CN118013768A - 一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置，通过获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；针对垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；根据第一线性表示与第二线性表示，确定垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；确定正则项对应球谐系数的第三线性表示，根据第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；针对目标函数进行最优化处理，确定目标函数最小时对应的目标模型系数。可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
Description
技术领域
本公开涉及行星磁场检测技术领域，具体而言，涉及一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置。
背景技术
目前，在基于球谐函数拟合的行星岩石圈磁场模型系数反演过程中，如果直接求解线性方程组，得到的高阶项系数会出现严重的过拟合现象，表现为高阶项系数的功率谱不收敛，呈发散状态，与实际情况不符合，模型将部分噪声也进行了建模，因此出现过拟合现象。
在模型反演过程中需要进行正则化，目标函数中加入正则项，以防止反演后的结果出现模型过拟合情况，现有的行星岩石圈磁场模型反演中的正则项，一般和其他最优化问题（如机器学习）中的正则项一致，选取模型系数平方和或其导数平方和的变形。例如最小模型约束采用的模型参数平方和；最平缓模型约束采用的模型系数导数平方和；最平滑模型约束用到的模型系数二阶导数平方和等。
这些正则化方式能有效抑制模型的过拟合，但是将其作为普适于所有模型反演问题的正则化方法，忽视了行星岩石圈磁场模型的物理特征，与行星岩石圈磁场模型之间的物理适配性较差。
发明内容
本公开实施例至少提供一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置，可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
本公开实施例提供了一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，应用于基于球谐函数拟合的行星岩石圈磁场模型，所述方法包括：
获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；
针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；
根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；
确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；
针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
一种可选的实施方式中，确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，具体包括：
将所述正则项进行泰勒展开处理，确定对应的泰勒展开结果；
过滤所述泰勒展开结果对应的高阶小量；
确定所述泰勒展开结果对应的一阶项为所述第三线性表示，其中，所述一阶项对应的系数为所述第三线性表示对应的线性系数。
一种可选的实施方式中，基于以下步骤构建所述目标函数；
将所述线性方程组表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；
将所述正则项表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第二表达式；
将所述第一表达式与所述第二表达式之和确定为所述目标函数。
一种可选的实施方式中，基于以下公式确定所述正则项：
其中，代表所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即所述正则项；Z代表所述垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向。
一种可选的实施方式中，基于以下公式表达所述第三线性表示：
其中，代表所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即所述正则项；Z代表所述垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向；E代表所述第一线性表示对应的线性系数；F代表所述第二线性表示对应的线性系数；/>代表所述球谐系数；/>代表未添加所述正则项时，所述行星岩石圈磁场模型对应的初始球谐系数。
本公开实施例还提供一种行星岩石圈磁场模型系数的确定装置，应用于基于球谐函数拟合的行星岩石圈磁场模型，所述装置包括：
垂直磁场分量获取模块，用于获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；
线性表示模块，用于针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；
正则项确定模块，用于根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；
目标函数确定模块，用于确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；
模型系数确定模块，用于针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
一种可选的实施方式中，所述目标函数确定模块具体用于：
将所述正则项进行泰勒展开处理，确定对应的泰勒展开结果；
过滤所述泰勒展开结果对应的高阶小量；
确定所述泰勒展开结果对应的一阶项为所述第三线性表示，其中，所述一阶项对应的系数为所述第三线性表示对应的线性系数。
一种可选的实施方式中，所述目标函数确定模块具体用于：
将所述线性方程组表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；
将所述正则项表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第二表达式；
将所述第一表达式与所述第二表达式之和确定为所述目标函数。
本公开实施例还提供一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，或上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法中任一种可能的实施方式中的步骤。
本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，或上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法中任一种可能的实施方式中的步骤。
