CN117973271B - 一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法 - Google Patents

一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及泥石流技术领域，公开了一种考虑深度信息的固‑液两相泥石流数值模拟方法，包括以下步骤：基于连续介质深度固‑液两相动力学数学模型，获取数值模拟方法所需要的参数，所述参数包括泥石流液相浆体密度、动力粘性系数、屈服应力、固相颗粒中值粒径和颗粒间摩擦角中的至少一项。本发明的技术方案，研究深度方向上拥有完整信息并能实现自由面追踪的考虑深度信息的固‑液泥石流动力学数学模型，其对深度积分模式的泥石流动力学模型具有极其重要的补充和扩展意义。并且，相比深度积分模式的泥石流动力学模型，深度全信息泥石流动力学数学模型中的物理量在深度方向上能够获得更多的动力学信息，为更为深入地研究泥石流运动机理提供理论基础。

Description

一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法
技术领域
本发明涉及泥石流技术领域，具体涉及一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法。
背景技术
目前大量的研究表明，基于深度平均模式的泥石流运动模型已经能较好地实现泥石流在流域尺度上的运动模拟，但是泥石流运动深度平均模型的推导需要对诸如速度等物理量从底床到流体自由液面进行积分平均化处理，使得一些动力学信息在平均过程中被忽略掉。尽管这些被忽略的动力学信息可能对泥石流在流域尺度上运动的影响并不大，但是当需要在局域尺度上模拟泥石流与结构体相互作用，尤其是模拟泥石流在翻越坝体时，深度积分模式的处理方法并不适用。
发明内容
本发明提供一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，以解决现有技术的上述技术问题。
根据本发明的一方面，一种实施例提供了一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，包括以下步骤：
基于连续介质深度固-液两相动力学数学模型，获取数值模拟方法所需要的参数，所述参数包括泥石流液相浆体密度、动力粘性系数、屈服应力、固相颗粒中值粒径和颗粒间摩擦角中的至少一项。
优选地，所述连续介质深度固-液两相动力学数学模型的固-液两相动力学控制方程为:
（1）
（2）
（3）
（4）
其中：
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
和分别为单位体积内固相拟流体和液相流体所占的体积分数，单位：无量纲，且满足；
和分别为固相拟流体和液相流体的流速场，单位：；
和分别为固相拟流体和液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体对固相的浮力，单位：；
和为液相流体对固相拟流体的拖曳作用力，单位：，且满足，其中，液相流体是固相拟流体，固相拟流体是液相流体；
为重力加速度，单位：；
为散度算子；
t为时间。
优选地，液相流体应力张量的模型为:
（5）
其中：
为液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体压力，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
，表示液相应变率张量，单位：；
为液相速度梯度，单位：；
为转置算符；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：。
优选地，固相应力张量的模型为:
（6）
其中：
为固相拟流体的应力张量，单位：；
为颗粒间持续接触所产生的应力张量，单位：；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：。
优选地，固-液相间的作用力的模型为:
（7）
其中:
权系数为；
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
和分别为固相和液相流体的流速场，单位：；
为固相平均粒径，单位：;
，为液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
，表示液相应变率张量，单位：；
为速度梯度，单位：；
为转置算符；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为单颗粒拖曳系数，单位：无量纲，依赖于颗粒Reynolds数，其表达式为:
（8）
其中，颗粒Reynolds数为:
（9）
式（9）中，为颗粒粒径，单位：m。
优选地，颗粒间持续接触所产生的应力张量的表达式为:
（10）
颗粒间的持续接触压力为:
（11）
其中：
，表示固相应变率张量，单位：；
为转置算符;
,为固相拟流体的宏观剪切率，单位：；
，表示固相应变率张量的第二不变量，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为固相应变率张量的迹，单位：；
为固相颗粒间持续接触摩擦角，单位：°；
为颗粒间的持续接触压力，单位：；
