CN117984615A - 双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构 - Google Patents

Abstract

本发明公开双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，满足折叠条件且不会产生运动干涉，包括第一厚板剪纸阵列以及与第一厚板剪纸阵列相配合实现第一厚板剪纸阵列展开以及收拢的剪叉驱动机构；所述第一厚板剪纸阵列由八个第一类基本折展单元、共52块板面经采用合页铰链连接构成，合页铰链与板成面螺栓连接；每八块面板构成一个第一类基本折展单元；所述第一类基本折展单元通过纵向以及横向扩展进行组网构建阵列。本发明通过厚板剪纸阵列与剪叉式平面驱动机构耦合，实现了厚板剪纸阵列的平稳展开，解决了现有可展结构折展比小、工作表面不平整、工作面积有限以及展开形式单一的问题。

Description

双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构

技术领域

本发明涉及厚板剪纸阵列技术领域，特别是涉及双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构。

背景技术

可展结构是自身可变构型的结构，在外力驱动下从折叠收拢状态逐步展开到完全部署状态，并在最终锁定为稳定的工作状态。完全收拢和部署状态时，可展结构表现为稳定的“结构”，而在展开过程中则具备运动自由度的“机构”特性。可展结构在非工作状态下可方便地进行运输和贮藏，而在工作状态下则能够完成相应的工作任务，广泛应用于不同的工程领域，尤其在空间可展结构方面极大地提高了空间运载器的运输能力，为人类进一步探索太空提供了工具与平台。目前，空间可展结构已被广泛应用于星载天线、星载雷达、太阳能电池阵、空间可展机械臂以及太空望远镜等航天器设备。

随着航天任务复杂化与多样化，对大折展比、高刚度、高稳定性及轻量化空间可展结构的需求变得更加迫切。近年来逐渐发展了新型折叠方式，如过约束组网、折纸及剪纸等，以设计具有较大折展比和较好折展特性的空间可展结构。然而由于过约束机构受几何条件约束的限制，其无法在工程实践中大规模应用。由于折纸是一种将二维结构按照折痕的顺序折叠成三维模型的艺术，通过对折痕分布进行可编程与创新设计可以获得多种可展结构，基于折纸的可展结构可能存在约束冗余和结构构型工作表面不完全平整的问题。

为了克服折纸的上述问题，研究人员开始考虑采用剪纸折叠方式，通过裁切折纸部分折痕来解除部分约束，使可展结构更容易构造平整表面，解决了厚板折纸无法折叠的问题。

然而，现有的折纸和剪纸可展阵列只能实现单向扩展，工作面积有限，而且展开型面不平整，因此，需要进一步的改进。

发明内容

本发明的目的是为克服现有上述的技术中的缺陷，而提供一种双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，通过厚板剪纸阵列与剪叉式平面驱动机构耦合，实现了厚板剪纸阵列的平稳展开，解决了现有可展结构折展比小、工作表面不平整、工作面积有限以及展开形式单一的问题。

本发明的另一方面，提供一种双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，由双顶点九折痕厚板折纸单元衍生形成，将单顶点四折痕折纸与单顶点六折痕折纸组合，满足折叠条件且不会产生运动干涉，包括第一厚板剪纸阵列以及与第一厚板剪纸阵列相配合实现第一厚板剪纸阵列展开以及收拢的剪叉驱动机构；所述第一厚板剪纸阵列由八个第一类基本折展单元、共52块板面经采用合页铰链连接构成，合页铰链与板成面螺栓连接；每八块面板构成一个第一类基本折展单元；所述第一类基本折展单元通过纵向以及横向扩展进行组网构建阵列；

八个第一类基本折展单元包括从第一侧上部到相对的第二侧上部依次布置的第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元，以及从第二侧下部到第二侧下部的依次布置的第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元共八个折展单元；