本公开实施例还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，该计算机程序、指令被处理器执行时实现上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，或上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法中任一种可能的实施方式中的步骤。
本公开实施例提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置，通过获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
为使本公开的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，此处的附图被并入说明书中并构成本说明书中的一部分，这些附图示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于说明本公开的技术方案。应当理解，以下附图仅示出了本公开的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本公开实施例所提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的流程图；
图2示出了本公开实施例所提供的一种确定正则项对应球谐系数的第三线性表示的流程图；
图3示出了本公开实施例所提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定装置的示意图；
图4示出了本公开实施例所提供的一种电子设备的示意图。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本公开实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本公开的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本公开的范围，而是仅仅表示本公开的选定实施例。基于本公开的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
本文中术语“和/或”，仅仅是描述一种关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中术语“至少一种”表示多种中的任意一种或多种中的至少两种的任意组合，例如，包括A、B、C中的至少一种，可以表示包括从A、B和C构成的集合中选择的任意一个或多个元素。
经研究发现，现有的行星岩石圈磁场模型反演中的正则项，一般和其他最优化问题（如机器学习）中的正则项一致，选取模型系数平方和或其导数平方和的变形。例如最小模型约束采用的模型参数平方和；最平缓模型约束采用的模型系数导数平方和；最平滑模型约束用到的模型系数二阶导数平方和等。这些正则化方式能有效抑制模型的过拟合，但是将其作为普适于所有模型反演问题的正则化方法，忽视了行星岩石圈磁场模型的物理特征，与行星岩石圈磁场模型之间的物理适配性较差。
基于上述研究，本公开提供了一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置，通过获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
为便于对本实施例进行理解，首先对本公开实施例所公开的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法进行详细介绍，本公开实施例所提供的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的执行主体一般为具有一定计算能力的计算机设备，该计算机设备例如包括：终端设备或服务器或其它处理设备，终端设备可以为用户设备（User Equipment，UE）、移动设备、用户终端、终端、蜂窝电话、无绳电话、个人数字助理（Personal Digital Assistant，PDA）、手持设备、计算设备、车载设备、可穿戴设备等。在一些可能的实现方式中，该行星岩石圈磁场模型系数的确定方法可以通过处理器调用存储器中存储的计算机可读指令的方式来实现。
参见图1所示，为本公开实施例提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的流程图，所述方法包括步骤S101~S105，其中：
S101、获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量。
在具体实施中，在选取的磁场观测点针对目标行星的岩石圈磁场进行观测，确定该观测点位置处，在此行星磁场观测点的球坐标系下，获取垂直向下方向的磁场分量，即指向行星核心方向的垂直磁场分量。
这里，将垂直磁场分量以球谐函数表示，可以通过如下公式实现：
其中，Z代表垂直磁场分量；代表磁场沿单位矢量的/>方向分量；/>代表磁场观测点沿行星核心向外的方向；/>代表观测点到行星核心的距离；/>代表观测点地理经度；/>代表观测点地理余纬；/>、/>分别代表球谐系数；n代表球谐函数阶数，取值范围1,2,…N；N代表最高阶数；m代表球谐函数次数，取值范围0,1,…n；/>代表行星半径；/>代表n阶m次施密特准归一化形式的缔和勒让德函数。
S102、针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示。
在具体实施中，将以球谐函数表示的垂直磁场分量沿地理南向取偏导，并将取偏导后的垂直磁场分量转换为针对球谐系数的线性表示，即第一线性表示；同时将以球谐函数表示的垂直磁场分量沿地理东向取偏导，并将取偏导后的垂直磁场分量转换为针对球谐系数的线性表示，即第二线性表示。
这里，第一线性表示可以通过如下公式确定：
其中，代表垂直磁场分量沿地理南向取偏导，即第一线性表示；Z代表垂直磁场分量；/>代表观测点到行星核心的距离；/>代表观测点地理经度；/>代表观测点地理余纬；/>、/>分别代表球谐系数；/>代表将/>、/>排成一列后的球谐系数；/>代表第一线性表示对应的线性系数矩阵。
进一步的，第二线性表示可以通过如下公式确定：
其中，代表垂直磁场分量沿地理东向取偏导，即第二线性表示；Z代表垂直磁场分量；/>代表观测点到行星核心的距离；/>代表观测点地理经度；/>代表观测点地理余纬；/>、分别代表球谐系数；/>代表将/>、/>排成一列后的球谐系数；/>代表第二线性表示对应的线性系数矩阵。
S103、根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项。
在具体实施中，根据垂直磁场分量沿地理南向取偏导，即第一线性表示，以及垂直磁场分量沿地理东向取偏导，即第二线性表示，确定垂直磁场分量对应水平梯度的绝对值，并将垂直磁场分量对应水平梯度的绝对值确定为防止反演后的结果出现模型过拟合情况的正则项。
这里，基于以下公式确定正则项：