为颗粒弹性模量，单位：；
为颗粒泊松比，单位：无量纲；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲。
优选地，颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量的表达式为:
（12）
颗粒碰撞压力和颗粒碰撞等效粘性表示为:
（13）
（14）
其中：
的单位：；
的单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：；
，表示固相应变率张量，单位：；
为转置算符;
为固相速度梯度，单位：；
为固相速度，单位：m/s;
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
，单位：无量纲；
的单位：；的单位：；颗粒径向分布函数的单位：无量纲；有:
（15）
（16）
（17）
（18）
其中：
为颗粒间非弹性碰撞的恢复系数，单位：无量纲，表征颗粒发生碰撞时颗粒变形恢复能力的参数；
为颗粒粒径，单位：m。
优选地，表示颗粒温度，其演化方程为:
（19）
其中：
为颗粒温度，单位：；
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：；
为散度算子；
，为由于固、液两相间动量交换引起的脉动能损失率，单位：；
为固、液两相间的拖曳系数，单位：；
颗粒脉动能通量，单位：；颗粒碰撞能量耗散率，单位：；有:
（20）
（21）
且，颗粒脉动能的扩散系数为:
（22）
其中：
，单位：；
；
；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
为单位体积内由于流体脉动引起的颗粒脉动能产生率，表示为：
（23）
其中：
，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：m2/s2；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
和分别为固相和液相流体的流速场，单位：。
本发明的技术方案，研究深度方向上拥有完整信息并能实现自由面追踪的考虑深度信息的固-液泥石流动力学数学模型，其对深度积分模式的泥石流动力学模型具有极其重要的补充和扩展意义。并且，相比深度积分模式的泥石流动力学模型，深度全信息泥石流动力学数学模型中的物理量在深度方向上能够获得更多的动力学信息，为更为深入地研究泥石流运动机理提供理论基础。
本发明的技术方案，可适用于对泥石流室内实验水槽的模拟以及泥石流防治工程优化设计。
附图说明
图1 是本发明一种实施例中泥石流沿斜坡在不同时刻的运动情形示意图；
其中，x，y指长度和高度的坐标轴，0.0~0.6指泥沙颗粒浓度。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
应该理解的是，当元件(诸如层、膜、区域、或衬底)描述为在另一元件“上”时，该元件可直接在该另一元件上，或者也可存在中间元件。而且，本发明中，当描述有元件“连接”至另一元件时，该元件可“直接连接”至该另一元件，或者通过第三元件“连接”至该另一元件。
实施例一
本实施例提供了一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，包括以下步骤：
基于连续介质深度固-液两相动力学数学模型，获取数值模拟方法所需要的参数，所述参数包括泥石流液相浆体密度、动力粘性系数、屈服应力、固相颗粒中值粒径和颗粒间摩擦角中的至少一项。其中，获取数值模拟方法所需要的参数采用的方式是通过野外科学考察和/或室内物理力学实验而获取。涉及的所述参数中，泥石流液相浆体密度的单位：，动力粘性系数的单位：，屈服应力的单位：，固相颗粒中值粒径的单位：，颗粒间摩擦角的单位：。
一种实施例中，所述连续介质深度固-液两相动力学数学模型的固-液两相动力学控制方程为:
（1）
（2）
（3）
（4）
其中：
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
和分别为单位体积内固相和液相流体所占的体积分数，单位：无量纲，且满足；
和分别为固相和液相流体的流速场，单位：；
和分别为固相拟流体和液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体对固相的浮力，单位：；
和为液相流体对固相拟流体的拖曳作用力，单位：，且满足，其中，液相流体是固相拟流体，固相拟流体是液相流体；
为重力加速度，单位：；
为散度算子。
一种实施例中，液相流体应力张量的模型为:
（5）
其中：
为液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体压力，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
，表示液相应变率张量，单位：；
为液相速度梯度，单位：；
为转置算符；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：。
一种实施例中，固相应力张量的模型为:
（6）
其中：
为固相颗粒应力张量，单位：；