其中，第一类基本折展单元与第一类基本折展单元共用板面与折痕，第一类基本折展单元与第一类基本折展单元共用板面与折痕；共用折痕处采用合页铰链连接，共用厚板无需连接；其中，峰折痕至于板面连接面下表面，谷折痕至于板面连接面上表面，合页铰链构建的转动副布置在相应折痕处以实现折展运动；每个第一类基本折展单元具有两个顶点A、B，由板P1-板P8组成，板P1与P2相邻，板P2与板P3相邻，板P4与板P3，板P4与板P5相邻，板P4与板P5相邻，板P5与板P6相邻，板P6与板P7相邻，板P7与板P8相邻，板P8与板P1相邻，自板P1到板P8形成一个具有两个顶点A、B的单元结构，板P1、P2、P3以及P8围绕顶点A布置，板板P3、P4、P5、P5、P6、P7以及P8围绕顶点B布置，α₁₂、α₂₃，β₃、β₁分别为围绕顶点A的板P1、P2、P3以及P8的内侧的四个角，β₄、α₄₅、α₅₆、α₆₇、α₇₈、β₈顶点B的板P3、P4、P5、P5、P6、P7以及P8的内侧的六个角，顶点A、B的峰谷折痕角度参数满足以下条件：

β₁+β₃+α₁₂+α₂₃＝2π，β₄+β₈+α₄₅+α₅₆+α₆₇+α₇₈＝2π；

β₁+α₂₃＝β₃+α₁₂＝π，β₄+α₄₅+α₅₆＝β₈+α₆₇+α₇₈＝π；

α₅₆+α₆₇＜π，α₁₂+α₂₃＜π，α₄₅＝α₇₈＞π/2，α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，

板P1-P8的厚度及特殊板面上的阶梯厚度分别为t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₄₅，t₅₆，t₆₇，t₇₈，t₈₁，其中第一厚板剪纸阵列的板面上不存在的阶梯厚度；

面板厚度满以下条件：

t₁₂/sinα₁₂＝t₂₃/sinα₂₃，t₁₂＝t₃₄，t₂₃＝t₈₁，t₄₅＝t₇₈，t₅₆＝t₆₇，

依据以上条件给定合适的角度参数及厚度参数时第一厚板剪纸阵列可获得完全平整的工作表面。

其中，所述第一厚板剪纸阵列采用螺栓连接与剪叉驱动机构在运动耦合点处固结。

其中，所述剪叉驱动机构由剪叉单元组成，由电机驱动而提供展开过程中的驱动力，通过电机驱动带动滑块在导轨上移动，驱动剪叉杆动作，实现剪叉驱动机构的折展运动，从而控制所述第一厚板剪纸阵列折展。

其中，所述第一类基本折展单元的纵向扩展时采用均匀排列的方式实现，在横向扩展时通过交替排列的方式实现，实现可双向扩展以及较大折展比。

其中，所述厚板剪纸阵列的U-1的每块板面在预定位置处进行表面形貌处理，通过剪纸裁切折痕应用于厚板结构，去除构件表面的阶梯结构，使得该第一厚板剪纸阵列在展开到工作位置时能够达到预期的较为平整的工作型面；同时铰链安装处的板面进行处理，以实现折叠过程中板面之间无干涉。

本发明的另一方面，提供另一种双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，由双顶点九折痕厚板折纸单元衍生形成，将单顶点四折痕折纸与单顶点六折痕折纸组合，满足折叠条件且不会产生运动干涉，且具有更大折展比，包括第二厚板剪纸阵列以及与第二厚板剪纸阵列相配合实现第二厚板剪纸阵列展开以及收拢的剪叉驱动机构；所述第二厚板剪纸阵列由四个第二类基本折展单元共计32块板面组成，每八块厚板构成一个第二类基本折展单元；

所述第二类基本折展单元包括第二类基本折展单元、第二类基本折展单元单元、第二类基本折展单元单元、第二类基本折展单元单元共四个单元；每个第二类基本折展单元由板Q1-板Q8组成，板Q1与Q2相邻，板Q2与板Q3相邻，板Q4与板Q3，板Q4与板Q5相邻，板Q4与板Q5相邻，板Q5与板Q6相邻，板Q6与板Q7相邻，板Q7与板Q8相邻，板Q8与板Q1相邻，自板Q1到板Q8形成一个具有两个顶点C、D的单元结构，板Q1、Q2、Q3以及Q8围绕顶点C布置，板Q3，Q4、Q5、Q6、Q7、Q8围绕顶点B布置，α₁₂、α₂₃，β₃、β₁分别为围绕顶点C的板Q1、Q2、Q3以及Q8的内侧的四个角，β₄、α₄₅、α₅₆、α₆₇、α₇₈、β₈顶点D的板Q3、Q4、Q5、Q5、Q6、Q7以及Q8的内侧的六个角，顶点C、D的峰谷折痕角度参数满足以下条件：