其中，代表垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即正则项；Z代表垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向。
这里，由于行星际磁场在行星附近多为横向，径向分量很小，因此行星岩石圈磁场指向核心的方向对应的磁场分量受太阳风影响最小，在本申请实施例中，采用垂直磁场分量对应水平梯度的绝对值的近似积分作为模型光滑程度的度量，即正则项。
进一步的，该正则项约束的结果是令所得到模型的垂直磁场分量的磁场值的水平梯度较小，也就是垂直磁场分量的水平空间变化较平滑，与真实物理情况相符合。
这里，由于岩石圈磁性体有一定的空间尺度，其产生的磁场在水平方向变化较平缓，不会出现阶跃式突变。尤其是观测数据多为卫星数据时，卫星高度测量到的磁场值比地面更加平滑。
这样，本实施例提出的正则化方式符合真实观测情况，有物理意义，适用于行星岩石圈磁场建模。
S104、确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数。
在具体实施中，由于垂直磁场分量对应水平梯度的绝对值为对应球谐系数的非线性形式，因此需要将正则项转换为第三线性表示，并通过该线性表示构建以反演法求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数。
这里，参见图2所示，为本公开实施例提供的一种确定正则项对应球谐系数的第三线性表示的流程图，所述方法包括步骤S201~S203，其中：
S201、将所述正则项进行泰勒展开处理，确定对应的泰勒展开结果。
S202、过滤所述泰勒展开结果对应的高阶小量。
S203、确定所述泰勒展开结果对应的一阶项为所述第三线性表示，其中，所述一阶项对应的系数为所述第三线性表示对应的线性系数。
在具体实施中，正则项对应球谐系数的第三线性表示可以为：
其中，代表垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即正则项；Z代表垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向；/>代表第一线性表示对应的线性系数矩阵；/>代表第二线性表示对应的线性系数矩阵；R代表第三线性表示对应的线性系数矩阵；g代表球谐系数；代表未使用正则项对应的球谐系数解。
进一步的，将构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组表示为求解行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；将正则项表示为求解行星岩石圈磁场模型系数对应的第二表达式；将第一表达式与第二表达式之和确定为目标函数。
这里，目标函数可以通过如下公式表示：
其中，代表目标函数；/>代表求解行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；代表求解行星岩石圈磁场模型系数对应的正则项即第二表达式；/>代表磁场观测值；/>代表球谐系数；/>代表第三线性表示对应的线性系数矩阵；/>代表求解行星岩石圈磁场模型线性方程组对应的线性系数矩阵；/>代表求解行星岩石圈磁场模型系数对应磁场观测值的权重矩阵；/>代表正则项中对应磁场观测值的权重矩阵；/>代表正则项权重参数。
S105、针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
在具体实施中，采用最小二乘法等算法处理目标函数进行最优化迭代处理，确定使目标函数最小时对应的模型系数为目标模型系数。
本公开实施例提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，通过获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
本领域技术人员可以理解，在具体实施方式的上述方法中，各步骤的撰写顺序并不意味着严格的执行顺序而对实施过程构成任何限定，各步骤的具体执行顺序应当以其功能和可能的内在逻辑确定。
基于同一发明构思，本公开实施例中还提供了与行星岩石圈磁场模型系数的确定方法对应的行星岩石圈磁场模型系数的确定装置，由于本公开实施例中的装置解决问题的原理与本公开实施例上述行星岩石圈磁场模型系数的确定方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
请参阅图3，图3为本公开实施例提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定装置的示意图。如图3中所示，本公开实施例提供的行星岩石圈磁场模型系数的确定装置300包括：
垂直磁场分量获取模块310，用于获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量。
线性表示模块320，用于针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示。
正则项确定模块330，用于根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项。
目标函数确定模块340，用于确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数。
模型系数确定模块350，用于针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
关于装置中的各模块的处理流程、以及各模块之间的交互流程的描述可以参照上述方法实施例中的相关说明，这里不再详述。
本公开实施例提供的一种行星岩石圈磁场模型系数的确定装置，通过获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。可以在有效的解决模型过拟合问题的同时，符合行星岩石圈磁场模型的物理特征，模型系数的求解准确性较高。
对应于图1中的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，本公开实施例还提供了一种电子设备400，如图4所示，为本公开实施例提供的电子设备400结构示意图，包括：
处理器41、存储器42、和总线43；存储器42用于存储执行指令，包括内存421和外部存储器422；这里的内存421也称内存储器，用于暂时存放处理器41中的运算数据，以及与硬盘等外部存储器422交换的数据，处理器41通过内存421与外部存储器422进行数据交换，当所述电子设备400运行时，所述处理器41与所述存储器42之间通过总线43通信，使得所述处理器41执行图1中的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的步骤。
本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法实施例中所述的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的步骤。其中，该存储介质可以是易失性或非易失的计算机可读取存储介质。
