触力，/>表示垂向的地面接触力，/>表示两行两列的零矩阵，表示两行两列的单位矩阵，/>表示三行一列的零矩阵。
4.根据权利要求3所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，最大车轮离地高度与起跳瞬间垂向状态的关系式为：
；
；
；
其中，表示最大车轮离地高度，/>表示世界坐标系下的起跳瞬间合成质心速度，表示身体坐标系下的起跳瞬间轮端相对髋关节的位置向量，且与/>相关，/>表示世界坐标系下的起跳瞬间合成质心位置，/>表示纵向的方向向量，/>表示垂向的方向向量，/>表示合成质心位置达到最高点时的时间，/>表示轮端相对髋关节的最近距离，/>表示轮端相对髋关节的最远距离，/>表示保守因子，/>表示合成质心的站立工作空间，/>表示最大垂向速度，/>表示关节角度，/>表示关节最小角度，/>表示关节最大角度，/>表示身体坐标系下的车轮质心位置，/>表示髋关节相对地面的高度，/>表示车轮半径，/>表示世界坐标系，/>表示身体坐标系。
5.根据权利要求4所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，起跳瞬间垂向状态与落地瞬间垂向状态的关系式为：
；
；
其中，表示世界坐标系下的落地瞬间合成质心位置，/>表示世界坐标系下的落地瞬间合成质心速度，/>表示起跳后合成质心的垂向位置，/>表示起跳后合成质心的垂向速度，/>表示腾空阶段持续时间，/>表示时间。
6.根据权利要求5所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，起跳阶段的优化问题的表达式为：
；
其中，表示起跳阶段的代价函数值，/>表示起跳阶段的采样点，/>表示起跳阶段持续时间，/>表示i采样点时的关节力矩，/>表示关节最大力矩，/>表示关节角速度，/>表示关节最大角速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示i采样点时的地面接触力向量，/>表示摩擦锥，/>表示摩擦系数，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示1采样点时世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心初始位置，/>表示世界坐标系下的合成质心初始速度，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
7.根据权利要求6所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，腾空阶段的优化问题的表达式为：
；
其中，表示腾空阶段的代价函数值，/>表示腾空阶段的采样点，/>表示第一权重，/>表示第二权重，/>表示i采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示i采样点时世界坐标系下的合成质心加速度，/>表示合成质心位置达到最高点时的采样点，/>表示/>采样点时身体坐标系相对于世界坐标系的位置向量，/>表示/>采样点时身体坐标系下的车轮质心位置，/>表示N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时身体坐标系下的车轮质心速度，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示2N采样点时世界坐标系下的合成质心速度。
8.根据权利要求7所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，落地阶段的优化问题的表达式为：
；
其中，表示落地阶段的代价函数值，/>表示落地阶段的采样点，/>表示落地阶段持续时间，/>表示第三权重，/>表示第四权重，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心位置，/>表示3N采样点时世界坐标系下的合成质心速度，/>表示世界坐标系下的合成质心结束位置，/>表示世界坐标系下的合成质心结束速度。
9.根据权利要求8所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法，其特征在于，分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹，并拼接生成单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹，具体包括：
采用非线性规划求解器分别求解起跳阶段、腾空阶段和落地阶段的优化问题，得到各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹；
将各阶段的合成质心轨迹和轮端轨迹分别进行顺次拼接，得到单轮腿机器人完整跳跃过程的合成质心轨迹和轮端轨迹，作为单轮腿机器人完整跳跃过程的运动轨迹。
10.一种计算机设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现如权利要求1所述的应用于单轮腿机器人的跳跃轨迹生成方法。
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