β₁+β₃+α₁₂+α₂₃＝2π，β₄+β₈+α₄₅+α₅₆+α₆₇+α₇₈＝2π；

β₁+α₂₃＝β₃+α₁₂＝π，β₄+α₄₅+α₅₆＝β₈+α₆₇+α₇₈＝π；

α₅₆+α₆₇＜π，α₁₂+α₂₃＜π，α₄₅＝α₇₈＞π/2，α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，

板Q1-Q8的厚度及特殊板面上的阶梯厚度分别为t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₄₅，t₅₆，t₆₇，t₇₈，t₈₁，其中t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₈₁为特殊板面上的阶梯厚度；

面板厚度满以下条件：

t₁₂/sinα₁₂＝t₂₃/sinα₂₃，t₁₂＝t₃₄，t₂₃＝t₈₁，t₄₅＝t₇₈，t₅₆＝t₆₇，

α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃。

依据以上条件给定合适的角度参数及厚度参数时第二厚板剪纸阵列可获得完全平整的工作表面。

其中，在组网构建第二厚板剪纸阵列的过程中采用剪纸折叠方式，在预定板面间通过合页铰链连接，其余板面不连接，获得双侧都较平整的工作表面。

本发明的双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，提出了两种可双向扩展折展阵列构型，通过驱动机构的驱动，能进一步提高折展阵列的展收比，获得了较大的工作空间以及几乎平整的型面，促进折纸结构在实际工程中的应用。

本发明的利用第一类基本折展单元以及第二类基本折展单元为基础进行组网，提出两种可双向扩展的厚板剪纸阵列，该两种阵列在垂直方向以及水平方向上的扩展能力优秀，有较大的折展比，展开型面几乎完全平整且具有较高的型面精度，同时使用剪叉驱动机构实现展开与收拢，驱动形式简单可靠性高。

附图说明

图1是本发明由第一厚板剪纸阵的整体结构示意图。

图2是本发明第一厚板剪纸阵列的结构示意图。

图3是本发明第二厚板剪纸阵列的结构示意图。

图4本发明第一种基本折展单元角度参数示意图。

图5本发明第二种基本折展单元角度参数示意图。

图6本发明第一厚板剪纸阵列的折痕分布图。

图7本发明第二厚板剪纸阵列的折痕分布图。

图8本发明第一种基本折展单元组网构成第一厚板剪纸阵列示意图。

图9是本发明第二种基本折展单元组网构成第二厚板剪纸阵列示意图。

图10是本发明第一厚板剪纸阵列的展开过程示意图。

图11是本发明第二厚板剪纸阵列的展开过程示意图。

图12是本发明第一厚板剪纸阵列的整体结构的收拢后示意图。

图13是本发明第一厚板剪纸阵列的整体结构的展开后示意图

附图标记：

1-剪纸阵列机构(由第一厚板剪纸阵列形成)2-剪叉驱动机构。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明可实现双向扩展的厚板剪纸阵列，是双顶点九折痕厚板折纸单元衍生的剪纸阵列机构1，包括可实现双向可扩展的厚板剪纸阵列的两种构型以及相配套的剪叉驱动机构2。剪叉驱动机构与厚板剪纸机构在运动耦合点处进行固结，通过电机驱动剪叉机构以带动厚板剪纸阵列的展开与收拢运动。

本发明可双向扩展的厚板剪纸阵列，基于刚性厚板剪纸理论以及双顶点九折痕折纸单元设计，包括第一构型下第一厚板剪纸阵列与第二构型下的第一厚板剪纸阵列，两种构型的可展阵列具有更大的折展比且可无限扩展以获得较大的工作面积，在非工作阶段可折叠成较小的体积以便于运输，在工作阶段再展开到预期的工作位置。