本公开实施例还提供一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括有计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时可以执行上述方法实施例中所述的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的步骤，具体可参见上述方法实施例，在此不再赘述。
其中，上述计算机程序产品可以具体通过硬件、软件或其结合的方式实现。在一个可选实施例中，所述计算机程序产品具体体现为计算机存储介质，在另一个可选实施例中，计算机程序产品具体体现为软件产品，例如软件开发包（Software Development Kit，SDK）等等。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在本公开所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本公开各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（Read-OnlyMemory，ROM）、随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本公开的具体实施方式，用以说明本公开的技术方案，而非对其限制，本公开的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法，其特征在于，应用于基于球谐函数拟合的行星岩石圈磁场模型，所述方法包括：
获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；
针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；
根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；
确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；
针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，具体包括：
将所述正则项进行泰勒展开处理，确定对应的泰勒展开结果；
过滤所述泰勒展开结果对应的高阶小量；
确定所述泰勒展开结果对应的一阶项为所述第三线性表示，其中，所述一阶项对应的系数为所述第三线性表示对应的线性系数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于以下步骤构建所述目标函数；
将所述线性方程组表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；
将所述正则项表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第二表达式；
将所述第一表达式与所述第二表达式之和确定为所述目标函数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于以下公式确定所述正则项：
其中，代表所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即所述正则项；Z代表所述垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于以下公式表达所述第三线性表示：
其中，代表所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值，即所述正则项；Z代表所述垂直磁场分量；/>代表地理南向；/>代表地理东向；E代表所述第一线性表示对应的线性系数；F代表所述第二线性表示对应的线性系数；/>代表所述球谐系数；/>代表未添加所述正则项时，所述行星岩石圈磁场模型对应的初始球谐系数。
6.一种行星岩石圈磁场模型系数的确定装置，其特征在于，应用于基于球谐函数拟合的行星岩石圈磁场模型，所述装置包括：
垂直磁场分量获取模块，用于获取磁场观测点指向行星核心方向，以球谐函数表示的垂直磁场分量；
线性表示模块，用于针对所述垂直磁场分量，沿地理南向取偏导，确定对应球谐系数的第一线性表示，并沿地理东向取偏导，确定对应球谐系数的第二线性表示；
正则项确定模块，用于根据所述第一线性表示与所述第二线性表示，确定所述垂直磁场分量对应的水平梯度绝对值为正则项；
目标函数确定模块，用于确定所述正则项对应所述球谐系数的第三线性表示，根据所述第三线性表示，构建求解行星岩石圈磁场模型系数对应线性方程组的目标函数；
模型系数确定模块，用于针对所述目标函数进行最优化处理，确定所述目标函数最小时对应的目标模型系数。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述目标函数确定模块具体用于：
将所述正则项进行泰勒展开处理，确定对应的泰勒展开结果；
过滤所述泰勒展开结果对应的高阶小量；
确定所述泰勒展开结果对应的一阶项为所述第三线性表示，其中，所述一阶项对应的系数为所述第三线性表示对应的线性系数。
8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述目标函数确定模块具体用于：
将所述线性方程组表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第一表达式；
将所述正则项表示为求解所述行星岩石圈磁场模型系数对应的第二表达式；
将所述第一表达式与所述第二表达式之和确定为所述目标函数。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如权利要求1至5中任一项所述的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1至5中任一项所述的行星岩石圈磁场模型系数的确定方法的步骤。
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|---|---|---|---|
| CN202410424486.5A CN118013768A (zh) | 2024-04-10 | 2024-04-10 | 一种行星岩石圈磁场模型系数的确定方法及装置 |
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN104714243A (zh) * | 2015-04-08 | 2015-06-17 | 哈尔滨工业大学 | 近地轨道微小卫星所在位置地磁场强度的确定方法 |
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-
2024
- 2024-04-10 CN CN202410424486.5A patent/CN118013768A/zh active Pending
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