为颗粒间持续接触所产生的应力张量，单位：；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：。
一种实施例中，固-液相间的作用力的模型为:
（7）
其中:
权系数为；
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
和分别为固相拟流体和液相流体的流速场，单位：；
为固相平均粒径，单位：;
，为液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
，表示液相应变率张量，单位：；
为转置算符；
为速度梯度，单位：；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为单颗粒拖曳系数，单位：无量纲，依赖于颗粒Reynolds数，其表达式为:
（8）
其中，颗粒Reynolds数为:
（9）
式（9）中，为颗粒粒径，单位：m。
一种实施例中，颗粒间持续接触所产生的应力张量的表达式为:
（10）
颗粒间的持续接触压力为:
（11）
其中：
，表示固相应变率张量，单位：；
为转置算符；
,为固相拟流体的宏观剪切率，单位：；
，表示固相应变率张量的第二不变量，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为固相应变率张量的迹，单位：；
为固相颗粒间持续接触摩擦角，单位：°；
为颗粒间的持续接触压力，单位：；
为颗粒弹性模量，单位：；
为颗粒泊松比，单位：无量纲；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲。
一种实施例中，颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量的表达式为:
（12）
颗粒碰撞压力和颗粒碰撞等效粘性表示为:
（13）
（14）
其中：
的单位：；
的单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：；
，表示固相应变率张量，单位：；
为转置算符；
为固相速度梯度，单位：；
为固相速度，单位：m/s;
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
，单位：无量纲；
的单位：；的单位：；颗粒径向分布函数的单位：无量纲；有:
（15）
（16）
（17）
（18）
其中：
为颗粒间非弹性碰撞的恢复系数，单位：无量纲，表征颗粒发生碰撞时颗粒变形恢复能力的参数；
为颗粒粒径，单位：m。
一种实施例中，表示颗粒温度，其演化方程为:
（19）
其中：
为颗粒温度，单位：；
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：；
为散度算子；
，为由于固、液两相间动量交换引起的脉动能损失率，单位：；
为固、液两相间的拖曳系数，单位：；
颗粒脉动能通量，单位：；颗粒碰撞能量耗散率，单位：；有:
（20）
（21）
且，颗粒脉动能的扩散系数为:
（22）
其中：
，单位：；
；
；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
为单位体积内由于流体脉动引起的颗粒脉动能产生率，表示为：
（23）
其中：
，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：m2/s2；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
和分别为固相和液相流体的流速场，单位：。
实施例二
一种实施例提供了一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，以下通过某一案例进行说明。
请参阅图1，以某地泥石流为例，采用实施例一中的考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法进行分析。在本研究中，液相流体的密度为，颗粒密度为，颗粒的弹性模量为，泊松比为0.3，颗粒间非弹性碰撞的恢复系数为0.8。
固、液两相其余动力学参数如表1所示。计算域设置为，；网格尺寸为，；计算时间步长为。
其中，图1示出了泥石流沿斜坡在不同时刻的运动情形，以长深比为3.200为例。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
基于连续介质深度固-液两相动力学数学模型，获取数值模拟方法所需要的参数，所述参数包括泥石流液相浆体密度、液相流体动力粘性系数、液相浆体屈服应力、固相颗粒中值粒径和颗粒间摩擦角中的至少一项；
所述连续介质深度固-液两相动力学数学模型的固-液两相动力学控制方程为:
（1）
（2）
（3）
（4）
其中：
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
和分别为单位体积内固相拟流体和液相流体所占的体积分数，单位：无量纲，且满足；
和分别为固相拟流体和液相流体的流速场，单位：；
和分别为固相拟流体和液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体对固相的浮力，单位：；
和为液相流体对固相拟流体的拖曳作用力，单位：，且满足，其中，液相流体是固相拟流体，固相拟流体是液相流体；