两种构型的可展剪纸阵列通过剪叉机构，实现从收拢态到完全展开态的全部运动过程，使得阵列的折叠可靠性以及折叠过程的灵活性得到了提升。同时厚板剪纸设计方法去除了部分多余的连接关节，获得完全平整的工作表面并可以避免运动过程中的卡死以提高展开过程的稳定性。

两种构型的可展可双向扩展的厚板剪纸阵列，具有构型简单，折展比大，展开型面几乎完全平整等特点。与之配合的剪叉驱动机构可以有效的驱动剪纸阵列实现部署，驱动形式简单可靠性高。

如图1所示，本发明为可双向扩展的厚板剪纸阵列,包括厚板剪纸阵列以及剪叉驱动机构，剪叉驱动机构2通过螺栓连接与剪纸阵列机构1在运动耦合点处固结，利用电机带动滑块滑动使剪叉机构伸展并带动厚板剪纸阵列展开与收拢；图2为第一厚板剪纸阵列的结构示意图；图3为第二厚板剪纸阵列的结构示意图；第一厚板剪纸阵列通过图4所示第一类基本折展单元所构成；第二厚板剪纸阵列由图5所示的第二类基本折展单元所构成。两种厚板剪纸阵列各自采用具有特殊对称性的第一类基本折展单元与第二类基本折展单元构成。

对于任意刚性折纸与剪纸模型而言，能够实现折叠需要满足一定的约束条件，即顶点A与顶点B的峰谷折痕角度参数需满足一定条件：

β₁+β₃+α₁₂+α₂₃＝2π，β₄+β₈+α₄₅+α₅₆+α₆₇+α₇₈＝2π；β₁+α₂₃＝β₃+α₁₂＝π，β₄+α₄₅+α₅₆＝β₈+α₆₇+α₇₈＝π；α₅₆+α₆₇＜π，α₁₂+α₂₃＜π，α₄₅＝α₇₈＞π/2；

构建第一类基本折展单元以及第二类基本折展单元过程中，为了使该厚板折纸模型可动，面板厚度必须满足一定的条件：

t₁₂/sinα₁₂＝t₂₃/sinα₂₃，t₁₂＝t₃₄，t₂₃＝t₈₁，t₄₅＝t₇₈，t₅₆＝t₆₇；

其中，构成第一厚板剪纸阵列的第一类基本折展单元其上下两侧与左右两侧具有相同的角度参数，其角度参数与板面厚度满足如下关系：

α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，t₅₆＝t₆₇，t₁₂＝t₃₄＝t₂₃＝t₈₁＝t₄₅＝t₇₈，t_56＝2t₁₂。

其中，构成第二厚板折纸阵列的第二类基本折展单元上下两侧与左右两侧具有相同的角度参数，其角度参数与板面厚度满足如下关系：

α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，t₅₆＝t₆₇＝t₄₅＝t₇₈，t₁₂＝t₃₄＝t₂₃＝t₈₁＝0。

参见图4所示，在构成第一厚板折纸阵列的第一类基本折展单元中，其八个板面的相邻两个板面的折痕处形成转动副Z₁-Z₈,分别位于板P8与板P1之间、板P1与P2之间，板P2与板P3之间，板P4与板P3之间，板P4与板P5之间，板P5与板P6之间，板P6与板P7之间，板P7与板P8之间。

在构成第二厚板折纸阵列的第二类基本折展单元中，如图5所示，其八个板面的相邻两个板面的折痕处形成转动副Z₁-Z₈,分别位于板Q8与板Q1之间、板Q1与Q2之间，板Q2与板Q3之间，板Q4与板Q3之间，板Q4与板Q5之间，板Q5与板Q6之间，板Q6与板Q7之间，板Q7与板Q8之间。

本实施例中，图6所述为由全对称第一类基本折展单元组网形成第一厚板剪纸阵列的折痕分布图，其中虚线为谷折痕，实线为峰折痕；如图8所示，在相应厚板之间依照折痕分布图在厚板两侧布置合页铰链连接相邻厚板，如在第一类基本折展单元11的板P₁₁与板P₁₂共用一条转动折痕；板P₁₂与板P₁₃共用一条转动折痕；板P₁₃与板P₁₄共用一条转动折痕；板P₁₄与板P₁₅共用一条转动折痕；板P₁₅与板P₁₆共用一条转动折痕；板P₁₅与板P₁₆共用一条转动折痕；板P₁₇与板P₁₈共用一条转动折痕；板P₁₈与板P₁₁共用一条转动折痕。

第一类基本折展单元21、第一类基本折展单元14、第一类基本折展单元24的组成方式与第一类基本折展单元11相似。第一类基本折展单元12与第一类基本折展单元13之间存在共用厚板即第一类基本折展单元12的板P₃₄同时也作为第一类基本折展单元13的板P₄₂；

第一类基本折展单元12的板P₃₃也作为第一类基本折展单元13的板P₄₃；第一类基本折展单元12的板P₃₂也作为第一类基本折展单元13的板P₄₄；第一类基本折展单元12的板P₃₇也作为第一类基本折展单元13的板P₄₁；第一类基本折展单元12的板P₃₈也作为第一类基本折展单元13的板P₄₈；第一类基本折展12单元的板P₃₁也作为第一类基本折展单元13的板P₄₇。

第一类基本折展单元22与第一类基本折展单元23的组成方式与第一类基本折展单元12、第一类基本折展单元13的组成方式相似。

通过上述方式形成的八个第一类基本折展单元，在水平方向采用交替排布，竖直方向上采用均匀排布构建了第一厚板剪纸阵列。

其中，在组网过程中采用了共用厚板与折痕，如第一类基本折展单元11的P₁₅厚板与第一类基本折展单元12的P₃₅厚板共用厚板；第一类基本折展单元11的P₁₆厚板与第一类基本折展单元12的P₃₆厚板共用厚板；水平组网过程中反复采用共用厚板进行组网；垂直组网过程中反复采用共用折痕进行组网。如图10所示，为第一厚板剪纸阵列的展开过程。

图7为由全对称第二类基本折展单元组网形成第二厚板剪纸阵列的折痕分布图，其中虚线为谷折痕，实线为峰折痕，虚线段AB、CD、EF、GH、JK、LM为剪纸裁痕，这些位置不采用合页铰链进行连接；图9为在相应的厚板之间按照折痕分布图在厚板两侧布置合页铰链连接相邻厚板，例如在第二类基本折展单元1中板Q₁₁与板Q₁₂共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中板Q₁₂与板Q₁₃共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中板Q₁₃与板Q₁₄共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中板Q₁₄与板Q₁₅共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中板Q₁₅与板Q₁₆共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中板Q₁₇与板Q₁₈共用一条转动折痕；第二类基本折展单元1中的板Q₁₈与板Q₁₁共用一条转动折痕。

其中，第二类基本折展单元2、第二类基本折展单元3、第二类基本折展单元4与第二类基本折展单元1组成方法类似。

以方式形成的四个第二类基本折展单元，在水平方向采用交替排布，竖直方向上采用均匀排布并按照剪纸裁痕在裁痕AB、CD、EF、GH、JK、LM处进行裁切并最终构建了第一厚板剪纸阵列。

在第二厚板剪纸阵列组网过程中采用了共用厚板与折痕，如第二类基本折展单元1中的板Q₁₅与第二类基本折展单元3的板Q₃₅共用厚板；第二类基本折展单元1的板Q₁₆厚与第二类基本折展单元3的板Q₃₆共用厚板，水平组网过程中反复采用共用厚板进行组网；在垂直组网过程中采用共用折痕进行组网。图11所示为第二厚板剪纸阵列的折叠展开过程。

本申请的实施例中，通过以上组网方式，本发明的两种可双向扩展的厚板剪纸阵列具有较大的折展比，较大的工作面积以及较为平整的工作型面等优点。

本发明的具体工作过程如下：

本申请的实施例中，将厚板剪纸阵列1与剪叉驱动机构2固结后，将剪叉驱动机构固定到安装表面，以电机带动导轨上滑块运动，从而伸长或缩短剪叉单元，厚板剪纸阵列也伴随着进行展开与收拢，如图12、图13所示，厚板剪纸阵列的展收过程可通过控制电机进行控制。