为重力加速度，单位：；
为散度算子;
t为时间；
液相流体应力张量的模型为:
（5）
其中：
为液相流体的应力张量，单位：；
为液相流体压力，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
，表示液相应变率张量，单位：；
为液相速度梯度，单位：；
为转置算符；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
固相应力张量的模型为:
（6）
其中：
为固相拟流体的应力张量，单位：；
为颗粒间持续接触所产生的应力张量，单位：；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：。
2.根据权利要求1所述的考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，其特征在于，固-液相间的作用力的模型为:
（7）
其中:
权系数为；
和分别为固相拟流体和液相流体的密度，单位：；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
和分别为固相拟流体和液相流体的流速场，单位：；
为固相平均粒径，单位：;
，为液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
，表示液相应变率张量，单位：；
为液相速度梯度，单位：；
为转置算符；
，表示液相流体的剪切率，单位：；
，表示应变率张量的第二不变量，单位：；
为液相应变率张量的迹，单位：；
为单颗粒拖曳系数，单位：无量纲，依赖于颗粒Reynolds数，其表达式为:
（8）
其中，颗粒Reynolds数为:
（9）
式（9）中，为颗粒粒径，单位：m。
3.根据权利要求1所述的考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，其特征在于，颗粒间持续接触所产生的应力张量的表达式为:
（10）
颗粒间的持续接触压力为:
（11）
其中：
，表示固相应变率张量，单位：；
为固相速度梯度，单位：；
为转置算符；
,为固相拟流体的宏观剪切率，单位：；
，表示固相应变率张量的第二不变量，单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为固相应变率张量的迹，单位：；
为固相颗粒间持续接触摩擦角，单位：°；
为颗粒间的持续接触压力，单位：；
为颗粒弹性模量，单位：；
为颗粒泊松比，单位：无量纲；
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲。
4.根据权利要求1所述的考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，其特征在于，颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量的表达式为:
（12）
颗粒碰撞压力和颗粒碰撞等效粘性表示为:
（13）
（14）
其中：
的单位：；
的单位：；
为单位张量，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：；
，表示固相应变率张量，单位：；
为转置算符；
为固相速度梯度，单位：；
为固相速度，单位：m/s;
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
为颗粒径向分布函数，单位：无量纲；有:
（15）
（16）
（17）
（18）
其中：
为颗粒间非弹性碰撞的恢复系数，单位：无量纲，表征颗粒发生碰撞时颗粒变形恢复能力的参数；
为颗粒粒径，单位：m。
5.根据权利要求1所述的考虑深度信息的固-液两相泥石流数值模拟方法，其特征在于，表示颗粒温度，其演化方程为:
（19）
其中：
为颗粒温度，单位：；
为固相拟流体的密度，单位：kg/m3;
为单位体积内固相拟流体所占的体积分数，单位：无量纲；
为颗粒间瞬时碰撞产生的应力张量，单位：；
为散度算子；
，为由于固、液两相间动量交换引起的脉动能损失率，单位：；
为固、液两相间的拖曳系数，单位：；
颗粒脉动能通量，单位：；颗粒碰撞能量耗散率，单位：；有:
（20）
（21）
且，颗粒脉动能的扩散系数为:
（22）
其中：
，单位：；
，单位：无量纲；
，为颗粒径向分布函数，单位：无量纲；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
e为颗粒间非弹性碰撞的恢复系数，单位：无量纲，表征颗粒发生碰撞时颗粒变形恢复能力的参数；
为固相速度，单位：m/s；
，表示液相应变率张量，单位：；
为液相速度梯度，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
为单位体积内由于流体脉动引起的颗粒脉动能产生率，表示为：
（23）
其中：
，单位：无量纲；
为颗粒温度，单位：m2/s2；
为颗粒粒径，单位：m;
，表示液相有效动力粘性，单位：；
为液相流体动力粘性系数，单位：；
为液相浆体屈服应力，单位：；
和分别为固相和液相流体的流速场，单位：。
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