本申请的实施例中，对两种厚板剪纸阵列可采用3D打印进行制作，加工材料为PLA，选用这种加工方法及材料，使得阵列复杂板面加工较为简单，结构稳固，重量较轻，成本较低。

本申请的实施例中，所述的剪叉驱动机构以及合页铰链为金属制作，其中合页铰链安装在厚板剪纸阵列折痕位置，具有强度高，质量轻的优点。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明；

因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，由双顶点九折痕厚板折纸单元衍生形成，将单顶点四折痕折纸与单顶点六折痕折纸组合，满足折叠条件且不会产生运动干涉，包括第一厚板剪纸阵列以及与第一厚板剪纸阵列相配合实现第一厚板剪纸阵列展开以及收拢的剪叉驱动机构；所述第一厚板剪纸阵列由八个第一类基本折展单元、共52块板面经采用合页铰链连接构成，合页铰链与板成面螺栓连接；每八块面板构成一个第一类基本折展单元；所述第一类基本折展单元通过纵向以及横向扩展进行组网构建阵列；

八个第一类基本折展单元包括从第一侧上部到相对的第二侧上部依次布置的第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元，以及从第二侧下部到第二侧下部的依次布置的第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元、第一类基本折展单元共八个折展单元；

其中，第一类基本折展单元与第一类基本折展单元共用板面与折痕，第一类基本折展单元与第一类基本折展单元共用板面与折痕；共用折痕处采用合页铰链连接，共用厚板无需连接；其中，峰折痕至于板面连接面下表面，谷折痕至于板面连接面上表面，合页铰链构建的转动副布置在相应折痕处以实现折展运动；每个第一类基本折展单元具有两个顶点A、B，由板P1-板P8组成，板P1与P2相邻，板P2与板P3相邻，板P4与板P3，板P4与板P5相邻，板P4与板P5相邻，板P5与板P6相邻，板P6与板P7相邻，板P7与板P8相邻，板P8与板P1相邻，自板P1到板P8形成一个具有两个顶点A、B的单元结构，板P1、P2、P3以及P8围绕顶点A布置，板板P3、P4、P5、P5、P6、P7以及P8围绕顶点B布置，α₁₂、α₂₃，β₃、β₁分别为围绕顶点A的板P1、P2、P3以及P8的内侧的四个角，β₄、α₄₅、α₅₆、α₆₇、α₇₈、β₈顶点B的板P3、P4、P5、P5、P6、P7以及P8的内侧的六个角，顶点A、B的峰谷折痕角度参数满足以下条件：

β₁+β₃+α₁₂+α₂₃＝2π，β₄+β₈+α₄₅+α₅₆+α₆₇+α₇₈＝2π；

β₁+α₂₃＝β₃+α₁₂＝π，β₄+α₄₅+α₅₆＝β₈+α₆₇+α₇₈＝π；

α₅₆+α₆₇＜π，α₁₂+α₂₃＜π，α₄₅＝α₇₈＞π/2，α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，

板P1-P8的厚度及特殊板面上的阶梯厚度分别为t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₄₅，t₅₆，t₆₇，t₇₈，t₈₁，第一类基本折展单元的板面上无阶梯厚度；

面板厚度满以下条件：

t₁₂/sinα₁₂＝t₂₃/sinα₂₃，t₁₂＝t₃₄，t₂₃＝t₈₁，t₄₅＝t₇₈，t₅₆＝t₆₇。

依据以上条件给定合适的角度参数及厚度参数时第一类基本折展单元可获得完全平整的工作表面。

2.根据权利要求1所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述第一厚板剪纸阵列采用螺栓连接与剪叉驱动机构在运动耦合点处固结。

3.根据权利要求1所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述剪叉驱动机构由剪叉单元组成，由电机驱动而提供展开过程中的驱动力，通过电机驱动带动滑块在导轨上移动，驱动剪叉杆动作，实现剪叉驱动机构的折展运动，从而控制所述第一厚板剪纸阵列折展。

4.根据权利要求1所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述第一类基本折展单元的纵向扩展时采用均匀排列的方式实现，在横向扩展时通过交替排列的方式实现，实现可双向扩展以及较大折展比。

5.根据权利要求1所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述第一厚板剪纸阵列的每块板面在预定位置处进行表面形貌处理，通过剪纸裁切折痕应用于厚板结构，去除构件表面的阶梯结构，使得该第一厚板剪纸阵列在展开到工作位置时能够达到预期的较为平整的工作型面；同时铰链安装处的板面进行处理，以实现折叠过程中板面之间无干涉。

6.双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，由双顶点九折痕厚板折纸单元衍生形成，将单顶点四折痕折纸与单顶点六折痕折纸组合，满足折叠条件且不会产生运动干涉，且具有更大折展比，包括第二厚板剪纸阵列以及与第二厚板剪纸阵列相配合实现第二厚板剪纸阵列展开以及收拢的剪叉驱动机构；所述第二厚板剪纸阵列由四个第二类基本折展单元共计32块板面组成，每八块厚板构成一个第二类基本折展单元；

所述第二类基本折展单元包括第二类基本折展单元、第二类基本折展单元单元、第二类基本折展单元单元、第二类基本折展单元共四个单元；每个第二类基本折展单元由板Q1-板Q8组成，板Q1与Q2相邻，板Q2与板Q3相邻，板Q4与板Q3，板Q4与板Q5相邻，板Q4与板Q5相邻，板Q5与板Q6相邻，板Q6与板Q7相邻，板Q7与板Q8相邻，板Q8与板Q1相邻，自板Q1到板Q8形成一个具有两个顶点C、D的单元结构，板Q1、Q2、Q3以及Q8围绕顶点C布置，板Q3，Q4、Q5、Q6、Q7、Q8围绕顶点D布置，α₁₂、α₂₃，β₃、β₁分别为围绕顶点C的板Q1、Q2、Q3以及Q8的内侧的四个角，β₄、α₄₅、α₅₆、α₆₇、α₇₈、β₈顶点D的板Q3、Q4、Q5、Q5、Q6、Q7以及Q8的内侧的六个角，顶点C、D的峰谷折痕角度参数满足以下条件：

β₁+β₃+α₁₂+α₂₃＝2π，β₄+β₈+α₄₅+α₅₆+α₆₇+α₇₈＝2π；

β₁+α₂₃＝β₃+α₁₂＝π，β₄+α₄₅+α₅₆＝β₈+α₆₇+α₇₈＝π；

α₅₆+α₆₇＜π，α₁₂+α₂₃＜π，α₄₅＝α₇₈＞π/2，α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃，

板Q1-Q8的厚度及特定板面上的阶梯厚度分别为t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₄₅，t₅₆，t₆₇，t₇₈，t₈₁，其中t₁₂，t₂₃，t₃₄，t₈₁为特殊板面上的阶梯厚度；

面板厚度满以下条件：

t₁₂/sinα₁₂＝t₂₃/sinα₂₃，t₁₂＝t₃₄，t₂₃＝t₈₁，t₄₅＝t₇₈，t₅₆＝t₆₇，

α₁₂＝α₂₃＝β₄＝β₈＝α₅₆＝α₆₇，β₁＝β₃。

依据以上条件给定合适的角度参数及厚度参数时第二类基本折展单元可获得完全平整的工作表面。

7.根据权利要求6所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述第二厚板剪纸阵列采用螺栓连接与剪叉驱动机构在运动耦合点处固结。

8.根据权利要求6所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述剪叉驱动机构由剪叉单元组成，由电机驱动而提供展开过程中的驱动力，通过电机驱动带动滑块在导轨上移动，驱动剪叉杆动作，实现剪叉驱动机构的折展运动，从而控制所述第二厚板剪纸阵列折展。

9.根据权利要求6所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，所述第二类基本折展单元的纵向扩展时采用均匀排列的方式实现，在横向扩展时通过交替排列的方式实现，实现可双向扩展以及较大折展比。

10.根据权利要求6所述双向扩展的厚板剪纸阵列可展结构，其特征在于，，在组网构建第二厚板剪纸阵列的过程中采用剪纸折叠方式，在预定板面间通过合页铰链连接，其余板面不连接，获得双侧都较平整的工作表面。